教えて君です。こんばんは。
うちの先生の言うことは全てを理解しきれませんが、「交互作用が無いようにしなさい」と聞こえます。これは、「直交性を確保しておかないと再現させられなくなって結局わけがわからなくなりますよ」、という理解でいいんでしょうか。
この理解が正しいとして、直交性が確保できればいいのはわかるんですが（いいにきまってる）、直交性のある答えが最適解とは限らないのでは、と感じるんですが・・・。
それはおそらく主効果と交互作用が”完全交絡”しないように直行表に割り付けろという意味だと思います。
基本的に直交表に基づいて主効果を推定するということは、必ず一部の交互作用を主効果と交絡させています。なので主効果同士の直交性は確保できたとしても主効果と交互作用の直交性は確保できません。ちなみに直交性のある答えというのが何を指しているのかわわかりませんが、品質工学の方法の中で、解の最適性は保証されていません。どのような解が出たとしてもそれは限定的な状況の中での設計解だと思います。