Als kleinen Trick um das Einmaleins besser zu veranschaulichen und es im Umkehrschluss auch gleichzeitig besser zu verinnerlichen, kann eine Tabelle gezeichnet werden, bei welcher Zahlen an der X- und Y-Achse ausgehend von der Ursprungsecke hochzählen. Danach kann das Tabelleninnere ausgefüllt werden, indem jeweils die Zahlen am Rand miteinander multipliziert werden und als "Koordinaten" eingetragen werden.
0  1  2  3..
1   1  2  3..
2  2  4  6..
3  3  6  9..
..  ..  ..  ..
Ich hoffe ich konnte anhand dieses Beispiels Multiplikation einigermaßen gut veranschaulichen und erklären.

Kommen wir zu deiner zweiten Frage.

Natürlich gibt es auch für die Multiplikation auch Regeln/Gesetze.
Durch das Addieren hast du vielleicht schon 2 besondere Gesetze kennengelernt:

das Vertauschungsgesetz oder Kommutativgesetz
2+3=3+2

das Verbindungsgesetz oder Assoziativgesetz
2+3+4 ist dasselbe wie 2+(3+4) und ist auch dasselbe wie (2+3)+4.

Beim Multiplizieren sieht das ganze ein wenig anders aus.
Das Vertauschungs- oder Kommutativgesetz besagt:
Beim Multiplizieren kannst du die Faktoren vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich.

12⋅3=3⋅12

Oder allgemein:
a⋅b=b⋅a

Das Verbindungs- oder Assoziativgesetz besagt:
Beim Multiplizieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich.

4⋅5⋅3=(4⋅5)⋅3

4⋅5⋅3=4⋅(5⋅3)

Oder allgemein:
a⋅b⋅c=(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)

Ich hoffe diese Regeln helfen dir dabei Multiplikation besser zu verinnerlichen, oder verständlicher beizubringen.
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