Uma  opção, para número de dígitos não muito grande, é simplesmente multiplicar `1, 2, 3, ... ` até se chegar ao número de dígitos desejados.

Por exemplo, a função em Python abaixo retorna `60` quando `digitos=81`.

```python
def fatorial_para_n_digitos(digitos):
    produto = 1
    n = 1
    while log10(produto) < digitos:
        n += 1
        produto *= n
    return n
```

```python
>>> print(fatorial_para_n_digitos(81))
60
```

Outra opção é usar a aproximação de Stirling, que diz que `log(n!) = n log(n) - O(log n)`. `log(n!)` corresponde ao número de dígitos desejado do fatorial e podemos resolver a equação para `n`.
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