title: Natuurkundige lessen, door proefneemingen bevestigd, tot opheldering van allerley dagelyks voorkomende zaaken ... Uit het Fransch vertaald
creator: Nollet, abbé (Jean Antoine), 1700-1770
text: Hoe sneller men derhalve bij den Wind Zeilt, alle andere omstandigheden gelijk geacht, hoe minder kracht de Wind op 't Zeil doen, en hoe trager voortgang men maken zal. Zoo langer egter nog een loodslijn als CA op het Zeil vallen, en bijgevolg ook een lijn als CY plaats hebben kan, het Schip voorwaarts kunnen gaan. Men kan derhalve al zeer scherp, en, om zoete spreken, bijna als in den Wind opzeilen, maar zodra X en Y in één vallen, en Wind evenwijdig met het Zeil waait, is er geen loodslijn meer, en bijgevolg geen kracht, die het Schip, (want dat zou dan vlak tegen den Wind op zyn, kan doen voortgaan. De koers van een schip gaat ook zelden of nooit volgens de Lijnc. De weersstand, namelijk, welken de kragt van het schip ontmoet, is niet onverwinnelijk. Hij geeft toe, en geen schip zeilt er bij den Wind dat niet min of meer afdrijft. Het wykt derhalve zelden af met een Beweging, die uit zijn en uit zo groot een gedeelte van zijn, als het in diezelfde tijd afdrijft, is samengevoegd. Weet men dan de lengte van dat gedeelte van de Lijn te bepalen, men weet ook den ware loop van het schip, terwijl dezelfde de Hoeklijn zou zijn van ben raam, op die Lijnen gevormd. Die twee Lijnen schikken zich in het algemeen regelmatig naar het verhinderde afdrijven, de weersstand, die het schip tegen de boeg, en die, welken het tegen zijn zijde gewaar wordt. Naar mate dat het minder weerstand van voor, en meerder van terzijde ontmoet, zal de Lijn die het afdrijven uitdrukt, kleiner worden: dat is, het schip zal groter afstand hebben. Voorwaarts vorderen in vergelijking met de weersstand, welken den weg, die het middellijke afdrijven, uitdrukt. Stel eens dat de weersstand tegen de zijde twintigmaal groter is dan tegen de boeg. Dan zal het schip twintig koeren, bijvoorbeeld, voorwaarts lopen, en in diezelfde tijd twintig koorden afdrijven. Die twee Lijnen, dat is de voortgang en het afdrijven, zijn dan elkaar gekomen, zeggen, tot een minder in de omgekeerde orde van die weersstanden. Hoe men derhalve de weersstand tegen de boeg te verminderen, en tegelijkertijd die tegen de zijde te verhogen, hoe het, naar mate van zijn voortgang, minder zal afdrijven, en scherper bij de wind zeilen kan. Een scherpe boeg overzichtelijk alle andere omstandigheden, gelijk geveld, ten plaatje; en lange, kleine schepen lang. Verhopen-letter dan korte- en brede. Veen en zelfde schip schijnen anderen dit Lynen genoegzaam in dezelfde evenrechterheid tot elkander toe en af te nemen. Nu aan mate dat het in een bepaalden tijd minder voorwaarts vordert, druipt het ook in dienzelfde tijd minder af, doch dit heeft geacht in alle gevallen geen plaats. Bij weinig wind, althans schijnt het watertijd gevangen om te wijken, zoo weinig weertstand door te lijden; dat er voorontwerp binding een Lyn cy weinig overblijft, en de beweging van het schip volgens de geschiedenis. Dus weet men, dat men met een flappend wind af drijft, naar mate van den voortgang, die men maakt; en dat taan haar schuimen kan, als het vrij op koelt. Door middel van een boom, wiens één rand rechthoekig voor of achter in het vaarwater legt, terwijl hij langs de kant van het water panden het andere eind verstandig voortstoott, ziet men ook dikwijls iemand zijn schuit of praam voortduwen; Men noemt het in gedeeltelijke vorm, weet ik, in figuur 8 kan men iets meer de afbeelding van zien, Maar de kracht, die de man tegen het eind van de boom doet, zou de schuit met de neus doen af drijven; ten zeventig de werking van het water tegen het schuins gezette roer. Haar zelfverzekerd tijd een regtrek, en door die samengebrachte beweging de regte Lyn stokende beiden loopen deden. Jaagdschuiten, en alles wat schuins voortgetrokken of gevoorten wordt, blijven door een dergelijke tegenwerking in haar regte Lyn, de Hoeklyn van de twee bewegingskrachten. Ik kom eindelijk tot de Molen, een gemeenzaam voorwerp, en dat ons dagelijks in het oog loopt, verdient wel dat men de oorzaak en de aard van desselfs Beweging kent. Het gehele geheim bevat in den stand der Roeden of liever van derzelver Hekken; dat Latwerk, waarover de Zeilen geflagen worden. Ik zal hier kortelijk een denkbeeld van te geven. Die met enige aandacht op een Molen gelet heeft, zullen wel gemerkt hebben, dat de Roeden of Wiekken niet loodrecht naar den grond, recht open nie, maar een weinig schuins staan, en een weinigzint agter over hellen. Dit geschiedt alhoewel, om beter, en meer rechtstreeks, (ongeacht de krachtigste Werking geeft), de Wind, die men veronderstelt dat niet waterpas, maar een weinig schuins van bovenkomt, in de Zeilen te vatten. Voor het jaar 1573 stonden in deze Landen alle de Molen altyd bestaande met hunne wieken LOFS gekeerd naar het Noordwesten, uit welken hoek men den meesten Wind