title: Verslagen en mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen.
creator: Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands) | Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands). Afdeeling Natuurkunde
text: 8. Laat ons nu »den Bril” vooreerst ter zijde leggen, en de »Ontleding” daarvan ter hand nemen. In de Voorrede zegt de Graaf » ik niet zien en kan , || of de Stof sal meer dienen tot verrn aacks-oe ffen ing, als tot vor der ing || van Studie: en alhoewel de verlusting en de Studie zieh zeer wel te | | zamen voegeti, zo zal ik mij nochtans meer verlaten op uwe goetgun- || stigheit , als op deze zijne nuttigheit. UL. bekent te maken het over- || val het welke ivij, niet lang geleden , geliadt h ebben, door 't besprin- || gen van eenen Leeuw, acht ik overtollig. dat ( 232 ) mijn oogmerk niet zo || zeer geweest is onzen Autheur ten toon te stellen , als wel de zaak de- [| welke van hem uytgewrocht is : 't gewrochte is my tegen en niet de \ \ Werker :. en hy is ook ongelukkig genoeg die met het verachte vereenigt is. dat gy gelieft te geloven , dat deze bijgevoegde Brief aan Dirk || Rem- brantsz. van Nierop, mitsgaders mijn verantwoording wegens || van Leeuwens beschulding , mij in 't bezonder aangaande, liier meer || bijgevoegt zijn door occasie, als uyt oordeel van noot- zakelijkheit ; om || dat ik oordeelde dat de beschuldingen anders geen openbare verant- || woording meriteerde: beyde verantwoor- denze zieh zelfs , voor een ge- || zont oordeel , genoeg." De »Ontleding van de Beil, || Voor de Amsterdamsche Be- lachelijke Geometristen. || Werdende bij manier van een Aan- spraak tot den || Autheur voorgedragen , || Monsr. van Leeuwen”, begint met eene zeer bedaarde, maar toidi zeer duidelijke ontleding van den titel, en vervolgt dan: »Maar, voor en aleer wy u tot Examinateur bevestigen, zal ’t voor al ge- oorlooft zijn, u || te examineeren, of glry bequaam zijt om dat ampt te bedienen; want indien bevonden || wiert, dat u daar toe geen meer bequaamkeyt ontbeerde, als een blinde om te zien; zo || zoude ’t immers geoorlooft zyn, de meeste bescbuldingen weerkeerig op n toe te 1 1 passen,. en u Bril zou || dan nergens anders toe können dienen, als om, door de zelve ziende, u blintkeyt te be- 1 1 schouwen ; en u aan te merken, niet voor een Belachelijke , maar voor een Be- sclirye- || lijke Geometrist. een weynig onsmakelijks moebt || körnen voor te stellen, denkt dat zodanigen ampt al vry wat waart is”. Onze de Geaaf vervolgt daarop »Ik dan, door u Bril ziende, wert gedrongen te oordelen, dat UL. in de Begin- selen || der Wis-kunst noch onwetende zijt. Hier toe parst my voornamelyk dese twee volgende re- || denen: || Ten 1. Dat gy door valsche Regels besluyt een wäre uyt- komst te vinden. Ten 2. Dat gy voor goede Wis-kunstige Demonstration keurt , die in 't minste niet bewijsen. Zijnde die twee eygensekappen, die een sclieydingh ma- ken, tussehen een Mis- en || Wiskunstenaar, of een Brod- ( 233 ) delaar en zijn tegendeel. || De mindere redenen zijn voorna- melijk: || 1. Dat gy in u Demonstratien , veeltijds nalaat die dingen te beioijzen, die de \ \ meeste duysterheyt hebben; of die de be- icijzing 't meest van nooden hadden. 2. Dat gy in u Ontbindingen , noch goet zijnde, meenigh- maal zeer lang en ver- || wart zijt. Uyt welke alle, indienze waar bevonden werden, genoeg- zaam zal blijken, dat u || ervarentheyt u bet School gaan niet verbiet, ik laat staan Examinateur der Wis-kun- || ste- naars te zijn.” Ter staving van de eerste opmerking haalt de Graaf blz. 17, 35, 40, 53 en 71 van den Bril aan; van de tweede op- merking blz. 50, 53, 54 ; van de derde en vierde opmerking blz. 66, 14, 62, 70, 67 ; waarbij telkens de noodige verbe- terinoren «jevoegd worden, zoowel längs stelkundigen als längs meetkundigen weg. De Graaf besluit dit gedeelte [blz. 12], »zo zal ’t ons zo weinig ge- || oorloft zijn, u tot Wiskun- stenaars-Ecaminateur te bevestigen . . . En oversulks zijt be- dankt voor u gewillige presentaty, en u || alree begonnene Dienst . . . En ik heb u te danken, dat gy u onnozelheyt niet getoont hebt, in die dingen, die gy, || by my onlangs School gaande, geleert hebt, door dien ik beducht zou zijn, dat, ik u die || toonende, gy my, ’t noch gansch onbetaalde School-gelt, niet zoud’ willen voldoen; ... Gij dan, van u Ampt ontbloot zijnde, zult geen oneer aangedaan werden, imlien wy || u neffens ons stellen. En ’t zal, derhalven, my geoorloft zijn, u Beschulding, die gy || op my en andere toe- past, te onderzoeken . . . Eerst zal ik on- || derzoeken, of de Beschuldingen, niet weerkerig op u können toegepast werden, en || daar na, die geene, die gy particulierlijk, my toeeygent.” Hij vervolgt dan [blz. 12] »Gy zegt, datze andere haar Werk uytgeven in || BOEkE.v en QüJESTiEy. || Hoe ver ’t eerste op u past, zal ik niet onderzoeken, dewijl dat andere alree gedaan heb- || ben,” waarmede de Graaf doel op het Boekje van Noot 3, dat voor het zijne in ’t licht versehenen was. Omtrent het tweede merkt hij op »Pag. 11 ... de Demonstraty, die gy daar voorstelt, is u VEKSI.. EM lliDLU. All). »iATUUKE. 2de KEEES. DEEL XVJJI. 16 ( 234 ) geleert van J. Cliristiaansz. ... De tweede en darde De- monstraty, over de || zelve Quaesty, pag. 13, van een natuer zijnde, lieb ik u geleert, toen gy my de voor- || noemde De- monstraty vertoonde. 1 1 De Demonstraty van de Quaestie pag. 28. is op de zelve tränt, als C. van Nienrode [zie diens »Vyftkien Boecken Euclides”, zie Noot 2 van Bouwstoffen N°. XJ. De Quaesty pag. 58,. zwiert zo wel na |J de 44 Quaesty van Ludolf van Ceulen [in diens » Arithmetische en Geometrische Fondamenten” zie Noot 17 van Bouwstof- fen, N°. VIII]. Tusschen de tweede Quaesty van de geene die gy aan de Liefhebbers schenkt [blz. 70] en bet || Bijvoeg- sel van van Schooten, gedaan op de 27e. v an zijn vijftig Geo- metrische Quaestien , pag. 77 || [hij bedoelt diens Mathematische Oeüeningen, zie Noot 12, 13 van Bouwstoffen N°. XIII], is geen meer verschil, als tusschen een ziek Wyf, en eene kranke Vrou. Maar de grootste verzekering van allen, doet gy door de drie Quaestien, die u, na u || zeggen, onder u Deur door gestoken zijn. [Hierop körnen wrj wel nader terug]. De Voorstellen, Ontbindingen, en Bewij- || zen van de tweede en darde, zijn even de zelve als bet achtste en zevende Voorstel van || Johan Stampioen de Jonge , pag. 300 en 298, [zie het boekje in Noot 2 van Bouwstoffen N°. XIII], en het darde [lees eerste], als dat van Marlois van de sterk- te- || bouwing pag. 10. 53). Zo dat gy genoegzaam toont, dat gy hier in volleert zijt; en datmen u Qualiteit ver- || körten zou, indienmen u het plunderings ampt niet toe eygende.” Nog bespreekt be Graae eene oplossing, voorkomende in de Bril op blz. 55 van de 78ste Quaestie van Gietermaker, toont aan, dat die uit een ander werk, diens » tweede Arith- metischen Beel pag. 127” [zie Noot 42] is afgeschreven ; maar geeft zelf een zestal stelkundige en een drietal meet- kundige oplossingen, van welke laatste er een was »mij ver- eert door Joannis van Loon , van de xoelke ooh afkomstig is || de Meetkunstige Ontleding Pag. 5.” Het vraagstuk betreft twee lappen laken van dezelfde waarde, f 40 ; de som der eilen is 20; het verschil in prijs per el f 71/3; van Loon construeert nu een rechthoek met de basis AD gelijk aan ( 235 ) de som der eilen, en de lioogte AG gelijk aan den hoogsten prijs. Dan moet de reck.th.oek tusschen AB en AG gelijk zijn aan dien tusschen BD en AF. Dit zij een staaltje van de metkode om zulke vraagstukken door » Meetkunstige ontleding” op te lossen. Yervolgens herinnert de Graaf [blz, 21] »Gy zegt ook, dat zommige gern Demonstratien verstaan ”; en verwijst van Leeuwen naar de plaatsen in de Bril, waar hij eenvoudige waarheden »met eene groote omstandigheyt gaat bewijzen”, ja zelfs de Stellingen uit Euclides zelve bewrjst, »tot wal- gens toe.” En daarop [blz. 22] »Ook zegt gy datze zeer siechte Quaes- tien uitgeoen , en achte dezelve || voor ongemeene kunstige." Ook dit verwijt brengt hij op het koofd van Leeuwen terug. Hij neemt daartoe »de [7] Quaestien van u Bijvoegsel” [Bril, blz. 6G — 76], en toont aan, dat ze »zeer gemeen zijn” en »men ook, met weinig moeyten, tot een vergelijking komt” ; ook haalt hij daarbij van Schooten [Aenhangh van Simpele Meetkunstighe Werkstukken in het Eerste Boeck der Mathe- matische Oeffeningen] aan, en eindigt » moetende u daar toe te wijs achten, dat gy zulke Kinderachtige Quaestien || . .. zoud voorstellen.” Ten opzichte van de drie volgende Questien toont de Graaf aan, dat ze onvolledig en dus onbepaald zijn, en vervolgt omtrent de derde » ik zal tot hulp roepen u eigen Ontbin- ding, die gy, zo || my bericht is, noch onlangs, in een Bortje geplakt, voor u Deur gestelt hebt”, waaruit »twee dingen [gegevens] blijken die in u Yoorstel niet uytgedrukt || wer- den”, en die »de heele Quaestie bepalen.” Maar, zegt de Graaf »ik vertrouw || dat gyze, konstiger te zijn, aangemerkt hebt . . . door dien gyze, zo ’t gelooflyk is, genomen heb- bende uit u gekochte ge- || schreven Schriften, nagelaten van Jan Olfertsz. en Jan Christiaansz . niet hebt können || gelo- ven, dat u dat Trezoor (zijnde u eenigen Troost, steunzel en toeverlaat, door || ’t welke gy u gemoedigt hebt bevonden, 16* ( 236 ) om de Wiskunstenaars aan boort te klampen) || geen beter kost zoude opdissen.” De beide laatste Questien in de Bril, van Martinii An- haltin, waarover de Gkaaf blz. 27 — 45 in het breede ban- delt, komen later ter sprake. Op blz. 46 wordt het volgende aangehaald. »Gyzegtook, dat het Kreupels werk is , Quaestien te ontbinden metbehulp\\ van de Tafel Sinus , die zonder dezelve können opgelost werden ”, en aangetoond, dat ook van Leeuwen zelf dit doet, blz. 5, 7, 32, 56. »En vorder zegt gy Wanneer ik haar een kleene en siechte Quaesty voor stelle. || zij en konnent niet maken. || Dat gy u oordeel hier gevelt hebt, bewijst gy met de Quaestien pag. 16. 35. 40. 52, de || zeventighste, en pag. 71dedarde Quaesty die gy alle niet hebt können maken gelijk || voren bewezen is . . . maar wat || meer is, gy zijt zo dom geweest, dat gy dezelve noch meende ontbonden te hebben : || zijnde eene dubbelde onnozelheyt.” » En andere willen haar Examen doen van de Landmetery , en vollen door de Mant, || om datze de noodzakelyke Proposi- tien niet verstaan , || die daar toe nodig zijn," waarop de Graaf antwoordt, »Indien dit waar is, zo zijt gy gelukkiger geweest dan zy, dewijl gy de beginselen niet 1 1 verstaande (gelijk voren getoont is) echter niet door de Mant gevallen zijt, maar mis- || schien zijt gy ’er boven uit gekropen, daar ’t gemeenlijk op ’t ruymst is.” »En om dat ik haar geleert hebbe , en zij zeggen datze my geleert hebben ,” »maar gy verhaalt niet by wien j | gy onlangs npch School gegaan hebt.” De Graaf komt terug op de onder de denr doorgestoken Quaestien, en bewijst, waarom van Leeuwen dit zelf moest gedaan hebben; en wat diens scheldwoorden betreft, eindigt hij: »In alle geval, blijkt dan, dat gy ’t zelfs gedaan of ver- || dicht hebt; en diensvolgens hont gy u zelfs voor een Schelm , Eerdief, voor een Uyls-uit- || broedsel of zijn Broeder. . . . door dien gy, boven die misslagen, noch schuldig zijt aan dese onnozelheyt dat |l gy andere hebt betijgt, met het geene gy swanger gingt . . . even gelijk yemant, door een groene Bril ziende, oordeelt )| alles groen te zijn, om dat de ( 237 ) Bril groen is, zo zullen wy u voortaan achte te zijn, || niet een Belachelijke, maar een Beschryelyke Geometrist , op dat wy tegen u qualiteit niet || zouden zondigen. || Dus ver de weer- kerige toepassing op u onderzoclit hebbende, zo zullen wij eens || onderzoeken hoe ver de zelve op my passen, op dat gy, die last alleen dragende, niet || rnocht komen te beswijken.” Doch nu neemt de Graaf een ernstiger toon aan, waar hij de beschuldiging van plagiaat behandelt, en wijst op het onderscheid, dat er bestaat tusschen het geval »dat ye- || mant een zelfde zaak körnt te beschrijven, die een ander alree beschreven heeft” en dat »wanneermen een gemeene sin, van een || Autheur, van woort tot woort na schrijft [blz. 49]” waarbij hij wijst op het boekje van Noot 3; en in dien zin beantwoordt hij de beschuldiging omtrent zijne Astronomia en Boek der Navigaty. Wat aangaat zijn groote Placcaat »door my openbaarlyk zijn aangeslagen, is l| waar; . . . zo deed ik ’t om de zelfde reden, om de welke by- || na yeder een, door biljetten zijn mening bekent maakt, en voornamelyk in Amsterdam, || wiens gelegentheyt sulx, boven alle andere plaatzen, vereyscht ; de biljetten waren om || mijn dienst aant gemeen bekent te ma- lten.” Noch enkele van die plakkaaten zijn tot ons gekomen, waaronder de twee, die in den Bril voorkomen. De Graaf eindigt als volgt, [blz. 51]. »Monsr. van Leeuwek : Dewijl nu alle slagen , van u op my en andere toegebraclit , afgekeert , || en alle , of de voornaamste van dien , op u haar kracht getoont hebben , zo zyt gy bedankt voor de eer van || u gegeselschap , en voor t vermaak my en de Omstaanders , ( door 't toebrengen van uwe Miskunstige || slagen) aagedaan [sic]; en belgt u niet , dat ivy uwe Klauwen , die wij nu getoest heb- ben, voortaan niet rneer || zullen können achten voor Leeuws, maar veel eer voor Kats Klauwen, als meer dienende om te || krabben , dan te vechten; goeden dag: vaart wel: en ik bid u versuymt u zelven niet , maar laat op het || spoedigst den Chirurgijn en Medecijn komen , op dat ze u gequetste lichaam verbinden , en u besioij- 1 1 mende geest herscheppen : anders vrees ik , dat gy ons haast tot u uytvaart zoudt nodigen.'' Daarop volgt een begeleidend schrijven van een quasi- ( 238 ) anonymen. »A. de G.”, geestig en vol »boerterijen”, geda- teerd »In Leyden, den 1. December 1663,” waarin deze aan van Leeuwen aanraadt, de »Ontleding” niet te ontzien, rnaar spoedig te beantwoorden. Ten opziclite van de hier voorkomende personen bet vol- gende. Cornelis van Nlenuode was »landmeeter en school- meester binnen Uytreeht.” Joannes van Loon, was »kaert- drucker te Amsteldam.” Jan Olfertsz Schooten, was in 1620 te Amsterdam geboren; van Jan Christiaansz. is ons niets bekend. Des te meer van de beide anderen. Simon Stevin, in 1548 te Brügge geboren, speelde een groote rol onder Prius Maurits, gaf de schets voor de ingenieurs-school naast de hoogeschool te Leiden [zie Bouwstoffen N°. VIII] en overleed te ’s Hage in 1620; hij liet een groot aantal werken na van groot belang. Samuel Marolois, die veel ves- tingen te onzent gebouwd heeft, schreef ook menig boek voor bouwkunde en aanverwante wetenschappen. 9. Nog volgt nu blz. 54 — 59, liet »Byvoegsel, || Zijnde een Brief, door A. de Graaf, |[ Gesclireven aan || Dirk Rem- brandtsz van Nierop, || Tot verantwoording van eenige Aan- tekeningen in zijn Boek || genaamt des Aartrycks Beweging, &c.” Deze Dirk Rembrantsz. van Nierop was een doopsgezind schoenmaker te Nieuwe Niedorp of Nierop, geboren in 1610. Hij was een vurig verdediger van het stelsel van Copernicus en kwam, mede door zijne veelvuldige geschritten, in aan- raking en bleef in briefwisseling met vele geleerden van zijn tijd, zoo wel binnenslands als buitenslands. Hij over- leed in zijn geboorteplaats den 4 November 1682. Zijn graf- steen, waarom de teekenen van den Dierenriem, bevat het opschrift : Dirk Rembrants van Nierop obiit omtrent 72 jaer. Mr. in de Wiskonst. Hier rust dat schrander hooft Die d’eclips recht verlichten d’ Astronomie wist te sticiiten, Zijn glorie nooit verdooft, Hy toond ons dat de zon ( 239 ) Stilstondt, d’aertkloot draeyde En hoe de Dwaelder swaeyde ÜYT WARE WIJSHEYTSBRON. ScHOON MEENIGH HUNNER SPOT SYN WIJZER DER PLANETEN DoET ELK DE WAERHEYT WEBTEN, Nu RUST ZIJN ZIEL BY GoDT. Den 4 November 1682. Deze schreef in zijne Aardrijks Beweging 54), Afdeeling »Eenige || Aenmerkingen || welche zyn, || 1. Op ’t uytgaen vau verscheyden nieuwe || Boecken, soo van my als oock van || an- dere. || 2. Op de vindingh der lenghte van Oost || ende West. || 3. Op de uyt-reeckening der Son-eclip- || sen, en dat sonder Tafelen, soo wel || particulier als generael [blz. 61 — 151]”, op blz. 63 »Eerste Aenmerckinge” liet volgende: ,,©e&kn bebbcnbe neröcbepbcn nicuroe || Q3occfcn / nu upGgege# »cn ontrent || bc 3aren 1658/ cn 1659/ cnbc bacr in || bemerc? fenbe bo« bat clcf gpn SSoec* || fen toutt met 3o uan b’ccn cn b’anber || 21utf)cur lüat na tc öd;rijv>cn/ cnbc bat || öonber bctt t()cur cof ecrötc 33inber) || jpn naem tc gebenden”. Nadat bij van zijn Tijdt-beschrijvinge 1654 65) en zijn Wiskonstige Reeckeninge 1659 56) gesproken had, en over de Graafs Driehoeks-Metinge, [liet boekje van Noot 12], behandelt bij een 8 tal op- of aanmerkingen omtrent diens Sterrekonst [bet boekje van Noot 10], op waardige, maar niettemin scherpe wijze. Het zijn deze aanmerkingen, die nu door de Graaf behandeld worden, evenzeer op veel ernstiger wijze, dan van Leeuwen door hem behandeld werd. De Graaf eindigt, dat onder die acht »twee begane abuysen of verzin- ningen vertoont” worden, waarbij de taf'els van Lastman 57) worden aangehaald, — en »twee sententien , vervult of vol- maakt worden, die ick alleen teil deele voortgebraebt had . .. maar bet spreekwoort zegt, || die een hond slaan ivil, vint liaast een stok , zo is ’t ook met u geweest . . . een gezel in de Neerduytze-Starrekonst te hebben, zal voor- || zeker u on- aangenaam zijn geweest” waut iets vroeger zeide bij »inziende u Examinaty, zo werd || ik geperst eer te geloven dat u de afgunstigheyt met dit Ampt verzien beeft dan de Reden." ( 240 ) De aanleiding dat dit Bijvoegsel achter de Ontleding op- genomen is, blijkt uit de volgende woorden: »En de Wis- kunstenaars || werden zo doende wel voorzien; u hebbenze tot Examinateur van hare Boeken, en u || navolger, of liever, u gesckapene ( van Leeuwen) hebbenze voor Examinateur van de || zelve en haar Perzoonen. Maar dit overslaande, zo zul- len wij eens onderzoeken of gy 1 1 iia u Examinaty gelukkiger geweest zijt, als hy ; dat gy daar in zediger bent is zeker, maar || of u ’t geluk beter in de rest gedient heeft zullen wij toetzen.” De Graaf teekent zieh » U meer toegeneygde, dan ik vertrou || van U Beminde 1 1 A. de Graaf.1 AANTEEKENINGEN. *)* Aenhangh || Genaemt den 1 1 bril, 1 1 Voor de Amsterdamsclie Be- lache- 1 1 lijcke Geometristen. || Bestaende in eenige || (Seomctrisrlje en an- her« Questicn bie boor Ijaer openbaer/ op be manier||als be (Qnachsaloers jijn acngeslagcid en mp oan Ijaer ecnige uoorgcstelt/ 1| bie ick alle klaer Ijebbe gebemonstreert enbe betuesen. || Door my || Cornelis van Leeijwen, Gesworen Lantmeter 1 1 ende Liefhebber der Mathematische Konsten, resideerende 1 1 op de Zeedijck daer de Stuurman uythanght. 1 1 [Vignette : eene meetkundige figuur, zie blz. 70] || t’ Amsterdam, || 0g Hendrick Doncker, ßoeckuer- kooper en ©raetbooglj- 1| moker/ in be Uieninebrnglj-steegl), in ’t Stuermans öereetsdjap. 1663. 4°. A — K. 4 blz. niet gepagineerd. Bevat Titel, wit in verso, dan «Voor- reden” 2 blz. Dan het werk blz. 5 — 79. Blz. 80 wit. 2)* Ontleding |j Van de 1 1 Bril 1 1 Voor de Amsterdarnze Belackelijke Geometristen, ||Door Abraham de Graaf. 1 1 In dewelke getoont wert, || Dat den Autheur Cornelis van Leeuwen, met alle voorname be- 1| schul- dingen, die hy andere aantijgt, swanger gaat. Mitsgaders, dat hy 1 1 noch onkundig is in de Beginselen van de Wiskunst: dewijl hy diverze|| Falze Regelen stelt ; en voor Wiskunstige Demonstration keurt 1 1 die in ’t minste niet bewijzen. || Versiert met de Ontbinding van al de ongesol- veerde Quaestien, door hem de Lief- || hebbers voorgestelt, en van verscheide andere met haar Demonstration . \ | Met een Byvoegsel, 1 1 Zijnde een Brief aau Dirk Rembrantsz. van Nierop: tot verant- 1 1 woording van eenige Aantekeningen in zijn Bock genaamt des 1 1 Aartrycks-Bew'EGING. 1 1 [Vignette: meetkundige figuur, zie blz. 43] || TAmsteldam, || Gedrukt voor den Autheur en Claas Uendricksz. Gietermaker, woonende op de Haarlem- 1 1 merdijk in ’t Huys van Lastman Zalr. daar de Konst-School uithangt. 1663. 4°. 4 Blz. niet gepagineerd, bevat titel, wit in verso, dan 2 blz. en op- dracht, gedateerd 25 Novemb. 1663. Daarop //OXTLEDIng van de bril, || Voor de Amsterdamsclie Belachelijke Geometristen. || Werdende by manier van een Aanspraak tot den\ \ Autheur voorgedragen.” Blz. 52 «Voigt de Kopy van een Brief, 1 1 Geschreven door ||A. de G. . . .” Blz. ( 242 ) 52, 53. Eindelijk blz. 54 — 59. „Byvoegsel. || zijnde een Brief, door A. de Graaf 1 1 Gesckreven aan 1 1 Dirk Eembrantsz. van Nierop.” Blz. 60 wit. 3) * Den 1 1 Amsterdamschen Belackelijc- 1 1 ken Geometrischen 1 1 Bril- Maker 1 1 Cornelis van Leeuwen. || Voorgestelt|| 3n een Ücrtooningl) bcr opgeraepte uuplc leugencn/ enbe op- || geblasen Önachsaluers-rebenen ontrent sijneit Bril, Boor || be Amsterbamscljc öclacljelijchc öcometristen. || t’Samen- gestelt, door 1 1 Claes Hendricksz. Gietermaker. 1 1 [vignette : Ornament] || CAmstelredam, (| öebruckt Boor beit Autheur, tBoonchbc op be fjaarlem- mer-bijek/ || iit ’t fjups oan Lastman 3alr. Anno 1663. den 7 Augustus. 4°. A, B. Na den titel (wit in verso) begint blz. 3 „Den Amsterdam- schen Belachelijcken Geome- 1 1 trischen Brilmaeckeic 1 1 Cornelis van Leeuwen.” Aan het einde blz. 16 staat „t’ Amsterdam, 1 1 Ter Drucke- rye van Herman Aeltsz. in de Kalverstraat, by 1 1 den Dam, Anno 1663. den 7. Augustus.” 4) * Half slapende|| Aenspraecke, || Over de Bril voor de Amster- damsche Bril- 1 1 lachende Geometrist. || fiortclijck nptgegeuen/ 1| Ende met versclieyde Glasen te samen geset, door den niet wel-geoeffenden, 1 1 in de Konst-Broddelaer 1 1 Cornelis van Leeuwen, tot Amsterdam. 1 1 filaere cn gronbiglje Tlntmoorbt || ©p ’t Castetlijck nt Ceugenadjtige Scljtift tegens tng (en nnbere) ugtge- || gegeueit/ boor uait Leeuwen tot Amsterdam, in een Tractaetjen gennemt beit || Bril noor be Amsterdamsche Belachelijcke Geometristen, met gronbige neu- || uijisinge sijnev ualsclj en gewoone ordre in ’t rochen en meeten oan alle Soorteu || Ban Unten Uegenbncken, ßroumers- ktigpett en ßccckers1 als titebe be stuacr- || te uait U;ere fiogcls/ ft-c, l)et mclcke l)ü allen niet »cistaet/ enbe l)u niet met nl- || len in be Konst en Practyck geoeffent is. || ®ot Waerschouwinge || Aen alle getrouwe enVroomeln- woonders deser Stede en Landen, dat deselve voor 1 1 haer en hare Kin- deren soecken en verkiezen soodanige, getrouwe, oprechte, in de Konst || geoelfende Leermeesters, die niet met groot spreecken en lästeren, maer in 1 1 der daet en oprecht onderwijs haer Konst betoouen, in het leeren 1 1 van haer Schoberen ; dat deselve Stadt en Landt met alle 1 1 oprechtig- heydt dienstigh können zijn. 1 1 Proverb. 17. 2 || Cact u tonen Urecmbcn pripeit eube niet itiuen IHonbt/ eenen ©nbekenben |j eube niet utue Cippett. || Proverb. 3. 5. || Uertroumt op ben üjecre met U gaittscl) Ijerte/ enbe en stennt op n oerstant niet || ’t Derde Boeck Esdre. Cap. 3 en 4. ßooen al otier- mint be tüacrljegbt. 4°. D.— I. De verso van den titel luidt: Lof-dicht, 1 1 Ter eeren ||Mr. Christian Martini Anhaltin, 1 1 op sijn Grondigh en Reclitsinnigk Schoolboeck 1 1 van wijnroyeryen. 1 1 en \ \ „Antivoort op de Geometiische Bril ( en Brillema- 1 1 leer ) onlanglis urjtgegaen 30 regelig vers door I). I. Deane. Dan blz. 29 — 39 //Half slaepende aenspraecke, over de, &c”; ( 243 ) blz. 40 — 50 ,/Bewijs met fondamentale reeden, 1 1 dat 1 1 Cornelis van Leeuwen 1 1 een Broddelaer en windtbuydel is, met alle de geene 1 1 die by bem geleert hebben, en noch leeren.” Blz. 51 — 54 ,/Aengaende Oost en WEST-vindinge, daer selirijft 1 1 Cornelis van Leeuwen aldus van, in sijn tweede Voor-reden, || zijnde den aenhangk genaemt denBrilvoor de Amster- 1 1 damsche Belachelijcke Geometristen.” Blz. 54— 64. „Volght ’t Roeyen van Regenbacken, Brouwers-kuypen, 1 1 en Beeckers, enz.” Blz. 64 — 67. »Volght de swaerte van Yzer en Ysere Kogels.” Blz. 67, 68. „Waerschouwingk aen Cornelis van Leeuwen.” 5) * Antwoordt 1 1 Tegen bet 1 1 Lasterboeckje 1 1 Van den \ \ Amsterdam- sclien Belachelijcken Geometrist 1 1 en Bjul-siftek 1 1 Klaes Hendricksz. Gie- termaker. || tOacr inne ich luebcrlcgge/ 1| TU ’t gene I) [sic] not man Bril gcsift Ijecft/ en be oolsdje Cogens ||bie l)g mg te laste legt; en oock nocl) uorber bemesen || wat ooor een ßrobbclaer l)g is. ||By een gestelt door 1 1 Cornelts van Leeuwen, Geswooren Lantmeter, 1 1 en Liefkebber der Matkeina- tiseke Konsten ; resideerende op 1 1 de Zeedijck, daer de Stuurman uyt- hangkt. 1 1 [vignette : meetkundige figuur, voorkomende op blz. 7 6 van het boekje in Noot 2, maar nu met de meetkundige constructie.] t’ Am- sterdam Gedruckt voor den Autkeur; 1 1 (ßn men oinbtse te koop bg Hen- elrick Doncker, ßoeeberkooper en (Örnet- 1| boogljutoker in be niemuebrugl)- steegl)/ in ’t Stuurmans (Sereetseljap/ II Ijet berbe »an Uieniuebrugl)/ in be Straet. Anno 1664. 4°. A, B. Na den titel (met verso wit) volgt blz. 3 — 12, ket werkje zelf. 6) * Scuool-boeck 1 1 der 1 1 Wijnroeyeryen : 1 1 Waer inne geleert wordt 1 1 Het meeten van alle soorten van Vaten, door de Quadrat ||en Cubick- roede, en oock ’t maken van de selve, met noch 1 1 een onderrecktinge, hoemen sal meeten de Wannigheyt van Halle soorten van ronde Vaten, en noch de inhoudt van Regen- 1 1 backen, Brouwers-kuypen en Bekers, en mede de swaerte van 1 1 Ysere Kogels, door meetinge van een Passer te vinden. || tlod) teil Tlrnljnngl)/ 1| (Öcnacmt ben Bril uoor bc ßclatljclgckc (Öfomctristfn/ 1| ßcstarnbe in renige (Scomctrisrljc cn anbere (Questien/ bio boor||be seine aenslagcn en mg noorgestelt ujn/ betuelcke ick alle||klaer gcbcmonstieert en betnesen Ijcbbe. || door\\ Mr. Cornelis van Leeuwen, Geswooren Laut- 1 1 meeter, en Liefhebber in de Mathematische Konsten, residee- 1 1 rende op de Zeedijck in de Stuurman. 1 1 [vignette, een ton met de roeiing, zie blz. 19] || t’ Amsterdam, || ßg Hendrick Doncker, ßocck- nerkooper en (Sroetboogl)- II moker/ in be Qieuiuebrngljs-steegl)/ in ’t Stuur- mans öerectsdjap. 1663. 4°. 4 Blz., niet gepagineerd, bevatten titel, met verso wit. Dan 2 blz. ,/Toe- eygeninge, || Aen alle Lieflielberen der Konst van 't\\ Wynroeyen, || Dienende tot een Voor-reden deses Boecks.” Gedateerd uln Amsterdam ( 244 ) den 6 Juny 1663” en gevolgd cloor een „Gedicht op het Wyn- roeyen, 1 1 Ter eeren den Konstrijcken Wis-konstenaer 1 1 Mr. Cornelis van Leeuwen” van Warnaar Hessinck. Dan A — D, blz. 1 — 28: bevat „Kort BEGRYP||t)nn be fionst ber|| Wijnroeyers, || Waer inne geleert wort, soo veel als een || Wijnroeyer noodigh is te weten.” Blz. 1 — 9 met 2 gegrav. plaatjes; „Van de Wannigheyt van alle soorten van ronde Vaten” en „Tafel van ’t meeten der Wannigheyt” [van Sybrant Jansz Cardinael]. Blz. 10 — 19: en dan nog blz. 20 — 28 verschillende vraagstukken. 7)* Opreckt, Grondich en Rechtsinnigh || School-boeck || Don be|| Wijnroyeryen. || Waer inne geleert wordt: || £jet inerten »an alle Soor- ten oait Daten! boor be Cüuabrat en (Ünbicq- 1| roeben/ met bc U)annigl)egbt non alle soorten ber ronbe Daten/ nocl) ooch 1 1 mebc ben inljont nan tlejcn- backen/ örouuiers kugpen/ öchcrs en suincrte uan||D$ere fiogcls/ met l)et moken nan ben Uocg en Älugmstok tot 0osscl)ictcigc. 1 1 Als oock 1 1 Den Quadrat- en Cubicq-Tafel, 1 1 Tegens dat verbrodde, valsch en niets doogende, den Maker selfs 1 1 niet verstaende Sckoolboeck van Wijnroeyeryeu, onlanghs uytgegeven || door Cornelis van Leeuwen , Gezwooren Scc. op de Zeeclijck. Met || een antwoordt op zijiien Bnn voor de Amsterdam- 1| sehe Belacche- lijcke Geometristen, || iDoor || Christiaen Martinii Anhaltin, || (Öprecljt Stl)ool-l)oubeube in be fionst nan CijfferciP ©eometrie/ 1| Conbtmeeten/ forti- fication op Caubt af te stecekcn/ Stalioens en || Scljccps-Öoeehljoubcn : tot Amsterdam, op be 3ecbijck 1 1 baer bc fionst Seljool ugtljangljt, enbeStuur-|| man op be Stock staet. 1 1 Met naerder uytschrijvinge van Oost- en West- vindinge. 1 1 [Boekdrukkers-ornament] 1 1 BAmstelredam, 1 1 By Hendrick Doncker, Boeckverkooper en Graet- 1 1 booghmaker, in de Nieuwebrugh- steegh, in ’t Stuurmans 1 1 Gereetschap. Anno 1663. 4°. A — P. Verso van titel, is wit. Blz. 3, 4 „Aen de Eer en Achtbare seer Discrete ||Jan Pietersz. Bäcker, Dirck van Helmondt, Barent Wichmans, Frans Bex, Cornelis van Rhyn, Feynte Pietersz., Hen- drick Banier. Kooplieden en Wijnhandelaers.” Blz. 5, 6 „Lof-dicht|| Op ’t konstiyh en wel-gefondeert School-boeck der \ \ Wijn-royeryen. \ \ Van || De« Rechtzinnigen en Konstrijcken Meester, 1 1 Christiaen Mar- tini Anhaltin” van Le Theodore. Blz. 7 — 26 bevat het werk, en daarin blz. 11. „Den Quadrat-Tafel met sommige thien deelen. Nota: de getallen soo||ofte [lees: after] de stippel ofte punct staen, zijn thien gedeelten.” Blz. 12 „Den Cubicq-Tafel met zijn vern deel het Cubicq- getal. Nota: soo achter || het stippel staet, zijn 16 [lees 10] deelen.” Blz. 22, 23. „Tafel van ’t meeten der Wannigheydt.” Op blz. *27 volgt de titel enz. van Noot 4. 8)* Beschrijvinge van de nieuwe 1 1 Rüyt-Caert, 1 1 Zijnde een nieuwe ( 245 ) en volkomen onderwijzinge hoe men 1 1 op de selfde sal ontbinden de voornaemste stucken der Zeevaert, 1 1 niet alleen de cours-rekeninge soo na de platte als wassende 1 1 Caert, maar oock de Stroom-kavelinge. 1 1 Midtsgaders ||Hoe men verscheyde Astronomische questien, tot de Zee- vaert van 1 1 nooden zijnde, op de selve sal ontbinden, en dat door een nieuwe Inven- 1 1 tie, volgliens vvelcke men alle Spkaerische reeckeninghe lichtelijck 1 1 kan zolveren. 1 1 Insgelijcks een klare Instruclie om te vinden de Polus-kooglite, de mis-wijsinge 1 1 van ’t Compas, en tot besluyt een generale regel van Oost en West te varen, 1 1 zijnde een Instructie om te vinden ’t verschil der lenghte. 1 1 Bescbreven door Mr. Abraram de Graef, Mathematicus, Schoole houdende 1 1 in de selve Konst, op de Nieuwendijck in de Nieuwestraet, in de drie 1 1 vergiüde Ossehoofden. || [Vignette: een schip met volle zeilen] 1 1 1’ Amsterdam, 1 1 By Pieter Goos, op ’t Water in de Vergulde Zee-Spiegel. 1657. 4'. A — N. Verso van den titel is vvit, dan 2 blz. ongepagineerd „Voor- Beden” gedateerd //In Amsterdam den 28 November 1657.” Blz. 5 — 50 het werk zeit, in IV Hooftstucken. Ban //Aenliangh van ’t Buyt-caert.” z/Vde IIooftstuck, Handelende van de Hoogh-metinge” blz. 51 — 71; ,/VI. IIooftstuck, Handelende van de Mis-wysinge van ’t Compas” blz. 72 — 87 ; //VII. IIooftstuck, Handelende Van verscheyde noodt- sacckelijcke vvetenschappen, die men, in Zee zijnde, moet observeren ofte waememen” blz. 88 — 99. Blz. 100 is vvit. 9)* Na een franschen titel „De seven Boecken || Van de (| Groote || Zeevaert, || zijnde n Een volkomen klare, en konstige beschrij- 1 1 vinghe der Navigatie. || t'eschrevcn door Mr. Abraham de Gkaaf, Mathernati- cus. 1 1 [vignette : een stuurmansschool] || FAmsierdam, || By Pieter Goos, op ’t Water in de vergulde Zee-Spiegel, in ’t Jaer 1658. || Met Privi- leg ie voor twintigh Laren.” Folio (verso wit) volgt de titel. De seven boecken 1 1 Van de 1 1 Groote 1 1 Zeevaert, 1 1 Waer in beschre- ven is ’tgheen een Stuer-||man noodigh behoorde te wcten. || Ondcr- wijsende hoe men ’t selfde sal doen op verscheyde manieren, soo wel || door de Logarithmus, ’t evenredigh Liniael, ’t Pleynschael, Ruytcaert, Streeck-schael. &c 1 1 als met de Tafelen Sinibus, Tangentibus Secanti- bus 1 1 En tot dien eynde zijn hier bij gevoeght de Tafelen Sinuum, Tan- gentium 8ecan-\\tium, ofte der hoechnaten Raeck-lijnen en Sny- lijneti, met de Logarithniis Sinibus 8f \ \ Tangentibus, en de Logarit/mis numeris van 1. Tot 10000. Als mede||de Tafelen der Kromstreecken. 1 1 En noch verscheyde andere Tafelen tot de Zeevaert van nooden zijnde. 1 1 Midtsgaders \ \ Hoe men de Tafelen Sinus, &c. sal maken. 1 1 En voorts sulcken volkomen, klaren, en koustiglie Instructie als noyt voor desen de 1 1 Stuerluyden in eenighe Zee-boecken is voor-ghesckreven, zijnde doorgaens verciert met 1 1 verscheyde nieuwe Inventien en Bewerckingen. || Alles beschreven door Mr. Abraham de Graef, Mathematicus, woonende tot Amsterdam. Schoole houdende in de\ \ selve Konst, op de Nieuwendijck ( 246 ) m de Nieuwe-straet in de drie vergulde Ossehoofden. 1 1 Nae wel visiteren, wilt judiceren. || [Vignette: drie oorlogschepen, zeilende] 1 1 t’ Amsterdam, || By Pieter Goos op ’t Water in de vergulde Zee-Spiegel, in ’t Jaer 1658. 1 1 Met Privilegie voor twintigli laren. Folio. De verso van dezen titel bevat liet „Extract uyt de Privilegie” van 8 December 1657. met „Ampliatie” teu aauzien van de instrumenten en kaarten. Dan 2 blz. opdrackt „ 'en de Wel-Edele en Mögende Heeren, De Heeren Ghecommitteerde Raden Ter Admiraliteyt, residerende bin- nen Amsterdam.” van Pieter Goos. Weder 2 blz. «Tot den Lezer” van Abraham de Graef. De zeven boeken hebben elk afzonderlijke titels met den inhoud in verso, allen met het jaartal 1657, en alleen verscliillende in inhouds- opgave. a — f. Blz. 1 — 39, blz. 40 wit. Eerste Boeck (3 Hooftstucken) „Han- delende van de Loop des Hemels ; 1 1 Te weten, van de Sphaerische Ele- menten, de Circulen, ende Beweginghe der 1 1 Planeten, ende ten laetsten, een grondige Instructie van de Hemelsche en Aertsche Globe”, [vignette : sterrekundige figuur, zie blz. 6], f — mm. Blz. 1 — 91, blz. 92 wit. Tweede Boeck (2 Hooftstucken). „Handelende Vande Reeckeninge der platte ende Sp/iaerisc/ie Triangulen, soo wel door de 1 1 Logaritlimi met Additio ende Substractio, als door de Tafelen Sinus &c.” [vignette: meetkundige figuur, zie blz. 3]. Blz. 7 bevat den titel : „Tabulae 1 1 Sinvvm, Tax gentium 1 1 &f Secan- tiuu 1 1 ofte der 1 1 Hoekmaten, Raeklynen 1 1 ende Snylynen, 1 1 Ad, Radius 100000. 1| Met de Logarithmi 1 1 der Sinuum en TangentiumP Blz. 8 is wit: onderaau staat „(jicr uolg(|t l)et Cijfer-werck, beginnenbe met be signatuer A, en embigenbe met be signatuer G.” Deze 72 ingeschoven bladz. zijn niet gepagineerd, en bevatten de goniometrische lijnen en hare logarithmen voor elke minuut, alsmede de Logarithmen der ge- tallen in 5 decimalen, zonder verscliillen. Aaa — Iii. Blz. 1 — 96. Derde Boeck (5 Hooftstucken). „Handelende van de voornaemste ;Stucken 1 1 derselver. 1 1 Bestaende in de Hoogh-me- tingh, de Mis-wijsiuge vant 1 1 Compas, en de Drie-hoecx-Rekeninghe op de gelijek- 1 1 gradige-Pascaerten, als mede de Stroom-kaveling, \ | ende ten laesten een seer klare ende grondige 1 1 Instructie van de Krom- streecx || Reeckeninghe. || [vignette: eene meetkundige figuur, zie blz. 28]. Op blz. 68 onderaan staat „tlu t»olgl)f be rcst Dan ’t Cijffer-werck, beginnenbe met bc Signatuer H, 1 1 en cgnbigenbe met be Signatuer N.” De daarop volgende 8 ingeschoven bladen geven de „TAFEL||Der||WAS- sende 1 1 Latitudo 1 1 Ofte Vergrootende breete” en dan 57 blz. „Tafel || der 1 1 Kromstreeken.” Aaaa — Llll. Blz. 1 — 86, en 2 blz. wit. Vierde Boeck (VI Hooft- stucken). „Tracterende || Van ’t maken en passen op de, soo gelijek, als wassend-gradige-Pas- 1| caerten. Vande Dedinatie der Zon ende ( 247 ) Sterren. Midtsgaders koemen door 1 1 de reeckeninghe der Sphaerische Tri- angulen de uure des tijdts en verschey- 1 1 de andere saecken sal vin- den : Ende ten laetsten een grondige 1 1 Instructie vande loop der Maen en ’t bereekenen 1 1 der Water-ghetijden [vignette: meetkundige figuur, zie blz. 16]. Aaaaa — Eeeee. Blz. 3 — 39. Blz. 40 wit. Vyfde Boeck (III Hooft- stucken). „Handelende van de voornaemste saecken, die men, 1 1 in Zee zijude, moet observeren .” [Vignette : een meetkundige figuur, zie blz. 5], Aaaaaa — Hbbbhh. Blz. 3 — 60. Seste Boeck (V Hooftstucken). „Trac- terende van ’t 1 1 Evenredigh Liniael. 1 1 Te weten : boe men op ’t selfde sal uyt-pas- 1 1 sen, soo de platte en Sphaerische Triangulen, als de Krom- 1 1 streecks-retckeninge, en noch verscbeyde an- 1 1 dere Astrono- mische questien [vignette: sternkundige figuur, zie blz. 44], Hieracbter volgt A — C. Blz. 1 — 18, 2 blz. wit „Aenhangh || Op ’t seste Boeck, waer in ghebandelt 1 1 wordt van een nieuw Instrument, welck ick noe- 1 1 me Streeck-schael.” Aaaaaaa — Mmmmmmm. Blz. 3 — 96. Sevende Boeck (VII Hooft- stucken). „Tracterende 1 1 Hoe men de voornaemste stucken der Zeevaert sal 1 1 zolveren soo door ’t Pleynscbael, ’t Euyt-caert, als noch op 1 1 ver- scbeyde andere manieren, en het besluyt zijn hier noch || inghestelt 100 konstigbe Questien de Navi-||gatie aengaende.” [Vignette, als bij Boeck VI]. Ten slotte nog „Register der zeven Boecken,” 7 bladz. 10)* De 1 1 Starre-Kunst, 1 1 Beschreven door \ | Abraham de Graaf ; 1 1 Leerende 1 1 De boedanigheden der bewegiuge van | [ alle zichtbare Hemel- scue Lighamen, || En ’t berekenen baarder zichtbare plaatzen. 1 1 Mits- gaders, 1 1 Be hoedanijheden der verduistering van Zon en Maan , | [ en de berekeninge van dien. 1 1 [Boekdrukkers Ornament] 1 1 PAmsteldam, 1 1 By Pieter Goos, op ’t Water by de Nieuwebrugk, inde || Vergulde Zee- spiegel. A°. 1659. 4°. Verso van den titel, wit. Dan 6 blz. ongepagineerd. „Voorreden|| Aan de||LEZER” gedatccrd. „t’Amsteldam, toen de Maan in 1 1 ’t midden van zijn verduiste- 1 1 ring van den avont hier gezien 1 1 wicrt. 1659.” A — Q. Blz. 1 — 125 : waarop 3 blz. Bladwyzer 1 1 der |j Starrekunst.” Aan het einde „f Amsteldam, gedrukt by Baulus Matthysz. ( Voor Pie- ter Goos, op ’t Water) 1659.” Blz. 75 — 125 bevatten sterrekundige tafels. n)* Reoenering|| wegens de vinding || der || Lengte || van || Oost en West. || Door Abraham de Graaf. 4". a, b. 13 blz. ongepagineerd. u')* Abraham de Graafs 1 1 Vier Boeken. | | Drie vande 1 1 Driehoeks- 1 1 metinge.II En een vande 1 1 Telkunstigen : 1 1 In welke kort en klaar ( 248 ) verhandelt wert : zo 1 1 van ’t makeu der Telkunstigen, als 1 1 vande Hoek- maten, EAAK-||en Snylynen. || Mitsgaders || Vande ontbindinge der Rechtlinische 1 1 en Klootze Driehoeken. 1 1 Allna met haar bewijs.\\ [Vignette: eene meetkundige figuur, zie blz. 60] || t’Amsteldam. || By Pieter Goos, op ’t Water in de Vergulde||Zee-Spiegel, Anno 1659. 8". Verso van titel is wit. Dan „Tafel om alle Telkunstigen te maken door vergaring” met Tafel A en B; dan het „Tot den Lezer.” geda- teerd „In Amsteldam, den 23 October 1658”. 2 blz. ongepagineerd. A — S. Blz. 1 — 271. (blz. 272 is wit): bevat Blz. 1 —39. Eerste Boek. Van de Hoedanigheden en ’t maken der Telkunstigen. Blz. 40 — 88. Twede Boek. Vande eigenschappen, vergelijkingen en ’t maken der Hoekmaten, Eaak- en Snylijnen. Blz. 89 — 144. Darde Boek. Vande eigenschappen , verqelijkinge en ontbindinge der Eechtlinische Driehoeken. Blz. 145 — 255. Vierde Boek. Van de Eigenschappen, Vergelijkinge en ontbindinge der Klootze Driehoeken. Blz. 256 — 271. Bijvoegsel. 17 Voorstellen. 13) * Principia Arithmeticae, 1 1 Theoreticae, & Practicae. \ \Of de Beginselen der || Telkunst, || O/Il Eekenkunst; || Haar Eigenschappen en Toepassing, || Voornamelijk in de Koophandel. 1 1 Alles, na de wijze van Euclidis Meetkunst, tVis- 1 1 kunstig bewezen. 1 1 Een Werk, bequaam zijnde, om voor des zelfs naerstige 1 1 Onderzoeker, in körten tijt, te körnen tot het hoogste oog-||merk van kennis in de Rekeukunst; dewijl daar in, niet 1 1 alleen byna alle voorvallen worden verklaart, maar 1 1 ook getoont wort d’oorspronk van alle Regelen, 1 1 en Rekeningen, die men daar toe gebruikt. 1 1 Zeer mit voor Eoekliouders, en Oplossers van allerhande sicare Koop- 1 1 mans Ttelceningen, deivijl daar in gevonden werden de Voor- 1 1 vollen, en körte monieren, die op de voornaamste \ | Komptoiren voor- vallen, en gebruikt werden. 1 1 BeschreveD door Abraham de Graaf, Boekhou- 1| der, Rekenmeester, enz. tot Amsterdam [vignette: allegori- sche figuur, voorstellende de „Arithmetica”] || t’ Amsterdam, Gedrukt bij Steven van Lier, || Voor den Autheur, in de Niezel, naast de Witte Ruit, daarze||te bekomen zijn; ook by Pieter Goos en Jan Riewertsz. \ | Boekverkoopers. 1662. 8°. Voorwerk 16 blz. bevat titel, met verso wit. „Voorreden” 10 blz. gedateerd „In Amsterdam, den 35 Novemb. in ’t jaar, ||na Christi ge- boorte, 11405, teilende al-\\leen met dese 1. 2. 3. 4. 5. 0. Talletters.”; Bladwyzer 2 blz.; „Axiomata || of || Algemeene kundigheden” 2 blz. A— Eff. Blz. 1—832. Het werk in V Boekeu. 