Cualquier diagonal de un polígono regular de 2016 lados dividirá el polígono en dos partes, cada una compuesta por 1008 lados. Además, una diagonal es buena si y solo si la distancia entre sus extremos es impar. Entonces, para que una diagonal sea buena, debe haber un número par de lados en una de las partes y un número impar de lados en la otra parte.

Sea {AB} una diagonal de {P}, y supongamos que la parte con {A} tiene un número impar de lados. Entonces, la parte con $B$ tiene un número par de lados. En particular, si {AB} es buena, entonces {BA} no lo es. Por lo tanto, de las 1004 diagonales que se han dibujado, cada diagonal buena se empareja con una diagonal mala. Por lo tanto, no puede haber más de 502 diagonales buenas.

Ahora, si un triángulo isósceles tiene dos lados buenos, entonces su tercer lado debe tener una longitud que sea múltiplo de la distancia entre los extremos de los lados buenos. Por lo tanto, cualquier triángulo isósceles con dos lados buenos tendrá una longitud de lado que sea un múltiplo de 2, 4, 6, ..., 2014. Hay 1007 números de este tipo en el rango de 2 a 2014, por lo que hay un máximo de 1007 triángulos isósceles con dos lados buenos que se pueden formar.

Por lo tanto, el número máximo de triángulos isósceles que tienen dos lados buenos que podrían aparecer en tal configuración es 1007.
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