verwacht; doch sindsdien begon men dezelve, op de uitvinding of ondersteuning van zekeren Vlaming, met een draaibare Kap te maken: waar door men ze nu naar alle Winden zetten kan, en de As, om welke de Roeden draaien, altyd rechtstreeks keert tegen de strek van den Wind. Maar de voornaamste zaak, en daar het hier op aankomt, is de stand van het Latwerk met betrekking tot de As van den Molen, en de hoek, welken hetzelfde daar maakt. Men zou het, bijvoorbeeld, op driehuizensoort zetten kunnen; in een evenwijdige, in een rechthoekige, of in een schuine stand. Men zou de Latten op zulk een wijze in de Roeden planten kunnen, dat ze even gezond als de As en evenwijdig met dezelfde liepen; maar in dit geval zou de Wind, die de Zeilen waaieren, de Schalven niet kunnen vatten en de Meeuwen niet doen omkeren; en, zo ze indien dan de Wind van het andere kwart slagen, zou de Werkingskracht op den eenen kant tegenwerking op den andere, en de Wind in een meester draaien, opgezogen en vernietigd worden. Men zou het Latwerk ook verder dan tegen de Wind, evenzo loodregt op de As kunnen zetten, zodat het vormen een rechte hoek met dezelfde zou maken; maar dan zou de Wind, evenwijdig loodregt met de As waaierend, ook loodregt op de Wiek vallen, en niet volgens die strekking maar volgens de kracht enkel daar zijn verfspilten, en de Molen, zo mogelijk was, ook meer ver weg en meer knopen zou men toe moeten leggen, zodat het min of meer schuine op de As zou zijn, en zekeren hoek met dezelfde maken; en daar is de stand, waar men het Latwerk der Wiek staat met een Vaak niet loodregt op de As van den Molen, noch op de strekking volgens de richting die evenwijdig met dezelfde was. Tegen een weinig schuins. De Wind valt evenwel niet loodrecht op de Zellen; hoewel schuins, eh deszelfs Wevelink omvangens den aard der schuine Beweegkracht ons gelogen worden, Hy-zou de Roeder volgens de strekking var een loodlijn, uit zijn schuine Roedertrek op het Vial der Zeilen vallen; een weinig Tyfblisagtere uitloog wyken: voor de As waar in ze vallen, en of wel Ze draaien, belet haar zulks; en houdt zich tegen. Die Loodlijn dat wellenfonie ontbonden peest twee Werkingen: de een Evenwichtig met de strek van den Wind, of het geenzelfde is, met de As van den Molen, en door weliswaar tegenstand vrij te eenernaart verbinding wordt: de andere, die Rechtehoekig op de windstrek; of op de As staat, en dus de Zeilen en Roeden rechtsoekig want denzelfde af voortdryft; dat is, door te duwen: evenwel kijkt men een Wyzer, of Duivelaar, of iets dergelyks, volgens een strek, die tegen de Focken maakt men de As of IJpil daarvoor open. WIN Ah. efastesh a ^im asl nene m me c eee 5 oat S Sul a ss Oogen, voortijpende, dezelfde draaien ook. Ik zag veel meer door behulp van Fumw. 9. congnns bevat baarder kunnen zulke. Laat men de hoek van den Wind zyB, op Loodlijn tegen de As van den Molen z a27waßR: BAz het Zeil of Lierwerk, €x, 222 de Roeder in B vaart, schuins, en met een bocht aan Bzz naar de As staat. De Wind zal er derhalve ook schuins een €x* demeiden hoek overal opvallen, en de Loodlijn op 't Zeil, deszelfs kracht kunnen uitzenden. Want de schuine Werking. Kunst van zeilen, volgens de aard der schuine krachten, als de holklyn aangemerkt van de ram, wiens twee einden zijden A en B zyn, wordt verdeeld in de loodlyn C en D, die evenwijdig met het zeil loopk, en hierbij gevolg niet op werkt. Dog, volgens de bewegingsrichting van A, kan de roef, die in de as staat is niet wijken. Die loodlyn derhalven dan nog eens ontbonden zijnde in cij en in d, of derzelver evenwijdigheid, ziet men dat cij, lynrecht op de as, in z aanloopende, door derzelver tegenstand verhinderd wordt, en dat yA, de kracht die er loodrecht op staat, het zeil B, en de roef loodrecht van de as weg stoot. Laat nu iemand, want het valt vry bezwaarlijk om deze werking op papier wel en bevatbaar genoeg af te tekenen, zich verbeelden, dat hij vlak voor een molen staat, en twee van desselfs roeden recht op een, en de twee andere bijgevolg waterpas ziet staan. Aan de een van deze twee laatste zal hij merken, dat het latwerk en zeil, aan het bovenste gedeelte van de roef, dat naar de lucht gekeerd is, niet loodrecht om hoog, maar een weinig schuins achterwaarts staat; aan de andere dat het aan het onderste gedeelte van de roef, dat naar de grond ziet, op dezelfde wijze niet loodrecht naar beneden, maar een weinig schuins voorwaarts geboegen is. De wind derhalve, schuins op de zeilen vallende, drukt dezelfde. met dat gedeelte van zyn kragt, t welk ser loodregt op viel, loodregt agteruit, het eerste en weinig schuins naar beneden het andere en weinig schuins naar boven. Dog volgens. Gens die strek kunnen de Roeden, om da z in de As vast zyn, niet agterwaarts zien. Ontbind men derhalve die kragt in. tweeen, het eene: gedeelte zal een pooging doen om ze lynregt en waterpas, of evenwijdig met de As van de Molen, achter uit te stoten; 'tgeen onmogelijk is, het ander zal de Roeden rechtbockig drukken, de eene rechtaf terzijden, de andere recht op naar boven. Maar wanneer de eene Roede van een Molen naar voren en de ander omhoog gedrukt en bewogen wordt, draait hy. In dat beurtelings op en neergaand zijn wijken bestaat zijn Beweging. Dien meerzwellende gemelde Hoek, welken het Latwerk der Roeden met de As van den Molen maakt, en die in verschillend Landen verschillend genomen wordt, te Parijs en elders van 72 graaden, staat men hier doorgaans op 55 graaden of 54. gr. 44 min. Men heeft berekend, dat de Wind met die Hoek op de Schuren valtende de grootste kracht kan doen, Dog dit dient eigenlijk niet tot ons tegenwoordig oogmerk, dewijl wij alleen van den sarten ! | sart VAN DE LAMENGESTEURDE BEWEGING. 379 gaan en waar de werking van verschillende schuine krachten spreeken; niet van den boogvormige Krachtgraad, die ze hebben kunnen. De Nederlandse Lezer kan dit stuk na een grondige onderzoek vinden, in de Wis- en Werktuigkundige Beschouwing der Windmolens van den Heer Luijors, Haarlem, Meatfcb. VI. Deel. bl, $25. Ik zal hier nog alleen maar bijvoegen, dat men die Hoek overal langs de gewone lengte der Roede niet eens groot maakt, zodat het Latwerk dicht bij de As, daar het zijn begin neemt, met zulk een Hoek van $4 of $5 graaden, het komt, een soort van boog vormende, naar maat dat het de Roede opklimt, alles ten koste van den rechte hoek nader, zodat het, aan derzelver uiteind of top, loodrecht opstaat, of zeker een weinig overgeboogen. Dit heeft onder andere dit nut, dat het klapperen der Zeilen daar door wordt belet, dat anders in het neerkomen, door de wervelwind die fust van de Luchtbalk die stukschuiven de Wieken en het Lichaam van den Molen is, schuine van achteren gestooten. ORGANISATIE. Watermolen. GEMEENTE Voorbeelden. Op een zijde zouden en heen en weer glijdend worden. Ik behoef van de Watermolens, dat is, die door een Stroomend Water worden omgevoerd, niet te spreken. Elke berg ligt natuurlijk derzelve beweging, zy men een Beverflaumolen, daar het Water uit een Zekere hoogte van boven neder op de bladen valt, zy men een Onderkruismaat, neemt, wiens Borden in het Stroomend Water staan, door hetzelve in zijn Loop voortgeleiden worden: het Water geeft door zijn zwaarte in het regulier werkende gedeelte van zijn Boekstelling dezelve een snelleheid om volgens die regulierlijn te wyken. Maar de As, daar ze aan vast zit, verandert die Raaklijn des Cirkels in den Cirkel zelf, dien ze dezelve om zich, als het Middelpunt, doet beschrijven. Even gelijk men een Venter of Deur, daar men schuins of regulerings tegen aan stoot, op haar duiven en hengels draaien doet. BY-. P T x 1 T 20. TU Li 4 CuLit 7 GUM. TD OM PREND Grande prone LI B! . N A- A 4 Ax". . t 1a -4. x £*. a. -o* - 4 20. EL] " & T^- CE cR AGE s P BAND $e* * o^'v VOEGZEL: Er zullen, — Ontdekking en belangrijke uit opgemaakt. Prijze aan dag. Daadlijke Meetingen. Eerzeloos vaar in gedaante bepaald. Zal de Nederlandsche Lezer; klein ik, niet onaangenaam zijn, dat het Bericht geeft van de voornaamste beginstelselen en de merkwaardige feiten, die op het Meeten der Aarde bepalen van derzelver ware Ge- betrekking hebben. De meeste Schrijvers van dat Stuk in 't ligt gekomen, zijn Franse 'Taal geschreven, en, door zo veel ik weet, nog niet vertaald. De Heer NOLLET maakte 'er (legt de — En daar, met weinig woorden; gewag en ging een breeder Verhaal, als tot bijzonder oogmerk niet dienende, hieldshalve, voorbij. In 't opstellen dit Bericht heb ik me inzonderheid be- dacht van het Werkje van den Heer MAURE, Elements de Geographie, waar in de . . BYVOEGENDE HUIS-AFT. Rond- heid der Aarde. met een Stuk de Noordpool bij- voor het beeld AFT. DEVEENINGEN CHMTEUET 'b de voornaamste zaken, die tot dit Onderwerp behooren, op een korte en samenvattende wijze worden voorgelegd. Ik heb eerder de vrijheid gebruikt om deszelfs gedachten tot mijn bijzonder oogmerk te verschikken, en, hoewel meermaals enkele Vertalingen, samen met het origineel voorbij te laten, te verkorten, of wel breeder voor te stellen; en met een of ander bij te voegen. Indien ik uit enkele anderen Schrijvers Aanleiding heb overgenomen, heb ik, deszelfs naar genoemd. Tegenwoordig ontdekt: had dat de Aarde; oppervlakte, we even, niet plat, maar, ver in een ronde vorm was, iedere kant men telkens veronderstelde te hebben, dat zij vormvast was. Die vormvastheid voldoet aan alle verwachtingen, die men tot nog toe had opgemerkt, Fiet ontdekken der afgebroken bergen, Torens, Machens der schepen, en derzelver voet, en die oppervlakte zelf der Aarde; daar ze op vreemde wijze dosar werkte, het zygen en dat. CEVAANTJE VAN DE AARDE: 393 beeld, naar maat, dat men, Noord of Zuidwassts.reisde, en derzelver volkomen en bestendige onderdompeling aan de andere zijde der Middellijn: de altyd ronde schaduw der Aarde, in allerhande vormen, afmetingen, verschillen, bij de Maans verduisteringen, de ze en andere verschijnselen stemden, al over een, om de Aarde als een ronden Kloot te doen aanmerken; en een volmaakt klootsronde vorm te zijn, de netheid te zijn en de regelmatigheid. Een Ontdekking van de Heer RicHER gaf de eer aanleiding, om aan die regelmatigheid en de volmaaktheid der klootsronde vorm van de Aarde te twijvelen. Die ze, in het jaar 1672 maar het Eiland Cayenne gereisd en Sterrekundige Waarneemingen te doen, had opgemerkt, dat zijn Slijper-Uurwerk, te Parijs geregeld, dagelijks een Minuut en 28 Sekonden vertraagd, en moest worden aangepast. "Loop hy even als te Parijs nauwkeurig Sekonden te blijven slagen, Uit deze Ontdekking, onwankelijk gebracht en verbeterd. Waar. Waarneming van den Heer RicHER. ZEL. 1 494 ONTDEEKKINGEN OMTRENT DÉ begrtep men dat de Zwaartekragt by de Middellyn zwakker was dan in Praskry; dat die verzwakking door de Middelpunt- fchuwende kragt, verwekt door de dagelyk- íche Omwenteling der Aarde , veroirzaakt wierdt; en dat derhalven , naár maate dat . men van de Aspunten naar de Middellyn nz- derde,gelyk die Middelpuntfchuwende kragt door de allenskens grooter wordende Cir- kels toenam , zoo ook de Zwaartekragt ai- lenskens afneemen moeít en zwakker wor- den (*). Onder- zoek op de waare gedaan- te der Aarde. Hemeogéne . De Heeren NEwToN en HuvcENs de- ze Waarneeming en derzelver Gevolgen tot een grondílag van hun Berekening neemen- e, ondernamen om 'er de waare gedaante der Aarde volgens de Wetten der Water- weegkunde uit op te maaken. Zy merkten dezelve aan als een Bol uit een vloeibaare of ten miníten een genoegzaam beweegbaare [tof gevormd, overal eenpaarig of gelykflag- tiz "C (*) Zie dit breeder betoogd by NorrgT , bo- yen bladz. 310 &c. en bladz. 310 xc. GEDAANTE DER ÁARDE. 3984 tig en van den zelfden aart ; en wiens dee- len alle met elkanderen in evenwigt íton- den. Om dit onderling evenwigt in ftand te houden, en die vlocibaare ftof, daar de Aardbol uit beftondt, in ruft en elk decl op zyn plaats te doen blyven, moeft noodwen- dig de kolom van ftof, die uit het Middel- punt tot aan de oppervlakte onder de Mid- dellyn reikte , het zelíde gewigt , de zelfde zwaarte hebben , als die Kolom, die uit e het Middelpunt naar de Aspunten liep. Waar waren, konden ze, gelijk het Water doet in een kromme rechte hoekige Buis, elkaar evenwijdig houden en in evenwicht blijven staan. Maar nu bestond de Kolom onder de Middellijn uit een Stof, die door de Middelpunt aangebrachte kracht een deel van haar zwaarte verloor en lichter was van aard dan die Stof, waaruit de andere Kolom was samengesteld. Ze moesten daarom, zou ze dezelfde opweegingen, meer stof bevatten, en een grotere lengte hebben. En dus moesten de Stofkolommen van de Aarde langer zijn dan die van de Aspunten, om met elkaar evenwicht te maken; de Aardbol kreeg er een vorm door, die rond was onder de Middellijn en platter bij de Aspunten. Beide die schrandere Wiskundigen, hun rekeningen opgemaakt hebbende, kwamen in het Stuk overeen, en verschilden alleen in de mate en hoeveelheid van die Verplating. Dit Verschil sproot daar uit voort; dat ieder een bijzondere telling volgde over de Zwaarte; want ten opzichte van de Middelpunt aantrekkende Kracht waren ze van gevoelen. De Heer Hu vocht veronderstelde, dat zonder de verandering, die de Middelpunt aantrekkende kracht er in veroorzaakt, de Zwaarte-kracht overal, op alle plaatsen van de Aardbodem, op deszelfs oppervlakte zoo wel als daar onder, evenzo en dezelfde zou zijn; en overal rechtstreeks haar neiging had naar het Middelpunt. Volgens deze Veronderstelling werkte hij dat de Middellijn van de Evenaar of Middelgroothoofd langer was dan de As, daar de Aarde om draait, en die van het een tot het andere Aspunt loopt. De Heer Newton, die de zwaartekracht toegepast aan de onderlinge afmetingen, van alle de delen der stof, waaruit de Aarde bestaat; en die van die soort is, dat zy zein de omgekeerde reden van de vierkanten hunner afmetingen op elkaar werkt. Van den Heer Newton. Voor dien dat de kragt der zwaartekracht niet, als overal een paarig en dezelfde aanmerking indien de gedaante der Aarde afhing van de zwaartekracht; de zwaartekracht zelf hing wederom af van de gedaante, welke de Aarde, hadt aangenomen; en zodanra zy eens door de middelpuntveranderende kracht aan haar as geprikt was geworden, en verhevener gemaakt onder den evenaar, moest uit hoofdzaak van die geplaatste alleen; zonder op de werking der middelpuntveranderende kracht te letten, de zwaartekracht ondanks den evenaar zwakker worden dan bij de aspunten. De leer van de Heer Newton, volgens deze diepzinnige bespiegelingen zyn rekening opgemaakt hebbende, bevond dat de middelpuntdraaiing door den evenaar, de Aarde gedeeltelijk langer zondan de as der Aarde, Gedaante, verschil, welk men in de sterrenwetenschap hadt waargenomen, scheen deze berekeningen en het gevoelen van de Heeren Christiaan Huygens en Isaac Newton te bevestigen. Uit de beweging van eenige vlakken, die zich op het lichaam van Jupiter vertoonen, hadt men ontdekt, dat die dwergmaan, in de tijd van 10 uur, eens om haar as wentelde. Deze Omwenteling, merkelijk velder dan die der Aarde, moet noodwendig alle de delen van die Dwaartstael een zeer sterke Middelpunt verzwepende kragt bijzetten, en daar door derzelver gedaante ongebruikelijk plat maken. Men bevond het ook met de daad zoo op de Proef, en uit het meten der Middelpunten van Jupiter en derzelver vergelijking met elkaar bleek het, dat hij merkelijk geplat was bij zijn Aspunten: een Ontdekking, die dit Gevoelen van de platte, knolronde vorm van de Aarde krachtig ondersteunde. Op de Meeting deden deze Redeneringen derhalve dan de Heeren Ngw'ron en Huygens maakten de Regelmaatigheid en volmaakte Rondheid van de Vorm der Aarde te eenmaal twijfelachtig; doch bepaalden echter niet nauwkeurig en zeker genoeg derzelver ware vorm, Beide stelden zij zich bij de Aspunten geplaatst, maar stemden in de maat en grootte der Platting niet overeen. Daadwerkelijk waren zij het middel te vinden, om deze zaak in eens af te doen, en de ware vorm der Aarde te bepalen. Eerst volgens het Verhaal van de Meetingen zelf en derzelfde Uitkomsten overgaan, zal het niet ongevoeglijk zijn, dat de Lezer zich een Denkbeeld vormt van de Beginstellingen, daar dezelfde op ruim, en van de wijze, Waar op ze wordt uitgevoerd. Zij steunt op deze Gronden, Een Lijn, die men zich van 't Noorder Aspunt af, vlak Zuidwaarts aan, langs de oppervlakte der Aarde verbeeldt te lopen, noemt men de Middaglijn; of als men dezelfde zo ver met zijn gedachten verlengt, dat ze door 't Zuider Aspunt heen de gehele Aarde, tot op de plaats daar ze hals rechts van de Aarde loopt, in gedachten. Ligne Mf- vidienne $90 ONTDEKKINGEN OMTKENT DX haar begin nam, rondsom loopt, den Middagcirkel, Men geeft haar die naam, om dat de Zon, just op den Middag in haar hoogste punt zynde, vlak boven dezelfde staat, en een Styl, of iets dergelyks, loodrecht op die Middaglyn opgericht, zyn schaduw just langs dezelfde werpen zal. Zon, Maan, en alle andere Starren derhalve, bevinden zich, als ze vlak boven die Lyn zyn, in haar hoogste punt. Kering ze dezelfde bereikt hebben, klimmen ze nog al meerhoogte; zodra ze dezelfde overstaan, beginnen ze weer te daalen. Men begrijpt ligtelijk, dat deze Lyn en de daaruit volgende Middag en hoogste punt van de Starren, voor alle plaatsen des Aardbodem, die vlak Zuid- en Noordwaarts van elkander liggen; dezelfde blijft; maar zodra men er Zuid- of Westwaarts van afwijkt, verandert ze. Oostelijke Landen zien de Zon reeds in "het Toppunt, terwijl de Westelijke nog klimt. De Middaglijn van Parys is dezelfde niet als die van Amsterdam, "het welke Oostelijke ligt; en elke plaats van den Aardbodem, Oost- en Westwaarts van elkander gelegen, heeft haar eigen Middagstijd, haar eigen bijzondere Middaglijn, die daarom de Middaglijn van die Plaats genoemd wordt; en welke men zich verbeeldt, uit het Noordelijke Aspunt door die Plaats heen vlak Zuidwaarts aan te lopen. Wanneer men nu langs de een of andere van die Middaglynen Zuid- of Noordwaarts aan reist, bemerkt men eerlang eenig ver- schil in de Hoogte, tot welke de Sterren in haar Toppunt opklimmen, en dat ze, op de Middaglyn zynde, zich hoger of lager: boven den Gezichteninder vertoonen, dan men haar gewoon was te zien. De Noord- Ster, bijvoorbeeld, (haar kleine Kring on- gangemerkt,) die men bij 't Noorder Aspunt boven het hoofd heeft, daalt, naar maat dat men Zuidwaarts koert, allenskens lager, totdat men onder de Middenlyp of Evenaar haar in de Kimmen heeft. Als men langs zyn Middaglyn, vlak naar 't Noorden of Zuiden Zieende, zich aan den Hemel een Boog verteelt, die van 't Toppunt boven het hoofd tot aan den Gezichteninder reikt, is die Boog het vierdeel van een Cirkel, dat, gelijk men weet, in 90 graaden verdeelt wordt. Naar de Plaats, die de Ster op die Boog bevat, wordt derzelver hoogte gerekend. Staat zij vlak boven het hoofd, Zij is 90 graaden hoog; en de Gezichtsterbijnk uit het oog naar den Zigeider maakt met die naar de Ster in't Toppunt een Rechte Hoek. Bevindt zij zich juist op 't midden van die Boog, die twee Gezichtsterbijnen maken, in het oog van den Aanhouwer, een Hoek van 45 graden; men zegt, dat de Ster een hoogte heeft van 45 graaden boven den Gezichteninder. Hetzelfde heeft ook in alle andere gevallen plaats. De Hoek, welken de Zichtende Sterrenstraal met den anderen, die door de Ster gaat, in 't oog maakt, geeft de grootte van den Boog, dien dezelve boven de Kim verheven is, of, zoals men 't noemt, de boogte van de Ster. Doch dewyl de Sfera van den Damp- en de Zichtende Sterrenstraal van den Dampkring vrij zijn, en, als aan verschillende en grote veranderingen onderhevig; bezwaarlijk te berekenen is, kiest men, om dezelve te vermyden, tot het meeten der Aarde altijd zulke Sterren, die zoo na aan 't Toppunt zijn als enigzins mogelijk is. En in plaats van die Zichtende Sterrenstraal, die met de Gezichtstraal van de Ster den Hoek in 't oog maakte, en daar door de hoogte van de Ster aanwees, neemt men het Beeld van de Toppuntenlyn. Zekere andere Lijn, die ruim zoo goed tot datzelfde oogmerk dienen kan, en overal zeer gemakkelijk te vinden en te bepalen is. Namelijk, de Toppuntenlyn, daar ik van spreek: die Lijn, welke iedere Draad, elke Vlierechte, daar een Gewicht aan hangt, iedere Paslood, zoals men 't noemt, vormt en 'er 't beloop van aantoont. Uit de Wetten der Waterweegkunde weet men dat deze Lijn overal, waar 't ook is, regthoekig en loodrecht op de oppervlakte van 't Water staat. De oppervlakte van 't Water, weet men ook, is overal van dezelfde gedaante als de Aarde. 