Ok, aquí tienes un ejemplo de código java para crear un fractal del triángulo de Sierpinski

import java.applet.Applet;
import java.awt.Graphics;


public class MainApp extends Applet {
 double xp1=300;
 double yp1=300;
 double xp2=10;
 double yp2=300;
 double sin60=Math.sin(3.14/3.);
 int nivel_de_recursividad=6;

 public MainApp() { }

 public static void main(String[] args) { }

 public void paint(Graphics g){
   paintRecursivo(g,nivel_de_recursividad,xp1,yp1,xp2,yp2);
 }

 private void paintRecursivo(Graphics g, int i, double xp12, double yp12, double xp22, double yp22 ) {

 double dx=(xp22-xp12)/2.;
  double dy=(yp22-yp12)/2.;
  double xp32=xp12+dx-2*dy*sin60;
  double yp32=yp12+dy+2*dx*sin60;

  double dx1=(xp22+xp12)/2.;
  double dy1=(yp22+yp12)/2.;
  double dx2=(xp32+xp22)/2.;
  double dy2=(yp32+yp22)/2.;
  double dx3=(xp12+xp32)/2.;
  double dy3=(yp12+yp32)/2.;

  if(i<=0){
   g.drawLine((int)xp12,(int)yp12,(int)xp22,(int)yp22);
   g.drawLine((int)xp22,(int)yp22,(int)xp32,(int)yp32);
   g.drawLine((int)xp32,(int)yp32,(int)xp12,(int)yp12);
  }
  else{
   paintRecursivo(g,i-1,xp12,yp12,dx1,dy1);
   paintRecursivo(g,i-1,dx1,dy1,xp22,yp22);
   paintRecursivo(g,i-1,dx3,dy3,dx2,dy2);
  }

 }
}

¡Espero que te sirva para empezar a crear fractales!
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