Nieuw Archief Voor Wiskunde
Wiskundig Genootschap (Netherlands ), Stichting Mathematisch centrum , Wiskundig genootschap
Iff' 9 = r ----- - ; verder is tg ^ z=i -r, waaruit volgt 8tnr ^ = Co^'y (7o«p en C/05* 4^ = Co^'y (7o«3 p ^ Co8^ gt j^ Cos^ p' Door substitutie van deze waarden in (4) gaat deze, na gemakkelijke herleiding, over in (11). § 5. Wij willen thans bepalen het ombullend oppervlak der vlakken, die aan de vraag voldoen. De vergelijking van een dergelijk vlak is in het algemeen x Cos « 4- y Cos fi-h z Cos y = 0, met de voorwaarde dat p Cos^ a -^ q Cos^ ^ = Cos^ y is. Wij schrijven deze vergelijkingen onder den vorm /or -{- my 4- 2? = (12) en pl^ + qm^z=zl (13) Volgens de bekende methode, vinden wij uit (12) dm en uit (13) ^=_£. dl qm Uit do beide laatste vergelijkingen volgt door elininatie pi X y =0.. • (14) qm ' 198 De vergelyking van het omhnllend opper?lak wordt nu verkregen door tusschen (12), (13) en 198 De vergelyking van het omhnllend opper?lak wordt nu verkregen door tusschen (12), (13) en 198 En (14) / en in te elimineeren. Dit geeft tot resultaat of na invoering der waarden van j? en $', x^ ifi z^ a8^39_,.2J • 59^^8_c3) c3(fl»-|-^2^ Had men, in plaats van een vlak, door den oorsprong gaande, genomen een vlak, gaande door het punt ar,, y^, z^, en welks vergelyking derhalve is {x — x^) Cos et -^{y — y^ Cos ^ -f {z — • 2,) Co* y =, dan vindt men voor het omhnllend oppervlak der vlak ken, die de beide hyperboloiden en den gemeenschappelijken asymptoten-kegel volgens gelijkzijdige hyperbolen snijden. {x — x,yi. {y—y,f iiZZil^i-n nr^ a2 (^3 _ t;3^ ^2 (^» _ ^8^ ^8 (^2 4- L^) zijnde een elllptische kegel. § 6. Wij zullen ten slotte uit de formulen (2) en (16) nog erenige gevolgen afleiden. 1. Is c de kleinste balve-as, dan zijo de boeken ihnen, en d wille-keurig en de as van den kegel (16) erenwydig aan de as. 2. Is d^c^fl, dan is de as van den ombuUenden kegel even-wydig aan de ar-as. De hoek ^ moet dan voldoen aan de voorwaarde. dat a2(5« — c2)5m2 4,>A2(c3_a2)eo.«4, of ^^8 4. > ^lijuflj. a* (p* — t*) 3. Is aN<?^5, dan is de as van (16) evenwijdig aan de y-as, en de boek 4^ moet zoodanig genomen worden dat flS (c8 — ^2) sin^ 4, ^ 5s (^2 _ ci) Coi? * of ig^ * < -^f^J. 4. Is c de grootste der drie balve-assen, dan zijn geene ge- Ijjkzijdig-hyperboliscbe doorsneden mogelijk. 5. In bet algemen blykt dus, dat de as van den ombullings-kegel evenwydig is aan die coordinaten-as, op welke kde leinste der drie halve-assen is uitgez De Aberratie van 'Ticht. Door Dr. Q. SCHOUGHT. Toen ik een opstel, onder bovenstaand opzond ter plaatsing in het Archie/, was my de theorie van de Hodograaph uog niet bekend. Deze theorie, toegepast op de aberratie der vaste sterren, geeft onmiddellijk bet resultat, uitgedrukt in bovenbedoeld opstel, dat voorkomt in bet 3e deel van bet Archie/, bl. 302 en v.v. Immers, uit fig. I van plaat VIII kan blyken, dat de afwy- king der ster van baar ware plaats, gemeten in een vlak even- w^dig aan dat der ecliptica, evenredig is aan de snelheid van *t oog des waarnemers. Later wy dus de parallaxis der ster en de dagelijkscbe wenteling der aarde buiten rekening, dan moet de baar ware plaats zal scbijnen te bescbryven, gelyk- vormig zijn aan de Hodograapb der beweging van bet middelpunt der aarde om de zon. Deze is een cirkel, terwyl de bodo- grapbiscbe oorsprong een excentriciteit beeft, gelyk aan die der aardbaan. Docb ook by deze afleiding worden de tweede en bogere macbten van de verbouding tusscben de snelbeden van 't oog en van 't licbt verwaarloosd. Br is tocb aangenomen, dat de afwyking der ster evenredig is aan de snelheid van 't oog; en dit zon alleen dan waar zijn, als 't licht altijd denzelfden tijd noodig had, om van 't knooppunt tot bet netvlies te komen; docb, daar dit den licbtstraal met veranderlijke snelheid tegemoet komt, is dit niet het geval, en dus de onderstelling niet volkomen juist. Verder wenscb ik nog een opmerking te maken. Als ik beweer, dat de termen van de tweede orde in de formulen voor de Aberratie, voorkomende in Sphärische Adronomie van BniiKNOW, bl. 199, geen vertrouwen verdienen, dan moet dit niet opgevat worden in den zin, als zouden mijne formulen ter berekening van de aberratie in lengte en breedte de voorkeur verdienen boven gene, maar alleen zoo, dat myne formulen de aberratie geven ten opzichte van de ware plaats der ster, terwyl die van Bbunhow ze geren met betrekking tot een gemiddelde plaats, waarvan de ligging ten opzichte van de ware gegeven wordt door de termen, die ik behouden heb, en die niet afhangen Tan het oogenblik der waarneming, terwijl Brunhow deze buiten rekeniiig heeft gelaten. Daarom kunnen de formulen van Bbun50W niet de bewegigen der ster geven. *t Lydt overigens geen twijfel, dat de analytische weg, die tot de fonnnlen voert, verre de voorkeur verdient boven den syn-thetielen, door mij gevolgd, zoowel cm de algemeheid van toepassing, als om de symmetrie der uitkomst. Maar dien weg bewandelende, krijgt men geen gezicht op de ware bewegig der ster; en om die te laten zien, was het doel, dat ik beoogde met bewahrteten van mijn opstel. Ik neem tevens deze gelegenheid waar, om een font te verbeteren. Op bl. 818, regel 20 v» b., staat Noord- of Zuid-pool des Hemels, dit moet zyn: Noord- of Zuid-pool der Ecliptica. Kampen, 14 Febr. 1875. KR0MLIJNI6E BEWE6IN6 VAN DEN BILJAaDBAL. Door Dr. F. 7 AN IFAGENINGEN Jz. Het vlak van het biljard zij gekozen tot vlak der xi/; een;f-a8 hebben w^ blijkbaar niet noodig. In bet vlak xi/ trekken wij twee recbthoekige assen zoodanig, dat de positieve Riehting van de or-as, door een draaiing van 90^ in de riehting van de wijzers van een unrwerki met de positieve riehting van de ^-as komt samen te vallen. De beweging van den bal wordt op ieder oogenblik uitgedrukt door zeven grootheden, namelijk de coordinaten van het punt, waar hg zich bevindt, zijne absolute snelheid, de riehting dier snelheid, en de drie componenten in bepaalde richtingen van z^'ne rotatie. Deze grootheden kan men zich op een bepaald tijdstip aU wille- keurig gegeven denken; ons doel is om de veranderingen dier grootheden na te gaan. De eenige oorzaak van deze veranderingen is de wr^'vingsweerstand, welken het laken van het biljard op het laagste punt van den bal uitoefent. Deze weerstand wordt uitge- drukt door iw^, wanneer m de massa van den bal, ff de versnel- ling van de zwaartekracht, / de wrijvingscoefficient beteekenen. Deze wrijvingsweerstand werkt in den zin tegengesteld aan de richtingy waarin het laagste punt van den bal over het laken schuift. welke richting in het algemeen verschili ran de richtingy van de richtingy van de richtingy, waarin de bal zich voortbeweet, Brengen wij deze kracht orer oaarhei zwaartepunt (middelpunt) van den bal, dan zal zij ons de bewegig van dat punt doen kennen; tot deze overbrenging is een koppel noodig, hetwelk de richting der rotatie^as en de hoeksnel-heid om deze wijzigen zal^ deze wijzigingen worden volkomen bepaald door de w^'zigingen van de drie componenten der rotatie. G An wij thans over tot de oplossing van het gestelde problem. Voor een oben späteren tijdstip t noemen wij de snelheid van den bal (d, i. van zijn middelpunt) v; de richtings dier snelheid make een hoek met de or-as; en de drie componenten der omwente- lingssnelheid duiden w^ aan door de letters p, q en r, welke componenten w^' nemen in de richtingen van de ^-as, van de y-as en Tan den vertikal. Het eerste, wat wy te doen hebben, is de richting van den wrij- vingsweerstand te bepalenj daarvoor moeten wij kennen de richting, waarin het onderste punt van den bal zich over het laken beweegt. Deze richtig is het resultat van de snelheid van den bal v, en van zijn omwentelingssnelheid. De snelheid v levert in de richtig van de ar-as een component v Cos, en in die der y-as een component v sin 0, De hoeksnelheid p levert alleen in de richtig der y-as een component pa (a is de straal van den bal) ; terw^'l de hoeksnelheid q alleen in de richtig der or-as een component — qa oplevert, en de hoeksnelheid r geene bewegge aan het ersternste punt mededeelt. Dit punt bewegte zich dus met eene snelheid  in den tegengestelde richtig der bewegigen van het onderste punt overbet laken. Deze twee krachten, overgebracht naar het middelpunt van den bal, levercn onmiddelijk. De momenten der verplaatsingskoppels zijn. Het moment van traagheid van een bol ten opzicbte van eene 2 middellijn - a^m zijnde, zoo heeft men, daar alle middellijnen van den bol hoofd-assen zijn , 2 dp 2 -««/>*--. = M^ = -f- fl W =: — amgfSin ^ = ^ am ^, 2 dq ^2^. -za-m-j- z= My = — /i Wx =r -h avgfCois ^ =z -^am — ^. Ifi^ruit vindt men door intei^ratie ^ . dx 2a (3) (4) waarin p^Q en ^''^ constanten der integratie zijn, welker beteekenis wij straks zullen leeren kennen. Uit de formulen (3) vindt men nog *>« dp _ — Sw j/ _ -~ j9/z ^ t? ^zV; Z) /"^"^ 5 ^^ ^^^_ 7p—2p'f^ dq Con^ "~ — ^^i-hrC;;«>P 2a 7^ — 2fl''ft' waaruit men door integratie vindt loff {7p — 2p'^;) ^logoL =z log {Iq — 2q'^ — kg p , of ^^-^A ^ ^g--g ^o_ t^((7;>-Vo)' + (7g~2gV"l De verhouding x : ft is hierin de constante der intrgratie. De eerste der vergelijkingen (3) geeft verder 2a dp pa -^ r Sin — -- ^^gfSm^ =—9f 5 dt *'•' 1/ |( — qa-k-v Cos 0f -f- (j5a + v Sv^ 0f^ ' Hierin de waarden van vSin0 en vCos0 uit (4) substituteereiide, vindt men 2fl? dp __ 7p — 2/7*0 P^'5r~"'r/{(7;;-.2;7V»-h(7^-^2^V«)' 203 of met inachtneming ran (5) 2a dp S>fg di!/(«« -H 0«) ' '>.a waaruit _(p_p„) =____/. t.... (6,) waarin ;7q de constante der integratie ; deze is de waarde van /? voor ^ =, d. i. de initiale hoeksnelheid p. Op gelijke wijze vindt men uit de tireede vergelijking (3) door eene nieuwe inte- gnitie, en invoering eener andere constante q^ 2a P Deze laatste integratie was echtcr overbodig, want (5) geeft eene betrekking tusschen p tn q ; (6^) geeft er eene tusscben p en t; hieruit kan men  ons ook geeft; er moet dus eene betrekking bestan tusschen de constanten (3, i?o ®^ ^o » ^olke door de drie integratien zijn ingevoerd. Deze opmerking gebruiken wij liefst om de cerst ingevoerd. Wij geraken onmiddellijk tot dit doel door (5) toe te passen op het tijdstip t = Oy wanneer p zz: p^ en q = q^ zijn; men verkrijgt dan 7^0 - 2j'' o __ 7go ~ 2g'o _ r waarin ter bekorting P = 1/ { (7;>o — 2?'o)* + (7?o - 22'o)* } • De vergelijkingen (6) gaan hierdoor over in 2a-, 7jBo — 2p', 1 Er blijft nog over om ar en y in functie van t uit te drukken. De eerste vergelijking (4) geeft of in verband met de tweede vergelijking (8) waaruit door differentiatie en inte^atie (7) (8) 204 ^=//^''":^g«=coustant (9,) z^x,=fffh2^^t*^j{q^-g'^l.. . .(10.) Op gelijke wyze verkrijgt men — = — /<7 = constant, .... (Uy) y - yo = _ /(, ^^0 ~ ^^'^ <* + ^ (/^o - /-'o) '• • (10,) Door eliminatie van i uit de vergelykingen (10) verkrijgt men de vergelijking der baan van het middelpunt van den bal. De vergelykingen (0) duiden aan, dat de versnellingen in de rich- iingen der assen constant z\jn; de resultante van deze is dus constant in richting en grootte, waaruit volgt dat de baan eene parabool is , welker as met de richting van de resultante samenvalt. Is ^ de boek, welken de as der parabool met de or-as maakt, dan beeft men p Daar de richting der versnelling constant is, moet ook het laagste punt van den bal steeds in dezelfde richting over het laken schui- ven. Men znl door middel der formulen (2) terstond vinden Sin 'i> =1 — Sin % en Cos J/ =r — Cos ^. Zoeken wij thans de beteekenis der grootheden p'^ en q'^^ welke reeds in den aanvang als integratie-constanten zyn ingevoerd. De vergelijkingen (4), toegepast voor tzizO^ geven 2a 2a > (^2) Vq Sin (^0 = + -jiPa—P'o) ; waardoor de grootheden p*^ en q*Q in de initiale gegevens zyn uit- gedrukt ; doch aanstonds zullen wij nog eene andere beteekenis voor deze grootheden vinden. De formulen en wetten van bewegge, welke wij hier ontwikkeld hebben, bliiven slechts geldig, zoolang de bal over het laken schuift; eenmaal houdt dat schuiven op, om over te gaan in roUen, en de beweging gaat over in eenparige (roUende wr^ving en andere weerstanden buiten rekening gelaten) rechtlijnige; wij zuUen gaan zoeken, hoe dezen eindtoestand ia de gegevens uit te drukken. Wanneer de wrijving ophoudt, moet de snelheid van de bewe-wing van bet ondersle punt over bet laken gelijk worden, dat is of — J(— ^a-^-^Coi d)* 4- (/?a -f- r Sin ^)* j =, of — j'a -H r Cos en pa-\-v Sin =: 0. Brengt men deze in verband met (4), dan vindt men natuurlijk uit beide dezelfde waarde voor bet tijdstip, waarop de kromlijnige bewegge overgaafc in eene re. chtlijnige. Van af dat oogenblik blijven de formulen (13) gelden, en men vindt voor de waarden van de constante groothedenen 2 2 P=7jP'(i en q — j^q'ol en bieruit blijkt de beteekenis van de grootheden p*Q en q'^. Deze waarden in (4) invoerende, vindt men dx.2 d, 2 ^ • • • • (IS) — = t? 5e« 4) = ~ - a;?'o; welke uitdrukkingen eveneens geldig blijven voor vervolg van tijd. Eindelijk geven de formulen (10,) en (10) door substitutie van (14) de coordinaten van het punt, waar de kromlijnige beweging overgaat in eene rechtlijnige. 2a»P 2a»P 2a»P (-.... (16) Ten slotte zij nog opgemerkt, dat de rotatie r om de vertikaal geheel onveranderd blijft voortbestaan, zoowel gedurende de aan-vankelijke parabolischci als later gedurende de rechtl^nige beweging. 206 GESCHIEDENIS EN BIBLIOGRAPHIE DER WISKCNDE. lETS OVER DE QUADRATUIR VAN SIMON VAN DER EYCKE EN HARE GEVOLGEN. Door D. BIEREN8 DE HAAN. {Vervolg en Slot.) 18. En nu hebben wij de aaneeoschakeling nagegaan der onder-zoekingen, die outsproten zyn nit de wederlegging van Simon VAN DEB Etcke'b quadratuur door Ludolf van Ceulbn. Wij keeren dus tot den eerstgemelden terug, en liebben dan vooreerst to maken met zyne bestrijding door Adbiaan Akthonisz.. Hiervan was reeds sprake in eene voorrede van Ludolf van Cettlen :zie boven K^. 6. Deze Adbiaan Anthonisz. werd omstreeks bet jaar 1527 te Metz geboren. Hier te lande in krijgsdienst gekomen, en wel by bet wapen der genie, bewees hij in den tacbtigjarigen oorlog zulke goede diensten aan de Statec, dal bg tot „Sterktebouw- meester der Vereenigbde Nederlanden" werd benoemd : later in 1573 werd by „Burgemesster der stadt Alcmaer^\ alwaar by in 1607 overleed, Hij was gebuwd met Suida Diboesdoghteb nut bet buis van Brederode. Twee zijner zoons, Adbiaan en Jacobus, verkregen, terwijl zy te Leiden studeerden, den bijnaam van „Metius": zij namen dien aan, in plaats van bnn oorspronkelijken naam Adbiaansz. ; en zyn dns bekend geworden als Adbiaan Mbtius en Jacobus Metius. Deze laatste bield zicb bezig met bet slijpen van glazen voor verrekijkers, bij welker uitvinding bij een zekeren rol beeft gespeeld. De andere, Adbiaan Mbtius, geboren te Alkmaar den Oden December 1571, promovererde te Leiden in de medicijnen, doch legde zicb voornamelijk op wiskunde toe, met dat gevolg, dat by in 1600 beroepen werd als Hoogleeraar in de Wisknnde aan de Friescbe Akademie ; welke betrekking by bekleedde tot aan zyn dood, den Gden September 1635 ; hij werd opgevolgd door B. PULLBKiLS. Adbiaan Metius schreckens verscHillende werken, waarvan wij er straks eenige zullen leeren kenneti ; omdat het Toornamelyk uit die schriften is, dat het mogeligk is geworden, om alle verkeerde onderstellingen en opgaven ten opzichte ran de „verhouding van Metius" tot klaarheid te brengen. Het eerste dier werken, die hier in aanmerking komen, is zijn „Manual Arilhmelicae et Geometriae Praciicae" in 1683 te Franther uitgekommen in 8^., en waarvan er in 1616 eene *„Tweede Editie" te Franther uitwam door de zorgen van bovenvermelden B. Pul- LEKius : inmiddels was de eerste uitgave overgedrukt te Amaterdam 1661, in 8^. In de uitgave van 1646 leest men, bladz. 151, „By mijn saligbe Vader gevonden // middelraminge, seggende als de Dia- // meler is 113, soo geeft den omring des // Circul s 356 gedeelten, is geen verschil // van een rrrrrr gedeeltc^ daerom dese // proporlie, sonder eenige mcrckelijcke // fante in een Circul, zijnde soo groot // als de Circumfereniie van H aertrijck ge- // brnyckt can werden." en in die van 1034 op bladz. 102 „Nu kanmen // wel tnsscben bey den naerderen/ gelyck by myn sali- // ghe Vader eene middelraming gevonden is.'* Op deze beide plaatsen wordt echter niets vermeld omtrent de wij ze van afleidiog: hier wordt dus alleen bevestig, dat de vader van Aduianan Mktius die verhouding gevonden had. Gan wy terug tot een vroeger werk van 1625, zijn i^Arithmetica et Geometrica Nova, Franeker 1625; 16, 118, 308, 203 badz. in 4P, (ook *i640, 16, 118, 426, 28 bladz. in 40.), zoo leert ons het Cap. IV, Partis II „de Mensura Circuit" niets nieuws, maar in de Pars I, Cap X de Circulo, bladz. 88, lezen wg ^Parens P. M, Illuatrium DB Ordinum // Confoederaiarum Belgiae Provinciarum Geometra in libello quern conscrip- // ait adversui Quadra tura circuli Simonii a Quercu // demonstravit proportionem peripheriae 17 977 ad mam ] I diametrunt esse minor cm 3 —, hoc est — «), ma'/fjorem ^ foi *^'^^^ ^*^ lofi » 9[^arum proportionum // intermedia existit 8 ~, site ~. Quae quidem in- // ter media proportio paulh major est quam ea // quam invenit M. Ludolph et Collen, cujui tamen // differentia est minor ^^ e), 877...... IB fl) mot't zijn t -rsT* ^) '"^oei zgn: 8 —, e) moet ijja : 8000000 SOS En hierait zien w^\ dat de bevruste „middelram{ng" niets anders 80000 is dan het nemen van een rekenknntig midden tusschen de tellers en de noemers van twee waarden 3 tj = 3,141667 en 3^^ = 3,1415094, namelyk 3^^=3,1415929; het is wel merkwanrdig, dat de beide eerste waarden slecbts in drie deci- malen, de derde daarentegen in zes decimalen juist is. Men weet trouwens, dat deze de vierde naderingsbrenk is van 1 : sr, ont- wikkeld in de kettingbreuk [3, 7, 15, 1, 292, 1,...], die acbter- cenvolgens geeft 1, I, 1??, 11?, ^^. Bovendien blykt nit het aangehaalde, dat de vader van A. Mbtius z^ne verhouding vond b^ de bestrijding van Simon tan dsb Etoke. Weinig heeft echter Metius vermoed. dat zgne twee letters P. M. (Piae Memoriae) aan Montucla aanleiding zonden geven, om die ontdekking aan „Piebiie Metiub" toe te schreven: dit heeft men Montucla telkens nageschreven, en eenmaal alzoo op het dwaalspoor gebragt, is men uiet tot nader onderzoek over-gegan. In lateren tijd verklaarden onze J. H. yan Swinden in zyne: „Größendbeginseh der Meethunde„ 2e drh „Amst 1816," in 8®., bladz. 305, en G. Moll in zijne: „Gesunden unterzogen der verklagten, Atnst, 1830," in 4fi., bet boekje verloren, en J. J. Dodt yan Plbnsbubo heeft getracht te bewyzen in zyn: „Letterhundige Aanteekeningen", dat het althans Yoor 1595 niet gedrukt is geworden. Het is mij mogen gelukken, hieromtrent tot meer zekerheid te komen. 20. Het eenigste boekje, dat naar m^'n weten van Adbtaan Anthonisz. bekend is, en waarvan m^'n wederom nergens een tweede Exemplaar is order de oogen gekommen, heeft tot titel: "SoluH€ op de ee en vijftichste ende tweeentijftich^te Propo€itie 6ij Meeiter Nicolaum Petri Dauentriensem, Ghedaen Uj Adriaan JnUumij, Alcmarianum Geometrum V Alcmaer, Anno 1589, 24 bladz. in 4^., zonder pagineering. In den tekst is telkens ruimte overgelaten voor de fignren, die ait de hand met schrjfinkt zijn geteekend: de letters daarbij gevoegd zijn met dezelfde hand als de zeven „Errata" op de laatste bladzijde geschreven: waarsch^nlijk is dit dns door den schrjver zelf gedaan, wiens portret op het titelblad in hontsnede voorkomt. Dit boekje is dns op zich zelf reeds merkwaardig, maar voor ons doel is de yoorrede van groot belang; deze begint aldus. 209 ^Totten Constellation des Lebens. // HET sullen ter auontuere «iiige verwondert sijn van dat wy eer- // tydts Hebben gesclireuen tegens den Quadrature des Circkels // van Meester Symon van Eycke/ en nu weder dese bedencken // en waernemingen op enige Propositie by Meester Nicolaum // Petri Dauentriensem voor gheweut / als ofte wy onse werck // alleenlick daer van sochten te maken omme eene ygelick te be- // rispen." En zegt letzter: ,,maar hebben lieuer gewilt dat bet selue gescbiede by ge- ^chrifte dan // by eenich mondelingbe Eapport ofte openbaer- licken inden Drucke / op dattet // niet schynS en souden dat wy yets wat verkeerdelick hadden aengegeuen ende // verclaert/ ofte dat wy sochten des Authoors schade in synS gedruckte Exemp- // laren /... // Wy souden oock connen tot alien ty-// de ^s wy willen tselue.. inde drucke veruor- // deren. Maer wat salt connen gelden : nu de Authoor (geweken synde van «yn5 // eersten Inuentie) eenen anderen Quadrature weder van nieuws Anno 86 Der heftige gebracht. Als namentlich des I^icolai Cusani / Die ouerlange «) door Jobannem Regiomontannm is weeder gelecht ende geconfuteert/ Ende // omne sulcxwy daerom gegen arbeyt nocb moeyten beboeuen te doen.*' Hieruit bljkt dus, dat bet boekje van Anthonisz. in bet jaar 1589 nog niet gedrukt was, alboewel uit den aanbef kan worden opgemaakt, dat bet — z\j bet dan in afschrift — genoegzaam verspreid is geweest, om bet van algemeen bekendheid te onder- stellen. Verder blijkt hieruit, hoe Anthonisz. zeer nederig en «lle8 behalve twistgierig is geweest. Het bekjälte zelf bevölgen neben den öffentlichen beschränkten, bevor der "anmerkungen" en, bedenken von den arbeiten van Nigola. Ab Petbi, Hierby moet nog worden opgemerkt, dat Adbiaan Akthoniisz. bij Besolutie der State n van Hollandt, eerst 5 December 1687, later 12 July 1595, octroy verkreeg o. a. over "een boucxke van de meetinghe des cirkels," zoodat by toen het plan van uitgave nog niet geheel scbijnt te hebben opgegeven. 21, Ten slotte ontmoeten wy Adriaan tan Boombk als be- strijder van Simon yak ber Eyceb. Diens laatste quadratuur, sooals zij voorkomt in zijn „Claerder Betcijs** (zie N°. 5), was a) Id margine is met inkt hierby geschreven: ntydt*'. 14 overgenomen door Nicolaus Eatmabus Ubbus Dithmabsus in zgnr yflkindamentum Aatronomicum Argentis 1588 /* 88 bladz. in 4fi» Deze geleerde had den vemnftigen inval, om z\jne figuren tusschen de tekst optodragen aan yerschillende meer of min beroemde t^ a) Id. Gegenoten, en alzoo eene merkwaardige bjdrage te leveren tot de geschiedenci» der wetenschap in die dagen : men vindt die opdracbten op bladz. 6 Laurentio Tuppio, 21 Edoni Uilderico Erisio, 7 Conradi Dasypodio, 21 Philippo Apiano Petri filio, 9 Justo Byrgiy 22 Michaeli Maestlino, 10 Simoni a Quercu, 23 Valentino Ottoni, 11 Davidi Yuolkenstenio, 26 Henrico Brucaeo, 12 Thomas Einchio, 26 Christophoro Clauio Bamber, 16 Paulo Vuittichio, gensi Salvo venerande Sacerdos,. 17 Barptolemaeo Sculteto, 28 Matthaeo Badeno, 18 Gerardo Mercatori cum 29 Johanni Jungen, filijs et nepoti, 85 Victorino Schonfelt Budissino, 19 Alberto Leonino a Groneuoude, de Casparo Peucero Budissino, 20 Laraso Schonero, 40 Joanni Dee Anglo, en op den titel : Principi Hassiae &c Guilielmo. In the tweede boofdstuk ^Be Quadratione Circuli*' bewijst by op bladz. 10 de meetkundige constructie van SiHOK yan deb Etokb» Het was deze quadratuur/ die bestreden werd door Adbiaan YAN BooMEK (geboren 29 September 1561 te Leuven en overleden te Mainz 8 Mei 1615), en wel in zijn werk : „In JuchimedU Circuli Dimensiofiem Exposition et Analysis, Apologia pro Archimedes Wurzburg 1597," 116 biz. in folio, dat gericht was tegen JosEPHVs SoALiGER, Obontiub Einaeus en Eatmabus Ubsus. Het tweede gedeelte van dit werk, de „Exercitationes Cyclicae^* in drie deelen tien gesprekken leverende, bevat in het tweede deel de ^Dialogus Funicm^ bet onderzoek der quadra tuur van Nicolaus Baymabub Ubsus Dithmabub, die bij ecbter te buis brengt b^ Simon a Quebou. Het gesprek wordt gevoerd tusschen drie personen Eutheobus, Caenophilus en Poltponds, en eindigt aldus, bladz. 86: „EFT, • • • Sed haec de psetidotetragonismo vel Raymari, vel Simonis^ de Quercu, vel potius Cuaani (by had i ets vroeger aangetoond, dat die quadratuur eigenlijk op die van den kardinaal NioolArs be Cuba nederkomt), per vtrumque praece- // dentium approbaio, auffi^ ciatit, nihil enim inuenimua in illo, quod animum noatrum posHi ajicere. Caen. Cum igiiur ape med // fruatratua aim tarn in Nicolaty Jtayniaro quam in Orontio, quid de Scaligero aentia? Eut. lane tihi esi ad manut? Caen. EmL // En ilium vna cum appendice. Eut. Hypus aane eH RaphaUngio viro de re Typographica oplM merito dignum. UoU // landiae ordinibua dedicatum opus inuenio" En hiermede komt hy tot de prachtig iiitgevoerde "„Jo8epki Scaligeri Jul. Caes, F. Cyclomeirka Mementa dvo, Lugd. Bat. 1594/' 12, 124, 35 bladz. in folio : tegen wien eigenl^jk het geheele werk van Adbiakfs Bomakits gericht was. 22. Men ziet, dat werkelijk de quadratuur van Simon van pee Eyokb belangrijk mag heeten wegens de werken, waartoe zij de anleiding is geworden ; hetgeen daarover konde medegedere worden, maakt gansch geen aanspraak op volleidigheid : maar misschien kan het aanleiding geven tot verdere nasporingen op dit gebied, en daarom konde liet in dit tijdschrift op zijne plaats gerekend worden. 14* UfllSTER, NiAR BE •NBEtWBRPM «ERAFIFlSCIIiT, •t EERIFlB WlSKDNDIflB TIJBSCHRIFTER. HOMOQENE FUNOTlftN. CL. U. ANN. B. 6, S. 366—389. Sar lea formes quadratiques. Par A, Koriine et (?. Zolotareff, id. S. 436 — 512. Über cabische (ernare Formen. Yon Clehsch and Oordan, J. DE L. T. 18, p. 141 — 143. Sar quelques formules g^n^rales qui se rat- tachent k certaines formes quadratiques. Par M. /. Lioupille, J. V. CR. B. 76, S. 312 — 330. Über ein Princip der Zuordnung algebraischer Formen. Von Rosanet, id. S. 331 — 341. Untersuchen ilber quadratische Formen. Von P. Bachmann, id* B. 77, S. 143—229. Über die binaren und ternaren quadratischen Formen. Von S, Selling, BULL. M. T. 4, p. 97—110, 142—157, 212—224, 297—320. Extrait de six memoires, publics dans le Journal de Matématiques de Bor- cbardt. Par M. R. Liptehitz (Analyse redigé par Tauteur.) id* p. 256 — 271. Sur la tbeorie algebrique des formes quadratiques. Par L, Kronecher, 8CHL. ZEITSGHR. B. 19, S. 492—519. Über einige Euler'sche Satze ans der Theorle der quadratischen Formen. Von F, Orube, J. v. CR. B. 78, S. 114 — 122. Geometrischer Beweis des Sylvester'schen Satzes: „Jede quaternare cubische Form ist darstellbar als Summe Ton funf Cuben linearer Formen. Von Th. Reye, id. S. 123 — 129. Darslellung quaternarer biquadratischer Formen als Summen von zebn Biquadraten. Von Ih, Jteye, id. S. 325—328. Extrait d'une lettre de M. CA, Hermite sur la transformation des formes quadratiques ternaires en elles-mSmes. ANN. EC. NORM. T. 3, p. 165 — 208. N ombre des classes de formes quadratiques pour un determinant donne. Par le P. Pepin. UYTEGBAALBEKENINa. N. A. D. M. T.12, p. 337 — 355. Sur un certain minimum. Par MM. A, Korkine et G, Zolotareff. id. p. 423, 424. Sur Tintégration des differentielles rationnelles. Par li. E, Catalirm CL* M* ANN. B. 6, S. 818-^31 8. Bemerkungen iiber den Du Bois-Reymond- sche Mittelwertbsatz. Von 0, F, Meyer, ANN. EC. N. T. 2, p. 31 — 48. Note sur nne formule de calcul integral. Par M. F, DidoH. ANN. EC. N. T. 2, p. 149^200. M^moire sur la representation das transcendantes par des arcs de coarbe. Far K* Aligni^ J. T. CR. B. 76, S. 97-^112, On the Redaction of Abelian Integrals. By /. (7. Malei. id. S. 149—155. Über die lüngaren Relationen zwischen den 2p Kreiswegen erster Art und den 2p zweiter Art in der Theorie der Abelschen Fane. erster Art und den 2p zweiter Art in der Theorie der Abelschen Fane. N. A. D. M. T. 13, p. 83—88. Sur Hntegrale fCo^'^-^ada, Par M. Beall, CL. K. ANN. B. 7, S. 481--496. Die Form und Zahl der Repräsentanten nicbt aquivalenter Klassen der Traniformationen der nitraelliptischen Fanctionen für beliebige Transformationengrade. Von S» Lorn. id. S. 605 — 606, Über eine neue Bedingang für den gewohnlichen Mittelwerthätigkeit. Von P. Lu Bois-Beymond, id. 6. 622-*634. Ein Beweis des Additionstheorems für die hjpereltipti-soben Integrale. Von A, Schumann, J. V. CR. B. 78, S. 340— -344. Über den Werth einiger Integrale. Von Stern. IMITATION (BEPAALBE), CL. M. ANN. B. 6, S. 360 — 365. Über ein bestimmtes Integrale. Von A. Enneper, J. DE L. T. 18, p. 129—138.  6—10. Sur un nouveau mode de constrnction des coniqaes. Par M. Abtl Tranton, id. p. 21—22. Sur la th^orime de Dandelin. Par M. Abel Tranfon, id.  88>-41. QnestioD 1030. id. p. 41—13. Question 1094. id. p. 4 (-—45. Question 1095. id. p. 45—47. Question 1096. id. p* 89 — 92. Th^or^mes snr les ooniqaes etsur lea sarfnces de second nrdre. Par M. L, Saliel. p. 189—143. Qaestion 1100. 185—186. Qaestion 1052. 187—188. Question 1086. 190—191. Question 1109. 278— 285. Questions 1112-1110. S2S— 380. Qaestion 1049. 451—458. Qaestion 1006. 475.^76. Question 1067. 524 — 525. £ztrait d'ane letire de M. Qambey. 8CBL. ZEITSGHR. B. 18, S. 106— 110* Ueber die Nonnolen der Ellipse. Von F. S, Echhardi. If. A. D. U. T. 13, p. 49 — 51 1 105 — 106. Intersection de deai coniques ayant nu axe i^el com man. Par R, Le/ebure^ de Fourey^ id. p. 88 — 92. Solution de la question propos^e au concours d'admission k TEcole Normale en 1873, Par M. Ch, BfrisseJ. id. p. 93 — 97. Solution de la question propos^o au concours d'admission h TEcole Polytechnique en 1873. Par M. E. HeurtauU, id. p. 201, 202. Question 1018. id. p. 206. Question 1120. id. p. 2i4t—24,7. Qaestion 1012. id. p. 247—250. Question 1101. id. p. 293—394. Extrait d'une lettre de M. Bourguet. id. p. 318 — 330. Note sur la determination des foyers dans les lignes da second degr^ et dans les surfaces de revolution. Par M. //. Lemonnier, id. p. 849—351. Qaestion 1147. id. p. 438—440. Question 1024. id. p. 487 — 491. Generalisation de la question 1069. Par M. Koehler, id. p. 618 — 517. Sur les coniques bitangentes a une autre coniqne. Par M. 22. Lefebure de Fourcy. id. p. 538 — 541. Extrait d'une lettre de M. Bourguet, 6CHL. ZEITSCHR. B. 19 — S. 1 — 52. Sieben Vorlesungen ans der analytischen Geometric der Kegelschenkitten. Von 0, Heae. GR. ARCH. B. 56, S. 107 — 109. Über einen Satz von der Parabel. Von Silldorf. KETTIKGBBSUK. If. A. D. M. T. 12, p. 477 — 480. Question 1111. GR. ARCH. B. 65, S. 392 — 404 Beitrage zur Theorie der Kettenbriiche. Von Silldorf. CL. M. ANN. B. 7, S. 262 — 268. Über die allgemeine Anfldsnog von Gleichungen durch Kettenbruche. Von 8, OUnther. KBOMMiS L1J17EH (THEOBIB). N. ▲ D. M. T. 12, p. 118 — 126. Da rayon de coarbe d'une coarbe dérite par un point d'une figure mobile. Par M. Saint'Loup, id. p. 571 — 572. Extrait d'une lettre. re de M. Bourguet. CL. M. ANN. 6. 0. S. 1—15. Zur Theorie der Characteristiken. Von A. Cluteh, id. S. 83 — 63. Über Entsprechen von Panktsystemen auf eine der Carve. Von A. Brill. id. S. 208 — 215. Über ein neues Grundgeschäftliches Geometrie der analytischen Geometrie der Ebene. Von A. Clihseh, id. S. 241—263. Über Fasspunkts-Carven und Flachen, Normalen und Normaleben. Von R. Sturm, id. S. 264 — 312. Über Systeme von Kegelichnitten. Von Rotanes, id. S. 321 — 329. Über die mecbanische Erzeugung von Carven. Von Schlegel, J. DE L. T. 18, p. 202 — 211. Determination immediate, par le prineipe de correspondance, da nombre de points d'intersection de deax ooarbet d'ordre quelconque, qui se trouvent à distance finie. Par M. Cassell, id. p. 212 — 219. Note relative à la determination de nombre des points d'ordre quelconque, qui se trovvent à distance finie. Par M. Chasles, ann. EC. N. T. 2, p. 132 — 130. Note sur la transformation des conrès par rayons vecteurs réuniproqués. Par M. Newenglowtki, i T. CR. B. 77 f S. 38 — 46. Über ebene algebraische Isotbermen. Von n. A. Schwartt, id. S. 263 — 268. Bemerkang zu der Geschäft. Erscheben die Caren dritter Ordnung betreffenden Abbandlung: „Ueber zwei iceometrischen Probleme" im 67 Bühne dieses Journales. Von Milinowski, 8CHL ZEITSCHR B. 18, S. 868 — 886. Über die Erzengong der Caren dritter Classe and vierter Ordnung. Von W. Frahm. BULL. M. T. -i, p. 131 — 142. Sur Tabaisement de la classe d'une coarbe produit par la préparation d'an point de rébonssement. Par M. Painvin. id. T. 6 p. 138 — 144. Note sur l'intertection de deax coarbes. Par M. Painvin, id. p. 186 — 190 Note sur le prineipe de correspondance. Par M. J7. G. Zeuthen, id. p. 206^240. Sur les transformations géometriques des couères planes. Par M. E, Dewulf, CR. ARCH. B. 65, S. 5 — 19. Über eine nene Art der conformen Abbildung einer Ebene auf eine andre. Von A, Wangerin, id. %, 426 — 428. Beweis für das Crofton'sche Theorem durch directe Arealrecbnung. Von R, Hoppe, N. A. D. U.' T. 18, p. 154, 155. Question 1064. id. p. 367 — 381. Sur les rayons de courbes planes. Par M. A. Laisant. id. p. 392—895. Question 1131. id. p. 571 — 578. Note sur Tenveloppe d'un systeme de courbes planes. Par VL, A, Laitani. SCHL, ZB1T8CHR. B« 19, 8. 08— 76. Zar Trantvertiilentheorie der ebenen algebraischen Curven. Von S» Qundelfinger, id. S. 188 — 158. Über die osouUtorigcheii Kegelschnitte eber Carven* Von Bnueper, id. S. 170 — 176. Zar Erzeagang?on Careen vierter und drittei Ordnung durch zwei colliDeare Strahlsjsteme. Von R, Heger, id. S. 182 — 184. Beatimmang der Ordnung und Clasae der Erolate einer beliebigen Curve liter Ordn durch zwei colliDeare Strahlsjsteme. ung. Von Milinowski, CL. M. ANN. B. 7, S. 410—432. Sar lea diffèrentes formes det oourbet planes da quatrième ordre. Par M. E, G. Zeuhen, id. S. 496 — 511. Doppel tangen ten einer Carve nter Ordnung. Von Derteh. id. S. 607—622. Über die Correspondenzformel. Von A, Brill. €R. ARCH. B. 56, S. 1 — 7. Eine Aafgabe an der Theorie der einhiillenden Carven. Von C, Wagen, J. Y. CR. B. 78, S. 177—222. Zar Geometrie der ebenen Carven dritte Ordnung. Von Milincowski KBOMMB LIJKEK (bIJZONDEEE). N. A. D. M. T. 12, p. 29—34. Question 1081. id. p. 84--36. Question 1088. id. p. 36. Question 1089. id. p. 186. 187. Question 1084. id. p. 356, 357. Sur lea pointa d'iuflexion d'une courbe da troisime degré. Par M. A, de Sjinl-Oermain* id. p. 401 — 408. Note aur une probité de geometrie analjtique. Par M. Z. Fainvin. id. p. 446—449. Question 986. id. p. 455—459. Question 995. id. p. 459—460. Question 1029. id. p. 461—464. Question 1C22. id. p. 570-571. Extrait d'une lettre de M. Ca$ey, id. p. 572—676. Question 944. id. p. 577—579. Questions 970 et 1028. CL. M. ANN. B. 6, S. 66—71. Note iiber die Doppeltangenten einer Curve vierter Ordnung mit einem Doppelpunkt. Von A, Brill id. S. 85—111. Über Curven dritter Ordnung (Forts, von Bd. V, 8. 40). Von E, Sehrbter. id. S. 688 — 642. Über ebenen Curven dritter Ordnung mit einem Doppelpunkt. Von B, Igel, ANN. EG. N. T. 2, p. 149 — 200. M^moire aur la representation des transcendentes par des arcs de courbe. Par M. Alligret* J. V. CR. B. 76, S. 59—60. Erganiung zu dem Aufsatze. Über die Formen der Curven dritter Ordnung; (B. 75, S. 153). Von if. Durige 8CHL. ZEITSCHR. B. 18, S. 319—828. Über die Epicjcleide and Hypo-cycloide. Von E, Eckhardt, id. S. 892—401. Die Gleichang der elastigen Linie willkürliche belatteter gegen Stäbke. Von J, /. Wyran. atL, ARCH. B. 55, S. 19 — 21. Über einige Eigenschaften der Lemenischen Carpen. Von A, Wangerin, id. S. 168 — 174. Über einige Probleme der hoheren Geometrie. Yod 8. QHnther. id. S. 175—178. Zar Theorie der Concho-ide. Erste Mitteilung. Von Th, O, JffolUr. N. A. D. M. T. 13, p. 99 — 103. Solution d'une question de conçon de 1872. Par M. A, Tourrettet, id. p. 156—159. Question 1076. id. p. 297—300. Question 1121. id. p. 301—803. Question 1127. id. p. 384, 835. Extrait d'une lettre de M. Boueet, id. p. 425—431. Question 900. id, p. 446, 447. Extrait d'une lettre de M. Bourguet. id. p. 483— 487. Question 949. id. p. 533, 534. Extrait d'une lettre de M. E, Lemoine, id. p. 534— 579. Extrait d'une lettre de M. Haton de la Goupille, id. p. 576 — 579. Extrait d'une lettre de M. Bourguet. SCHUZER. B. 19, S. 115— 137. Über die Steiner'sche Hypocyclöde mit drei Riickkehrpunkten. Von Milinowski, id. S. 536 — 549. Die Gleichung des elastigen Linie beliebig belasteter gera- den Stäbe bei gleichzeitigem Wirkung von Horizontal- (Axial.) kraften. Von S, Weyraueh, GR. ARCH. B. 56, S. 8—10. Cissoidalcarren. Von K, Zaradnii, id. S. 11 — 15. Ein geometrischer Lebrzatz. Von K, Zaradnii, id. S. 134 — 152. Rationale ebene Curven dritter Ordnang. Von K, Zuradnii, id. S. 180 — 187. Eigenschaften der ans rationalen ganzen Functionen dritter Grades entspringenden Curven. Von Z, Stoechly. KBOMME LIJKEK TAN DUBBELE KB OMMIKG. N. A. D. M. T. 12, p. 126—131, 179—183, 207—212. Determination des elements infinitément aux lignes de la droite. Far M. A, de Saint Germain, id. p. 131—133. Extrait d'une lettre de M. Ph, Gilbert. id. p. 223 — 231. Solution de trois questions. Par M. Ch, Buchonnet, id. p. 315 — 319. Propriety caraeteristique de la droite rectifiante. Par M. Ch, Buchonnet, SCHL. ZEITSCHR. B. 18, 8. 552—587. Über Curven auf Rotationsflachen. Von Biehringer, 9. A. D. M. T. 13, p. 294, 295. Question 1033. id. p. 573 — 575. Sur la Loxodromie d'une surface de révision quelconque. Par M. A, Laisant, SCHL. ZEITSCHR. B. 19, S. 180—182. Über die Curve, die entstehen, wenn sich leicht beftende Korperchen auf einer kränmen Flilsbe aufbanfen. Von B. Bilsert, id. S. S91 — 417. Über Biischel von Raumeurvälen dritter Ordnung in Verbindung mit Strablencomplexe. Von Silldorf. H ECHANICA. N. ▲. D. M. T. 12, p. 78—84. Sar la capillariU. Par M. Retal. id. p. 161 — 176. MoGyement d'ane point materiel pesant et libre dans an floide homog^oe en repos. Par M. 7%. Dieu, id. p. 257 — 265. Sur TacceUration uormale ii la trajectoire d*an point d'an syst^me invariable mobile dans son moQTement le plus g^o^ral. Par M. Sabinine, id. p. 385 — 401. Demonstration elementaire de la graTitation nniverselle. Par M. X. Rodet, id. p. 495 — 500. Novelle demonstration de paralieiograrame det forces.- Par M. Belhgue, id. p. 561 — 565. Essai sur la determination de l'air par an projectile oblong. Par M. Resal, CL. M. ANN. B. 6, S. 72^84. Einige Betrachtungen über die Gleichungen der Hydrodynamik. Von JD, Bobyleio, id. S* 390 — 415. Über die Beziehungen zwischen den bei Centralbewegungen vorkommenden charakteristischen Curren. Von R. Catuius, J. DE L. T. 18, p. 1—24. Moavement d'an point materiel sur une ligne fixe, en egard au frotement. Par M. Dieu, id. p. 47-^52. Addition an Memoire sur la Theorie des ondes et desremons qui se propagent le long d'un canal rectangalaire, etc. Par M. Jf. Botu* sinesg, id. p. 241 — 300. Sur une theorie rationnelle de requilibre des terres fraichement remaees et ses applications à la calcal de la stabilite des mars de soulivement. Par M. Jf. Levy, id. p. 305 — 860. Recherches sur les principes de la Mecaniqae, sur la constitution moieculaire des corps et sur une nonvelle Le theorie des gas parfaits. Par M. J. Boussinesq, id. p. 361 — 390. Note compiementaire au Memoires precedent. — Sur les principes de la theorie der ondes luminenses qui resalfte des idees époques au $ VI. Par M. J. Bouisinesg, id. p. 391, 392. Note sur la theorie des tourbillons liquides. Par M. FhilHpt, ann. EG. N. T. 2, p. 1 — 12. Nofes sur divers points de la thermodjna-mique. Par M. FhilHpt, id. p. 55 — 79. Memoires sur les conditions ii remplir dans Pemploi du français dynamometrique. Par M. Kretz, id. p. 81 — 120. Essai sur le développement d'une figure de forme lariable. Par M. Durrande, id. p. 357 — 416. Sur les vibrations transversales des fils et des lames d'an6 faible epaiseur. Par M. E. Oripon, id. p. 445—460. Theorie des effets obseryes par Savart sur Pinflnence muselle de deux pendules. Par M. Retal, I, V. CR. fi. 77— S. 1 — 37. Über den Einfluss. welchen auf die Überlegung eines Pendels mit einem kagelformigen Hohlraame eine in ihm enthaltenen Reibende Flüssigkeit ausubt. Von G. Liebeck. SCHL. ZEITSCHR. B. 18, S. 68—92. Untersuchungen über die Falle, in denen ein von zwei fetten Pankten angezogener oder abgestörtner Pankt eine Ellipse oder Hyperbel besohreibt, desten Brennkankte jene beiden Pankt. Von P. PerUmig. id. S. Ill — 116. Zar Theorie der gertändigen Bewegung eines Panktet. Von Geer, id. S. 123 — 140. ZarftckfUhrang der Cobationskraft an die Newton'sche Anziehungskraft. Von OiUe*. id. S. 141 — 184. Über die Art der Bewegung, welche wir Warme nennen Von WiUwer, id. S. 224 — 226. Zasammenstellung der Satze von den ilbrigbleibenden Bewegungen eines Korpers, der in einigen Punkten seiner Oberflühe durch normalen Stützen unterstutzt wird, nod von den Kraftesystemen, die durch diese Stützen im Gleichgewicht gehalten werden konnen. Von M, Okatow, id. S. 468 — 610. Grundzuge einer nenen Moleulartheorie nnter Voranssetzung Einer Materie und Eines Kraftprincipes. Von O. Simony, id. S. 517 — 520. Zaruckführung des Beharrangsrermogens an die Newton'sobe Anziehungtkraft. Von Oillet, id. S. 601 — 609. Zurückführung der abstossenden Natürkrafte an die Newton'sobe Anziehungtkraft. Von Oillet. 