94 ONTDEKKINGEN OMTRENT DE zelve, dewijl de Zeekusten en Stranden op alle plaatsen de oppervlakte der Zee volgen, en zige boven deze niet verheffen, dan tot voor gering een hoogte, dat ze met de garageorontrek van de Aarde in geen ver- gelijk komt, en voor een enkel niets conventie en zee - miths afstand, inlag gerekend worden. Hierom neemt men net recht op alle plaatsen, zonder onderscheid, deze Loodlijn, die loodrecht staat op de oppervlakte van het Water, voor een lijn, die ook loodrecht staat op de oppervlakte der Aarde, of, tot geen op 'tzelfde uit- komt, op dat Vlak, welke de oppervlakte der Aarde op die plaats raakt. Deze toppuntenlijn, van de Aarde af naar boven in de Lucht verlengd, loopt recht voorwaarts aan op een punt, dat meer zich aan den Hemel vlak boven iedere plaats verbeeldt, en welk punt het Zeviertje van die Plaats genoemd wordt, Men kan met deze Lijn eveneens als met den Zigzagteindehekstraat, daar we van spreken; de hoogte der Sterren meeten, Want dewijl ze met denzelfde een Rechten Hoek maken, heeft men slechts den hoek, welken deze Top-puntenlijn met den Gezichtstraal der Ster in 't oog van den Waarnemer maakt, is van 90 graden af te trekken: te geen er overblyft, is de hoogte der Ster boven den Zigzagteinde. De Afstand van 't Zeviertje derhalve, een Ster, (want dus noemt men den Boog, daarvoor gegeven, de maat van gebracht) volgt altijd evenredig derzelver hoogte, en neemt toe of af, naar maat dat de Ster lager of hooger, dat is, verder van het Top-punt af, of dichter bij is. En indien, bijgevolg, de hoogte des zoogezaide 2e (of 3e) Zeviertje, dan wel van de Ster, te groot wordt, dan is de top de verste plaats, die men van deze heksenstraat uit bereikt, met den naastgelegen die hoeker of minder hoeker . Het verschil van een Star op twee verschillende plätten van de Aarde ver schilt, zal men ook het ziele verschil vinden in den Affkand. De Star van het Zevende van die plaatsen. Een Star, bijvoorbeeld, van 60 graden hoogte boven den Zigeinder heeft een Affkand van 't Zevende van 40 graden; de ziele Star, op een andere plats van dezelfde Middaglyn: 60 graden hoog gezien, zal een Affkand van 't Zevende van die plaats hebben van 30 graden. Van deze Affkanden, nu, der Starren van 1t. 8 v- YOEG- ZEL. 11 BY- "OEG- ZEL. Denkbeeld van eenoog en Graad des Middagcirkels. Amplitude 396 ONTDEKKINGEN OMTRENT DE van 't Zenit, of, 't geen het ziele is, van de loodregte 'Top pentiumslyn, bedient men zig, als het veiligste en zekerste middel, om de graden van een Middaglyn of Middagcirkel der Aarde te meeten. Maar laat ik vooraf nog zeggen, wat men door een graad van den Middagcirkel verstaat; en hoe men zig een denkbeeld vormt van de minder of meer grootte van deszelfs Boog. Indien men op twee verschillende plaatsen van de Aarde, in dezelfde Middagcirkel gelegen, de twee Toppuntenlijnen, die van het Zenith van die plaatsen loodrecht op de Aarde vallen, met zijn gedachten verlengd tot beneden de oppervlakte van de Aarde, en dezelfde dus rechtstreeks voort laten loopen, tot dat zij malkanderen ontmoeten; zullen die twee Lijnen op die plaats, daar zij in de Aarde bij komen, met elkaar een Hoek maken. Dien Hoek noemt men de Breedte of grootte van den Boog des Middagcirkels vormende die twee Lijnen begrepen en afgenomen; dewyl hij de maat van die Boog aanwijst. Naer de Graaden, welke die Hoek groot is, rekent men de graaden van de Middagcirkel. Indien het een Hoek is, dan is het de Gedaante van de Aarde, die Aarde. van één graad, bijvoorbeeld; noemt men die Boog des Middagcirkels, die ligt tussen de twee Toppuntslynen op de oppervlakte der Aarde begrepen wordt, een graad van den Middagcirkel: 360 zulke deelen of graden zijn 'er, gelijk men weet, in den geheelchen Cirkel. Een graad derhalve, twee graden, drie graden van den Middagcirkel, betekenen niets anders, dan Boogengerechten van den Cirkel op de oppervlakte der Aarde, wiens Hoeken of zoogenaamde Breedten, één, twee, drie graden groot zijn. Men ziet hier uit ligtelijk, dat er, indien de oppervlakte des Aardbodems volstrekt plat en rechtevleugelig was, geen Breedte plaats zou kunnen hebben, geen graden geteld worden. De Lijnen, die, uit het Zeviertje van iedere plaats getrokken, op de Aarde vallen, zouden geen hoek met elkaar maken; maar Evenwijdig aan elkaar zijn. Dogaal 200. Men moet, namelijk, om dit wel te verstaan; bij de Top-punts-lynen ontmoeten de Middag-lynen een Cirkel, een kromme wordt de Lyne, kunnen de Zeviertje of Toppuntslynen elkaar ontmogen; in één punt samenloopen, en met elkaar een Hoek maken beneden de oppervlakte der Aarde. Maar hier nu komt dien Hoek, door twee zulke Toppuntslynen gevormd, te vinden, en dus de breedte te bepalen van den Boog des Middagcirkels, die ligt tussen dezezelfde. Laat ons ten dien einde eens veronderstellen, dat de Waarneemer zich in de Aarde geplaatst heeft, en wel in het punt, daar de twee Toppuntslynen van Pernu en Amsik, bijvoorbeeld, die openen dezelfde. De Middaglyn ligt, samenlopen; endat, de Aarde oorzaakend Zijnde, hy door de... Erfgoed, hier denken op den onmeetelijken Afstand, die zoo groot is, dat de gehele Middaglyn van onze Aarde, scheint als een enkel Stip in vergelijking van denzelfden moet worden aangemerkt. Zo men dan langzaam die Middaglyn, of hetzelfde is, langs een platte Aarde van die lengte voorwaarts, men dan achterwaarts ging, als onze bewegingen zouden ten opzichte van de Sterren zien kon. Indien hy 11. 8v. voor EG, de Hoek, tussen de twee Top-puntenlijnen van Parijs en Londen, begrijpen, bepalen wil, en haar beiden niet tegelijk zien kan, zal hy zich bedienen kunnen van de ene of de andere Ster, die tussen die twee Lijnen in staat. Want in zulken geval zal de Hoek, door de twee Top-puntenlijnen gevonden, gelijk zijn in waarde aan twee Vleugels, waarbij hy dan is samengevoeld; den eenen, die de Top-puntenlijn van Parijs met den gezichtsstraal op die Ster in 't oog van de Wanneermer, en de andere, welken diezelfde gezichtsstraal geeft, op de Top-puntenlijn van Londen. Maar indien die Ster, daar hij zich van bedient, zich naar den kant van afzien, buitend den Hoek der twee Top-puntenlijnen bevond, ziet men gelijk, dat deze Hoek in grootte oneindig klein zijn, en bijgevolg ook niet meer dan een oneindig kleine, dat is, geen merkbare verandering in derzelver stand kunnen veroorzaaken. De Ster, die boven ons hoofd staat, zou er altijd, waar wij gaan, blijven staan; andere, die schuins of lager toegevoegd, altijd dezelfde schuinsheid en hoogte behouden. J. BY- YVXÜOORG- EL. 400 ONTDEKKINGEN OMTRENT DE Grootte gelyk zou zyn aan het verhielden welv 'er wezen 20 tuisten de twee Hoeken, die in hoek van den Waarneemer gevormd waren. De een door de gezichtstralen op de Satalite en Toppuntslyn van Parijs, en de ander door dezelfde gezichtstralen en de Toppuntslyn van Londen. Maar het is niet noodig dat men den waar- neemer om die Hoek te meten onder de oppervlakte der Aarde, en in het undeszen- aamenvloot van die twee Lynen plaatst. De afstand der vaste Sterren van het aardrijk is 700 verbaasend groot, dat al bevindt hij zich op deszelfs oppervlakte te Parijs en mijns gelijke, de Hoek door de Toppuntslynen van die twee Steden, en door de gezichtstralen die door de Ster gaan, gevormd, voor hem even eens en volkomen dezelfde blijven. Zonder eenigen den minsten schroom van Misre- kening mag hij derhalve de Som, 70 de Ster zich binnen de Lynen, of het verschil, ZO 7e 'er zich buiten bevindt, van de Hoeken te Parijs en 44 mijlen ontdekt en gemeeten, voor den ware Hoek neemen, welken de Toppunts- N OGEDAANTE DER AARDE. 400 puntslynen van die twee Steden benedenonder de oppervlakte der Aarde met elkanderen maaken. Zo droog men deemen Hoek kent, wordt niets meer verzoet, daar dit men zo nauwkeurig als mogelijk is de Maat weet vanden afstand, welken Parijs enzo van elkander leggen, om daar uit te zien, hoeveel Roeden of Voothen de graad van den Middag-Cirkel tussen die twee Steden bevat. De 2e Meeting. heeft geen andere moeilijkheid van belang; dan die men zelf aan te dringen, door ongewoon nauwkeurig te willen zijn. Wy zullen hier, gelijk weten opzicht der waarneming van den Hoek tussen de twee Top-puntenlijnen deeden, alleen van die handeling wijte gewag maken, waaruit meer grootste netheid, die er op vallen kan, met reden verwachten mag. Anders begrijpt men, zon der moite, dat er, zo men zich met ce maar tamelijk nauwkeurigheid te vreden houdt, middelen zijn om een zekere lengte van Grond te meeten. Indien de Afstand tussen de twee Platten: 11. De EEz, en Zen, II. Pr. volledig is, Manier van Maat nemen langs de oppervlakte der Aarde. Terzijde, die een Vechtklokken heef, een Vierkantig Veld, waar inderdaad geen vierkantige modderige, om deszelfs lengte met de genoemde nauwkeurigheid te kunnen kennen, dus du men, van het eene einde tot het andere, met een Landmeetketting of Roedenaam. Zelfs een Meedeling zou, gelijk ze de gemeentelijke van sitten is, ook tewerk nemen de nette ca onwemelijkheid van ja. Maar dewyl voorzover Landmeetkunst zyn, werden in men ze verwacht da Viskren, die er hoek en circulatie groot toe zijn zou kunnen, ontdekken, RECORDER tot CC 2nder middel zijn Saturatie. vacuum - een kilometer weg ter oever van de onderhandelingen. Voorwerp uit, en vormt door verschillende, Gerzever behoud de reeks van Driehoeken, die aanvangen menemen en eindigen met de twee onderste hoeken van den Affend, die een rechte hoek vormen; die hoeken men wil, Men neemt met een keerdruk de grootte van de Hoeken van iedere van die Driehoeken; en, wanneer men dan vast de lengte aan een enkele zijde van den een of den ander van die Driehoeken kent, weet men daar uit de lengte van alle de andere zijden van de gehele reeks der Driehoeken op te maken; gelijk een ieder bekend is, die eenige kennis heeft van de Driehoeks-Meetkunde. Wanneer men derhalve op die wijze een reeks van Driehoeken gevormd, en de grootte van derzelver Hoeken genomen heeft, weet men dan ook... 'er niets meer te doen, dan dat men de lang« te van de eene of de andere zyde van dee« zen of geenen.Driehoek met een Landmee« ters Kettingof Roede meet: endie zyde , welé ke men dus met "er daad gemeeten heeft, geeft men den naam van Poet-of' Grondlys, Men neemt "er doorgaans een zyde toc , die aan een der uiteinden is van den Afftand ; dien men weeten wit, en gaat, den Grond« flag der Berekening dus gelegd hebbende, van Driehoek tot Driehoek' voort tot/aan het ander uiteind, Dus leert'men de lang* te van alle de zyden van dé gehecle reeks der Driehoeken kennen :. en de zyden: der laat^ fte Driehoeken berekend hebbende,neemt mer Cc2a2 we- IT. Bv- vose- | ZEL. | Meeting B«fe aL — . TDCIEXVTELSNLTAG IJISETCEXUE CE JelenmL cUt GE LTEM OGTu-— X 7 ar zer loaeze o7 &oILIE — *-—-mx —708 d-— summy ToxoemDIES GE EI £m RECIsEX. OW GIL ILICWCX Get X:zZHO CWetige ImET GI Lc cvm I9 INBUIDe XIXCI . Cuna ;r'r—Lb-nr mmt Ic ic — Iu m wmueeDEZ Jcracnzy 1cmei rcck . dhexc nni: x Jmwc cz 1€wcc. 13€ 1€ £ALICUC QCEEDRIIME SUMI, DECOCI 31 - 3ET—DCI 7GEI ft I DOC- XE ier —ecI JUNECIS CcnDEEI IXUAc uim rusulag 2cpREI 1nct,ci I3c XNCI CD IC guc- -— ivi iar crap mmm lus weet rw cam ic .umpr cer guer- ie Fswr.roc xs Cc 2o0r cc Dcrtorkra $£^cuc €, 0: éócor cexrcbwer zíncempe- fchakeice zteks verowec worcr. Maar dais «ges nog, nicr gysocg ; ócwyl 't emn Boog: is van den MicCagcizkcdl , wiens mast men wee- ten wil, moet men deeze nu bekrnde langte van dic Faser tot de Middagiyn ,. welke door die plaats loopt , overbrengen. Dit heeft weinig mocite in, zo men flegts den Hoek kent , welken de langte der Figssr met GEDAANTE DER ÁARDE. 405 die Middaglyn maakt. Deze Hock is ge- makkelyk te vinden en op veelerlei wyzen. Men leidt denzelfde af uit den Hoek, welken de zijde van den eersten Driehoek maakt, met de Middaglyn van die Plaats, en men kan denzelfde bewaren door middel van den Hoek, die dezelfde Lyn maakt met de zijde van een der laatste Driehoeken. Als men op deze wijze de lengte van een gedeelte der Middaglyn, of van een Boog des Middagcirkels langs de oppervlakte der Aarde ontdekt heeft en gemeeten, vindt men ook zonder moeite de lengte van een geheelen Graad. Men heeft de lengte van het gedeelte of van den Boog geschat ter vergelijken met den Hoek, die door de twee Toppuntenlynen, welke dien Boog omschrijven, bevatten, en door zijn beide uiteinden gaan, gevormd wordt. Is die Hoek just van een Graad, dan zal ook de Boog van den gemeeten Middagcirkel een Boog zijn van een Graad; of, zo hij groter of kleiner is, kan men naar maat van zijn meerder of minder grootte dan een Graad, en volgens de evenredigheid, waar in hij tot dezelfde lengte staat, uit de bekende lengte van den gemeeten Boog ligtelik op te maken, hoe lang een geheel Graad van den Middagcirkel op die plaats even zal zijn. De juistheid, en wetmatigheid van deze ganzere werking is geen tegenspraak onderworpen, en steunt op de grondbeginzelen en bewijzen der wiskunde. Dit zaak zijn er echter, die ze, hoewel met dezelfde meetkundige strijtheid niet bevestigen, zijn bekend en onloochenbare wetten veronderstellen; namelijk: 1. Dat overal, op alle plaatsen van den gehele aardbodem, het waterlood, en ieder vrije draad, daar eenig gewicht aan hangt, loodrechte staat op den gezichtspunten, en een rechte hoek met denzelfde maakt. 2. Dat, terwijl men bezig is met de hoogte der ster waargenomen, om den hoek tussen derzelver gezichtstraal en de toppuntnijl te vinden, en in al den tijd, welke er tussen die waarneemingen verloopt, de ster geen andere beweging heeft, dan die van haar sijnenbare omwenteling rondom de aarde. 3. Dat de aarde geen ongevleugelde, maar een regelmatige gedaante heeft; en alle derzelver middagcirkels kromme lijnen zijn, van dezelfde soort en vorm. Laat ons kortelijk eens de twijfeligen ordenen, die over deze drie zaaken zou kunnen vallen: dewijl in dezelfde alles begrepen is, wat de meetingen der graden van den middagcirkel enigszins onzeker en verdacht maken zou kunnen, en de leden der akadieme, die dezelfde deden, en er het besluit over de ware gedaante der aarde uit opmaken, tegengeworpen worden. Want het zou ten uitersten dwaas en onredelijk zijn, mochten ze zeggen: "De aarde is een bol", en tegelijkertijd aanvaarden: "De sterren bewegen zich in circels". 