Un ejemplo de teorema que se puede deducir a partir de los axiomas de Peano es el principio de inducción matemática. Este principio establece que si un conjunto contiene el número 1 y si, dado un elemento cualquiera del conjunto, su sucesor también pertenece al conjunto, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjunto.

Este principio se puede utilizar para demostrar muchas propiedades de los números naturales. Por ejemplo, podemos demostrar que la suma de los primeros n números naturales es igual a n(n+1)/2 utilizando el principio de inducción matemática.
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