Теорема Гейне-Бореля говорит, что часть вещественной прямой является обобщенной, только если она замкнута и ограничена. Это доказывается тем, что если часть прямой замкнута и ограничена, то она компактна, т. е. любое её открытое покрытие имеет конечное подмножество. И наоборот, если часть прямой компактна, то она замкнута и ограничена.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence