El problema matemático que se plantea es dibujar una gráfica para la función inversamente proporcional f(x) = 2/(x+1). Para hacer esto, debemos seguir los siguientes pasos:

1. Primero, identificamos que la función es inversamente proporcional, lo que significa que el producto de x y f(x) debe ser constante. En este caso, podemos ver que 2/(x+1) = k, donde k es la constante de proporcionalidad.

2. Despejando x de la ecuación anterior, obtenemos x = 2/k - 1. Esto nos permite encontrar la asíntota vertical de la función, que es x = -1.

3. A continuación, podemos hacer una tabla de valores para la función, seleccionando algunos valores para x y calculando los correspondientes valores de f(x) utilizando la ecuación f(x) = 2/(x+1). Algunos valores que podríamos utilizar son x=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, por ejemplo.

4. Una vez que tengamos algunos pares de valores (x,f(x)), podemos representarlos en un plano cartesiano, con x en el eje horizontal y f(x) en el eje vertical. Es importante recordar que la asíntota vertical es x = -1 y que la gráfica no puede pasar por ella.

5. Finalmente, podemos dibujar la curva que une los puntos de la tabla de valores, prestando atención a la forma de la función y a la asintota vertical.

En resumen, para dibujar la gráfica de f(x) = 2/(x+1), primero identificamos la constante de proporcionalidad k. Después, encontramos la asíntota vertical de la función, x = -1. Luego, hacemos una tabla de valores y representamos los puntos en el plano cartesiano, prestando atención a la asintota vertical. Finalmente, dibujamos la curva que une los puntos de la tabla de valores, asegurándonos de que no cruce la asíntota vertical.
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