以下のコメントを読み、同意し議論を発展させる方向で回答してください。
(田口)品質工学の理論は、統計的に間違っているというよりも、伝統的な統計的品質管理の手法を非効率としてほとんど全面的に無視し、ほぼ品質工学の中だけで完結する体系として提案されている。その体系の中に伝統的な数理統計学の理論の踏み込む余地はなさそうに見えるが、品質工学(QE)も、伝統的な統計的品質管理(QC)も、良い製品を効率よく生産するための手法であり、接点はなきゃおかしい。
では、1)QEとQCとは何が違うのか？2)QEがあればQCは無用か？また、2')QCがあればQEは無用か？そして、3)QEとQCとの接点とはどんなものか？3')古典実験計画法と田口実験計画法とはどう違うのか？･･･などなど問題が目につくが、それぞれ、まじめに、しかも、簡潔に、わかりやすく答えることはかなり困難。数理統計学の専門家に期待したいのは3')の答え。学問権威やら業績競争やらで素直な答えが少ない･･･。また、1)QEとQCも双方の面子で答えがゆがみ、2)QEがあればQC無用、･･･とか、でも、ちょっと待った！
QEの主張がQCと最も異なるのは、a)源流・上流の製品設計のための要素技術をできるだけ先行させさまざまの場合に汎用でき劣化・雑音に強く中流・下流で再現できる形で確立。b)その要素技術をあれこれ組み合わせ、最適設計に到達、設計定数を調整して個別の製品設計に到達。それが確実に行なわれていれば(!)、c)設計確認のための試作は万一の見落とし検出だけが目的だから試作品１個で十分(n=1)。試作品の耐久試験などは要素技術がすでに確立されているから不要。ただし、全部、うまくいってれば、という言わばﾑｼのいい話し。
当然、隙間はあり、QCで埋めるほかなく、QEとQCとは活用の局面が異なるに過ぎないと私は思ってる。
少なくともこれまでは、QE専門家にQC(統計)を訊いても、八百屋で魚を買おうとするようなもの。実は専門のQEさえも生わかりでいてQCを悪く言い足をひっぱる。これは社会の損失だからもぅやめよぅねw。
QC専門家がQEを身につけるのは「当たるも八卦当たらぬも八卦」というQEの基礎さえ押さえ込めば御自身が使わなくてもまったく簡単。QEの実例はその御姿勢で御吟味の上、良い悪いは確認実験の結果でご判断を・・・。
なお、一般に数理統計学専門家からのQE批判は専門的に過ぎ、それぞれに重要な事実を指摘してはいても、QEの「当たるも八卦当たらぬも八卦」という本質に正面から斬り込んではおらず、いかにも骨が細く残念・・・。