title: Verslagen en mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen.
creator: Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands) | Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands). Afdeeling Natuurkunde
text: Is nu f ( x ) eene functie die volgens positieve en negatieve machten van x kan ontwikkeld worden, dan heeft ip (x) de gedaante - 2 A n—2r ^ r hetgeen overeenstemt met het boven- cc vermelde. Als toepassing van het voorgaande zal bovendien nog aangetoond worden hoe daarmede een bewijs, door schrijver dezes elders gegeven, merkwaardig kan bekort worden. In een onderzoek, betreifende den vorm van zekere diffe- rentialen, wier integralen zuiver algebraische functien zijn *), vindt men bewezen dat aan de vergelijking x (a -f- b xn) — -f- {(1 -f- vi) ( a -f- b xn) -f- (1 -f- p) n b xn\y = c , dx waarin m en n geheele getallen, p een willekeurige breuk en c eene constante beteekenen, niet door een polynomium P van graad i voldaan kan worden tenzij i n (1 -4- p) n -}- 1 -J- tu -j- i 0 en P — ~ -A-rn , r=0 zynde r een geheel positief getal. Dit volgt nu onmiddellyk uit het voorgaande, immers in- *) Versl. en Meded. der Koninkl. Akad. v. Wet. Afd. Natuurk., Dl. XVII. ( 115 ) dien een polynomium van graad i aan de vergelijking kan voldoen, moet na substitutie van dit polynominm de coefii- cient van xi+n nul wezen, derbalve moet en voorts zal, a een oorspronkelijke wortel van otn — 1 zijnde, daar uPl(ccx) —Pi{x) <x p (« x) = p ( X ) het polynomium, als ket bestaat den vorm 2 Arn Xrn moeten bezitten. Somtijds zijn de coefficienten der vergelijking (2) zoodanig dat steeds de voorwaarden « P\ (« ff) = Pi («) <*2P2 (« x) = Pt («) *mPm (« X)z=pm(x) am p (« x) = p ( x ) vervuld zijn, welke waarde ook « bezitte. Men kan gemakkelijk bepalen bij welke vergelijkingen zieh dit voordoet; immers zij r eene der waarden 1,2,..»?, dan moeten U* pr (« = Pr (ff) um p (« x) = p (x) ook wanneer a verändert. Differentieert men daarom de eer- ste dezer vergelijkingen naar u , dan moet: waaruit «r 1 P> (« ff) + «r — r • ff = 0. d (« x) pr (of x) = Ar (« x)r' 8* ( 116 ) zoodat Pr (*) = Ar XT Evenzoo volgt uit de tweede der vergelijkingen wanneer Ar en A onbepaalde constanten beteekenen. De vergelijking waarin dus de gestelde voorwaarden vol- daan zijn is : dmy Aj dm~l y Aj dm~2y ,mmmAt __ A_^ (lxn a. dxm l a?1 dxm~~^ xm ^ xm Ten slotte zij nog opgemerkt dat de integralen van de vergelijking : dm v dm — 1 y dm % y ^ + * (*) J^=i + ft <*> 5^=5 + ' ‘ ' ft ( x)y = )] <*>• * • <4> wier coefficienten en tweede lid eene zelfde periode a bezit- ten, zoodat: P\ (* + «)= Pl 0*0 y Pz (* + «) = Pz 0*0 j [ (5) Prn (ar + «) = pm (ar) \ p 0* + «) = P 0*0 i eene dergelijke eigenschap bezitten als die van (2), waarin de voorwaarden (3) vervuld zijn. Ts f(x) een integraal van (41 waarin de voorwaarden (5) vervuld zijn , dan zijn ook f (x -f- <*)■> f ,x -\- 2 a) .. . integra- len dezer vergelijking. Stelt men tocli in (4) x = z — a, dan gaat zij over in : d"‘ y dm — 1 y dm ^y ^ + ft (*-a)~^+ft(*“ + -pm(z-*)y=p(z-a) (l117 ) of, indien de vergelijkingen (5) voldaan zijn, in: dmv dm~l 11 dm~ 2w Hieruit blijkt terstond dat indien y — f{z) een integraal is van (4', aan deze vergelijking ook zal voldoen y — f(z) = f {jc -f- «). Verändert men dus in eenige integraal x in x -j- a dan verkrijgt men weder een integraal ; derlialve zijn ook 2a).. integralen der vergelijking (4). RAPPORT OVER EENE VERHANDELING VAN Dr. MAX WEBER, GETITELD : OVER COALESCENTIA C ALCANEO-N A VICULARIS. (Uitgeb rächt in de Vergadering van 28 April 1882). Bij besluit der Vergadering van de Afdeeling Natuurkunde der Koninklijke Akademie van Wetenscliappen van 25 Maart j.l. werd aan de ondergeteekenden opgedragen rapport uit te brengen over eene verbandeling van den Heer Dr. Max Weber, getiteld: Over coalescentia calcaneo-navicularis. Ter voldoening aan die opdracht hebben zij de eer daaromtrent het volgende mede te deelen. Op eene körte inleiding, waarin de Schrijver wijst op de groote zeldzaambeid der door hem besproken vergroeiing van het hielbeen met het scheepswijze been en op het prac- tiscli belang, dat zij bezit, volgt een nauwkeurige beschrij- ving van twee gevallen dier abnorme verbinding : het eerste aan beide zijden bij een 13jarigen knaap, het tweede aan den rechter voet van een pasgeboren, voldragen kind, om- trent welks linker voet geen nadere kennis verkregen werd. De zeldzaamheid der afwijking blijkt uit het geringe aan- tal gevallen, dat de Schrijver in de literatuur heeft kunnen opsporen en uit het feit dat Gruber haar in 2500 opzettelijk daartoe onderzochte voetwortels slechts eenmaal heeft aan- getroffen. Door vergelijking der hem bekend gewordene gevallen, komt de Heer Weber er toe de vollende vormen der abnorme O ( 119 ) verbinding tusscken calcaneus en os naviculare te onder- scheiden : 1°. door fibreus weefsel, waariu een beentje (geval van Zuckerkakdl) ; 2°. door kraakbeen, waarbij een spieet nog de scbeiding tusscben de synckondrose en den processus anterior calcanei aanduidt (Gruber, 2de geval van Weber) ; 3°. eveneens door kraakbeen, waarbij de sckeiding tus- scken synckondrose en processus anterior calcanei niet meer is waar te nemen (Verneuil (?), lste geval van Weber). Een. geleidelijke overgang tusscken de aangekaalde geval- len is niet te ontkennen en bij voortgaande verbeening der synckondrose zou zick nog een 4de verbindings vorm, name- lijk een synostose tusscken de beide beenderen, kunnen voordoen. Bij bet bespreken van den invloed, dien de coalescentia calcaneo-navicularis op de functie van den voet zal uitoefe- nen, geeft de Sckrijver als zijne meening te kennen dat men, bet kootbeen tegenover den gekeelen overigen voetwortel plaatsende en ket in zekeren zin als een meniscus tusscken voetwortel en onderbeen beschouwende, spreken kan van een talo-tarsaalgewrickt. Deze opvatting wordt gesteund door ket feit dat in ket eerste door den Sckrijver medegedeelde geval, niettegenstaande de vaste verbinding tusscken calca- neus en os naviculare, geen stoornis in de beweging was op te merken. Het besluit wordt dus getrokken dat in ket talo-tarsaalgewrickt de beweging normaal zoodanig plaats keeft alsof de beide beenderen een geheel vormen, namelijk in dien zin dat slechts van een zeer beperkte, afzonderlijke beweging van ket os naviculare op ket koofd van den talus sprake kan zijn. De grootere bewegelijkkeid, als pronatie en supinatie, die zoowel den jeugdigen kindervoet als den apenvoet van den voet van den volwassen mensck ondersckeidt, moet gezockt worden in de articulatio talo-calcanea posterior, getuigen o. a. de cijfers, welke door Miss Ann Elizabeth Clark bij bare metingen verkregen werden. De coalescentia calcaneo-navicu- laris zal koogstens de pronatie en supinatieeen weinig beper- ( 120 ) keil, hetgeen voor het gebruik van den voet van weinig be« lang geacht kan worden. Deze bewegingen zal inen mögen opvatten als een overblijfsel der ruimere bewegelijkheid, welke de voet moet bezeten bebben toen hij nog meer was dan een stennend orgaan, dat bet lichaam sleelits te dragen heeft. Phylogenetisch moet de voet van den mensch zieh ont- wikkeld hebben uit een voet met grootere bewegelijkheid, zooals die aangetroffen wordt bij de anthropomorphe apen, waar hij tevens grijporgaan is, en bij den kindervoet zoo lang deze het gewicht van het lichaam nog niet te dragen heeft. Ten slotte beweert de Schrijver, in strijd met de meening van Holl, dat er geen aanleiding bestaat om de vergroeiing tusschen hielbeen en scheepswijze been onder de aetiolo- gische momenten van pes valgus op te nemen. Na deze mededeeling van den inhoud der aangeboden ver- handeling, die zieh door nauwkeurige beschrijving en bon- digen redeneertrant onderscheidt, aarzelen de ondergetee- kenden niet aan de Afdeeling voor te stellen haar, over- eenkomstig den wensch van den Schrijver, in de Verslagen en Mededeelingen op te nemen. T. ZaAIJER. W. KOSTER. OVER COALESCENTIA CALCANEO-NAYICULARIS. DOOR Dr MAX WEBER. Abnorme verbindingen der voetwortelbeenderen onderling behooren nog steeds tot de zeldzaamheden ; vooral is de hier bedoelde verbinding van den calcaneus met het naviculare slechts in weinige gevallen waargenomen geworden. Wellicht is reeds hierdoor de beschrijving van twee nieuwe gevallen gerechtvaardigd ; meer nog daardoor, dat de verbin- ding niet van praktisch belang ontbloot is wegens de ver- anderingen, die het gewricht van Chopart hierdoor ondergaat en omdat men in die verbinding een aetiologisch moment voor pes valgus heeft willen zien. De door mij waargenomen gevallen zijn juist in staat over dit laatste vraagstuk een beider licht te verspreiden en tevens de enkele, in de literatuur beschreven, gevallen on- derling in verband te brengen. Aan de bespreking van deze laatsten möge de beschrijving van die abnorme voeten voorafgaan, die door mij onderzocht werden. Het eene der beide gevallen van coalescentia calcaneo- navicularis werd door mij in den winter 1881 op het Ana- tomisch laboratorium te Amsterdam aan beide voeten van een ongeveer 13jarigen overigens goedgevormden knaap ge- vonden. Aan beide voeten was noch van buiten, noch by de praeparatie der spieren, bloedvaten en zenuwen iets abnorms waar te nemen. Eerst bij ontleding van het CHOPART’scbe ( 122 ) gewricht bleek dit in tweeen verdeeld te zijn door eene kraakbeenige massa, die den calcaneus met bet naviculare tot een geheel Yerbond. (Men vergelijke fig. 1.) Het nader onderzoek leerde, dat de calcaneus overigens normaal gevormd is. Eene facies articularis medialis anterior ontbreekt, iets wat meer bet geval is, en bier in verband staat met de ontwikkeling der abnorme verbinding van cal- caneus en naviculare. Deze verbinding wordt door eene strook van byalin kraakbeen tot stand gebracht, die zicb van den bovensten, binnensten rand van den processus anterior cal- canei ontwikkelt, aan haar oorsprong 15 mm breed en 5 mm. dik is en die vervolgens overgaat in de kraakbeenige laag, die niet alleen de beide geledingsvlakten van bet navi- culare, doch ook nog deszelfs overige vlakten voor het groot- ste gedeelte bekleedt, overeenkomstig aan de nog niet vol- tooide verbeening. De proximale, naar boven en achteren ziende vlakte van deze kraakbeenige strook gaat geleidelijk over in de kom- vormige proximale geledingsvlakte van het naviculare, terwijl de distale vlakte van de strook als voortzetting der facies articularis cuboidea calcanei eveneens overgaat in de distale geledingsvlakte van het naviculare. Zoodoende is het navi- culare in zijn geheele hoogte door eene stevige synchondrose onbeweeglijk met den processus anterior calcanei verbonden. De kortste afstand der synchondrose van haar oorsprong aan den processus anterior calcanei tot daar, waar zy aan de beenkern van het naviculare grenst, bedraagt 8 mm. Uit de oneffenlieid van genoemde beenkern op deze plaats mag worden opgemaakt, dat de ossificatie bezig was zieh van hier uit verder in de synchondrose uit te strekken. Zoo komt het, dat de rand van de beenkern van het naviculare puntig uitsteekt in de synchondrose. De talus doet zieh normaal voor. Wat aangaat de distale geledingsvlakte van het naviculare en die van den processus anterior calcanei, zoo werd bij het onderzoek van het ver- sehe voorwerp hieromtrent evenmin als over de proximale geledingsvlakte van het cuboid iets genoteerd. Later was zulks niet meer mogelijk, daar door onachtzaamheid de ge- ( 123 ) ledingsvlakten tengevolge van al te hevige maceratie verwij- derd werden. Zoodoende kan niet met zekerheid worden uit- gemaakt of de proximale geledingsvlakte van liet cuboid enkelvoudig of in twee facetten verdeeld was. Ik meen mij te berinneren, dat het laatste bet geval was en dat de eene : grootere facette met den processus anterior calcanei, de an- dere: kleinere met de kraakbeenstrook articuleerde. Het tweede geval beb ik aan de goedbeid van Prof. Fürbrixger te Amsterdam te danken. Hij vond bet, kör- ten trjd nadat bet bovenvermelde geval door mij was waar- genomen, aan den rechter voet van een pasgeboren, voldra- gen kind. Ook bier was van buiten niets afwijkends aan den voet waar te nemen. De calcaneus is normaal gevormd. Zijne facies articularis medialis is zeer duidelijk kegelvormig. De facies articularis cuboidea calcanei is ovaal, tibio-fibulaarwaarts een weinig uitgehold. Naar boven en binnen zet zicb de processus door middel van eene overbangende kraakbeenige strook voort in het naviculare. Deze strook is 7,5 mm. hoog, 4 mm. dik en aan haar distaal vlak van eene geledingsvlakte voorzien, waarmede eene supernumeraire proximale, mediaal gelegene geledingsvlakte van bet cuboid articuleert. De geledingsvlakte van den processus anterior calcanei en die van de kraak- beenige strook zijn plantaarwaarts tot in de balve hoogte van den processus anterior calcanei door eene ondiepe spieet oppervlakkig van elkander gescbeiden. Door die kraakbeenige brug is dus de calcaneus onbe- weeglijk verbonden met het naviculare, er bestaat eene echte syncbondrose. Bescbouwt men den voetwortel van boven, dan ziet men, dat de gebeele dorsale vlakte van den processus anterior calcanei zieh onafgebroken voortzet in die syncbondrose en door middel hiervan in bet naviculare. Eene facies articula- ris medialis anterior bestaat niet als zelfstandige geledings- vlakte, zij is betrokken in die van de syncbondrose en bet naviculare. De sulcus interarticularis accessorius ligt zoo- doende tusscheu de facies articularis medialis posterior en ( 124 ) den lateralen rand van de vergroote proximale geledings- vlakte van het naviculare. De eenige afwijking — als ket eene afwijking verdient ge- noemd te worden — die aan den overigens normalen talus is waar te nemen, is die, dat de geledingsvlakte voor de articulatie met de facies articularis medialis calcanei naar achteren puntig uitloopt en een weinig langer is dan ge- woonlijk. Dat liet cuboid aan zijn proximaal vlak huiten de gewone geledingsvlakte voor den processus anterior calcanei nog eene tweede kleinere, mediaal gelegene heeft voor de ge- wrichtsverbinding met de synchondrose, werd reeds opgemerkt. Beide vereenigen zieh plantaarwaarts onder eenen scherpen hoek, meer naar den rüg van den voet zijn zij door eene derde kleine driehoekige facette van elkander gescheiden. De genoemde kleinere geledingsvlakte is nu niet identisch met die geledingsvlakte, die volgens Gruber *) in de helft van alle voeten aan het mediale vlak van het cuboid sre- vonden wordt en met het naviculare articuleert. In ons ge- val ligt zij anders, en is zij in hare geheele breedte in ver- binding met de synchondrose. In zoo verre deze echter niet te begrenzen is tegenover het naviculare, vormt de bedoelde geledingsvlakte eenen overgang tot degene, die wij in de helft der gevallen aan normale voeten waarnemen. Omtrent de verkouding van den linker voet van het kind ben ik niets te weten gekomen. Na beschrijving der beide door mij waargenomen gevallen möge in kort vermeld worden wat in de literatuur bekend is van eene dergelijke verbinding van calcaneus en naviculare. W. Gruber f ) vond aan beide voeten van eenen 12 — 13 jarigen knaap in plaats van het Ligamentum calcaneo- naviculare interosseum eene kyalin-kraakbeenige, gedeeltelijk reeds verbeende synchondrose, waardoor calcaneus en naviculare ’) W. Gruber, Men. de V Acad. de St. Petersbourg. Sehe 7. T. XVII. p. 9. f ) W. Gruber, Beobachtungen aus d. memchl. u. vergl. Anatomie, Heft i, Berlin 1879. ( 125 ) onbeweeglijk verbonden waren. Volgens de geheele besclirij- ving keeft zij veel overeenkomst met de door ons vermelde synchondrose van de voeten van den knaap van nagenoeg denzelfden leeftijd als in het geval van Gruber. Zij onder- scheidt er zieh echter van door de aanwezigheid eener be- trekkelijk diepe sleuf, waardoor zij duidelijk afgesekeiden is van den processus anterior calcanei. Eene dergelijke sleuf bestond aan onzen jongensvoet niet, werd echter van den kindervoet vermeld, Hoe zeldzaam de hier besproken verbinding is blijkt wel het duidelijkst uit de opgave van Gruber, volgens welke hij opzettelijk niet minder dan 2500 tarsi onderzoeken moest om zijn geval aan te treffen. Volgens Gruber is door Verneuil *) aan beide voeten van een voldragen kind de gelijke verbinding gevonden ge- worden. Calcaneus en naviculare vormden een samenhan- gende massa met twee duidelijk van elkander gescheiden verbeeningspunten, een voor elk been. Er zijn wel nog meer gevallen van aangeboren verbin- ding van calcaneus en naviculare beschreven, zij waren ech- ter allen van meerdere of mindere misvorming der naburige beenderen vergezeld. Om die reden behooren zij in het gebied der pathologische anatomie, terwijl wij het hier met eene varieteit van den tarsus te doen hebben, die, zooals wij later zullen zien, zonder merkbaren invloed op de functie van den voet is — teil minste deze niet essentieel verändert. Onder de rubriek van misvormingen moet ook het door Holl f) beschreven geval worden gerekend, waar eene synosto- tische verbinding van calcaneus en naviculare in dier voege bestond, dat de superficies cuneiformis van het naviculare en de superficies cuboidea calcanei eene groote geledings- vlakte vormden. Daar naast had echter eene liggingsver- andering van talus en naviculare plaats gegrepen verbonden met consecutive verandering der geledingsvlakten der