Да, конечно, я совсем немного упрощу концепцию.
Рассмотрим подмножество 𝒞'⊆𝒞 состоящее из тех и только тех A∈𝒞 таких, что A⊆(b₀-ε,b₀]. Такое 𝒞' является конечным, так как 𝒞 является конечным, и является открытым покрытием (b₀-ε,b₀], следовательно, b₀∈B. Отсюда доказывается, что 1∈B, и таким образом для любого открытого покрытия 𝒞 отрезка [0,1] существует конечное подпокрытие 𝒞', являющееся открытым покрытием [0,1].
Дайте знать, если и этот вариант кажется вам сложным, я постараюсь упростить его еще больше.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence