title: Natuurkundige lessen, door proefneemingen bevestigd, tot opheldering van allerley dagelyks voorkomende zaaken ... Uit het Fransch vertaald
creator: Nollet, abbé (Jean Antoine), 1700-1770
text: Niet voorwaarts naar het uiteinde van zyn ?- ^F DE E14 Schraagje kan naderen, zonder het andere Bakje D op te ligten; nog À van plaats ver- anderen, zonder C te doen rijzen. Onder sander den bodem van ieder die twee circuit Bakjes A en B is een kleine zeer fijne Veer, die over een hekel of getakst staangje gloepst; wiens tanden, op den bodem van de Schraag- jes als even uitsteekende te zien, bijna gelijk aan grondstaan, en de Veer telkens vattende — het Bakje, als het voorwaarts gelopen is, beletten weer achterwaarts te keren. De Schraagjes zijn, van hun midden af tot aan de uiteinden, van weerskanten, versdeeld in Duimen en Lijnen, om de grootte van den Omwentelingskring van ieder Bakje, A, B, door de lengte van deszelfs halve middellijn, op wier eind men 't zelf geplaatst heeft, te kunnen weten en naar welgevallen te regelen. 1. Wanneer de twee Bakjes A en B, gekoekt de twee andere C en D, elk met Zijn wederga, even zwaar zijn, en men II. Drzr. H de Y. LES 3. AEK-. DES L. rr&g Dr MippELPUMNTSKRAGTEN. de twee eerstgenoemde op vier Duiken staand vast bemiddelde kleine Schraagjes telt; en daarin op het een en het ander niet gelijke snelheid doen ronddraaien, (gelijk men doen kan door de grote Schraag in de rivier van de grote Waterpas te leunen, op dezelfde middellijn groef, te lezen loopen), begeeft zich iedere van de beide Bakjes, A en B, in denzelfde tijd voorwaarts; nu en dan het uiteinde van zulke Schraagje, dan ligt het Bakje C of D, dan er weerstand aan biedt, of draagt. 2, Hetzelfde Uitgerkeld ziet men, gebeuren, waardoor het Bakje: A.eens zwaar weegt als het ander, en idit. aan het einde eener Middellijn geplaatst, vandaag is die eens 200 lang was. Als A, bij voorbeeld, 4 onces wegende, op een afstand van 4 Duim, en B 2 onces wegende, op een afstand van 6 Duim, dan is de afstand van hun Middelpunt 4 Duim en 0.2 duim. Maar, indien then de beide Bidders even zwaar wegende, het een op 4 en het andere op 6 Duim afstand van hun Middelpunt, begeeft dit lid het meest zich voorwaarts naar 't einde van zijn Schraagje, en het eerstgenoemde loopt 2x meer bij. DE MIDDelpuntSERVAGOTEN, 114 Hierbij op zijn plaats staat, ten zevene men de Beweging verhinderde. Eindelijk, indien men alles in die staat laat staan, als was het in dit laatste voorgaande geval, wil, dat de twee Bakjes op dezelfde tijd zullen voorwaarts lopen, moet men het tegenwicht van het Bakje, dat zich op een dubbelden afstand van het Middelpunt bevindt, verdubbelen en dan gelukken ze. Opmerkingen. Voorheen hebben we gezegd, dat de schatting en herrekening der Middelpuntswerkende kragten afhankelijk is van drie dingen: van de Inhoogte, van het Lichaam, dat rondgaat, van de afstand van het Middelpunt der Beweging, en van zijn Omtrentijd, welke het aan 't doen van een volkomen Omwenteling bepaalt. In de Proefnemingen, welke we zo aanstonds voorzullen tonen, zijn de Omtrentijden van weerskanten gelijk, om dat de twee waterpassende Schuivers, waarop de twee Schraagjes staan, elkaar omwikkelen. VERHAAL. 3. AES- DISSE. - De Middelpuntswerkende kragten staan tot elkaar om te kauwen als de wederzijdsche Inhoud, Middelpunten afstanden en Omloopsijden elkaar bepalen. 116 DE MIDDelpuntenkracht: Schrijfje geplaatst zyn, en die aan derelven de werking van hun aller gemeene Beweegkracht, het groot regtfstandig Rad, mededeel, beide even groot zyn, en van gelyk eiddellyn. Het midden van yder Schrijfje blijft altijd het Middelpunt der Omwenteling, en bijgevolg kan men de grootte van deze kring naar welgevallen tegelen door den afftand, op welken men het Bakje van dat Middelpunt plaatst. De Inhoud van yder tweeomwentelende Lichaam is bekend door het gewicht van Lood, daar men meer belaadt, en de hoegracht der Middelpunt bevindende kracht kan men zien aan de hoeveelheid of zwaarte van het gewicht; C of D, dat ze optrekt, en het welk hier als een Middelpuntzoekende kracht moet worden aangemerkt. In het eerste en tweede geval schijnen de Middelpuntstegenwerkingen van die twee Lijnen van weerskanten gelijk te zijn, de Wijze in eenzelfde ogenblik gelijk tegengestanden overwinnen, gelijk tegenwerkte optrekken; en zij zijn ook in feitelijke daad. Want in het eerste geval is de Inhoud, Middelpunstafstand, Omloopstijd, alles, met één woord, van weerszijden volkomen aan elkander gelijk; in het tweede geval verstreken wel, 't is waar, de Inhouden en Middelpunstafstanden, maar dewijl ze tot elkander staan in een Wederkeerige verhouding, wordt het een vergelijken weer vergeleken door het ander. Want tevoren hebben we reeds gezegd en bewezen, dat de Middelpuntstegenwerkingen zoo wel uit hoofde van de snelheid toeneemt, als uit hoofde van den Inhoud; maar nu hangt hier de snelheid af van den afstand van 't Middelpunt, dewijl de Omloopstijden gelijk zijn, Het zijn twee Lijnen, waarvan één Cirkel, die eens zoo groot is als die van 't ander, in denzelfden tijd beschrijft; wat is dat anders, dan met een dubbele snelheid, eens zo snel, te lopen? Dewijl dan 2 graaden snelheid en 1 Inhoud gelijk staan met 2 graaden Inhoud en 1 snelheid, zo moeten ook de Middelpuntstegenwerkingen van onze twee Lijnen van weerskanten gelijk zijn, wanneer hun Middelpunstafstanden gelijk zijn. In het derde geval is de snelheid van een grooter dan die van het andere; het beschrijft een grotere cirkel in dezelfde tijd, dat het andere een kleinere afloopt; deszelfs middelpunt schuwende kragt moet derhalve ook groter zijn. En het vierde geval leert ons, eindelijk, dat deze overmaat van middelpunt schuwende kragt evenredig en gelijk is aan de overmaat van snelheid; dewyl 't vermogen, dat er uit voortpruit, in staat is om een dubbel den tegenstand te overwinnen, een dubbel gewicht op te ligten. Dat de Middelpunt schuwende kragt van een Lichaam altijd gelijk is aan de snelheid, waar mee het rondgedraaid wordt, even als dezelfde toe- en afneemt, en meer of minder sterkt is, naar mate dat het Lichaam sneller of traager bewogen wordt, blijkt uit dit geval duidelijk. Het een, namelijk, stond op 6, het ander op 4. De Middelpunts-afstand; derhalve, van het een was eens zo groot als die van het andere; en bijgevolg ook de Omloop of Cirkel, die het beschreef (want de Omloopen staan tot elkaar als de Middelpunts-afstanden). Dewyl ze nu beiden binnen eenzelfde tijd hunne Kringen omliepen en rond draaiden, moest het Rode Gevolte. Wanneer men een der twee Bakjes A of B, van de voorgaande Proefnemingen, op een zeker afstand van het Middelpunt geplaatst heeft, begrijpt men ligtelijk, dat hetzelfde, zo de tand van den hekel, tegen de flappe van de veer stootende, het niet tegenhield, door het gewicht C of D, langs de halve middelyn, aan waar het geplaatst is, te rug gefleept zou worden. Men ziet ook, dat, als men 'tzelfde met genoegzame snelheid rond draait, deszelfde middelpunt behoudende kracht het voorwaarts doet lopen, en het een ook eenszo snel gelopen hebben als het ander. Want een Lichaam, dat in denzelfden tijd eens zo veel wegs aflegt, eenszo ver loopt als het ander, loopt eens zo snel. En uit de Proefnemingen zien we, dat het door het opligten van een dubbeld Tegenwicht toonde, dat het ook eens zo veel Middelpuntbehoudende kracht bezat. Deze twee aanvoelingen van kringswijze bewogen Lichamen volgen derhalve een paarig en evenredig altijd elkaar; de Middelpuntbehoudende krachten regelen zich naar de Snelheden, en zijn derhalve altijd evenredig. De Middelpuntzoekende kracht kan de Middelpuntbehoudende kracht gelijk zijn. In de tanden van den hekel bijgevolg niets te doen hebben. Maar tuchten deze twee uitersten is 'er een zekere graad van Middelpuntbehoudende kracht, die een juist en volkomen evenwicht zou maken met een der gewichten C of D. En zo men deze graad van Middelpuntbehoudende kracht bestandig kon doen staan houden, zou het Lichaam ongetwijfeld zijn omwentelingen altijd op denzelfden afstand blijven vervolgen, zonder het middelpunt te naderen, of er zich van te verwijderen. En deed - Dit is een zaak, die iedere klare lijkt. Ligt zal voor komen, zo hy zichzelf. De derde man in geval van de ceritez Proefnemingen te binnen Loop brengen. Twee vuren ballen, van dezelfde kracht - de zwaarte, met een draad aan elkaar verbonden, Drie veden, en op gelijke afstanden van 't Middelpunt hunnen Beweging geplaatst, maken evenwicht met elkaar, en wijken niet uit hunnen standplaats; met hoe groot een snelheid men ze ook ronddraait. Dewyl hunne Inhoud gelijk zijn, kunnen hunne Middelpuntduwende krachten niet tegen elkaar komen, dan door de snelheid; maar zoo lang als ze in eenzelfden Cirkel blijven, kan men de snelheid van den eenen niet vergrooten, zonder die van den anderen tezelfde tijd en in denzelfden graad te vermeerderen; dus zijn en blijven dan hunne Middelpuntduwende krachten van weerszijden altijd gelijk, en regelmatig tegen elkander aangekant. Op welk oogenblik; op welke plaats van zyn gehele kring en omloop men derhalve een van die twee Lichamen beschouwen, het hangt altijd in evenwicht, tusschen zyn eigen Middelpuntduwende kracht en die van zyn tegenpartij: en deze gelijkheid van die twee regelmatig tegen elkander uitstaande krachten is de oorzaak, dat het zich bewegend op denzelfden afstand van 't Middelpunt blijft houden, of (het geen op 't zelfde uitkomt) dat zyn omwentelingen altijd een paarig en gelijkvormig zijn aan elkanderen. De Bewegingen, welke wij de Hemelse Lichamen zien maken, moeten uit deze Beginstelsels verklaard worden. Dat de Maan rondsom de Aarde draait, dat de Aarde zelfs in de Hemelse Lichamen, voorbeeld. 2. A YX« DESL.- 322 DE MIDDENPUNTSKRAGTEN; ve en de andere Dwarsfarten zig rondom de Zon bewegen, en. Omwentelingen maken, zoo een paarig en welgeregeld, dat er een Sterrekundige de uitgebreide beid en omloopstijd van kent met de uiteinde nauwkeurigheid, heeft men daar aan toe te schrijven dat al die Gevallen op éénzelfde tijd door twee krachten te gelijk aangedaan en gedreven worden. Aan de ene kant tracht de Middenpuntdragende kragt, die uit hun bijna cirkelronde beweging voortvloekt, hen zig van het Middenpunt verwijderen; terwijl ze aan de anderzijde in hunne kringen gehouden worden door een Middenpuntzoekende kragt; wier bestaan en werking alle Wijzen erkennen, daar zy "t over de natuur vervallen, op verre na met elkander niet eens zijn. Indien eene van diese twee krachten ophieldt te werken, zouden alle die grote gevaarten van Lichamen naar het Middenpunt der Wereld van boven neder vallen, of wel in de oneindige uigeitrekte Ruimte der Hemelen wegschieten. Ds MIDDENPUNTEKRAGTEN. 123 schieten er zich verletten." Doch laat ons die vrees verbannen, en ons laat geen ijdele en Bergerij ophouden, Dat Opperwezen, de wijze genoeg was om 't Geheelal in die orde en staat Waar het Wij. 't Schikken, heett voor de bestendigheid zyne Werken Zorg gedragen door Wetten, op wie' on- feitbaarheid wijst aan mogen maken. Wij zullen ons hier niet breeder inlaten in het onderzoek, hoe ver en in welke opzichten de Middelpuntskrachten op de Bewegingen der Hemellichten kunnen worden toegepast, terwijl wij er in het vervolg met voordrag afzijdig van spreken zullen in de Les, die het algemeen stelsel der wereld ten onderwerp hebben. Na het vorige lieben aangetoond, uit welke oorzaaken de Middelpuntskrachten geboren worden, en hoe men dezelve te schatten en te berekenen heeft, zoude ik hier nog de verscheidene evenredigheden kunnen onderzoeken, die ze ten opzichte van elkander en van de gegevens kunnen aanvaarden, en allerhande soorten van kromme Lijn; welke uit die verhoudingen vloeien. Van Middelpuntskrachten, die van evenredigheid veranderen. Denkbeeld van de gedaante der kringen, die ontstaan kunnen; maar al deze en dergelyke Vraagstukken kunnen niet wel naar behoorden en volgens hun eigen behandeld worden, zonder gebruik te maken van wiskundige Betoogingen, die voor het merendeel der geenen, voor wie ik schrijf, onverstandbaar zouden zijn. Ik zou er ook door buiten den aard van mijn Werk te treden, en de paarden te buiten gaan, die ik myself voorchoof in Lefffen, waarin ik beloofde alleen te zullen leren door middel van Proefneemingen. Ik zal dit stuk der ballen eens tijds losjes overlopen, en me tevreden met op een wiskundige wijze en door bewerking ten naaiten bij de voornaamste Uitwerkselen te doen zien, die er ontstaan moeten, wanneer de Middelpuntzoekende en Middelpuntduwende krachten haar evenredigheid, geduurende den tijd van eene enkelde omwenteling, of van verschillende achtereen, niet bestendig blijven behouden. Laat ons, om een denkbeeld te maken van de verschillende gedaanten, welke een Chromme Omwentelingslijn door die veranderingen aanneemt, een Draad neemen, die wij in tweeën zullen samenvouwen, en deszelfs beide einden aan malkaar knopen. Laat hij aan den eenen kant om een Speld, loodrecht in 't een of 't ander Vlak, een Tafel &c. gestoken, vast zyn, en aan den anderen kant met de punt van een Tekenpen gespannen gehouden worden, gelijk in Figuur 25 vertoond wordt. De Tekenpen P zal het Lichaam verbeelden; de kragt, die men doen moet om den Draad gespannen te houden, zal de Middelpuntzogende kragt uitdrukken, de lengte van den Draad of liever de Afstand, die er tussen Speld en Tekenpen zal blijven, de Middelpuntzoekende kragt. Als men nu de Tekenpen A op het Vlak of de Tafel, rondom de Speld B doet rondlopen, en de Draad A sb onderzochten de pen altyd op denzelfden afstand van het punt B houdt, ziet men duidelijk, dat de Omwentelings-lijn een Cirkel zal zijn: want dan is de Pen, gedurende de gehele tijd van haar beweging, altyd aan 't uiteinde van een halve middellyn van de lengte; en men mag met goed reden veronderstellen, dat een Lichaam een volmaakt cirkelronde Omwenteling maakt, als zijn Middelpuntskracht, gedurende die Omwenteling, geen verandering ondergaat. Naar bevestiging dezelfde blijven. Doch indien men, aanzienlijk hattelijke strekking der 'Tekenpen, den. Afstand, die?er vijfenbaar en de Spelde was, verminderd en gekortet maakt, door den Draad: de gedaante van een Driehoek. De te doen aanleunen, of andere Zin; Zal de Omwentelings-lijn, in plaats van de oorspronkelijke van een Cirkel te zijn, gelijk we Zo aanvängst ons zagen, nu, in tegendeel een kromme Lijn van een geheel andere soort zijn, als bc, waarbij de natuur en vorm van de evenredigheden zal afhangen, die tussen het vervijnen van. Inkorten van den Draad en derzelver Duurzaamheid hebben Waargenomen; - Uit dit 24 vu |J Uit- (*) Dat is, om zulks met andere woorden uit te drukken, naar maat dat de Draad min of meer verkort heeft, en langer of korter tijd op die lengte gehouden D& MIPPENPUNTSKRAAKTEN. 127 Uit verkrijgde kennis, zien, dat een Eigenschap, waarbij de Middelpuntkracht, gedurende de omwenteling, van evenredigheid tot maat en veranderen, een kromme Lijn beschrijven, van die verandering afhankelijk evenredigheden afhangt, en zo schikt, naar dezelfde. Men zou hieruit kunnen afleiden... x. Dat, zo de evenredigheden, die, gedurende de omwenteling, veranderd waren, wederom in haar voorige staat herstellen, eer dezelfde nog ten volle afgelopen; de kromme Lijn, door het Licht beschreven, van welke natuur en vorm zij ook mogen zijn, in zichzelf zal toevalen en dat, zo daar op de evenredigheden, wederom, eveneens als te voren, begonnen te veranderen, de tweede omwenteling volkomen gelijkformig valt en vanzelfde gedaante als de eerste: 2.-Dat, die evenredigheden zich niet wederherstellen, en de Middelpuntzoekende kracht, bij voorbeeld, op 't begin van de tweede Omwenteling zwakker is, dan zij voorheen V. LES 2. AF- DEEL. Denk- beeld van wee: in zig zelve toeloo- pende Rromme Lynen. * Van mis- loopende. op V. LES. 2. A TY- DEE 1. bepnk-- beeld van een Lang- rond. 'PL. 6. Eig. 25. 128 Dr MIQIDDELPUNTSKRAGTEN. op 't begin der eerífte was, die kromme L yri dan, door dat Lighaam beíchreeven , niet in zig zelve toe zalloopen. Het Lighaam 723], door zig allenskens van het Middel- punt zyner Beweeging te verwyderen, flangs- wy'e trekken en fchroefdraaden maaken, die min of meer regelmaatig zullen zyn, naar maate van den aanwas der Middelpuntíchu- wende , of van de vermindering der Mid- delpuntzoekende krágt. . Laat ons eindelyk, orn een voorbeeld te geeven van Regelmaatige Kromme Lynen, die uit, de veranderingen der Middelpunts- kragten kunnen geboren worden, in plaats .van den Draad op eene vafte plats, of met een Speld , vaft te houden, als in 't voorgaand geval, nu cens twee Spelden, F en f, vaft ftecken , en de Tekenpen G al geduurig rond laaten gaan, op een wyze, - dat de Draad altyd zoo fterk als mogelyk is gefpannen blyft; daar door zullen we, als we dus de T'ekenpen geheel rond .hebben doen loopen, een zoort van eyronde figuur krygen, aan welke de Meetkoníftenaars den nasum * D& MipDELPUNTSKXAGTEN. rag nhàm geeven van een Laesgrosd. De voor- V. LES. naamfte eigenfchap deezer kromme Lyn be- 5 ^F. Ítaat hier inj; dat twee Lynen, uit de pun: , pfe tei F en f. (welké men Brasdpsstes noemt) roe: getrokken naar eenig punt van den omtrek ; waat't ook zy, gelyk, by voorbeeld, F G en f G, of F M enf M, dat die twee Ly- nen, zeg ik, zamengenomen , et in de leng- téaaneengevoegd , net everi lang zyn, alsde groote As H I. Een Lichaam beschrijft derhalve een Langrond, wanneer, door de veranderingen, welke de Middelpuntskragten middenwijl ondergaan, deszelfs afstand van een der Brandpunten A, B, C, op een regelmaatige wijze toe- of afneemt, gelijk bij voorbeeld, de Lijnen AB, BC; FG, &c., die op een regelmatige order alleenslangs liggen en daar na weer korter worden: aan de andere kant mag men ook, als men het Lichaam zulk een kromme Lijn beschrijven ziet, op goed gemak besluiten, dat de Middelpuntskragten de juiste en behoorlijke evenredigheden aanneemen, die er vereist worden, om hetzelfde van tijd tot tijd op alle mogelijke trappen van afstand te brengen, waar uit zulk een Lijn geboren wordt. Alle deze veranderingen bewegen zich ook nog zeer gevoeglijk uitvoeren, en yder haar werk doen verricht, door middel van hetzelfde Werkelijk, daar wy ons voorheen van bedienden, en 't geen in Figuur 16 staat afgebeeld; men voegt 'er dit volgende bij. VI. PROEFNEEMING. Toegepast. Figuur 27 verkbeeld een ronde tafel van ongeveer twee en een halve voet Middelmaat, met een rond Gat, drie Duimen breed, in haar Middelpunt. Deze tafel plaatst men wel vast en onbeweeglijk op die van het Werktuig, in Fig. 16, en evenwijdig met dezelfde, maar zo nogtans, dat er tussen haar beiden een afstand van ongeveer een Duim overblijft, om aan de waterplaa in Schijf A of B vrijheid van Beweging over te laten. Op het middelpunt van die Schijf plaatst men, door middel van Schroeven, een soort van Regelmatic of Wyzer met een Elleboog (in Fig. 28 duidelijker te zien), langs welke een Bosje Razer gemakkelijk voor- en achterwaarts glipt. Het Bosje weegt ongeveer 2 onsen, en is van onderen met een 'Tekenpen voorzien. In S is een 'Trom (als van een Zak-uurwerk) met haar Veer, die het Bosje R. naar Zig toe trekt, door middel van een zijden Koordje, dat met zyn een eind vast is aan de Tekenpen, en met het ander aan een Snik, die tot de 'Trom behoort en er aan vast zit. De Snik is dat stuk in een Zak-uurwerk, hetwelk de gedaante van een geknoopte Kegel (Conische Trompet) of van een Klok heeft: de Ketting wordt 'tropgewonden. Zy dient om de Veer van de Trom, die gedurende haar gehele ontpanning, niet altyd even stevig is, en in 't begin, als het Uurwerk eerst opgewonden is, sterker trekt dan op 't laatst, te hulp te komen, en haar kracht een paar keer en altijd gelykvormig te maken. De Heer NOLLET zal er in 't vervolg breder van spreken, en de reden van die werking aantonen. De Nederlandse Lezer kan er middelwijl zyn nieuwsgierigheid over volgen. I 2 ' vol- V. LES. 2e AFT. DEEL. optische Slanglyn door middel van een Werk. 133. De MRIDDELPUNTSKRACHT: aan verknogd is, en over welken het Koordsje verschillende keeren maakt. Uitwerkzels, Als men de waterpas leggende Schijf doet draaien, raakt de Wyze ter beweeging; en, terwijl dezelfde rond draait, glydt het Bosje van rechts naar links, en de 'Tekenpen beschrijft op een blad papier, dat de ronde Tafel dekt, een Slanglys, die in beginsel begint; en eindigt in rechts. Opklaringen. Het Bosje R, kringsgewijze rond draaiende, verkrygt er een Middelpunthoudende kracht door: zodoor draagt deze kracht het vermindern van de Veer, die het Bosje steunt. Dit doen de natuurlijke Bewegingen der Natuur, XV Deel. bladz.182. Deze, daar hier in de Proefnemming gewag van gemaakt wordt, draait tevens met de Trom en Vecht in Sam met rond, en dient alleen om dit Veer regelmatig te spannen; op dat het Bosje een geregelde vlaggewyze Lijn zou kunnen loopen en aftekenen. Dit MIDDELPUNTSKRAGTEN. J33 houdt, begint te overtreffen, begint zich dit aan het eind van het Middelpunt van Zijn Beweging te verwyderen. Het glipt in een rechte Lijn langs den Wyzer voort; maar die rechte Lijn draagt ondertussen zelf ook meer rond, en alle haar stippen beschrijven middenpunthische Cirkels. — De wil nu het Bosje middenwyls alle die stippen van die Lijn doorloopt, bevindt het zich noodwenden op het eind van iedere omwenteling, in den omtrek van een grotere Cirkel, dan die was, op wiens omtrek het zich in het begin van die omwenteling bevond: en uit deze dubbele Beweging wordt de Slanglyn geboren, die men na de Proefnemming op de "Tafel getekend vindt. Gevolger, Langs dergelijke soort van Lijnen, als wij hier in deze Proefnemming afgetekend en gevormd zien, is't, dat alle Lichamen, die met anderen, wier Middelpunt bevindende kragt de overhand krijgt, rond draaien, naar het Middelpunt der Beweging loopen I 3 en V. LES. 3. A F- DEEL. tuig gevormd en afgetekend. Concentrische que is wat, rond draaiende, in het Middelpunt komt, Olie, Kaff en &c., komt er langs een Slanglyn, 136. De MIDDELPUNTSKRAGTEN. V. LES en voorzieningen worden. De gekleurde olie van den glazen Bol met Water, het Kalf, dat men met het Koorn doet om te dragen om het te wissen en te scheiden, de Lichamen die op een Draaikolk vallen &c. : alle deze en dergelijke dus bewogen Lichamen komen in het gemeen Middelpunt niet langs een rechte Linie; het gebeurt altijd al draaiende; en wel op zulk een wijze, dat de kromme Linie, die ze beschrijven, beneden en lager dan daar begonnen uitkomende, de uitgebreidheid van haar omwentingen allenskens vermindert en inkrimpen doet, tot dat ze eindelijk op niet uitloopt. Het welk eigentlijk niets anders zeggen wil, dan maar het Middelpunt Spirale te loopen langs een Slanglijn. VII. PROEFNEEMING. Totale beschrijving. PL. 6. Men laat alles bij deze Proefneming in dezelfde staat als bij de voorgaande, met uitzondering alleen, dat men, in plaats van de Trom met haar Veer, nu slags een klein Katrol-chyfje neemt, dat waterpas draait, en in het punt T' een ander klein Schyfje plaatst, wier As ook loodrecht staat. Onder aan het Bosje V is nog een Schyfje, dat op de Tekenpen, als haar As, rond draait; en aan de Draad, wiens einden aan elkaar zijn geknoopt, gelijk die van Figuur 25, loopt om alle drie de Schyfjes heen. Uitwerking: Als men den Wyzer met genoegzame snelheid in beweging brengt, beschrijft het Bosje V nauwkeurig het Lasgrond TVX, wiens twee Brandpunten zijn T en Y; en zo men het verderde Omwentelingen laat doen, zal het altijd dezelfde Linie weer beschrijven. Verklaringen. De Middelpuntniwende kragt van het Bosje houdt altijd den Draad, zoodanig als hij Zynd kan, uitgespannen; maar uit hoofde van de twee vaste Punten T en Y neemt deszelfs afstand van het punt Y, van tijd tot tijd, en op een regelmatige wijze toe en af, even gelijk de afstand der Tekpen van het Punt F, in Fig. 26, regelmatig nu groter dan kleiner werd. Om die reden geschiedt ook de omwenteling van het Bosje in een Lyn, wie gedaante volmaakt met die van gemelde Figuur overeenkomt; en dewyl in alle volgende Omwentelingen, welke men het Bosje doen maken, de omstandigheden altijd behouden deszelfde blijven, zal hetzelve altijd behouden in hetzelfde Lapgrond blijven bewegen. De kennis van het Langrond en deszelfs voornaamste Eigenschappen is daarom te gewichtiger en opmerkenswaardiger, om dat alle Hemelfche Lichamen, in hunne Omwentelingen, kromme Lijnen van die aart beschrijven. De Sterrekunde, nu beter dan in vroeger tijden verlicht, kent die Uzisridelpuntige Cirkels niet meer, daar men zich tewege gedwongen was te behelpen, om van de verschillende veranderingen, die men al over lang in de Afstanden der Gestalten gewaar werd, reden te geven. Men is 't nu genoegzaam eens, dat men de Perfecte en Napoleontische Pustel der Dwaalsterren, van den gecreten Rang, als ook de Verfelte en Napoleontische Puselijk van de Maan, aan een eene Omwenteling in Langronden en derzelver Eigenschappen heeft toe te schrijven, en als noodwendige gevolgen van zulk een beweging aan te zien. Doch laten wij hier, als | als dat, dat men was voorheen wel verzekerd, dat de Zon zich een weinig buiten de Middelpunten der Loopkringen van de Aarde en de andere Hoofdplaneten bevond, doch naderhand heeft men ontdekt, dat zulks veroorzaakt wordt, doordien die Loopkringen Ovalen of Ellipsen zijn, in welke eene Brandpunt zich de Zon bevindt. Hierdoor is de stelling der Cirkels, die eeuwen middelpunt hadden, buiten de Zon, om't welke de Planeeten werden omgevoerd, wel verdwenen, maar de Uitmiddelpuntigheid heeft niettemin plaats gehouden en wordt nog erkend; zijnde de afstand, welke de Zon, ten opzichte van elk Planeet, af is van het punt in 't midden tussen de twee Brandpunten, of het zogenaamde middelpunt van 't Oval. Hoe groter nu de afstand der twee Brandpunten is, hoe meer dat de Loopkring van een Cirkel verandert. In de Aardkloof is het verschil zeer klein, in Maan, die | in den V. LES. 2e A y- DERL. "Aphélies Périgées Eclipses VÉLEST. 2e AF DÉCEL. 138 DE MIDDLE PUNTSCHERAGTEN; als bij voorbaat, geen breder vergelijk doen van't geen we naderhand over de Beweeging der Hemelse Lichamen op een andere plaats zullen moeten zeggen. — Laat het genoeg zijn, dat wij hier de grondbeginselen gestaafd hebben, welke wij ons wederom zullen te binnen brengen, als de orde der onderwerpen vereist zullen, dat wij de Figuur, de Duurzaamheid, de Evenredigheden, &c. van die Omwentelingen verklaaren, en derzelve natuurkundige oorzaken zullen aan te wijzen. De ellipstische Loopkring heeft van alle de drie oppervlakte Planeeten, is de kortste middellijn van de Ellips ongeveer een tweehonderdste deel kleiner dan de langste, schoon zij afstanden van de Zon, op 't grootste en kleinste, nagenoeg tegen elkaar zijn als 100 tot 3. Deze grootte en kleinheid wordt bepaald met een lijn door de twee Brandpunten te trekken, waarvan men dat einde, 't welke de Loopkring, aan die kant van het middelpunt, daar de Zon is, snijdt, het Naaste Punt, Perihelium, en dat aan de andere kant het Verste Punt, Aphélies noemt: zo ook met de Maan, derzijver Naaste of Verste Afstand van de Aardkloot, Perigee en Aphélies. — Dit alles is in de Loopkringen der Planeten, die zeer Ovaal of Langwerpig zijn, veel kenmerkender. H.J. ZESDE - 3e AF —— LEEM 133 —- SLEAF 45 e I 20. H - à O. 3 ] t - . : * ^ .x* - * N. 4 " ". v : "E ' -. . . 2 M- - ML LI ' .. 4. . 0085 * . . - Li * *. - . -. ——— t PN. T" LU ^ *. * . " * * PLI 74 T t s . - . . ^ (tot cet. U "o € . n een - : .tt . (8.. . - ev ' aoc ^. . o jt . à M L2 * E . . | n : . . i "m . . .4 . . H * * - T. - . ». " . $ Sar. i - . ^ I u " . . w E PEE . ' '. *. * " . . *. * 4 T0795 t V» - I : ja, same ^. PEN diis e -— 2 ' ' -m — 9 — E hu ur d . ' LI wis , - ; t gue up er ! ' , , i S ENS 1 * T : i Tow UN diu. ad * m - ! tU -——nm ]. * . à L] H , COMÓÁ— a PARA USTL uc iem m om 2534: ed AJ » --— E M-— , *83 | » 61 (S - « i . b3 - . "E 2] 4 ' ' - | ) | Nr o1 D . », 5 * [ ndi mnd —- o — — 4. M Li -. - - ». * - —. T ^ - 7 — LER -J -- . -. - —- - - c "-— - —À *s - —« €. —— ?» PEE *.* "* 2 o " -- D : ^" : * - ode ,. M , . *. . ; r ^8 ' « *— ünafs Ad aL t * o2. PEE -- - pU .- -- -. ' ^ m $57 .* . . "o * - Ó -. *. lj E . ., MEE N ^ .. » ^ .. * e. ." H «09s - - * e. * - *. 2 4 . "n . jo8 LM H * '"- . . . *. ^ 4. . . 4. . * "E M ^ - - *. M * * ' P LÀ. .. 4 $45 o^ D "n , . - LL u-- E à 7 5. » € ^. » * [208.7 . & 2» - -. e 4 -*. * MEE m 4 LJ ' A x .- . "UJ - D P * .^ .. a * Li B oce : y enm ots :ZLWAARTE DÉR LIGHAAMEN. 139 LOICUCIOLOR E OS aede LZESD E L E S. Over de Z«vaarte der Ligbaamen; p Waarte noemt men die kragt , welke 4 de Lighaamen, indien'er niets is dat hunnen Val belet, of, indien de belet- ;, die 'er zyn, niet fterk genoeg zyn om te ftuiten, van boven naar beneden , uit ioogte naar om laag doet vallen. Je Philosophie zyn't over de oorzaak van kragt met elkaar niet eens. De verschillende gevoelens, welke dat Geschil doen geboren worden, kan men geglijk tot twee soorten brengen. Sommigen merken de Zwaarte aan als een algemene Grondbeginzelen der Natuur, als een chapen en oorspronkelijke hoedanigheid van Lichamen, die geen andere oorzaak van bestaan, denkt men, heeft, dan enkel wil en vrije Welbehaagen des Schep. Dat is den knoop in stukken vinden, alle zwaarigheden in eens wegneemen. Anderen beweren, dat zij 't Uitwerken van de een of de andere onzichtbare fijne Stof; maar de Bewijzen en Proeven, daar men dezelfde op gronden wil, moet men bekennen, dat verwarden en gewichtige 'eigenwerpingen ontmoet hebben, welke men, zet het, nog niet ten vollen beantwoord heeft. Volgens Met ARISTOTELIS en deszelfde Ne TOEILS, volgers te zeggen, dat de Lichamen, uit de hoogte naar om laag begevende, zeker Beginzelen gehoorzamen, dat hen vallen doet, zegt niets, daar het Verstand, tot opheffering van 't Stuk, eenig merkbaar licht uit zou mogen scheppen. Volgens NEW TON, als een natuurlijk gevolg aan te zien van een algemene Zwaartekracht, welke men in gehele Natuur ontdekt, en wier Wetten hij zoo wel berekend heeft, is de oorzaak - opgeven en aan een zwaartekracht zetten, om zich te houden aan het Uitwerken. Met de meesten der hedendaagse voorstellen gravitatie als Gravitatie der heden in daapische vorige men te beweren, dat de zwaartekracht van Newton aan lichamen, Lichamen, die ons omringen, (legt als een bijzonder voorbeeld aangemerkt moet worden van een algemene neiging, een wederzijds naar elkaar neigen en getrokken worden, alleen om dat de Schepper *t zoo gewild heeft is een nieuw- igheid in de Natuurkunde invoeren, welke Newton zelf, gelijk vele andere Wetenschappers voor hem, is in de gedachten ge- vallen, doch die hij niet wilde, gelijk hij zelfs met uitgedrukte woorden betuigt, dat hem toegefchreven en geweten zou worden. | Maar ook, als GASSENDI, den Valt der Lichamen toe te schrijven aan zekere Uitvlokkende van een Stof, die eveneens wer- ken zou als die van den Zeilen teen: wat is dat anders; dan een oorzaak aanwijzen, die vrij duister is, die niets bijzonders bepaalt; en wier bestaan op geen den minsten grond van zekerheid rust? Welke de gedachten eindelijk van DE GAS- SÉNDI, van DES CARTES. VI. LES. 3. A F- DEEL. Onder- Scheid tussen Zwaartekracht , en Gewicht. Waar de waarde van het voorstel uit te kiezen en die de Proefneemingen op te helderen en te gebruiken. Eerst zal ik spreken van de Uitvlokkende die door de Zwaartekracht alleen veroorzaakt worden, en na de handeling tot die soort overgaan, waar in die kragt met andere gemengd is, en zelts voor een gedeelte werkt, EERSTE AFDEELING: Over de Verstrokkende, waar in de Zwaartekracht alleen werk op het Lichaam. Eeuwige Uitdrukking van het Lichaam moet men niet verwarren met de Uitdrukking Gewicht van het Lichaam, waarin men die woorden in hun volle betekenis en eigentijke zin gebruikt, dat is, als men dat geen "t welke er door wordt betekend, van een enkel Lichaam alleen vertaalt en zegt, Zonder enige vergelijking met andere Lichamen. Zwaarte betekent eigelijk die kragt, waar door de Lichamen neigen om te zinken, en die hen de uitleg geven van boven naar beneden in een gegeven tijd doet aflopen en vallen. Door Gewicht vertaalt men de vorm, het getal, der delen, die onder eenzelfde omtrek begrepen zijn. De Zwaarte is een Eigenheid, die aan de delen van eenzelfde Lichaam, zonder onderscheid, een paarig toekomt, en allen eveneens en op gelijk gewicht eigen is. Zoals ze met elkaar verbonden of van elkaar gefieten zijn, die kragt blijft dezelfde, en wordt er niet groter door noch minder: naargelang het Gewicht van een Lichaam verschillend maakt van de stofhoeveelheid, het getal der delen, daar het uit bestaat. Indien men op eenzelfde oogmoment twee zinken Loodballen laat vallen, zullen ze met dezelfde snelheid nederkomen, 't zij ze met elkaar verbonden en verbonden, 't zij ze van elkaar, en in twee stukken gescheiden zijn, maar het gewicht ontdoen van een van haar beiden zal slechts de helft halen van 't geheel ze wegens. Zouden, indien ze met haar tweeën maar een Lichaam uitmaakten. II. De XX. K Men 146 DE ZWAARTE Men mag derhalve, als men zowel nauwkeurig en net wil uitdrukken, met recht zeggen, dat een klein lichaam zo veel zwaarteveld heeft als een groter lichaam, hoewel het minder gewicht heeft; om dat ze beiden, het kleine zo wel als het grote, met dezelfde snelheid van boven naar beneden vallen. Maar wanneer men twee verzoorten vanstoffen ten opzichte van hun gewicht met elkaar vergelijkt, en een bepaalden omtrek tot zijn maat of vergelijkingsregel neemt; bijvoorbeeld, als men een Taarling Duim Water vergelijkt met een Taarling Duim Kwikzilver, dan geeft men aan dat vergeleken gewicht de naam van Soortgelijke Zwaartekracht, en bedoelt men de bijzondere hoeveelheid, het eigen getal mee van de zwaarvelddeeltjes, die aan zulk of zulk een stof, onder een gegeven omtrek, bijzonderlijk, en min of meer in tegenstelling van andere, eigen zijn. Dus zegt men, bijvoorbeeld, dat