be- ') Medegedeeld door A. Robekt : Des vices congenitaux de confor- matioii des articulations. These, Paris 1851. f ) Holl, Arch. f. Klinische Chirurgie , 1 880. ( 126 ) trokken beenderen. Op de gevolgtrekkingeu, die Holl uit deze anomalie maakt, zullen wij later nog eens moeten terugkomen. Belangrijker is eene door Zuckerkandl *) waargenomen verbinding van calcaneus en naviculare door strak aangehaald fibreus weefsel, waarbij het gewrichtskraakbeen der distale vlakte van het naviculare zonder verschil van niveau gelei- delijk overging in het kraakbeen der superficies cuboidea van den processus anterior. Zoodoende vormden naviculare en calcaneus sarnen genomen eene vlakte voor de gewrichtsver- binding met het cuboid en de drie cuneiformia. In het strak aangehaalde coaleerende bindweefsel vond Zuckerkandl een klein beentje tusschengevoegd. Vergelijkt men de verschillende aangehaalde gevallen onder- ling, dan verkrijgt men, uitgaande van de normale ligameu- teuse verbinding van calcaneus en naviculare, de volgende reeks van trapsgewijze verandering van die verbinding. 1. In plaats van door het ligamentum calcaneo- naviculare interosseum verbonden te zijn, zijn beide beenderen door fibreus weefsel zoo nauw aan elkander gehecht, dat hun beide distale gewriclitsvlakten zieh als een vlak voordoen. Er heeft zieh in dat verbindende weefsel een beentje ont- wikkeld (geval van Zuckerkandl). 2. De verbinding tusschen de beide beenderen is geheel kraakbeenig geworden; er is echter nog eene scheiding tus- schen de synchondrose en den processus anterior calcanei in den vorm van eene spieet waarneembaar (geval van Gruber en de door ons beschreven neonatusvoet). 3. Van die scheiding is niets meer te bespeuren. De synchondrose ontwikkelt zieh zonder grens uit den proces- sus anterior calcanei en gaat gelijdelijk over in de distale en proximale gewrichtsvlakte van het naviculare (geval van Verneuil (?) en de beide door ons onderzochte voeten van den knaap). Een geleidelijke overgang der vier aangehaalde gevallen ') Zuckerkandl, Wiener medicinische Jahrbücher , 1880. ( 127 ) is niet te ontkennen. Houclt men nu verder in het oog dat zij alleen aan onvolwassen individuen toebehooren en dat aan de andere zijde bet begin eener verbeening der synchon- drose vooral door Gruber, doch ook in ons geval, waarge- nomen werd, dan kan men zieh gemakkelijk voorstellen dat in verband met het verbeeningsproces der voetwortelbeende- ren ook de synchondrose verbeenen zal. Als vierden toestand der verbinding tusschen calcaneus en naviculare zouden wij dan in plaats eener synchondrose eene synostose aantrefien. Alvorens de vraag te beantwoorden in hoeverre de ab- norme verbinding van calcaneus en naviculare van invloed zal zijn op de functie van den voet, met name van het tweede voetgewricht, moet vooraf die functie worden vastgesteld. Het tweede voetcrewricht wordt samencresteld uit 1 : de ö O articulatio talo-calcanea posterior, 2 : art. talo-calcanea ante- rior, 3 : art. talo-navicularis. Onder de verschillende opvattingen van de wijze van be- weging in dezen complex van gewrichten heeft voorzeker die het meest voor, volgens welke het primum movens in de articulatio talo-calcanea post, gelegen is. Uit de onder- zoekingen en nauwkeurige metingen van Ajvn Clark *) is gebleken, dat dit gewricht een kegelgewricht is, waarin de beweging geschiedt om eene as, die van het achterste einde van het sustentaculum tali schuins naar buiten en achteren gaat. Het voorste talo-calcaneaal gewricht speelt hierbij eene meer passieve rol, terwijl in de articulatio talo-navicu- laris de schuinsche draaing om de schuins loopejjde as van de articulatio talo-calcanea posterior in eene meer overlang- sche rotatie van den voet veranderd wordt. Houdt men verder in het oog dat eene geisoleerde bewe- ging van het naviculare op het hoofd van den talus, zonder dat zieh gelijktijdig de calcaneus mede beweegt, slechts in geringe mate bestaat, dan mögen niet alleen uit een anato- misch, doch ook uit een physiologisch oogpunt die deelen, waarmede het hoofd van den talus articuleert als eene ge- ') Ahn Elizabeth Clark : The ankle joint of man. A graduation thesia. Berne 1877. ( 128 ) wrichtskom vormende worden beschouwd. Het zijn het na- viculare en het sustentaculum tali, die het beenige gedeelte dier kom vormen, terwijl de driehoekige spieet, die tusschen beiden aan de voetzool open blijft, door het ligamentum calcaneo-naviculare plantare gesloten wordt. De vaste verbinding tusschen de cuneiformia en het naviculare aan de eene zijde en de cuneiformia en het cuboi- deum aan de andere zijde in aanmerking nemende, kan de talus tegenover den geheelen overigen voetwortel geplaatst worden. Zoodoende kan men hem in zekeren zin als een meniscus tusschen voetwortel en onderbeen beschouwen en kan men van eene articulatio talo-tarsalis spreken. Mijns inziens krijgt deze opvatting van de gewrichtsver- binding aan den voet eenigen steun door de gevallen van coalescentia calcaneo-navicularis. Hier toch kan geen sprake meer zijn van eene afzonderlijke beweging van bet naviculare op het caput tali. Dit laatste draait hier inderdaad in een samenhangenden, uit vaste deelen bestaanden ring, die door het ligamentum calcaeo-naviculare plantare tot eene ge- wrichtskom gesloten wordt. Uit het feit, dat niettegenstaande de onbewegelijke ver- binding van calcaneus en naviculare bij den 13jarigen knaap, aan den voet geen stoornis in de beweging op te merken was en evenmin de spieren iets afwijkends vertoonden, mag wel de conclusie worden getrokken, dat ook in het normale talo-tarsaalgewricht de beweging over het algemeen zoo ge- schiedt als waren calcaneus en naviculare een geheel *). Beide beenderen zijn dan ook op bijzonder stevige wijze door de bandhechting der drie ligamenta calcaneo-navicularia ver- bonden. De opvatting dat slechts van eene zeer beperkte afzon- derlijke beweging van het naviculare op het hoofd van den talus sprake kan zijn, verheugt zieh nog niet in de alge- meene toestemming. Door Hütek, en Henke is zij het eerst geformuleerd tegenover de opvatting, dat de pronatorische *) Ook W. Gruber, de nauwkeurige waamemer, vermeldt uiets waar- uit eenige stoornis in de beweging van den voet zou kunnen blijkcn. ( 129 ) en supinatorische beweging in het gewricht van Chopart gescbiedde door beweging van den distalen voetwortel te- genover talus en calcaneus. Dat deze beide bewegingen nu, verbonden respectivelijk met abductie en adductie, in de ar- ticnlatio talo-calcanea posterior plaats hebben, blijkt uit de volgende feiten. De grootte der excursie orn de draaiingsas van den talus in de achterste talus-geleding is — zooals bekend — bij het kind belangrijker dan bij den volwassen mensch. Uit de onderzoekingen van Anis: Clark *) is gebleken, dat deze bij het kind gemiddeld 34,3, in het volwassen gewricht slechts 13,8 graden van een boog bedraagt. Volgens dezelfde schrijf- ster is de geheele grootte van pro- en supinatie bij het kind gemiddeld 36°, bij den volwassen mensch 18°, 9. Eerst als de kindervoet het gewicht van het lichaam te dragen heeft, komt, juist tengevolge van deze drukking hierin eene verandering. Anatomisch berust het verschil in bewegelijkheid in den voet van het kind, dat nog niet loopt, en van den volwassen mensch daarop, dat bij het kind de lengte-as van den talus eenen grooteren hoek vormt met de sagittale as van het lichaam. Met andere woorden : het hoofd van den talus is meer naar binnen toegekeerd. Daardoor is de hoek, die de draaiingsas van den talus met deszelfs lengte-as vormt, klei- ner, de draaiing moet daarom ruimer zijn. Uit de onderzoekingen van Aeby f) is vervolgens geble- ken, dat voor den apenvoet hetzelfde geldt als voor den kindervoet. Ook bij dezen is de ligging van den talus daar- door gekenmerkt, dat zijn hoofd evenals bij het kind meer naar binnen toe ziet. Uit eene instructieve tabel, die Aeby over de verschillende hierbij van belang zijnde assen van den voet van den volwassene, van het kind en van verschillende apen geeft, volgt de groote overeenkomst der beide laatsten *) Ann E. Clark, The ankle joint of man. A graduation thesis. Benie 1877. t) Aeby, Beitrage z. Osteologie des Gorilla. Morpholog Jahrbuch. Bd. 4. TESSL. EN HEBEL. ALL. NATCLEK. 2<le EEER8. DEEL XVIII. 9 ( 130 ) onderlinec en tevens laun verschil van den voet van den vol- wassene. Houdt men verder in het oog dat, evenals de kindervoet, zoo ook de apenvoet gekenmerkt is door grootere beweeg- lijkheid in pronatorisehen en supinatorischen zin ; dat verder beiden van den volwassen voet daardoor zieh onderscheiden, dat in de talusgeleding ruimere beweging mogelijk is, dan mag bieruit wel de gevolgtrekking worden gemaakt, dat die ruimere pronatie en supinatie in de articulatio talo-calcanea posterior plaats heeft. Dat wordt dan ook bevestigd door cijfers die Ann Clark verkregen beeft voor de uitgestrektbeid der pronatie en supi- natie in de articulatio talo-calcanea afzonderlijk, en in bet overige gedeelte van den voet. In de eerstgenoemde gewrichts- verbinding bedraagt zij bij den volwassene gemiddeld 13°, 8, in de overige voetgewricliten slecbts 5°,1. Al komt nu ook het grootste gedeelte van die 5,1 graden aan het talo-navi- culaargewricht toe, zoo mag toeb de beweging, die hier ge- scliiedt, eene zeer beperkte genoemd worden. Opmerkelijk is het, dat in den foetalen voet de pronatie en supinatie nage- noeg uitsluitend in de articulatio talo-calcanea geschieden. De genoemde bewegingen beschrijven hier een boog van 34°, 3, terwijl de overige voetgewriebten deze bewegingen slechts 1°,7 doen toenemen. Al deze feiten en beschouwingen geven ons wel eenig recht, de vraag : of de onbeweeglijke verbinding van calcaneus en naviculare vergezeld moet gaan van eene stoornis in de functie van den voet, in dier voege te beantwoorden, dat hoogstens de pronatie en supinatie een weinig beperkter zul- len zijn. Eene beperking, die bij het gebruik van den voet geaclit kan worden van niet veel belang te zijn. Dat volgt alweder uit het groote verscbil in beweging (pronatie en supinatie), dat volgens Clark bij verschillende individuen in de gewrichtsverbinding van den voet, wanneer wij niet op de achterste talusgeleding letten, gevonden wordt. Het bedrag van die beweging varieert tusschen 2°, 5 en 9°,0 als rnaxi- mum en minimum. Ik geloof, dat dit feit er wel voor pleit, dat eene meer- ( 131 ) dere of mindere vrijheid der pronatie en supinatie in de distale voetgewrichten niet van veel belang is. En dat zal men ook wel van de geheele pronatie en supinatie, dus ook van die monen beweren, die in de articulatio talo-calcanea posterior gescbiedt. Men zal deze bewegingen mögen opvatten als een over- blijfsel der ruimere beweging, die aan den voet toekwam, toen hij nog niet alleen een steunend orgaan was, dat het lichaam slecbts te dragen heeft. Dat juist die functie er toe leidt, de oorspronkelijk ruimere beweging te verminde- ren, neemt men duidelijk waar, als men de individueele ontwikkeling van den voet van de kinderjaren tot den vol- wassen toestand nagaat. Ook phylogenetisch moet de voet van den mensch, ge- wijzigd naar de behoefte die aan den opgerichten gang Ver- bünden is, worden afgeleid van eenen voet, aan welken eene ruimere beweeglijkheid eigen was, te vergelijken met den voet zooals wij hem bij de anthropomorphe apen aan- treffen. Bij deze is hij tevens grijporgaan. Derhalve is voor hem pronatie en supinatie een belangrijke vorm van bewe- ging. Zij is dan ook bij de apen in ruime mate uitvoerbaar, zij is het eveneens in den kindervoet zoolang — en dit is een opmerkelijk feit — deze nog niet op zuiver menschelijke wijze functionneert, dat wil zeggen, zoolang hij nog niet het gewicht van het lichaam te dragen heeft. Zoodra dit geschiedt, wordt de omvang van pronatie en supinatie de helft kleiner, en de waarde dier bewegingen voor den menschelijken voet is daartoe gereduceerd, dat zij den voet veerkrachtiger en meer geschikt voor het balanceeren van het lichaam maken. Aan deze eischen zal ook eene minder ruime beweging voldoen, zooals zij in de gevallen van coalitie van calcaneus en naviculare bestaan zal. Er werd reeds boven melding van gemaakt, dat ook door Holl eene coalitie van calcaneus en naviculare is beschre- ven. De verbinding was beenig en vergezeld van andere zoo- danige veranderingen, dat het geval — zooals reeds vroeger opgemerkt werd — in het gebied der pathologische anatomie moet worden verwezen. De veranderingen waren deze: het «• ( 132 ) naviculare was naar voren afgeweken, de diep uitgekolde sinus tarsi was door kraakbeen bekleed en in eene geledings- vlakte voor den processus lateralis tali verändernd. De talus eindelijk was naar voren, binnen en onderen geluxeerd. Vol- gens Holl beeft eene dergelijke vergroeiing van calcaneus en naviculare de ontwikkeling van een sterken platvoet ten gevolge, wat hem aanleiding geeft de aetiologie van den aangeboren platvoet met den nieuwen pes valgus e coalitione te verrijken. Dat in een bijzonder geval, zooals in dat van Holl, de coalitie bijgedragen beeft tot de vorming van den platvoet, is mogelijk; zeker echter is bet dat de eigentlijke oorzaak der misvorming dieper moet gelegen zijn, aangezien de coalitie de liggingsverandering van talus en naviculare niet verklä- ren kan. Er werd dan ook in de boven vermelde vier ge- vallen, van Verneuil, Gruber en mij, niets van eene derge- lijke liggingsverandering waargenomen. Evenmin was in die gevallen sprake van den platvoet, noch van pes valgus congenitus (bij de kindervoeten), noch van pes valgus acqui- situs (bij de voeten der beide 13- — 15 jarige knapen). Als Holl daarom beweert, dat de onderlinge vergroeing van talus en calcaneus door een geringen, die van calcaneus en naviculare door een sterken platvoet gevolgd zijn, zoo steunt deze beweering op een gelieel ziekelijk geval, waar tegenover vier andere gevallen van zuivere coalitie staan, waar niets van die veronderstelde consecutieve vormveranderingen te bespeuren was. Er bestaat derhalve geen aanleiding om de coalitio calcaneo-navicularis onder de aetiologische momenten van pes valgus op te nemen. Des te minder, daar er ook aprioristisch geen reden is, waarom die coalitie den platvoet zou doen ontstaan. Utrecht , 20 Maart 1882. M. WEBER . COALESCENTIA CA L CANEO NA VI C UL AR TB 21. F.a.l Fl13 \ rrsl cii Mt’il A/! \nl I)1 XVII/ ( 133 ) VERKLARING DER AFBEELDINGEN. Fig. 1. Linker calcaneus en naviculare n. van den 13jarigen knaap van boven gezien. Beide zijn onderling verbonden door de synchon- drose I. F. a. I. facies articularis lateralis calcanei. F. a. m. facies articularis medialis calcanei. Fig. 2. Rechter calcaneus en naviculare n van bet pasgeboren kind, van boven gezien. I. synchondrose, waardoor beide beenderen verbonden zijn. Pr. a. processus anterior calcanei. St. sustentaculum tali. F. a. I. facies articularis lateralis calcanei. Fig. 3. Hetzelfde voorwerp van voren; het is gelijktijdig zoo ge- draaid dat men, een derde en profil, de laterale en plantare vlakte van den calcaneus ziet. T. tuber calcanei. F. a. I. facies articularis lateralis calcanei. C. processus anterior calcanei met de superficies cuboidea, die door de sleuf „a” benedenwaarts begrensd is tegenover de geledingsvlakte op de synchondrose I. b. lijst, waardoor de buitenste facette der distale geledingsvlakte van het naviculare afgescheiden is van de geledingsvlakte der synchondrose. n. naviculare met zijne in drie facetten verdeelde distale geledings- vlakte. ( 135 ) ERRATA. Blz. 3 regel 8 V. 0. Staat : a lees : i« » 9 » 4 V. b. » voor aan » 11 1 v. b. » (28) » (27) 11 » 20 v. b. (7) (1) » 16 » 15 V. 0. » ",25650 » ",25653 2> 25 y> 2 V. 0. » (X » h « 2> 30 » 2 V. b. » sin X » cos X » 32 form. (18) sitfi a! » sin 2 £ «' > 32 » (20) sin a ' cos a' su< ^ a' cos ^ B IJ D E A G E TOT DE KENNIS YAN NORMAAL CYAANZUUR, DOOR E. M U L D E R. DERDE GEDEELl’E *). Iu het Tweede Gedeelte f) dezer Bijdrage werden proeven medegedeeld, waarbij aanwezigheid van water zooveel mogelijk was tegengegaan in de reactie van broomcyaan en natrium- aethylaat; het eerstvolgende strekt, den invloed van water op deze reactie eenigerniate te leeren kennen. Reeds vroeger werd gezegd dat het rnwe product, geraaakt met alkohol A, geen waarneembaar verschil opleverde met dat van alkohol B. Bij de volgende bereidingen werd uitgegaan van alkohol A, en achtereenvolgens een andere lioeveelheid water toegevoegd. Aangenomen, dat natrium-aethylaat door water aldus wordt ontleed : C2H5 0. Na + Ha0 = C2H5.OH + NaOH , zouden 23 gew.-d. natrium eischen 18 gew.-d. water ter ontleding van C2H50. Na in C2H5.OH en NaOH, en der- *) Bijdrage Eerste Gedeelte (verkort : B. I), zic Verslagen en Mcdedee- lingen, 2Je Recks, Deel XVI, p. 280 (1SS0); Tweede Gedeelte (verkort: B. II), 1. c., Deel XVII, p. 162 (1881); zie verder: Berichte der Deutschen Chem. Gesell sch., Jahr. XV, S. 69 (18S2). f) B. II, p. 165. VEESL. EN MEDED. APD, NATUTTEK. 9de BF.EKS. DEEL XVIII. 10 ( 138 ) halve 3,8 gr. natrium (veelal bi) iedere proef genoinen) aan water 2,9 gr. belioeven. Men is liierbij uitgegaan van de veronderstelling, dat alkohol A absolnut is, maar de sterkte komt nagenoeg overeen met 99,5 p.c., en 58 gr. alkohol A (genoinen op 3,8 gr. natrium) houden dus ongeveer 0,29 gr. water in, in staat 1 1Ö gedeelte te ontleden van het natrium aetkylaat. Als eerste proef werd 1,4 gr. water gedaan bij de oplos- sing van 3,8 gr. natrium in het mengsei van 58 gr. alkohol en 116 gr. aether, vervolgens broomcyaan (in aetherische oplossing) bijgevoegd, en overigens te werk gegaan als bij een o-ewone bereiding *). Na filtreeren en overhalen van aether en alkohol op een waterbad, bleef een vloeibaar product te- rug, dat zieh niet merkbaar onderscheidde van dat op ge- wone wijze verkregen. We moeten hier evenwel vermelden, dat het water, gevoegd bij de oplossing van het natrium (in het mengsei van alkohol en aether) een vloeibaar lichaam deed afzetten, zonder twijfel natrium-aethylaat of natrium- hydroxyde verbonden met water. Om die reden werd een kleine wijziging aangebraclit en bij een volgende proef eerst het water gedaan bij den alkohol, daarna vermengd met den aether en vervolgens het natrium toegevoegd; de uitkomst scheen dezelfde te zijn. De laatste proef werd herhaald met 2 X 1,45 = 2,9 gr. water (op 3,8 gr. natrium), en derhalve zou al het natrium-aethylaat kunnen ontleed worden. We- derom werd als eindproduct een vloeistof erlangd, die er uitzag als naar gewoonte. In het voorbijgaan mögen we rne- dedeelen, dat dit laatste ruwe product in een gesloten buisje (onder een exsiccator) werd bewaard gedurende een half jaar ; na praecipitatie met water, zette zieh betrekkelijk zeer spoe- dig een krystallijne massa af. Het vloeibare (water en wat daarin was opgelost) werd afgeschonken ; men liet de vaste massa nog eenigen tijd staan met een nieuwe hoeveelheid wa- ter, vervolgens werden de krystallen gedaan tusschen filtreer- papier ; daarna opgelost in alkohol, water bijgedaan, en aldus *) B. n, p. 163, 165. ( 139 ) na staan onder een exsiccator schoone krystallen verkregen van normaal cyanuurzuur aethyl. Het voorgaande werd me- degedeeld, daar men liier een afwijking schijnt te hebben van den regel, in zooverre als bet ruwe product op gemelde wijze, alsmede den gewonen weg volgende, erlangd, na toe- voeging van water een vloeibaar licbaam geeft, dat vele weken vereisckt, alvorens bet genoegzaam vast is geworden ; bi) staan met water is ongeveer dezelfde tijd noodig om vast te worden, terwijl een läge temperatuur tot bet afzetten van normaal cyanuurzuur aethyl zeer gescbikt is. Maar keeren we terug tot de hoofdzaak. Niettegenstaande de aanwezigbeid eener boeveelbeid water voldoende ter ontleding van al het natriumaethi/laat : C2 H5 . 0 Na in Co H5 . 0 H en Na 0 H, scbijnt de reactie tocli nagenoeg zoo te verloopen, als wäre er geen water voorhanden. Het was reeds bekend, zooals men zicb zal herinneren, dat Na OH (of KOH) in alkoholische op- lossing soms overeenkomstige reacties doet ontstaan als C3H5O.Na (of C2H5.OK) zou doen. Daar de vorming van N C . 0 C2 H5 en bet daarvan afgeleide: 3 (N C . 0 C2 H5) niet wel anders kan geschieden dan met C2H5.ONa, moet wor- den aangekomen. dat de volgende ontleding onder gemelde omstandigbeden waarschijnlijk niet plaats heeft: C2H5 . 0 Na + H20 = C2H5.OH + NaOH, of anders gezegd, dat C2 H5 . 0 Na bij aanwezigbeid van be- trekkelijk veel water zeer wel kan blijven bestaan. Opmerkingswaardig is, dat bij een gewone bereiding en toevoeging van eenig water, betrekkelijk weinig uretbaan scbijnt te ontstaan, en de omstandighelen tocb tot de vor- ming daarvan günstig zijn: 1. C2H5.ONa 4- H20 = C2H5.0H + NaOH 2. NaOH + BrCN = NC.OH + BrNa 3. NC.OH = OC .NH 4. OC.NH + C2H5.OH = NH2.CO.OC2H5. Tot nog toe werd niet nagegaan, of Na OH tot een over- 10* ( 140 ) eenkomstig resultaat leidt *), wel werd uitbreiding gegeven van het vroegere en hoeveellieden water toegevoegd van 2,9 X 2 = 5,8 gr , 2,9 v 3 = 8,7 en zelfs van 2,9 X 1 = 11,6 gr., als altijd op 8,8 gr. natrium. Aangezien evenwel door den aether (ook der oplossing van broomcyaan) wat aan een vloeibare natriumverbinding zon kunnen uitgescheiden wor- den en dit inderdaad het geval was bij toevoeging van de gewone hoeveelheid aether aan de oplossing van natrium in den alkohol na bijvoeging van het water, zoo werd de vol- gende afdoende proef genomen. Bij 116 gr. alkohol A wer- den gedaan 30 gr water, van dit mengsel genomen 40 gr. en daarin opgelost 3,8 gr. natrium. Hierbij nu liet men uit een bnrette langzaam vloeien (onder afkoeling) 19 gr. broom- cyaan in 30 gr. alkohol, en eerst daarna werden 18,6 gr. aether toegevoegd, gefiltreerd en het filtraat als altijd op een waterbad zooveel mogelijk bevrijd van alkohol en aether. Het verkregen product was weder vloeibaar, evenwel ge- kleurd; na zuivering met water werd een vloeibaar licbaam afgezonderd, dat bij staan afzett e normaal cyanuurzuur aethyl. In deze proef bedroeg de hoeveelheid water op C2H5.ONa niet minder dan 5 H2 0. Wijst het optreden van gekleurde stoffen op nevenreacties van een anderen aard als plaats hebben bij afwezigheid van water, de vorming van n. cyanuur- zuur aethyl in dit geval is niet van belang ontbloot. Neemt men in aanmerking, dat C2H3.ONa een stevige verbinding aangaat met ;rC2H60, dan zou het niet zoo vreemd zijn, wanneer C2H3.ONa tegelijk met een zekere hoeveelheid water in alkohol kau blijven bestaan. Het is mijn voornemen niet om dit onderwerp nog nader te vervolgen, en het medegedeelde is dan ook vol- doende om te doen zien, dat de aanwezigheid van eenig water geen noemenswaardigen invloed schijnt uit te oefe- nen op de reactie van broomcyaan en natriumaethylaat, en het zal wel genoegzaam onverscliillig zijn, of men al- kohol neemt van 99,5 p.c. of werkelijk absoluten alkohol; *) Vroeger (zie Eerste Gedeelte p. 5) werd een proef gedaan met K O H, maar onder andere omstandigkeden. ( Hl ) toch werd deze laatste genomen ook bij de later volgende proeven. Alvorens terug te keeren tot bet hoofddoel van ons on- derzoek, namelijk de al of niet vorming van N C . 0 C3 H5 bij inwerking van broomcyaan en natriumaethylaat na te gaan, zullen eenige eigenschappen van normaal cyanuurzuur aetliyl moeten bebandeld worden. De vorming tocb van dit lichaam staat in innig verband met het hoofdvraagstuk, en gescbikte reacties op bet polymerisatie-product zouden niet weinig kunnen bijdragen, ten einde de oplossing mogelijk te maken. Men was zoo gelukkig eenige kenmerkende eigen- scbappen op te sporen. De volgende is al dadelijk zeer ge- scbikt, om een betrekkelijk kleine boeveelheid n. cyanuurzuur aetbyl aan te toonen. Laat men krystallen van n. cyanuurzuur aethyl met water geruimen tijd staan bij gewone tempera- tuur, dan ontstaat er oplossing; ongeveer 0,7 gr. van dit lichaam lost op in 100 C.C. water bij gewone temperatuur na vele dagen bij herbaald schudden. Deze oplossing nu be- zit de opmerkenswaai’dige eigenscliap, dat zij verbit tot na- bij bet smeltpunt (ongeveer 29°) van n. cyanuurzuur aetbyl, een sterke troebeling vertoont *). Dit is in mindere mate of niet het geval met een niet verzadigde oplossing. Bij bekoe- ling verdwijnt de troebeling, en treedt bij verwarming weder te voorschijn ; en dit kan tot in ’t oneindige, om zoo te zeggen, worden herbaald. Of men bij dit verschijnsel te doen heeft met een smelten in oplossing, laat ik voorloopig daar. Wordt n. cyanuurzuur aetbyl met water in een buis boven de vlam verbit, dan wordt de oplossing bij bekoeling eerst troebel en daarna helder. De oplossing vertoont dan dezelfde eigenschap als die gemaakt bij gewone tempei'atuur, nood- wendig verondersteld, dat n. cyanuurzuur aetbyl in genoeg- zame hoeveelheid aanwezig is; in een reageerbuisje gedaan geeft zij door de wärmte der band tevens een troebeling. Het is duidelijk, dat van deze eigenschap van n. cyanuurzuur aetbyl partij kan worden getrokken bij het opsporen van dit lichaam. En wil men weten, of in eenig product der berei- ’) Zie B. II, 167. ( 142 ) ding zeer waarschijnlijk aanwezig is n. cyanuurzuur aehyl, dan kan men dit, 11a wassclien met eenig water, laten staan met water, nog beter liet daarm ede scbudden (sneller gaat men te werk door liet eerst te verwarmen tot liet is gesmol- ten, in geval het product namelijk vast is) en te filtreeren. We zullen later gelegenheid liebben op de toepassing terug te körnen, maar wenschen eerst nog een belangrijke eigen- scbap mede te deelen van n. cyanuurzuur aetbyl, van na- melijk broom te kunnen addeeren. Een genoegzaam verzadigde oplossing van n. cyanuurzuur aethyl geeft met broomwater een gele krystallijne verbinding, die zieh veelal als kleine naalden dadelijk afzet ; soms evenwel is bet neerslag aanvankelijk sebijnbaar amorph, om daama waaraeembaar krystallyn te zijn. De betrekkelijk geringe op- losbaarheid van n. cyanuurzuur aetbyl in aanmerking geno- men, mag dit een gevoelige reactie beeten. Na filtratie en brengen der krystallijne massa tusschen filtreerpapier onder een glazen klok, bleek weldra in merkbare mate broom vrij te körnen, terwijl na staan onder een exsiccator met kalk, een stof terugblyft, die (als n. cyanuurzuur aetbyl) gemak- kelijk smelt op de band, en na staan met water en filtratie een oplossing geeft, die zoowel bij verwarming als tegenover broomwater zieh verboudt als n. cyanuurzuur aetbyl. Som- wijlen behoudt de stof evenwel geruimen tijd een gele tint, maar deze eindigt met te verdwijnen. Bij verbitten in droo- gen staat (tevens in oplossing) van gemeld broomproduct, komt rijkelijk broom vrij ; reeds, als gezegd, bet geval bij gewone temperatuur, zoodat aan een bepaling der samenstel- ling door analyse bezwaarlijk gedacht kan worden. Men mag dus wel aannemen, dat men te maken beeft met een addi- tieproduct, dat zeer labiel is opgebouwd. Van broomwater- stofvorming werd niets waargenomen. In water verdeeld met eenig zilvernitraat, wordt de verbinding ontleed en broom- zilver afgesebeiden. Een additieproduct schijnt tevens te ontstaan bij behan- deling van n. cyanuurzuur aetbyl met broom in overmaat. Wordt in een buis wat gedaan van bet cyanuraat en daarna broom, na een weinig scbudden gefiltreerd door glaswol en ( 143 ) het filtraat geplaatst onder een glazen exsiccator met zwa- velzuur (waarbij eenig broom), dan blijffc na eenigen tijd een oranje-roode verbinding terug, die bij staan onder een exsiccator met kalk broom verliest. Proef I. Een boeveelbeid van 0,5825 gr. n. cyanuurzuur aethyl werd in een soort glazen bakje gedaan met ongeveer 12 gr. broom, en bedekt met een glazen plaatje, onder een glazen exsiccator een dag gelaten, daarna in den exsiccator zwavelzuur met broom gevoegd, en het plaatje afgenomen. Zoodra de massa schijnbaar vast was, ging men over tot het wegen. Na een vermeerdering in gewicht tot minder dan 69 p.c. der verbinding, van n. cyanuurzuur aethyl en broom, werd in den exsiccator kalk geplaatst. Proef II. Werd verricht met 0,343 gr. stof en overigens als vroeger te werk gegaan; alleen was de stof gedaan in een glazen buisje , bij weging te sluiten met glazen stop. Proef III. Werd uitgevoerd als de vorige; alleen was de temperatuur der omgeving liooger en wel ongeveer die van 14°, tenvijl bij de andere proeven de temp. aanvankelijk was 8°. Bij de eerste weging was de massa niet geheel vast. A geeft aan de vermeerdering in gewicht ; B geeft aan het gehalte der verbinding aan broom op 100 gew.-d.; C leert kennen de verschillen in het proc. gehalte : Proef I. A. B. 1,5275 gr. 72,4 sTa een dag. . .. 1,4235 » 70,9 » » » . .. 1,3915 » 70,4 » » » ... 1,3595 » 70,0 » » * » ... 1,3375 » 69,6 » » ... 1,3225 » 69,4 » » » ... 1,3075 » 69,2 7> » » ... 1,295 » 68,9 » zes dagen . .. 1,0425 64,1 3» zestien dagen. 0 7925 » 57,6 2> » » 0,6885 » 54,1 7> veertien » 0,6265 » 51,8 » » » 0,5325 » 47,7 C. 1,5 0,5 0,4 0,4 0,2 0,2 0,3 ( 144 ) Proef II. C. A. B. *. 0,85 gr- 71,2 Na een dag. 