Para sumar dos vectores a(3,2) b(0,0) y c(-4,-2) utilizando la hipotenusa, primero debes encontrar la magnitud de cada vector. La magnitud de los vectores a y c será:

a: √(3^2 + 2^2) = √13 c: √(-4^2 + -2^2) = √20

Luego, una vez que tengas la magnitud de los dos vectores, puedes encontrar el vector resultante sumando sus magnitudes. La magnitud del vector resultante será:

√13 + √20 = √33

Finalmente, para encontrar las coordenadas del vector resultante, necesitas encontrar el ángulo formado entre los dos vectores. Esto se hará con la función arctg. El ángulo será:

θ = arctg((2-0)/(3-0)) = arctg 2 = 63.43°

Utilizando el ángulo y la magnitud encontradas anteriormente, las coordenadas del vector resultante serán:

x = √33 * cos 63.43° = 2.7 y = √33 * sen 63.43° = 4.7

Por lo tanto, el vector resultante de la suma de los vectores a(3,2) b(0,0) c(-4,-2) es (2.7, 4.7).
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