Это зависит от того, насколько для вас привычны и понятны основные структуры и термины общей алгебры. Судя по вашему первому вопросу, вы в них ориентируетесь (не только теоретически, но и практически). Тогда для вас, вероятно, будет понятным следующее описание.

Под нефакториальным кольцом я имела в виду целостное кольцо, в котором нарушается свойство факториальности, то есть однозначная (с точностью до порядка сомножителей) разложимость любого необратимого элемента в произведение неприводимых элементов.

На всякий случай напомню, что необратимым называется элемент, не являющийся делителем единицы (в кольце целых чисел таковы все, кроме ±1), а неприводимым — ненулевой элемент, неразложимый в произведение необратимых элементов (±простые).

Собственно приведённая вами ситуация, когда одно и то же число может быть представлено в виде произведений простых (точнее неприводимых) чисел разными способами — это и есть пример нарушения определяющего свойства факториального кольца.

Вообщем, «нефакториальное» — это не более чем отрицание: «не являющееся факториальным» (по аналогии со словами «некоммутативное», «неассоциативное» и т. п.). Не стоит воспринимать это как какое-то отдельное осмысленное понятие. (Но звучит красиво, правда?)
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence