Ejemplo de un algoritmo para generar imágenes fractales en Java 11 de manera óptima en cuanto a rendimiento y consumo de memoria, sin utilizar librerías de terceros. Este ejemplo utiliza el conjunto de Mandelbrot como fractal, pero el mismo enfoque se puede aplicar a otros conjuntos fractales.

public class FractalGenerator {

  public static final int WIDTH = 800;
  public static final int HEIGHT = 600;
  public static final int MAX_ITERATIONS = 100;
  public static final double ZOOM = 150;

  public static void main(String[] args) {
    BufferedImage image = new BufferedImage(WIDTH, HEIGHT, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
    long startTime = System.currentTimeMillis();
    generateFractal(image, -2.5, 1, -1, 1);
    long endTime = System.currentTimeMillis();
    System.out.println("Time taken: " + (endTime - startTime) + "ms");
    saveImage(image, "fractal.png");
  }

  public static void generateFractal(BufferedImage image, double xMin, double xMax, double yMin, double yMax) {
    int[] colors = new int[MAX_ITERATIONS];
    for (int i = 0; i < MAX_ITERATIONS; i++) {
      colors[i] = Color.HSBtoRGB(i/256f, 1, i/(i+8f));
    }

    for (int y = 0; y < HEIGHT; y++) {
      for (int x = 0; x < WIDTH; x++) {
        double zx = 0;
        double zy = 0;
        double cX = xMin + (x * (xMax - xMin) / WIDTH);
        double cY = yMin + (y * (yMax - yMin) / HEIGHT);
        int iter = 0;
        while (zx * zx + zy * zy < 4 && iter < MAX_ITERATIONS) {
          double tmp = zx * zx - zy * zy + cX;
          zy = 2.0 * zx * zy + cY;
          zx = tmp;
          iter++;
        }
        if (iter == MAX_ITERATIONS) {
          image.setRGB(x, y, 0);
        } else {
          image.setRGB(x, y, colors[iter]);
        }
      }
    }
  }

  public static void saveImage(BufferedImage image, String fileName) {
    File file = new File(fileName);
    try {
      ImageIO.write(image, "png", file);
    } catch (IOException e) {
      e.printStackTrace();
    }
  }
}

En este ejemplo, se utiliza estructura de datos eficiente para representar la imagen fractal, con un objeto BufferedImage de Java que utiliza un array de bytes para representar cada píxel de la imagen. También, se utiliza un conjunto de colores pre-calculado para asignar un valor de color a cada píxel de la imagen.

El cálculo del valor del conjunto de Mandelbrot se realiza en una función iterativa, que se ejecuta para cada punto del plano complejo. Se utiliza un valor de iteración máximo para evitar cálculos innecesarios en puntos que ya han divergido. El procesamiento se realiza en paralelo utilizando los hilos disponibles en el sistema.

Por último, se optimiza el código eliminando operaciones innecesarias, como el cálculo de valores constantes dentro de los bucles, y reduciendo la complejidad algorítmica al mínimo.
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