Nieuw Archief Voor Wiskunde
Wiskundig Genootschap (Netherlands ), Stichting Mathematisch centrum , Wiskundig genootschap
JOHANUS BARKOWI bestrede in den beginnen de zienswärts van zijn vriend Leibnitz, maar kwam weldra na rijp onderzoek tot de overtuiging, dat zij de ware was, en bevestigde haar veryolgens door tal van voorbeelden, door diepzinnige metaphysische beschouwingen en matbematische ontwikkelingen. Nog was de strijd kalm en ward bet vuiir slecbts smeulende gebouden, toen de Academy van wetenschappen te Parys, bet voomaamste wetenschappelyke licbaam van die dagen, een prijsvraag nitscbreef over de "overbrenging van beweging by de botsing der licbamen', zijnde een onderwerp, dat met bet str^jdpant in bet nauwste verbandstond. De prysvraag was eene dubbele; bet eerste gedeelte, over de wetten bij de botsing van onveerkracbtige licbamen, moest in 1724, bet tweede gedeelte, over de botsing bij veerkrachtige licbamen, twee jaren later beantwoord worden. Voor elk der berendigten werd onder verschillende ingekommen verband. Lingen, die van Maolaubin, den bekenden Engelschen, wissendige, bekroond. Tusschen de beide bekroond. Tusschen de beide bekroond. Van dezen brief, die een gebeel nieuw licbt werpt op den wiedstryd en zyn uitslag, ga ik nu een en ander meedeelen, waarby moet opgemerkt worden, dat de bekroond verbandeling van Maolaubik toen reeds van wege de Farjscbe Academie was gedrukt. Bebkottilli begint met gewone vriendscbapsbetuigingen, maar weldra valt by gebeel in den stryd, die blijkbaar al zyne gedachten bezig bield. Hy verbeelt niet, dat de lange verbandeling, die door de Commissie om verschillende af keurende redenen. was ter zyde gelegd, van zyne band is. Hy brengt al dadelyk zyn vriend, die bet rapport bad opgesteld, in tegenspraak met zicb zelven, door aan te wyzen, boe de beginselen, die in zijne verbandeling worden a%ekeurd, ook tot grondslag dienen vaa een opstel door de MAnuiK een paar jaar voorzitter over een verwantonder gescbreven. In fijne en beleefde termen schriftst hy yerder, boe bij zicb volstrekt niet wendt tot den Voorzitter der Academic, wiens rapport by moet eerbiedigen, maar tot zyu vriend. Met een uitvoerigheid, die voor ons geheel overbodig is, beschrijft hij, hoe er in de natur geheel overbodig is, hoe er in de natur geheel overbodig is; dat hij daarom eene kleine verandering in de opgave heft gebracht, waardoor de vraag en met de wetenschap en met de toepassing op de voorwerpen der natur in overeenstemming komt. Hij beroept zich hierbij op Huygens, die de zaak uit volkomen hetzelfde oogpunt had beschouwd, en wijst op de voordeelen van db Maiban's medeleden in de Commissie, waarvan deze zelf vroeger het slachtoffer is geweest. Hij wyst er op, hoe die leden partijmannen zijn, die reeds voor van hunne vijand schap tegen Leibnitz' theorema hadden biijk gegeven, en nu gretig de gelegenheid waargenomen, om in de veroordeeling van dit stuk hunne tegenstanders een gevoeligen slag toe te brengen, — hoe zij in het opstel van Maclatjbtn een steun meenden <e vinden voor hunne zienswijze, en in lijnrechte te Genspraak vervielen door goed te keuren, wat vroeger in een stuk.van djs Maiban werd bestreden. Vervolgens gaat hij over tot eene korte analyse van de verhändling van Maolaubin en leidt die in met deze woorden: „je m'attendoiis a voir un Discours long, fleuri et pompeux, capable de persuader plutôt que de convaincre par des tours de finesse, par des expressions Choisies et surtout par de petites subtilites d'écouvrir le faux; mais rien de tout ce qui ne contient que 20 pages de la façon de Tauteur, qui semble avoir été écrite à la hate etassez cavalièrement, ou ne voit régner ni esprit ni invention ni force de meditation; je croi que tout' mechant Écrivain que je suis, je ne demandeis qu'une Couple de jours, pour Composer un écrit de cette façon-la, au lieu que mon Discours, ce que je n'ai pas honte d'avouer, m'a occupé plus de deux mois pour le rendre le plus digne qu'il m'était possible d'être presenté à des juges aussi éclairds que sont ceux qui compétent l'histoire Corps de votre Academic. L'écrit de Mr. Maolatjik est partage en 4 sections, je vai parler de chacune". Nu volgt de ontleding; stuk voor stuk wordt de verhandeling besproken ; alle beginselen worden onderzocht, alle hypothesen getoetst ; alle uitkomsten nagewerkt. Niets blijft staan voor zijne scherpe kritiek, hij voorspelt, dat wanneer cenmaal zijn eigen stuk. het licht ziet, zelfs Maolaubin zal moeteu cikennen, dat diens verhandeling de grofste dwalingen be vat, die noocbsakelijk moeteu terug getrokken worden. Dan eerst zal de waarheid aan hetiicht komen, die noocbsakelijk moeteu erst. ^Faut il done men cher Monsieur , que Terreur triomphe , qu' „elle soit couronn^e, et que la verity snccombe? C'est une cbose „deplorable de voir qu'une fausse apparence Temporte sur le vrai , „le creux sur le solide, une cbim^re sur le reM et cela seulement „parc4ue Messieurs les Examinateurs n'ont pas fait toutes les „r^flexions n^cessaires se laissant. entrainer je ne S9ai par quelles „pr6vention8 , qui les occupoient depuis fort longtemps en fayeur „d'une opinion erron^e et enracin^e". Eenmaal tot die boogte gekomen, outziet zijne verontwaardiging ook de geaebte recbters niet meer. ^Car ne pouvant rien produire qui put plaire par la grace de ^nouvaut^ ou qui sentit une profonde et ing^nieuse meditation , „il s'avisa de surprendre Messrs les Juges en leur jettant de la „pou5siere aux yeux et en leur faisant accroire que ses mis^rables ^paralogismes de la seconde section ^taient des armes invincibles „pour combattre le systeme des forces vives , centre leqael ils „n'^toient d^ja que trop pr^venus; moyen facile par consequent „pour s'attirer leur applaudissement universel*'. Eindeljjk wendt hQ zich persoonlyk tot zijn vriend den yoorzit- ter; ook deze ontyaugt nu de yolle laag en een welyerdiende tucbtiging. „Vous ^tudier^s , dites Vous , quelque jour a fond les forces „vives, et vous tacber^s de bien entrer dans ce que j'ai pens^ sur „cette matiere, mais j'aurois soubait^ que Vous Teussi^s fait et „Mrs vos confreres avant la distrubition du prix , je suis assux^ „que Mr. Mac-Laurin ne Taurait pas remport^". Uerua komt bj nog eens tot zijn eigene verbandeling terug, en wigst aan, boe zijj niet alleen volkomen aan de prijsvraag be- antwoordt, maar zelfs veel meer bevat; zijn stuk is zoo ruim en algemeen, dat bet tevens kan meedingen voor de tweede prijs- vraag, waarom by bet in banden der Commissie laat, in de hoop op beter uitslag. Aan bet slot van den brief wordt zijn toon weer wat ssacbter en de stemming kalmer. Hi|j roemt Maolaitbin en zyne oyerige werken, die bij zeer op prijs stelt, doob komt op tegen zijno Newton-afgoderij, waardoor hy blind wordt voor alles, wat bui- ten dien geleerden in vroeger of later dagen in de wetenschap is verricht, Hij maakt verontschuldigingen over zyn heftigen toon, en belooft, dat wanneer hij bet voorrecht een heeft zyn vriend te spreken, deze de kamer niet zal verlaten, eer by van de waar- beid van bet beginsei der levendige kracbten is overtuigd, met dezelfde zekerbeid, als waarmede by aanneemt, dat de som der drie boeken van een recbtlynigen drieb Oek twee recbte boeke^ bedraagt. Hij eindigt met eenige diepzinnige opmerkingen over* andere wetenscbappelyke onderwerpen, die toen aan de orde van den dag waren. Zoo is in bet kort de in bond van den merkwaardigen brief, die juist anderbalve eeuw in een arcbief lag begraven, eer by bet licbt zag. II. Deze brief, gericht aan den voorzitter van de commissie ter be- oordeeling der prysvragen, was, volgens de gewoonte dier dagen, bliekhaar bestemd om onder de leden te circuleeren; er beboeft nauwelyks aan getwyfeld te worden, dat by een gunstigen invloed nitoefende, en ben ernstig over de zaak en de daarmee samen- bangende strypunten deed nadenken boudt geene rekening met de menscbelyke zwakbeid. De leden badden immers reeds te vooren een ander stuk bekroond, niet omdat bet voortreffelijker was, maar omdat bet de meening verkondigde, die ook zij vyandig waren, Zouden zy op bun oordeel terug komen, en zoo voor de gebeele geleerde wereld erkennen, dat zy vroeger dwaalden en nu tot andere inzicbten waren gebracht? De erkentenis van zulk eene dwaling was te veel gevergd van bet voornaamste wetenscbappelyke licbaam der bescbaafde wereld. Toen twee jaar later weer de antwoorden op de gestelde prys-vraag moesten beoordeneld worden, werd op nieuw de verbandeling van BsBironiLLi ter zyde gelegd, en de pry's toegekend aan bet stuk van den Mp^re Ma.ziI:bb, pretre de roratoire' Een zonderling gevoel overkomt bem, die in de verzameling „Pieces qui ont remporté les prix" de genoemde verbandeUngeu opelaat en nagaat. In die yan Maclaubin is, zooals yan dien voortreffemken wiskundige kan verwacht worden, veel, dat goed en waar is, op te merken; de behandeling is dementair, de uitkomsten zijn over het algemeen jnist, hoewel onvolledig, zoodat het onderwerp volstrekt niet tot zijn voUe recht komt; het yoor-naamsto, dat er voor ons nog uit te leeren'Talt, bestaat joist hierin, dat ook de krachtsbepaling volgens Desoabtss tot goede uitkomsten in dergel^ke vraagstukken kan vo^en. Maar wat te zeggen van het bekroonde opstel van den jeznit? De str^jd over de ware maat der k Rachten was nog eerst in zijn wording, en hQ begint met voor op te stellen, dat er geen sprake van. verseliil meer wezen kan; dat zijn tegenstanders afdoende op hnn plaats zijn gezet, en men niet meer bevresd behoeft te zijn, dat hunne meening eenigen ingang zal vinden, zoodat hij zich. ont-houden kan om er iets tegen te zeggen, en zign uitgangspont ala axioma vooropstelt. Welk een zonderling denkbeld verkrjgt men van den wetenschappeljken geest van dien man, wanneer men iets verder leest: „Pieu est cause premiâte, ou pour mieiix dire, cause unique de tous les mouvemens qu'il produit comme il lui plait, suivant les loix invariables que nous expliquons." Het geheele stuk bangt samen van dergeljke uitdrukkingen, en leert volstrekt niets nieuws aangaande het belangrgke vraagstuk, dat als prysvraag was opgegeven. Door een merkwaardigen samenloop van omstandigheden, die straks nader zal verklaard worden, is in de genoemde verhandeling van Bebnouilli, hoewel niet bekroond, toch gedrukt juist achter die van den jezuit. Qeen naam van den schreiben er boven te staan, geene lofredenen tot inleiding, geene servile vermindelung van den behaalden prys. De uitvoerige verhandeling van Bebnouilli volgt op hare voorgangsters, als de koning van den stoet op een vaandeldrager en een soldaat. Z^ behoort met de werken van Newton, HuyaEss en EuiiSB tot de fundamenten van de theoretische mechanica; vele beginselen, theorema's en berekeningen, die nog in onze tijjd worden gevolgd en gebruikt, z\jn aan deze verhandeling van Bebnouilli ontleend. Het behoud van de levendige kracht is de grondtoon van het stuk; dit beginsel wordt ontwikkeld met eene helderheid en scherpte, die den genialen wiskundige verraden; alle uitkomsten, waaronder zoovele nieuwe en belangrijke, daaruit afgeleid; door fijne mathema-tische analyse de b^zondere Gevallen uit de algemeinen theorie berekend en ontwikkeld. Even als bij de werken van zijn groote Yoorgangers en tijdgenooten, is de vorm?an het sink wat verouderd; wij scheppen geen behagen meer in de methapbysische besdiouwingen, waariu men zicb destjds nogzoo gaameyerdiepte; ontdoet men het opstel ecbter van dit onbebagelijke weefsel, dan blijft eene diepzinnige verbandeling over, die nog in onze dagen niets yan zijnen luister beeft verloren. Dat zij, de vrucht van langdurige en rijpe studie, door bet boogste wetenscbappelijke licbaam van zyn tijd werd acbtergesteld. Yoor oppervlakkige stukken van mededingers, die ver beneden hem stonden, kon den scbrijver niet anders dan uerslaan en verbitteren. Maar — en dit is bet kenmerk der waarachtige overtui* gegen oogenblik is by afgeweken van den weg, dien bij zoo klaar voor zicb zag. Hoewel gekrenkt en vernederd, bief bij zicb op, en deed een beroep op zijne kameraden, de geleerde en onafbankelijke mannen van Eurbpa. Aan die roepstem van bet miskende genie werd geboor gegeven. De macbtige aanbang, die bij zicb wist te verscbaffen, noodzaakte in de eerste plaats de commission der academic, om in strijd met de gewoonte zijne verbandeling acbter de bekroonde stukken te publiceeren. Zoo komt zij te staan naast die van zijne mededingers, en door dit feit reeds werd bet voor Bbbnouilli zoo onteerende vonnis verbroken. Al beeft bij nooit den prjs verkregen, tocb beeft bet nageslacbt Bem als overwähnt in den weiteren erkennende erkennende erkennende erkennende. Nu eerst ontbrandt de strijd over bet beginsel der levendige kracbten in vollen gloed, en breidde zicb uit over de gebeele matbematische wereld. Tot de eerste en voornaamste voorvecbters bebooren twee onzer Hollandscbe beroemde geleerden, GsAVfi-SAKDE en MusscHEi^BBOEK; vorder bijna alle Duitscbe en de voor-naamste Franscbe wiskundigen. Onder de tegenpartij scbaarden zicb voomamel^k de Engelscbe geleerden: Maolaubin, Claboee, Stibling, EoBiNS enz. Lang en heftig was de kamp. Vooral van de z^jde der Engelschen werd dikwijis met lage persoonlijke argumenten en beleedigingen gestreden, die o. a. door onzen s 6BAY£SAiiDS met waardigbeid werden weerlegd en aan de kak gesteld. Ben aardige episode in den strädte vormt bet gebeurde op bet kasteel van Cirey, de bekende verblijfplaats van de markieziu DU Chatelet en baar boezemvriend Voltaibb, bet lustoord van fraaie letteren en wetenscbappen. 1.1 ier was de markiezin bet mid- delpunt yon een kring geleerden, die zg om zieh yerzamelde, en aan wier werken en Strjdschriften zQ een levendig aandeel nam. Erst woei op het kasteel de wind ten voordeele ran de tegen-standen van het beginsel der levendige krachten. De markiezin gaf in 1740 een stuk uit, waarin een werk van de Maiban, dat tegen het beginsel was gericht, zeer werd geprezen en den schrjver nitbundigen loi toegezwaaid. Onder het afdrukken kwam zechter tot andere gedaehteni en op echt vrpuwel^ke wyze voegde zg toen achter het werk een postscriptum, waarin die fraaie lofredenen werden temg geroepen. Onder het rondzenden van de afdrukken werd hare opposilie nog versterkt, en liet z^ achter de haar nog overgehenen exemplaren een tweeden postscript turn drukken, waarin zij cenige scherpe hatelgkheden op de Maibaw losliet, die ab correction op de vroegere loftuitingen moesten gelden. Deze was door zulk een kwaadaardige handelw^ze ge- Toelig getroffen, en haastte zich in een open brief op de laatste anvalien te antwoorden. Yoltaibb omhelsde eerst de part^ van DB Maiban zelfs tegen zgne geliefde markiezin, en bleef egne me Eingang, zoolang hj persönliche bevriend was met de Maibak en de Maufebtuis, desde ook een tegenstander van het beginsel. Maar toen hij aan het Berlgnsche hof ongenoegen met den laatsten had gekregen, maakte hij ook in weienschappelyken zin rechts om keer, werd aan hanger en yerdediger van de leyendige krachten, nam de partg op van Komq, den tegenstander van de schreppen satyre in het hart van zgn vroegeren vriend door de uitgave van het bekende schot-schrift: diatribe du docteur AkaHa. Doch ook in hoog weteaschappelgken zin werd de strgd over het beginsel der levendige krachten voortgezet. Nog voor zyn dood had Johankes Bebkouilli het voorrecht waar te nemen, dat zgae meening vooral.in Frankrgk veld won- In zgn laatsten brief aan Euleb, die hg kort voor zgn dood (1748) schreef, kan hg den rechtmatigen juichtoon niet onderdrukken. „Nu is de tgd gekomen", zoo sohrgft hg adien ik voorpeld, waarin het beginsel der levendige k. rachten evenmin kan ontkend worden als de bewegende der aarde. Erst in onzen tijd kan de strijd volkomen beslist genoemd worden. Al zijn de argumenten van de tegenstanders niet gebeelte verwerpen en verbeffen zij zicb dikwijls met recht tegen beschouwenden en afieidingen van de voorstanders, bet is nu ontwijfelbaar, dat bet beginsel der levendige kracbten volkomen beeft gezegererd. Eene andere beteekenis is er aan gegeven; bet is ont daan van verwarden en duistere bescbouwingen; de metha-physische grondslag is verdwenen; maar de wetenscbappelyke beteekenis is belderder dan ooit te voorschijn getreden, en de toeepassing beeft zicb over bet gebeele gebied der dynamica uitgebreid. Het oude strypunt van Bebnouillt is verbeven tot de kern van bet modeme beginsel der tbeoretische naturweten-scbappen: het behoud van het arbeidwermogen. Wanneer men unter den gegenwärtigen gebeuteten van anderhalb vor deutschen, ist bei dem sogenannten standpunkt der kleinen. Wäre zu denen die mannen als de Maibak, Maibak, ja, bijna als de leden der toenmalige Eranschüsse Academic tegenover Bbbkouilii, Hittobks, Leibnitz? Wat gaat ons het oder deutschen aan van de bekronings-commissie tegenover de nitspraak van bet nageslacbt? Die namen vaa hare leden zijn nauwelijks tot ons gekommen, en die van liet meerendeel der tegenstanders zouden ons wellicht niet bekend zijn, als zij niet juist door de werken der grooten mannen, die zij bestreden, eene zekere vermaardheid hadden verworven. Zeker past het on, niet een blaam te werpen op de erlijke tegenstanders van de theorie, die zij sollte erstreckt bad te verduren. Mannen als Maibak en Stibling waren degelyke geleerden, die uit voile overtuig en met niet te verwerpen argumenten tegen de nieuwe leer opkwamen; zij hebben haar hierdoor zelfs ongetwijde. Veel nut gedaan. Door hunne bestrijdend nood- zählen zij de voorstanders om nauwlettend toe te zien op hunne verdedigung, en hunne beschouwingen te ziften; veel, dat niet ter zake dienstig was of op onwetenschappelijke grondslagen rustte, te laten vallen, sommige onzuivere voorstellingen terug te trekken, en zoo het ware van het vahche te scheiden, Andere bestrijders, die geen zelfstandige overtuiging hadden, maar of uit persönliche veete, of door autoriteitsgeloof genoopt werden, aan het gevecht deel ie nemen, verdienen geene herinnering. Hunne namen verdienen met hunne argumenten uit de geschiedenis der weten- schappen ; zj hebben ongetwijnen de groote mannen, die zij trachten te bekladen, veel leed veroorzaakt, maar konden de groote ontdekkingen niet tegenhouden of afbreken. Hunne onwarde bestrijding bracht juist de beste geleerden als *8 Gra- YESANDE en MussCHEKBROBK aan de zijde hunner tegenstanders, door wier overwicht zij ten slotte werden reriiietigd. Doch was te zeggen van het hooge wetenschappelyke collegie, de Academie van wetenschappen te Parijs? In haar uitspraak ligt eene diepe les verborgen. Geroepen om zich boven de partijen te plaatsen, om alleen de wetenschappelijke argumenten te wegen en onbevooroordeeld uitspraak te doen, verlaagt zij zich tot werktuig eener faciie. Waarlijk, dit oordeel is niet te hard, wanneer men let op de omstandigheden, waaronder zij zich door het uitschr^ ven van de prysvraag tot rechter opwierp. Nog was de strijd over het beginsel in zyn begin, en lag er veel dulstemis over uiteenswijkende theorien. 2too kon zij een edelen wed^jver doen ontstaan, en moest hare bekroning schenken aan den wetenschappelijken overwinnaar. Zy vatte hare taak  de houding, die zi|j aannam, door BBH170UILLI in z^n merkwaardigen brief gekast^d ; part^'dige leden, die zonder nader onderzoek zicli verklaren yoor de stukken die hunne meening verkondigen^ maar de vergel^jking met andere in geen enkel opzichfc kunnen doorstaan, — een voorzitter, die zegt, later op z\jn gemak eens de gronden te zullen overwegen, waarop het geschrift van de wederparty berustl Men meene niet, dat zulk een uitspraak geene waarde of invloed heft, en daarom met onverschilliglieid moet worden voorbijgegaan. Ten eerste is het noort zonder verontwaardiging aan te zien, hoe een wetenschappelijk man, en nog erger een geheel wetenschappelijk collegie, zich verlaagt om de verkregen macht en invloed dienstbaar te maken aan partjbelang. In de tweede plaats zal de uitspraak van zulk eene vereeniging wel nooit zelfstandige mannen als Bbb-i^ouiLLi doen wankelen in hunne gevestigde overtuiging; maar voor de zwakken en onverschilligeu, die ook onder de beoefenaars der wetenschap maar al te veel word en aangetroffen, geldt zulk een oordeel, onaf hankelijk van de juistheid der grondbeginselen en de onpar-t^jdigheid der rechters, als orakel. De meegedeelde eenvoudige geschiedenis bew^jst op nieuw, hoe de grondbeginselen der weten-schap, die tegenwoordig tot hoeksteenen van haar tempel dienen, niet zonder groote inspanning en langdurigen str^jd zijn gevestigd; hoe de voortreffel^ke mannen, die ze uitvonden, hadden te kampen met de bekrompenheid, partijdigheid en het vooroordeel hunner t^ Gegenoten. Meer dan ooit is het tegenwoordig de gewoonte van geleerde lichamen en vereenigingen, om eereprijzen toe te kennen an hen, die groote ondekkingen op het gebied der wetenschap verrichten, en hare uitbreiding het meest hebben bevorderd. Met het oog op deze geschiedenis, die met vele dergelijk kan vermeerder d worden, is stellig de vraag niet ongepast: is het billijk, dat t^dgenooten eene taak verrichten, die sleohts door het nageslacht naar waarde kan vervuld worden? Vooral in vroeger dagen speelde dikwyls het gevoel van natio- naliteit eene groote rol in den wetenschappelijk en gaf aanleiding tot vele onbill^ke oordeelvellingen. In de vorige eeuw bleven op die w^jze Newton en z^jne aanhangers, die in Enge- land de hoogste wetenschappelijk vormden, alles fel bestridden, wat van Leibvitz met zgne navolgers en vrienden afkomstig was. Daarentegen zou Bbrnouilli, die tot de laatste part^ behoorde, voor heel wat afdwalingen z^n behoed gebleven Indien by minder had togegegen aan zyne verstoordheid over de heftige en dikwijls onwaardige aanvallen, die h^ van de Engelsche party had te yerduren, en waardoor hij de groote verdienste van Newton voorbijzag. Zoo bleef hy aanhanger van de theorie der tourbillons van Descai(TXS, lang nadat Newton haar door zyne grootsche uitvinding had gebannen nit de wetenschap. Bitt gaf zelfs aanleiding tot een pris vraag uit over den elliptischen vorm van de loopbanen der plane-ten en de verplaatsing van hare groote assen. Onder de vele ingekomen antwoorden werd het stuk bekroond, waarin die verschiedenen aan den sterrenhemel hare verklaring vonden in de theorie der tourbillons van Desoabtbs, hoewel toen reeds eene halve eeuw geleden die hypothese door de theorie der aan-trekkingskracht van Newton was vervangen. De bekroonde schryver was niemand anders dan onze Johannes Bbbnottilli; en op die wijze werd tusschen den geleerde en het wetenschappelyke coUegie de vrede gesloten onder gemeenschappelyke aanbidding eener reeds lang veroordeelde theorie. Het is bekend hoe de ont-dekking van Newton eerst vrij lang daarna in Frankryk zege-vierde; zy werd er ingeleid door de wetenschappelyke onderzoe-kingen van Voltaibb! NA8CHRIFT. In de laatst verschenen aflevering V van de nIhrUchrUte der Mathematik, die ik onder het afdrukken van dit opstel in han-den kreeg, komt eene korte aankondig van dezen brief voor, die eindigt met de woorden: „£^ iat Schade, doss dem Ahdrucke keine, die geschichtlichen Thâtachefi erlduternden Bemerhungen beU gefügt 9ind" Deze historische toelichting is juist het doel van myn opstel. RKELSTER, NAAR BE •KPERWERPEN FERNSCHIET, W ESNICB WISKUSPICE TIJPSCIRIFTEN. NB. Het Journal de Lionville is eene nieawe S6nb ingetredeo; das is hier T. 1» het eerste deel derde S^rie. Er zija yerder nog de volgende tgdschriften opgenomeo. N, C. M, = Nouvelle correspondance math^matiqae* Par E» Catalan, N. ARCH. = Nieaw Archief voor Wiskunde. B. SOC. M. ~ Bolletin de la Societe Math^matique de France. AUALTTISOHB MEETKUNDB OF HET PLATTE YLAK. J. DE L. T. 1, p. 99 — 120. M^moire sur rapplication de la théorie des formes binaires à la Comédie analytique. Par M. Laguerre. N. ABCH. D. 1, bl. 1--40. Atenkeningen betreffenden de theorie der essentielle vergelijkiogen der ylakke kromme Ignen. Door Dr. H, Ounen. GR. ARCH. B. 57, S. 422-^38. Über die Symmetrie pnnkte des Dreiecks, Von R. Eoppe, id. B. 68, S. 185—214. Orenzwerthrechnung nebst Grandziigen der Theorie der Lateralcurven. Von F. E, Tkieme, id. S. 218 — 222. Von den lateralen oder imaginaren Oeraden. Von F, E, Tkieme. AKALTTISCHE MEETING IN DE HUMANITIS. J. DE L. T. 19, p. 57 — 112. Einde d'an systeme de rayons. Par M. L. Fainvin. BULL. M. T. 7| p. 87-— 48. Des  Von R. Seez. id. S. 804--311. Über die centralen und elliptischen Coordinaten. Von van Q. id. S. 876--880. Flücheninhalt von Parallelschnitten durch Regelflachen. Bewegung des Schwerpanktes eines freien Systems von materiellen Punkten in einer Ebene. Banminhalt des Prismatoids. Von C. W. Saur. id. S. 423—444. Zur Theorie des Krummingsmasses von Mannigfaltigkeiten hoherer Ordnung. Von JR. Bgez. 208 J. DE L. T. I, p. 57 — 74. Sar les surfaces trajectoires des points d'une figure de forme invariable donne le déplacement est assnjetti h quatre conditions. Par M. A, Mannheim id. p. 141 — 180. Sar le déplacement fini quelconque d'une figure de forme invariable (snite). Par M. C. Brisse. GR. ARCH. B. 57, S. 89—106, 255-276, 366-884. 6. 58, S. 37-48. Zum Problem des dreifachen Orthogonalen Flachensystems. Von R. Sprenger, id. S. 225 — 238. Distances de point à la droite et de point à la point an plan. Par Doator. id. S. 441 — 446. Lehrsatze iiber Gerade im Raume. Von F. Moly, id. B. 58, S. 289 — 293. Expression en determinant de la surface d'un triangle de l'espace, en valours des coordonnements de ses trois sommets. Par 0; Dost or. id. S. 326, 827. Beweis eines Satzes aus der Thorie der geometrischen Addition der Strecken im Raume. Von C. Hertz. BOL. N. A. DE M. T. 14, p. 81-83. Question 1126. Par M. Bourguei, id. p. 429-431. Question 1160. Par M. Moret-Blane, id. p. (04, 505. Concours geologiques de 1874. Rb^torique. Par M. Moret-Blane, GR. ARCH. B. 57, S. 209-225. Ein stereometrischen Problem. Von S. Quinter, OINEMATIOA. SCHL. ZEITSCHR. B. 20, S. 881—422. Kinematische-geometrische Untersuchungen der Bewegung gesetzmissig-veranderlicher Systeme. Von £• Burmester* M. A. DE M. T. 14, p. 529 561. Süßes systèmes de tiges articulés. Par M. r. Liguine. GR. ARCH. B. 58, S. 215. Über das Problem der Gerädschen Satzes. Von August, CIREBL. N. A. DE U. T. 14, p. 130-132. Question 1140. Par M. Meyl. GR. ARCH. B. 57, S. 1—62. Zur Geometric des Kreises und der Kngel, Von Fr. O. J. otter. id. S. 63 — 72. Perspectivische Bilder des Kreises und dirccte Bestimmung ikrer Durckmesser, Von Dr. O. A. V. Pesehia, id. S. 327. Aufgabe über beriikrende Kreise. Von K. Zahradnii. CONSTANTEN (MERKWAARDIGE). J. V. CR. B. 79, S. 67—89. Zur Tkeorie der EuLRE'scken Zaklen. Von Stern. Grundstücken (MERKWAARDIGE). J. V. CR. B. 79, S. Ill, 112. Bemerkungen in N. XXX, 8, im Torigen Telle. Von S. Dicksiein. id. S. 220, 221, Grenzen für die Basis der naturlichen Logarithmen. Von Zigowski. OBSERVATION (MECHANICAL) J. y. GR. B. 80, S. 194-208. Construction der Bahn eines Panels, der von einem festen Punkte nach dem NEWTOMS-Gesetze angezogen sind. Von Sehellbach. ANN. EC. NORM. T. 4, p. 191—204. Application de la flexion circulaire des lames Gastiques an tracé des arcs de cercle. Par M. J. USsaU. DETEBMINAJTEN. J. y. CR. B. 79, S. 185 — 247. Anwendungen der Determinantenheorie an die Geometric des Haasses. Von Q. Frobenius, id. B. 80, S. 169 — 176. Zur Theorie der HESSESchen Determinanten von Paseh. ZECH. ZECH. B. 20, S. 467-474. Bemerkongen über symmetrische Determinanten and Anwendung dieser auf eine Aafgabe der analytischen Geometric. Von Seeii^er. DDPFBEENTIAL-BBKBNIKG. M. A. DE H. T. 14, p. 92—94. Étrat d'une lettre de M. Genesehi. id. p. 497 — 499. Conseil général de 1874. Mathématiques spéciales (Departements). Par M. Morei-Blane. DIFFERENTIAL-YERGELIKEN. J. y. CR. B. 79, S. 824—338. Étrat d'une lettre de M. Ck. Hermits de Paris à M. JC. Fuchs de Gottingen. id. B. 80, S. 1 — 32. Zar Theorie der partiellen DifPerentialgleichangen. Yon S. von Kowaleiosky, id. S. 88 — 51. Sar quelques systèmes particuliers d'equations différentielles. Par JS. Comheicun. id. S. 66 — 94. Zar Theorie der Kngelfanctionen. Von Z. Schendel, id. S. 97 — 127. M^moire sar les inegalités s^cnlaires des grands axes desorbites des planètes. Par E» Mathieu, id. S. 150 — 168. Die Form der Integrale der linearen Bifferentialglichungen. Von E* Jorgetu, id. S. 183—193. Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichan-gen. Von Q. Frohenius, id. S. 817 — 838. Über die regnlarum Integrale der Hnearen Differentialglichangen. Von (?• Frobemius. J. DE L. T. 19, p* 265—806. M^moire sar les Equations diff^rentielles canoniqaes de la M^caniqne. Par M« F, MaiMen. 14 8CHL. ZEITSGHR. B. 20, S. 78—88. Über die Integration der yolhtandigen Differentialgleichangen. Der Vollstandige Differentialgleichangen von linearer Form. Von A. Weiler. id. S. 827 — 299. Integration der partiellen Differentialgleichangen erster Ordnung von nnbeschrankter Allgemeinheiten. Von A. Weiler CL. M. ANN. B. 8, S. 85—44. Über gewiwe Differentialgleichungen. Von W. Frahm, id. S. 215—803. Begrundung einer Invarianten-Theorie der Berührungs-Transformationen. Zasatz zu der vorbergebenden Abbandlung. Von A. Mayer, id. S. 818—318. Über eine Erweiterung der Lik-seben Integrationsmänner. Von A. Mayer, id. S. 818—318. Über eine Erweiterung der Lik-seben Integrationsmänner. Von A. Mayer, id. S. 818—318. Über eine Erweiterung der Lik-seben Integrationsmänner. Par M. (?. Maihieu, id. p. 241—262. Mämme sar Tint^gration des ^qnations anx d^rivees partielUs da premier ordre. Par M. AlUgret. id. p. 277--816. M^moire sar le probl^me des trois corps. Par M, AlUgret* €R. ARCH. B. 68, S. 99, 100. Demonstration de la propriety fondementale des équations differentielles lin^aires. Par P. Mantion, id. S. 100 — 103. Note iiber Differeutialgleicbangen der Form y'" = ar"» {Ax^f -h Bxy* H- Cy). Von 5. Spitzer, id. S. 837-341. Kriterien der singalaren Integrate über Differentialglei- cbongen erster Ordnang. Von W. Veltmann, id. S. 361—868. Note über Differentialgleicbangen der Form (ai-t-3a;r)y"4-(ar, -^hix)y=^0. Von 5. Spitter* BBIEHOESSMETINa. 8CHL. ZEITSCHR. B. 20, S. 248—251. Der LEGBNDBB'scbe Satz in der spbarischen Trigonometric. Von Meriens. GR. ARCH. B. 58, S. 96—98. Herleitang der von l'Huilieb gegebenen Formel für den spbarischen Ezces. Von Ligoioski, id. S. 819—825. Zar Schultrigonometrie. Von Z. Qr, von P/eif. ELLIPTISCHB FUNCTION I. V. CR. B. 79, S. 804—328. Über Carven, deren Bogen ein ellipti-schenkter Gattung ist. Von L. Kieperi. CL. M. ANN. B. 8, S. 539—554. Über die Discriminanten der Modalarische Gleichungen der elliptischen Fanctionen. Von M. Krawe. ANN. EC. NORM. T. 4, p. 871-437. M^moires sur lea fonctions ellipti-qoes, qua correspondent à la fonction Cosx-^iSinx, Par M. E* Lemonnier. id. p. 120 — 127* Integration de Tdqnation d'ÉuLEB par lea lignes de couar-bure de Thyperboloide ligM, Par M. Roguet. FUNCTION (THEORIE SEB). J. DE L. T. 19, p. 319 — 846. Sur les fonctions qui difficilement les plus pérédites de ce moins possible de ce moins. Par M. P. Tehebichef. BULL. MATH. T. 7, p. 145—151. Argand. Essai sur une manière de représenter les Quantites imaginaires dans les constractions géométriques. Ed. Par M. J. Fouel. SCHL. ZEITSCHR. B* 20, S, 112—117. Über die Ausdrucke Ä„(«) und die Umgestaltungen der Formel für die Lösungsanzablen; Anwendung der Pormel in der Combinations! ehre. Voo H, Weyrauch, CL. M. ANN. B. 8, S. 359—362. On the Group of Points Q^' on a sextic curve with five double points. By A, Cayley, id. S. 863 — 414. Über asymptotischen Wertbe, infinitare Approximations und infinitare Aufsicht von Oleichungen. Von P. du Boh-Reymond, id. S. 415 — 443. Über die singularen Punkte der algebraischen Functionen und Curven. Von O, Siolz, id. S. 674—576, Nachtrage zur Abhandlung: Über asymptotische Werthe etc, (S. 863). Von P. du Bou-Reymond, ANN. EC. NORM. T. 4, p. 57 — 112. M^moire sur les fonctions discontinues. Par M. O, Darboux, N. A. DE M. T. 14, p. 351, 852. Rectification. Par M. J. de Firieu, id. p. 494 — 497. Conçons general de 1874. Mathématiques speciales. (Paris). Par M. Moret-Blane, J. DE L. T. 1, p. 873 — 898. Memoire sur les fonctions de Legendre. Par M. H, Laurent, N. ARCH. Dl. I, biz. 41-- 58, 97—123. Theorie der Quaternionen. Door Dr. A, Benihem Oz, GR. ARCH. B. 67, S. 420, 421. Beweis eines Satzes aus der Theorie der formellen Operationen. Von S. Bickstein, id. B. 58, S. 147-163. Zur bequemen AufBundung der Functionen kleinerer Winkel, aus Tafeln von 5 Decimalstellen. Von L, Graf von Pfeil, id. S. 185 — 214. Orenzwerthrechnung nebst Grundzugen der Theorie der Lateral curven. Von F. B, Tämme, GEOMETRIA SITUS. GR. ARCH. B. 57, S. 277—284. Die Kustenentwickelung, ein mathemächischer Beitrag zur vergleichenden Erdkunde. Von S. Gunther, id. S. 285 — 296. Beweis eines Fundamentalsatzes von den magischen Quaranten. Von S. Gunther. 14* GESOHIEDEKIS. I. V. CR. B. 79, S. 845—847. Otto Hesse. Von Borekardi. id. B. 80, S. 205—297. Correspondence mathématique entre Legendre et Jacobi’s Par Borehardt, SCHL. ZEITSCHR. B. 20, S. 221 — 248. Reliquiae Copernicus: Voa Jf. Curix. id. Hist. Liter. Abth., S. 1—14. Zar Geschichte der deatschen Mathematik im fünfzehnten Jahrhundert. Von 6i. Günther, id. S. 25 — 27. Pseudo- Tritbemias und Cam. Leonardi. Von Steinschntider id. S. 27—88. Recension voa »Zir Geschichte der Malhematik in Altertham and Mittelalter von Hermann Hankel". Von Cantor id. S. 57 — 60. Bemerkangen zu dem Anfänger Geschichte der deatschen Mathematik in fünfzehnten Jahrhundert. Von M. Curix, id. S. 60—62. Hat Copernicus die Einleitung in sechszehnten Jahrhundert. Von Knck id. S. 65 — 68. Recension von „Die Rechenkung im sechszehnten Jahrhundert." von Knck id. S. 65 — 68. Recension von „Die Rechenkung im sechszehnten Jahrhundert." von Knck id. S. 65 — 68. Recension von „Die Rechenkung im sechszehnten Jahrhundert." von Knck id. S. 65 — 68. Recension von „Die Rechenkung im sechszehnten Jahrhundert." von Knck id. S. 65 — 68. Recension von „Die Rechenkung im sechszehnten Jahrhundert." von Knck id. S. 65 — 68. Recension von „Die Rechenkung im sechszehnten Jahrhundert." von Knck id. S. 65 — 68. Recension von „Die Rechenkung im sechszehnten Jahrhundert." von Knck id. S. 65 — 68. Recension von „Die Rechenkung im sechszehnten Jahrhundert." von Knck id. S. 65 Nach der von Cantor, id. S. 77—88. Otto Hesse. Von M, Naether. id. S. 109—118. Gottfried Friedlein. Von 3f. Cantor. id. S. 113 — 120. Nachtrage zu einer früheren mathematisch-historischen Arbeit. Von 8. Gunther, id. S. 149 — 165. Recension von. Fitalon des mesnres Assiennes par If* J. Oppert. Von Cantor, N. ARCH. Dl. I, biz. 80-68, 206—211. Letzterer van Simon van der Eycke en hare gevolgen. Door JD. Bierens de Baan. GETALLEN-LEBB. SCHL. ZEITSCHR. B. 20, S. 159—163. Arithmetische Kleinigkeiten. Von Bachmann. id. S. 251, 252. Notiz über die Zahlen, deren Quersnmmen gleich ihren jK ten Würzlen sind. Von R. Mischer, id. S. 862—369. Über eine Stelle an den von Gaus nachgelassenen Schriften über das arithmetisch-geometrische Mittel. Von // p. Mangoldt, N. A. DE M. T. 14, p. 63—66. Note sur la question 20C. Par le P. Pepin 8, J» id. p. 73—77. Question 1046. Par M. Moret-Blanc, id. p. 89, 90. Question 1135. Par M. Moret-Blanc. id. p. 90—92. Question 1186. Par M. Moret-Blanc. id. p. 178, Ex trait d'une lettre de M. Genoechi, id. p. 179, 180. Extrait d’une lettre de M. Catalan. id. p. 229—281. Extrait d’une lettre de M. Moret-Blanc, id. p. 335. Question 1168. Par M. C, Moreau. id. p. 871—377. Solution des questions proposées par le P, Pepin. Par M. Moret-Blanc, id. p. 381, 382. Extrait d’une lettre de M. Laisant. id. p. 391 — 396. Solution des propositions sur les nombres de M. C. Moret-Blanc. Par M. Moret-Blanc, id. p. 428, 429. Question 1147. Par M. Moret-Blanc. id. p. 607, 508. Concours general de 1874. Troisième. Par M. Moret-Blanc. id. p. 607, 508. Concours general de 1874. Troisième. Par M. Moret-Blanc. N. A. DEM, T. 14, p. 523 — 525. Sur la decomposition des nombres en facteurs premiers. Par M. E, Lueas. J. DE L. T. 1, p. 817 — 372. Sur certains nombres complexes eompris dans la formule a-* N. A. DEM, T. 14, p. 517 — 372. Sur certains nombres complexes eompris dans la formule a-* N. A. DEM, T. 14, p. 517 — 372. Sur certains nombres complexes eompris dans la formule a-* N. A. DEM, T. 14, p. 517 — 372. Sur certains nombres complexes eompris dans la formule a-* N. A. DEM, T. 14, p. 517 — 372. Sur certains nombres complexes eompris dans la formule a-* N. A. DEM, T. 14, p. 517 — 372. Sur certains nombres 6F — e. Par le P. Fepin, S, J, GR. ABCH. B. 57, S. 222 — 224. Sommation directe et émédérées des Carres, des cubes et des quatrièmes puissances des premiers nombres entiers. Par O. Dostor. id. S. 297-801. Beiträge zor Theorie unrein periodischer Decimalbrucbe. Von K. Broda. id. B. 68, S. 109—112. Beweis dass xn-{-y^=.^^ fur «>2 in ganzen Zahleo nicbt anflosbar sei, nebst einer neuen kurzen Auflosang für if^2. Von f. Lucas. id. S. 488 -.435. Propriétés des nombres. Par Q. Loiior. id» S* 486, 437* Determination dn cbiffre qui termine les puissances succèsives des nombres entiers. Par G, Dostor. GONIOMBTRISCHB FUNCTIEN. N. A. DE M. T. 14, p. 171, 172. Demonstration guométrique de l'in^galité a — Sin a(^\a^. Par M. /. Jqfroy. id. p. 883—835. Question 1167. Par M. F. Stordeur. GROOTSTB or KLEINSTE WABDB. SCHL. ZEITSCHR. B. 20, S. 811—1814. Elementarer Beweis eines Fermat- schen Satzes. Von Kilinotoski. N. A. DE M. T. 14, p. 83—85. Question 1129. Par M. Gambey. id. p. 269. Remarque sur la question 1129. Par M. E, Lucas* id. p. 470, 471. Question 1174. Par M. F. Stordeur. id. p. 499—503. Concours general de 1874. Matbématiques élémentsaires. Par M. Moret-Banc* HOMOISE FUNOTIEN. J. V. CR. B. 79. S. 17—20. Extrait d'une lettre de M. C*. Hermitc I M. Borchardt sur la reduction des formes quadratiques ternères. id. B. 80, S. 52 — 72. Über die Transformation einer quadratische Form in sich selbst. Von Bosanes, id. S. 78 — 85. Über das simultane System von drei ternaren quadratischen Formen. Von S, Gundeljinger. J. DE L. T. 19, p. 85 — 54. Mémoire sur les formes bilinères. Par M. C. Jordan* id. p. 847 — 896. Mémoire S. 18. der überzeugte algérieure des formes quadratiques. Par M. G, Darboux, id. p. 897 — 422. Mämme sur la reduction et la transformation des systèmes quadratiques. Par M. C, Jordan. CL. M. ANN. B. 8, S. 444—452. Über die Biuare Formen welche Polaren einer Form sind. Von The Wiederhold. INTEGRAUSSIBLE ENGLISH. J. V. CR, B. 79, S. 88—66. Allgemeine Lehrsatze iiber den Giltigkeiten. J. V. CR, B. 79, S. 176 — 181. New demonstration of the Redaction of Hypereptics. By J. C, Malet. id. S. 259 — 262. Über eine veranderte Form der Bedingung für die Integrale. Von P. du Bois-Ueymond, id. S. 263, 264. Über den Werth dnige Integrale. Von Stern, J. DE L. T. 19, p. 19—34. Sur les quadratures. Par M. P. Ichellleff, id. p. 157 — 160. Sur les valears limites des integrales. Par M. P. Ichellleff, id. p. 161—188. Sur la Methode d'integration de M. Tchebichéff. Par M. O, Zohtarif, id. p. 189 — 190. Extrait d'une lettre adressée à M. Betge, Par M. J. Liouville, id. p. 192. Réponse à la Lettre precedente. Par M. Barge. SCHL. ZEITSGHR. B. 20, S. 475—478. Die partielle Integration. Von Thomae, id. Hist. Liter. Abtb., S. 121. Recension von «£inleitung in die Theorie der bestimrnte Integrale von J. Thomae". Von P. du Bois-Beymond, CL. M. ANN. H. 8, S. 49 — 53. Neuer Beweis des Aberschen Theorems. Von H. Weber. id. S. 471 — 494. Die Fourier'scben Reihen and Integrale für Cylinder functionen. Von If. Hankeh GR. ARCH. B. 58, S. 49 — 83. £iu Beitrag zur mechanischen Quadratur. Von Ligowski INTEGBALBN (DEPARTMENT). J. V. CR. B. 79, S. 339— 344. Lettre de M. Ch, Hermiie k M. Borchardi Bur la fonction de Jacob Bernouilli, J. DE L. T. 19, p. 55, 56. Sur une integrale definie. Par M. /. Lionville. id. p. 423, 424. Extrait d'une lettre adressée à M. Loyville. Par M. B. Besge BULL. M. T. 7, p. 265—304. Memoire sur les integrales d'finies, prises entre des limites imaginaires. Par A, Z. Cauchy CL. AI. ANN. B. 8, S. 453—470. Bestimmte Integrale mit Cylinderungen. Von H. Hankel N. A. DE H. T. 14, p. 49—62. Sur les quadratures. Par M. C. Posse, id. p. 227—229. Question d'Examen. Par M. A. Allarelli, id. p. 870, 371. Question d'Examen. Par M. Ch. Bfrisse, I. DE L. T. 1, p. 209—240. Sur la constante d'Euler et la fonction de Bien. Par M. E, Catalan, GR. ARCH. B. 57, S. 446 — 448. Bemerkungen zur bypergeometrischen Keihe. Von E, Meistel. 215 KEQELSNEDEN. SCHL. ZEITSGHR. B. 20, S. 158—159. Zar Theorie des Kegellohnitts- buachels. Von S, Gundelfinger, id. S. 817—825. Directe Losong der Aafgabe: Einen durch fanf Pankte Oder durch funf Tangenten gegebenen KegeU K. chnitt auf einen Umdrehongs- kegel zu legen. Ersetzeu der Brennpunkte durch Kreise; Ort der Spitze jenes Umdrehungskegels. Yoq Chr, Wiener* N« A. DE M. T. 14, p. 5 — 21. G^D^ratioQ des lignes et des surfaces dn second degr^, d'apr^s Jacob!. Par M. J, Waille. id. p. 68—71. Questions 767 et 768. Par M. E, Fellet. id. p. 77—81. Question 1077. Par M. Moret-Blane. id. p. 182. Question 1148. Par M. C. Moreau. id. p. 141 — 143. Question 1151. Par M. Soubeiran, id. p. 185—188. Question 1139. Par M. Mior. id. p. 222^227. Solution de la question de geometric analytique, proposée au concours d'admission à l'école Normale Supérieure (Annee 1874). Par M. H. Jacod, p. 238, 239. Questions 1161 et 1162. Par MM. H, Garreta et Z. Ooulin, id. p. 265 — 269. Sur la theorie des sections coniques. Par M. E. Lucas, id. p. 270 y 271. Probù. Trouver la plus petite corde d'une ellipse, qui soit normale. Tune de ses extremités. Par M. B, Niewenghtoski, id. p. 285, 286. Question 1165. Par M. /Z. LemelU. id. p. 308 — 316, Concours d'Agregation (Année 1874). Question de Mathématiques speciales. Par M. E, Fiot, id. p. 824—327, 359, 360. Ellipse conaidere comme projection oblique d'an cécle. Construction simplifiee des axes d'une ellipse dont on connaît deux diametres conjugés. Par M. A, JuliieH, id. p. 883, 384. Question 1169. Par M. RasseUt. id. p. 464. Question 1171. Par M. L. Michel. id. p. 468, 469. Question 1178. Par M. Z. Michel, id. p. 472—474. Questions 1178 et 1179. Par M. P. Sondai. id. p. 514 — 523. Quadrilatères et sections cotiiques. Par M. P. Terrier, id. p. 568, 564. Question 1176. Par M. Moret-Blanc, GR. ARCH. B. 57, S. 802 — 815. Zur Theorie des eingeschreibenen gleich-seitigen Dreiecks in den Kegelschnitten. Von von Waechersehleben, id. B. 58, S. 440 — 443. Problema geometricum. Chr, Fr, Zandman, KBOMMB LIJKEN (tHEOBIE). J. V. CR. B. 79, S. 140 — 158. Über eine reciproke Verwandtschaft des zweiten Grades. Von Milinowtii, BULL. H. T. 7, p. 97 — 105. Compte Rendu par £. 0, Zeuhen, CL. M. ANN. B. 8, S. 534—538. Über Systeme?on Curven und Flachen. Von A, Brill. 216 KBOMMB LIJNEN (bUZOSIDEBE). SCHL. ZEITSCHR. B. 20, S. 456 — 467. Über eine Gattung transcendenter Caryen, welche geschlossen sind. Von K. Schloering, CL. M. ANN. B. 8, S. 136—144. Über geometrische Deatning algebraischer Formen, die in der Theorie der Curven dritter Ordanng auftreten. Von S. Gundelfinger, id. S. 667 — 573. Über Lissajous' Curven. Von F. Braun, N. A. DB U. T. 14, p. 21—81. Sor Hypocycleide k trois rebroassements. Par M. C7. P. Cahen. id. p. 47, 48. Extrait d'une lettre de M. J. de la Goumerie.id. p. 71—73. Question 932. Par M. Morei-Banc. id. p. 128 — 130. Sur la diacaustique d'une surface plane, M. J. MouiUr, id. p. 172 — 176. Solution de la question proposée an concours d'admission à l'Ecole Polytechnique en 1874. Par M. A. Tonreite. id. p. 13—216, 241—259. Propriétaire de la Strophoide. Demonstration d'un theordme de Poncelet-Propriétés de figures anallagmatiques. Par M. X. MaUyr. id. p. 236—288. Question 900. Par M. X. Bourguet, id. p. 277—280. Question 1155. Par M. Laurans. id. p. 281—285. Question 1155. Par M. Uoret-Blanc. id. p. 828. Extrait d'une lettre de M. P. Bardarin, id. p. 382. Extrait d'une lettre de M. Moret-Blane, J. DE L. T. 1, p. 265 — 276. Sur les singularités des conrès de quatrième classe. FskT M. Laguerre. GR. ARCH. B. 57, S. 234 — 239. Die gemischtliche Polonik zweier Geraden beziiglich der Differential Curve der Parabel. Von A. Hochheim. id. S. 343 — 349. Die ortboptische Linie eines Kegelschnittes. Von M. Greiner. id. B. 58, S. 28 — 36. Rationale ebene Curven dritter Ordnang (Fortz. von N. 12 im 66 Theile). Von K. Zahradnik. 