title: Alberti Dureri pictoris et architecti praestantissimi de vrbibus, arcibus, castellísque condendis, ac muniendis rationes aliquot, praesenti bellorum necessitati accommodatissimae : nunc recens è lingua Germanica in Latinam traductae
creator: Dürer, Albrecht, 1471-1528, author | Camerarius, Joachim, 1500-1574, translator | Wechel, Chrestien, 1495-1554, printer | Burndy Library, donor
text: £r: ■ ■ - m -i?., --jmm **V'-* **> ■ •• iV-S 2 - -. i'Sk ! •-•■‘••i ■ -.Iv' 4^ v^. " "'•••••• > v- >K ijSfc •' ■ C : '■^.«:WS5P?:'i •,«•'■* * •■•••• :•••*?*•' ;>•• ••.••< ii $%*$$&£'■ ■V.V=- : V '*'■ p 'J' 'i v : ■. • - 3 '; “.‘4 • / • ’ ■ I ' '' : ;V :;/v v'-.V .'V'. '• f' ^ ■> t. •if J '• ' . ...*■«■*<»$ (.W rSf^ /f^b- "'M 3 * feMiN ';%; I ■ ?a& - ; <*- ■ a ■•-•• '- ' *v? . -■•' ' V ' /fgr H S.: ««Sgis ; -• % v ..-. ^««§r¥sa^pit;v 'J * \ ) '"Hi. I A L B E DVRERI PICTO- RIS ET ARCHITECTI PRAE- * STANTIS SIMI DE VRBIBVS, ARCIBVS, caftellifcjue condendis, ac muniendis rationes aliquot, pratfenti bellorum necefsitati ac* commodatifsimse : nunc recens e lingua Germanicam Lati¬ nam tradu- PARI sii S, Ex officina Chriftiani Wecheli, fub Scuto Bafilienfi. M, D. XXXV, 1 V 0 » GENERE ET ERVDITI- ONE CLARISSIMO VIRO D. GVILIELMO LANGAEO, Chriftianus Wechelus S. D, P. Vum tuum erga rempublicam ftudium fidemq?intelligo, vir amplifsime, non polium non Si tibi ingenium dextrum, ani- tnumqj pium, 8C reipub.prascipuam felicitatem congratulari. Nam, si tu omnis officiorum ratione institutus, per bene memini, te communibus hominum voluntas potius, quam privatis studis esse natum; et respublica usum tibi debet percipere, adest ut suas res tranquillitatis, salutis nomine privatim tibi multum debet. Qua quidem in re, ut mei in te animi, et erga rem publicam pietatis specimen aliquod exhibeam ipsi vetus ratio, boni viri officium a me efflagitare videtur, ne vel minus bene erga bonos affici, vel rei publicae salutis parum studiose manusthabear, vel utriusque criminis indigniam turpissimi subeam. Deinde vel hoc nomine maxima tibi gratias agendas puto quod singulari amore, animi candore honestas studia prosequeris. Quid enim viro bono a natura jucundius vel afferri vel expedari potest, quam viros in re publica principes, licet ex animo velle bonis litora esse consulentum? His enim omnes humanitas vita degendae ratio, et a de facto Christiana religio prodita, ab interitu vindicatur. Quare haud temere est, quod maiores nostri, liberos ab ipsis prope incunabulis ad literas adhibitos, in his disputandis operas temporis per multum consumere voluerunt. Multa enim experientia in usu quotidiano compererant, hunc vel unum esse rem publicae conservandi modum, ut nemo ad publici numeris tradationem adhiberetur, nili qui in pietate singulari, et honestis consiliis institutus esset, animum suum sapientias rationibus ita confirmaret. Ut nulla tempetatum vi a communi usu et rei publicae dignitate possit revocari. Has quidem disciplina, et studiorum ratio ubi intermissa est, nulla res publica quantims locuples et legibus bene constituta, dies in bono stato vivit. Quid enim praestabunt illi in re publica gubernaculis, qui nec suas vitae modum honestae institutione constituerunt, nec didicerunt, quibus hominum inter ipso societas vinculis et copulari et conservari possit. Asperinde nulla pestis communibus hominum vitiis perniciosior afferri potest, quam virum indolentum pariter ac improbum, publico aliquo munere defungi. Nam licet assedus cum nec per inscitiam eos intelligat, quorum lectione, veluti consuetudine quadam melior evadat, et pudore impeditus, honestis aliorum consiliis obtemperare nolit, necessesse est (mens enim non minus otiobis esse potest, quam caeleum non perpetuo circumagi) ut et omnes apud animum turpitudinem volutet, et totius vitae rationem, non rei publicae. HABES LECTOR BENIGNE ELEGANTISSIMAE Regiae folis descriptione, exsecundo Ovid. Metamorphum quam identidem perleges, quotidie Dureri praecepta vidid aliquid tibi attulerint. Egipti folis erat sublimibus alta columnis, Clara micante auro, flammae similante Pyropo, Cuius ebur nitidum saticia surna tegebat, Argenti biforas radiabant lumine valuse. Materiam superabat opus, nam Multieri illic Aequora eadarat, medias cingentia terras, Terrarumque orbem, caelumque, quod imminet orbi. Coronulos habetunda deos, tritona canorum, Prothea ambiguum, balorum praehenrem Aegion a suis immania terga lacertis, Doris, ut nata, quarum pars nare videtur, Pars in mole ferdens virides liccare capillos, Pisces vehi quandam, facies non omnia una est, Nec diversa tamen, qualem decet esse fororum - Terra viros, urbesque gerit, Lituus, sernaque, Flumina, & nymphas, & cetera numina ruris. Haec super impolita est coeli fulgentis imago, Signa sex foribus dextris, totidem linistris Quo limus acclivus Clymeneia limite proles Venit, & intravit dubitati sed parentis, Pro tinctus ad patrios sua fert vestigia vultus, Consto it que procul (neque enim propiora serebat Lumina) purpurea velatus veste sedebat In folio Phoebus claris lucente smaragdis. A dextra, habenae dies, & mensis, & annus, Secula, & politiae spatii aequalibus horis. Vernus quoque stabat cinctum florente coronat Stabat nuda gestas, & spicea ferta gerebar. Stabat autumnus calcantis sordibus vus. Et glacialis hiems canos hirtus capillos. DESCRIPTIO DOMI SONUS Sti prope Cimmerios longo spelunca recessus Mons causus, ignavus domus & penitentalia Somni. Quo nunquam radiis Oriens, nec medius Caelus, Ve Phoebus adire potest, nebulae caligine mixtae Exhalantur humo, dubique crepituca lucis. Non vigil ales ibi crustati cantibus oris Euocat auroram, nec voce sineata rumpunt, Sollicitae canes, canibusque sagacior anser. Non fera, non pecudes, non moti flamine rami, Humanasque sonum reddunt conituria linguam. Muta quies habitat, laxo tamen exit ab imo Riuus aquae Lethes, per quem cum murmure labens Inuitat somnos crepitantibus unda lapillis. Antefores antri secunda papiliorum florent. Innumerae herbae, quarum delapidationem Nox legit, & spargit per opacas humidas terras. Januae versos stridorem cardine reddat. Nulla domus est, custos in limine nullus, At medio torus est, Hebeno sublimis in antro Plumaeus, unicolor, pullus velamine lectus, Quo cubat ipse deus membris langore solutis. Hunc circa passem varias imitamenta formis Somnia vana iacent, totidem quod messis astas, Sylva gerit frondes, egestas littus arenae. Domus Fames exxis Meta. Orbe locus medio est inter terra et fretum, Celeste scepsis triplicis confinia mundi, Unde quod est usquam, quamuis regionibus absit Inspicitur, penetrat in cau as vox omnis ad aures. Fama tenet, summa qua domum sibilat in arcu. Innumerorum aditus, et mille foramina testis Addidit et nullis inclusit limina portis. Nobis, dies patet, toto est ex aere sonanti, Tota fremit, voces resert, iterat quod audit. Nulla quies intus, nulla silentia parte. Nec tamen est clamor, sed parum murmura vocis. ALBERTI DÜRERI destruendis aggeribus ratio prima. Vando quidem gravius subinde bellorum necessitas existit, ac veteribus seculis propensior incognita bella gerendi ratio hodie usurpatur, et usus fuerit quidem inire rationem construendi munitiones, ex quibus reges, principes, duces, et ipsae dementiae que civitates vim sibi intentatam depellant: idque adeo, ut nemo sola gens Christiana, cum mutuo suscipit odia discordet, sed vicisime a periculo vindicet, verum etiam quo regiones, quae sub curarum incurationibus sunt exposiae, illatam iniuriam, ac tormentorum violentiam, commodum propulsare queant. Quare equidem decrevi, certam munindi rationem praceptionibus breviter compingere, ita tamen ut animo hac in re admiratus sim illorum iudicium & correctionem, qui longo militiae usu eruditi, et modius quiddam alserent. Primum igitur satis est, ne cuivisquam storuitur gravioribus bombis bellicibus, tormentis pefstedis destinatur, muros protinus, aut ad perpendiculum affurgentes extruas. Nam muros sita constitutos, quantumvis crassos magnas bombis glandes valide impetus medios coniturant, arquibus affundut, adeo ut repetiti diu, iterato, superior moles quanto grando, tanto maiore cum pondere subiecta, immane corruat. Porro est, cum velfumptuarum inopia, vel subito incumbens necessitas hortatur ex cespitibus munimen cogitare, ipsum et circumadire sois palésque defixis praemunire, unde considetur alacrius in hostem depugnatus. De isti genus munitionibus, vel et nihil principii constitutium, quod sine praeceptionibus facile intelliguntur ab iis, quos vel belli usus edoctit, vel hostium minae exercet, vel quod ubi metus hostium queror urgere desierit, necleggere paulatim dirui, diffolui solent. Verum in civitate tam inclyta, aut celebri arce, qua menciis turribus et sois ex lapide suffulti munitur, ibi licebit et propugnacula ex muro aedificare, reliqua asturis ita accommodare, ut cum illorum usus esse desierit, tamen suo modo comprehendere perfistant, donec necessitate postulant, denudatis istis fit opus. Idicro et communi secernis, si huiusmodi munimenta diligenter valideque consrueras. rum quidem hic impensa sumptuum magnitudo a minimis fundus revocabit, hac fissa cogitatione susevit, nimirme Aegyptii reges longe maximos sumptus facere solitos, in suspiciendis illis pyramidum substructibus quas tenement ad nullum usum praeter voluptatem referentur, nos contra minoribus expensis utilem aedificare munitiones, quarum praesidio nos ab hostium innumera ac malorum principium tyrannis amur. Deinde sumus complures ad extremam inopiam redacti, ac eleemosyna publica, aut privata sumentandi, quo rum operis certa mercede in diem condusserunt, ad hanc rem utemur commodissime. Utrumque enim effecerimus, ut rem publicam a onere liberemus honesta rei facienda occasio proposta? Sive mediocri vidus sumente, minus ALBERTUS DVREKVS seditione homines inopes cogitet. Postremo longe id quoque pejeterit? Principem impensa construeremus metus, ubi se suos incolumes servet, quam subita hostium incursione circumvallum, possesionem tota exuit quod nemo qui velt aliam mentis habeat, missis iverit. Porro si alii hic nobis ita obiicient, nihil opus esse in muniendis urbibus ulla qua a nobis descriptur, murose craustie, ac vel minoribus impensis non minus valida munitiona possi conscribatur, hos siquidem id quod verbis declamant, res ipsa coprobabunt, sequentes esse iubebimus. Verum equidem haud dubito affirmare, is qui adversus hostium metus, iniuriasque satis se tutos esse volint, fortioribus, at a nobis descriptur, munitionibus opus fore. Nihil enim praesenti bellorum facultati oppugnandi, artibus ac viribus esse nimium videri potest, cum nihil non quam munitum tormentorum lisibus sit penetrabile. Nemo tamen sic existimat, hunc sensendi laborem a nobis eo susceptum esse, ut excellentes architecti, quos ad aedificandi usus iam dudum sufficienter erudierunt, his preceptis instruamus. Verum ut eos, qui et sic in huiusmodi aedificandi ratione non satis inustituti sunnt, tamen praeficiuntur alicubi operibus publicis struendis, benigne monemus, quo in designandis futuri operis fundamentis, animo deliberato et exado iudicio rem prius examinent, quam ipsi manus admovetant. Quanquam neque hic velim ita quemquam mihi addiscere meistis potius rationibus parendum esse, quam obsequendum sibi iudicio, et arbitram existimat. Aedificaturus itaque ad urbis tutelam propugnacula, sedulo ante disponet notabitque murorum civitatis intacta, unde in hostem commodissime possit depugnari. Deinde si quidem pluribus munitionibus opus ex quibus mutuus tormentorum usus detur, ea maxime illis locis ex notatis intervallicis diligenter deligentur, quae omnium minime oblientium iaculis sit expolita. Verum ipsa munitio vel petrae vel argillolite terrae, aliuque fundamento solido natura industriaque ad resistendum comparato, superstructurda est. Ac civitatis solum muro suffulta, qua vallum praetercumt, has licet in sui fundo laxabitur, ut, quotenus id litus ratio, loca natura tulerit, inter ipsum et vallum relinquatur intervale tricentos, ut minimum, pedes sua latitudine occupans: alta haec ipsa quinquaginta pedibus circuitur. Primo in fundamento depremissus duabus lineis a.c. traditae conformabitur muri ciuitatis anguli facies, ubi munitio construeda est. Ac ubi limes mutuo contactu tangit, tam etiam agulum construendum est. Duodecies literae exarabitur. Deinde angulus, redactus duabus duabus ad trecentos passus curgentes, praedicatur, cuius termini d.c. distinguuntur characteribus, ita ut d.b., c.e. longitudine comparem obtineat; id quod infra a nobis linearipercriptione dubratum est. Circuito cui ad operis construcione accingemur, eade ratione maiore figura, atque futuræ subsequentes, planus effingemus. Incipiemus lineam d.e. median, & b, angulum crucis modum ducentes est transversa, ita ut quatuor d.e. Sc. fg. literas totidem angulos comparatos fortiantur, ex quibus g ad soffam spedit. Punctus vero illic ad amussim medius, ubi quatuor committentur anguli, in NSKNS benesse est. Acmg. hiinea punctus ita constituitur, ut sexaginta passibus ab h. versa curabit. His ita perfdata circinus sursum elevabitur, qui altero pede super lineam, in punctum (qui arte inquiritur) descriptum, altero circumadus d.i.e. circuli arcus descendat; qui valli faciem, qua ad sui radicem a fronte prominet, commodissime prae se feret. Consimili modo & fundamentum valli posterius quod ciuitatis moenia intercipiunt, comparandum, ut ad eandem altitudinem descendum versus in aream demissum perfodatur. Quanquam enim tanta fortasisis depressione, quantam in soffia pro lineam posuit, hic minime opus habeat fundamentum, tamen ad eum haec commemoratione perfcriptione, ut si vel sumus vel operis ratio utranque valli portionem, & quae post quae a fronte, comparatum posulaverit, faciliter tum, & ipsa operis forma absoli, & soffis, reliquis eius commoditatibus satisfieri queat. Ideo et linea d.e., exorsus, quadratum retro versus ad sexaginta passus redactum usum, cuius anguli duo, im. literis distinguuntur. Atque hoc modo vallum in sui radice lineamentis praescribimus est. Porro si animus erit vallum a reliqua civitatis construa liberum, decurgeret construere tum pone consimili forma, atque a fronte ipsum perficiemus, ita tamen ut in late re, aut qua licebit commodissime, aditum ita communiamus, cui non facile incommodari possit. Caterum plura hac de re non ante praecipiam, quam hanc denus a medescriptum fundamentum, una cum quadrato, quod urban versus pedat, lineamentis effingero. Efficientes utiuncj valli fundamentis, proximum est ut definiamus, qua muro crafisites competat. Urbanaque muros qua vallem contigent, priusquam suam latitudinem obtineat, et si quidem infra sum integer manebit, opusandum est, quoad eius poterit fieri, ut in aggeris fierendi seu munitionis usum aliquem concedat. Ceterum in fundamentum superne lineam, avolletur muros redundus, qui decem sed octo pedes suae crafisitiae