Um einen veganen Kartoffelsalat zu machen, kannst du entweder die Mayonnaise durch eine vegane Alternative ersetzen (häufig z.B. aus Rapsöl). 
Oder du greifst zu einem Rezept von Kartoffelsalat nach Bayerischer Art (mit Essig und Öl). Beispielsweise mit dem folgenden Rezept von https://www.lecker.de/bayrischer-kartoffelsalat-das-original-rezept-14115.html


Zutaten für 4 Personen:

    ¾ kg   festkochende Kartoffeln  
    1   Zwiebeln  
    100 ml   Gemüsebrühe  
    50 ml   weißer Balsamico-Essig  
    ½ EL   Zucker  
    ½ TL   Salz  
        frisch gemahlener schwarzer Pfeffer  
    50 ml   Öl  
    112½ g   Gewürzgurken  
    ½   Salatgurke (à ca. 500 g) 
    ½ Bund   Schnittlauch  

Zubereitung

1. Kartoffeln gründlich waschen und in kochendem Wasser 20–25 Minuten garen. Anschließend abgießen, abschrecken, Schale abziehen. Kartoffeln ca. 10 Minuten ruhen lassen. 
2. Für die Vinaigrette Zwiebeln schälen und fein würfeln. Zwiebeln, Brühe, Essig, Zucker, Salz und Pfeffer aufkochen und bei schwacher bis mittlerer Hitze 10–12 Minuten köcheln lassen. Von der Herdplatte ziehen und Öl unterschlagen. 
3. Kartoffeln in Scheiben schneiden. Gewürzgurken in Scheiben schneiden. Salatgurke waschen, schälen, längs halbieren, mit einem Löffel entkernen. Gurke nochmals längs halbieren und in Stückchen schneiden. Schnittlauch waschen, trocken schütteln und in feine Röllchen schneiden. 
4. Kartoffeln, Salat- und Gewürzgurken, Schnittlauch und Vinaigrette mischen. In einer Schüssel anrichten.
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