de Zwaartekracht (en men verstaat hier dan de Soortgelijke Zwaartekracht door) van het Water staat tot die van het Kwikzilver als 1 tegen 14: waar door men eigenlijk niets anders wil te kennen geven, dan dat het laatste dieser twee vloeiende stoffen, beider omtrek even groot of van beiden even veel genomen, 14 maal meer gewicht heeft, 14 maal zwaarder weegt, dan het andere. Op het eind, der Wetterweegkunde zullen we een Lijst hebben. geven van de soortelijke Zwaartekracht der meeste bekende Lichamen en Stoffen; maar te voorzien, zolang wij nog tot aan dat onderzoek toe niet gevorderd zijn, moet men alles, wat wij zeggen zullen, verstaan van volstrekte en eigenlijk genoemde Zwaartekracht. Schoon men wel niet zou kunnen zeggen, dat de Zwaartekracht een onafhankelijke en noodzakelijke eigenschap is der stoffen, terwijl men zichzelf dezelfde zeer wel verbeelden heeft, kan men als ontbloot van haar zwaartekracht en zonder die neiging die ze heeft naar het middelpunt der aarde; nogtans laat ons een langduurige en onafgebroken ondervinding niet toe te geloven, dat er van alle Lichamen, die binnen ons bereik zijn, een enkel is, dat vrij is van deze Aandoogleiding. Indien er Wijsgeren geweest zijn, die dachten, dat er Lichamen waren, die niet alleen lichter waren, maar ook zonder enige zwaartekracht; hun Dwaaling sproot daar uit voort, dat zij zich door den uiterlijken schijn bedregen lieten, en onkundig waren van zaken, die men naderhand eerst ontdekt heeft. Die Lichamen, welke ze meenden, dat zich onnatuurlijker wijze van beneden naar boven bewogen; gelijk Dampen, Rook, Vlam en dergelijke, neenden deze loopstreken, zo strijdig met die der Zwaartekracht, niet aan, dan om daar ze zich in omstandigheden bevonden, die er hen toe noodzaakten. Zoo dra men maar die oorzaaken wegnam, ziet men hen aangetond, even gelijk alle andere Lichamen, naar beneden vallen, en door hun val oogenschikkuk aangetoond, dat zij zoo wel als alle andere Lichamen zwaar zijn, en die zwaartekracht hen, net de zelfde Loopstreken doet houden. EERSTE PROEFNEEMING. Totefel. Op de koperen Plaat van een Lugtpomp plaatít men een end van een brandende dik- ke Kaars, of ook wel een ftukje Papier, doorweekt met een Vogt, dat met Tin en Kwikzilver bereid is, en zeer fterk damp geeft. Men zet'er een Rolrond Ontvang- glas over heen, van 4 duimen Middellyns, en omtrent 1 voet Hoogte; en pompt'er de lugt uit, zoo fchielyk en zoo volkomen als mogelyk is. Uitxverkxels. NN eenige flagen met den Zuiger gedaan te hebben, gaat de Kaars uit , en als de lugt genoegzaam verdund geworden is, valt de rook van het Kaarspit, of de damp, die zig uit hetPapier verhicf, even gelyk zwaa- re Lighaamen doen, weér naar beneden en verfpreid zig over de koperen Plaat. | K 5 Op- VI. LES. I. A F- DEEL. P L. 1. Fig. el. VI. LES. 1. AR- DEEL. Rook en Damp hebben Zwaarte, / Íso Dg ZWAARTRSB Opbelderinges. Dewoel de Vlam in een al te sterke verdachte Lugt, om redenen, die we naderhand als 't pas geeft te zeggen, zullen, niet bestaan kan noch plaats hebben, gaat, zodra men de digtheid van die Lugt, die in den Ontvanger besloten is, genoegzaam verminderd heeft, de Kaars uit; maar wanneer die zelf de Lugt tot een zekere trap toe verdund is, verheft zich niet alleen geen Roek en Damp meer, maar die Roeken Damp zelfs, die reeds tot in den top van den Ontvanger gelegd was, valt weer naar beneden, om dat de Vloeistof, die hem omringt, zónderlijk lichter geworden zijnde dan hij, noch hem noodzaakt kan hogerop te klimmen, noch zijn val krachteloos stuiten en tegenhouden. Dit is een grondbegijnzel, daar men niet losjes behoort over heen te lopen, terwijl het tot verklaaring en oplossing dient van een oneindig getal van Verhoudingen. Laat ons dan alles, wat er in deze Proefnemingen gebeurt, stuk voor stuk onderzoeken, en nagaan op welke eenheid de Lugt en de Roek, ten opzichte van elkaar, van Zwaarte verliezen. Een verdachte, of, gelijk men ze ook zou kunnen noemen, een gemaskerde stof, is zulk een die onder een gegeven en bepaald omtrek 200 groot een getal van eigen delen niet meer bezit, als in verhouding voor die verdunning. De Zug in de Ontvanger begrepen, wordt na tamelijk veel vlagen van de Zug tot een klein getal van delen gebracht, zonder iets van haar omtrek te verliezen, dewijl ze de Ontvanger altyd blijft vervullen. Dus zal dan ieder gedeelte of vakje Lugts, in de Ontvanger blindelings, of naar welgevallen, wat men wil, genomen, merkelijk minder Lugtdeeltjes bevatten, of wel samen gesteld in een uit deel, die vrij verder van elkander af en wyder verspreid leggen, dan ze voor die verdunning waren. Dwijl nu het gewicht zich schikt naar 't getal der stoffelijke deeltjes, en lichter is of zwaarder, naar mate dat hetzelve onder de zelfde omtrek in kleiner of groter aantal is, dan zoortelijk zwaarder dan een verdachte Lugt. 