title: Verslagen en mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen.
creator: Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands) | Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Netherlands). Afdeeling Natuurkunde
text: Redenen, waarom adressanten, met verschuldigden eerbied en be- scheiden aandrang, hun reeds meermalen gedaan verzoek om wettelijke toelating der facultative lijkverbranding herhalen. ’t Welk doende (enz). Het Hoofdbestuur der Yereeniging voor Lijkverbranding : October 1881. ’s Graven/iage, RUTGERS, Voorzitter. A. BEAUJON, Secretaris. Corns. DE GROOT, Penningmeester. J. E. de VRIJ. A. L. H. ISING. Joh. J. PERK. Dr. E. J. DUPONT. J. B. KAN. S. HOOGEWERFF. BERGSMA. P. H. HUGENHOLTZ Jr. J. YOuTE Czn. B. H. PEKELPIARING. H. B. van TETS. J. A. KOOPMANS. C. J. YAILLANT. W. A. BERGSMA. RAPPORT VAN DE MEERDERHEID DER COMMISSIE BENOEMD IN DE VeRGADERING VAN 28 JaNUARI 1882. (Gelezen in de Vergadering van 27 Mei 1882). Naar aanleiding van een adres, in October 1881 aan Z. M. den Koning gericht door bet hoofdbestuur der Ver- eeniging voor lijkverbranding, welk adres het verzoek in- houdt om wettelijke toelating der facultatieve lijkverbran- ding, beeft Z. E. de Minister van Binnenlandscbe Zaken zicb bij missive van 28 December 1881, N°. 5012, Afdee- ling B. B., tot de Akademie gewend, om over dit verzoek baar gevoelen te vernemen, voor zoover de wetenschappelijke zijde der vraag betreft. De Minister gaat uit van de onderstelling, die wij al dadelijk als juist erkennen, dat er vergiften zijn, die bij opgraving wel, doch na verbranding van bet lijk niet terug te vinden zijn. Levert nu, zoo wordt op dien grond door Zijne Excellentie gevraagd, bet verplichtend stellen eener nanwkeurige lijkscliouwing voor de verbranding voldoenden waarborg op voor de ontdekking dezer kategorie van ver- giften ? Alvorens tot de beantwoording dier vraag zelve over te gaan, meenen wij op den voorgrond te moeten stellen, dat de volledige verbranding de volkomen vernietiging in zicb sluit van alle, zoowel physische als chemische kenteekenen, waaruit aan bet lijk de oorzaak van den dood bad kunnen worden erkend. Wij scliromen niet de beweringen te dezen aanzien in bet adres der Vereeniging voor lijkverbranding voorkomende licbtvaardig te noemen en wij körnen met den meesten ernst op, zoowel tegen de Stelling, dat de meeste ( 209 ) organische vergiften na de begraving niet meer zouden zijn aan te wijzen, als tegen die, waarin de zekerheid uitgespro- ken wordt, dat anorganische vergiften evenzeer in de asch — of zelfs in den rook — zouden kunnen aangetoond worden, als in het lijk zelf. Wat de eerste betreff, behoeven wij slechts te herinneren aan de veelvuldige gevallen, waarin juist de meest gebruikelijke organische vergiften, alcalo'iden en alcaloid-houdende plantenstoffen, ja zelfs blauwzuur, da- gen en weken, sommigen zelfs maanden, na de begraving zijn aangetoond. Ten aanzien der anorganische vergiften kunnen wij volstaan met de opmerking, dat vele daarvan bij de verbranding overgaan in verbindingen, die van de aschbestanddeelen niet te onderscheiden zijn en dat, indien het chemisch onderzoek in de asch, of — wat wij practisch voor onuitvoerbaar houden — in den rook, bestanddeelen mocht aantoonen, die van vergiften afkomstig kunnen zijn, daaruit bijna nooit het besluit zou kunnen worden afgeleid, dat die stoffen in den vorm van vergif in het lijk aanwezig zijn geweest. Naar ons gevoelen vervalt dus met de verbranding de mogelijkheid van elk vruclitbaar gerechtelijk scheikundig on- derzoek en wij zien in het wegnemen der heilzame vrees voor latere ontdekkiug van het misdrijf een groot gevaar voor de individueele veiligheid, vooral met het oog op den moord door vergiftiging, die, wegens de niet moeilijke uit- voering, meer voorkomt dan men oppervlakkig zou meenen. Wij nemen de vrijkeid hierbij de aandacht te vestigen op een reeds in 1848 te Utrecht versehenen geschrift van ons medelid Dr. A. W. M. van Hasselt, waarvan de titel luidt : De noodzakelijkheid van algemeen toezicht op het gebruik van vergijten , betoogd uit de menigvuldiglieid der oorzaken van ver- giftiging. Wij ontkennen volstrekt niet, dat eene verplichte lijk- schouwing voor de verbranding aan dit bezwaar grooten- deels te geinoet komt. . Grootendeels, doch niet geheel, want het is volkomen juist, wat ook reeds in den brief van den Minister wordt opgemerkt, dat in sommige gevallen de erken- ning eener vergiftiging afhankelijk is van aanwijzingen, ge- ( 210 ) put uit de omstandigheden, die den dood voorafgingen of vergezelden. Zoodanige aanwijzingen nu ontstaan dikwijls eerst korteren of längeren tijd na den dood. De ervaring lieeft geleerd, dat de uit- en inwendige lijkschouwing, hoe volledig ook, op de algemeen in de praktijk gebruikelijke wijze verricht, in meerdere gevallen van vergiftiging zelfs liet vermoeden daarvan niet heeft doen ontstaan en daarom ook geene aanleiding heeft gegeven tot een scheikundig onderzoek, dat trouwens op een tijdstip, waarop nog alle nadere aanwijzingen ontbraken, groote bezwaren in de uit- voering opgeleverd hebben zou. Daarom meenen wij de vraag des Ministers, of het ver- plichtend stellen eener nauwkeurige lijkschouwing voor de verbranding voldoenden waarborg kan leveren voor de ont- dekking dier vergiften, die bij opgraving wel, doch na ver- hranding niet zijn terug te vinden, in ontkennenden zin te moeten beantwoorden. Welke voorschriften er nu, met het oog op dit ontken- nend antwoord, bij eene eventueele toelating van lijkverbran- ding zouden noodig zijn, moet onzes inziens worden bepaald in overleg met de reckt'erlijke macht. Aan haar toch moet de beslissing worden overgelaten öf, en zoo ja onder welke voorwaarden, de mogelijkheid van een later wellicht ge- wenscht scheikundig onderzoek van het lijk mag worden prijs gegeven en daarom zou naar onze meening de ver- branding van een lijk nooit mögen plaats hebben, voordat de rechterlijke macht daartoe verlof gegeven heeft. Op een punt evenwel gelooven wij met nadruk de aan- dacht te moeten vestigen. Het aantal der door studie en oefening volkomen bevoegde, gerechtelijke genees- en schei- kundigen is niet groot en voldoet reeds thans niet altijd aan de behoefte. Bij toelating van lijk verbranding zou de Regeering dus maatregelen moeten nemen om een genoeg- zaam aantal bevoegde deskundigen ter beschikking der justi- tie te kunnen stellen. Door ons medelid Dr. A. W. M. vax Hasselt is de wenschelijkheid dier maatregelen breeder ont- wikkeld in zijne verhandeling : » De gerechtelijke geneeskunde en de lijkverbranding'\ welke verhandeling in het jaar 1875 ( 211 ) opgenomen is in de V erslagen en Mededeelingen der Konin- klijke Akademie van Wetenscliappen (Afdeeling Natuurkunde 2de reeks, 9de deel, 3de stuk, blz. 113). Aan het gezegde wenschen wij niets meer toe te voegen. Wij achten het onnoodig en ongepast, de Natunrkundige Afdeeling door het uitlokken eener discussie te nopen zieh met meerderheid van stemmen voor of tegen de lijkverbran- ding te verklären. De hygienische gronden, ten gunste der lijkverbranding aangevoerd, zijn tot nog toe gebleken niet afdoende te zijn, wat door de vereeniging voor lijkverbran- ding schijnt te worden taegegeven. Immers in het adres van het hoofdbestunr, wordt omtrent het vroeger aangenomen hygienische voordeel thans het stilzwijgen bewaard. Bij de voorstanders der lijkverbranding geven das andere motieven den doorslag, maar die motieven liggen buiten het gebied van natuurkundig onderzoek en behooren dus niet tot het terrein dezer afdeeling der Koninklijke Akademie van Weten- schappen. T. PLACE. A. W. M. YAN HASSELT. J. ZEEMAN. J. W. GUNNING. De Heer van Bemmelen kon zieh met dit rapport niet vereenigen en heeffc zijne handteekening daaraan onthouden. Hij heeft gemeend een afzonderlijk rapport te moeten in- dienen, dat wij liieronder laten volgen. Namens de Commissie T. PLACE. RAPPORT VAN DE MINDERHEID DER COMMISSIE BENOEMD IN DE VeUGADEKING YAN 28 JaNUARI 1882. (Grelezen in de Vergadering van 27 Mei 1882, aangenomen in de Vergadering van 24 Jnni 1882). Naar aanleiding van een adres, in Oetober 1881 door het Hoofdbestuur der Vereeniging voor lijkverbranding gericht aan Z. M. den Koning, en inlioudende bet verzoek om wet- telijke toelating der lijkverbranding, heeft Uwer Excellen- tie’s voorganger, bij missive van 28 December 1881, N°. 5012, Afd. B.B., zieh tot de Koninklijke Akademie van Wetenschappen gewend om over dit verzoek haar gevoelen te vernemen, voor zoover de wetenschappelijke zijde der vraag betreft. Zijne Excellentie ging uit van de veronderstelling, dat er vergiften zijn, die bij opgraving wel, doch na verbranding van het lijk niet terng te vinden zijn. Op dien grond werd gevraagd, of het verplichtend stellen eener nauwkeurige lijk- schouwing voor de verbranding voldoenden waarborg ople- vert voor de ontdekking dier kategorie van vergiften? Ten opzichte der genoemde veronderstelling, en in ver- band met het verzoekschrift van de Vereeniging voor lijk- verbranding, merkt de Afdeeling op, dat de meeste vergiften, zooals blauwzuur, phosphorus, sublimaat, organische vergif- ten, en voor een groot deel ook het arsenicum, evenals de sporen van gewelddadige liandelingen, met de verbranding van het lijk verloren gaan. Bij de tegenwoordige inrichting der lijkovens kunnen vluchtige minerale vergiften, die in een lijk mochten aanwezig zijn, in de producten der verbranding niet herkend worden ; doch al wäre zulks, b.v. door het aan- brengen yan zeer samengestelde en kostbare inrichtingen, het ( 213 ) geval, dan toch zou het niet mogelijk zijn aan te wijzen, in welke deelen van het lijk, en in welke verbinding, het vergif' is aanwezig geweest. Ditzelfde geldt voor de vergiftige hestanddeelen (zink-, koper-, lood- antimoninm-verhindingen), die in de asch teruggevonden kunnen worden. De waarde van het scheikundig onderzoek zou daarmede grootendeels, zoo niet geheel, verloren gaan. Ook de bewering der Vereeniging, dat de meeste organi- sche vergiften in een lijk niet rueer zijn aan te wijzen, gaat te ver. Immers zijn gevallen bekend, waarin, na korter of langer tijd, in opgegraven lijken, sommige plantaardige ver- giften, ja zelfs blauwzuur, herkend zijn. ßovendien kan de wetenschap belangrijke vorderingen ma- ken, waardoor de opsporing van thans niet herkenbare ver- giften in opgegraven lijken mogelijk wordt. Uit dit alles blijkt genoegzaam, dat de waarborgen voor de ontdekking van vergiftiging of van een gewelddadigen dood van personen, wier lijk verbrand wordt, in de wettelijke voorschriften te zoeken zijn, aan welke voor de verbranding moet voldaan worden. In de liierbij gevoegde Bijlage geeft de Afdeeling aan, wat deze voorschriften naar hare meening zouden moeten beheizen, wanneer lijkverbranding door de wet veroorloofd werd. Door die voorschriften kan verkregen worden dat, onrnid- dellijk na den dood, de aandaclit gevestigd worde op alle omstandigheden en gebeurtenissen, die, in geval van een ge- welddadigen dood, juist van het grootste belang zijn. Men mag dan ook vragen, of een misdadiger van alle pogingen om de verbranding van het lijk zijns slachtoffers te bevor- deren, zieh niet onthouden zal, als hij weet, dat dat lijk door deskundigen uit- en inwendig geschouwd zal worden, nadat kennis zal zijn genomen van de inlichtingen des ge- neeslieers omtrent de laatste ziekte en ziekteverschijnselen des lijders, en zijne behandeling; en dat, in geval van den minsten twijfel, tot een toxicologisch onderzoek zal worden overgegaan. Bij de lijkschouwing zullen sporen van in- en uitwendige verwondingen ontdekt worden. Vergiftiging met blauwzuur of phosphorus kunnen kort na den dood beter ( 214 ) bemerkt worden dan wanneer het lijk eenigen tijd begraven is geweest. Bij metaalvergiftigingen kunnen zeer dikwijls ver- anderingen of afzettingen in bet spijsverteringskanaal of in andere Organen waargenomen worden, die de deskundigen tot een nader toxicologisch onderzoek verplickten. Is om- trent de wijze van overlijden en de ziekteverschijnselen niets bekend, of is de verklaring van den geneesbeer onvoldoende, dan zal zeker nooit eene verbranding worden toegestaan, tenzij eerst een toxicologiscb of een justitieel onderzoek hebbe plaats gehad. De Afdeeling gaat bij die beschouwing natuurlijk van de onderstelling uit, dat de lijkschouwing gescliiede : niet door gewone geneeskundigen, zooals tot nog toe in Nederland meest altijd het geval was, die de noodige kennis en erva- ring, voor dat onderzoek noodig, in den regel missen, maar door werkelijk deskundigen, die van het gerechtelijk genees- en scheikundig onderzoek, in den meest uitgebreiden zin, eene bijzondere studie hebben gemaakt. Nogtans zijn er middelen van vergiftiging mogelijk, met zoo veel fijn overleg gekozen en toegediend, dat, wanneer overigens alle aanwijzingen eener misdaad ontbreken, bet op- volgen der voorschriften, in de Bijlage aangegeven, niet zal leiden tot een nader toxicologiscb onderzoek. Ook mag de Afdeeling niet ontkennen dat, voor sommige vergiften, het onderzoek eerst dan vrucktbaar zal zijn, als aanwijzingen van anderen aard dan die door de lijkscbou- wing verkregen worden, bet vermoeden van vergiftiging doen rijzen, en dat die aanwijzingen in enkele gevallen gebeel kun- nen ontbreken. Wanneer dus de lijkverbranding mocbt veroorloofd wor- den, blijft bet noodig dat de Justitie voor elk geval bare toestemming verleene. Daardoor wordt deze in de gelegen- beid gesteld om, in elk twijfelachtig geval, een volledig toxicologisch onderzoek te eiseben of een justitieel onder- zoek in bet werk te stellen, voordat tot de verbranding mag worden overgegaan. Op de vraag des Ministers : » of het verpliclitend stellen eener nauwkeurige lijkscbouwing voor de verbranding vol- ( 215 ) doende waarborgen oplevert voor de ontdekking van vergif- ten, die na de verbranding van bet lijk niet meer als zoo- danig te berkennen zijn,” meent de Afdeeling dus te moeten antwoorden: dat de lijkschouwing niet in elk denkbaar geval de zekere middelen kan verschaffen om, zonder meer, eene vergiftiging tot ontdekking  ont- dekking kunnen geven, dat de Justitie in een overwegend aantal gevallen bare toestemming tot de verbranding van een lijk zal kunnen verleenen. J. M. VAN BEMMELEN. B IJ L A G E. Wanneer, cloor eene wijziging in de Begrafeniswet, ook de lijkverbranding zal worden veroorloofd, zal het voorzeker noodig wezen dat, bij algemeenen maatregel van inwendig bestuur, eene verordening gemaakt worde, waaraan bij de uitvoering der verbranding moet worden voldaan. Die verordening zou, naar de meening der Afdeeling, de volgende voorschriften kunnen inhouden, om te voorkomen dat een gerechtelijk scbeiknndig onderzoek door de verbran- ding van het lijk onmogelijk werd gemaakt. De inrichting en de wijze van verbranding moet door de Regeering worden goedgekeurd. De aanvraag tot verbran- ding geschiedt aan de bevoegde autoriteit Eene verklaring van den geneesheer, die den overledene gedurende zijne laat- ste ziekte behandeld heeft, moet worden overgelegd en het antwoord beheizen op de vragen: Aan welke oorzaak de dood door hem wordt toege- schreven ? Welke geneesmiddelen hij in de laatste ziekte van den overledene heeft voorgeschreven? Of eenigerlei verschijnselen door hem werden waarge- nomen, die hy niet aan de ziekte kan toeschrijven, en of die verschijnselen wettigen tot het vermoeden eener vemiftio'ing of van eenige andere misdadige hau- deling ? Als het lijk, met verlof der bevoegde autoriteit, naar de sectiezaal in het gebouw der lijkverbranding is. overgebracht, moet de verplichte in- en uitwendige schouwing plaats heb- ben door twee geneeskundigen, die daartoe van Regeerings- wege bevoegd zijn verklaard. De schouwing wordt hun, voor elk geval van lijkverbranding, opgedragen door een Ambte- naar van het Geneeskundig Staatstoezicht. ( 217 ) Die Geneeskundigen zijn gerechtigd en, in geval van eenig vermoeden van misdaad (hoe dat vermoeden ook verkre- gen zij) verplicht, den inhoud der spijsverteringsorganen, en deelen van deze of van andere Organen, op zulk eene wijze te verzamelen en te bewaren, als voor een gerecktelijk genees- en seheikundig onderzoek vereiscbt wordt. Overigens moet de schouwing geschieden met al de hulpmiddelen, die de wetenschap aan de hand geeft. Zij moeten de uitkomsten van kunne schouwing, of van schouwing en onderzoek, aan de daartoe aangewezen Reek- terlijke Overkeid mededeelen, met de verklaring in koe verre die uitkomsten, naar kunne meening, al of niet bezwareu opleveren tegen de verbranding. In geval zij Organen of deelen daarvan uit ket lijk genomen en bewaard kebben, moeten zij zulks, met redenen omkleed, vermelden. In den tijd, die verloopt tusscken ket overbrengen van ket lijk naar ket verbrandingsgebouw en de schouwing, en tusscken de schouwing en de vergunning tot verbranding, moet het lijk op zulk eene wijze bewaard worden, als in gevallen van gerechtelijk genees- en seheikundig onderzoek vereisekt wordt. Geene lijkverbranding mag plaats kebben, dan nadat de Rechterlijke Overkeid, die van ket verslag der deskundigen heeft kennis genomen, daartoe de vergunning keeft verleend. ViUL. EH MEDES. AEÜ. NATUURK. REEKS. SEEL XVIII 15 BOIJW STOFFEN YOOR DE GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. DOOR D. BIERENS DE HAAN. N°. XXI. Cornelis Saskersz. van Leeuwen. — Abraham de Graaf. 1. Deze Mr. Cornelis van Leeuwen, Geswooren Lant- meeter en Liefhebber in Matbematiscbe Konsten, zoo als bij zicb betitelt, lieeft van zicb doen spreken door de uitgave van zijn Scbotsclirift : » Aenhangh Genaemt den Bril, Yoor de Amsterdamscbe Belaclielijcke Geometristen, Bestaende in eenige ©cometn£d;e cn anbere üuegfien/ bie boor f)aer open? baer/ op bc manier alö be Üluacföaberg $i;n aettgeMagcn/ cn nu; öan f>acr ccntgc Doorgeötelt/ bic tcE alle flacr Ijebbe gebe# mongfreert enbe bewegen. Amsterdam 6. Juny 1663” 1). Dit gesebrift werd wederlegd door Abraham de Graaf »Ontleding Yan de Bril Voor de Amsterdamze Belaclielijke Geometristen , ... In dewelke getoont wert, Dat den Au- theur Cornelis van Leeuwen , met alle voorname bescbuldingen (sic), die by andere aantijgt, swanger gaat ; . . . Met een Bljvoegsel ; Zijnde een Brief aan Dirk Rembrantsz. van Nie- rop . . . Amsteldam. 25. November 1663” 2); — door Claes Hendriksz. Gietermaker »Den Amsterdamseben Belacbelijc- ken Geometrischen bril-maker , . . Voorgestelt, 3n 23er* toottingf) ber opgeraepfe miple leugenen / enbe opgebbben £>uacf* äaber&rebenen. Amstelredam. 7 Augustus 1663” 3) — door Curistiaen Martinii Anilaltin »Half slapende Aenspraecke ( 219 ) Over de Bril voor de Amsterdamscke Brillachende Geome- trist . . . -SHaerc en gronbigbe 21ntrooorbf Dp ’t £agterlijcf en £eugenacbtige ©c^rift tegenö mp (en anbere) uptgegeben : . .. Jot waerschouwinge. Amstelredam. 1663” 4); en nog, naar men zegt door Adriaen Claesz. Hellingwerf, die toen nog zeer jong moet geweest zijn: dit werk lieb ik evenwel ner- gens kunnen vinden. C. van Leeuwen beantwoordde bet boekje van Noot 3 in zijn » Antwoordt Tegen bet Lasterboeckje Van den Amster- damschen Belachelychen Geometrist en BRIL-SIFTER, Klaes Hen- dricksz. Gietermaker, Üöacr itmc icf roeberlegge/ 211 ’t gene t) [sic] upt mijn bril geöift f)eeft/ cn be balöcbe £ogen£ bte bp mp te laäte lept; cn oocf nod) borber bcmcöcn maf boor een 23rob; bclacr (>p ip. Amsterdam 1664” 5). Op de laatste bladzijde schrijft hij „£)uö berre boor mp bcantmoort f)Ct £agferboecfjen bau || Claes Hendriksz. Gietermaker, cn Öal in ’t fort mcbc böigen bet 21ntiboort fegend || Mr. Anbaltin cn Abraham de Graef.” Doch van dit vervolg schijnt niet meer gekomen te zijn. Deze strijd, vooreerst van zeer eigenaardigen vorm, is voor ons belangrijk, omdat liij welbekende namen betreft, en aan- toont, hoe juist zij op de hoogte waren van ketgeen er ten onzent gesebreven was, en boe zij verstünden uit het arse- naal, dat hun ten diensten stond, de wapenen te nemen, die zij in het gevecht meenden noodig te hebben. Bovendien worden nog vele andere schrijvers in den strijd gemengd, meest alle tijdgenooten. Eene nadere besebouwing van dien strijd belooft dus niet onvruchtbaar te zullen zijn, maar ons een kijkje te zullen gunnen in de meer intieme gesebiedenis van de wetenschappelijke mannen ten onzent in die dagen. Getuigen de bijzonderheden wel niet altijd van besebaafdbeid, en de uitdrukkingen niet van fijnere vormen ; laat ons daarbij niet vergeten, dat in onze dagen van beschaafden (?) toon en gekuischte vormen, dezelfde drijfveeren dikwerf tot weinig verschillende handelingen voeren, zoodra aan de bartstoebten vrij spei wordt gelaten, en deze niet door wäre besebaving, en edelen, wetenschappelijken zin worden gebreideld, met terzijdestelliug van al het persoonlijke, dat den strijd wel sekerper, maar niet wetensebappelijker maakt. 16* ( 220 ) 2. De aanleiding tot den strijd toch was waarschijnlijk jaloersckkeid op bet gebied van bet onderwijs. Zoowel van Leeuwen, als de door liem aangevallen personen bielden scbolen binnen Amsterdam, die zij gaarne met leerlingen bevolkt zagen ; en bet scbeen wel voor te körnen, dat deze leerlingen van den eenen onderwijzer naar den anderen ge- lokt werden. Een zeer geoorloofd middel daartoe was bet scbrijven van bandboeken over een of ander onderdeel der wetenscbap. Zoo was »de Bril” een aanbangsel tot bet » School - Boeck der Wijnroeijerijen : Waer inne geleert woi’dt. Door Mr. Cornelis van Leeuwen, Geswooren Lant- meeter, en Liefbebber in de Mathematische Konsten, residee- rende op de Zeedijck in de Stuurman” 6). In de »Toe-eyge- ninge || Aen alle Liefhebberen der Konst van 't || Wynroeyen” zegt de schrijver : » waer in ick ten eersten bewijse, 1 1 en leere vinden den inbout van twee afgekorte Piramiden ofte Co- nesen [Coni] : Ten tweden || bewijse ick, dat drie grootbeden in geduerige voortganck [evenredigbeid] bet 1/3 der Zorn van alle drie 1 1 minder is als de helft der twee uytterste : En ten derden bewijs ick mede, wanneer van 1 1 alle soorte van ronde Vaten, de gemeedieerde [middenevenredige] diepte met de langbte gemultipliceert werdt, soo komter meerder als de wäre inhout: Ten vierden...” Op deze wijze geeft kij de inboud van zijn boek aan ; verder spreekt hij over de »wan- nigheydt van ale soorten van Vaten. waer toe ick een Tafel stelle, die voor desen door Sybrandt Jansz. Cardinael is || bereeckent” ; deze tafel vindt men op blz. 13 — 15. Hij schreef dit boek »om dat ick verscbeyde Leerlingen beb- 1 1 be gebadt en noch bebbe, die ick na dese ordre gbewoon ben te onderwijsen, bevin- || dende dese maniere de bequaemste te zijn, om te volgben, zijnde kort, eenvoudigk || ende klaer, als ick wel wete dat noch by niemant so is gedaen ...” Abraham de Graaf en Claes Hendriksz. Gietermaker j waren toen reeds genoegzaam bekend door liunne gescbriften. 3. Laat ons nu eerst met de vier genoemde lioofdperso- nen kennis maken ; dan kan dit later geschieden met de overigen, met wie wij te maken zullen hebben. Cornelis Saskersz van Leeuwen — want dat zoo zijn naam luidde blijkt op blz. 22 van het boekje in Noot 1, — gesvvooren landmeter, woonde eerst te Doesburg : want op blz. 76 van hetzelfde boekje verhaalt hij van een „£>ue£tie openbaer tot £>uegburcb aengeölagfjen, uan be ^aubt; i| mecter bie baer looont”; maar Anhaltin deelt ons mede op blz. 33 van het boekje in Noot 4 „be Hantmeter tot Doesburg, || maer jonber naem/ baer moet oan Leeuwen in plaetä ooorötaen.” Naderhand, in 1661, woonde hij te Amsterdam „bupten be ©int 21nti)o? || niö '])oort/ op be (>oecf oan ’t iÄaem en Coolen* pabf”, en in 1663 was hij » resideerende op de Zeedijck daer de Stuurman uythanght” [zie bladz. 20 en titel van het boekje in Noot 1] „in ’t ()upö oan $alc. Mr. Johan Olfertsz. Schoten” »zijn Mr zal[iger]” [zie blz. 3 en 5 van het boekje Noot 3]. Behalve dezen noemt hij ook Sybrandt Hanzs Cardinael zijn meester, en was hij bevriend met Dirk Rem- brandtsz van Nierop. Hij was dan ook, getuige zijn boek in noot 6 niet onkundig in zijn vak, maar werd hetzij dan door jaloesij, hetzij om zijns meesters S. H. Cardinael roem op te houden, hetzij door zucht om bekend te worden, ge- voerd tot het schrijven van zijn boekjes onder Noot 1 en 5; dat hem duur te staan kwam, maar niet duurder dan hij verdiende. Later gaf hij nog uit, behalve de werken van noot 1, 5 en 6, 4. Joh. Buinga: Fondament en principalen Inhoudt van het Italiaenscli Boeckhouden. 10e Druk. Amsterdam. 1698. 8°. Deze Joannes Buinga »Boechouder ende Lief-hebber der ( 222 ) Reecken-Const, residerende naest d’oude Zijts Capelle in ’t Wyngaertstraetje t’Amstelredam” gaf dit werkje in 1636 voor het eerst uit; hij liad toen reeds 24 jaren aldaar on- derwezen. Hi) sclireef 1. Fondament en principalen inhout van liet Italiaens Boeckhouden. Amst. Willem Stam. 1636. 8°. 102 blz. 5e Druk. ib. 1647. 8°.; 10e, 1698. 8°. 2. Corte Instructie om Boeck te kouden voor Commijsen . .. ib. id. 1636. 8°. (22) blz. 3. Diversche Formen van Wissel -brieven . . . ende andere . .. ib. id. 1636. 8°. (16) blz. Ook gaf liij uit : 4. H. Waninghen. Tresoor van ’t Italiaens Boeckhouden. Amst. Willem Jansz. Stenn. Gedrukt bi] Theunis Jacobs. 1629. fol. (208) blz. Herdruk. ib. Gerrit Willem Doornick. Gedrukt bi) Pieter Dircksz. Boeteman. 1657. folio. 5. Id. ’t Recht Gebruyck van ’t Italiaens Boeck-houden. ib. Marcus Doornick. Gedrukt bij Libert van Pashuysen. 1672. 4°. (156), 46 blz. Hieruit blijkt, dat hij ook leefde in den tijd, die hier be- sproken wordt. 4. Abraham de Graaf, een doopsgezinde uit Rijnsburg, stamde waarschijnlijk uit eene weversfamilie ; althans in het boekje van Noot 5 leest men blz. 12 ,,\)\) roa$ eeröt »an be $poeb || baef en ’t 3öeefgetouu> afgefomen.” Later woonde hij te Amsterdam ; op een in ’t openbaar aangeslagen placcaat [waarover straks nader] van 18 Januari 1859, noemt hij zieh en || ®terre;fon$tenaer tot 2lm£telrcbam/ woonenbe aen bett Jßieu# || toenbijef/ in be iftienn^ötraet/ in bc bri.e QSergulbe Oööe^ |] fjoofben” [zie blz. 10 van het boekje in Noot 1]. In 1663 wöonde liij in de Niezel naast de Witte Ruit (zie bo- ven] : en schijnt nog weinig fortuin te hebben gemaakt, of nog niet genoegzaam naar zijn zin bekend te zijn geweest; althans het boekje van Noot 2 werd door hem in gemeen- scliappelijke rekening met C. H. Gietermaker uitgegeven; deze was trouwens toen Examinateur der stuurlieden, dus een man van eenig gewicht. ( 223 ) Op zijn ouden dag schijnt de Graap eenigen tijd weder te Rijnsburg gewoond te hebben; de werken in noot 28 en 29 zijn altbans vandaar gedateerd, in 1706; maar bet werk van noot 80 werd weder 1708 te Amsterdam gedateerd. Hij gaf een tal van werken uit, later ook met bet doel om een volledig zamenstel van leerboeken te leveren, zooals wij zullen zien ; vele van deze werken beleefden een of meer berdrukken. Hij scbreef 1 . Beschrijvinge van de nieuwe Ruyt-Caert . . . Midtsga- ders boe men versclieyde Astronomische questien . . . door een nieuwe Inventie . . . kan solveren. Insgelijcks een klare Instructie om te vinden de Polus-boogbte, de miswijsinge van ’t Compas, . . . regel om Oost en West te varen. 1657. 4°. 8). 2. Bescbryvinge van de Pleyn-Scbael. Amsterdam. 1658. 4o. 3 Cijferboeck. ib. 1658. 4. De seven Boecken van de Groote Seevaert. 1658. folio. 9). 5. De Starre-Kunst. 1659. 4°. 10), waaracbter voorkomt, doch ook dikwerf afzonderlijk, 6. Redenering wegens de vinding der Lengte van Oost en West. 1659. 4°. U). 7. Vier Boecken van de Driehoekmetinge . . . van de Tel- kunstigen [d. i. Logarithmen]. 1659. 8°. 12). Dit boekje be- gint met een tafel der Logarithmen van l."r voor n = 0 1 tot 8; verder A van (IO)2", 1 met daarnaast — voor n— 1 2« tot n — 54. 8. Principia Arithmeticae Theoreticae et Practicae of de Beginselen der Telkunst of Rekenkunst. 1662. 8“. 13) waar- van berdrukken in 1672, 1692. 9. Ontleding van den Bril. 1663. 4°, bet boekje van Noot 2. 1 0. Nieuwe, Konstige Tafelen Sinuum Tangentium et Se- cantium. Zie Noot 16 van Bouwstoffen N°. EU. 11. Wiskonstige Aritbmetica . . . is bij gevoegd een kort Excemplaar- Boekje, [dat ook soms afzonderlijk voorkomt.] 8°. 12. Een kort Exemplaarboekje. 8°. Een 2e druk van beiden werd gegeven door A. van Dam. 1696. 8°. 14j en nog 1702, Buuyn 1705, 1715. Van bet ( 224 ) Exemplaarboekje verscheen in 1761 eene nitgaaf door A, S. Habelius 15), waarachter een appendix van A. B. Strabbe lß). 13. De Beginselen van de Algebra of Stelkonst, volgens de manier van Renatus Des Cartes. 1672. 4°. 17). 14. De Geheele Matbesis of Wiskonst, kerstelt in zijn natuurlijke gedaante. 1676. 4°. 18) Hiervan versehenen her- drukken 1694 19), 1708; de 7° in 1737. 15. De kleene Schatkamer, of een körte beschrijving van de Konst der Stierlieden. 1680 20). Dit werd herdrukt in 1688; een veel vermeerderde derde druk verscheen nog in 1703 21). 16. Instructie van het Italiaans Boekhouden. Met een Memoriaal, folio. Herdruk 2e. 16 8 8 22); 3e. 1693 23); 1710; 4e. 1717; 5e. 1728 24). Tegen het einde der eeuw kwam er een nieuwe uitgaaf van N. Struyck 25); in 1806 van N. A. Vestieu 26). Ook in het Fransch door P. F. Chicot 27). 17. Inleyding tot de Wiskunst. 1702. 4°. met een herdruk in 1706 28). 18. Analysis of stelkundige Ontknoping in de Meetkun- stige Werkstukken. 1706. 4°. 29). 19. De Vervulling van de Geoinetria en Algebra, Begre- pen in het Boek genaamd de Inleyding tot de Wiskunst. 1708. 4°. 30), dat in 1751 herdrukt werd. De Graaf wilde door dit boek, in verband met de beide vorige, een volledig zamenstel van de wiskundige wetenschap- pen leveren, zoo als blijkt uit de woorden der voorrede: »Hebbende onlangs uytgegeven de Analysis, of||de Stel- kunstige Ontknoping in de Meetkunstige || Werkstukken, en kort te voren de Inleyding || tot de Wiskunst, handelende van de Beginselen |[ der Geometrie en Algebra, beyde in gemeen || Quarto, met de figuren bij het geschrift, zo zyn wy te rade || geworden dit weynige liier nog by te voegen, op dat men in || een Formaat zoude können hebben alle het geene wij van de || Meetkunst, en voornamelijk van de Stelkunst heb- ben in ’t licht || gegeven : dit gevoegt bij de Inleyding, so lxeeft men daer door || Compleet, niet alleen de Meetkunst, maar ook de Stelkunst : J| om welke reden wij ook dit Werk de Vervulling noemen van || dat Boek.” ( 225 ) 20. Kleine scliets van het Italiaans of Koopmans Boek- houden. 1711. f'olio. 31), waarvan nieuwe uifgaven 1 728, 1761 voorkomen 21. Proportie, die de middellijn van een rond lieeft tot den omtrek. Amsterdam. 1714. 4°. 22. Memoriaal van het Boekhouden. 1717; met een her- druk in ’t fransch 1718 33). 23. Tafel der voornaamste Zee-plaatsen des hekenden Aart- rycks. 8°. 2lÄ). 24. Yerschillende plakkaten, waarvan er straks ter sprake zullen körnen. 5. Thans komt de beurt aan Claes Heyndricsz. Gieter- haker. Hij was in 1621 te Medemblik geboren en overleed iets voor zijn 50ste jaar te Amsterdam. Zijn motto was : »niet zonder moeite”. In 1660 woonde hij op de Brouwersgracht in de Konst-School; in Mei 1661 verhuisde hij naar de Nieuwe-straat, In ’t liuys en school van Mr. Sybrant Car- dinael zaliger, in de »drie vergulde Ossenhoofden” [zie de voorrede van het boekje in Noot 41]; hij was dus daarin de opvolger van Abraham de Graaf. In 1663 woonde hij op öe .f)acrlcmmcr#bi)cE in ’t J£)up£ oait Lastman (zie titel van het boekje in Noot 3) daar de Konst-School uythangt. Later in 1666 woonde hij op de Haarlemmerdijk bij de Een- lioorn-Sluis. In vroeger tijd had hij ter zee gevaren. Hij was Examinateur der Stuur-luyden, in dienst van de E. E. Heeren Bewinthebberen der Geoctroyeerde Oost- en West-Indische Compagnie ter Karner van Amstelredam. Hij bekleedde dus een invloedrijke betrekking. en het is te begrijpen, dat hij bij het afwijzen van leerlingen dikwerf de ontevredenheid hunner leermeesters op zieh laadde, en tot veel jaloerschheid aanleiding gaf. De werken, die hij schreef, bepaalden zieh voornamelijk tot de stuurmanskunst ; maar zij waren zoo degelijk, dat sommige er van eene groote menigte drukken beleefden, en zelfs nog tot in deze eeuw als leerboeken gebruikt werden. Aan den anderen kant wijzen deze vele herdrukken op een veelvuldig gebruik, en dit is dan ook aan den toestand van menig exemplaar duidelijk te bespeuren. Zijne werken zijn : ( 226 ) 1. ’t Vergulde Licht der Zeevaert ofte Konst der Stuur- luyden. Amst. 1660. 4°. 33) waarvan de volgeude her- drukken : 2e. Door Frans van der Huips. ib, 1671 34). 3e. Door Dirck Rembrantsz. van Nierop. ib. 1683. 4e. Door Nicolaas de Vries. ib. 1697. [Zie Noot 15 van Bouwstoffen N°. Y]. In dezen druk zijn reeds de eerste en de laatste gedeelten van de Tafels op koper gesneden ; in de volgende drukken is dit voor de geheele bundel Tafels ge- schied. 5e. Door Frans van der Huips en Jan Sikkema. ib. 17 0 7 35), waarbij eene belangrijke lijst van al de wis- en zeevaart- kundige werken uitgegeven door Joannes van Keulen. 6«. Ib. 1712. 8e. Door Frans van der Huips, Jan Sikkema en Cornelis Pietersz. Stuurman. 17 2 5 36). lle. Door Frans van der Huips. ib. 1742 37). 12e. Door Frans van der Huips. ib. 1774 38). Het is niet te verwonderen, dat bij zulk een druk debiet, er ook nadrukken voor den dag kwam. Men vindt er o. a. een bij Robijn te Amsterdam 1694 en een bij Aaron van Poulle te Middelburg 1705 39); de laatste zelfs met de ei- genaardige bijzonderheid van een Privilegie van de Staten van Zeeland. En later bij Jacobus Boter , Jan la Roy en Zacharias van Poelie te Middelburg. 2. Wederlegging tegen Pieter Kersseboom. Amst. 1661. 4°. 40 j. 3. Aritmetica ofte Rekenkonst. ib. 1661. 8°. 41) met 4. een tweede Deel ib. 1662 met een herdruk 1663 42). In het eerste Deel, 14 de blz. leest men omtrent zijn »Konst- Schoole” »leerende een yegelyck || Schryven, Cyfferen, Boeck- houden, || Geometria, Landen, Bergen, Bossen || Rivieren ende Toorens meten; leeren- || de oock de ses eerste Boecken Eu- clides: || ende op yeder werckelyeke propositie, || eenquestie; Mitsgaders de loifelycke || ende vermaeckelycke Konst der Stuyr- || lieden op verscheyden manieren: ten || eerste door de Logarithmus, ten twee- 1 1 den door Pleyn-schael, ten der- den || door de Ruyt-Kaert, ten vierden door || Tafel-Synus, ( 227 ) Tangens ende Sekans || leerende oock een yegelyck liet uyt- reec- 1 1 kenen der Klootscke ofte Spkerisclie 1 1 Drie-lioecken : alsmede verscheyden , || Astronomise Werck-stukken : als oock || verscheyden Questien, en het gebrnyck || der Hemel- sche ende Aertsche Globisen:|| en teyckenen der Graetbo- gen, en ’t ma- || ken der Pleyn-schalen en Ruyt-Kaer- || ten: Ende voorts alles wat aende Groote || Zeevaert is erlan- gende. Dit alles door || een subtyle ende körte maniere.” 5. Alinanach nae den nieuwen Styl. 1662 — 1700. ib. 1661. 4°. 43). 6. ’t Vermaeck der Stuurluyden met een vervolgh. 7. ’t Vergulden Lichts vermeerderingh. 8. Tractaetje van het ltaliaensch Boeckhouden 9. Den Amsterdamscken belachelycken Brilmaker. Amst. 1663. 4o. Het boekje van Noot 3. 10. Drielioeks-reekening. Amst. 1665. 8°. 11. De drie Boecken voor Onderwijs der Navigatie. Amst. 1666. 8°. 4*). 12. Aenliangh op het Onderwijs der Navigatie. Amst. 1666. 8°. «). 13. Verscliillende Plakkaten; ook van deze körnen er straks ter sprake. 6. Ten slotte Christiaen Martinii Anhaltin, geboren te Emden in het begin der 17eEenw; in 1663 [zie het boekje van Noot 4, blz. 35] zegt hij toch b^n nae bp be 60 jaeren oubt”; hij was toen [zie blz. 37] „ontrent 48. jaer baer oan bacn geroeeät”, dus omstreeks 1615 als soldaat [zie boekje van Noot 47] hier te lande gekomen. Hij woonde 1663 [zie titel van het boekje in Noot 7] »tot Amsteldam, op be j^bpcf, baer be Äon$G©d)ool uptfrangfR/ en be ©fuur# man op be ©tocf ötact”; reeds in 1653 bewoonde hij dit buis, waar hij even als de overigen eene, naar het sckijnt, druk bezochte school hield. Men kent van zijne hand : 1. Gulden Schale van den grooten Zeevaert. Amst. 1653. 4°. 46). 2. Slot en Slentel van den grooten Zeevaert. ib. 1659. 4°. 47). ( 228 ) 3. Oprechte en Waerachte Ruyt-Kaert van de Groote Zeevaert. ib. 1659. 4°. 48). 4. Scboolboeck van de Wynroeyeryen. Amst. 1663. 4°. met 5. Half Slapende Aenspraeck. De beide werkjes van de Noofcen 4) en 7). Het eerste draagt Inj op »Aen de Eer. en Achtbare seer Discrete Jan Pietersz. Bäcker, Dirck van Helmondt, Barent Wichmans, Frans Bex, Cornelis van Rhijn, Feynte Pietersz., Hendrick Banxer, Kooplieden en Wijnhandelaers”, ten deele namen van nog bestaande geslachten van goeden buize. 6. Konstryck Handboeckjen. 7. Yan Leeuwen geeft een o verzieht van zijne beschul- digingen in de Voor-reden van het boekje in Noot 1), en in de dichtregelen daarachter. Ter eeren van de BELACHELYCKE GEOMETRISTEN. » IcK wensch u veel gelucks , Wiskonstige Apen , En ghy Boecke-makers , met plünderen en kaapen, Met rooven en steelen, een yeder van het haer, En al u eygen doen dat is niet waert een snaer, Met swetsen en rasen , gelyck de Quack salvers In Brief en in Placcaet , blaet als gonge Kalvers : Met andere haer veeren , en andere haer werck Bestelen vroegh en laet , meenich Meester <>n Klerck Van liare naem en eer, van haer werck en kunste , En schrijven Boecken vol om te winnen gunste; En om een groote naem achter te laten na, Versmyten soo de schaemt, en vragen nieuwers na; En sy zijn soo verblint, gelijek de aertsche Mollen, Komt'er een Liefhebber, soo gaense voort hollen, En roepen aen de Meyt, komt voort brenght de schoenen , ' k Moet noodigli eens uyt gaen, 'k heb yets uyt te doene; Maer komter dan een bloet die nieuwers van en weet, Niemant is haers gelyck, laten de Meyt met vreed' , Sy hebben niet van doen, geen schoenen maar muylen, En swetsen dan haer best, g'lijck haer Broers d' Uylen." ( 229 ) En hiermede was de toon van den aanval aangegeven ; laat ons zien met welke wapenen lirj streed. Als aanloop tot de eerste Questie van Abraham de Graaf op diens placcaet van 18 Januar ij 1659, behandelt hij eerst een eenvoudiger vraagstuk, „be ©lot#que£tie «an Stampioens de Jonge fleene ©inu$ 53oecfjc”. [Zie Noot 2 van Bouw- stoffen N°. XIII]. [Deze Johan Jansz, Stampioen deJonghe, zoon van Johan Jansz. Stampioen, werd in 1610 in Rot- terdam geboren, leefde er nog in 1634; maar woonde 1639 te ’s Hage, waar hij leermeester werd van Chris- tiaan HuygensJ. Die eerste questie van de Graaf be- helst een in een cirkel besehreven driehoek, waarbij een middellijn, naar den tophoek getrokken, dien verdeelt in reden van 2 : 3 ; uit het andere uiteinde van die mid- dellijn eene transversaal door den driehoek te trekken, zoo dat de beide stukken tot elkander staan als de opstaan- de zijden. Van Leeuwen geeft eene trigonometrische oplossing en vergelijkt de Graaf bij „een £eec || feren Q3oer, bie meenbe boter uit 3ijn Darren te frpgf)en / en oonbt baer in een negf || met jongf>e hatten... en begon lupbe te roepen/ SBonberlpcfe boter/ monber# || Ipcfe boter”; „mant niijnä oorbeelö/ i6 er nie# mnnbt uro3 gelijcf alö || be Gietermaker, orn bicö roille gbp met u bepben meer al3 gbemeen bent/ om an# || bere lieben f>aer mercf en queätien upt te geoen en am te Maen ooor u epgen roercf || . . . $pit Mr. Sy- || brants queötien 49) . . . lE'n bettet u 2Jöt:onomia, bie || fjebt gbp gcplunbert upt be 2Jötronomia oan Dirck Rembrantsz. van Nierop 50) en || tneent^e beter te mafen, ntaer l;ebt^e jupöt roel tienmael Flimmer gemaeeft . . . en noch burfje u tpteleeren üß;ä# en ©terre#fon$tenaer: maer ^ab gbp || geöd;reoen <5Jiiö# en Jlarre^fonätenaer/ $oo f>a b gbp u recht gbe# tpteleert ... ’t blpcft hier niet aen bat be iWeni !| $ten gaume Äon^fenacrö jijn/ alä onber anbere Xeligien, boemel gbij eenö tegbeuö i! nrij gcöeg(>t hebt bat bet öcheen of ©obt be OXeniöten up^onberbe; roant 3egbt gbp l| baer i£ Geraard Kinckhuysen tot Jpaerlem/ en Dirk Rembrantsz. van Nierop, en || Mr Sy- brand $al. bie iOieniät £pn/ en f)P moitbc Seggen icf ben mebe Sfteniöt: 2Bel l| Graefje iwlje u bp Pulcfe mannen oergelpcfen/ ( 230 ) nu bett Jpoogf) geleerben Professor 1 1 de Bye, en oocf ben Pro- fessor Schoten jal. tot Serben/ $ijn bie oocf 9)ieni£t/ 1| cn Wa- senaer tot Ui)trecl)t cn Jacob Brasser tot Jfpoorn, jijn bat oocf $tcni3ten.” [De hier vermelde Sybrandt Hansz. Cardinael, dikwerf kortweg Sybrandt Hansz. genoemd, was te Harlin- gen geboren, en werd »Rekenmeester” te Amsterdam. Dirck Rembrandtsz. van Nierop komt later ter sprake. Gerard Kinckhuysen was een wiskundige te Haarlem, die in vriend- schappelijke verhoudiug stond tot Newton, die, naar men zegt, zijn Algebra in bet engelsch zoude vertaald hebben; Alexander de Bie opende 1653 een kosteloozen cursus te Amsterdam over wiskunde in bollandscb en latijn, met toe- stemming van Bargemeesteren; hij ontving in 1654 eene voorloopige aanstelling van / 750, en kort daarop den titel van Professor Extraordinarius; in 1659 werd zijn tracte- ment met / 250 verhoogd en werd hij gewoon Professor. In 1668 werd zijn tractement verhoogd op f 1200, en gaf hij toen, ook in bet Nederlandsch, lessen in logica, philo- sopbie, sterre- en zeevaartkunde ; hij leefde nog in 1690. Men meende, dat hij nimmer iets bad uitgegeven, maar on- langs kreeg ik toeb een werk van hem in mijn bezit 51). Met Prof. Schoten wordt bedoeld een der Hoogleeraren aan de Ingenieurs-School te Leiden Franciscus van Schooten, Vader en Zoon. De vader werd te Leiden geboren in 1581, en stierf er 12 December 1646; de zoon overleed, mede te Leiden, 30 Mei 1661; zij vervulden liunue betrekking respec- tive 1610 — 1646 en 1646 — 1660. Abel W. Waesenaer, land- meter te Utrecht, was geboren te Waesmunster in Viaan- deren; hij kwam 1583 in Zeeland, 1613 te Utrecht. Van Jacob R. Brasser weet men alleen, dat liij beeedigd Land- meter te Hoorn was.] Na deze ontboezeming gaat van Leeuwen over tot eene tweede Questie van bet Placcaet van 18. Januarij 1659, » Spits-vinnigh, meetkundigh voorstel. Üöerbt ccn oeber begeerigl) 3pttbe met 5Bi&funöngf) bempg/ te || beantrooorben/ üoorgegfelt boor Abraham de Graef üßiö cn || ©termfonötenaer tot 21m? äfelrebant/ moonenbe aen bcn 31ieu< || roenbpcf/ in beifticitn^ätracP in bc br tc 23ergulbe jDö$e? || boofben. !l De beweginge, tot bet ( 281 ) openbaer voorstel deses, neemt || sijn afkomst, om dat andere liaer met mijn arbeydt soecken || groot te maecken, en niet om dat ick dit zoo ongemeen kun- || stigb achte.” Dit vraagstuk betreft een drieboek, waarvan een der boeken „inijbt beponben i$ te $tjn 60 trappen”, dat is 60° bevat, met ingescbreven cirkel, waarbij gegeven zijn de stukken, waarin een der stralen de zijde verdeelt. Hiervan geeft van Leeuwen vier oplossingen ; maar beweert dat bet vraagstuk beboort tot Mr Sybrandts ,,£lue3tbn.” Vervolgens „in $ptt groote ^Macaet ö taet bopen aen een vraagstuk over een pyramide met vierkant tot grondvlak, waarin, door een bepaald punt van de diagonaal en den top, een vlak te trekken is, die de pyramide in twee stukken verdeelt als 7 : 9.” „£)e3e £!ue$fie. . . jij'n affomötigf) pan Mr. Sybrant || Hansz. Cardinael Zalr . . en i$ nae f)et acbftenbe poorötd pan ’t SSijfbe || SSoecf ber iO?eetbaef Pan be -Bigfungtige gebad?tentööe pan Symon Ste- || veyn 52) met beöe 53dacd)dpcfc ©eometriöcbe SSrit/ na^geaept en gebrilf/ 1| en be öelfbe en pan een natuer.” Ten slotte twee andere vraagstukken. Het een over twee trapezia, die een hoek gemeen bebben, en door eene zelfde lijn ieder in twee gelijke stukken te verdeelen zijn. Het an- dere om eene lijn AB, die aan den eenen kant met AC is verlengd, ook aan den anderen kant met dezelfde lengte BD te verlengen, waarbij de passer slecbts de AB tot opening mag bebben. Beide Questien waren voorgesteld door Sr. Jacob Bos, Landmeeter, die later nog een rol in onze bescbouwing zal te vervullen bebben. 