Sí, es posible definir un espacio vectorial con la distancia de Manhattan en lugar de la distancia Euclidiana. La distancia de Manhattan se utiliza comúnmente en el análisis de datos y en la inteligencia artificial, especialmente en problemas de aprendizaje automático y en la clasificación de objetos y patrones.

En un espacio vectorial con distancia de Manhattan, los vectores se pueden sumar y multiplicar por escalares de la misma manera que en un espacio vectorial convencional. Sin embargo, en lugar de usar la distancia Euclidiana para calcular la distancia entre dos vectores, se utiliza la distancia de Manhattan.

Este tipo de espacio vectorial se conoce como espacio vectorial L1 y tiene aplicaciones prácticas en problemas de optimización y análisis de datos, como en el análisis de datos geográficos y en la clasificación de imágenes.
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