title: Natuurkundige lessen, door proefneemingen bevestigd, tot opheldering van allerley dagelyks voorkomende zaaken ... Uit het Fransch vertaald
creator: Nollet, abbé (Jean Antoine), 1700-1770
text: E de Wegen langs de verhalve Cirkel, die Yd van den loodregten Val scheide Vlakken in den a geopent, aangevuld en bepaald. A P, loodrechte tegenwerking, die de werking der Waartekracht vernietigen zou. Waterpas-Waard- King, die geen nadeel aan zou doen. Fig. Fig. 15. MN, ML, OP, QP, hellende Vlakken, die het Lichaam alle in eenzelfde tijd afloopt, en die dezelfde is, welke het Lichaam beïjt met langs MP loodrecht, te vallen. Fig. 17. Afbeelding tot bewijs dat een Lichaam, langs welke Vlak het zy, vallende, op 't einde van zyn Val dezelfde snelheid gekregen heeft, als of het van de loodrechte hoogte van dat Vlak gevallen was; en dat het ook tot een gelijke hoogte weer opklimt. Aa, ab, b3, 23, hellende Vlakken, die het Lichaam afloopt. Aa, of M1, 12, 23, 13, loodrechte Hoogten, die het dezelfde snelheid zouden hebben doen verkrijgen. e,d,c, Hoogten, tot welke het in evenredigheid weer opklimt. Doch de tijd, die het aan 't vallen langs Aab, ab3, of a3, b3 beïtdt, is gelijk aan den loodrechten Val, langs de gehele Middellyn van den Cirkel. Fig.18. Afbeelding van het Denkbeeld eener Kromme lijn. AB, BE, EC, CD, verschillende aaneengesloten Vlakken van een verSchillende Helling, waaruit men een Kromme in begrijpt te bestaan en samen gezet zyn. Fig. G, Slinger, die op 't trekken van den Draad van zijn Nypertje op hetzelfde oogenblik als een Kogeltje uit het Toppunt van DH 10 gelaten, in M komt dat is, zijn Slingering volbrengt op 't zelfde oogenblik dat het ander in B valt. L, korter Slinger, die spoediger dan G. zijn Slingering doet. Plaat 54 Fig. 22. Loop van zware Lichamen, waterpas geworpen. FG; Streeklyn, volgens welke het Lichaam geworpen wordt, in 4 gelyke Tijden, 1, 2, 3, 4, verdeeld. 1a, Langte, die de Zwaartekracht hetzelfde daalen doet in den eersten tijd; bc, driemaal langer in den tweeden; de, vijfmaal langer in den derden; fg, zevenmaal langer in den vierden Tijd. Faceg PLAATEN. Faceg, beschrijving dat het Lichamen derhalve docupendende een Brandfince beschrijft. Ek, Stuk van een Brandfince, die het zou gelopen hebben, indien 't met ongewoon grootere kracht was voortgeworpen. Z Fi, Brandfince van een met minder kracht geworpen Lichaam. Fig. 23. Loop van een Lichaam 3 schuins opwaarts geworpen. MP, Streeklyn, volgens welke het geworpen wordt. M C Hoogte; M q ver van den worp. Mrq4, Brandfince, die het beschrijft. M K Lyn, die het met ongelijk groter kracht zou beschrijven hebben. Fis.24- Werktuig, waarop de Proefnemingen ter bewys van den Loop der Geworpen Lichamen &c- dan zijn. Het Langwerpige Bakje heeft, op een van zijn lange zijkanten, een Loodregte Vlak, waarop verscheidene Brandfenden getekend zijn; om ze met de daadwerkelijke in de Proef te vergelijken. EENE ILI C S VERKLARING In een dikke glazen Bus, op een der korte zijkanten gefilld, tot zekere Hoogte gevuld met Kwikzilver; welk door middel van een Kraan en Sleutel gemeten heeft met het Spuitje A, en uit hetzelfde; in een stand naar welgevallen geplaatst; den spring maakt. Loodregte stand, die de Loodregten spring, tot bijna de Hoogte van de Kwik in de Bus; geeft. Waterpas stand, die de Brandmende AE D vormt. Schuine stand, die de Brandmende AFG; andere schuine stand, die de Brandmende ALM uitlevert. Plaat 6. Fig. 1. verbeeldt een Karretje; door twee krachten met een samengestelde Beweging voortgeduwd. Fig. 2 en 3. schreken tot Opheldering van den aard, Ontbinding, en werking der schuine Beweegkrachten. Fig. 4 en 5, zijn Gierbruggen, door den Stroom van 't Water met een samengestelde Beweging van de ene Oever eener Rivier naar de andere geduwd. De eerstgenoemde is een Gierbrug die van de Oever afvaart; de andere een die aan de overzijde aankomt. Fig. 6. Een Gierfichtouw, die door een Beweging van denzelfden aard over een Rivier gaat. Fig. 7. De Beweegingen van de Gierbrug op een andere wijze verklaard. De volgende Figuuren verbeelden het Zeilen en Laven van Schepen: Fig. 8. Een Schip, dat recht voor den Wind zeilt. Fig. 9. Een Schip; dat met een ruimen Zy wind zeilt. Fig. 10. Een Schip; zeilende met een schuinkleinen Zy wind. Fig. 11. Een Schip, dat "A" bij "m" Wind "siet" B E R. 1G T "GOEDREX" BOEKBINDER De Plaat van de Vijde Les; No. 1, 2, 3, 4, 5, 6, moeten ingevoegd worden tegenover LAAG. S bladz. 158 Die van de Zesde Les, No. 1, 2; 4, 4, 5, tegenover "bladz. 396 Se 0a Gà Les, No. 6 zendt "DEP" aan bladz. 486 N Á- "NATUURKUNDIGE" LESSEN VAN DEN HOOR NOLLIÉE T. "A" schRIJFT HIER HET HOOR "I" THE VYFDE LES Over de samengestelde Beweging, en Middel- puntskragren, EERSTE AFDEELING. De samengestelde Beweging. Een samengestelde Beweging noemt. 2,mer. Om de Beweging van een gesteld Lichaam, 't welk door meer dan een CAUSA dan een oorzaak, door verschillende Bewegingskragten, die alle volgens verschillende Loopstreken werken, in beweging gebracht wordt. Van die soort, pr s. bij voorbeeld, is de Beweging van een Schuit, EEN LES. DE EERSTE AFDEELING. HET WETEN. Ophelling- 2 DE ZAMENGESTELDE ; Schuit, A, die op denzelfden tijd twee verschillende Bewegingskragten, C, D, effens gehoorzaamende, zich in "t midden van de Vaart houdt, en de Lijn AB volgt. Gelyk de Enkelde Beweging haar Wetten heeft, Zoo heeft ook de Samengestelde haar eigen en bijzondere Wetten, Alle kunnen ze gebracht worden tot deze eene, die in "t volgende Voorstel staat uitgedrukt, en van welke alle de overige stukken als Gevolgen aangemerkt kunnen worden. WET VAN DE ZAMENGESTELDE BEWEGING. Oorspronkelijk: https://www.dbnl.org/teksten/debijl002natuuk_01/natuukl_01_tekens.html Wanneer een Lichaam door twee Beschavingen, die op een zelfde tijd en volgens verschillende Loopstreken werken, wordt gebracht. Lift het boven of onder het evenwicht, of behoort een Beschrijving aan, die in feitelijke zicht maar de evenredigheid van het Vermogen, waar in die Beschavingen staan tot elkaar en een Loopstreken volgt, zulk die in de Middelstreken is zullen de Loopstreken der Beschavingen, die ze geboortskant. Want wanneer twee Beschavingen op eenzelfde tijd op een Lichaam als in Fig. 2 werken, is hun werking of rechtdraads strijdig en tegen elkaar aan, gelijk A, B, C, of in het algemeen een Loopstreken maken met elkaar een Hoek, gelijk B en C, CM en GM etc. want indien die Loopstreken zich met elkaar vereenigen, gelijk meer bij voorbeeld, in N zien kan, zouden ze tot eenzelfde Loopstreken samenlopen, en zouden een enkelde Beweging opleveren, wier snelheid het uitwerk zou zijn van het vermogen van twee Beschavingen; zodat, indien een van die twee krachten in staat was, om het Lichaam M tot aan N toe voort te trekken of te duwen, zouden beide samen (want men onderscheidt ze even groot) het Lichaam tot aan K zouden doen voortloopen. Wanneer de twee Beschavingen volgens de zelfde Linie rechtdraads strijdig tegen elkaar aan werken, als A, B, blijft het Lichaam, zo ze beide in vermogen malkanderen gelijk zyn, tot zijn evenwicht. Want het is niet mogelijk, dat A + B = C. Als ze een Hoek maakt, het Lichaam, op eenzelfde tijd, rechts. En vlug tenslotte zou wyken; en waarom Zou het zich voorwaarts liever dan achterwaarts begeven; daar het van de ene kant zo grote weerstand ontmoet, als de kracht is, waar mee het van de andere Zijde voortgedreven wordt? Maar wanneer de twee Bewegingskrachten elkaar ongelijk zijn in vermogen, gehoorzaamt het Lichaam de sterkste van de twee; en dat wel meer of minder naar mate van het verschil van beider vermogen. Indien de eerste tot de tweede als 3 tot 2, gehoorzaamt het Lichaam de eerste, op een wijze, als of het vermogen van haar kracht gelijk was aan 1, het verschil, namelijk, tussen 3 en 2. Wanneer de Bewegingskrachten daarom regtdraads tegen elkaar aan werken, spreekt er of Rust uit voort, of blijft een enkelde, doch tegelijkertijd vertraagde, Beweging. Indien de Bewegingskrachten op zulk een wijze gericht zijn, dat ze een Hoek met elkaar maken; of, (het geen op hetzelfde uitkomt,) dat haar Looplijnen zich in 't Lichaam, daar ze op werken, kruisen of vinden, geeft er een beweging uit, die, zowel in snelheid als in looplijn, samengesteld is. De een en de andere meet men af, door middel van de Hoeklym van 't Ream, wiens zijden de verhoudingen en looplijnen der Bewegingskrachten uitdrukken. Laat ons zulks door de twee Bewegingskrachten, C en G, en het beweglijke Lichaam M van de vrolege Figuur, afzonderlijk in Fig. 3 te beschouwen, wat nader ophelderen. Veronderstellen we dan, dat het Lichaam, Haar op een zelfde tijd getrokken wordt door twee Beweegkrachten, C, G; welke wij aan elkander gelijkstellen in vermoegen, met ze door twee Lijnen van dezelfde lengte MC en MG uit te drukken; en dat ieder van die Lijnen in 6 even gelijke delen, met letters en getallen gemerkt, verdeeld zy. Verbeelden we ons, dat MC een soort van Lijn of Regelmaat Zy; langs welke de Beweging van boven naar beneden gevolgt, terwijl diezelfde Regelmaat ondertussen zelf, Evesvlag Pauli, Tnetzig/zelfde, langs de Lijn MG beweegt. munt Nu is het zeker, dat, wanneer de beweegbare Regelmaat aan 't getal 1 op de Lyri MG zal komen, het Lichaam M net even veel wegens gedaald zal zijn, en dat het zich nog in het punt r, noch in 't punt e, maar in 5 zal bevinden: op dezelfde wijze zal 't Lichaam, als de Regelmaat in 2 komt, weer een gelijk stuk wegens gedaald, en dus in 't punt K zyn. Dewijl dit nu altijd, gedurende de evenwijdige beweging der Regelmaat, langs de Lyne MG, blijvend op die voet voortgaat, ziet men ligtelijk, dat het Lichaam M allenkens alle de punten, den een voor, den anderen na, van de Lyne M, zal doorlopen, welke Lyne de Hoeklyne van 't Raam MGxC, wiens twee zijden G M, C M de evenredigheid uitdrukken, waar in de twee Beweegkrachten tot malkander staan. De Hoek. — De lengte van die Hoeklyne is de som van de snelpheid. BESPREKING. Het veld der zwaartekracht bepaalt de richting van die beweging aan, die, gelijk men ziet, nooit zo groot is, als de som van de twee snelheden, die dezelfde de oorzaak gebooren worden. Want de Lyne Mx, kan bij die twee Lyneen MG en MC, samen genomen, in lengte niet haalen. En indien die twee Beweegkrachten met elkander samenstemmen; om 't Lichaam langs eenzelfde Looplijn voort te stuwen, zullen ze het merkelijk meer wegens doen lopen; dan het nu hier, nu ze hetzelfde Lier, de ander daarheen, tragen te drijven, en naar twee verschillende punten tegelijk willen gaan. Maar nu komt het Lichaam, die beide krachten dus elk aan eenzelfde tijd gehoorzaamende, langs een kortere weg op de plaats, waarheen die twee verschillende neigingen het heen drijven wilden. Deze ziele Lyn wordt korter, naar mate dat de Loopstreeken der Bewegingskragten een min fcherpen Hoek met elkander maken: want wanneer, bijvoorbeeld, die Bewegingskragten werkten volgens de PL, 1. F1. 3. LES. Y. AT- DEEL. Snelheid van 't Lichaam als de Streek-hoeken Regt Eyn, [- SAMENGESTELDE de Lynen HM en DM, (Fig. 2) zou de Hoeklyn MI zijn, langer zeker, dan LM of OM, welke de Hoeklynen zouden zijn, als de Bewegingskragten uitgedrukt werden door de Lynen GM, CM; of wel door BM, F M (*). Van alle mogelijk gevallen, waarin twee Bewegingskragten, die op een zelfden tijd op een Lichaam werken, in vormen haar verschillende Streekhoeken kunnen uitleven, is er eens een, waarin haar . werking elkanderen wederzijds geheel onverfchillig is, en de eene de andere noch voor- noch nadeel doet: het geval, naar melyk, wanneer haar Loopstreeken met PL, 1. Pr 3. malkander een Regten Hoek maaken; ge- C M, G M, Fig. 3. Want die Bewerg- kragt, (*) HM en D M, naamelyk, zyn twee zyden van het Raam HMDTI, wiens Hoeklyn M I is: gelyk G M, CM, twce zyden zyn van het Raam GMCL, wlens Hoeklyn LM; en BM, F M de twee zyden van't Raam BMFO, wiens Hoeklyn O M is; en worden derhalven de Hoeklynen tel» kens korter , naar maate dat de Hoeken der Loop- ftreeken van de Deweegkragten wyder of migder Ícherp.zyn, BgEwrEOG1IiING. 9 kragt , welke waterpas werkt, tragt allen het Lighaam M tot op den afftand G te brengen, en't is haar ten eenemaal on- verfchillig, (zo dat flegts gefchiede,) of het in G zy, of in », of in eenig ander punt van de gantíche Lyn Gs». Op de zelfde wyze vereifcht de Beweegkragt, die bene- denwaarts werkt , niets anders, dan dat het Lighaam op een afftkand, aan MC gelyk, geplaatít worde, en dien afftand van bo- ven tot beneden vindt men overal in elk punt van de Lyn C». Wanneer die twee Bewecgkragten derhalven op cen zelfden tyd werken, oeffent yder van haer afzon- derlyk haar kragt op het Lighaam, even als of zy "er alleen ware, en met de ande- re niets te doen hadde: zy brengen elkan- | .. V. LES. Te A Je DEEZI der wederzyds noch voor- noch nadee] toe, ED Maar anders is bet met de zaak gelegen, wanneer de Hock, dien die twee Beweeg- kragten met haar Loopftreeken maaken ? ftomp of fcherp is, In t eeríte geval be. Jemmeren zy elkanders werking, en vers A 5 nie- V.LES. I-ATF.. BE EL. PL. r1. Fg, s. F;g €. . DeHoek- ^ ]yn teont ook de Loop- fireck.. 327 Yo Lig. haám. Gro D.£ 931A3M£ NGE $T EL DE Pietigen ^Wedérzds:een'deel der-kragt; in het.-tweede helften. Y: en allen denkeren; in bet gunzigen wederzyds lichamenwerk. Wij volgen het voorbeeld, door twee Beweegkrachten een Hock nazaak 4l». R:P:C) (Fig. 5). zal het Ligchaam tenslotte, kunnen van de Beweegkragt: P o R. aan de snelheid als xan»Q) T -of. S t de andere waren; iduxrcher anders geweest zou zyn; en, omgekeerd, wanneer de Beweegkrachten zulk een neiging hebben; dat daarbij de Loopstreck met elkaar een Eilat als XY. [Fin 6) nazaak, komt het Ligchaam ten slotte, is dus het vermogen van de Beweegkragt, X: V.. met de hoeveelheid als een; zelden bijna LY x meerderderd, TE De Hocklyn, die van voorben aanvaard, niet alleen de Stilstand niet alleen, maar ook de Loopstreek der samengestelde Beweging aan: vant indien men de 4bHLe: herhaling, die we in dit geval, teven. wy de Beweegkragten, als de twee liden van een volmaakt Vierkant, aan elkaar gelijk zetten, ter verklaring van de doen, op alle andere Loorten Van Resumen wil toegeven, men bevinden, dat die Hocklyn nimietes even ver. van de kanten van de Beweegkragten- verwyderd blijft, dan alleen in het geval, wanneer die Beweegkragten beide elkaar gelijk zijn in vermogen: en dat die Hocklyn, als de Beweegkragten ongelijk zijn, zich het meest neigt naar de zijde kunftig komt; gelijk yder ligtelijk zien 721, zo hy slaat het oog op Figuur 4. Uit deze grondbeginselen volgt, dat men den Hoek der Loopstreek van de Beweegkragten (dat is, den Hoek, welken de twee Beweegkragten met hun. beide Loopstreeken samen maken) en den graad of grootte van haar vermogen wetende, ook het punt V. LE& i. AB- L2. PL. x. Fé. 4. Hoe de snelheid en Loop- ftreck van 't Lig- haam te vinden. Werktelijk ligtelijk ontdekken kan, dat zij op een bewogen lichaam zullen te weeg brennen; de graad, naamelijk, snelheid, die het verkregen, en de weg, die het houden zal. Want uit eigendomde 3, 4, 5 en 6 ziet men, dat wanneer men het vermogen der beweegkrachten en derzelfde loopstreken uit de x2 der zwaartekracht uitdrukt, die in elk punt zx- men loopt en daar haar hoek maakt; en op die lijnen, als op twee gegeven zijden, een raam vormt, de hoeklijn van dat raam, alles wat men zoekt, de snelheid, naamelijk, en de loopstreken van het lichaam, beiden aan te wijzen. Of het onder zelfde grondbeginzels volgt ook pens en verder, dat men het uitwerkelijk weetende, de vrijheid, waar welk twee beweegkrachten samen met elkander op het lichaam doen zullen, en de weeg. — gevoelens van een dier twee beweegkrachten, haar strek van werking, naamelijk, en graad van vermogen; dat men daar uit dan ook, zeg ik, de gevoelens van de andere beweegkracht, haar strek en vermogen kan opmaken. Indien ik, bij voorbeeld, de wet, dat een lichaam uit P is vervorderd is tot in S, door de werking van twee beweegkrachten, waarvan een door de lijn P Q. wordt uitgedrukt, heb ik vandaar een lijn SR, van dezelfde lengte als PQ, en evenwijdig aan dezelfde, te trekken: en zo dra ik daarop het raam gevormd te hebben, zie ik dat PR, de andere beweegkracht groter van vermogen dan de eerst, en met dezelfde de hoekbeek R. PQ. makend. Deze redeneringen en verklaaringen, welke wij tot hier toe voortelden, zullen wij nu vervolgens door ondervinding en proefnemingen ophelderen en staafjes, en om daar in een gevoeglijke orde te houden, voor eerst de uitwerkzelen van twee rechtstreekse strijvende Beweegkrachten in overweging neemen; en daar na te tonen, welke een samengestelde Beweging er veroorzaakt wordt, wanneer twee Beweegkrachten, wier Loosdrekken zich in het middelpunt van het Lichaam kruisen, tegelijk op dat Lichaam werken. Wij veronderstellen altijd in dit stuk, dat de evenredigheid, waar in de Beweegkrachten tegen elkander staan, bestendig en altijd dezelfde blijft; dat is, dat er gedurendelijk op het Lichaam werken, noch in de een noch in de andere enige minder verandering gebeurt, die de evenredigheid verhinderd zou hebben, en minder van elkanderen doen verzwelken; maar dat zij, indien ze bijvoorbeeld in het begin der werking, maar kan der gelijk waren, ook tot aan het einde der werking toe, maar elkaar volkomen gelijk blijven. Zulk een veronderstelling kan zeer wel bestaan met alle hindernissen en verzwakkingen, door den wrijvenden tijd der Middelstoten, of door de wryving veroorzaakt; wanneer echter die veranderingen van weerszijden gelijk blijven, en even groot. EERSTE PROEFNEEMING. Toefiel.: Figur 7 verbeelt een Guéridos of rond tabel, op welks rand enige kettingetjes, als aanvaftgemaakt zy. Over derzelver schijven laat men twee koorden CAE, en CBD oopen; wier beider een eind aan het bewegbare lichaam C vaft is terwijl aan derzelver ander eind van weerszijden een gewichtje D, E hangt. Uitwerkzaamheid: Meet. Meten al twee gewichtjes beide even zwaar: zy; bij het lichaam C, in welk gedeelte, van de lijn AB: bevindt ook bevindt, een even zwaar gewichtje. Meten het gewichtje E twee ongeveer zwaar, en D 1 keer zwaar, wordt het lichaam C naar A getrokken met een kragt, als of 't een keer zwaar was, en er geen denkbeeld van de kant van D hoe ver deze worden: 't geen men ligtelijk erkennen en bemerken kan, als men onder het gewichtje E een bakje zet met week klei of aarde, waarin het door zijn val, een kuiltje maakt, dat men meten kan, en met andere proeven vergelijken. Opweegt noemt men in het algemeen, de situatie waarin een lichaam zich bevindt, de krachten welke door de beweegkrachten, die volledig en tegen elkaar in vermogensverhouding zijn, gedrukken worden. Evenwicht, genoemd wordt, om zich volgens twee rechtdraaiendeassen te bewegen, zijn ze gemengd. Vles, tegenstrijdige loopstreken aan te wijzen. Zulke tegenstrijdige bewegingen zijn, volgt het lichaam de sterkste, in rechte lijn van haar overmaat. Eene dubbele Neiging kan nooit van gevolg zijn, en enige uitwerking doen, dewijl de Beweegkrachten, die dezelve veroorzaaken, elkander van weerszijden volkomen gelijk zijn; en daarom blijft het Lichaam, zolang als die gelijkheid van wederzijden duurt, in Rust. Dit is ook de Reden, waarom het Lichaam, in onze Proefnemingen, als die gewichten E en D even zwaar zijn, overal still blijft liggen, in welk gedeelte het zich ook bevindt van de lijn, die de twee Beweegkrachten verbindt. Maar wanneer een der gewichten zwaarder wordt, is zittons het Evenwicht verbroken, en het Lichaam volgt de Beweegkracht die de kracht is van de twee. Het gehoorzaamt dezelfde echter slechts in zo ver, als haar kracht die van het zwakkere boven gaat: want deze Weerstand is door de overmacht der andere niet te eenmaal vernietigd en weggenomen; maar blijft altijd als te voren, stand houden, en in staat om een tegenstrevende kracht, de zijne gelijk, te vernietigen. Wanneer het Lichaam, door het gewichtje E, weggelicht wordt, kan zulks niet gebeuren dan alleen door de overmaat van kracht, welke dit bezit boven het ander. Alle Lighamen, die tu(fthen de een ofan- dere kragt en eenig dreegpunt gedrukt of vaft- £ehouden worden , moet men als zoo veele voorbeelden aanmerken ,die ons het ftuk ,dat we in de voorgaande Proefneeming ftaafden, zigtbaar voor t oog brengen. Want uit de derde wet der enkelde beweeging weceten wy, dat de wederwerking altyd gelyk is aan de werking of drukking, Dus, wanneer een Schrynwerker een ftuk Flouts tuffchen yn werkband en zyn klemhaak vaít zet , doet hy niets anders, dan dat hy het klemt engedrukt laat worden tufichen twee kragten , die elkan- der in vermogen gelyk zyn. Hetzelfde moet men ook zeggen van een ftuk Yzer op een flootemakers fchroef gezet, van een Touw tuffchen twee vafte punten gefpannen, van een Schuitaan een paal gebonden , om door de Al, DE Er, B kragt DEEL. Werkiog van Klem- haaken , Zetíchroe- ven, &c. Point d'appus p 7. v.LES. . T. A F- DEXE LL. In 't hyffenen op:rek- ken moet meu op dezwaar. 1C Yan 't Touw re- kening maaken. 1$ D£ TAMEMGES'TELDE kragt van den Stroom niet mecgeéfleepttewor- - den, en ontelbaare dergelyke voorbeelden meer, | T wee Gewigten, die even zwaar zyn , bly- ven in evenwigt, en bygevolg in ruft hangen aan de uiteinden van een Touw, dat over de fchyf van een Katrol loopt,zoo lang alsde bei- de afhangende einden van weerskanten even lang 75; want elk der twee Gewigten wordt dan door zyn tegenwerker net even flerk naar om hoog getrokken, als het door zym ei- gen zwaarte naar om laag gedrukt wordt. Maar wanneer het touw aan de ene zijde van de katrol langer begint te worden dan aan de andere; heeft er geen evenwicht meer plaats; de zwaarte van het overhangende touw moet als een nieuwe kracht worden aangemerkt, die er bij komt, en het laagste van de twee gewichten helpt doen dalen. Dit is iets, waar men ongetwijfeld op moet letten, als men werktuigen wilt vervagen, om water, steenen, mijnstoffen, of iets dergelijks uit zeer diepe ondergrondische gruiven naar boven te trekken, of zware pakken tot een aanmerkelijke hoogte op te hoven. Vergis men, in dergelijke gevallen, het gewicht van de touwen in rekening te brengen, men zou zich dikwijks bij de uitkomst in zijn verwachting bedriegen zien: want de touwen, die men tot dat werk gebruikt, zijn doorgaans vrij zwaar, en als ze in hun gehele lengte gespannen zijn, vergrooten ze merkelijk de weerstand, die men poogde te overwinnen. Op een gevoelige wijze kan men zulks gewaar worden, wanneer men een emmer vol water, uit een grote diepte, optrekt naar boven; merkelijk meer kracht moet men in het begin doen, en als hij eerst begint te rijzen; dan wanneer hij al vervordert, en tot bijna boven genaderd is. Het werktuig, in Figuur 8 verbeeld, bestaat uit een loodrecht viest, van een voet in het vierkant, waartoe een staaf, in staat op zijn voetstuk. Aan het einde van deze staaf staat het figuur 5, waarvan de rechthoekige hoeken door metalen punten worden ondersteund. Deze figuur kan in drie verschillende toestanden worden gebruikt: de toestand van figuur 5, de toestand van figuur 6, en de toestand van figuur 7. Het doel van deze toestanden is het uitvoeren van verschillende proeven met twee gelyke krachten, die een rechten hoek maken. 20 De zameengestelde Het Spelletje in H, is het eind van een Draad, die over het Katrolletje loopt, en aan zijn ander eind het gewicht F draagt. Het Katrolletje is beweegbaar, en loopt over twee Koperdraaden, evenwijdig aan elkaar van H tot I gespannen: en men trekt het voort door middel van een anderen Draad, die over een Katrolletje, dat in I van gemaakt is, heen loopt. Uitswerkbzels. Als men het Katrolletje uit G tot in voort trekt, richt het gewicht F naar boven langs de Hoeklyn. Onbewegingen. Het Lichaam F wordt in beweging gebracht door twee krachten, wier eene geschikt is om het te doen rijzen tot een hoogte als FG, en de andere om het voorwaarts een bepaalde lengte, zodat GI gelijk, te doen naderen. Want het Spelletje H, daar het eind van den Draad aan van gemaakt is, en dus het rijzen van het gewicht F verhindert. Oorzak, moet als een Bewegingskracht aan-: ^*— gemerkt worden, in vermogen gelijk aan de andere kracht, die het bewegbare Kantrolleje G naar het punt I trekt. Indien deze twee Bewegingskrachten elk afzonderlijk, en de een na de andere, haar werking den, zou het gewicht F de twee Lijnen FG en GI, ieder afzonderlijk, en de een voor, de andere na, afloopen; maar omdat nu beide tevens en op eenzelfde tijd werken, en in vermogen gelijk staan aan elkaar, nadert het gewicht naar mate dat het ryhts, en komt net even ver voorwaarts als het opwaarts klimt: 't welk gebeuren is, dat het de Hoeklijn FI beschrijft. Deze Proefnemingen doet ons vrij duidelijk met "eer daad zien, geen waar ons als een Veronderstelling in de derde Figuur verbeelden. Want de Draad FG, daar het gewicht aan hangt, kan men gemakkelijk zien als de bewegbare Lijn of Regeling, die, gelijk men Zig hier ook verbeelden, in zijn gelijke declen verdeeld is, en tel. Voorbeelden vin zink een zaamengstelde Beweging in Vliert. DE ZAMENGESTELDE telkens in lengte afneemt, naar mate dat zijn, voorwaarts komende, de een en de andere van de aan haar evenwijdige Lijnen, op 't Vlak getekend, hadert: nu is het eveneens of men ziet, dat het gewicht, terwijl het rilt, langs den Draad opklimt, of dat de Draad, aan wiens eind het hangt, Zelf in lengte afneemt en korter wordt: wordt hij dan telkens een gedeelte korter, dan zal het gewicht, als de Draad aan zijn eerste evenwijdige Lijn komt, in zijn: neemt hij, aan zijn tweede evenwijdige Lijn naderende, weer een stuk af in lengte, het gewicht komt in &, en zo vervolgens, tot dat eindelijk het gewicht van de hele Lijn heeft afgeloopen. Gevolgens. De Vlićgwerken, die men in de Oper en ander Schouwtentoon toont, doet men spelen door middel van Konstrukties, die niet voldoende zweven naar de werking, daar wij ons in de zoo aangetoonde Proefnemingen van bedienden. Men draagt alleen lyrg, dat men het gehele werktuig in alle zijde der lengte schikt maar de kracht, die ze moeten uitstaan of oefenen: en om de Koorden, zoo ver mogelijk is, voor 't oog der Aanschouwers te verbergen, gebruikt men er Koperdraad toe, dat men in genoegzame hoeveelheid en van geringe dikte neemt, om ze de noodzakelijke stevigheid en buigzaamheid te doen Schuitevoerder heeft door de ontdekking geteeld, dat hij, om naar de naamte feiten aan de overzijde van een Rivier te voeien, den kortste weg moet nemen moet. Hy weet, dat zo hy uit het recht uit op rechten hieldt, hy een laager ; in S, bijvoorbeeld, zou samlanden. Hij roeit derhalve twintig jaar zijn Schuit op F aan, en de kracht van den stroom, die hem een soort van kromme lijn doet beschrijven, brengt hem uiteindelijk op de plaats daar hij wezen wilde. De reden waarom dit werk zichzelf makkelijk te begrijpen kunnen, zo men zich aan de schuivende wingen neemt, dat de Schuit volgens een loop heeft, wel van die van den stroom ver- schilt. V. LES. A P DEL. wekken op Schouwenburg. In 't rood, Over Rivieren en stroomend Water. Fitz. 9. V. LES. DEEL. In 't zwembad, men de Visschen. 24. DE ZAMENGESTELDE schilt, voortgedreven, een zamengebrachte Beweging heeft, en de werking gevoelt van twee Beweegkrachten, den Roeier, namelijk, en den loop des Strooms. Daarom ziet men ook, dat, wanneer een van die twee krachten in vermogen toeneemt, de andere ook evenredig toe moet nemen en groter worden: moet indien er hetzelfde uitwerkziel zal blijven plaats hebben. Wanneer de Stroom door het wassen van het Water en de Rivier een snellere loop gekregen heeft, moet ook de Schuitvoerder meer kracht doen en harder arbeiden, om op dezelfde plaats aan te komen; of anders moet hij met zijn Schuit hoger, dan hij plaatst, aanhouden; en dit laatste is 't, dat men de Schuitvoerders, op Rivieren en alle Waters daar Stroom gaat: gewoon te vaaren, in zulk een geval kiezen ziet. De Visschen leveren ons ook een vrij merkwaardig voorbeeld uit van samengebrachte Beweging. Als ze zich naar deze of gene kant terzijde omdraaien willen, doen. Ze zagen de vlag met hun start en vleugel aan de achterkant van het schip. De Watermann, met zijn vloeiklede, zwom met zo veel snelheid als ze geflankeerd werd, niet zijdelings, maar het lichaam van de visch werd tot een draaiende spier om als op te spelen, en om links of rechts te wenden. Maar wanneer de visch voorwaarts zwom, dan deed hij altijd eerst vooraf met zijn staart twee vlaggen, die hij zeer snel, en niet naar dezelfde zijde, maar ginds en herwaarts naar welke zijde ook naar een van de flanken, deed; door deze twee vleugels leek het lichaam een samengetelde beweging aan, zowel niet snel noch flink noch recht, maar beende zich voorwaarts, langs een loopsteek, die juist het midden hield tussen beiden. Dezelfde manier, van door middel van kracht en draad te strekken en rechtsomdraaien, elkander vreemd zijn bewegingen voort te spelen, kon men ook daarboven opmerken in de meeste der kruipende dieren, als slangen, adders, en dergelijke. De bekwaamheid, welke die soorten van dieren bezitten, om van die twee bewegingen te bedienen, en dezelfde op verschillende wijzen te kopiëren en te veranderen, was hem in staat om alleen met overschrijgende snelheid weg te vluchten, maar zelfs ook om hunnen vervolger door konvooien en omwringen te bedriegen en te ontwijken. De Vogels vreemdelingen der gevleugelde insecten ook, als ze zich omdragen willen, van humeur vlugt eet samengestelde beweging. Ze doen, in zulk een geval, met hun een wiek of vleugel of menigvuldiger vlagen, dan met de andere: gelijk men zich opmerkt, als een kapel ziet vliegen. De onregelmatigheid van deze bewegingen is het witwerkzelf en tevens een zeer zichtbaar bewijs van de ongelijke werking en kracht, die ze doet in haar een en andere vleugel. De koning boost in sommige opzichten de Natuurlijke Werktuigen, waarvan zich de dieren in hun samenstellde bewegingen bedienen. Dagelijks ziet men met voor- en achterpotten en andere vaartuigen de rivier afkomen, die alleen in beweging gebrengd en gehouden worden door de stroom, en door middel van vier kleine riemen, welke kort en tamelijk dun zijn, en door een man onophoudelijk rechts en links bewogen worden; evenzo om en om gelijk een karper zijn staart slaat, als hij voorwaarts zwemt. Maar een vrij volmaakte en ongelijk fraaier navolging van die samenstellde bewegingen ontmoet men in de verwonderenswaardige toerusting en het scheepswerk eener galei, waarin men de goede orde en ervaring, met een onbeschrijfelijke behendigheid en verschillende soorten van riemen ziet bezighouden, om de snelheid en strek van het vaartuig naar welgevallen te veranderen, en op verchillende wijzen te verwennen. PROEFNEEMING. Tegen de achterkant van de tafel, ABCD, staat een kleine biljarttafel, op waar een eind een houten raam loodrecht staat, dat twee vleugels, E, F, draagt, die beide draaien kunnen: aan ieder van die vleugels hangt een y vooren hamer, die zich vrij beweegt. $8 DX TAMENGESTELDE vry beweegt rondsom het Punt G. Die Ha- - mers kan men, door de Vleugels, daar ze. san bangen, min of meer te doen draaien , een beweegftreek geeven naar welgeval- len, en men doet ieder van hun zulk cene Ínelheid , als men verkieft, aapneemen , door hen uit een grooter of kleinder Boog , langs de in graaden afgedeelde Boogítukken, H E ,, HF, dog altoos beiden teffens enop een zelf- den tyd, te laaten vallen op den yvooren Bal, die in H geplaat( is. ' Ustwerkzelt, Als de Hamers even vel fnelheid hebben, en de beide Vleugels de zelfde hoeken maa- ken met de Lyn H I, volgt de Bal na der Slag ook die Beweegflreek , en loopt de Lyn HIlangs. Mar als de Slagen in kragt ver- fchillen ,of de Vleugels en daar door de Rig- üngen der Hamers met veríchillende hoe- ken, en min en meer fchuins op de Lyn HI ftaan, befchryft ook de Bal een Lyn, die'er van veríchilt , en zig min of meer van HI verwydert, gelyk HB, of HK ; alles naar maate- D BxwErGrIiNOG 29 innate vàn de evenredigheid, waar in de Be- wweegkragten ; die hem voortdreeven, fton- den tot malkanderen. Deeze Proefneeming moet men op den zelíden voet, als de voorgaande, begrypen. Indisch een der twee Hamers maar alleen werkte, zou hij den Bal, met die snelheid en bewegingsrichting, daar hij mee floeog, voortduiven: deze zou derhalve naar M, bij voorbeeld, of naar N loopen: maar als ze beide tegelijk op eenzelfde tijd werken, neemt de Bal, omdat een Lichaam niet kan twee verstrechillende en tegengestredse krachten tegelijk loopen kan, door die dubbelde slag een beweging aan, die uit die twee snelheden en die twee bewegingsrichtingen is samengesteld. In dit voorbeeld ziet men ook nog daarenboven, dat twee Bewegkrachten, eenmaal een Lichaam ingedrukt, schon de oorzaken vervolgens met werken ophouden, echter hetzelfde uitwerkzelen te weeg brengen, en het Lichaam een samengestelde beweging doorgaan. V. LES. Proefnemingen met ongelijke en minder of meer schuine bewegingskrachten. Het Lichaam blijft bewegen, schon de krachten niet meer op werken. LET. De hefbereiking doen behouden, even als of vas, nog inderdaad voortgingen met er op te werken: want deze twee Hamerslagen doen, gelijk ieder lichtelik begrijpt, net dezelfde uitwerking op den Bal, als de twee Draaien, op denzelfden tijd sametrekt, deden op het gewicht in de Tweede Proefneming. Gevolg: LET. Laat geen man onder het rijden werpt door pen Y2B "is portier van een Koets of uit een Rituig; jets, ter- . M. Wij menen dat geen mens, in een schuit zittend, die door een stroom of anderzijds tamelijk snel rijdt, vooruitgaat, op den oever werpen wil, of tijdens een paard, een poging doet, terwijl men er mee voortgaat: ze komt nooit op de plaats, daar men het beagen te brengen, zo men alleen maar den indruk en de loopstreek in acht neemt die men er aan geeft met zijn arm, want behalve deze moet men ook nog staan maken op de wegen van het ruiting, van de schuit, of van het paard, daar het wegwerpoken lichaam en de arm mee deel heeft. Dit is ook de reden, waarom men uit een ruiting of schuit, terwijl ze voortgaat, springend, verward moet, dat men voorzeker zal neerkomen, dan de plaats, die men veger zal vinden, op het oogenblik dat men uit de sprong. Dog men moet zich niet verbeelden, dat de val die bij dergelijke gelegenheden gebeurt, daar uit ontstaat, dat deze vermenigveldde beweging, schuine wordende, door die schuivendheid van het bos loopstreek het lichaam met ver genoeg brengt om het land te beseiken of de wielen van het ruiting te ontwijken: want indien, bijvoorbeeld, in figuur 3, de lijn pr. de loop van het ruiting verbergt, ziet men lichtelijk, dat het uiteinde s van de hoeklyn er even ver van af is, als het punt G; maar de schade van het kwaad beidt daar in, dat men een vlak of lichaam tot zijn draagpunt heeft, dat niet valt staan, en wiens beweging dikwils een onverhoedse val veroorzaakt. De Steen van de een of d'andere vrucht, een Ketting steen, bij woorbed, schuins gebracht met druk, en tuffchen duim en vinger wegglip- kerve- en andere pendende Steenen. DE ZAMENGESTELDE Vrucht, is een bekend en gemeenzaam beeld van een zamengebrachte Beweging, door den Indruk van twee kragten veroorzaakt, wier uitwerkzels stand houden, en derzelver evenredigheden blijven volgen, zolang die krachten niet meer op 't Lichaam werken. Oorae. Dit voorbeeld brengt mij een ander te bedenken van. De, dat minder bekend is, doch waarvan de Bil- echter de liefhebbers van de Bilard doorlopend niet onkundig zijn. Als men, met de kant van zijn handvlaat op een Bal buiten het vlak Equa de zelfde Middellyn, die loodrecht op 't bekleedsel staat, daar hij op legt, springt hij in 't eerst voorwaarts; even gelijk de Kerveeltje, die schuins van twee zijdenvan gedrukt wordt: maar 't geen zonderling schijnt, is; dat de Bal, na dus 8 of 10 Duimen voorwaarts geloopen te hebben, al rollend weer terug keert naar de plaats daar hij van dan kwam. Peszelfs Ligtelik zal men de reden van dit Verhalen zichzelf begrijpen kunnen, als men in aanmerking neemt, dat men de Bal, door hem op die wyze te treffen, twee soorten van Beweging in een Rechte Lijn voorwaarts, die eerst gehoorzaamde; en een omwenteling om zijn As, en wel naar de kant heen, die tegen zijn rechte Beweging overstaat: even gelijk de Schijf van een Katrol ziet, die en dezelfde zich in 't Blok, daar ze, omdraaien, als men haar schuins aan de Kant flant. Deze laatste soort van Beweging merkt men in de Bal niet, zolang hij op het Kleed niet raakt, of 'er met al te groot een snelheid over gliedt: maar zodra die rechte trekende Beweging door de Wryvingem genoegzaam vertraagd geworden is, als, en hij op 't kleed stond blijven leggen, brengt de omwentelende Beweging, die een rechte trekking strijden loop heeft, hem weer op zijn plaats terug. Want een Bal kan onmogelijk draaien op een Vlak, zonder van plaats te veranderen, indien hij dat Vlak raakt met de Middellyn van zijn Omwenteling; tenzij men mogelijk verordende wilde, dat er oppervlakten zijn, die geen wryving heeft. Vooruitgekomen: LBS. DEEL. Samengebrachte Beweging door krachten, die van evenredigheid veranderen, PL. 2, Fig. 8. DE ZAMENGBEVELDE maakten: iets dat in de Natuur niet te vinden is. Tot hier toe hadden we van een samengebrachte Beweging, door de werking van veranderende Beweegkrachten veroorzaakt, die bestendig de zelfde evenredigheid tot elkander bleven behouden: nu zullen we verder onderzoeken, hoe het met de samengebrachte Beweging gaat, als die evenredigheden veranderen: ik wil zeggen, als van twee Beweegkrachten, bij voorbeeld, die op eenzelfde tijdstip werken, de ene allenskens sterker of zwakker wordt: of ook wel, om op hetzelfde uit te komen, als een Lichaam onder drukken, die het een samengebrachte Beweging deed, als aanvankelijk, ontstangen, vermeerderd of verminderd wordt: gelijk indien de Drang van de Tweede Proefnemingen, in plaats van telkens hetzelfde, als hij bij een van zijn evenwijdige Lijnen komt, een altyd even groot gedeelte korter wordt, in het vervolg een gedeelte, vervolgens anderhalf, en zo voorts, of wel in de omgekeerde volgorde, twee, anderhalf, één declaraties in lengte afname. Uit de Proeven en Voorbeelden, die we in dit Stuk bijbrachten, heeft men kunnen merken, dat de samengetitelde Beweging altijd gescheiden is in een Rechte Lijn, zodanig als dezelfde veroorzaakt wordt door de indruk van twee Beweegkrachten, die beïndig dezelfde evenredigheid ten elkaar behouden; 't is dan, dat ze in X geheel geen veranderingen ondergaan; 't is dat de veranderingen, die ze lijden, van weerszijden gelijk en evenredig zijn: Want de uitwerkelijke, die op elk oogenblik worden getoond, als Mb, b, ki, lo, &c., liggen alle in dezelfde Bewegingsstreken, en derzelver som maken de Hoeklijn uit. Maar geheel anders is het met de zaak gelegen, wanneer de evenredigheid van de Beweegkrachten ten elkaar verandert. Het uitwerkzels van elk oneindig klein Tijdpunt is wel een Rechte Lijn, welke het Ligchaam uit kragt van de voorheen gestaafde Wet aloos beschrijft, maar elk van die 