title: Natuurkundige lessen, door proefneemingen bevestigd, tot opheldering van allerley dagelyks voorkomende zaaken ... Uit het Fransch vertaald
creator: Nollet, abbé (Jean Antoine), 1700-1770
text: Fig. 3,49 36 DE ZAMENGESTELDE DE RECHTE LYN EN ZIJNE BYSPECIALITEIT, AL NAC DE WEESENLIJKE GEVOELTENSCHAP, WAS DER BEWEEGMKRAKTEN OP DIEEN TYD GELIJK, TE WIEN MEN UIT FIG. 10 ZIEN KAN. WANT INDIEEN HET LICHAAM M WATERPAS VOORTGEWRIVEN WORDT DOOR EEN KRACHT, WIENS WERKING BESTENDIG OP ALE OOGENBILKEN DE ZELFDE BLIET, EN HET TOT ZELFDER TYD GEOFERD WORDE VAN BOVEN NAO BENEDEN DOOR EEN ANDERE VERMOGEN, DAT ALLERMELST EN BOEL LANGS HOE MEER TOE NEMT EN GROTER WORDE, GELIJK, BY VOORBIED, DE LYNEN M a, ab, be, cd, &C.: DAN ZAL HET LICHAAM M, GEDURENDE DEN EERSTEN TYD, TOT AAN 1 LOOPEN, OP HET EIND VAN DEN TWEEDEN TYD ZAL HET IN 2 ZYN, VERVOOLGINS PUNT 3, DAN 4, EN ZO VOORTS, LEDERE VAN DIE LYNEN IS, GELIJK MEN ZIET, EEN KLEINE HOEKLYN, MAAR UIT DERZELVER VOLGREEX EN AANEENSCHAKELING WORDE EEN KROMME LYN GEBOREN, DIE NAAR MATTE VAN DE EVENREDIGHEID DER BEWEEGMDE KRACHTEN VERANDERD. TWEE PROEFTENEMINGEN ZULLEN DIESE REDENEERING KUNNEN OPHELDEREN, EN ALS ZIGBAAR MAKEN. IV. PREFACE Beginnings. IV. PREFACE; Tuessel, Het Werktuig, in Figuren verbeeld, bestaat uit twee Vlakken, loodrecht staande, waarvan een ABC, wat meer voorwaarts dan het andere geplaatst, van boven boogvormig is uitgerond, en in dat gedeelte een soort van Goot of Sleuf AB heeft, tussen dit en het andere Vlak, dat meer achterwaarts staat. Dit laatste Vlak is van B tot D verdeeld in drie gelyke, en van B tot C in drie ongelijke delen, die in grootte allen afnemen, in de evenredigheid van 1, 3, 5. Op de Hoeken, welke de Delijn met elkaar maken, heeft men Ringen, loodrecht tegen het Vlak, vastgemaakt; en het gehele Stel rust op een Voetstuk, dat men door middel van drie Schroeven waterpas maakt. Uit deze drie schroeven vloeit een Metaalend Bal door de Goot AB loopen, en hij beschrijft, door de Ringen heen vallende, de kromme Lyn BE. v. LES. 1. A F- DEL. PL. s. Fig. ile Lignes de Divisions V. LES. 3. A E- DEEL. Een Lichaam door een waterpas en een loodregt werken- de kragt bewogen, beschrijft een kromme Lyn. Wanneer de Bal uit A tot aan B gekomen is, heeft dezelve, door middel van den Cirkelboog, dien hy doorliep, een zekere trap van snelheid verkregen, waar mee hy volgens de Loopstreek CD verder te vallen. Die Lyn zou hy ook, uit kracht van de eerste Wet der Enkelde Beweging, volgen, indien er niets was dat hem daar in weert en zulks belette. Maar de Bal heeft zwaarte; en de zwaartekracht, gelijk wij eerlang zien zullen, is een kracht, wier strekking neiging van boven naar beneden is, en die de Lichaamen een vertraande Beweging bijzet. Dus bevindt zich dan de Bal, zodra hy in het Punt B komt en door de grond niet langer wordt ondersteund, onder de werking van twee Bewegingskrachten; de ene, zijn snelheid, die hy verkregen door uit het Punt A neer te gaan; de andere, zijn eigen zwaartekracht. De Eerste, wier strekking op D aanloopt, is evenwichtig en zichzelfgelykvormig: de Tweede, wier neiging naar E trekt, is een vertraande beweging. De vliegende ruimte of wegen, welke de Bal, al vallende, doorloopt, noch zelf gelijk zijn aan elkander, noch enige bestendige Verhouding houden met die, welke hy, voorwaarts springende, aflegt, doet de verandering van Loopstreek, die hy yder oogenblik ondergaat, hem de kromme Lijn BE beschrijven. Gevolgtrekking. Ontelbaar yn de voorbeelden, die ons doen zien, dat de Zwaartekracht de bewogen Lichaamen van Loopstreek doet veranderen, zodrazelf volgens een andere strekking, als deze neiging is, bewogen wordt. Den: 'tis een kragt, die haar werking doet zodoor als alle andere kragten in dergelyk geval doen zodoor; en dat men haar uitwerking niet zigtbaar en duikt elk gewaar wordt, komt alleen daarvan dat het ander vermogen, dat welke terzelfde tijd op het lichaam werkt, merkbaar grooter is en kragtiger. Een felletje passende kogel op 7 schrepen. A J- D X M L. Verandere ren. Een Kogel daalt, Y. L E S. zodra dra - f -- 0l 40 D X Z A M E N O G E S T E L D E den gevochten, schijnt weinig of niet gedaald te zijn: zo men enkel naar de uiterlijke schijn oordeelt, zou men zeggen, dat hij uit 't dat hij in zijn gehele beweging alleen de kogel komt. De kogel, de kragt en werking van het Kruid gehoorzaamt, en zijn eigen zwaarte nijets toegedaan heeft; dewyl hij zich beperkt in diezelfde Loopstreep, volgens welke het Geschut gefeld was, schijnt gehouden te hebben. Dog men heeft hier op twee zaaken te letten, Voor eerft, dat de fnelheid van den Kogel op zulk een Afftand zoo groot is, en de tyd bygevolg dien hy daartoe be- fteedt zoo kort, dat zyn zwaarte hem niet dan ílegts een zeer gering en klein deeltje wegs zou doen daalen, indien men hem, geduurende dien zelfdentyd , Loodregt vry vallen liet: die Val derhalven zal ook niet grooter zyn nog merkelyker , 41s het Lig- haam middelerwyl door een andere bewee- ging elders heen verplaatft wordt. Tenan- deren moet men ook agt geeven (en deeze reden is wel de gewigtigfte) dat het Lig- haam of de Loop van allerley Schiet- g^ t BegwEREGING. 41 geweer naar vooren dunder tocloopt , enby de Broek dikker is dan aan de Tromp;.zoo dat de Miklys G H , en de wagre Loopftreek yan den Kogel elkenderen op zckeren af- ftand kruiffen , gelyk ien in Figywr 12 zZien kan. Dus meent men, dat men op H sanlegt, terwyl men ondertuffchen inder- daad den loop van den Kogel rigt op I: en als men op een behoorlyken afitand fchiet, indien de kragt van't Kruid naar den eifch en wel gefchikt zy naar "t gewigt van den Kogel, en.de boek, door de Miklyn, en door de flrecklyn van den hollen of bin- nenloop gemaakt , een goede Evenredigheid : hebbe, zal de werking der zwaarte den Ko- gel de Lengte van IH doen daalen, enmen 724l dus door een wearlyk zamengeftelde Beweeging het doel treffen, dat men (legts door midde] van enkelde Beweeging, door *t ontftoken Buskruid veroorzaakt, meende te zullen befchieten, Al het Schietgeweer derhalven doct, uit hoofde van zyn maakzel, den Schoot ryzen; en als 'er over geklaagd wordt als over een gebrek, heeft men zulks | C 5 al- V. LE$. DEKLAMATIE, Ligne de Mare PL. 3. Fig. 12, Het Schietgeweer doet al-tot zwaar schoot Vijfde verhaal. Afloop van water van de Daken, gaat ook in een kromme Lijn. Alle zamen gestelde Bewegingen leveren voortbeelden uit van samengestelde Beweegingen in kromme Lijnen, veroorzaakt door Beweegkragten, wier werkingen niet bestendig in alle oogenblikken dezelfde Evenwichtige tot elkaar blijvend houden. Het water, bij voorbeeld, dat van een Dakgoot afloopt, springt waterpas voorwaarts uit, met die snelheid, welke het door zijn Afloop langs het Dak verkreeg: Deze snelheid, nu, is een paarig, err-aan zelf gelijkvormig; maar tijdens datzelfde tijd wordt het water Loodrecht van boven naar beneden gedreven door een kragt, die elk oogenblik toeneemt en grooter wordt. derley werking ontstaat een kromme lyn, die door de aanhoudende afloop van het water voor het oog in haar gehele lengte zichtbaar wordt, en wier uiteind, daar de val neerkomt, zoveel verder voorwaarts reikt, als de waterpas inertheid van het dakwater groter is: gelijk men duidelijk gewaar wordt bij een zware plasregen, die overvloed van water en stroom afloop geeft: want dewijl in sommige gevallen de klop van het water merkbaar groter en zwaarder is, word hetzelfde ook minder door de wrijvingen of de weerstand van de lugt in zijn loop vertraagd. V. PROEFNEEMING, Totale. Over twee snaaren, van het een eind van de kamer tot het andere, terk en evenwijdig. Fig. 13. Dig aan elkanderen gefronsten, doch men het plankje L M loopt, 't welk men naar zich trekt door middel van een dun touwtje, dat over het katapultje N gaat. In het midden van dat beweeglijke plankje is een stuk van een pyp of metaalene buis, waarin een klein rolletje van hard hout geplaatst is, dat zich, zonder er uit te komen, op en neer bewegen kan: onder hetzelfde staan een hamer, gedreven door een veer, die zich spant, als men de steun van die hamer brengt door de leus of langwerpige opening bij L in het plankje gemaakt; daar de zelf met een schaar of doorgetrokken dwarsstukje O wordt vastgehouden. Aan dit schaartje of dwarsstukje is een dun touwtje, 2 of 3 voeten lang, gebonden, dat men op dezelfde wijze als de twee snaren aan de muur vastmaakt. In de metaalene buisje doet men een kogenvoorzien balletje, en trekt daarop het plankje, 200 gelyk vormig als eenigzins mogelijk is, voorwaarts, en met een snelheid, die het ongeveer 8 of 10 voeten in een seconde zou doen doorlopen. Uitsverklaar, als het plankje ongeveer een derde gedeelte van den weg voortgetrokken is, ontspant het dwarsstukje, door het touwtje, daar het aan vast is, tegengehouden en uitgetrokken, de veer, die daarop de hamer aan drijft; wiens vlag, van onderen tegen het kleine rolletje treffende, door hetzelfde aangetroffen balletje wordt meegegeven. Het wordt daar door uit het metaalene buisje gedreven, vliegt om hoog, en valt, een kromme lijn makend, weer naar beneden op het plankje, dat ondertussen, terwijl het balletje in de lucht was, even als te voren werd voortgetrokken. Opmerkingen, indien het plankje ML, terwijl de hamer zijn vlag deed, niet voortgetrokken werd, maar onbeweeglijk stond, is het duidelijk, dat het balletje loodrecht langs de lijn PP opwaarts zou vliegen: duidelijk begrijpt ook iedereen, dat het balletje, zo het geen andere beweging kreeg, dan die, welke het gemeen heeft met het plankje, zich 200 min, als dat plankje zelf, van lijn naar verwyderen zou: maar. 1 A PF- DEEL. Een kogeltje, — waterpas en Lood-regt om hoorteffens geïdrven, beschreven een kromme lijn. V- LES. 3. A F- DERL. 46 DE ZAMENGESTELDE maar wanneer het, gelijk nu, met tweederley tegenstelling ingedrukte beweegingen begint te lopen, verlangt de wet van samengestelde Beweging, dat het een Middel-loopschreking tusschen die beiden aanneemt, en de ene of de andere Lijn, die schuins op den gezichteinder staat, als P-Q of PR, in zijn vlucht naar boven beschrijft. Zo dra het nu eenmaal den Loop langs een van die Lijnen heeft aangenomen, zou het, uit kracht van de Eerste wet der Enkelde Beweging, bestendig bij blijven, indien zijn eigen zwaarte het zulks niet belette. Die kracht der Zwaartekracht, die als in het Lichaam zelf van het Balletje huizen vest, en hetzelfde onophoudelijk dringt om te dalen, doet het hoe langer hoe meer van de Loopschreking, die het hield, afwijken: en terwijl de wegen, welke die kracht der zwaartekracht het Balletje, ieder oogenblik van Zijn valen zakkend, doet doorlopen, allen kens toeneemt, en geduurd al langer worden (gelijk wij naderband, als wij van de wetten der zwaartekracht spreeken, wat nauwkeuriger onderzoeken en verklaan zullen) heeft zulks dit gevolg, dat het Balletje in denzelfden tijd, waarin de Lijn PR zou afgelopen hebben, nu langs de Lijn PT' in 't punt S komt; en dat het Plankje MZ, 't welk ondersteunen vast een paarig in zijn beweging voortging, V. LES. 1 AF. DE ZIG bevindt zich just op de plaats, alwaar het Balletje in 't einde van zijn val nederkomt. Gevolgt. De Proefnemingen, welke wij zoo aanstonds ophelderden, geeft ons Antwoord op de volgende vragen aan de hand. 1. Wat gevaar zou een Matroos loopen, die, terwijl het schip onder zeil was en snel door zee ging, uit de Mast van boven neer viel? Zou hij gevaar loopen om te verdrinken in 't water, of zou hij met den val op z'n verdekte neder komen? 2. Waar zou een Oranje-appel blijven, die een Ruiter, in vollen galop, doorrennende, Loodrecht in de Lucht wierp? Zou het Paard den zeven vooruitloopen, en verre voorbijzyn, al hij weer nederkwam? 3. Veronderstel dat de Aarde in 24 uren om haar As draait en dat een kanon of mortier, onder de Middelyn geplaatst, een snelheid van beweeglijkheid had, die om tref 250 halve Roeden op iedere seconde kon en doorliep: zou dan een kogel, Loodrecht daar uit naar boven gefecht, De Matroos valt; Langs een kromme lijn; aan de voet van de Mast neer. Zyn; en uit de aanschakeling van al die die loopstreek, zoo in 't klimmen als in 't heervallen, volgen? Uit de voorgaande ophelderingen volgt, dat de Matroos aan den voet van de Mast zou nederkomen, langs een lijn, welke een ieder, die op het Schip was, Loodregt zou toetsen, maar waarbij de kromte men ligtelijk gewaar zou worden, als men op het Land stond. Want het is wel waar, dat zijn val Evenwijdig zou zijn met de Mast, die recht is; maar de verifferentie deelen of stammen van die Mast, daar de Matroos zich in zijn val, tegenover bevond, zouden door 't gedurig voortzeilen van het Schip, 't een minder het ander meerder, in de waterpas-loopstreek voorwaarts gevorderd geweest verifferentie stammen en deelen zou een kromme Lijn moeten geboren worden, dewijl de val geschiedt met een versnelde beweging. Ligtelijk zal men zulks begrijpen kunnen, als men, bij voorbeeld, de Lijn M voor de Mast neemt, de deelen, stammen van de Letters M, 2a, 5, c, d, e, f, ingeflossen, voor de hoogten, welke de Matroos gedurende zijn val, in gelijke Tijden, afloopt of neervalt, en de Lijn Mc of f 6 voor den weg, dien het schip middelerwijl waterpas gevorderd is. De Oranje-appel van den Ruiter en de Kanonneneil zou zich net volmaakt in de veiligheid omvatten, als het vrooren Ballet van onze laatste Proefnieuwing, en 't zou er ook niet eveneens meer afloopen, noch de een noch de ander zouden achteruit gaan raaken en voorbijgeloopen worden: en indien er geen toevallige omstandigheden bijkwamen, die zulks beletten, zou de Oranje-appel in de hand van den Ruiter weer naderkomen, en de Kogel weer in de Tromp van 't Geschut vallen, daarbij uit. De Oranje-appel in de hand van den Ruiter, en de Kogel in de Tromp van 't Geschut. Zo is het zamengesteld. De les, die je hebt geleerd, was; 't geen ieder zonder veel moeite zal kunnen begrijpen, indien hij op deze twee veronderstellingen geldt de zelfde redenen wil toepassen, daar wij ons van bedienden, om de beweging van 't vrooren Balletje te verklaan. Dog 31 — [yog schoon men in de Beschrijving zulk leen ten slotte 1: maar een befluit over die Uitwerkelst met vol- gen op de komen zekerheid kan opmaken, heeft men ze echter met daad en onderweg juist zoo zeker niet te wachten. Want op dat ogenblik, dat het Lichaam zijn loop begint, is deszelfs beweging juist geschenkt; en overeenkomstig met den aard en gevelling der twee Bewegingskragten, zoo als ze zijn op het ogenblik van deszelfs vertrek bevonden: maar doorgaans zal het gebeuren, dat het beweglijk Vlak, *t welke het Lichaam in zijn Val weet vangen moet, eer het nog neervalt, de een of de andere verandering ondergaat, *t zy in zijn snelheid, 't zy in zijn loopstreek; of wel, dat het Lichaam zelf hinderpalen onttumt, die de evenredigheid der Indrukstels, welke zin Beweging veroorzaakten, min of meer veranderen. Doch in gevallen van deze aard kan een ees waaflen bij vol- doen, en zulks ontmoet men daarbij nagenoeg altijd: of, zo het verkichelt te groot mogt in, is er de oorzaak altyd gemakkelijk van te ontdekken. TWEEDE AFDEELING. Over de Middelwetskragten. In alles wat we in de voorgaande Leven over de Enkelde Beweging, en in deze laatste over de Samen- gestelde Beweeging, aangetoond en tot opheldering gezegd hebben, kan iedere lichtelijk opmaken, dat er, natuurlijk wijze en eigentijdig gesproken, geen Beweging gescheind is in een kromme Lijn. Een Lichaam, *t zy door een, *t zy door verschillende Bewegingskragten tegelijk, met zekere strekte en snelheid eens in beweging gebracht, poogt altijd in die staat, waarin Da is, Een kromme lijn bevat uit een oneindig getal van kleine rechte lijnen. V. LES. 2. A F^ D E REL. 54. DE MIDDENPUNTSGEGEVALLEN: is, te volharden, en die staat bevat daar in, dat het met zijn snelheid van 't een punt tot het andere voortgaat langs den kortsten weg, die een rechte lijn is. Wanneer men derhalve een Lichaam in zijn Beweging een kromme lijn ziet beschrijven, moet men den weg, die het afloopt, aanmerken als een reeks en aaneengescheiden bewegingen, doch waarbij de bijzondere loopsverhoudingen elke minuut van richting veranderen, en met elkanderen zeer stevige hoeken maken: eveneens als men een Cirkel, of andere kromme Lijn gewoon is aan te merken, als een schakeling of volgreeks van oneindig korte rechte lijntjes, die ongevoelig naar elkaar hellen en schuins aan elkaar staan, gelijk bijvoorbeeld de Lijn 1, 2, 5, 4; 6, 7 zou zijn, indien de deelen, tufjes van de getallen begrepen, geen lengte van enig belang hadden. Zulk een volgreeks derhalve van Bewegingen in rechte Lijnen, uit waarvan aaneengescheiden schakeling de kromme Lijn geboren wordt, kan in geen uitwerkzaam zijn van een enkele Bewegingskrag; zelfs zouden verschillende met elkaar tezamen niet in staat zijn om dezelfde voort te brengen, indien ze niet onophoudelijk van evenredigingen, waar in ze onderling tot elkaar staan, veranderden; gelijk wij in de voorgaande Afdeeling verklaard en bewezen hebben. Maar deze evenredigheden kunnen niet alleen veranderen ten opzicht van haar Krachtgraaden, dat is, de hoeveelheid, den trap van vermogen en kracht, die ze bezitten, en van welke we tot nog toe alleen gesproken hebben; maar zij kunnen ook verandering ondergaan ten opzicht van de strekking, de loopstreken der bewegende krachten; wanneer die ook niet altijd bestaand dezelfde blijven, in dit stuk der samengezette Beweging, wat daar door veroorzaakt wordt, staat ons nu nog te onderzoeken. Veronderstellen we eens, dat het Lichaam A, Fig. 14., in beweging gebracht wordt door twee krachten, die tot elkaar staan als A-C en A-B, zo wel ten opzicht van haar Krachtgraad. Die evenredigheden veroorzaakt de veranderingen, die wij nu nog te onderzoeken hebben. Deze evenredigheden veranderen niet alleen in haar vermogen, tenzij ook ten opzicht van de Bewegingskrachten. Maar als de twee krachten op 't einde van die bepaalde Tijd A4 zich weerom op dezelfde wijze ten opzicht van elkaar geschaald bevinden, als ze waren in het begin der beweging; dan zou er ongetwijfeld uitvolgen, dat de samengezette Beweging haar loop zou beginnen met A4, en diezelfde vervorderen tot in D, indien er onder andere geen de minste verandering in de evenredigheden voorviel. beeld, de neiging naar zo blijvende ge lijkt ze uit kragt der samengetelde beweegingen zyn moest, de andere kreeg haar eerlijk en uitgebreide strek veranderende, sig naar het recht zou de samengetelde beweging op nieuw weer een andere samenklaring ondergaan, en het lichaam in een komen: en indien er naderhand weer iets dergelijks gebeurt, en dat één der kragten een neiging naar krijgt, zal men het lichaam naar f, daarna naar £, en vervolgens naar b zien lopen; zo de punten K en L, het een naar het andere, het doel worden, waarheen zich de kracht richt, wier strek eerst A C was. Het geen wij hier tot nog toe flegten veronderstelden, heeft met wer daad plaats in de beweeging van een slinger, en in alle andere lichamen, die men aan het eind van een touw laat omdraaien : want de hand zich in't draaien langs de punten C, H, I, K, L bewegend, doet het touw de lijnen AC, CH, CI, CK, CL, doorlopen; en omdat men veronderstelt, dat het touw altijd even lang blijft, kan hetzelfde een beweegkracht verbeelden, die geen verandering ondergaat, dan alleen in haar stand en richting. Indien men nu de lijnen Ad, de, ef, fz, £zb, welke het lichaam doorloopt, als oneindig klein afmerkt, zal derzelver aan elkaar schakeling zulk een kromme lijn uitmaaken, als men alle lichamen, die zich in dit geval bevinden, beschrijven ziet. De 4 |. Uit V. LES. 2. A F- DEEL. Gelyk plaats heeft in een Slinger. PL. 3. Fig. 14. V. LES. 2. A DEEL. Zulke Lichamen tragen te ont- Ínappen langs de Raak- ]yn. Tangentes Dat is, zig te $6 DE MIDDELPUNTSKRAGTEN: Uit het geen we reeds gezegd hebben; zullen we gemakkelyk afleiden kunnen, dat alle Lighaamen, die rondgedraaid worden, gelyk de Steen van een Slinger, onophou- delyk poogingen moeten doen om niet lan- ger te draaien; want zo ze vry en los wa- ren, zouden ze langs de eene of de andere van die kleine regte Lyntjes ontfnappen, welke ze yder oogenblik éleginnen te be- fchryven, als 4 D, of e E, en die men Raaklysen noemt. Dit is een gevolg van de Eerfte Wet der Enkelde Beweeging, be- kragtigd door de ondervinding. Want zo het Touw breekt, of zo ment geheel los- leat, als de Slinger in dis; zal de Steen, die 'er in lag, zyn beweeging niet vervol- gen door de punten e, f, g, b, maar in te-. gendeel langs de Lyn ZD voortloopen: en al de konft en behendigheid van den Slin- geraar beftaat daar in, dat hy de juifte en eigen Raaklyn, die naar 't Wit loopt, wel weet te treffen. Pogingen te doen om langs de Raaklijn te ontsnappen, welke spreekt veelal zo aan. Dit MIDDENPUNTSKRACHTEN. Sanfkonds gebruikten, is een uitdrukking, die men gelijkluidend en van dezelfde betekenis kan aanmerken, als zich te tragen te verwyderen van het Middelpunt der krommende Beweeging: want men ziet klaar, dat het Lichaam A, indien het, in plaats van uit d naar e, uit e naar f te gaan, zijn loop uit 4 vervolgde naar 7, uit 6 naar 8, zich hoe langs hoe meer van de Punten I, K verwyderen zou. Men mag derhalve met regel in het algemeen zeggen, dat alle Lichamen, die men in een kromme Lijn bewegen, proberen te verwyderen van het middelpunt hunner Beweging; en dat, wanneer die poging geen uitwerking heeft, zulks daar bij toekomt, dat die Lichamen, door een tegenstrijdige kracht vastgehouden, en naar dat Middelpunt getrokken of gedreven worden. Deze twee tegengestriking werkende krachten, die de kringsgewijze of kromlijnse Beweging voorkomen, en onophoudelijk het Lichaam dringen, de een om het het Middelpunt te doen naderen, de andere om het daarvan af te doen wyken, geeft men den naam van Middelpuntskykrachten; en om ze van elkaar te onderscheiden, noemt men de eerstgenoemde, Middelpuntpakende, de tweede, Middelpuntpoosverminderende Kracht. De Middelpuntskragten werken regtrek draads Vijdig tegen elkander. Want hoewel wed de middelpuntbeïtremde kragt eigentlijk haar loop trekt volgens de Raaklyn, men moet er echter bij in aanmerking nemen, dat de Straal, of halve Middellijn, die de middelpuntzoekende kragt verbeeldt, indien ze verlengd wierd, door de Raaklyn zou gevonden worden in een reeks van stippen, die zich hoe langer hoe meer van het Middelpunt verwyderen. Laat ons dit door middel eener Figuur verklarend maakten. Als we, bijvoorbeeld, eens veronderstellen, dat het Lichaam M (Fig. 15.) zich op de halve Middellijn B C bevond, en dat het vrije over diezelfde in de lengte heen kon glijden; dan is het zeker, dat, zo men die Middellijn om het Middelpunt C draaien deed, alle de stippen vanaf M en B begrepen, aan een DE MIDDelpuntskragten. 51 Xt een voor het ander aan, tegelijk met het Lichaam, over al de stippen van de Raaklyn M D zouden heenlopen; en dat bijgevolg het Lichaam M, zyn middelpuntbeïtredende kragt gehoorzaamende, uit M regtrek trekt glijden zou naar B. Dit is ook de reden, waarom het Touw van een Slinger gespannen blijft, zolang dezelfde gedraaid wordt; en dat de Vloeistof, als men een Kroesje vol water op dezelfde wijzerond doet draaien, wel ver van te storten, in tegendeel haar kragt uitent tegen de bodem van de Kroes. Maar laat ons tot de Proefneemingen overgaan, en voor het eerst doen zien, dat de Middelpuntskragten in alle soorten van stoffen, 't zy vaste, 'zY vloeibaar Lichamen; plaats hebben, zoo dikwijls als derzelver Beweeging gescheind in een kromme Lijn. EERSTE PROEFNEEMING. Toestel. Het Werktuig, dat in Figuur 16 wordt verkocht, is een driekantige Tafel, onbeweeglijk. PL, a3 Fig. 164 V. LES. 2. AF DEEL. 60 DRIEHPUNTSKRACHTEN: Dit werktuig staat op drie poten, welke door middel van Schroeven liggen en recht zetten kan. Naar het top punt van de driehoek heeft men een regelvormige Styl opgericht, die een Rad draagt, welke loodrecht hangt, en met een handvat of op een andere wijze gedraaid wordt. Dit Rad brengt door middel van een snabel of koord en van twee kleine dwarskatrolletjes, twee grote waterpas liggende Schuiven, A, B, in beweging, die op yzere spijlen loopen, en aan de twee andere hoeken van de Tafel geplaatst zijn: deze Schuiven zijn met verschillende profielen gegroefd, wier middellijnen van elkander verschillen; en op de bovenste oppervlakte van deze Schuiven is het dat men de stukken plaatst; daar men zich in de Proefnemingen van deze soort van bedient. Tot het doen der Proef, die we thans bedoelen, maakt men op een der Schyven, bij voorbeeld, een soort van Schraagje, CD, vast, zoo als het in de Figuur is afgebeeld. Aan een ijzeren Stangetje of Draad, van het een eind van het Schraagje tot het Drie Middenpunten. Het het ander geflanst, zyn twee yvooren Ballen van gelijke grootte geregen, die met een zijdendraadje, vijf duimen lang, aan elkaar vandaan zijn, en zeer glad en gemakkelijk langs den metalen draad, die hen draagt, glijden kunnen. Eenen van die yvooren Ballen, F, plaatst men net in het midden, en den anderen, E, zó ver van af, als de lengte van het zijdendraadje toelaat. Uiterste 1. Als men het grote Rad, aan den Styl, draait, en daar door de Schyf B met het Schraagje CD een kringswijze beweging doet aanvaarden, beschrijft de Bal E een Cirkel, en gleitet de andere, die in 't Middelpunt der Beweging is, met zich voort naar D. 2. Als men het zijdendraadje, dat de twee Ballen aan elkaar bond, in stukken snijdt, en daar op de Proefnemende hervat, blijft de Bal F in het middelpunt, en de ander glijdt allen weg. 3. Als 4. Aals DE EL. Vaste " Lichaam- en, in een kroon- Lijn bewoepen kregen een middelpunt schuwend- e kragt. Cercles concentrisch 62 DE MIDDENPUNTSGKRAGTEN: 3. Als men, tot een derde Proef, de Ballen aan elkander vast latenende, gelijk ze in de eerste Proefnemende waren, dezelfde van weerskanten even ver van het Middelpunt af plaatst, zal noch de een noch de ander uit zijn plaats wijken, hoe versterkt men ze ook mag omdraaien. Op beverwaterpas rond- draait, vormt de Metaalendraad, die 'et over gespannen is, door zijn omwenteling een kringsvys of Cirkelvlak, daar hijzelf de Middelyn van is, en alle de spitpen, in zijn gehele Lengte van het Midden af tot aan de beide uiteinden C en D, begrepen, beschrijven zo veel Eenhart-Middelpuntige cirkels. De Bal E bevindt zich derhalve ook in een dier Cirkels, welke hij met helpt beschrijven: die Beweging geeft hem een Neiging, om zich langs de Raaklijn van het Middelpunt van zijn omwenteling te verwiden; en dewyl hij rust op een halve Middelpunt, die zichzelf met hem beweegt, glijdt hij langs dezelfde in de lengte voort; gelijk V. LES. Wij zulks. door middel van Fakir ig z00 D'XELL aanstonds werkloos hebben. De kragt, die hem die Beweging doet saanemen, is de zeer intens en effectief gezegde kragt, dewyl ze niet alleen van zijn eigen gewicht en Lichaam, dat door zijn Tegenbeid 170 lang als mogelijk is op de Afgestanden blijft, daar men het op plaats houdt, maar ook nog daarenboven die van een ander Lichaam, dat niet ronddraait, en door een dergelijke Neiging niet aangedreven wordt om van standplaats te veranderen: gelijk men oogenscheinlijk ziet, als men den draad in stukken lost. Want dewyl het Middelpunt van den Bal F zich in't Middelpunt deromwenteling zelf bevindt, kan er geen Middelpuntpoortplaats hebben, dan inzijnde deelen, die met 'er daad rondgaan; maar in een Kluizigaai Sfeer en Gesveldergaai Lichaam, gelijk wij den Bal Hemisfeer van deze Proefnemingen veronderstellen, hebben alle de tegen elkaar overstaande deelen, gelijk en rechtwaarts tegen elkaar staan. Inertie Onderdeel 4 Fig 16. 64 Dr MIDDELPUNTSKRAGTEN: Ge middelpunt-afstaande kragten; en houden elkander in Evenwicht. Het gaat met hun eveneens als met de Ballen Een F, wanneer ze met de zijden draad aan een gebonden, en van weerszijden op hetzelfde afstand van het Middelpunt van hun Beweging geplaatst zijn. Dog wij zullen beter in staat zijn, om dit Evenwicht volkomen te doen begrijpen, als wij aangetoond zullen hebben, op welke eene wijse men de middelpunt-afstaande kragt meeten en schatten moet. II. PROEFNEEMING: Totale, In plaats van het schraagje en de twee voren ballen, daar wij ons in de voorgaande Proefnemingen van bedienden, plaatst men een ander op de schyf, dat op het midden van zijn lengte een klein Bakje vol water draagt, waar mee twee schuins liggende glazen Buizen G, H, wier andere uiteinden in de vorm van holle bollen geblazen zijn, met haar een en een eentje hebben: gelijk men in Figuur 16 zien kan. Uitwerzels, Als men de Schyf A met dit schraagje, en het geheel opstaat, doet draaien, klimt het water uit het Bakje door de glazen Buizen op, en vervult de twee Bollen, die aan deren zeliervinden zijn. Opmerkingen. Voordat men Schyf en Schraagje in beweging brengt, staat het water in het onderste gedeelte der glazen Buizen waterpas met dat van het Bakje; om dat, naamelijk, de kleine Kolommen der Vloeistof door haar kracht evenwicht maken met die, welke in het Bakje op de monden der Buizen staan. Maar als deze kleine gedeelten water met een zekere snelheid beginnen rond te draaien, drijft de Middelpuntzuigende kracht, sterker geworden dan hun zwaartekracht, die hun tot de Middelpuntzoekende kracht verstrekt, dezelfde naar de holle bolten toe. Naar mate HI. DZG, 4 dat V. LES. 2. AB- DEEL. Vloeistoffen ineen kromme Lijn bewogen, krijgen een Middelpunt- zuigende de Kracht, V. LES. 2. AF- DEL. Werking de Middelpunt- zuigende Kracht DE MIDDLEPUUNTSCHUWENDE KRAGTEN: dat er een gedeelte opklimt, volgt er dan spoedig een ander hetzelfde na, om evenwicht met het water in 't Bakje te maken, en dus klimt er alleskens, "t een na 't ander, een menigte ver gedeelten water op, groot genoeg, om en de Buis en den Bol te vullen. Gevolgen, Deze twee eerder Proefnemingen doen ons oogmerk lynchylk de waarheid zien van geen woord voorheen gezegd hebben, dat, nat melyk, alle Lichamen, zonder onderafschil, in welken toestand zij zich ook bevinden mogen, dienen 't rond draaien een Middelpuntzuigende kracht verkrijgen: het verband en het Samenhang van derzelver deelen, of hun vloeibaarheid brengt in dit uitwerkzel geen de minste verandering: 't is een soort van kracht, die, eveneens als de een of d'andere snelheid, aan alle de deeltjes der stof, die ronddraait, wordt meegegeven, of liever, ze is niets anders dan die snelheid zelf, met deze beweegtricht en eigenhoofd in al die deeltjes werkende. De Tollen of Toppen, Draai-schijven en Tolletjes, daar de Kinderen veel specier zijn, mogen hier als voorwerpen van Lering worden aangehaald. In die gemeenzaamheidsvoorbeelden, zeker, kunnen wij klaarlik zien, dat de Middelpuntsverhinderende kragt met zichzelf een evenwicht maakt in Ligchaamen, waar de As of Zaagpust niet draait of omwentelt, gelijk wij voorheen verklard hebben, bij gelegenheid dat wij den vrooren Bal in het middelpunt der omwenteling geplaatst hadden. Indien het Ligchaam in zulken geval geen andere dan alleen een kringswijze beweging heeft, zonder enige slinger of schommelen, kan men ligtelik merken, schoon het Ligchaam dan veelal in volkomen rust, en peinlich stil schijnt te staan, dat echter deszelfs deelen onophoudelijk werken om zich van het Middelpunt te verwyderen, en alleen tegengehouden worden door hun natuurlijk verband en onderlinge samenhang. Want zodan men er de een of andere Vloeibare op vallen laat, verspreidt zich wel baar in't rond, en springt van de een naar de andere. In de Wielen van: Rijen en gedraaid - de Sluipfielen, In Zonnen van Vuurwerken, In Mentes. In de Hefstche Pomp, 68 Der MepDELPOUNTSKRAG TEN AAST, vast op de vlakte af, daar ze meer draaide: De Wielen van Koetfens, Chaizen, en alderhande Rijtuigen, werpen het Sluijk, naar mate dat ze sterk door ryden, een groot eind weg ver, en de Steen van een Sarllyper zou den Waterbak, daar hy ten deele ingedompeld is, wel gehaald hebben, en een duurige hinderlijke spatten maken; indien men geen zorg droeg om het water, dat hy te veel meenam, te stuiten door middel van een stuk Leer of Vilt, dat men over de oppervlakte van den Sluipteen sliepen laat. De Zonnen, welke men in Konstvuur Werken vertoont, worden, door haar rond-draaien, merkelijk groter en fraaier; want het aangezogen Salpeter verspreidt zich daar door van alle kanten langs een oneindige menigte van Raaklijnen, en maakt een vrije wijder uitgebreid vlak, dan het geweld zou zyn, indien het brandde zonder draaien. Van onze Tweede Proefnemingen zou men zien het grote voordeel kunnen bedienen, door het grondbeginzelen, daar dezelfde de Proef en bewijzen is, op het aftappen, het omhoog brengen en lozen van 't water toe te paffen: 't is een middel, daar men reeds met goed gevolg gebruik van gemaakt heeft, en ik twijfel niet, of men zou 'er in zeer vele gelegenheden merkbaar nut en dienst van kunnen trekken. De beroemde Heffelbe Pomp, onder den naam van Reticulis Suddor den geleerden aangekondigd, welke de Heer P A P in raadde en uitvond, en waar van hij naderhand met verschillende veranderingen gebruik maakte, bevat eigentlijk nergens anders in, dan in een