occupet. Secundo deinde loco die muri rotundi fundamentum prius, octodecim aut cim item pedes crafsum extruatur. Sumetur vero eam ad rem modum perfidem circinum, qui altero pede in fundo subsistente, altero ad de Imeam usque circundundum muri crafitudine dimedendo efflagratrac intermedia, qua unqui lineam de contingit, nomina characteribus inscribantur. Quibus necte confidis, d. n. o. e. latitudines retracturus ad l. m. usque lineam retractaetur, quibus in muristram servientis crafstitutiae deprehendetur. Latera muristram servientis ad decem pedes in latum patebit: super hi lineam, itidem muros servientus cooficiendus erit duodeviginti pedibus crafsum. Consimiliter alii duo muri rotundi secundum extimos extruentur, qui apte ad medium illum muros succedant, ita nimirum ut areola his intercepta, paulatim ardiores existant. Qua quidem contradicms forma hac fere methodo investigabitur: super h. g. crucis linea de sumenda est longitudo, inter medium muri de, & i. pundum intercepta: et rotundi muro latitudo numero super h. i. lineam, pone vero ad muros d. c. litera h. denotabitur. Hac ita per agras DE STUVENIS AGGERIES diligenter, tria illa pundia h. in regulam fabricam recepta perfcribentur. Sub hoc triangulus a. b. c. characteribus ita describendus est, ut ex literis bangulum redum, cb vero lineam qua ad perpendiculum affurgit, possit fissum. Ubique ita triangulum dimensurus c. b. latus in sex a quas portiones disperscendum est, quinquae incisionibus dibindum, ex quibus totidem lineas ita protrahetur, ut finitronium versus in a. pundum concurrant, deinde amussis seu regulam, qua super didam longitudinem collegimus, ita huic triangulo accommodabitur, ut qua in pundum scripta est, a, c. lineae, in h. vero a. b. lateri applicetur: quibus ita coniunctis, utro citroque dirigenda est regulam tantisper, dum suum numerum lineam a. c. lateri proximam contingat, qua reliqua ordine subsequentes lineae, inter h. regulam intercipient, inscriptis notulis exade dimensurus. Hanc dimensionis formam deinde ad valli fundamentum applicabimus, ac ad eius exemplaris indar, imitationem muros rotundos, hisque pastis intercedas areas, inde ex 1 pundum, ad de porredum muros usque protrahemus. Hac enim commensurationis diligentia id aequumur, ut muri et his interceptas areae decenter affabre ardures paulatim evadat. Ideoque hadenus anobi per scriptam dimensionis figuram, adsumptum fundamentum accommodatum, hisce lineamentis commode exprimseris. ALBER-TVS DÜRERVS Orro intra duos muros, qui sume ambitus circuli arcum praesque semel ferut, ad unquid. h. murit tranfueris latus, idque interiores muri atollentur, & alii duos muros obiecit, qui sume lateribus versus b. protrahtus, et decem pedes crassitie obtineant. Ab hinc iter intra duos muros circumlares ad lingula latera, interiores & exteriores conficiendi funt & alii duo muri obnixi, qui eandem cum superionbus latitudinem possidentes, & ipsi lateribus versus sc. puncu abfcedant. Rursus & quatuor muri inter crassiores iam dudos extruentur, in lingulis fornices ad decem pedes crassitie, qui & ipsi versus kpundum vergant. Ac si cui placebit angulos versus n. o. confirmationis gratia, ex lapide dibus construere, id sine ut roboris permulti adferet, ita minime improbatum erit. Hoc igitur modo prior fundamenti portio a nobis perscripta fit: posterioris vero quadrati murorum ratio instituatur. Area duobus l.m. & d.e. muri inclusa, per suum medium longitudinem versus tertio muro intercipietur, qui decem pedibus crassus efficiatur. Post hoc in lingulis crassis muri lateribus binis muri crucis inharmonistar mutuo impliciti ducentur, quorum quisque duodeviginti pedum latitudinem fortitatur. Ab hinc continuo & alii quoque muri, itidem crucis formam praesque ferentes, unquo versus intra crassiores illos ita construentur, ut decem quisque pedes sum latitudine comprehendat. Denique in ipsis areis quas moenia haec intercipiunt, ex quadrato lapide muruli vel crucis in modum, vel angulares attollentur, ita ut quadrangulae triangulaeve areae paseim reliquae sint. Atque hoc modo futuri operis ratione, qua fundamento incumbit, absolvemus, vis in dimensionibus quadrato pede. Quare & hic lineam hanc pedibus centenis commensuratam protraximus, qua universam propemodus valli constructionem, quaeque ad huius rationem consequentur dirigemus, & commensurabimus. Regula centipeda, qua fere totius valli dimensioni constat. Sors io 15 20 zj ;o 55 40 45 50 55 eo «5 7° 75 8° 85 ?o si 100 Totius fundamenti longitudo 300. Valle 150. pedes conficitur. DE STRUENDIS AGGERIBVS, A Eterum cum iam ex prius defcripto fundamento valle turris attollenda est, ut surfur verius introrsus coepta subsindere at tardior, prius expediet inferiori partui abitu circumscriptione profinire, lineis reformatore, quale muro vero computatione symmetriacus intra se esse habiturus. Quo quidem perfcriptio seu definitio huiusmodi serie methodo commodelabatur. Primo, ut satis supra a nobis fadus est, lineae de hanc crucis formam intercipiens tranfuserentur. Secundo deinde lo cum pundis h. ita, ut in procedente figura, constitutis, characteri super p.h. Linea quindecim pedes retro inversa transferruetur. Deinde ex 2 poundis, ambitus circino perficietur per 1 notam, utroque versa ad 1.5 de procurantes, qua linea incurva reda illam contigerit, illinc utroque retro inversa verfus duo lineis redangulo ad quadraginta pedes usque protrahentur, ubi verfus, itidem ut supra, litero 1 m depingendo sunt, quo lineis traducant sibi mutuo iungentur. Hoc igitur modo, deprehenditur quam tum longitudinis tum latitutinis ratione suo ambitu fundamentum tu hoc superius explicatum. Structura enim super 3 g. linea, quo crucem exprimit, pedibus triginta exilior, super de. vero trigintaquinq. circiter breviore efficitur in hoc pavimento, quam in ima sua radice extitit. Lam proximus est, ut muros in hoc fundamento 3 director SC recurvos apte distinguendi contrahendi rationem commodemus, ut hic diffibutio certa qua ad analogia, priori illi, quo in imo valli perfecta est, respondent. Atque istius rei huiusmodi quidem methodus, tam ex adha quam erudita assignari potest. In fundamento de presso super linea 3 h. g. omnia pounda quibus curvati muri castrices, arearum quo ibi concluduntur, laxitudo distinguatur, una cum literis eam ad rem designandam destinatis, in linea transferventam recipientur, cuius siquidem initium 1, finis 1 m. literis distinguendus est. Deinde ex fundo, linea ad perpendiculum assurget in eam usque longitudinem quam usus operis qua potuaverit. Alterum ex superiore fundamento, quod introrsum paulatim coire diximus, linea crucem pro se ferentis longitudinem una cum 3 h. characteribus, consimiliter et posterius usque ad extremos structurae terminos longitudo inter 1 m. mutata, in lineam quadam excipietur, cuius fundus, linea quae ex inferioris fundamenti 1 nota ad perpendiculum consurgit, ita applicabitur, ut inferiori lineagi. h. & 1 m. parallela existat. Hinc in lineam superfusum verfus ducetur per 1 i. & 1 h. characteres oppositos reda transferventem, ubi olementu exarabitur. His ita constitutis, allata regula hoc modo superfutur, ut altero eius termino in spatio commorante, alter seri- tim per lingulam transferventem 1 h. lineam inferioris fundamenti fundum perrumpatur: ex quibus deinde linea redo verfus, ad 1 h. usque superiorem parallelam ductur. His enim superiore parallela quis portionibus intercepta, inferiori 1 h. analogice respondebit. Sub hoc, regula duobus l.m. & l.m. locis accommodata, tradus ad haud qua lineam definitionem eft, ubi p. litera depingetur. Ac deinceps aliter altero termino in p. elemento immobiliter subsistente, alter per singula puncta lineae inferioris, inter hic & l.m. transferendus est, ex quibus 10 pundis ALBERUS DUVRES pmidis lineis extotidem versus ad superiorem usque h.l&m. transferendum de. Scriberentur. Sic enim effeceris, ut hac perinde actum inferior in aquas portiones distincta proportionecetta exaquar. Proportionem intelligo, cuius superior linea inferiori aliquanto brevior est, ita et in portiones quidem numero aquales, sed spatio paulo minores quam inferioris lineae intervalla sunt deductur. Porro his ita diligenter consideratis, superiori his lineis una cum pundis omnibus in fundamentum superius translata, crucis lineae ita accommodabitur, ut in superiorem in ipsis superiorem in hunc actum incubet: ubi et in punctum exarabitur, unde circularis muri omnes ducti, cuius centrum est ex quo ficti sunt. Quibus ita definitis, statim et areae intra ipsos muros les offert amplitudo. Consimiliter et muri dicti, non secus ac circulareres, eius suis deductur punies. Hic igitur modus est, fundamentum superius ita definitus perscribendi, ut valli strudura ex imo cursu gens, sursum versus paulatim introrsus coeat: verum eandem rem infra linearum perceptionem lub spadum proferemus, ut quod habet a nobis oratione expolitum. ALBERTUS DUVRESS Amvrbiscutisundamdifuperioris,tumuros,tu his interceptas areas quoad latitudine contrahenda est docui,eadem plane ratio et in longitudine ipsorum communicanda surfurbabitur,ut toti superficie operis honesta et decens quae da cosequatur forma. Quare d.h.e.linea lucus, quem superiorem lineam eminet, in fundamenti longitudine inferioris universa, certis distinctis characteribus, in posteriore fundamenti quadrato conniventium muri, qui mutuo complexu crucis formam referunt, crispities, quae his muris sepientur areae laxitas signata colligetur. Deinde tranfuseris ductenda est quae d.h.e.lineam, in h.pundum ad angulos comparans intercipiens, in sui fastigio literam suspicabit. Sub hoc d.h.e.linea ex superiore fundamentum deducta, pundo h.itu accommodabitur, iam protrudenda h.k.linea, ut sibi vicissim collatum parallela existant. Duae hincinde lineae dd. et ee.ducuntur ad h.k.lineam, ubi a elemento perscripto, ex omnibus inferioris d.h.e.lineas pundis, ad superiorem eisdem d.h.literis distinctam tradus percedi sunt, qui versus a veluti centrum dependunt. Ubi iam brevior hac linea per inferioris pundum conformiter divisus est, portiones et in fundamentum superius compactatae, muri quae in posteriore quadrato crucis formam praeferebunt, crispitium, similiter et si qua ibi concluduntur, areae laxitatem indicabunt. Versus si intra rotundos, connexi muri aequa portione distribuedi funt, ita qua pandum, ut qui altius in sublime asurgant muri, versus subnixos nonnulli recumbant. Est si id faciendus diligenter, ut quoad liceat muri subnixi ita conficiantur, quo intrinscus ad fornices extremum eam, quam in contradictionem crispitium obtineant: lateribus tamen versus k. declinantes apta proportione paulatim comminutur. Ceterum exiliores intra hos ipsos muri accumbentes, passim excitati eandem cum posteriores latitudinem fortiantur. Posteriores omnia in hoc vallo a nobis vocari memineris, quae ponendus ductitatem speant. Inferior versus superiore, linea ab inferiore paribus structa, turris bicorporalis quadrati manu, his conclusa architectura certa analogia distributarm fundamentum superson transfero cursu longitudinis et caeritatis sua modum fortiter supportata. Infinitus versus, de struendis aggeribus, superior item valli fundamento hunc in modum lineamenta conformato, proximum est via menia, quibus superius eius pavementum convenit observari, rationem formamque definiamus, denuo quibus supra usus sumus characteribus depunis, hic in muro apertio nesseciandis tormentis convenienter destinari quaeant. Primum igitur in exteriori muro fornicate et rotundo apertionibus perforatis, definietur majoribus bombardis stationes, aqua mutuo spatiis distincta quod hac via legitimime coeperis. Primus senescere, in ipso muro insertus alitis (ab utoque versum ternarium) inter spacios ex aquo interpositis copiandus sunt majoribus tormentis, quarum omnium aditus versis spectant. Ac murus qua biennis senescere inclusus, praestitnam obtinebit caeritie, ut robore superante ad hostium mistiha valide confundenda, tuto post eum subsistere liceat. Ideoque licet ex illo, quam ut tormentorum impetentium vim inedus commoveri perat, non latis tutam nobis defensionem pollicebitur, conandum ut ad suadendum subtrudionibus amplificatus hic vallo innixus firmitatis plus fortitatur, spem quoque protectionis certiorem praebet. Ceterum huic muro lateralia nulla superstructur, id quod et infra, ubistitur operis attollam, perfcriptis lineamentis exprimam. Porro murulus, qui ab thorace tutandae appellatione nominatur, pro senescere trium pedum caeritutine attolletur, ut bombarda: nulla praemissis foris exerct, nullo obsistente, globos in hostem destinato perferant. Nisi enim tormentum ore praeter murum supra quem incubat, porrectum sit, sic usque ad misillam vel aere refractum, vel collisione fortuita quavis impedimentum, ac velut exorbitans, longe alio quam delimitatum est, feratur, temere cupitans iaculare concepta opinione frustrata ubi in hac linea murus ille exilior sive thorax finitur, ibi bombardarum stationes lepem pedes, ad frontem vero decem laxas conscientur: ubi et anguli exteriores ad circinationis finitionem recondendum sunt, et apertio orbicularem figuram imitetur. Vermus introrsum versupone, stationes lingulam ut minimum viginti pedum occupet interuallum, ut utroque versu qua et vis rana vel desessionis necessitas pollicitaurit, tormenta possint expedite diminui. Ceinceps quia murus direndus utrique lateribus committitur circularibus lingulis conscientur minora tormentorum receptacula, frontem versus duobus, pone decem pedibus lata, a quibus lingulis versus paries seu murus ducendus est hac serpenteribus, id genus minoribus funt machinae. Nisi destinata. Sub hac multilinguis, quotoque muri lateribus, nimirime intra 1. dem. et f. sententia instructa, confirmatum prosum modo quo manusculla nobis ante per seripta sunt, quod et haec non secus sed illa grandioribus tormentis construantur. Ab hinc proxime in 1. m. muro diredum coparabitur alia statio item manuscula, ad eius qualis ex adverso sedat, imitatione in copiis. Sic itaque huius valle politica dationibus instructa, ex maioribus machinis trices capax erit, et sic murus iste exilior est quam qui ad frontem est vallo superinductus, ideo secundum hunc stationes fiunt contraria, ut cum ad frontem valli singulis viginti quinque pedum introrsum occupent latitudinem. Jam trices bus hisce maioribus bina lingulis minores sentenda? recipiendis item minoribus tormentis destinata hoc modo adruentur, ut media viginti duobus pedibus asymutuodidentur quarum a fronte pedes tres, pone undecem patebunt lingula. Thorax vero pro hanc sentendis, item supra trium pedum crassis fordetur. Porro si qua illi, qui ab bombardis sunt, peius sibi ab hostium injuriam aut convenieneest fas sufferenda palma crassis, atque magis pueris quam latis obducere, seriaticim dispositis et ita coaptatis, ut ad globorum impulsum affultantes, idum qualis elusione quadam resistunt. Qua quidem forma hac omnia satisfare conveniet, utque tormentis superdata (int tedoria in fraxcum durudura?) attollenda trademus rationem, docebimus explicatius. Caterum meiudicis fatius fuerit vallum illuc nullis tormentorum propugnaculis cingere, et circumquaque thoracem fundere, donec viro mediocri ad precordia affurgat. Murus igitur semele susceptam craftsmanship, per univerfam suam sublantium obtinens, et extrafiscus connexam luperficem cylindri in modum preferens, ad mismim confutationem sive validior sive magis idoneus reddetur. Ideoque huic muro accommodate ducendo magis reddata linea quam circularis congruent: quanquam domino, cuius impensilis aedificare ceperit, optione liberam offerimus, copiam facimus utramque malit, delegendi. Atqui in humum modum vallum, quodad contraudis propugnaculis seu tormentorum stationibus liberum est, machinarum, quoquo usus et necessitas vocaverit, expedita facilisque est traditio. Quanquam agger, ubi nulla sedationum obligatione et rationi consentaneum, et usu accommodatum fuerit, linguulis tormentis trianguli, aut quadranguli in modum protectionis aliquid adducere, quod rotulis innixum, facile celeriterque concedat quoquo impulsum. Erit hoc quoque non tam propugnandi rationi, quam tuenda saluti accommodatum, ut in vallo libero sordas passim lapidum compositione suffultus conficiantur, quattuor pedum altitudine excitatus, qua gradibus intrudar ad effugianda bolbus tela descendum facilem ad subit prodeundum hollem, ascensum opportunum praebet. Corbes quoque arena alium onere terreri impletos, aut id genus co limitem defensiones, quales belli usus edendi novedate subinde comminiscuntur, licet in hoc vallo sursum pare, ut secundum eas subficientes, periculum ab his in actum pulchre effugiant. In his quidem datuendis vel eius praecipuas rationes habenda est, quibus sic adversus vim impetus misit obferventur, ne damnum ad appellentem iniuriam subfervient, in subfessoris perniciem corripiantur. Porro his ex praescripto digester affabre cogens, in posteriore site quadrato gradibus duresis loci comoditas legenda est? Nimirum quo ex ursisque valle lateribus inter gradus conditutos et terminos, terna sententia in muro directe serpentes locandis dedinari quaeant, prosum illis colorum, qua gradus de proximo attingunt. Qua quidem in re praedandum est ut singuli gradus binis sententia ordinatis intercipiantur, ut mutuo distinguish spatiis comparibus, et quod inter gradus singulos et libel proxima sententia relinaudum fuerit. Ubique vallem hoc padus communis, tormentis quoque diffigerenter instruendum memineris, ita ut non solum propius advenientem hostem ab oppugnatione depellas, sed et procul ipsumiaculis fatiges. Quare et caerulei generis tormenta ut pila sac contax manuariaque (quas vulgo dicimus) bombarda superunt, quibus interea temporis dum maiores machina missilibus onerantur, assidue acriter in hostem propius subeuntem propugnantes. Ceterum ex maximis decem adhibeantur, ex medio generis totidem serpentibus adiudicis eisque oblongis, quibus robur superat ad iacula procul in obstinentes traicienda. His quocum rebus in vallo comparatis, quas usus defenseis ob sidii necessitas postulat, unum id reliquum est, ut praedicti homines accerranteur, qui animo praedentius alacriter in adversarium appellentem pugnet: aliorum futurum est, ut ipsae moles ad civium salutem tutandam parum praedii conferat. Obiter hic admonendus est lector, sententias stationes machinarum, numeris ideo lignata distinctendas, ut eo facilior memoria retineatur, ex ipsis qui ab arbite sunt, qui quotas occupent stationes. Quare ubique loca dissumentis tormentis nulla propugnacula structur, ibique numerorum characteribus usus fuerit. Denique priorem, qua se nebris congestus valle communis, ratione hac figura expendendam essimos. DE STUVENDIS AGGERIBUS, Lapis stupor, fundamentis linearum descriptione sufficiens definitus, proximum est, ut differamus qua forma et definitione opus altollicus conveniat. Primum igitur qua: crucem exprimit, in area, omnes lapis fundus muri redi incurat, cassitudini, ac area rerum, quas ibi conclusuntur, latitudini notata definitis, una cum literis figurae huc sperantibus mutuata, inferioris cuipissem fundamenti vice definiretur, ita applicata, ut in frontem spectante, in medio sustinebatur, 1 m. pone in unum lapis fundum concurrant. Secundo denique loco ex hi, linea quadam ad pendiculum excitata in septemodos usque assurget, ubi A scriptum stupor attendendae modus & altitudinem definit. Expedit autem vallo ideo excitari sublimius, ut in imum fossas alveum demissum ad eam altitudinem consurgeat, ut hinc quid liber misilium in hostem urgentem iactus praebatur. Usus igitur postulatipsum super urbanama moenia attollendus alia suborta necessitas, maiorem minimamque operi sublimitatem praescribat. Jam ex suppositori item fundamenti definitione in hi.l.m.linea una cum omnibus lapis fundis, quibus ab inferiore proxime libi subiecta distinguatur, mutuata in hi suum lapis transeuntis super a.in cubabit. Quibus ita dispositis, ex singulis inferioris lapis fundis, singulas in superiore fundamenti lapis ad amussim ducentur, adeo nimirum ut superiore, super hi, 1 m super 1 m exade applicetur. Hinc enim murorum latitudo ac area rerum, quas ab his conclusuntur, contractions facile deprehenditur. Quot in muris recumbentibus qua ad latus lineameto spectant, lapides ad cardines angulos purifici copulentur, neque secus atque in medio murorum lateri politus, purificatus est. Quare in muris extruendis prout plus minus recumbent, lapides comparibus angulis diligenter, apteque iungendus, ut mutuo subnixus validius consurgerent. Qui sicut lapidum procinctus robur plurimum muro iuppeditat, & ad missilia constitutionem accommodatus, cum murus subnixus lapidum mutuo sustentatus, ad vim telorum appellenem non facile concedit. In muris rotundis qua frontis intuentibus obutlutur, lapides suis lateribus versus k dirigetur, ut cum muris transversis ite conics inorbe coeat. Atque hic ite lapides ita coordinari fut, ut artificiosis commodissimis vicibus implicatos, robustior perpetuitate polliceatur. Quotern in huiusmodi lapis coordinatio positus nihil praesicipendus duximus, quod ex peritis lapicibus cernentariis his secutae ratio nemine fugiat. Eius quoque in muro attollendo memineris, ut cum tormentorum stationes sensibiles conscienda funt, a pavimento in sibilum me novem pedes assurget. Areae vallei superiores, pavimenti aliquid omnino inducendum est. Ideoque vel in vengefactis arenis adquata, laxiore lapis inferne tur, ut bombardarum boatus ipsi nihil efficiat, vel quernis trabibus quadratis ac pedes spatio interpositis obducetur, quibus denique aferes ita clavis affigendi funt, ut una versa contignatio pavimentum ad libellam asquatum praeserat. Nam nisi bombardis rotis locis ad amussim exquisitis in futuri sitientis viam ut in iaculado procul a scopo destinato aberretur. At propter externas commoditates pavimentum contignatum maxime probo, quod ut valide coeperit, ita oneri cuipiam diu perferendo facile sufficiat. Quandoquidem igitur hac pavimenti contignatio ex novem super diadat altitudinis pedibus, bi-nos sui ratione occupat, septem adhuc superunt extrucndis statuis: qua quidem altitudo abunde sufficit viro alacri ad sui corporis protectionem. Ceterum muri pro dativis ductendi hic modus et anterioris muri rotundi linea, intrinsecus adhuc decem pedibus in sublime ad perpendiculum protrahenda est, ubi numerus scribetur. Deinde in iha linea transversa pedibus decem novem pudus designandus est, in qua linea reda externario protrahenda modus flatu at muri basis pone in aggerem porrigenda, ita ut superior eius portio ad solam recumbat. Qui sine politus et firmitatis permultum habet, et urgenti ponderi haud facile concedit. Deinde circini in novem & decem pedes diffusuri, pes alter in ternario, alter introrsum in muri proprietate linea designatur, qui locus x charactere distinguendus est. Atque hic pede altero commorante, alter ex ternario e regione l. deorsum subactus arcus describet. Verum si cui placebit murum pro stationibus duobus pedibus humorem construere, quo circulus impetentibus iaculis minus obnoxius reddatur, ne huic quidem retraheadbor, modo eius meminerit, circinum ad arcus finitionem in x pundo est locum conveniendum, id quod in reliqua operis definitiones orendam dama si cuipiam ita visum erit, ut dativae ad perpendiculum nuda et sine ted priis attollantur, adeo a nobis non improbatum ut etiam paulo ante eius meminerimus. Licet, id quod per nos, ut pro stationibus nullus prorsus murus in sublime excitetur, quo subduendo condurii milites stationarii & liberius & alacrius hostem pro pugnantes. Quod tamen satis approbatum exliminamus, si thorax circundique attolletur ea craftsmanship, quo in podio ut minimum trium & viginti pedum craftsmanship fortius, muri obstinatis inferatur. A fronte vero qua iaculis excipiendis obiicitur thoracis murus minime sinuosus, sed converte imitatus superficie, & missilia citra sui detrimentum excipiet, suscipit validius consutabit. Hoc igitur padus durudura qua indiuimus absolum expers quidque angulus. Minutissima circulari linea adimedusest. Ceterum thorax, ut sic supra commemoravi, pro lingulis stationibus ea altitudine excitandus est, ut plus minusque precordia viri attingat. Porro si quid thoracis murus, quod item supra commemoravi, in prescriptione fundamenti plani pro stationibus tormentorum sentire trium pedum craftsmanship attolletur, usus ratio podulat, ut pone substructio qua paquam suffulciatur, quae tutelari machina cuius torio inclinamenta sufficiat. Necesse est itaque hunc murum ad sui pedium quatuor, ut minimum pedes craftsmanship fieri. Qua quauidem rem ad hoc non mediocrius faciet, si qua plus ponderis obtinet thoracis minium incumbat, ut quali librata ad primum statim id um affuitent. Icit ideo ita accommodabitur contrabeatio, ut quando vius postulaverit, non singula trabes sed universa subito abripiatur. Porro in hac cotignatione commodandae istic ratio est habenda non sicut, ut infra thoracis altitudine non nihil depressat, tela prius in muro refraga, & quia destatigata citra suum nocam excipiat. Deinde lignum robustum quoddam ita adaptandum est, ut tereti figura, cylindri forma imitetur, quod serpo qua opus fuerit, obdura dum transeuntibus ea altitudine suspendetur, ut sub se viri eredi verticem ne contingat. Consimiliter & ipsa contrabeatio ad frontem qua transeunti solignum innitetur serpo obdura contra impetentes mitsilium infra confirmabitur. Custodum lingula trabes ferreis insertat circulis ex tranfusero cylindro luspen dentur. Quattuor cum usu posutilbit, oleo inungui debent, ut sit bitum cum impellimur circumadi immissacula convenienter eludant. Atqui haec colligandi ratio tametsi varia surgatur, tamen eo commodior putanda est eliguo paratu facilior, et usui accommodatior deprehenditur quam quam tantum roboris et firmatis huic astiendum est, ne impetus levior, sua collisione universa materia statim abripit. Pone exaggerata moles hadenus attolletur, ut trabis altitudine exequi, atque haec in eum usum coparatur, ut cum pedatoria ab hominibus iaculis impulsa fuscantur, in ipsam proluvios subludentibus nihil efficiant. Porro si forta sit huius protectionis abolitioni defessus iure videbitur, ut ita consiciatur, quo huc illuc prout usus ratio persuadet commodum tranferrri queat. Jam pro minoribus tormentorum sentibus isticem protegendi corporis ratio aliqua indanda est, et que ex astibus palmam crassitiae aequantibus, quo ipsi patientis quidem, et minimi mutuandi applicentur. Ac si qui hac protegendi ratione scienter commode utentur, a multis periculis hostiui iniunis erunt in oppugnatione immunes. Quare huius rei commoditas usque etiam in vallo quod nullis stationum munitionibus cingitur, minime neglecta est. Conuenit et palos secundum statuam designere, qui coescendimini bus bobardis, que manu extorquetur, hibernus in hostem usum praebent. His quocumque exprimato cohesis, et lateralibus queceper pone construetur, stationibus ad aestimatione exaedus coformatis, superiore valli ratione onibus numeris ab solueris. Quo igitur et rei comoditas et defensio necessitas postulat, ut vallo ad suum quocumque radice munitionibus quibusdam appugnaculis instruar, opera precipue efficacissimaeadem re praceptiones persuingere. Quaque enim vallo ab imo fundamento ad sumemam usque superficiem in solido exaggeratum superque tantum propugnaculis communitum, habet sicut roboris multum, et commoditatis tantum, quae cum hostem minus cum hostem pugna commutitur, tamen cum propius differentiam castrensis admotis, coeperit aggere solvi studis statii commutere, biscuita adeo non proderit oppidanis, ut vel exitio futurum fit, aliorum urbis propugnaculorum usum impedimentum. Quare siquidem operis rationem absolvere et defensio usui satisfacere placebit, opera dabitur, ut ad suum quocumque radicem propugnaculis quibusdam communitur vallo, unde hostis incautus et ad expugnationem properans, furtim in appugnaculis faucietur, aut palam ab scandendis moenibus averceatur. His tandem municationibus apte conformandis, hic modus praedictur: primo in ima valli area intra duos muros circulares supra perscriptos, ambitus comparandus est, unde ad tormentorum stationes quas in solida munitur, et ad alios usus liber aditus concedatur. Qui quidem hoc passo non incommode perficitur. Ex ima area anguli alterius muri rotundi ad frontem, linea ad perpendiculum excipit bitur, decem pedes in fulmine affurgens. Ex his via deinde sagittario comparibus angulis sta ruersus introrsus ducetur ad priorum anteriorem item circularem, unde murus linea ad asutim protrahea deorsum in aream usque ducendus est. Hoc modo ambitus permissus quindecim circiter pedum latitudine, altitudinem plus minus duodecim fortier tur, qua hac methodo exaquireret difficulatem. Altero circini pede ad solum in medio transversala linea; commorante, alter circumadus ex uno lateris latus erectus in sibi oppositum circulum permissus bat: qui porticus altitudinem definit, ad quam parietes eius qui longitudinem excipiente, sunt attollendi. Catervis longitudinale itiones qua per muros transversos ducuntur, novem pedum altitudine ac latitudine septem configendae debent. Atque longitudinis superstruetur vel prima ratio ex statu debet, ut roboris tantum ac firmatis fortissimum impliatur, quo oneri cui serendo destinatur, par esse possit. Quare ubique per universam suum stratum vel ex triplici sago quadratum, apte valideque vicissim implicatum, vel ex laterum procinctu novem pedum crassitiam exequante terminabitur. Ac si quidem in muris transversis longitudini robore maius opus effe videbitur, augeat ibi eius crassitiam unius quadrati adjunctione, vel ex tripedali laterum procinctu. Hac enim operis firmittas vel maximo oneri perferendo, facile sufficerit. Ideo omnes longitudines vel camerae rotationes, quotquot in imo valli construentur, ut minimum novem pedum crassitiam possidebunt, ne magno oneri ac superurgenti moles succumbentes, totius defenseae usum magnum cum periculo intercipiant. Qua vero oneris suffineant, facile persuadent gravissima tormentorum onera, hostium tela magnos cum impetus appellentia. Iam & propugnaculorum longitudines velitiones longitudinale inservient, qua mutua sustentatione sufficientur, vel columnationes fornices vel secundum se crucis in modum validissime construdis incumbent. Atque longitudines quae propugnaculis superstruentur, ita comparanda sunt, ut lapidum positu atque concinnatione introrsum declinent, Quare a fronte introrsum viginti pedibus alter, in portico humiliores struentur, prout ac licuit lapidum politus exiget. Porro ne fumi ex tormentorum eiaculatione ibi densi constint, sed libero exitu foras effluentur, conveniet passim in longitudinibus apertiones qua camerae quasdam huic usui destinare, ut & surgentes fumi commode transmitant, & limina aerem recentem intromittant copiosum, quo citra valitudinis laturam in propugnaculis commorari libeat. Insulae quidem tereti figura et latitudine ejus actum quadraginta pedum porrigentur foras, per insulae longitudinum, qua propugnaculis associuntur. Focorum camini hoc modo construentur, vel singulorum gula putei instar, justa laxitate per longitudines ad perpendiculum attollatur, quoad summo capitulo omnia operis sagittia tantum excedat, quantum usui accommodatum videatur. Albertus Dürer cipiantur. Porro graduum longitudo itionis latitudinem totam possidebit, id quod post in fundamentale deliniquentur praedentabimus. Ac lingula scalate studiis netur dignissimus, habeat: nationes et cornices quibus valide firmitate sua tectum, stat, usui in que delinatur sufficiat. Inter vacua quae fornices studia larum ag intercipiatur, exaggerationes modus insarcinanda sunt, ne quid vacui residuvel litui alvi vitio contrahendo aptum sit. Vel gradibus imbecillitate quada ex inatqua subnixa asserat. Ceterum qua ex civitate in vallis solum conducenditur, intra infima gradationum initia costiti introitu areolam quadagni trinos pedes ampla intertexi conveniet, ut spatii laxitas suppeditet, utroque verlumu ad itiones additum expeditum. Aeli cui placebit scalas ab officiis tum demouere, ut non modo subvenientem nihil impediat, sed iumento quoque carri suum quippiam in vallum subvehens possit, id sine percommodum, et ad usus rationem maxime expedire putabitur. Sub haec altitudo, qua ab offa ad supremum usque valle paucimetum interest, media intercipietur linea transversalis, sub qua iuxta inferiores scalas, qua ab offa proxime attolluntur cornices binis crasis septenis pedibus latus valide concurrens, ab hoc in illum usque turres ducentur, quam superiore sui portione versus urbem extremum murum innixus, consimili ter. Si duobus muris accumbitus artificiisque civilibus, et interessus super continua superfacie contegatur. Deinde area ad offa intra muros recumbentes, in quinque comparatas portiones distingueterunt pundis quatuor, ex quibus proximus ad murum ductatis propendus a. inclinatus in quo altero circinis pede subsidens, alter circumadus lupatadius cornices definit. Post hoc ineptus lat scalat subalterna, quae in vallum consensum praebunt, hoc modo praestinentur. Prioris ex pundo ad offa sibi delinatum, excitabitur ad angulum versus, quem superius fornices areola cum muro introrsum inclinatum coaequit. Deinde vice iterata secundus ad priori imitatione compontur item super fornices ante percepts versus a prioribus ad latus nonnihil concedant. Ac scalarum singulis binis fornices humilio et excitator, et inter hos media columna substructur, quibus gradus ex atque effentati concurrens certum stratum recipiendum esse cogunt. Loculi qui passim inter vacua concluuntur ab fornices, versus cedentur priori ad nesiaquae vistae commodere pandenda. Porro scalas ita perscribendas, ut subalterna quidem, tamen commode refringantur, vel iuum quod additum exitus liberum et expeditum fortasse consimili pado sic, praestabitur, ut inter binas scalas mutuas, itiones expeditat superstitum pedes non minus duos amplius, plus quidem si loci ratio patietur, ut in mutuo concurrens alter alterum minime impediat. Ideo quoque scalares, si binis plures conscientur, fornices delinatum sibi locum commutabunt. SALVENDIS aggeribus ex urbis arce congestus in ipsum nullus fesse offerat, ex solo praeterea attolletur terna: scalis, qua totidem fornicibus item & columnationibus supportantur ad superiores usque affurgant, imitantes priorem scalarum definitionem. Deinde lumina excipiendo destina-tum foramen rotundum ad singulas dirigetur, qua in muro extimo cancellis obducantur, sensibilis quoque ferro firmatis claudantur quarum hic cuique adaptatio fit, ut pessulo vel obideo vel reideo commodum nunc claudantur modo aperiantur, prout temporis ratio usque postulat, verit. Caterum dum muri attolluntur, interea temporis instauranda atque incrustationibus dabitur operi, ut declivia sic surrura et aedificiis diligenter complentur, conveniens materia infusione. Ac tametsi incrustationis ratio multiplex passim in aedificando supervat, tamen in hujusmodi structura, qua tanta imponi saluti vindicatur, non aliam aquo animo tulero, quam quae ex ruderibus qua de quadrato saxo sculpente praefassta colliguntur, aut simili materia et robusta consuit, Quae quidem omnia accuratius fundirigenda, usui politu et aequilitatem praesent, et quoad liceat, univerfus compleant. Quibus apte concinnatis, sic arena, quae in quadratis coaptandis sparsumur, calcis soluta inde in fundentur, paulitim paulatim fecundum indurabitur. Ad extremum memoria hic repetendum est, quod et suum praetor commonui, urbanum murum, qui bifariam vallo fungitur, infra superiores aggeris area nonnihil deprimendum, ut quoque versus liber et expeditus tormentorum usuc caput. Sed haec totam praceptionem operis, sequens figura semel sub aspedum profert. Si fut antostiae, Deinde lingentur, a jatis clavum, sic et ceteri postulae incruentum conveniunt, sic passim impenitus rudebus, tu quoque robustum quidquid aqua tecum in Spadem te litus turres in profundum. Si autem silices, in Deo fortiter adversus cavillos friter necquicquam, sed in Christo fortasse hic superis transeuntem remanere, et in posteris Diuino semine fructificare, ut filios tuos in Deum, et in Jesum Christum uiuendi beatificaliter finem habere a Deo precante. Tolleti aggeris ratione utemaljs a nobis expedita, ad podium eius ac fundamentum interius redeundum existimamus, ita quam ut totius operis instructionem pertineant, una eademque opera perfolvmentur. Primum igitur fornicus secundum muros duos exilio res, qui crusta illi tranfuerio propinqui sunt, stipia que in vallum aditum praebat, construentur, ut altitudine sua odoernos, latitudine quinque pedes obtineant. Deinde pro his oftiis duplici solum deducite pontes totidem mobiles superstructur, qui occasione temporis postulante modo proiecitum praebent, modo retrahi lubendi amant facultatem. At hic iterum ad scalaram fabricationem redeo, quae ex urbano pavemento vel ex solum alveo bifariam posterrum attolli. Prior modus, quem supra indicavimus, est sernihualmodi, ut a binis illis scalis unique versum, in murum angulum unqiue ducantur itiones testudinate, que laxitate quinque pedes, altitudine sua odoernos possideant. Deinde scale laterales unibij deorsum ad murum usque circularem porrigentur, ubi aditus qui ad propugnacula ducet duusta capacitate specificem, ut illinc hostem depugnaturi alius alium nihil impediat, sed expedito singuli marte utentes, se esse strenuos gerant. Quamobrem ad hoc operam dabit consultus architectus, ut qua id commode licebit, in itione luminibus excipiendis apertiones passes in esse, cum alias ob commoditates plures, tum maxime, ut qua repugnationis usus postulat, hic illicque reposita perquirentibus statim se offert. Altera scaeolas dirigendi ratio fuerit huiusmodi: secundum binos gradus descriptos utriti que qua concamerationes in laterales muri angulos porriguntur, scales singulas ad pedes tredecim derivandus funt, qui in extremos angulos usque decurrens, areola quadrangulari excipientur, que pedum quinque latitudinem comprehendat. Amplius ad singulos lateres muros, quibus antrosum reflexus est, bines scaeolas adruetur, quadrata areola intercepta. Atque his lingulis gradus seu vestigia obliquite pedes quos tortuetur. Itiones has scales quineti pedes latu complete curarum, donec uniques versum inter vallum, quod intramuros rotundos efficitur, laxitate copehdat. Porro id quod quocumque valli usus postulat, ut in ipsum ex urbe secretiores aditus ducant, qui urgente necessitate, aliaque temporis ratione fuadente clancularios acceffus reditum; mutuos praebent. In hunc usum expediet, testudines subterraneas qualis urna quadam diffusa ita munire, ut a validis fornicibus exceptae atque subnexae, superurgens pondus facile pereferant. Harum oftiarum straitis adificiis ita a vulgi frequentia remota funt, ut vix paucis eis integre siddharth ciuibus sint cognita. Consimili passu in valli radice reconditiores scaeolas efficie, qua cellula thesauro aferendum aliisque principum usibus destinabuntur. Testudines secretiores omne id spatium, quod intra muros relinquitur, occupabunt suisse laxitate, aditus vero in ipsas pedes non amplius transpatebut. Atque hoc loco eius meminerit architectis, ne quas testudines, praeter angiperium que per murorum latera porriguntur, sub imo muri podium usquam definiet, albi spacio loci superent, ne quando superincumbens onus ruinam accelerans, periculum afferat. Porro itiones ipsas lineis commaticis, testudinum loca crudelis. Maior sojus loci concinnat, cui clii. In hac fundamenti confirmationis representatur, quas sic murorum in lege constructionis facies; duplex item muri relevi atque directi finitio. Scilicet directio palis ad frontem. Hanc resstituit ratio sed qua? Ibere. Iam versus propugnacula intra muros mutuo transversos, anteriori rotundo muro octo testudines industria diligentia astruentur, qua latitudinem intra muros sufficiens totam occupent, quo spacio bene sic expeditum sui usum praebent. Atque parietes, qui utrobique perpendiculum attollentur, circino ita excavandi funt, ut confractos testudinum fornices praesentes, qua sustinentur solida. Quae tamen excavatio tota parietem adeo non penetrabit, ut bipedalibus laterculorum crassities fiat reliqua. His ita comparatis, tormentorum apertiones commensurata analogia perforatur, ardiores atque laxa magis, prout usus, cui destinantur, postulaverit. Anguli foraminum exteriores ad circini definitionem diligentius praecimentur, ut repugnationis forma exigente, utroque misi silicis expedite in obliquum diregerentur. In trussum enim spacio abunde relinquitur tormentis, huc illucque transferendis. Lapides ipsum parietum interiores ita commodissime fungentur, ut sui politus, mutuisque nixibus testudinum fornices imitentur. Foramina lingula ambietne annulo confirmanda funt, cuius robore murus subnixus, firmius substat. Apertiones muri, quae maioribus tormentis eiculandis laxiores destinatur, ostiolo claudentur, quae ex robusta craticulae album contabulatione constituta, frequentibus ex ferro laminis ita vincinda funt, ut appellentibus injuriis non facile cedant. Ideoque ferreo pileo vedere insinentur, quo ob id re dudoque modo claudi, modo referari queant, prout temporis ratio satisferit. Atque in his ipsitis fenestris minusculas aperturas construi expedit, per quas cum a maioribus tormentis feriendum est, minoribus misuras hostem timere affligas. Caeterum in sequenti plani fundamenti definitionem murum crassum atque rotundum, expressimus testudineum fornice, quam linguam propugnaculis superstructura expediet. Ibi demus hoc a nobis prescriptum, qua forma in linguulis caminus apte possit attolli, nam ut aggeris attollendi conceptio ante a nobis definita, una cum sequenti universam huius operis rationem absoluta comprehendat. Iam qua ratione minoris sestae murus attollendus sit, hac methodo finiemus. Primum igitur ad vallum murum proclivis linea exterior ducenda est, ex fundamenti lateri in pedes duodores redeundis. Ex quo pundo et alia e contrario ad perpendiculum excitabitur, duodecim iter pedibus alasurgens, supra quam simbria instar quiddam vallum ambiens, ad tres pedes circumquaque attolletur, quod super murum propensum cubans solide consistat. Post huius item fundamenti prescriptionem, proximum est sese videtur, ut aggeris frontem perficiamas. Hoc itaque usus ratio postulat, ut pro linguulis stationum senestris terni lapides firmissimi, duos ad angulos, tres inter hos medius, murum inserviens praetendantur, quibus alter in edificiis tabulati usum praebet, quoties vel novedad quippian operi asturendum est, vel contrada vicia emendanda. Deinde superficie aggeris evertedam ad usus hostium iniurias tutandi variatam passem rationem superari intelligo. Sunt enim de struendis aggeribus. enim qui trabes afferent crudivis cerasioresita accommodant, texta ferreis annulis suspensio, et si ad leum impulsum ex obliquo delibant, locum tamen semper repetant. Quae quidem ratio ad iaculorum elusionem non est inepta, quod librato assultu impetentis misericordiam violentiam refringit, et que vim lente, ut ita dixerim, eneruat. Nonnulli idem molientur, duplicem centenam culicetrum aut pulsu passii diffundam protendentes, ut iaculorum impetus, molliore materia bifariam refragat, stridorum vel nihil vel leuiter allidant. Alii crates pluteoque ex funibus scu sceno aut stramine madidum utuntur implicitis contexunt, in quos excepta misilia ita remorantur, ut qualis defatigata mollius ageret seriant. Sunt qui aggeris frontem velis lapidem colore referentibus cingunt, ut hac arte oblidentibus fidem faciant muri ambientis, quo de aggeredendo desperantes, ad dirigenda misilia reddantur difficiles. Poliri moderem hanc rationem a quibusdam usurpata animadversionem, usus sacculum autque tomentum infarctos mercisque aqua, impetentium hostium iaculis obiiciat, in quos excepti globi ob materia paulatim cedentis mollius seriendi robore enerventur. Cotermum id equidem processis maxime comprobero, ut ita nos ad versum obficientium miurias praemuniamus, ut quamquam in direndis iaculis a scopo destinato nihil aberent hostes, tamen non subito viderentur, neque magnopere queant obfessis officere. Ubi enim propius ad moenia accederet, tondentes ardentibus aliisque incendiis volantibus prosilirent. Cuius defensionis varia apud veteres consilio stat, & a milite studio peritimile plures subinde formae excoginantur. Quod sine studium, atque diligentia propter usum commoditatem non minimam laudem meretur. In universum enim solertia ac industria plus adversus hostem promouvett, quam publico martia, aut aperta vi, quam ubi cognoverit vel fuga saluti consulit, vel si id minus licet, pro vita redimenda fortiter pugnant. 