Es gibt viele Möglichkeiten, um algorithmisch zu bestimmen, ob eine Zahl eine Primzahl ist.

Die Definition einer Primzahl ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat: Sich selbst und die Eins. Somit ergibt sich eine Möglichkeit direkt aus dieser Definition, nämlich aufsteigend von der Eins, in Einserschritten, zu testen, ob die zu testende Zahl durch die Zahl im aktuellen Schritt teilbar ist. Ist das in irgendeinem der Schritte der Fall, so handelt es sich nicht um eine Primzahl. Erreicht man die zu testende Zahl, ohne dass der Fall eintritt, handelt es sich um eine Primzahl.
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