Trom of hollen Rol, in 't water gedompeld, en binnen welke men verschillende vleugels, aan elkaar vastgemaakt, draaien deed; deze Beweging, die het water rondom deed lopen, zette hetzelf een Middelpuntzuwend kragt bij; waar door het naar boven klom in een pijp of waterbuis, die in den omtrek der 'Trom ingezet was. Veel andere personen zijn 'er geweest, die Pompens uitvonden, waarin men op een zeer verstandelijke wijze gebruik maakte van de Middelpuntzuwend kragt. Men vindt 'er zommigen van bij Remelli, en inzelf der werktuigen, door de Koninklijke Akademie der Wetenschappen goedgekeurd. Van dit Beginpelijk heeft men zich ook bediend in 't maken van Blaasbalgen voor Smelt-Ovens, en van Zeven of Potten, om het Koren te ziften en te zuiveren. Het voornaamste deel van al die Werktuigen bevat altyd in een As, met vleugels voorzien, welke men draaien doet in een Trom: men begrijpt aldaar een gat of open Buis is in den omtrek van de Trom, en een ander in eene van beide zijden, niet ver van het middelpunt der Beweging, dat er door dat eerste gat een geduurige uitloop en naar buiten stoot- ing van Lucht onophoudelijk moet geschie- den; terwijl de Middelpuntschuiven- de kragt de Trom door dat gat in den om- trek ledig maakt, de zwaarte der buiten- Lucht, door geen evenwicht der binnen- Lucht meer tegengehouden, dezelfde door het gat bij het Middelpunt telkens weer vervullen moet. De Heer DZAGULIERS, zich bedienend van deze twee Bewegingsketens, die men de Vloeistoffen kan doen aanvaarden, door middel van dergelyke werktuigen, deed 'er een verbazingwekkende, 't welk dienen kon om de Kamer van een Zakken met verrijkte lucht te verfrissen, en de stilstaande of bevange lucht te vernieuwen van onderaardse holen en gangen, of van plaatsen, daar dezelfde door de groote verbranding of de kwaade ge- lucht van de producten, die 'er in zijn, bevallen wordt; gelijk Schouwburgten, Eet- vaarlen van Gasthuizen, Kloosters, Ziekenhuizen, Gevangenissen en dergelyke. De Proeven, die men 'er te Londen van gedaan heeft, in de Zaal van 't Lagerhuis; hebben laten zien, dat de Uitvinder zich in zijn oogmerk niet bedroog, en dat 'er gewikt en geweldige voordeelen van die Uitvinding te wachten zijn. Indische man van schuine liggende of hellende Buizen, gelijk die van onze Proefnemingen, gebruik wilde maken, zou men er, 't is waar, hetzelfde gebroken en ongemak bij ontmoeten, dat men vindt in de Schroef van Archimedes. Men zou er zich niet gevoeglijk van kunnen bedienen, dan in gevallen, waar het water maar tot een maatige hoogte moet worden opgebracht, dewijl er anders een te grote lengte toe verlangd zou worden. Maar menigvuldige gelegenheden kunnen er voorkomen, waarin dat ongemak niet voor ongemak zou worden aanzien. De goede uitslag van werktuigen, weet men, hangt van de omstandigheden af, en men kiest er dikwijks een, dat juist in alle opzichten het beste niet is, om andere redenen, die gewichtiger zijn. De Schroef van Archimedes noemt men een zekere soort van Schroef, door deze beroemde Wiskundige en Bewegkundige voor ongeveer 2000 jaar uitgevonden. Zij bestaat uit een Rol (Cylinder), schuinkantig en als een hellend Vlak liggend, rondom welke een holle Buis of Goot, langswijze geflingerd is. Door deze Rol op haar twee Draagpunten, daar ze op loopt, te doen draaien, klimt het water, daar ze met het onderste eind inlegt, of eenig ander Lichaam, langs die Buis of Goot, door haar eigen zwaartekracht naar boren. Er zal hier geen nauwkeuriger Beschrijving van geven, dewijl er de Heer NOLLET zelf omstandiger van spreken zal in zijn Beweegkunde. De Middelpuntschuwende kracht is een middel, daar ik mij dikwijks van bedien, om het vogt in mijn Thermometer weer te verenigen, als het door schudden of enige andere oorzaak in verscheidenheid verknoeid en verdeeld geraakt is. Dewijl dit toevalletje het Werktuig nutteloos en onbruik maakt, en bij ieder, die er van voorzien is, gebeuren kan, oordeel ik het Hulpmiddel niet te moeten verzwygen, dat ik er toe gebruik. Het is gemakkelijk en eenvoudig. Men moet den Thermometer van boven bij zijn bordje vast houden, en hem een reis vijf of zes, wat ook al, rond draaien, op een wijze, dat het Bolletje van het Glas zich in de omtrek bevindt van den Cirkel, dien men hem beschrijven doet, en de Buis in de Straal of halve Middellyn. Het van een verdeeld Vogt krijgt er een Middelpuntschuwende kracht door, die het wel haast weerom op één doet loopen, en zich met al het overige verenigen. Men kent een gedeeltelijke uitwerking, welke een dergelijke Beweging in de Dieren veroorzaakt. Jonge lieden scheppen soms ver. V. LES. A. DEEL. In 't water vercome eenigen van de Vogten van de Thermometers, Rayon de Cercle en rondgedraaide Dieren. 