Œuvres complètes
Huygens, Christiaan, 1629-1695
ten brief ce fchryven om de vreemde toevallen uEdelheijc tc doen zien, die ons onzc overreenkompft dus lange belec hebben, namenclijk, dac uEdelhcijc noy c hcefc geantwoord het alderminfte op mijn cerfte gegeven facit van -^ want had hij zijn folucie daarop overgefchreven of zelfs met de mijne geconfereert met incencie om uic te vinden waar het haperen mocht, wij hadden buitenalletwijfelal voort, zoo *t zijn Edelheijc behaagt hadde, ten einde geraakt, gemerkt de zaak in die zin zo weijnig rekenings van doen heeft, datnien metter haaft alles zouw hebben konnen deurlopen ^ en uitgerekent, en bij gevolgh uitgevonden hebben waar het hadde gehapert. Jk beken ook dat ik noit heb konnen * Vatten waarom uEdclheijt hier op noit icts gcantwoort heeft; maar *t heeft niet willen, wezen dat ikdie mocite zouw fpaaren, en tot nutter zaaken befteden, die ik in't zoeken van onzc overeenkompft te vergecfs heb aangewent. Eindelijk daar blijft dan noch maar dit te zeggen, dat ik uEdelheijts gegeven uitkompften, namentlijk — 5*'*),en de generalc regel op zijne nieuwe voorgeftelde quaeftien, goet bevonden, uitgenomen dat voor 37 moct ilaan 73, dat apparent door 't uitfchrijven zal veroor-zaakt zijn^3). de rest voort, namentlijk — 5*'*),en de generalc regel op zijne 2e quael-que je ne pre À la peine de vous dérire cette grande lettre, que pour vous faire vous les détranges accidents qui se longtemps ont empêché notre accord; savoir que vous n'avez jamais répondu la moindre chose sur le premier facit que j'avais donné, de car si l'édit des vous m'écrites copieuses votre réfélait, ou même réfélait, ou même réfélait, comme au mien avec l'intention de rechercher ou ferai la faute, nous aurions sans aucun doute, s'il vous est plu, très la nuit de suite; attendu que la chofe dans ce était exigeait à peu de calcul, qu'on aurait en moins de rien pu parcourir et calcula le tout, et par conséquent découvrir où se trouvait la lute. J'avoue aufli que jamais j'ai pu comprendre pourquoi vous N'est-ce pas jamais riche, rompre un rompre, mais il n'a pas dû fit que je suis pu dépargner, et employer à des choses plus utiles, cette peine qu'en vain j'ai prise pour rechercher notre concordance. *^) Consultez la Lettre N°. 1427, k la page 393. CORRESPONDANCE. 1 665. 459 tie van Gelijk-fpel heb ik voorts onnodigh geoordeek ce berekenen als zijnde van dezelve natuur. Nu reftccrt dan noch allecn een woord te zeggen aangaande mijn laatfte op- nceming, waar na ik in plaats van mijn voorgaande gcgeven gctallcn ^ en -9 andere hebbe gegeven : namenclijk dat ik hcbbe gemeint uit alle die verhaalde concurrerende zakcn^dat uEdelheijc moft gcpofeerthebbcn, dat A voor d'le maal kooniende kruis tc werpen , haddc i kans tot x. Voor eerft dan zo geloof ik dat uEdelhcijt mijn eerfte gcgeve methodc^s) nu wel verftaan zal, en merken waar uit *t verfchil , 't geen hij zeijt, uit dezelve niet te hebbcn konnen nafpeuren , ont- ^x ftaan is: want y allecnlijk achtcrlaatendc , 't geen alle dc diffcrentie is die uit deze poiitie is ontftaan , zo krijgtmen uEdelheijts berekent facit met mijn eerfte generale accorderende. Ten andcren beken ik, dat ik niet al te eijgentlijk heb gefprooken als ik in plaats van mijn voorgaande facitten ^ en - •» gevende - en — ^ toen daar bij- voegde , dat ik bier in een faut hadde begaan , dewiji *t eijgentlijk geen faut kan genoemt worden indien men de woorden na den woordelijken zin wel verftaan hebbcnde, des auteurs meijning ofdubbelzinnighofongenoegzaamuitgedrukt. ]\\g& inutile de calculer Ic rcftc, favoir — - -*), ct la r^glc gdndrale pour votrc 2* qucftion dcjcu dquivalcnt, coinmc dtant de m£me nature. Maintcnant il ne refte qu^^ dire un mot par rapport & ma derni^re interpretation, fiiivant laquellc au lieu des nombrcs - et -<» que j'avais donn«5s auparavant, j'en ai donnd d'autres; c'cft que j'ai penfd, i raifon de toutcs ces chofcs concurrentes mcntion- ndes, que vous deviez avoir pofd que A, venant dc jctcr croixpour la i"*fois,avait la chance i pour x. Done, en premier lieu, je crois que maintcnant vous comprendrcz bien la premiire mdthode '5) que j'ai donnde, ct que vous apercevrez d'ofi eft rdfultd la diffdrcnce dont vous dites ne pas avoir pu trouver Torigine; car en omettant feulement — -y , ce qui eft toute la diffdrcnce provenue dc cette fuppofition, on trouve le facit que vous avez calculd, et qui s'accorde avec mon premier rdfultat gdndraU En fccond lieu , j'avoue que je n'ai pas parld trop proprcment, lorfqu'en donnant p ct - au lieu dc mes rdfultats prdcddents - ct — 9 j*ajoutai qu'cn ccci j'avais commis unc faute; car proprcment on ne pcut dire qu'il y a faute quand, ayant bien compris les mots d'apris Ic fens littdral, on vient i mdconnaltrc la penfde de Tauteur, exprimde ou 'S) Celle de la Lcttrc N°. 1431 , page 415. 460 CORRESPONDANCE. l66$. Komc ce miflen. Maar dewije uwEdelheijcs meiaing ontdekc cc hebben ^ 00k z6, dac ik naderhand toe de kompfte van uwen laacften briefs noijc daar aan gecwijfelc heb; zo nam ik die coen der cijd zo naauw niec. Jk zeg<» toen ter tijd, want hadden de tijd, wat voor ons Vaderland gewecft, had de quaeftie niet gewecft en niet al verfcheijde raaalen gerepeteerc, dat mij wat verdrietig maakte, had ik geen nutter speculatien aangevangen, ik zouw moge lijk wat naauwkeuriger gewecft, en dit onderfcheijt in acht genooroen hebben. Maar willende nu wat accurater frecken, zo zouw ik zeggen, vooreerft, dat geen van ons beijde tot noch toe de quaeftie heeft gefolveert na die zin die de woorden der Text net medebrengen: want dewiji inde Text niet een woord van t eindigen of uit-zijn van t spel gevonden wort, zo nioft men 't spel wel eer sonder eind als eindig hebben geconfidereert. Ten aen zo men een eind aan t spel wil sponeren, gelijk wederzijts gedaan is, zogeloof ik, datmljneerftenzin, na weike ik en ~ heb gegeven d'eenighfte is, mathematicfe te fpreken, die men an die woorden vande Text, welke op het eindigen van 't spel gepraefupponeen werden te zien, kan toevoegen; en derhalven, dat geenige van uEidelheijts folu- I, voor dezen gegeven, uitgenoomenalleen vande laatte quaeftie, goetzijn; gemerkt men fupponeren moet dat de quaeftien wel en terechte zijn voorgegeven, infonderheijt na dat menze van alle dubbelzinnigheijt met voordagt heeft zijn voorgegeven, en datmen geen andere zin aan die woorden, die op at uit-einde van *t spel dan flaan, geven kan, als die ik 'er aan gegeven heb. En einde-dquivoquement ou infuflifamment. Mais comme maintenantjecroyaiscertainement avoir deux-découvert votre penfte, k tel point que jamais, jufqu'i Tarrivde de votre dernière lettre, je n'en ai dout, je n'y regardai pas de (i prés dans ce temps 14. Je dis, dans ce temps car fi les temps avaient ité un peu plus gais pour not. re Patrie; s'il n'y avait pas eu divergence d'opinion et cela à plufieurs reprisés, ce qui me rendait un peu morôme; si je n'avais pas commence des plus utiles; peut-fitre alors j'aurais 616 quelque peu plus exact et j'aurais tenu compte de cette difference. Mais voulant maintenant parler avec plus de précision, je dirais, d'abord, qu'aucun de nous deux n'a jusqu'ici réfolu la queftion dans le fens que les mots du Texte comportent exastement, car puisse dans le Texte on ne trouve pas un mot de terminer oudefinirle, on aurait bien plutôt définitive le jeu comme sans fin que comme fini. UEdelheijt ziet dan dac deze zijne voorgeftelde quaeftie van kruis en munt al vrugtbaarder is als zijn zijn ae en 46 achter in zijn Traftaet begrepen, welke alleenlijk verdubbelt zijn, maar deze alleen heeft ten mijn eerfte antwoord ook al vermoet hadde voortgebragt. Sulx dat hier dan blijkt, dat ik mij nergens niet in hebbe mifrekent zelfs niet daar ik- voor deze facitten -= en -? andere hebbe gegeven, nochte ook niet daar ik bij retorfie gaande mijn generalen r^el en facitten heb gedefendeert, en d^uwe in tegendeel befchuldigt; dewijl dit alles waar blijft zomen het spel eindig stelt en alfdan fupponeert, gelijk men moet. Dat de quaeftien genoegzaam en niet gebrekkigh zijn voorgeftelt: Nergens, zeg ik, als alleen in uEdelheijts se Quaeftie achter in zijn Traftaat van de Spelen van geluk, alwaar ik hadde gegeven voor de begeerde getallen 232, 159, 104, ontftaande gelijk ik heb gefchreven =^), uit het opneemen van een o, die wat na een a geleek, voor een a. En op dat alle onze supposant que quelque chofe ait 6ti oublid pour la ddtermination complete de votre pen- Ke, il me femble que Ton tombera plus aifdmcnt dans men interprétation, que dans la vêtre (au moins ccla m'eft arrivd k moi); car men addition introduit fculement uncdqui-voque dans lcs mots du Texte, en leur laissant l'cur fens entier; mais vous Tenlcvcz tout k f Ait, ct poft ainfi une tout autre quelquefois. Vous voyez donc que cette question de croix ou pile, que vous avons proponc, est beaucoup plus facile que ne le font vos 2° et 4° placés à la fin de votre Traité, léqué nous nous font que doublées, tandis que celle-ci en a engendre au moins deux autres, comme j'avais déjà précis dans ma première réponse. De forte, donc qu'il refort ici que je ne me suis trouvé nulle part, pas même dans le cas deux résultats, c'est-à-dire que je ne donc, allant dans le cas deux résultats, j'ai déjà ma rigue grande grande et mes résultats, et par contre accuelles les résultats; puisque tout ce que demeurc vrai quand on regarde leur comme limité. et qu'on supposé à alors, comme on le doit, que les questions font enoncdes à l'un des sufins de l'un des questions. Nulle part, dis-je, homme seulement dans votre l'entrée de votre Traité de jeux de hafard, où j'avais donné pour les nombres désordres. Ce que j'avais pris pour un anno qui refemblait quelque peu à un. Et pour que toutes nos petites aventurés soient l'étranger. Consulcez la Lettre N°. 1422, page 382. avomuurcjens hier mogen bij een zyn^zoiflTerooknochecnoincrentdczeceno-teren die 00k zelden voorvalc, namentlijk, dat uEdelheijcs ecrft meende dat ik mij in deze verzinc hadde, gevende in plaacs dezc getallen 9,6,4; daar na, getoont hebbende dat uEdelheijcs getallen in een anderen zin goet waaren als ik de quaefte had opgenoomen, uEdelheijc weder ancwoord, dac hij dc mijne 00k in mynzin hadde goec bevonden, daar nochcans maar een gecal van drijcn goet was, en uit 't welk allecn onmogelijk was een van d'andere te befluijten. Enfin, Mijnheer, gij ziet wat al moeiten ik heb aangewent om onfc gcdachten over een tc brengen, en dat ik in alle onze dobbel-quaeftien daar op ben uit ge- weeft, doch dat het echter in de laatte drij noch niet het willen lukken voor dat uEdelhcijt mijn generale calculatien ter hand gekoomen zijnde, zijn mcijning nadcr hecft gelieven te expliceren. Hier zal dan in toekoomendc (zo 'er weder iets diergelijx mocht voorvallen) wat beter op dicnen gelet te werden: want uEdelheijt kan zich verzekeren dat ik anders zcer licht wcderom in 't zclfde Labarinth zoudc geraken, als ongelukigh in't divinercn van uw Edelheijts meij- ning, en echter op 't hooghft genegen tot d'eenigheijt van onze gedachtcn. Ein- digende zal ik blijven ^ UEdelheijts dicnftwilligen dienaar JOH. HUDDEN. In Amfterdam den 21 augustus 1665. "^ dat en dunckc my Gefins [Chr. Huygens]. bides, il faut encore en noter imc qui arrive rarcement audi, favoir que vous penséz d'abord que j'émettait qu'on ne pouvait pas d'abord que j'émettait qu'on ne pouvait pas d'abord, en retour, que vous nombrez d'abord jusqu'à un autre sens que celui oui moi avait pris la question, vous me repondiez, en retour, que vous avis  cela n'a pas encore voulu résulté avant que, mes calculations grandes vous étaient venues en main, il vous est plu d'expliquer plus précisement votre opinion. A cela done dans la fuit de nouveau quelque chose de somblâtre arrivait, il faudra mélange sur son événement. Car vous pouvéz cette affaire à l'autrement je m'engagérais très facilement dans le mélange labyrinthe, comme d'autre malheureux à déviner votre opinion, et pourtant dispofé au plus haut dégré. A Thannonie de nos pensées. En finiant je restérai. Cela ne me semble pas du tout. [Chr. Huygens]. Appendie I Au No. 1446. La place te trottve h Leiden, coU, Huygens. Solutie van een quaeftie Raeckende de Avantagie en Difavantagie van twee pelelders. A en B fpcelen fonder darter lec instaec, en bedingen dac die munc werpt en ducaec fal interessé en die kruijs werpc cen ducat fal trecken mies dac A eerst fal mocten werpen. Vrage nac de avantagie van B? Antwoort à? a?). Traduftion : Solution d'une question se rapportant à T A vantage et au D6fa vantage de deux joueurs. A ct B jouent sans que rien n Vit 6t6 mis, ct ilipulent que celui qui jette pile niettra un ducat, et que celui qui jette croix tirera un ducat, condition que A jette première le premer. On demande Tavantage de B? Rdponfc? a?). ') Nous donnons à la suite de cette correspondance de Huygens et de Hudde sur des questions de jeu, quatre pieces Sorites de la main de Hudde et se trouvant dans 1e fonds Huygens: probability, elles ont été communiqués plus tard par Hudde huygens. Dans la solution qui suit, Hudde adinet l'intervention de Huygens sur la manière dont le jeu doit être, c'est-k-dire il suppose que le jeu ne fmit pas avant qu'une mise ait et faice d'une part ou de l'autre. Il est done clair que cette pied de cette question, car on trouve dans ses Adversaria, il la date du 15 juillet 1665, une solution du même probité, formulée comme il suit: A et B werpen met beurten kruys  spel niet uyt zijn, eer dat iets ingefet is, en men fal zoo langh spelen tot alles weder uytgctrocken is. De vraghe is, hoevel A hierdoor verlied. facit 7 van een ducaet. Traduction: A et B jettent ii tour de r61e 4croix ou pile, fous condition que celui quijette pile mettra cbaque fois un ducat, mais que celui qui jette croix gagnera cbaque fois un ducat, tant quelque chose au jeu. Et A jettera le premier, lorsquc rien n'a encore a toutes: et le jeu ne sera pas fini avant que quelque chose n'a était mis, et Ton jouera jusqu'à ce que tout soit de nouveau retir. On deroande combien A perdra de la sorte. facit Il est donc très probable que le problème en question a cet posé plus tard par Huygens à Hudde, qui arriva au même résultat dans cette piece. Avancagies en difavancagies van B. X -y Noca. Indien men die corol- larium 3) foude willen negeren, foo en is de quaeflie niec te vinden , ten ware door een pro- greffie -•). CotiRiispoNDAMcE. 16(55. a 00 een Ducaec Als A moet werpen fonder datter iet inftaet Ergo Als B moet werpen fon- der datter iet inftaet heeft hi) -X Alfer een Ducaet van A in- ftaet en dac B moet werpen. De difavantagie vande worp. Alfer van A en B een tegen een inftaet en dat A moet werpen. Ergo Alfer 2 tegen 2 inftaen en dat A moet werpen is de difavantagie weder—y. Als er 2 Ducaten van A in- ftaen, en een van B en dat B moet werpen X DO Ergo 3 X 00 2. Z DO a—y -y DO z — a-h q Ergo — 2y DO 2 — // 4- ^. In- dien men nu in plaecs van zenq ftelt haere gevonde waerdijen foo krijght men 2 V DO =^ —a-i -^ •^2 2 gereduceert komt 4^00 — 3y-<-2^— 2^ geaddeert 3y DO — yoDaa — 2a. Ergo — y DO o ^) maar z was do —' Ergo z DO - ^. Ergo 3 jc DO - ^ quod erat Demonftran- dum. — *iy -h a CORRESPONDANCE. 1665. 465 . TraduAion : A vantages etd^f- avantages de B. ^ DO un ducat. — y Nota. Si Ton voudrait nier ce coroUaire^) la queftion eft in- trouvable, finon par line progref- fion^). Lorfque A doit jeter fans que rien n'a dtd mis. Ergo Lorfque B doit jeter, fans que rien n'a €i& mis, il a — X. LorfquMl a dt^ mis un ducat par A , ct que B doit jeter. Le désavantage du coup, lorsque par A et par B il a dtd mis un contre f//i, et que A doit jeter. Ergo Lorsque il a 6t€ mis 2 contre 2 ct que A doit jouer, le désavantage est de nouveau —  Ergo 3 jc 00 - ^ 2 2 I et x 00 - <y. 6 Quod erat Demonstrandum. ^ _ — ay 4-4? y 00 ^) Dans la pêce N^. 1448 Hudde s^eflTorce vainement dVriver il une solution sans faire usage du corollaire en question. ^) Dans la pièce N^. 1449 Hudde cherche k ddmontrer au rooyen d^une progression que la valeur de y est dezale k zdro. (Euvres. T. V. jp 466 CORRESPONDANCE. 1665. N2 1448. J. HUDDE h ClIRISTIAN HUYGENS. [1665.] Appendice II au No. 1446. La pièce de se trotve h Luden, eoU, Ifuygens, Avantagies en Difavantagies van B. -y — r — t — w Als A meet wcrpen fonder datter let inftact Alfer een Diicaec van A inftaet en dac B moec werpcn Alfer een van A en een van B in- ftaac , en dat A moet werpen Alfer 2 van A inftaen en een van B en dat B moet werpen Alfer 2 tegen 2 inftaen en dat A moet werpen Alfer 3 tegen 2 inftaen en dat B moet werpen Alfer 3 tegen 3 inftaen en dat A moet werpen Alfer 4 tegen 3 inftaen en dat B moet werpen Alfer 4 tegen 4 inftaen en dat A moet werpen X DO 3^ DO X Z 00 a-y — y 00 z — a + q q 00 -y ^a-r a — r 30 a -f-^ s 00 — ;• -h /? — / — /oo 5 — // -h y V 00 — / -f- /sr — -H' — v 00 &c. ') Voir la note 3 de la pidce N°. 1447. CORRESPONDANCE. 1 665. 467 Traduftion : —y — / — w A vantages ct Ddlavantages de B ')• Quand A doit jeter, fans que rien ait 6t6 mis Quand un ducat a ^td mis par A et que B doit jctcr Quand un ducat a dtd mis par A et un par B, et que A doit jeter Quand deux ducats ont^tiJ mis par A et un par B, et que B doit jeter Quand 2 contre 2 ont iti mis et que A doit jeter Quand 3 contre 2 ont ^td mis et que B doit jeter Quand 3 contre 3 ont <5td mis et que A doit jeter Quand 4 contre 3 ont itt mis et que B doit jctcr Quand 4 contre 4 ont iti mis et que A doit jeter z — X X 00 , 3 X DO 2 Z DO a —y y'X) ^ DO - — TOO z — a-\-q y + a — r q — a+$ JDO — r -\-a — / /DO ^ — V DO — t -\- a — w V — a -{- b ^ W DO '— ,&c. 2 470 CORRESPONDANCB. l66$. N- 1450. J. HuDDE k Christiaan Huvgens. [1665.] Appendice IF au iV^ 1446. La piUe se trouve ii Leiden y cqU, Hitygenj, A en B elck 3 penningen genomen hebbende fpeclen &c. vrage nae de kans van B *) De kans van B is at  by + eyzo j^ defe aequatic gercclucccrt zijnde komt defc acquatic gcrcducecrt zijnde komt Z DO bcx H- ecx bb -I- be 4- rr . ^icji' -j- bccx bz DO r, — ; bb '\' be + ec met b bbx -V- bcx bx -V- bcx bx -V- bcx ccea bbex -h bccx -h e^a bx -^ be + ec  B possédentau commencement dijcuchacun trois jêtens. La chance de A, i chaque coup, de gagner un jeton de B est représenté par ri —, celle 47' Traduftion : A et B ayant pris chacun 3 jetons, joucnt &c. On demandc la chance de B '). bz. -4- cy La chance de B eft x 00 — -. — \—^ Ergo b -f-c ^ Pour trouvcr bz Lorfque B a encore 2 jetons br + ex z 00 bx-\'Cx 00 Az -f- O' ! Pour trouvcr cy Loifque B a quatre jetons bx -{- Ci/ b -\- c Ergo bz -^^ cz ZO br -{- ex Lorfque B n'a plus qu'un jeton ez r 00 d*oi!i en niultipliant par b , bez br 00 y 30 A + r Ergo ex DO Arx 4" ccx par addition Ergo - , bez + hex + ccx Az + rz DO !-p— ^ — ! ^ + c Cette dquation, dtant rdduite, donne bex + eex bb -\- be -\- ee , . ,. , , bz DO AZ> 4" *^ + ^^ ^3^ + O' ^ ^-^ + ^? Lorfque B ft 5 jetons Aj^ + fj et en multipliant par e r^DO^^^fif^l , bbx + bcx par addition b -\- e Ergo bbx -\- bex + bey -j- fc/j Cette dquation, dtant rdduite, donne bbx -\- bex + ^<^^ y^ bb + be+~^ ..... T7 TT h — q- multiplid par c *jy + cy DO ey DO AA -f" *^ ~h ^^ f/i b ^e b* + c» Hinc colligo progreflionem *)• Ergo le prdcddent , , abbex 4- ibeex 4- e^a bx + ex yy .. ', . — j— ^ bb -}- be -{- ee laquellc dquation, dtant rdduite, donne X DO -7^-1 — T QUod erat Demonftrandum. de B de gagner un jeton de A par i-r-' Le jeu ne finit pas avant qu'un des joueurs n'ait acapard tons les jetons. On demande fédéraire niathdmatique de B, en représentant par à la valeur de chaque jeton. On reinarquéra la ressemblance dtroite de ce probidme avec le dernier des probidmes posés par lluygens à la fm de son traité 9, Van Rekeningh in pelen van gelden van gelden, cité dans la Lettre N°. 282, note I. Probablement (ludde veut dire qu'en posant le même probidme pour n jetons, le facit sera trouvé, parce que,,,,, ai i J. Chapelain à Christiana Huygens. 27 AOftx 1665. Im Uttre se trouve d Paris, Bibliothique Nationale. EHe est la réponse an No, 1445. Chr. Huygens y répondit par le No, 636. EHe a did pithile par Ph, Tamisey de Larroque dans les intérêts de J, Chapelain II. 1883. A M. Christianus Huggens Gentilhomme Hollandois A La Haye. Monsieur Omnia tuta timens dans les chofes que je défire le plus, je ne voulois vous affaire de la néociation qui a est éta faicte pour vous engager dans le service du Roy, et je vous accircr dans la Cour, qu'après raccompliflement encore de l'affaire,  que la micnne, laquelle n'est pas qu'un inutile choix. Je pensé que Monsieur Carcavi qui a eu si bonne part à ce négoce ne s'abstint, la femaine pas l'esprit, de vous en seul l'esprit que par la mefme raison, et la lettre que vous trouverons de lui avec la mienne s'en expliquera peut-ellre dans le mefme sentiment. Il ne nous reste, Monsieur, qu'il nous en réjouir cordialement avec vous, et à vous conjurer de rompre tous les empefchemens qui pourroient retarer voûtre voyage afin de monstrer au Roy et à Monsieur Colbert. Impatience que vous avais d'entrer en possession de la grâce qui vous est faite et de venir jouir de l'accueil que tout ce que vous avais d'amis icy. Vous feront. Vous recevé cependant une autre lettre de Monsieur Colbert, avec une de change de non moindre fommée que celles des années précédentes, que Sa Majesté luy a ordonné de vous envoyer pour le présent qu'elle a continué aux gens de lettres encore celle-cy. Vous en remerciré faites doute le prince et le ministre par écrit et m'envoyer vos remercimens par Monsieur van Beuning pour une feuite plus grande. Il feroic a souhaiter que les ouvrages mathematiques que vous Nous n'avons trouvé nérité part cette lettre de Colbert, Christiaan Huygens. Cette lettre de P. de Carcavy ne se trouve pas dans nos collections. Nous ne possèdons par non plus cette lettre de Colbert i Chr. Huygens. Consultez les Lettres Nos, 150 et 241. Consultez la Lettre N°. 1464. Voir la Lettre N°. 1463. CORRESPON DANCE. 1665. 473 deftin^s k Sa Majesté paruffen et luy suflèrent offertes en mefme temps que vous entra dans son servite ou incontinent après. Je m'en remets à voftre prudence et demeure, Monsieur, voftre, etc. De Paris, ce xxvii aouft 1555. N2 1452. R. F. DE Sluse k Christian Huygens. 27 AoClT 1665. La lettre se trouve à Leiden, coll. Huygens. Chr. Huygens y répondit par le No. 1456. Elle a tU puhlice par C. le Paige dans le Bull di Bihliogr. T. 17. Nobiliflime Domine Epistolam Aftronomicam hi fee adiundtam Romd herj accepi a Clariflimo Riccio. Rogat autem, tam suo, quam amicorum qui illic coestia curant, nomine, veat cum continub ad te tranfmittam, quo nimirum accuratis illis telegraphis tuis obferuare positis, num euentus, audioris praedificatio, responfurus fit. Quod ad me attinet, soter ut ijs instrumentis destitut, quae tam prop, coelum nobis admoiunt. Aliorum itaque experimentis stabo lubens; sed tuis praefertim, quorum aeternum mihi iamdiu nota est. Si quid igitur tibi orij erit, et si coelum faueat, quaefo vt banc operam reliquis, quas Aftronoraiae promouendae habentus. Impenditur, adiungere non graueris. Vale Vir Clariflime raeque perenni afectu crede Tuj Obferuantiflimum Renatum Franciscum Slusium. Leodicj xxvii Augusti cididclxv. Uouvrages dt^ dans la Lettre N**. 1 304, note 5*. L'auteur est G. D. Cassini. (Euvres. T. V. 60 474 CORRESPONDANCE. 1665. N2 1453. [A. Auzout] k Christiaan Huygens. 4 septembre [1665]. La lettre se trouve à Leiden et cott. Huygens. Elle est la riponte au No, 1438. Chr. Huygens y ripondit par le No. 1460. A Paris ce Vendredy 4 September. Je vous envoie Monfieur ce que vous aussi fouhaité de voir, qui est la reponse de Monsieur Hook, et quelques lectres, que le vous ay ecrites. quand il me fera quelque. Reponfe le vous en feray part de mefme. Je voudrois bien que vous élevées la bonté de men faire cenir un exemplaire à Monsieur Heuelius. Je crains pourcanc qu'un fi gros paquet par la pofte ne vous foit crois à charge. Si vous voies Monsieur Voffius vous mobligeres de luy monter toufiours le vocre en attendant que le luy en ennuie un auec ma première lettre à Monsieur Tabbis Charles que lay enfin manqué de luy enué Vous fcaues que le lui de Monsieur Petit se débate et vous fcaures que nous nauons point encore en de réponse de Monsieur Heuelius. Je n'y point depuis tres long temps en de Commerce auec Rome depuis la première partie Theoriae Cometarum de Caillni dont le croy vous auoir parlèb. Il ne fait rien icy dauantage. Je vous vous, vous croyons, vous vous. deux pendules à arrivés de l'autre, vous lauront pu mander. Le trouve votre jouissance pour l'autre quelles n'ont pas plus que les autres, particulierment celles pour la mer pour Monfieur de Montmor ou le pendule na gueres de balancement ce me femble, elle arrêtait dabord à tous mais cela venoit dun petit plom quil faut adiouter au poids de la roue de rencontre qui étaient décroché. Je n'y ay pas pas passe depuis pour fauoir à elle aura toujours bien et que votre ouurier ne les vende pas trop cher vous mobligeries fort de men faire faire vue comme celle de Monfieur de Carcaui ou si vous créée que l'on fait faire aufli bien icy et aufll bon. conte ien feray faire vne par Turet. Nous n'auons pu deuincr la neceflitS de ce petit chaifnon double qui eft au bas des poids fi ce neft pour empecher quils ne fecartent mais nous ne voions que cela fuft neceflTaire dans la chambre et il femble que cela peut embaraflTer. iay cru qu'vn petit arreft que vous aues mis a celle de Monfieur de Carcaui neft que pourarrefter tout le mouuement, fans larrefter par le pendule, mais ie nen voy pas bien la necef- ') Voir Touvrage cit^ dans la Lettre N°. 1415, note 12. ^) Voir Touvrage cit^ dans la Lettre N°. 1273, note 10. 3) Dissertation sur la Nature des Com^tes. ^) Voir Pouvrage citd dans la Lettre N^ 1330, note if. 5) Ce sont les horloges pour H. L. H. de Monmor et P. de Carcavy. CORRESPONDANCE. 1 665. 475 fitd car en arretancce pendule le croy que tout le mouuemenc farreceroicderaefme. On nous fait efpef er il y a defia quelque temps que vous viendres demeurer icy quoyqu'on ne veuille pas nous en dire ny le fuiet ny les conditions, ie le fouhaite de tout mon ceur et que ce foit au pluftofl. quoyque fl nous y gagnons a vous auoir prefent nous perdrons les Jnuentions que vous pouues faire ou vous etes et que vous feres dificilement a Paris parce qu'on ne pent venir a bout des ouuriers. vous verres icy fept ou huit fortes de petits carolTes jnuent^s depuis votre depart et cependant la plufpart retoument toufiours a vos premiers ^}. vous ne maues point enuoid de larmes ^) dans les caiflTes comme vous mauies promis ^) et ien fuis bien aife prefentement parce qu'on en fait icy qui reuffilTent. Jenay fait aucunes Obferuations cette ann6e comme ie lauois proiet^ n'en aiant pas trouu^ la commodity, fi vous en aues fait vous men feres part fil vous plaid. Nous nauons point icy depuis long temps de nouueles de Monfieur de Zulichem ^). fil eft arriu6 en Hollande , vous mobligez de raflTurer de mes refpefts et de me croire Monfieur entierement a vous. Pour Monfieur Christian Hugens de Zulichem A la Haie. N- 1454. H. L. H. DE MoNMOR k Christiaan Huvgens. 4 SEPTEMBRE 1 665. La lettre se trouve it Leiden^ coll, Huygens. Chr. Huygens y r^ndU par le No, 1455. A Paris ce 4 Septembre 1665. Monsieur Je me fuis donne Thonneur de vous efcrire des Ie mois palK '} pour vous re- mercier des foings quMl vous a pleu de prendre pour me faire preparer '} vne ho- ^) Consul tez les Lett res No». 1 1 5)0 et 1 2 1 1. Sur ces larmes de verre, consultez les Lettres Nos. 1351, 1371 et 1415. Consultez la Lettre N°. 1428. Constantyn Huygens, père. Nous n'avons pas trouvé cette lettre de de Montmor à Chr. Huygens. Consultez la Lettre N°. 1444. CORRESPONDANCE- 1665. Rolloge à pendule de voftre nouuelle Inuencion Et pour vous prier de m'en vouloir mander le prise afin de vous Tenuoyer auffi toft. Depuis Je lay receue en fort bon estâté quelle ait receu de dommage par les chemins Ec Tayant fait ouurir et fufpendre par Monfieur Turet, Auzout et d'autres Curieux, Je vous puis aufleurer, Monsieur, quils one con beaucoup estimé et approuu. 6 cette nouvelle production de voftre esprit. Monsieur de Carcauy pareillement la veuve aucune admiration. Et ma donné de grandes éprits de pofférer bien voftre chez présence. Vous ne doutez pas que je n'en aye beaucoup de joye par la professeur que je fais d'honorer voftre raerite et voftre scauoir. Et par l'intérêt de la France qui commence à reprendre sur la Hollande les auantages quelle a eu fur nous a enleui les Séaliens, et les Saumans ou Jé vous conjure Monsieur de croire perfuadé de mon assentiment. Et de ma gratitude et de croire qu'il n'y a Perfonne qui soit plus veritablement que moy. Monsieur Votre trefhumble et trefémiffant feruiteur DE MONTMOR. Je vous prie done Monsieur de me faire sauoir promptement le prix et les frais de l'horologie afin que je sais fatifieur au mefme temps. Je ne pretends pas macquiter par la de Tobligation que je vous auravit toujours de voûtre Civile de l'hôtel de Tobligation farès mais j'étaient aussi remedier à mon auis. A Monsieur Christian Hugens de Zuylichen, à la Haye, voulait. Sur Thières, voir la Lettre N° 1004, note 3. Joseph Justus Scaliger, et à Agen en 1540 (consultez la Lettre N° 1, note 2), vivait en France, quand après d'évoir l'événir  en Auxois, fut appelé en 1632 i rUnversité de Leiden. 11 voyagea beaucoup en France et en Suéde et mourut le 3 septembre 1653. CORRESPOND ANCE. 1665. 477 Christiaan Huygens k H. L. H. de Monmor. 10 SEPTEMBRE 1665. A Monfieur de Montmor. 10 Septembre. Le sommaire se troitve à Leiden, coll, llitygens. La lette est la riponse an No. 1454. De Montmor y répondit par le No. 1474. le prix de fon horologe raarin 270 livres d'Huygens. N° 1455. Christiaan Huygens k R. F. de Sluse. II septembre 1665. Slusio. 11 Sepès. Le sommaire se trouve à Leiden y coll. Huygens. La lettre est la riponse au No. 145 a. R. F. de Sluse y répondit par le No. 1478. gracias de miffla epistola Caffini. superaveram observationes mittere sed nihil adhuc vidi. scribam quid postea succesteric. Si nihil, graculabor Campano de praestantia perspicillorum fuorum, ec centabo an (imilia persicare queam. Invencionera me invenire aemulandi hyperbolicae figurae perfeftionem lencibus sphaericis se mucuo corrigentibus in celecopio ex duabus tancum compofico. Gracias agac viris praestantiam Riccio, quod me participem facere voluerinc. Debeo illi pro Cometae observacionibus. Dans les Adversaria on trouve, auprés de ce sommaire, Tannotation suivante de Chr. Huygens. Plufieurs lettres, n'ayant pas ce livre pres de moy, codem die A Monfieur Duarce. Lettre que nous ne possèdons pas. CORRESPONDANCE. 1665. Oldenburg k Christiaan Huygens. II septembre 1665. La lettre se trouve à Leiden, col. Huygens. Chr. Huygens y répondit par le No. 1465. A Londres le 1. Septembre 1665. Monsieur, J'épère, que vous aussi receu celle, que le vous écrit, à l'instance du Chevalier Moray, il y a 3. ou 4. femaines, aucune piece de une de nos Tranfaissions philosophiques, que vous aussi demandé. Celle-cy n'eft que pour vous être appelé, du mefme Chevalier, aucune ordre de le déspécher vers vous, et de vous prier, que vous prise la peine de vous enquête de telles des pieces mentionées à l'édéraux, qui ne font pas inprimées; ce que vous pourrez faire, s'il vous plait, et de Monf. Leur Golius et des Elfevirs. On pensé, que le rede meritent de restre, de mefme, principalement la piece, d'Anderfon. Je souhaite toujours la fin de la guerre et de la peinte, d'un passeil non pareille, pour restablir l'estude et les bonnes correspondences. C'est de Monsieur. Vostre tresshumble et tresshéssant (emiteur) H. Oldenburg. A Monfieur Monfieur Hugens de Zulichem à la 1 2. Have. ') Chr. Huygens reçut cette lettre le 17 septembre. Consultez la Lettre N°. 1466. =) C'est la Lettre N°. 1438. 3) Nous n'avons pas trouvé ce billet de K* Moray i Chr. Huygens. ^) Consultez, sur ces pieces, la Lettre N°. 1466. 5) Il résulte de la Lettre N°. 1508 que les Merits en question avaient été condés à Golius avant 1646, date de la publication, par Bonaventura et Abraham Elzevicr, des Opera Victae (voir la Lettre N°. 5, note 31). En 1665, la maison des Elseviers était dirige par la veuve de Jean Elzevier, heritier de Bonaventura et de Abraham. Elle s'appelait: Eva van Alphen, iille de Daniel Symonsz. van Alphen, receveur et chevin de Leiden, et de Marytje Dirksdr. van Hogeveen; elle naquit le 27 mars 1620 à Leiden et mourut le 1er mars 1695. Elle spousa, le 9 juillet 1647, Jean Elsevier. Il Skagit de ses deux ouvrages, restés inédits: a) Traditatus Stereometricus de parallelopipedis, Cylindris, Truncis, Conis, Corporibus Regularibus. Nova Triangulorum Sphaericorum Stereometricus, cum Appendice de Protlaphaerefi na et multo quam antehac faciliore in Sinuum Analogiis. CORRESPOND ANCE. 1665. 479 N8 1458. Christiaan Huygens à N. Heinsius. 15 SEPTEMBRE 1665. La Uttre se trouve à Leiden, fonds Barman. Elle est la riponse au No. 1443. Sic quis omnibus rebus ita ec amiciciae officii a ce fuperor Heinfi Clariflitne, qui nimis diucurnum (ilencium) liceris cuis interpellandum censuus. Video equidem quam non validatn excusatione hie mihi suppedicent in Galliam Briccanniamque nuperi excurfus, cum jam diu inde domum reverfus, hoc ipfum tibi significare debuerim. Verum uccunque ad haec segnis ac negligens, illud tamen cibi perfuadeas velim, neminem vivere cui amanciorem aut qui iftud ingenium cuum ac praeclara in rem lirerariam raerica pluris aeimec. De Elegius duabus fracris mei 3) una cum poemacis cuis praelo commiccendis quod scribis, consului ipfum quid ijs fieri vellec. qui priorem illarum, quam puerili pene aecate se condidisse aic, omnino premendam cenfec, idque adeo a ce. postulac: alceram qualis est edi pacicur, quippe quam alioqui non nisi una licura ait emendari polte. Claudiani cui exemplar ab Elfevirijs non accepi, sed quia uc darecur ce mandafle scribis, prima quaque occafione ab illis exigam. De comecis nihil ego quod publicari mereacur confcripi, neque observatio- Ces ouvrages se trouvent mondonnans dans sa publication: Alexandri Anderson Scoti Excercitationum Mathematicorum Decas Prima, Continens, Quaeftionum aliquot, quae NobilifTimorum turn huius turn veteris Aeui, Mathematicorum ingenia exercuere, Enodationem. Parifiis A pud Oliverivm de Varenes. Via lacobae, sub signo Vistoriae. Anno cid.Idcxix. in-4°. Alexander Anderson naquit en 1582 ii Aberdeen. Jeune encore il s'^tablit ii Paris, y donna des Les méthodes de mathématiques, et devint l'ami de Vieta, donc il publia des ouvrages posthumes. Il véut  cafu nobilifUmi Invents Francifci ab Aerflens, qui pod longas peiegrfnationes k Brittanni^ in patriam navigans, in mari Zelandico naufragio interiit: ad Nicolaum Hein- fium Confhntinus Hugenius C. F. 5) Cette pi^ce est intitul^e : In editionem Ovidii k Nicolao Heinfio noviter adornatam Conflantinus Hugenius Confl. F. Ces deux pieces sont insi^r^es dans le ^Adoptivorum Carminum Liber Secundus**, qui se trouve dans les y^Poematum Nova Editio 1666**, ^) Sur r^dition de Claudianus par Nic. Heinsius, voir la Lettre N^ 922, note 7. 7) 11 Skagit de F^ouis et de Daniel Elsevier k Amsterdam. ^) Une ligne entl^re au haut de la page de la lettre en a M tranch^e; mais nous avons retrouv^ les quatre mots qui manquent, dans le Theatrum Cometicum de Stan. Lubtenietski, oCi Hein- sius, dans une de ses lettres, i'ns^ra une partie de celle-ci. 480 CORRESPON DANCE. 1665. nes meas canca cura peraftas dicere aufim, quam func aliorum quorundamjam editae ut Hevelij in Prodromo Cometico^), acpraefertim Auzotij Galli"), qui duo nunc inter fe de palma hac in re decertanc, ecfi vereor ne inferior difcedac Hevelius. Caeterum quia fcribis amicos ") ce illic habere aftronomiae ftudijs dedicos, pauca haec, quae ex qualibufcunque obfervacionibus meis colligere baud inceno raciocinio licuit, adjungere vifum ell, quae charcae huic ") feorfum infcripfi. Haec (i videbicur illis imperties, ac niihi viciflim quae de eodem argu- memo illi commencati func. De Pareliorum obfervacionibus non opus uc denuo te admoneam, video enim meniinifle ac gaudeo. Vellem Nafonianas pro his cibi me rependere pofTe, fed nihil babec fracer meus '3) quod non jam ance cu habueris, uci, inllicuca nocularum fuarum quas ex Hifpania reporcavic cum cuis nocis collacione, fe comperifTe aic. 