title: Verslagen en mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen.
creator: Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands) | Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands). Afdeeling Natuurkunde
text: De dichtheid van de vloeistof, bekend zijnde, geeft de verhouding tussen massa en volume bij het volgende punt: A verminderd met het volume van den meniscus van alcohol bij A: Men heeft reeds het volumen van A, verminderd met het volumen van den meniscus van water bij A; bijgevolg kan men het verschil tussen de volumina vinden van den meniscus van water, en den meniscus van alcohol. Men zoude kunnen opmerken, dat hetzelfde resultaat ook nog verkregen zoude kunnen worden, door, in plaats van de weging bij H, een weging met geheele onderdompeling in de plaats te stellen, welke gemakkelijker is, en waarbij de anders gevorderde gelijkheid van middenlijn bij A en bij B, en een overeenstemmende toestand der glasoppervlakte in beide punten, zoude vallen. Maar, zoo als alle dergelijke opmerkingen naderhand komen, zoo is het ook gelegen met het denkbeeld waartoe ik ben gekomen, en waardoor de vraag om het gewicht, en bijgevolg het volume der vloeistof bij A los te maken wordt opgelost. Dit denkbeeld is eenvoudig het volgende: om, na de weging bij A, het werktuig om te keeren, zodat B onder, en A boven komt, en dan nogmaals een weging bij hetzelfde punt A te doen. Men verkrijgt dan, de weging bij A: volumen A minus meniscus A 2de weging bij A: volumen B minus meniscus A en door optelling: volumen A + B minus 2 x meniscus A. Een weging met geheele onderdompeling geeft het volume van A + B, en dus door aftrekking A-|/-B = (A-|/-B — 2a) = 2a = het dubbele volume van den meniscus bij A. Deze wijze vau waarnemen heb ik‘ toegepast, maar daartoe eenvoudig buizen gebruikt, ou- der en boven toegeblazen en van oogjes A en B voorzien. In die buizen was een weinig kwik gedaan, dat natuurlijk zieh altijd plaatste aan het einde, A of B, dat onder hing, waardoor de buizen verticaal bleven hangen. Eene papieren schaal was binnen in elke buis vastgemaakt. ( 838 ) Ik heb 5 verschillende buizeii gebruikt, waarvan twee (Di^ en DK) veel dikker dan de areometerbuizen waren ; een dünnere (ZB) waarin niet zoo veel kwik was dat zij in water onderzonk, en twee buizen of Stelen van vochtwegers (DA en da). De gewigten en afmetingen der buizen zijn als volgt: Bnis. Lengte. Dikte = Middellijn. Gewigt Tempe- ratuur van het water. in de lucht. in regen- water. mm. mm. gr. gr. N» 1. DL 1 167 Bü het längste 00g 17,87 39,4508 6,4481 200 : 1 ln het midden .. 17,95 Bij het kortste 00g 18,01 ! i NO. 2. DK { 158 Bij het längste oog 17,71 39,5981 8,3599 200 ' ln het midden .. 17,62 1 Bij het kortste oog 17,59 1 N«. 3. ZB i 160 Bij verdeeling 10 7,80 5,1837 -1,438 190.4 Drijveude buis * . . » 20 7,78 1 1 deel der schaal j = 2,296 mm. ' . . 30 7,79 ! NO. 4 DA ( 155 Bij verdeeling 20 6,72 5,1839 0,3440 190.9 1 Areometer s . . 40 6,71 1 van 8- 300 { . . 60 6,61 i NO. 5. da t 143 Bij verdeeling .30 4,835 3,4142 1,0623 190.9. Areometer \ M n 45 4,822 van 0 — 90 ( . » 60 4,817 Afstand der gemeteu Middel. mm. Digtheid van het regenwater, aangenomen = 1,000 kg/m³. X digtheid van gedestilleerd water, bij gelijke temper. Digtheid van de lucht = 8 kg/m³ = 0,001205. Zoals wij in vorm. (2) x' negatief nemen, omdat de buis door het tegenwecht x drijvende gehouden wordt, dan heeft men 8 kg/m³. Na de omkeering van de buis en indompeling tot dezelfde verdeeling wordt het ondergedompelde deel = V — Vn, en bij het gewicht in de schaal a"; dus: waartoe, optellend G' — K'. Laat nu K' het gewicht van de buis zijn, wanneer zij gebeeld ondergedompeld aan een staaf haar hangt, dan is d m³ c = (a1' + a2' — G' — K'). Indien bij de tweede weging — na de omkeering van de buis — de indompeling niet tot aan de verdeeling n, maar tot aan een andere n' geschied is, dan vindt men op dezelfde wijze d m³ c = (a1' + a2' — G' — K'). Door deze laatste formule is men ontheven van de noodzakelijkheid dat de indompeling bij de wegingen volkomen tot hetzelfde punt van de verdeeling plaats heeft; indien slechts het tussende liggend volume V12, nauwkeurig berekend kunnen worden. Blijkens de gemeten middelijnen van de buizen, die — schoon zij een eenigszinds conische vorm aanwijzen — toch zeer veel verschillen, kan dit, zonder meer, voor de nauwkeurigheid van de proef wel geschieden. Formule vindt ook haar toepassing als de buis in de vloeistof drijft, en in de verdeelde delen, geen enkel waarneemt tot hoe ver de inzinkt, voor en na de omkeering, plaats heeft. In dit geval zijn zoowel x' als x" = Ü, en K' is negatief. Dus, c = 1 (-K') - G' De wijze van waarnemen, die ik gevolgd ben, was in het algemeen de volgende: Eene balans werd in evenwicht gesteld, met aan den eenen arm een draad in een haakje waar de buis aan te hanger, en eenige tarra, om tegen een klein schaaltje aan den anderen arm op te wegen. De gegedeeltelijk onder te dompelen buis werd in de vloeistof gehangen, tot iets meer dan 1 centimeter over de helft onder de vloeistof, en in het schaaltje zoveel gewicht als behoefde om weer evenwicht te verkrijgen. Na de aflezing van de verdeeling die met de oppervlakte der vloeistof overeenstemde, stelde ik de balans in hetgeen er aan hing ongeveer 7 mm. hoger, en voegde in het schaaltje weer zoveel gewicht bij als noodzakelijk was, om het juk horizontaal te stellen. De buis was daarna ook zoveel gereseurd, en de verdeeling aan de oppervlakte, werd afgelezen enz. Op deze wijze werden 5 waarnemingen gedaan, waarna de buis omgekeerd werd, en op dezelfde manier 5 andere waarnemingen volbracht, waarbij zoveel mogelijk dezelfde deelpunten aan de oppervlakte gebracht werden. De opteekeningen der tweede, of der eerste reeks werden daarna door interpolatie herleid tot volkomen dezelfde deelpunten als bij de eerste of tweede reeks wegen waarbij waren. Een enkel voorbeeld mogen dit ophelderden. 7 Augustus 1863. Huis N°. 4, gedeeltelijk hangend in regenwater. Temp. 19,8“. De verdeeling onder. De nul van de verdeeling boven. Verschil tussen herleiding van x'- x>> dezelfde streep. Font B— W. Weging N°. Afvloeiing aan de oppervlakte. Gewicht X' gramme. Weging Afvloeiing aan de oppervlakte. Gewicht X' gramme. Afvloeiing mm. mm. gramme. mg. 1 52,20 2,551 5 55,7 3,328 3,5 —0,125 5,755 + 2,6 2 44,95 2,814 4 48,0 3,063 3,05 —0,109 5,768 -10,4 3 37,10 3,082 3 40,1 2,778 3,00 —0,107 5,753 -1- 4,6 4 29,10 3,379 2 32,8 2,502 3,70 —0,133 5,748 + 9,6 5 22,00 3,637 1 25,8 2,263 3,80 —0,136 5,764 — 6,4 Gemiddeld 5,757,6 ±3,67 Verloop Op de schaal, met onder 30,2 mm. diff. x' =1,086 in onder boven 29,9 mm. r";= 1,065 Gemiddelde waarde voor de herleiding van r' is 1 mm. = 35,8 mg. G'= 5,1859 gramme. K' = 0,3439 " Terugvinden van water r= 19,8 NB. x = dichtheid van de kopieren in gewichten = 8 wegen / G' + K'= 5,5298 r' -p 3-' = 5,7576 dt 3,67 ingr. midd. fout 0,2278 S mäc= 0,11.39 X 114,2 Wir 1. 8 3^3 23 VKERS, EN MEDIE. AFI. NIEUWE REKENS. DEBI, I. (342) j Het resultaat van de proefnemingen is geweest als volgt: Water. Temperatuur = 19 à 21“. Huis. Omtrek. mm. Omtrek. mm. N°. mm. mm. mm. mm.ILD 56,3 392,1 ±12,7 6,97 ±0,21 2KD 55,4 371,7 4,3 6,72 0,08 3 ZB 24,5 104,7 1,8 4,28 0,08 Gewichten even als de andere buizen, niet drijvend. 121,9 7,9 4,97 0,32 drijvend, zonder weging, (Vn - V„) = 1997,4mm. 117,9 — 4,81 1983,6. DA 21,1 114,2 1,8 5,41 0.09 da 15,1 79,3 2,6 5,23 0,17 Jenever D = 0,94106 bij 20° Ten Temp. j 1 251,1 ± 7,6 4,45 ±0,14 19°2 2 293,2 11,5 5,24 0,21 19,6 3 78,6 2,1 3,41 0,09 19,8 4 85,8 2,3 4,07 0,11 21,1 85,7 1,5 4,06 0,07 19,5 5 51,3 0,4 3,39 0,03 21,3 57,6 1,0 3,80 0,07 19,7 Even als bij de waarnemingen orreinte het opstijgen van vloeistoffen in nauwe buisjes, zijn ook de uitkomsten der waarnemingen orreinte het aanhangen der vloeistof buiten aan de buizen, niet geheel overeenstemmend; de oorzaak hiervan zal wel dezelfde zijn, namelijk verschillende toestanden der glasoppervlakken; waarvan o.a. ook bij schoon vele voorbeelden voorkomen. Het volgt hieruit, in toepassing op de vochtweegschalen, dat, streng gezien, voor elk dergelijk werktuig een afzonderlijke proef zou moeten worden genomen; hetgeen op dezelfde manier, als de hier beschrevene, kan worden gedaan. Het is evenwel duidelijk, dat dit alleen dan enig nut kan hebben — althans zooo komt het mij voor — wanneer er sprake is van eenen vochtweegschal die tot standaard bestead is; terwijl voor gewoon gebruik het toepassen van een kleine corr. zeker voldoende kan worden geacht. Volgens het door mij gevonden Resultaat van m'* en voor water en jenever, door de beide gebruikte areometerbuizen, zoude de corr. zelf nog kleiner zijn dan de hierboven, pag. 332 of 335 berekend. Het is ligt te zien dat de manier van wegen van een lichaam voor de helft, of meer of minder dan de helft, in een vloeistof hangend, en daarna omgekeerd, met de andere helft, of evenveel minder of meer dan deze helft in de vloeistof, zie ook laat toepassen om de capillaire werking van metalen te bepalen. Alleen moet men zorgen, dat geen verdeelstrepen of andere ongelijkheden der oppervlakte in den kring der capillaire werking komen, maar of geheel onder of geheel buiten de vloeistof blijven. Voor het vervaardigen, of liever het verdelen der schalen van Areometers, door hen, met verschillende verzwaringskracht, te laten drijven in zuiver water, en de punten van inzinking waar te nemen, ga men alzoo dus te werk: Vooraf, indien de verdeeling zeer nauwkeurig zijn zal, moet de waarde van m' door proefneming bepaald zijn; of, zo men het voldoende acht, men neemt, volgens een middelwoordem^ = 6. — Men weegt den Areometer nauwkeurig op de gewone wijze in de lucht; dit geeft G'. Men zoekt, voor de temperatuur des waters de dichtheid D, waarbij de dichtheid van water van 15° C, als eenheid genomen wordt. — Men berekent D'' en vervolgens voor elke verdeeling van die men door proefneming wil vinden, de waarde van a;' door toepassing der formule (7). 23* ( 344 ) x' is het gewicht dat in of aan de Areometer moet gegeven worden, zodat hij tot de vooraf bepaalde verteiling te doen is zinken. — Indien x' aan de Areometer in het water gehangen wordt, dan moet x' iets zwaarder genomen worden, te weten x' In de berekening van D" is de Corr. voor de lucht-drukking — (1 — D) d, en die voor de uitzetting van het glas a t, begrepen. De Corr. voor de Capillariteit is n ^ n -4 c. = TT d m."‘ . De voornaamste waarde van ^iOO 100 x' is D" G" — met de kleine verbetering — (1 — D") G". De aflezingen geschieden, zoo als bekend is, door te zien onderlangs de oppervlakte van het water, door de wanden van het glas heen, waarin de Areometer drijft. De Areometer-schaal op deze wijze vervaardigd zijnde, vindt men, bij het gebruik van het werktuig, de dichtheid D der vloeistof waarin men het laat drijven door toepassing van de formule (10). Streng genomen moet hiertoe ook vooraf, weer door proefneming, de bijzondere waarde van voor de Areometer en de te onderzoeken vloeistof, gevonden zijn. Als middelwaarde kan =3 worden aangenomen, voor alcoholische vloeistoffen; en voor de Nederlandse vochtmeting de Corr. pag. 382 worden toegepast, waarna nog de Corr — a < A voor de uitzetting van het glas moet aangebracht worden. Indien bij de vervaardiging van de schaal des Areometers de Corr. van de gewichten x' voor de Capillariteit is verwaarloosd, dan heeft men bij het gebruik de formule (11) toe te passen, of, als middelwaarden, de gevallen van pag. 335, nevens de Corr. — a t ^ voor de uitzetting van het glas. CENTRAL PARK, NEW YORK. OVER OUDE MEER-OEVERBANKEN OP JAVA, DOOR W. E. H. Voor eenigen tijd heb ik aan de Akademie mijn vermoeden medegedeeld, dat er op Java gronden voorhanden zijn uit vroege historische en prehistorische tijden, en dus uit dat tijdperk, hetwelke men het diluviale noemt. De heer gemeling, chef van het hydrographisch bureau te Batavia, werd, door het lezen van mijn stuk, opmerkzaam op een fotografie uit het album van de heer LOUDON, welke jongens had doen vervaardigen, en die de voorstelling gaf van een natuurverschijnsel, hetwelke de heer gemeling deed denken aan de welbekende parallel roads, in Schotland, en aan de ijsmeren, die men vooronderstelt dat hier, tijdens hun ontstaan, aanwezig waren. Die ijsmeren van Schotland zijn in diluviale tijden aanwezig geweest, en daarom vermoedde men, dat dit verschijnsel op Java ook tot ditzelfde tijdperk teruggebracht zou, en behoorde te worden. Deze Javaanse parallel roads of meer-oever banken zijn, ook naar mijn inzien, op dezelfde wijze ontstaan, behalve dat men hier, op het warme Java, niet aan bergijs en eenen ijstijd, als eerste oorzaak behoefte te denken. De fotografie van junghuhn, waarvan de heer gemeling mij een uitmuntende tekening, hier in steendruk wedergegeven, heeft toegestuurd, stelt een gezicht voor, op het hogere gedeelte van het dal der Serajoe-rivier, in het Dienggebergte, op Midden-Java. Met behulp van de kaart van dit gebergte, in het grote werk van junghuhn, kan men zich volkomen juist de piek voorstellen, vanwaar dit gezicht genomen is. Het is de weg, die zuidoostwaarts naar Banjoemas loopt, tussen de pasanggrahan of het rusthuis van Dieng en het meer Werno, over den hoge berg rug, die de bergvlakte van Dieng afscheidt van de negentig ell lager liggende vallei Badak-banteng. De Serajoe heeft zich in deze vallei haar diepe bed uitgeschuurd. Van den weg ziet men dus oostwaarts in de vallei, welke, in de teekening door de morgenzon verlicht, sterke schaduwen aan de westzijde der heuvels vertoont. Junghuhn heeft reëel aangetoond, dat het Dienggebergte niets anders is dan de bouwval van een enkelen reusachtig grooten vulkaan, waarvan de krater eens de middellijn had van een ganzal. Van den zuidelijken en westelijken kraterrand is niets dan de bouwval overgebleven, een woeste dooreenliggende hoop bergen en rotsblokken, door welke bergstroomen, die samen in de Serajoerevier uitmonden, nieuwe wegen gebaamd hebben. De eerste is de Dolog, langs het beruchte Doodendal lopende, dat, door het prosaische onderzoek van Junghuhn, genoegzaam alle zijn verschrikkelijkheid verloren heeft. De tweede bergstroom is de Tulis, waardoor de moerassige bergvlakte van Dieng, met de tempel-bouwvallen van Ardjoeno, afwatert; en de derde is de Serajoereiver, die het water uit de vallei van Badak-banteng afvoert, buiten het Dienggebied de Tulis, en de met deze vereenigde Dolog opneemt om dan als een grote rivier, door Banjumas stroomende, zich in de baai van Tjilatjap te storten. De vallei van Badak-banteng ligt, door een bergrug zuidwestwaarts afgescheiden, negentig meters lager dan de bergvlakte van Dieng en het overige van den voormaligen grooten kraterbodem. Aan de noordoostelijke zijde is die ingesloten door den stijlengat, zeshonderd vijf en zeventig meter oprijzenden bergwand van de Brahoe, den rand van den vroegeren grooten krater. De vallei is daardoor een die, wanneer de Serajoereiver, ter plaats waar hij thans een waterval heeft, tegenover het dorp Wadas Poten, afgedamd werd, onder water zou komen te staan, een meer van wellicht inderdaad vijftig ellen diepte voindend. Waarschijnlijk is dit werkelijk gebeurd. De kom is met water gevuld gewest, dat vervolgens weer weggezakt is, na verschillende hoogtestanden te hebben ingenomen, en, gedurende langen tijd in elk dier standen, te zijn blijven staan. Bij elk dier standen heeft zich het meer oeverbanken in de omringende gesteenten uitgehold, welke zeer duidelijk in de tekening te zien zijn. Bij de heuvel op de voorgrond ziet men er twee voorname, waarvan de bovenste uit drie onderdelen van minder belang schijnt te bestaan, ten bewijze dat het water veel langer den laagste hoogte-stand heeft ingenomen, dan de drie bovenste. Dat men hier met werkelijke oeverbanken te doen heeft, blijkt ten duidelijkste uit de herhaling van ditzelfde verschijnsel tegen de westelijke helling van het rivierdal, zoo als duidelijk op de tekening te zien is. De beste verklaring van de Schotsche leermiddelen en de jaarlijkse routes of oeverbanken, welke deze in de omringende bergwanden hebben gegroefd, heeft men gevonden in het afdammen van de bergspits, waardoor het water af kon stromen, door bergijs, hetwelk dan ook duidelijke sporen van zijn aanwezigheid in uitgegroefde en glad geslepen rotswanden en in oppervlakte van steengruis, heeft achtergelaten. In het Dienggebergte is daarentegen de oorzaak der afdamming van het afvoerkanaal of van het bed van de Serajoe, niet zo ver te zoeken. De verweerde oppervlakte van de trachieten en trachietlava’s, waaruit de landen van de oude vulkaan bestaan, is aan afglijden, aan zoogenoemde bergvallen, onderhevig; gelijk er juist zulk een bergval van het jaar 1838, aan de uitmonding van de Serajoe uit de vallei van Badak-banteng, door Junghuhn opgemerkt en op de kaart aangeteekend is. Junghuhn veronderstelt zelfs de mogelijkheid, dat dit bergval tijdelijk de Serajoe verstopt, en de bovenliggende vallei onder water gezet kunnen hebben. Wanneer deze oeverbouwen ontstaan zijn, en of men aan moet nemen, dat de tijd van barre wording terugreikt tot in het diluviale tijdperk, is, zonder meer naauwkeurige waarnemingen, niet te zeggen. Bestaan de uitgegroefde voormalige meeroever uit vasten steen, dan moeten er eeuwen vorming geweest zijn, of deze banen te vormen; is het daarentegen de verweerde oppervlakte alleen, waarin de banken zijn uitgesneden, dan kan dit in relatief korte tijd zijn gebeurd. Niet onmogelijk is het zelfs dat in deze vallei een meer bestaan, terwijl, omstreeks het jaar dertienhonderd, de Brahminen hun eerdienst uitoefenden in de tempels, waarvan de bouwvallen in de vlakte van Dieng en op den boogenvoorrand van de Praboe te vinden zijn. In de vallei zelf schijnen geen hindoestempels voor te komen. Ik moet te slotte nog opmerken, dat deze oeverbanken geenszins een op zichzelf staand feit zijn, evenmin als de Britse parallelroads. Vooral sedert de waarnemingen van Hitchcock, hebben we zeer algemeen dergelijke oeverbouwen te leren opsporen, gelijk ik er in 1859 onder anderen ook aan de oevers van de Maas en den IJssel heb aangewezen. De nacht tussen den 10e en 11e van November, hadden de heren van de sterrenwacht een aantal waarnemingen gedaan over een vuurbol die van belangrijk genoeg was om aan de Koninklijke Akademie van Wetenschappen medegedeeld te worden en door haar Verslagen en Mededeelingen tot algemene kennis te brengen. Vuurbollen, hoe raadselachtig zij nog zijn, zijn geenszins zeldzame verschijnselen. Arago vermeldt in zijn Astronomie populaire meer dan achthonderd vuurbollen, die zeker in vroegere en latere tijden openbaar zijn geworden en Couperier-Gravier heeft in de tijd van twaalf jaren niet minder dan 168 van die lichten waargenomen. De waarnemingen omtrent vuurbollen eindigden echter, bijna altijd, met het oogenblik, waarop hun heldere licht was uitgeblust. Zeer dikwijks vindt men vermeld, dat zij gedurende eenigen tijd een lichte streep aan de hemel openbaarde, over den weg, die de vuurbol had afgelegd, maar nagenoeg nooit vindt men iets medegedeeld, omtrent hetgeen van de vuurbol zelf was geworden, nadat zijn licht was uitgeblust. Onder alle de vuurbollen, door Arago vermeld, vind ik slechts een, namelijk die van den 5e Mei 1819, waaruit spraak is gevoerd van hetgeen na zijn uitgaan overbleef en dit is niet meer dan het volgende: "Vle volume de fumée qui en sortit, ressortait à un petit nuage blanchâtre." In het werk van Margolle en LIECHER, onder de titel Recherches, in dit jaar, te Parijs uitgegeven, vindt men (bladz. 209), bij de beschrijving van vuurbollen, omtrent hunnen uitgang niets anders vermeld, dan dit: "Qu'ils forment un petit nuage au moment dat zij verdwijnen", maar ook bij de beschrijving van den grote vuurbol van de maand Oktober des jaars. 1854, door Sir J. Herschel gegeven, die in dit werk (bladz. 21) wordt overgenomen, vindt men volstrekt geen gewag gemaakt van enige overblijfsel des verschijnsels, nadat zijn beider ficht verdwenen was. De Hoogleeraar Heis te Münster, die met groote zorg alle berichten heeft verzameld betreffende de grote vuurbollen, die zich den 25 December 1861 en den Maart 1863 vertoonden, zegt in relatie tot de laatstgenoemde het volgende, dat hier een bijzondere aandacht verdient: "Von mehreren Seiten wird über eine Wolke gesprochen, in welcher die Feuerkugel verschwunden sei. Ob die Wolke mit der Feuerkugel in Verbindung stand, ist zu bezweifeln, obgleich bei früheren Gelegenheiten, waar unter Detonation ein Meteor zur Erde fallend bemerkt wurde, zugleich in der Umgebung des platzenden Aerolithen ein Gewölke wahrgenomen wurde; es scheint vielmehr jenes Gewölke den damals am Himmel stehenden Regenwolken angehört zu haben. Herr Pfarrer verwoont in Borgholzhausen sah das Meteor plötzlich bij 8 — 10° Höhe über dem Horizont in Gewölke verschwinden; evenzo geebt Herr Pfarrer Franken in Sonsbeck, zwischen Xanten und Geldern aan, dass das Meteor in einer hoch am Himmel stehenden kleinen Wolke verschwunden sei. Herr Pfarrer (35), in Emsdetten (nördlich von Münster) geloofde bij het verschijnen der Feuerkugel een zwartelijk opsteigend Dampf te hebben gezien. Herr Pfarrer van Hout in Eersel spricht, zoals boven bemerkt, van een Dampfrijke, die zich bij het Verschwinden der Kugel zeigte." De Heer J.F. Julius Schmidt waagt in zijn beschrijving van de merkwaardige vuurkogel, door hem den 23e October 1863 te Athene waargenomen, van een vlauwe lichtverschijnsel, dat nog gedurende vier minuten staande bleef, toen de vuurkogel zelf verdwenen was, maar ook dit verschijnsel had betrekking op den zoogenaamd den staart des kogels en vertoonde zich aan eenen piek des hemels, die de vuurbol was voorbijgegaan. Ik vermeen het alzoo als iets zeer bijzonders te kunnen beschouwen, dat de Heer van den Nekelaer het overblijfsel van de vuurbol, die zich in de nacht tusschen den 11e en 14e November jl. vertoonde, gedurende raar dan een half uur heeft kunnen volgen en ik zal nauwelijks behoeven te doen opmerken, dat het verschijnsel, door hem gezien, noch een gedeelte van de streep, door de vuurbol nagelaten, noch een wolkje kon zijn. De nacht tusschen den 13e en 14e November. Behoorde tot de November-periode der vallende sterren, die zich toen ook in grooten getal vertoonden, maar voor wie waarneming wij niet gewoon zijn onze sterrekundige werkzaamheden te staken. Des avonds te 10 uur was, door den Heer H. van der Stadt, een heldere vuurbol gezien, bij wiens echter niets bijzonders werd opgemerkt. Het was sedert een maand aanhoudend een zeer siekt weer geweest, zoodat men niet dan met grote moeite enige waarnemingen had kunnen maken. Die grote vuurbol, welke op de avond van den 4e Maart 1863 gezien werd. Von Eduard Ubisch, Halle, 1863, blz. 18-. Feuermeteor van 18e October 1863, beobachtet door J.R. Julius Schmidt, Wien, 1864. Sitzungsbericht der Kais. Akad. der Wissenschaften. Band 48. verwerven en alleen de November had eenige heldere uren gegeven. Op den Nov. was de wind oostelijk geworden en verkregen wij onverwacht een heldere lucht, waarvan met ernst moest worden gebruik gemaakt. Ik zelf was, van vijf uur tot tien uur des avonds, met het uitmeten van dubbele sterren bezig geweest, maar vond, bij een schijnbaar zeer schoon weer, de lucht zo heviglijk golvende, dat ik, na een lange vruchteloze afmatting, de metingen als onmogelijk moest opgeven. De Heeren konden en VAN HENNEKELER zetteden hun waarnemingen voort, tot laat in den nacht, hoezeer het misschien beter zou zijn die te staken, als de lucht zo geweldig onrustig is, maar zij werden daardoor in Staat gesteld tot de waarneming van het verschijnsel, dat mij, arbeidende in mijn studievertrouw, is ontgaan. De Heer VAN HENNEKELER, bekend met de overspanning waarin ik mijn leven inbreng, maakte zwarigheid om mij te storen, maar ik zou die werkzaamheden toch gaarne eenigen tijd hebben ter zijde gesteld, om van het verschijnsel ooggetuige te zijn. Onder de strenge en stelselmatige waarnemingen, die aan de sterrewacht te Leiden volbracht worden, waarbij men telkens met inspanning zijne aandacht op een klein plekje van den hemel moet vestigen, kan men lichtelijk een verschijnsel ontgaan, dat zich elders openbaart; maar die snel voorbijgaande verschijnselen betreffen ook den eigenlijke sterrekundige niet. De Heer VAN HENNEKELER zou van het verschijnsel niets bemerkt hebben, indien het de piek des hemels niet had verlicht, waar de komeet van Biela door hem werd opgespoord. Ik laat hieronder het bericht van den Heer VAN HENNEKELER, omtrent zijn waarneming, volgen, zoo als ik het van ZijnEd. ontvangen heb. Leiden, 22 Nov. 1865. F. KAISEE. Nadat gedurende eenige avonden de luchtgesteldheid niet had toegelaten, de komeet van Bellia op te sporen, bood zij eindelijk op den avond van den 13den November 11. een zeer geschikte gelegenheid daarvoor aan. De lucht was prachtig donker; geen maanlicht en geen wolkje vertoonde zich op die avond aan de hemel. Slechts een koude, stevige Noordwest-wind maakte het wat minder aangenaam. In de verwachting, dat de Ephemeride, door Clausen van genoemde komeet bezorgd, vrij nauwkeurig zou zijn, zocht ik de komeet eerst, gedurende een grooten tijd, met den 6 duims Telescoop; doch te vergeefs. Daar dit zowel aan de mindere nauwkeurigheid der Ephemeride, als aan de lichtzwakte der komeet te komen liggen, besloot ik met den grootsten, alhier op de observatie-zaal aanwezigen, voortrefelijke kometenzoger een grotere omgeving te onderzoeken van de plaats, die de komeet volgens de genoemde Ephemeride moest innemen. Toen ik hiermee eenigen tijd, ook zonder günstig gevolg, was bezig geweest, werd ik verrast door een schitterend licht, hetwelk mij toescheen uit het Oosten te komen. Onmiddellijk richtte ik de oogen daarheen, en vond als oorzaak van het licht een vuurkogel, in de nabijheid van de Ster Leo. De komeet zocht ik in het Zuid-Westen; het gelaat had ik daarbij gericht naar het Zuid-Oosten. De kometenzoeker is namelijk door Prof. Kaiser voorzien van een prisma, waardoor de lichtstralen in het oog treden in een horizontale richting, loodrecht op die, waarin zij het ongewapend oog zouden treffen. Het veld van den kometenzoeker werd door het verschijnsel verleid, doch veel scherper trof mij het licht, dat, uit het Zuid-Oosten komend, op mij den indruk maakte, dat het in het Oosten zijn oorsprong moest hebben. — Op het oogenblik, waarin ik het eerst den kogel in het gezicht kreeg, stond hij reeds onbeweeglijk stil, boven de genoemde ster, op een afstand van ruim een halve graad van deze ververd. In de richting, waarin de kogel daar gekomen is, heb ik dus niet kunnen waarnemen. Oordeelende naar den indruk, die ik van het licht ontving, komt mij het waarschijnlijkst voor, de richting van het Zuid-Oosten naar het Oosten. De kogel bestond uit twee onderscheidene delen: een rode, schijf-vormige kern, die een schitterend licht verspreidde en een grootte had gelijk aan die van Mars, in zijn gunstigsten stand gezien; het andere deel was een scherp begrensd, zwakker lichtend, doch veel uitgebreider omhulsel van de kern. Het geheel had kennelijk een langwerpige gedaante. De langste diameter stond ongeveer loodrecht op de richting van de horizon en had naar schatting een lengte van ongeveer 20'. Gedurende eenige seconden bleef de kogel onbewegelijk staan, terwijl zijn lichtsterkte merkbaar verminderde. Daarna loste hij zicht eensklaps in een compacte gelige massa op. Ofschoon ik er op voorbedacht was, bij deze verandering enige geluid te zullen horen, vernam ik evenwel niets, dat naar geluid zweemde. Deze gelige massa was, met het ongewapend oog gezien, niet duidelijk begrensd; ook liep zij niet vloeistoffig uit; haar voorkomen was eenigzins korrelig. Hare gedaante was weer langwerpig, doch nu in een richting loodrecht op die, waarin de kogel scheen uitgerekt; de lengste diameter liep evenwijdig aan den horizon. De ruimte die zij innam, schatte ik op een halven graad. De lichtintensiteit was over de geheele massa vrij evenparig en wel veel zwakker dan die van ’t omhulsel bij den kogel, doch groot genoeg om het verschijnsel als iets zeer bijzonders in het oog te doen vallen. Volgens den in de nabijheid staanden Chronometer van KNEBEL teekende ik na den tijd aan, schoon in de haast, slechts in volle minuten; deze gereduceerd op middelbare tijd te Leiden, geeft 13 Nov. 1258 voor het tijdstip, waarop de gelige massa, nog slechts weinige seconden geleden, was ontstaan, tot mijn grote verwondering verdween de gelige massa niet onmiddellijk, maar bleef zij zicht nog ongeveer op dezelfde plaats boven Leostra vertoonde. In allerijl richtte ik den boven genoemde kometenzogeker op haar, en toen zag ik daarbij het vreemde verschijnsel, dat zo getrouw mogelijk is voorgesteld door figuur a. Het bestond hoofdzakelijk uit twee, in gelijke richting zicht uitstrekkende, en nagenoeg even brede takken, die door zigzagvormige randen scherp begrensd en met donkere vlekken bezeten waren. Aan het eind liepen deze takken uit in een korrelig lichter gekleurd hoofd, terwijl zij aan het andere eind zacht ineenvloegen. De ruimte, die tussen de twee takken open bleef, was even breed en vertoonde gelijke donkere vlekken, als de takken zelf. De steeds zwakker wordende ineenvloeiing der takken, in haar beloop, met den kometenzogeker volgende, zag ik aan het spit toe lopende uiteinde van ’t gehele verschijnsel een zwarte stip, die zicht in een rechte lijn voortbewoog. Om mij te overtuigen, of de geheele inasa in deze beweging deelde, keerde ik terug tot de takken en vond, dat werkelijk alles zich in dezelfde richting van het Zuiden naar het Noorden, langzaam en zonder schokken verplaatste. Ter bepaling van de afmetingen van het verschijnsel, bediende ik mij van de diameter van het veld des kometenzoekers als maatstaf. Daarmee bevond ik de lengte van het hele verschijnsel, van het hoofd tot aan de donkere staart, gelijk aan ruim 3 graden. Van het hoofd tot aan de ineenvloeiing der beide takken was de lengte 2 graden. De breedte van elk der beide takken vond ik, naar schatting, gelijk aan ruim 10 boogminuten. De lichtsterkte der beide takken, die eerst bij hunne ineenvloeijing begon te verzwakken, was niet zeer groot; ik kon haar niet vergelijken bij die van eenige hemellichten, om het verschil in kleur. Deze was bij de takken vuil aschgrauw. Bij ’t eerste gezicht riepen zij mij de zogenaamde slangen van Pharao of chemische slangen voor. Nadat ik het verschijnsel gedurende een paar minuten nauwlettend gevolgd had, en ik geen veranderingen, behalve de genoemde langzaam voor gaande beweging daarin kon bespeuren, haastte ik in de Heer kam, die met Meridiaan-waarnemingen bezig was, te roepen, ten einde hem op het vreemde verschijnsel opmerkzaam te maken. In die kortere tijd, van een wellicht een minuut, had echter een groote verandering plaats gegoten. Met het ongewapende oog was nog steeds de korrelige nevelmassa duidelijk zichtbaar in de nabijheid van Leonis. Haar helderheid maakte haar zelfs zo zeer in het oog vallend, dat ik de Heer kam slechts onbepaald naar het Oosten behoefde te wijzen, om hem terstond het voorwerp als iets zeer ongewoons daar ter plaats te doen opmerken. Het scheen mij evenwel toe, minder compact en minder beider te zijn geworden. Beiden raakten wij de opmerking, dat het, bij een weinig grotere omvang en grotere lichtsterkte, veel overeenkomst vertoonde met de niet ver van daar verwijderde kribbe in den Kreeft. Niet de geringste overeenkomst had het met een wolkje. Het gebeeld baadde nu in een lengte van ruim 4 graden en ook de breedte was aanmerkelijk verleidelijk. De gedaante der wolken onderging telkens geringe veranderingen. Zelfs zwakke sterren zagen wij duidelijk door de massa been. Terwijl zij zich steeds in dezelfde richting, ruchtbaar bleef voortbewegen, meenden wij ook een schommelende beweging bij haar waar te nemen; daar echter in die nacht de lucht bevrozen en willekeurig unduleerde, zal de schommelende beweging wellicht dit unduleeren tot oorzaak gehad hebben. Te 13°. middelbare tijd te Leiden, was de massa, volgens schatting, op de helft gekomen van den afstand tussen (j Leonis en d Leonis. Met het blote oog was toen nog weinig verandering in het voorkomen te bespeuren; slechts was de helderheid inderdaad verminderd. Tigrius, die toont het verschijnsel, zo als het, op dat tijdstip, zich in de kometeoroloog vertoonde. De twee wolken besloegen een kleinere oppervlakte en baden in een meer streperig aanzicht verkregen. De ineenvloeiing was reeds zo zwak geworden, dat zij niet meer te onderscheiden was. De voortgaande beweging werd intussen snel en hiermee ging een snelere vermindering in lichtsterkte gepaard. Spoedig had de massa 0 Leonis bereikt, doch was nu ook zo lichtzwak geworden, dat ik haar met den kometenzoeker nog slechts met inspanning in ’t oog kon houden. De beide wolken baden zich in een menigte strepen opgelost, die steeds dezelfde evenwijdige richting onder elkaar beelden; achtereenvolgens verdwenen deze, totdat ik geen enkel meer van haar kon onderscheiden. Met het ongewapende oog liet het verschijnsel zich langer volgen. Zo zag ik het nog vrij duidelijk toen het te 13°. 24' midd. tijd te Leiden, gedeeltelijk met 6 Leonis samenviel en gedeeltelijk onder deze ster heen trok. Slechts een paar minuten later was het verschijnsel alweer zo verflauwd, dat ik het, ook met het ongewapende oog, in zijn beweging niet verder volgen kon. Uit de aangegevene tijdstippen blijkt, dat ik het ongewoon verschijnsel gedurende ruim 36 minuten heb waargenomen. Door middel van de hanteerbare plaatsen der sterren (j qu d Leonis kon ik de lengte berekenen van den weg, dien het verschijnsel in die 36 minuten heeft afgelegd. Bij die berekening heb ik aangenomen, dat de nevelmassa, bij haar ontstaan te 12° 48 in de declinaatie-cirkel van (j Leonis en 32 boogminuten boven deze ster stond, zodat ik voor de plaats, die het verschijnsel toen had, verkreeg R. Opkl. 10 25". eerste helft van dezen weg werd doorloopen in 25 minu- ten, de andere in 11 mitluten. De beweging van het verschijnsel was dus schijnbaar zeer versnellende. Meer, belangrijke bijzonderheden omtrent de eigenlijke loopbaan en het wezeu van het verschijnsel zouden eerst uit eene verbinding van bovengemelde waarnemingen met eene gelijktijdige waarneming, op eene vau hier verwijderde plaats, kunnen worden afgeleid. Omtrent de bijgevoegde figuren moet ik doen opmerken, dat zij siech ts dau juiste afbeeldingen van het verschijnsel zijn, als men zieh voorstelt, dat de'grond, waarop zij ge- teckend zijn, donker is, en wel zoodanig, dat de zwarte stip aan het einde van figuur a, nog duidelijk daarop te voor- schijn treedt. A. VAN HENNEKELER. Leiden, 22 Nov. 1865. ■ M E.Ki'i V''E'HE:- vi'KM, i:.\ Mi.DK.n \Fi). NArrriüv, X I!. i)i:ki, 1. C CEWtnM- f I ■3, «dtvom^ . ' .* ^/> *1 ’ EENIGE OPMERKTNGEN ÜMTRENT DK PERIODIEKE FOÜTEN VAN MIKROMETER-SC HR OE YEN, NAAU AANLEIDING VAN DE JONGSTE ONDEBZOEKTNGEN AaN DE STEBREWACHT TE LEIDEN. DOOR r. k'a I k e b. Toegepaste de verrekijkers nog onderhouden aan de voorbereiding der sterrenkunde waren dienstbaar gemaakt, bedacht men hulp toe te leien, waardoor die werktuigen konden dienst doen tot het uitmeten van voorwerpen des hemels, die voor ons oog, een slechts geringe ruimte innemen. Reeds in het jaar 1640, en dus een aantal jaren voor dat Huygens de spits toeloopende plaatjes bekend maakte, waarbij sommige planeten door hem werden uitgemeten, volbracht de Engelse edelman Gascoigne een aantal metingen omtrent hemellichten, met behulp van eenen, door hem bedachten, zoogenaamd mikrometer, die in zijn beginstadium geheel en al overeenkomt met de volkomenste mikrometers van den tegenwoordigen tijd. Dat werktuig bestond uit twee, aan elkaar evenwijdig lopende, staafjes, die in het gemeenschappelijk brandpunt van voorwerpglas en oogglas eens kijkers waren aangebracht en wier onderlinge afstand zich, door een schroef, liet wijzigen. Men moet de ruimte tussen de staafjes met de schijnbare grootte van het voorwerp, dat men meten wilde, doen overeenkomen, er was die ruimte werd gemeten door de omwentelingen van de schroef, waarmee de staafjes werden bewogen. Reeds hoopte stelde voor, de staafjes door draden te vervangen, en nadat de mikrometer van Gascoigne alles grote verbeteringen had ondergaan, werd hij, in handen van Fraunhofer, een der meest volkomen sterrenkundige werktuigen; maar hij ontleent zijn hooge voor treffelijkheid hoofdzakelijk aan het denkbeeld, van Gascoigne afkomstig, om de schroef zelf als maatstaf aan te wijzen. Men heeft een aantal werktuigen bedacht, die den naam van mikrometers dragen en, voor zover die werktuigen van betekenis zijn, bij den tegenwoordigen toestand der sterrenkunde, zijn zij alle toegerust met een schroef, die den maatstaf uitmaakt, waarmee gemeten wordt. Reeds sedert lang heeft men schroeven gebruikt, ook voor het onderverdeelen van bogen, bij cirkelvormige sterrenkundige meetwerktuigen. Het is altijd onmogelijk gebleven, en het zal wel altijd onmogelijk blijven, den cirkel van een sterrenkundig werktuig zo fijn en zo uitvoerig te verdeelen, dat men daarop de gemeten hoek onmiddellijk laat aflezen, met al de scherpte, waarmee men die kent, en in hoeveel gelijke delen de omtrek van een cirkel wordt verdeeld, men zal altijd tusschenruimten behouden, wier onderverdeling bijzondere hulpmiddelen vordert. Om aan dit bezwaar te gemoed te komen, bedacht NUNEZ, omstreeks het midden van de zestiende eeuw, zijn talrijke concentrische cirkels, wier omtrekken in verschillende aantallen gelijke delen waren verdeeld. Maar de vervaardiging was veel te omslagtig was om bijval te kunnen vinden. Een beter lot heeft de onderverdeeling door diagonalen, die het eerst, in het jaar 1573, door Digges werd beschreven, maar die wederom billijker wijze werd verdrongen door den vernuftigen hulpboog, dien Veenier in het jaar 1631, het eerst bij een quadrant heeft aangebracht, en dien wij gewoon zijn, wederregelmatig, naar Nunez, een nonius te noemen. De zo genoemde noniën hebben aan de sterrenkunde onberekenbare diensten bewezen en zij zijn voor kleinere, werktuigen, zodanig als de zeevaart die behoefte, onontbeerlijk gebleven. De snelle vooruitgang der sterrenkunde, na den tijd van hervorming, deed aanhoudend een behoefte aan verbetrukte werktuigen ontstaan en toen, ook bij de volstrekte plaatsbepaling van hemellichten, een deel van een boogseconde als een belangrijke grootheid beschouwd moest worden, konden de noniën niet meer aan de eischen der sterrenkunde voldoen. Toen de metingen in de sterrenkunde nog ver verwijderd waren van de tegenwoordige nauwkeurigheid te bezitten, scheen men zich reeds over het gebruik van noniën te bezwaren en meer van schroeven te verwachten. Zoo heeft reeds Hooke, de tijdgenoot van Newton, voor het onderverdelen des boogs van een van zijn werktuigen, een schroef aangewend, en in het jaar 1714 voerde Cavendish de onderverdeeling des boogs door eenen, in den kijker aangebrachten, schroefmikrometer in, waarvan men zich in Frankrijk gedurende een geruimen tijd bediende. Bird, wie in het begin der verlichting tijden, voor het onderverdelen des boogs een dergelijke schroefmikrometer aangewend heeft, werd, in 1791, benoemd tot directeur van de observatoria te Londen en Greenwich. de eeuw, de vervaardiging van een tweede quadrant voor de stenenwacht te Greenwich was opgedragen, gaf, bij dit en zijn overige werktuigen, voor het onderverdelen van kleine bogen, aan een schroef boven eenen nonius de voorkeur. De tangentiaalschroef, waardoor de wijzer zijn fijne beweging verkreeg, diende voor het uitnemen van den afstand des wijzers tot de naastbijgelegen streep der verdeeling en was met eenen verdeelde trommel toegerust, geheel en al met dien der hedendaagsche mikrometers overeenkomende. De uiterste scherpte bij het aflezen van verdeelingen werd eerst bereikt, nadat de mikroskopen, met schroefmikrometers voorzien, waren ingevoerd. Het denkbeeld om een mikroskoop op de verdeeling te richten en den afstand tusschen de wijzer en de naaste deelstreep te ineen te nemen, door eenen schroefmikrometer, die tusschen de glazen des mikroskoops is aangebracht, schijnt het eerst bij den Hertog van Chalons te zijn opgerezen, die, reeds in het jaar 1768, zijn verdeelmachine in zulke mikroineter-mikroskopen had toegerust. Ramsden, die, onafhankelijk van den Hertog, op hetzelfde denkbeeld schijnt te zijn gekomen, vervaardigde mikrometer-mikroskopen in een hooge volkomenheid en bediende zich van die hulpmiddelen om zijn verdeelmachine te volmaken. Het grote aequatoriaal, door hem voor Sir Joseph Banks vervaardigd en in het jaar 1791 voltooid, en de wereldberoemde vertikaal-cirkel van Ramsden, waarmee Piazzi te Palermo in het jaar 1790 werkte, tonen aan dat hij de voorkeur gaf aan dit soort telescoop-mikrometers. 1792, zijne waarnemingen aanving, waren toegerust met mikrometer-mikroskopen, die in hun samenstelling niet van de hedendaagse verschillen. In het begin van deze eeuw verkregen alle grootere Engelse sterrenkundige werktuigen zoogenaamde afmetings-mikroskopen, in plaats van nonien, en ongetwijfeld zoude men de nonien algemeen hebben verbannen, indien Reichenbach, uit Wiesns wereldberoemde werkplaats, in het begin van deze eeuw, de meeste rijken van Europa hun sterrenkundige werktuigen ontboden, bij zijne bewonderenswaardige, in elkander grijpende, cirkels, de nonien niet behouden had. Overal waar nog meridiaan-cirkels worden gebruikt, die door Reichenbach, of zijne eerste opvolgers geleverd zijn, heeft men nu echter de nonien van die werktuigen door afmetings-mikroskopen vervangen. De hoge voortreffelijkheid van afmetings-mikroskopen boven nonien, die vroeger wel eens betwijfeld werd, is nu zoo algemeen erkend, dat geen kunstenaar het meer in zijn gedachte zal krijgen, aan een hoofdwerktuig der sterrenkunde nonien te geven, en reeds sedert jaren heeft men zelfs draagbare werktuigen, die meer voor geodetische dan voor sterrenkundige metingen bestemd zijn en wier cirkels middellijnen hebben, die niet of nauwelijks de lengte van de menschelijke hand evenaak, met afmetings-mikroskopen toegerust. Bij de uitoefening der tegenwoordige sterrenkunde worden alle fijne metingen door middel van schroeven uitgevoerd, en schroeven moeten daarom ook als de gewigtigste delen der hedendaagse sterrenkundige werktuigen beschouwd worden. Het is zonderling, dat men gedurende vele jaren gemeten heeft, door middel van schroeven, zonder zich over hare natuurlijke gebreken te bezwaren, terwijl men zich toch ziehlijk had kunnen overtuigen, dat schroeven met een nauwgezeten geloofwaardige nauwkeurigheid zijn vervaardigd, om aan de eischen der sterrenkunde te kunnen beantwoorden. In den tegenwoordigen tijd verontrustt men zich, ook bij de volstrekte plaatsbepaling van hemellichten, over verscheidene verschillen van een paar tiende delen van een seconde en brengt men grootheden in rekening, die het tiende deel van een seconde niet bereiken. De cirkels der meridiaan-werktuigen hebben thans gewoonlijk een radiuslijn van ongeveer een meter en, op den rand van zulk een cirkel, vormt door een tiende deel van een seconde een ruimte van niet langer dan een vijfduizendste gedeelte van een meter, van een Ned. streep ingenomen. Door de schroeven der aflezings-microscoop wordt wel niet onmiddellijk de tusschenruimte tussen twee strepen van den verdeelden rand, maar laat eenige malen vergroten, beid van die tusschenruimte uitgereken; doch men ziet, dat thans de fout een schroef niet verwaarloosd zoude moeten worden, al bedroeg die, in zichzelf, niet langer dan een paar duizendste delen van een meter. Huygens heeft een zeer vernuftig middel bedacht, om schroeven van een hoge volkomenheid te vervaardigen en de meeste beroemde kunstenaars van latere tijd, waaronder ook Franhofer, hebben zich op de vervaardiging van volkomen schroeven gelegd, waarbij een paar voorbeelden zijn toereikend om in aan te tonen, dat zelfs de meest volkomen schroeven van den tegenwoordigen tijd nog tot zeer aanzienlijke fouten kunnen leiden. De beroemde heliometer van Bessel, het meesterstuk van Franhofer, waarmee ook de parallaxen van vaste sterren bepaald zouden worden, van welke men wist, dat zij 