Soit N le nombre de billes, soit M le nombre d'enfants, soit k le nombre de billes données par enfant.
En considérant le nombre d'enfants pair, on pose M'=2M.
On donne donc 5*M' = 5*2M = 10*M billes au total.
Après M enfants rencontrés, il nous reste donc 20-10*M billes.

Si l'on suppose que l'on puisse avoir un nombre de billes négatif, le résultat est valable pour tout entier naturel M.
Dans le cas contraire, le résultat n'est vrai que pour M=0, 1 ou 2.
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