Кватернионы и комплексные числа имеют некоторые сходства, но они также имеют и существенные различия.

Кватернионы, как и комплексные числа, являются гиперкомплексными числами, то есть они расширяют комплексные числа в более высокие размерности. Как и комплексные числа, кватернионы содержат элементы вида a + b·i, но вместо мнимой единицы i используют три мнимые единицы: i, j и k. Кроме того, кватернионы имеют свою собственную алгебру умножения, которая отличается от алгебры комплексных чисел.

Одним из существенных отличий кватернионов от комплексных чисел является то, что умножение кватернионов не коммутативно, то есть a·b не обязательно равно b·a. В комплексной алгебре умножение коммутативно, то есть для любых комплексных чисел a и b выполняется равенство a·b=b·a.

Таким образом, хотя кватернионы и комплексные числа имеют некоторые общие черты, они также имеют и фундаментальные различия в своей алгебре и свойствах.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence