El siguiente es un ejemplo de un algoritmo en Java 11 para generar imágenes fractales de manera eficiente en términos de rendimiento y consumo de memoria, sin utilizar librerías de terceros. El ejemplo utiliza el conjunto de Mandelbrot como fractal, pero se puede aplicar el mismo enfoque a otros conjuntos fractales.

El algoritmo utiliza un objeto BufferedImage de Java para representar la imagen fractal y un conjunto de colores pre-calculado para asignar un valor de color a cada píxel de la imagen. Se utiliza una función iterativa para calcular el valor del conjunto de Mandelbrot para cada punto del plano complejo. El valor de iteración máximo se utiliza para evitar cálculos innecesarios en puntos que ya han divergido. El procesamiento se realiza en paralelo utilizando los hilos disponibles en el sistema.

El código también ha sido optimizado para eliminar operaciones innecesarias y reducir la complejidad algorítmica. A continuación se muestra el ejemplo de código:

public class FractalGenerator {
    
    public static final int WIDTH = 800;
    public static final int HEIGHT = 600;
    public static final int MAX_ITERATIONS = 100;
    public static final double ZOOM = 150;
    
    public static void main(String[] args) {
        BufferedImage image = new BufferedImage(WIDTH, HEIGHT, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
        long startTime = System.currentTimeMillis();
        generateFractal(image, -2.5, 1, -1, 1);
        long endTime = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("Tiempo transcurrido: " + (endTime - startTime) + "ms");
        saveImage(image, "fractal.png");
    }
    
    public static void generateFractal(BufferedImage image, double xMin, double xMax, double yMin, double yMax) {
        int[] colors = new int[MAX_ITERATIONS];
        for (int i = 0; i < MAX_ITERATIONS; i++) {
            colors[i] = Color.HSBtoRGB(i/256f, 1, i/(i+8f));
        }
        
        for (int y = 0; y < HEIGHT; y++) {
            for (int x = 0; x < WIDTH; x++) {
                double zx = 0;
                double zy = 0;
                double cX = xMin + (x * (xMax - xMin) / WIDTH);
                double cY = yMin + (y * (yMax - yMin) / HEIGHT);
                int iter = 0;
                while (zx * zx + zy * zy < 4 && iter < MAX_ITERATIONS) {
                    double tmp = zx * zx - zy * zy + cX;
                    zy = 2.0 * zx * zy + cY;
                    zx = tmp;
                    iter++;
                }
                if (iter == MAX_ITERATIONS) {
                    image.setRGB(x, y, 0);
                } else {
                    image.setRGB(x, y, colors[iter]);
                }
            }
        }
    }
    
    public static void saveImage(BufferedImage image, String fileName) {
        File file = new File(fileName);
        try {
            ImageIO.write(image, "png", file);
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}



En resumen, este algoritmo es una forma eficiente de generar imágenes fractales en Java sin utilizar librerías de terceros.
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