Для примера, представим, что у нас есть задача научить нейросеть вычислять произведение двух чисел. Допустим, мы хотим, чтобы нейросеть вычисляла произведение 2 и 3. Мы можем представить эти числа в виде векторов: [2] и [3].

Затем мы используем матрицу весов, которая определяет, как связаны входные данные (векторы) и выходные данные (также векторы). Для нашей задачи, матрица весов будет выглядеть так:

[ 1 0 ] 
[ 0 1 ]
[ 0 0 ]

Такая матрица весов говорит нейросети, как нужно объединять входные данные, чтобы получить выходные. В этом примере, матрица весов говорит, что первый элемент входного вектора должен быть умножен на первый элемент выходного вектора, а второй элемент входного вектора должен быть умножен на второй элемент выходного вектора. Третий элемент входного вектора ни на что не влияет, поэтому мы можем его проигнорировать.

Чтобы получить выходное значение, мы просто умножаем вектор [2, 3] на матрицу весов:

[ 1 0 ]      [ 2 ]      [ 2 ]
[ 0 1 ]  *  [ 3 ]  =  [ 3 ]
[ 0 0 ]                  [ 0 ]

И получаем ответ: 2 * 3 = 6.

Таким образом, матрицы и векторы используются для того, чтобы помочь нейросети умножать и объединять данные, что позволяет ей находить закономерности и решать различные задачи.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence