title: Verslagen en mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen.
creator: Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands) | Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands). Afdeeling Natuurkunde
text: Wij hebben nu nog slechts deze vraag te beantwoorden : hoeveel der Q grootlieden : a? = 0, 1, 2, 3 . . Q — 1 zijn gelijk aan 1, hoeveel gelijk aan <?, hoeveel gelijk aan p2? Wij beschouwen een volledig systeem niet door den modu- lus deelbare getallen, voor hetwelk de getallen: a “1“ ß Q a — 0, 1, 2, 3 . . Q — 1 genomen knnnen worden, waarbij alleen de combinatie a — 0, ß = 0 weg te laten is. Brengen wij deze Q2 — 1 getallen naar hun cubische karakter tot 3 groepen A, B, C A ao + ßo e • • B Q • • C «2 + ß<t Q • • dan bevat elk dezer groepen : Q2 — 1 5 = (Q~ 1)X Q i 3 getallen, welk aantal dus een veelvoud van Q — 1 is ; en de reeele getallen die met ß = 0 correspondeeren : 1, 2, 3 . . Q— 1 behooren allen tot A, waaruit voortvloeit dat zoo a -(- ß q tot zekere klasse behoort, ook de met: 1 (« + ß d), 2 (« -f ß q), . . (Q — 1) (a + ß q) ( 406 ) congruente getallen tot dezelfde klasse behooren. Ts nu « o o niet gelijk nul, dan zijn : a 2 a 3a.. (Q — 1) a volgens den modulns Q in zekere volgorde congruent met 1, 2, 3, . . Q- 1. Men kan dus de getallen van een klasse, waarbij bet reeele deel niet = 0 is, in groepen van Q — 1 getallen ver- deelen, zoödat in elke groep een getal voorkomt van den vorm 1 -j- x q. Hieruit blijkt dus dat de aantallen getallen 1 -j- x q die [— q-'] = 1 , = Q , = Q2 maken, zijn: Q — 2 Q -I- 1 Q + 1 wanneer f— 1 Lqj 8 ’ 3 ’ 3 Q+ 1 Q — 2 Q -j- 1 wanneer 1 — 1 LqJ 3 ’ 3] ’ 3 Q + 1 Q -f 1 Q- 2 wanneer f" ~ 1 L QJ 3 7 3 ’ 3 en daar verder boven gevonden werd dat voor: a = 0 mod. Q Q tot de klassen M, B of C bekoort al naardat = 1, = q of z=z q2 is , zoo is liiermede liet in Art. 33 onder 5 gezegde gebeel bewezen voor bet geval dat bet priemgetal van den vorm 3 n — 1 is. 36. Is bet priemgetal, waarvan men bet voorkomen in de klassen A, B , C wil onderzoeken, van den vorm ( 407 ) P = 3 ti -f- 1 dan komt het er dus op aau de waarde van: l; V 4" >J Q ] te bepalen ; daar P geeu priemgetal is in de complexe tlieo- rie, zoo is het in de eei’ste plaats noodig, voordat de wet van reciprociteit toegepast kan worden, P in zijne primaire priemfactoren te ontbinden x P= (A + Bo) ( A -f Bq») en dan is: r _p 1 r « 4* ^ Q 1 L 4- b q J LA + Bq j Va+bq* J Dus: voor a = 0 mod. P r p 1 r 1 r * i L« -j- b o -1 L A + Bq- 1 U-t-5?2J voor ax = b mod. P r p 1 r 1 4--re -| r 1 4- xq -i L + io-* La + bq\ La + BqA Uit de eerste uitkomst voor a = 0 blrjkt de juistheid van de tweede bewerking in Art. 33. Daar P van den vorm 3 w -J- 1 is, zoo lieeft de congruentie x3 = 1 mod. P. drie versckillende worteis, 1, /, g (waarbij / = ^2). De beide waarden — /, — g kunnen nu niet = x zijn in de congruentie: b = a x want uit b = — a f zoude volgen: ö3 — a b b* = <& (\ -f- / + f2) = 0 mod. P zoodat het priemgetal : p = a2 — a b 4 door P deelbaar zoude zijn. ( 408 ) De waarden die x dus kan aannemen zyn: 0, 1, 2, 3 . . P — 1 met weglating der beide getallen P — f en P — g. Hun aantal is dus P — 2, en nu is te onderzoeken voor boeveel dezer P — 2 waarden van x de uitdrukking: Behoort dus (> voor den modulus A + P Q tot de klasse A, B of C dan behoort gelijktydig P voor den modulus a -\ - bn (of wat lietzelfde is, voor den reeelen modulus />) tot de klasse A , C of B. 37. Men kan steeds, wanneer een willekeurig getal a ß q gegeven is, een daarmede volgenden modulus A -(- B q con- gruent getal vinden, waarbij liet reeele deel = 1 is. De verdeeling van een volledig systeem niet door den modulus deelbare getallen in drie klassen, volgens bun cubiscb karakter, kan dus aldus voorgesteld worden : de waarden 1, « en o2 aanneemt. Ik bemerk nog dat : en voor a = 0 mod. P was: modulus A + Bq u — 1 -|- a q <x 1 a' (> a" = 1 -}- a" o .. ß = 1 + bq ß' = 1 + b' q ß" = 1 -j- b” Q .. r = 1 + c Q 7 = 1 + c' Q y" = 1 + Q • • A B 0 ( 409 ) en daar uit : P — l (1+««) S -«* = (A + S?)(C+i??) volgt : P— 1 (i+«r) 3 -qu = {ä + bq2)(C+bqz) kan dan te gelijkertijd de klassificatie voor den modulus .1 -)- B o~ aldus voorgesteld worden : modulus A + BQ2 A l +«e3 1 + a'p3 1 +a>3.. B 1 + cp3 1 +*V 1 +c"p3.. C 1 + ip3 1 + 6'p3 1 + «V.. De getallen a , b , c, a\ b\ c\ a", b", c" . . vormen in kun geheel alle getallen van deze groep : 0, 1, 2, 3 . . P— 1, met uitzondering van ket enkele getal, dat = — p 3 mod A -J- B n is, en dat volgens mod. P congruent is met een der getallen — f, — g. De gevallen nu, dat r 1 + x Q -| r 1 + x Q -| LA 4- B «J La + B P3J is, ziju blijkbaar deze : = 1 en te gelijker tljd = 1 -f- X Q [" — — — — "1 = o en te gelijker tijd = L A + B pJ ' ° J J Lj B «3J A B p3- 1 + *Q = 1 [jx^j e“ te 8elijker ‘»d [zSalJ = «• -A + B p3_ 1 + -A -j- B p A + ß ?2- ( 410 ) Nu r 1 4~ x Q 1 La 4 - b o\ |- 1 -f- X Q relijkertijd 1 voor x = a, a , a" . . en zal nu te - r= 1 zijn, dan moet dus 1 -j- a o A + B o2-* volgens den modulus A +■ B o2 congruent zijn met een der getallen 1 f aj2, 1 -f- «' q2 . . dus : 1 4- a p = 1 4- a' o2 mod. (A -f- B o2) en omgekeerd, zoo aan deze congruentie voldaan is, dan lieeft men: r 1 4- « $ 1 , r i 4- a q i La + b L A + 5?2-l Het aantal malen dat dit geval zieh dus voordoet is gelijk aan het aantal oplossingen van bovenstaande congruentie. Op soortgelijke wijze voor de beide overige gevallen: fl + a? g ~1 _ r 14- XQ i s La + B 9-l “ Q' L A + Bq2- 1 “ Q ‘ en : r 1 4 i _ „ r 1 + xq i LA + B — r ’ U + B e2J “ e redeneerende, volgt dat het geheele aantal malen dat de uitdrnkking : ri+^i r 1 4- a La 4- L a -f Bq2 -! gelijk 1 is, voorgesteld wordt door de som van het aantal oplossingen der drie congruenties : l-(-ao = l + a>2 mod. A B q2 1 + h q = 1 + b' q2 1 4“ ° q = 1 4- c q2 Evenzoo blijkt dat het aantal malen dat bovenstaande uitdrnkking = q en = (>2 wordt, uitgedrukt wordt, in het eerste geval door de som van het aantal oplossingen der congruenties : ( 411 ) l-j-^() = l-t-ß£>2 mod. A -J- B q2 1 -f- c (> = 1 -f Ä p2 1 J-^^ = l -j- c Q2 en in het tweede geval door de som van ket aantal oplos- siiiffen der congruenties : O O 1 -{- c q = 1 -(- a q2 mod. /I -f B Q2 1 -f- a q = 1 -f- ä ?2 l-f^?=l+cP2 Om onmiddellijk de ontwikkelingen van Art. 25—28 te kunnen toepassen, is ket iets gemakkelijker alleen congruenties voor den modulus A -f- B q te besckouwen, zoodat wp, in de voorgaande formales overal o door q2 vervangende, zullen sckrijven, wanneer t, ?/, v de aantallen malen zijn dat: respectievelijk = 1 , = q, = q2 is : t — som aantal oplossingen van : 1 4- a q2 = 1 -j- u' o mod. (A -{ -Bq) 1 -f Ijq2 == 1 + V Q » 1 -j- C Q2 = 1 -j- C' Q » ti = som aantal oplossingen van : 1 h q2 = 1 -f- a q mod. (A -f- B o) 1 -4“ CL Q2 = 1 -|~ C Q » v = som aantal oplossingen van: 1 + c?2 = 1 -|- a? mod. (A -f ü (?) 1 -j- a q2 = 1 -j- b q » 1 + i ?2 = 1 -}• c $ * ?ERSL. EN MEDED. A_FD. NATUUEK. 2de HEEKS. DEEL XVII. 37 ( 412 ) 38. Hierbij dient uog het volgende opgemerkt te worden. Onder de getallen ab c a b' c . . . komt een der getallen — f, — g niet voor. Laten we onderstellen dat — f niet voorkomt zoodat — g wel voorkomt. Dan is het toch dui- delijk dat niettemin deze waarde — g nergens in een der bovenstaande congruenties kan voorkomen, want bijv. uit 1 -j- a, ()3 = 1 -f- a' g of a g 2 = a g zou voor a — — g volgen u = ag = — g2, = — f (want f = q'2 en a = q mod. A -f- -Üq) en de waarde u — — f komt niet voor. Daar nu onder de voor x te nemen waarden zoowel — f als — g niet voor- kwamen, zoo is hierdoor klaar dat werkelijk de bovenstaande uitdrukkingen voor /, u en v juist zijn, wanneer de in de congruenties voorkomende getallen a, a\ b, b\ c, c op alle mogelijke wijzen uit de groepen <r/, a', a" . . ö, b' , b" . . c, c\ c" .. tvekozen worden. o Yoeren wij nu in plaats van a, b enz. liever de getallen «rzrl-j-0?) (5 = 1 -j- 6 ^ enz. in, dan gaat bijv. of a n'1 = a g over in q (« — 1) = «' — 1 u — o « — 1 — g en, evenzoo niet de overige congruenties bandelende, vindeu wij bet volgende : t — som aantal oplossingen van : «' — g a = 1 — g mod. (.4 -j" i? i?) ß' — gß = l — g » / — ('/ = !—? » u = som aantal oplossingen van : u — qi 3 = 1 — g mod. (A -f* Bq) ß — gr = 1 — q » / — g cc == 1 — g » { 413 ) v = som aantal oplossingen van : a — o / = 1 — q mod. (A -f- B q) ß — o a = 1 — o » Y — o ß = l — o » In het eerste lid dezer congruenties kan het teeken - overal door -}~ vervangen worden, daar twee getallen A en — k steeds tot dezelfde klasse behooren. Doen wij dit, e« vermenigvuldigen wii bovendien nog alle congruenties met P — 13 n het geheele getal — = = n (1 — dan volgt : t — som aantal oplossingen van : + 0 mod. (A B q) ß' + Qß+\=0 /' + ?/ + l= 0 » v — som aantal oplossingen van : « + mod. ( A -(- B o) ß + QY+ 1=0 v = som aantal oplossingen van : a 4- Q Y + 1=0 mod. (A -j- B o) ß -|- Q U -{- 1 0 » ^ + ?i5+l=0 » en wel komt men tot dit besluit in elk der drie onderstel- lingen die men kan maken, namelijk dat n (1 — o2) tot de klasse A, B of C belioort. Dit is blijkbaar daaraan toe te schrijven dat de bovenstaande groepen van 3 congruenties zoodanig zijn, dat zij bij een cyclische verwisseling van a, ß, / onveranderd blijven. 2T ( 414 ) Er zijn nu drie gevallen te onderscheiden. I. q beboort tot A of [" - 1 = 1 L A + ß pJ In dit geval is ?«-_ ec", q ß — ß", qy — y" en derbalve zijn u, v, w de somrnen der aantallen oplossingen van de volgende congruenties: « + «' + 1 = 0 ß + ß' + 1 = 0 r + /+ 1 = 0 « + ß -f l = o ß+y+l=0 y -j- a 4- 1 = 0 io «+ 7+1 = 0 ^+ß+l=0 , + jJ + l==0 of volgcns Art. 25, wanneer wij de daar voor het priemgetal a-\-bc, gevonden resultaten overdragen op den modulus A B q inet den norm 3 n + 1 u h -j— k -j- j — ti — 1 v ~ — j -|- l -}- k — n w = k -f- j -f- l = « Yolgens Art. 36 is in dit geval voor a = 0, II. q belioort tot B of r— M = La + B Dan zijn u , v , w de sommen der aantallen oplossingen van de volgende congruenties: u a + ß + 1 = 0 ß + 7 + 1 = 0 y -f- a -f- 1 = 0 of wel : a -j- / -j- 1 = 0 |3 + «+l = 0 y+ß+ 1=0 u ~ n v = n w = n — 1 K « -j- 1 = 0 ß + ß'~\~ 1 = 0 y + y'+ 1 = 0 ■i \ ( 415 ) Voigtens Art. 36 is in dit geval voor a = 0, f 1 = o2 ° ö La + b III. o behoort tot C of f 5— ; — "1 = p2 4- U u, v , w zijn de sommen der aantallen oplossingeu van: U « + r + l = 0 ß -f «-fl = o Y 4- ß + 1 = 0 of wel: V « 4- «'4- 1 = o ß + ß'+ i = 0 7 + / + 1=0 w «4-19+1 = 0 ß + / + 1 = o / + « + 1=0 u — n v — n — 1 w — n Volgens Art. 36 is in dit geval voor ä = 0, I” — 1 = n. La + o oJ Hiermede is nu alles bewezen wat in Art. 33 gezegd is omtreut den algemeenen vorm der criteria. waaraan men het voorkomen van een priemgetal in de drie klassen kan on- derkennen. - 39. Wat de overige bemerkingen in Art. 33 betreff, zal het volstaan op te merken, dat het daar onder 6 voorko- mende onmiddellyk volgt uit deze formules : pl + -r gi pl + y gi _ i-l — g y + (■<• + 4 gi L Q -I L Q J “ L Q J en: [ 1 + r 1 g i rl + y g- \ r 1 + y g -i d + B o-l lj + B ?2-l LA + B gJ U + Bq2 J _ [-1 — * y + (* + y — g y) q j j~i — *y + (g + .y — *’j)q =[ B A + Bq2 ?] ( 416 ) Uit de bemerking dat voor b = 2 a bet priemgetal (2, 5, 7, 11 . . ) steeds tot de klasse A beboort, kan nog een gevolgtrekking opgemaakt worden, die het goed scbijnt bier te plaatsen. Daar namelijk wegens : 4 p — 4 (a2 — ab + IP) — (2 a — i)2 -t- 3 V2, 3 niet tot de priemfactoren van 2 a — b beboort, zoo volgt dat alle priemfactoren van 2 a — b cubiscbe resten van /> zijn en derbalve is 2 a — h zelf cnbiscbe rest van p. 40. Tot ditzelfde resultaat voert ook de volgende gebeel verscbillende beschouwing. Zij p — 3 n + 1 en laat s een volledig systeem incon- gruente, niet door den modulus a b q deelbare, getallen doorloopen, dan volgt uit: (2s + 1 )2* = + . . . + 2 n (2 n — 1) . . (« + 1) 1. 2. 3 . . n 3 n + .. + 1 2n(2n - 1) . . (n + 1) ^ (e« + l)2« =- 2 - ~ 1.273'.., m°d' (a + l' 9) Maar aan den anderen kant vormen de getallen 23 . . alle cubiscbe resten van a -f- b q, elke rest 3 maal gescbreven, en van de getallen zz + 1 bebooren er dus 3 h tot de klasse A, 3 j tot B, 3 k tot C , derbalve is ook: 2 (s3 1)2« = 3 li + 3 k Q + 3 j e3 mod. (a -f- b q) of volgens de waarden van Art. 28 2 (*3 + 1)2ä = a- ö- 2-4« dus : 2.(2»-l)..(»+l.)^„_ -2a_t 1. 2. 3 . . n ( 417 ) zoodat ook : 2 a — b = — 2w(2» — l)..(w + 1) 1. 2. 3 . . n mod. p — 3 n -f- 1 is, welke merkwaardige congruentie liet eerst door Jacobi in Grelle ’s Journ. Bd. 2 gegeven werd, en waarvan liet bewijs gewoonlijk xait formules afgeleid wordt, die in de theorie der cirkelverdeeling voorkomen. Sclirijft men deze congruentie aldus: (1. 2. 3 . . w)2 (2 a — b) = — 1. 2. 3 . . (2 «) mod. p en bedenkt dat: 2 n -f- 1 = — n 2» + 2= — (*— 1) 2 n + 3 = — (« — 2) 3 H = — 1 terwijl n even en 1. 2. 3 . . (3 u) = — 1 is, zoo volgt: (1, 2, 3 . . «)3 (2 a — b) = 1 mod. p waaruit onmiddellijk blykt dat 2 a — b cubische rest van p is, zooals reeds boven op geheel andere wijze werd aange- toond. Uit dit eerste bewijs bleek bovendien dat alle deelers van 2 a — b cubiscbe resten zijn. Leiden , December 1881. EENE NIEUWE CATEGO RIE VAN KLIMPLANTEN. UOÜR M. T R E U B. Darwin heeft de klimplanten iu vier klassen verdeeld, naarmate zij bij liet klimmen gebruik maken van windende stengeldeelen, van adventief-wortels, van gekromde doornen of stekels, of eindelijk van prikkelbare Organen. De laatste klasse kau in vier categorieen worden onderver- deeld, volgens de Organen welke met prikkelbaarkeid bedeeld zijn, namelijk: ranken, prikkelbare bladen, prikkelbare takken en Organen welke door mij haken zullen worden genoemd. De vierde dezer onderverdeelingen is tot nog toe niet onderscbei- deu, boewel de planten, die er toe gerekend nioeten worden, in systematische werken besckreven zijn. Ten einde wel iu te zien welke versckillen er bestaan tusschen de planten, die met beliulp van prikkelbare Organen klimmen, moet men iu bet oog houden dat de prikkelbaar- lieid bij deze op drie verschillende wijzen zicb kan openbareu, welke soms aan een zelfde orgaan bij na te gelijker tijd, hoewel meestal aclitereenvolgens, zijn waar te uemen. In de eerste plaats kunnen er door inwerking van prik- kels krommingen ontstaan. In de eerste drie afdeelingeu zijn deze krommingen de meest in bet oog vallende, en tevens de belangrijkste, uitingen der irritabiliteit. Yervolgens moet wor- den genoemd de spiraalvormige samentrekkiug van dat ge- deelte van bet prikkelbare orgaan, betwelk tusscben de basis en de plaats van vasthecbtiug aan bet steuusel gelegen is. ( 419 ) Deze kurketrekkeraclitige oprolliug, als gevolg der prikkel- baarlieid, wordt bij bij na alle i-anken en bij eenige weinige prikkelbare takken of bladen aaugetroffeu. In de derde plaats kau de prikkelbaarheid zieh uiteu in een dikker worden: ketzij van bet gelxeele orgaan, ketzij al- leen van dat gedeelte, ketwelk met bet steunsel in aanraking is. Het ontstaan van hechtschyven is gewoonlijk slecbts een bijzondere vorm van dit verschijnsel. Dit dikker worden, onder den invloed van een prikkel, openbaart zieh in de eerste drie categorieen nooit alleeu ; altijd wordt het voorafgegaan door eene kromming om het steunsel, eu dikwijls nog door eene spiraalvormige oprolling van het vrije gedeelte van het orgaan. In de vierde, de nieuw door mij opgestelde, categorie, welke de haken dragende planten omvat, is integendeel een buiten- gewone toeueming in de dikte de eenige zichtbare uitiug der prikkelbaarheid Ik noem dan haken die Organen van klimplanten, bij welke de prikkelbaarheid uitsluitend door een dikker worden zieh openbaart, hetwelk door drukking of wrijving wordt te vooi'- schijn geroepen. Het is overbodig, in deze definitie den voi’in der bedoelde Organen te noemen : eensdeels omdat het woord »haak” hieromtrent reeds genoeg zegt, anderdeels omdat de haakvormige gedaante eene »conditio sine qua non” genoemd mag worden voor die Organen van klimplanten, wier prikkel- baarheid zieh alleen door een aanzienlijk toenemen in dikte kenbaar maakt. De haken vormen eene groep van prikkelbare Organen, welke niet minder goed gekenmerkt is dan die der ranken ; gene zijn echter veel minder algemeen verspreid dan deze. De prikkelbare Organen in de geslachten Strgchnos en Olax , vormen in zekere xnate overgangen tusschen ranken en takken. De haken, welke ik ken, zijn veranderde bloemstelen (pe- dunculi), takken of doornen. Hoewel zij zeldzaam zijn, twijfel ik er toch niet aan of zij zullen bij nog andere geslachten gevonden worden dan die, voor welke ik in staat ben hunne tegenwoordigheid aan te geven. Het is duidelijk dat mijne haken-dragende planten ver verwijderd zijn van de planten, door Darwin tot zijne klasse ( 420 ) der »liook-climbers" gerekend ; deze tock doen in geen enkel opziclit prikkelbaarlieid waarnemen. Het scbeen mij overbodig toe voor gene een nieuwen term in te voeren. Wel is waar wordt nu door mij bet woord »haak”, dat reeds af en toe in gebruik was, in gebeel nieuwen, scberp omsckreven, zin gebezigd ; doch dit komt mij gerecbtvaardigd voor, omdat tot nog toe overal, waar bij het bespi’eken van klimplanten de term »haak" werd aangewend, deze slechts als onbestemd eu overtollig synoniem der uitdrukkiugen »omgebogen stekel” of »gekromde doorn” te beschouwen is. In een nieuw gedeelte der Annales du Jardin botanique de Buitenzorg , door mij naar Europa ter perse gezonden, worden mijne onderzoekingen over haken-dragende planten uitvoerig beliandeld en met naar de natuur gemaakte teekeningen toe- gelicht. Het boven gezegde is daar inleiding tot de afzonderlijke beliandeling van elk der bijzondere gevallen. Bij gelegenheid dezer körte mededeeling, moet ik mij bepalen tot het noemen der onderzockte geslachten en het bijvoegen van enkele, zeer körte, toelichtingen. Bij het geslacht Uncaria zijn de haken veranderde pedun- culi ; hoewel, in normale gevallen, hetzelfde orgaan daar niet als prikkelbare haak en als drager van een bloemhoofdje tegelijk dienst doet, zoo ben ik er toch in geslaagd, met name bij Uncaria ovalifolia , alle gewensclite overgangen tusschen haken en pedunculi te vinden. In het Anonaceeen-geslaclit Artabotrys , hebben de haken dezelfde morphologische waar de als bij Uncaria; de differen- tieering is er echter iets minder ver gegaan, daar de Arta- botrys- halten, voor het meerendeel, bloemdragend zijn en tegelijk als prikkelbare Organen dienst kunnen doen. Geheei anders is het met de An istrocladus-sooxten, bij welke de differentieering het sterkst is onder al de door mij ouder- zochte gevallen. De haak, uit den top van een tak gevormd, is daar geheel een orgaan sui generis geworden. De haken- dragende sympodien van Ancistrocladus behooren tot de voor- naamste bijzonderheden van dit, in ieder opzicht, merkwaar- dig geslacht. ( 421 ) Bij Luvunga eleutherandra, tot de familie der Aurantiaceeen behoorend, zijn de haken niets anders dan gekromde doornen. Betrekkelijk zelden slagen zij er in een steunsel te vatten ; geschiedt dit echter, dan veroorzaken zij zeer hechte verbin- dingen, daar zij uitermate in dikte toenemen. Dit laatste kau evenzeer gezegd worden van de haken eener door in ij bestudeerde 0/aa?-soort, welke, met vervormde takken gelijk te stellen, eenigszius aan ranken doen denken. Misschien geldt hetzelfde voor de haken der Ilugonias (fam. Linaceae) ; ik ken dit geslacht echter alleen uit beschrijvingen en afbeeldiugen, want levende of gedroogde exemplaren van eene zij ner soorten had ik niet ter mijner beschikking. De prikkelbare Organen bij het geslacht Strij hnos eindelijk, zijn ranken, welke veel overeenkomst met haken hebben. Het dikker worden van hakeu, na het omvatten van eenig steunsel, is gewoonlijk veel aanzienlijker dan dat, hetwelk bij andere prikkelbare Organen van klimplanten is waargenomen. Een enkel, zeer sprekend, voorbeeld kan er een denkbeeid van geven. Van twee op elkander volgende haken der bovenge- noemde Luvunga-soort, was de eene wel, de andere niet met een steunsel in verbinding ; van de ellipsvormige horizontale doorsnede bij den laatsten, waren de lange en körte as 3^ en 2 mm., bij den eersten 17^ en I6i mm. (in beide gevallen was de snede terzelfder hoogte genomen). Uit deze cijfers valt een oordeel over de buitengewone toeneming in dikte op te maken. Zoowel bij Luvunga als bij Uncaria heb ik opgemerkt, dat soms de top van den zieh verdikkenden haak in het steunsel dringt. In het algemeen geven haken, veel meer dan ranken, tot blijvende verbindiugen en vasthechtingen aanleiding ; in hooge mate nam ik dit waar bij Olax en Luvunga. Dat haken-dragende gewassen tot de beste klimmers kun- nen behooren, liiervan leveren verscheidene Uncaria' 's, Ancis- trocladus Vahlii , Ancistrocladus pinangianus en Artabotrys suaveolens , het bewijs Buitenzorg, November 1881. I OVERZICHT VAN DE B 0 E R W E R R E \ DOOR DE KONINKLI.1KE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN ONTVANGEN EN AANGEKOCHT 1881—1882. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND APRIL 1881. Catalogus der Bibliotheek van liet Koninklijk Zoolo- gisch Genootschap »Natura Artis Magistra” te Am- sterdam. 1881. roy. 8°. Nieuw Archief voor Wiskunde. Amsterdam 1881. Deel VII. St. 2. 8°. Jaarboek van de Koninklrjke Nederlandsche Zeemagt, 1879 — -1880; uitgegeven door het Departement van Marine, ’s Gravenhage 1881. 8°. Nieuwe Bijdragen voor rechtsgeleerdheid en wetgeving. Amsterdam 1880. Nieuwe Reeks. Deel VI. Rechts- geleerd Bijblad. Nieuwe Reeks. Deel VI. Afd. A — C. 8°. C. Bake. Beschouwingen over den statenbond en den BOEKQESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 1 2 bondsstaat. Amsterdam 1881. (Academisch Proef- schrift) 8°. Midden-Sumatra. Reizen en onderzoekingen der Sumatra- expeditie, uitgerust door het Aardrijkskundig Genoot- schap, 1877 — 1879. Leiden 1881. Deel I-IV (2de Aflevering) roy. 8°. Bijdragen tot de geneeskundige plaatsbeschrijving van Nederland. 5de Stnk. Natuurknndige plaatsbeschrijving van de provincie Limburg. ’sGravenbage 1881. 8°. Mededeelingen betreffende het zeewezen. ’sGravenhage 1881. Deel XXII. Aff. 5. 8°. J. A. Fruin. De Nederlandsche Wetboeken, enz. Utrecht en ’sGravenhage 1881. Afl. 15. roy. 8°. Nederlandsch Meteorologisch Jaarboek voor 1880. Utrecht 1881. Jaarg. 32. Deel I. 4°. Oblong. A. D. van Riemsdijk. Mededeelingen uit de laboratoria van ’sRijks Munt. Utrecht 1881. N°. 4. 8°. Mededeelingen en berichten der Geldersche Maatschappij van landbouw over 1881. Zutphen 1881. 8°. J. Dirks. Penningkundig Repertorium. N°. XXII — XXIII. 8°. Publications de la Societe historique et archeologique dans le duche de Limbourg. Ruremonde 1880. Tome XVII. 8°. Beantwoording door de Staatscommissie, benoemd bij Koninklijk besluit van 4 December 1877, N°. 1, tot het instellen van een onderzoek omtrent de verbete- ring van den waterweg längs Rotterdam naar zee, van eenige door den Minister van Waterstaat, Han- 3 del en Nijverheid, bij sckrijven van 23 Augustus 1880, N°. 15, gestelde vragen. 4°. Verzamelingstabel der waterhoogten längs de Waal, o o o 1 enz. gedurende de maand October 1880. ’sGravenhage 1880. fol. Statistiek van het Koningrijk der Nederlanden. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde vooniaamste han- delsartikelen gedurende de maand Februarij 1881. ’sGravenhage 1881. fol. NEDEELANDSCH OOST-INDIE. Verhandelingen van het Bataviaasch Genootschap van kunsten en wetenscliappen. Batavia 1880. Deel XLI. St. 2. roy. 8°. Inhoud: E. Netschek. Padaug in ket laatst der XVIIIe eeuw. Tijdschrift voor Indische taal-, land- en volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van kunsten en wetenschappen. Batavia 1880. Deel XXVI. Afl. 2—4. 8°. Notulen van de algemeene en bestuurs-vergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van kunsten en we- tenschappen. Batavia 1880. Deel XVIU. N°. 1 — 3. 8°. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indie, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1880. Deel XXV. Afl. 11—12. 8°. Geneeskundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indie, uit- gegeven door de Vereeniging tot bevordering der 1* — 4 — geneeskundige wetenschappen in Nederlandsch-Indie. Batavia 1881. Nieuwe Serie. Deel X. Afl. 2. 8°. B E L G I E. Bulletin de l’Academie royale des Sciences de Belgique. Bruxelles 1881. 3e Serie. Tome I. N°. 2. 8°. Bulletin de l’Academie royale de medecine de Belgique. Bruxelles 1881. 3e Serie. Tome XV. N°. 3. 8°. Proces-verbaux des seances de la Societe royale mala- cologique de Belgique. Bruxelles 1881. Tome X. 8°. Texte explicatif du leve geologicjue de la planckette de Lubbeek par M. le baron 0. van Ertborn avec la collaboration de M. P. Gogels. Bruxelles 1831. 8°. F. de Potter en J. Broeckaert. Gescbiedenis van de gemeenten der provincie Oost-Vlaanderen. Gent 1881. Deel XXVIII. 8°. F E A N K R IJ K. Comptes rendus des seances de l’Academie des Scien- ces. Paris 1881. Tome XCIL N°. 13 — 16. 4°. Bulletin de la Societe botanique de France. Paris 1880. Tome XXVII. Revue Bibliographique D-E. 8°. Memoires de la Societe Academique Indo-Cbinoise. Paris 1879. Tome II. 4°. Inhoud: J. Dtjpuis. L’ouverture du fleuve rouge au commerce et les eve- nements du Tong Kin 1872 — 1S73. Annales de l’extreme Orient. Bulletin de la Societe Academique Indo-Ckinoise. Paris 1881. N°. 33. 8°. 5 V. Duruy. Histoire des romains depuis les temps les plus recules jusqu’a l’invasion des barbares. Paris 1881. Livr. 162—164. roy. 8°. Journal d’hygiene. Paris 1881. 7° Annee. Vol. VI. N°. 236—239. 4°. Bulletin de l’Academie de medecine. Paris 1881. 2e Serie. Tome X. N°. 13 — 16. 8°. Recueil de memoires de medecine, de Chirurgie et de pharmacie militaires, publie par ordre du Ministre de la guerre. Paris 1880. 3e Serie. Tome XXXVI. 8°. H. Levittoux. Philosophie de la nature. Paris 1874. 8°. Exposition universelle de Paris 1878. La Galerie de l’Egypte ancienne a l’exposition retrospective du Tro- cadero. Description sommaire par A. Marxette-Bey. Paris 1878. 8°. Memoires de l’Academie des Sciences, inscriptions et belles-lettres de Toulouse. 1880. 8e Serie. Tome II. 2e Sem. 8°. Inhoud : Brassinne. Axes centrifuges. Gascheau. Note sur les conditions de continuite et de discouti- nuite des formes algebriques. De Planet. Aperju liistorique sur les usines aliinentees par la Ga- roune, ä Toulouse. Salles. Etüde sur les orages de 1879 dans la Haute Garonne. Despeyrous. Note sur la thermodynamique. Dagtjin. Note sur la metliode spectrale appliquee aux recherches chimiques. Fxlhol et Joulin. Recherches sur les polysulfures alcalins. Brukues. Note sur la falsification des huiles. Jottlin. Recherches sur la diffusion dans ses raports avec la respi- ratiou des etres organises. Baillet. Extrait d’un travail sur ralimentation. — 6 — Joly. Note sur le prosopistema. Joülin. L’immunite ckarbonneuse acquise a la suite d’inoculations preveutives. EsQuiß. Note sur une cuve baptismale eu plomb. Pradel. Note sur l’origiue de la reforme a Verteil. Barry. Note sur une copie manuscrite d’un livre de raison, de noble Gabriel Dupuy, seigneur de la Roquette. Bulletin de la Societe Academique de Brest. 1880. 2e Serie. Tome VI. 2e fase. 8°. Memoires de l’Academie nationale des Sciences, arts et belles-lettres de Caen. 1880. 8°. Inhoud : Ditte. Etudes relatives ä la dissoeiation des sels metalliques sous l'iniluence de l’eau, et a certaines reactions inverses qui s’accom- plissent en presence de ce liquide. A. de Saint-Germain. Sur la serie de Laplace. Moriere. Note sur l’opercule du neritopsis. A. Joly. Mademoiselle Navarre, Comtesse de Mirabeau, d’apres les documents inedits. J. Denis. Une tradition sur le IVe livre des Georgiques. J. Cauvet. L’empereur Justinien et son oeuvre legislative. A. Gaste. Notes critiques sur un manuscrit de Juvenal ayant appartenu au Cardinal de Richelieu. G. Dupont. Louis IX et la Basse-Normandie de 1461 a 146t. Caillemer. Etudes sur les antiquites juridiques d’Athenes. La na- turalisation a Atbenes. E. Chauvet. La famille cbez les betes. J. Tessier. Relation de Pierre Millet, soldat de l’armee d’Egypte. E. de Robillard de Beadrepaire. La Commission militaire et revolutionnaire de Granville. Academie nationale des Sciences, arts et belles-lettres de Caen. Seance publique du 4 Decembre 1879. Caen 1880. 8°. Memoires de la Societe d’emulation de Cambrai. 1880. Tome XXXVI. 8°. 7 Memoires de l’Academie des Sciences, belles-lettres et arts de Savoie. Chambery 1880. 3e Serie. Tome VIII. 8°. Inhoud : G. V allier. Quelques mots sur les decouvertes arch^ologiques et numismatiques de Francin. F. Rabut. Le P. Monod et le Cardinal de Richelieu. Episode de l’histoire de France et de Savoie du XVIIle Siecle. P. Mayeul Lamey. Memoire sur l’egalite de rotation et de revo- lution des satellites du Systeme solaire. J. Carret. Notice historique sur les eaux de la Boisse. G. Claretta. La mission du seigneur de Barres, envoye extra- ordinaire de Francois 1er, Roi de France, a la cour de Charles III, duc de Savoie. De Loche. Notice sur la fabrique de fa'ience de la Forest. A. Dufour et F. Rabut. Notes diplomatiques inedites du P. Monod. Bulletin historique de la Societe des antiquaires de la Morinie. St. Omer 1880. Nouvelle Serie. Livr. 1 1 5 — 116. 8°. Revue agricole, industrielle, litteraire et artistique. Valen- ciennes 1881. Tome XXXIV. N°. 1 — 3. 8°. GROOT BRITTANNIE EN IERLAND. Monthly notices of the Royal Astronomical Society. London 1881. Vol. XLI. N°. 5. 8°. Proceedings of the Royal Geograpliical Society. London 1881. New Series. Vol. III. N°. 4. 8°. OOSTENRIJK. Verhandlungen der k. k. Zoologisch-botanischen Ge- sellschaft in Wien. 1881. Band XXX. 8°. Mittheilungen des naturwissenschaftlichen Vereins für Steiermark. Graz 1881. Jahrg. 1880. 8°. 8 — H O N G A R IJ E. Magyarorszägi regeszeti emlekek. Monumenta Hungariae archaeologica. Budapest 1880. Kötet IV .Resz. 1 — 2. 8°. Archaeologiai közlemenyek. a hazai muemlekek isrue- retenek elömozditäsära. Budapest 1880. Kötet XIII. Füzet 2. 4°. A magyar tudomänyos Akademia 1880. evi mäjus 23-än tartott XL dik közülesenek targyai. Budepest 1880. Kötet 16. Darab 6. 4°. Ertekezesek a mathematikai tudomänyok Köreböl. Buda- 1879 — 1880. Kötet VII. Szäm 6—22. 8°. Ertekezesek a törtenelmi tudomänyok Köreböl. Budapest 1880. Kötet Vin. Szam 10. Kötet IX. Szam 1 — 3.8°. Ertekezesek a tarsadalmi tudomänyok Köreböl. Budapest 1879 — 1880. Kötet V. Szäm 9. Kötet VI. Szäm 1—8. 8°. Ertekezesek a nyelv-esszep tudomänyok Köreböl. Budapest 1880. Kötet VIII. Szäm 5 — 10. Kötet IX. Szäm 1 — 2. 8°. Ertekezesek a termeszet tudomänyok Köreböl. Budapest 1879 — 1880. Kötet IX. Szäm 20 — 25. Kötet X. Szam 1 — 18. 8°. A magyar tudomänyos Akademia ertesitöje. Budapest 1879 — 1880. Evfolyam 13. Szam 7 — 8. Evfolyam 14. Szam 1 — 8. 8°. Nyelvtudomänyi közlemenyek. Budapest 1880. Kötet 15. Füzet 3. Kötet 16. Füzet 1. 8°. Archaeologiai ertesitö. A magyar tud. Akademia archae- — 9 — ologiai bizottsaganak közlönye. Budapest 1879. Kötet xm. 8°. Regi raagyar költök tära. Budapest 1880. Kötet II. 8°. A. Szilady. Temesväri Pelbart elete es munkai. Buda- pest 1880. 8°. G. Wenzel. Magyarorszäg banyäszatänak kritikai törte- nete. Budapest 1880. 8°. K. Thaly. Ocskay Läszlo II. Rakoczi ferencz fejedelem dändarnoka es a felsö-magyarorszägi hadjaratok 1703 — 1710. Budapest 1880. 8°. J. Abel. Adalekok a kuinanismus törtenete liez rnagy- arorszagon. Budapest 1880. 8°. F. Pesty. Az eltiint regi värmegyek. Budapest 1880. Kötet I — II. 8°. Monumenta comitialia regni transylvaniae. Budapest 1880. Kötet VI. 8°. Monumenta kungariae historica. Budapest 1880. Kö- tet XXX. 8°. K. Szäsz. Gröf Szechenyi Istvan es az akademia mega- lapitasa. Budapest 1880. 8°. P. Hlnfalvy. Literarische Berichte aus Ungarn. Buda- pest 1880. Band IV. Heft 1 — 4. 8°. Ungarische Revue. Leipsig & Wien 1881. Heft 1—2. 8°. K. Touma. Repertorium ad literaturam daciae archae- ologicam et epigraphicam. Budapest 1880. 8°. K. Geza. Codex cumanicus. Bibliothecae ad templum divi marci venetiarum. Budapestini 1880. roy. 8°. BOEB.GE8CH. DEB KON. AKAD. VAN WETENSCH. 2 10 Magyar tudom, Akademiai Almanach. Budapest 1881. 8°. DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissen- schaften. Berlin 1881. December 1880. 8°. Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen Küsten über die physikalischen Eigenschaften der Ostsee und Nordsee und die Fischerei. Berlin 1881. Jahrg. 1880. Heft 11 — 12. Oblong. Schriften des Naturwissenschaftlichen Vereins für Schles- wig-Holstein. Kiel 1881. Band IV. Heft 1. 8°. Sitzungsberichte der Naturforschenden Gesellschaft zu Leipzig. 1880. Jahrg. 1879 und 1880. 8°. V. Carus. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1881. Jahrg. 4. N°. 79—80. 8°. H. von Schlagintweit-Sakünlünski. Die Regenverhält- nisse in Indien, nebst dem Indischen Archipel und in Hochasien. Theil I. Die Beobachtungen im nörd- lichen Indien, von Ost gegen West. München 1881. 4°. (Separat-Abdrück aus den Abhandlungen der k. b. Akademie der Wissensch.). 26ster Jahres-Bericlit des Germanischen Nationalmuseums. Nürnberg 1880. 4°. Anzeiger für Kunde der deutschen Vorzeit. Nürnberg 1880 Neue Folge. Jahrg, 27. N°. 1 — 12. 4°. I T A L I E. Atti della R. Accademia dei Lincei. Transunti. Roma 1881. Serie 3. Vol. V. Fase. 8 — 9. 4°. 11 Bollettino della Societa Adriatica di scienze naturali. Trieste 1881. Vol. VI. 8°. NOOKWEGEN EN ZWEDEN. Den Norske Nordhavs-Expedition 1876 — 1878. (Zoology- Chemistry). Christiania 1880. gr. 4°. K U S L A N D. Bulletin de l’Academie imperiale des Sciences. St. Pe- tersbourg 1881. Tome XXVII. N°. 2. gr. 4°. Acta horti petropolitani. St. Petersburg 1881. Tomus Vn. Fase. 1. 8°. Travaux de la 3e session du Congres international des orientalistes a St. Petersbourg 1876. St. Petersbourg 1879—1880. Tome I. roy. 8°. Sitzungsberichte der Naturforscher-Gesellschaft. Dorpat 1881. Band V. Heft 3. 8°. Archiv für die Naturkunde Liv-, Ehst- und Kurlands, herausgegeben von der Dorpater Naturforscher-Ge- sellschaft. Dorpat 1880. Band IX. Lief. 1 — 2. 8°. AZIE. J. F. Eykman, Ueber den giftigen Bestandtheil, das aetherische und das fette Oel von Illicium religiosum v. Sieb. Yokohama 1881. gr. 4°. (Separat- Abdruck aus den Mittheilungen der Deut- schen Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ost- Asiens). 2» 12 Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1880. N°. 1—8. 1881. N°. 2. 8°. Journal of tlie Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1880. Vol. XLIX. Part. I. N°. 1—2. Part. 2. N°. 1—2. 8°. NOOED-AMERIKA. Index-Catalogue ‘of tlie Library of the Surgeon-Gene- ral’s-Office, U. S. Army. Washington 1880. Vol. I. (A.-Berlinski). 4°. Report of the Superintendent of the United States Coast Survey showing the progress of the work for the fiscal year ending with June 1877. Washington 1880. 4°. Bulletin of the U. S. geological and geographical sur- vey of the territories. Washington 1881. Vol VI. N°. 1. 8°. C. Spinzig. Variola, its causes, nature and prophylaxis and the danger of vaccination. St. Louis 1878. 8°. C. Spinzig. Failure of vaccination. Variolous infection an illusion, vaccination an injury to health and a danger to life, and as a protection against small- pox, a vanity. St. Louis 1881. 8°. Boletin del Ministerio de Fomento de la republica Mexi- cana. Mexico 1881. Tome VI. N°. 18 — 32. fol. ZUID-AMERIKA. A. de Castro Lopes. Memoria sobre a possibilidade e conveniencia da suppressäo dos annos bissextos escripta em Portuguez, Latim e Francez. (Suppression des annees bissextiles) Rio de Janeiro 1881. 8°. 13 Anales de la Sociedad cientifica Argentina. Buenos Aires 1881. Tome XI. Entr 2 — 3. 8°. AUST R ALI E. Journal and proceedings of the Royal Society of N. S. W. Sydney 1880. Vol. XHL 8°. Annual report of tlie department of rnines, N. S. W. for the years 1878 and 1879. Sydney 1879 — 1880. With maps. 4°. Reports of the council of education upon the condition of the public sehools and of the certified denomina- tional sehools, for the year 1879. Sydney 1880. 8°. A. Liversidge. Report upon certain museums for tech- nology, Science, and art, also upon scientific, Pro- fessional, and technical instruction, and Systems of evening classes in Great Britain and on the conti- nent of Europe. Sydney 1880. fol. AANGEKOCHT. Bibliotheca Belgica. Livr. 11 — 12. 8°. Journal des savants. Paris Mars 1881. 4°. Annales de chimie et de physique. Paris 1881. 5e Serie. Tome XXII. Mars. 8°. Annals and magazine of natural history. London 1881. 5 di Series. Vol. VE. N°. 40. 8°. \ 14 The London, Edinburgh, and Dublin philosophical maga- zine and journal of science. London 1881. 5^ Series. Yol. XI. N°. 68. 8°. G. Wiedemann. Annalen der Physik und Chemie. Leip- zig 1881. Neue Folge. Band XII. Heft 4. Band XIII. Heft 1. 8°. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1881. St. 12 — 17. Nach- richten. N°. 6 — 7. 8°. Dingler’s polytechnisches Journal. Augsburg 1881. Band CCXL. Heft 1. 8°. Allgemeine deutsche Biographie. Leipzig 1880. Band XII. 8°. Bibliotheque Universelle et Revue Suisse. Lausanne 1881. 3e Periode. Tome IX. N°. 27. 8°. Bibliotheque Universelle. Archives des Sciences physi- ques et naturelles. Geneve 1881. 3° Periode. Tome Y. N°. 4. 8°. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND MEI 1881. Congres periodique international des Sciences medicales, 6me Session, Amsterdam, Septembre 1879. Cornpte- rendu publie avec le concours des Secretaires des Sections par M. M. Guye, de Perrot, Stokvis et Zeeman. Amsterdam 1881. Tome II. 8°. — 15 — Tijdschrift uitgegeven iloor de Nederlandsclie Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1881. 4«. Reeks. Deel V. N°. 4. 8°. Catalogus der Bibliotkeek van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde. Leiden 1877. 3e gedeelte. (Nederlandsch tooneel) roy. 8°. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs. ’sGravenkage 1881. 3e Afl. le en 2e gedeelte. 4e Afl. le gedeelte. 4°. Tijdschrift voor entomologie, uitgegeven door de Neder- landsche Entomologische Vereeniging. ’sGravenhage 1881. Deel XXIV. Afl. 2. 8°. Werken van het Historisch Genootschap te Utrecht. Utrecht 1880—1881. N°. 30, 32. 8°. Inhoud : N‘. 30. H. G. Hamaker. De rekeningen der Grafelijkheid van Zeeland onder het Henegouwscke huis. Deel II. N°. 32. Journal van Constantijn Huygens, den zoou, gedurende de veldtochten der jaren 1673, 1675, 1676, 1677 en 1678. Bijdragen en Mededeelingen van het Historisch Genoot- schap te Utrecht. Deel IV. 8°. Anna Roemers Visscher. Gedichten uitgegeven door N. Beets. Utrecht 1881. 2 Dl. roy. 8°. C. P. J. van den Berg. De theorie van het arbeids- loon. Utrecht 1879. 8°. Stedelijk Museum te Alkmaar. Yerslag over het jaar 1880. Alkmaar 1881. 8°. C. Ubaghs. Notice sur J. A. H. Bosqdet. 8°. 16 Penningkundig Repertorium. Mededeelingen door Mr. J. Dirks. N°. XXIV. 8°. G. C. J. Vosmaer. Voorloopig berigt omtrent het onder- zoek, aan de Nederlandsche werktafel in bet Zoolo- gisch Station te Napels verrigt, 20 November 1880 tot 20 Februarij 1881. (den Haag 1881). 8°. Statistiek van bet Koningrijk der Nederlanden. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voornaamste lian- delsartikelen gedurende de maand Maart 1881. ’sGra- venhage 1881. Nieuwe Serie, fol. B E L G I E. Bulletin de l’Academie royale de medecine de Belgique. Bruxelles 1881. 3e Serie. Tome XV. N°. 4. 8°. Jaarboek van bet Willems-Fonds voor 1881. Gent 1881. (Bijvoegsel). 8°. F R A N K R IJ K. Comptes rendus des seances de l’Academie des Sciences. Paris 1881. Tome XCII. N°. 17 — 20. 4°. Bulletin de l’Academie de medecine. Paris 1881. 2e Serie. Tome X. N°. 17—20. 8°. Bulletin de la Societe mathematique de France. Paris 1880. Tome IX. N°. 2. 8°. Bulletin de la Societe botanique de France. Paris 1881. Tome XXVIII. Comptes rendus 1. 8°. Bulletin de la Societe zoölogique de France. Paris 1880. Annee 1880. 5e et 6e partie. 8°. 17 Journal d'hygiene. Paris 1881. 7e Annee. Vol. VI. N°. 240—244. 4°. V. Duruy. Histoire des romains depuis les temps les plus recules jusqu’ä l’invasion des barbares. Paris 1881. Livr. 165 — 169. roy. 8°. Revue internationale des Sciences biologiques. Paris 1878. le Annee. N°. 1—20. 1881. 4e. Annee. N°. 4. 8°. GROOT-BRITTANNIE EN IERLAND. Transactions of tke Zoological Society of London. 1881. Vol XI. Part. 3 — 4. 4°. Inhoud : Part. 3. F. Moore. On the geuera and species of the lepidop- terous subfamilly Ophiderinae inhabiting tbc indian region. W. K. Parker. On tbc structure of tbe skull in tbe cbameleons. Part. 4. W. A. Forbes. On the male generative organs of tbe Sumatran Rhinoceros (Ceratorbinus sumatrensis). M. Watson. On tbe anatomy of tbe female organs of tbe Probos- cidea. Proceedings of the scientific meetings of the Zoological Society of London for the year 1880. London 1881. Part. IV. 8°. Proceedings of the Royal Geographical Society. London 1881. New Series. Vol. HI. N°. 5. 8°. The Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. London 1881. New Series. Vol. Xm. Part. 2. 8°. Monthly notices of the Royal Astronomical Society. London 1881. Vol XLI. N°. 6. 8°. Journal of the Royal Microscopical Society. London 1881. Series 2. Vol. I. Part. 2. 8°. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 3 18 Journal of the Anthropological Institute of Great Bri- tain and Ireland. London 1880. Vol X. N°. 2. 8°. C. P. J. van den Berg. The theory of wages. London 1880. 8°. OOSTENRIJK. Mittheilungen der k. k. geographischen Gesellschaft in Wien. 1880. Band XXIII. 8°. DUITSCHLAND. Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissen- schaften zu Berlin. Januar 1881. 8°. R. Virchow. Archiv für pathologische Anatomie und Physiologie und für klinische Medicin. Berlin 1881. Band LXXXHI. Heft 2—3. Band LXXXIV. Heft 1. 8°. Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft, herausge- geben von der Medicinisch-naturwissenschaftlichen Gesellschaft zu Jena. 1881. Band XIV. Supplement- Heft 1. Band XV. Heft 1. 8°. R. von Ihering. Gesammelte Aufsätze aus den Jahr- büchern für die Dogmatik des heutigen römischen und deutschen Privatrechts. Jena 1881. Band I. (Ab- handlungen aus den vier ersten Bänden der Jahr- bücher). 8°. Abhandlungen der Kön. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. 1880. Band XXVI. 4°. Inhoud : M. Stern. Beiträge zur Theorie der Bernoullischen und Eulerschen Zahlen. A. Enneper. Untersuchungen über die Flächen mit planen und sphärischen Krümmungslinien. 19 — F. Wüstenfeld. Das Heerwesen der Muhamedaner, nach dem Arabischen. Th. Benfey. Die Quantitatsverschiedenheiten in den Samhita- und Pada-Texten der Yeden. F. Wüstenfeld. Die Arabische Uebersetsung der Taktik des Ae- lianus. Geschichte der Fatimiden-Chalifen. B. Lagarde. Erklärung hebräischer Wörter. Ueber den Hebräer Ephraims von Edessa. C. Klein. Zur Erinnerung an Karl von Seebach. Nachrichten von der k. Gesellschaft der Wissenschaften. Göttingen 1880. 8°. E. Pkijm und A. Socin. Der Neu-Aramaeische Dialekt des Tür’ Abdin. Göttingen 1881. 2 Th. 8°. R. Hoppe. Grunert’s Archiv der Mathematik und Phy- sik. Leipzig 1881. Theil LXYI. Heft 2. 8°. Y. Carus. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1881. Jahrg. IV. N°. 81—83. 8°. Petermann’s Mittheilungen aus Justus Perthes’ Geogra- phischer Anstalt. Gotha 1881. Band XXVn. N°. 2 — 4. Ergänzungsheft N°. 64. 4°. o o Abhandlungen herausgegeben von der Senckenbergischen naturforschenden Gesellschaft. Frankfurt a. M. 1880. Band XH. Heft 1—2. 4°. Inhoud : A. Turner. Die Geologie der primitiven Formationen. J. Notthaft. Ueber die Gesichtswahrnehmungen vermittelst des Facettenaugens. C. v. Le jtenyi. Ueber den Bau des Gastrodiscus polymastos Leuckart. A. Hansen. Yergleichende Untersuchungen über Adventivbildungen bei den Pflanzen. H. Th. Geyler. Ueber Culturversuche mit dem Japanischen Lack- baum (Uhus vernicifera D. C.) im botanischen Garten zu Frank- furt a. M. J. L. Seoane. Neue Boiden-Gattung und Art von den Pbillippinen, 3* Bericht über die Senckenbergische naturforschende Ge- sellschaft. 1879 — 1880. Frankfurt a./M. 1880. 8°. 