La GameBoy podía producir 4 tonos de gris o tonos verdosos por pixel y tenia una resolución de 160 x 144. Por lo tanto, para obtener lo que buscas deberías:

1- Empieza por cambiar tu imagen a escala de grises en "Imagen/Modo/Escala de grises".

2- Vuelve a cambiar el modo, pero esta vez a color indexado en "Imagen/Modo/Indexado..." y en el menú que aparece, selecciona "Numero máximo de colores: 4" (También aquí puedes darle los tonos de verde que gustes si seleccionas una paleta personalizada que hayas creado previamente con 4 colores)

3- Por ultimo, solo tienes que cambiar la resolución a 160 x 144 en "Imagen/Escalar la imagen..." (Te recomiendo que ajustes aquí el lado más corto de tu imagen y luego recortes el otro lado en "Imagen/Tamaño del lienzo..." para mantener la relación de aspecto)
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