El verbo "hibernar" proviene del latín "hibernare", que significa "pasarse el invierno". La h en este caso se conservó debido a la influencia del latín en el español, y se mantuvo su escritura con h y b a lo largo de la evolución del idioma.

En cambio, el sustantivo "invierno" proviene del latín "hiems", que es el nombre de la estación en dicho idioma, y al ser una palabra con raíces más antiguas en el español, la h en su escritura se perdió.

Por lo tanto, la diferencia en la escritura de estas dos palabras se debe a su origen y evolución lingüística en el español.
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