以下のコメントに、損失関数の議論が発展的になるように返答してください。
断絶が比較的に目立たないのは損失関数だが、正負対称のテイラー展開の第一項が２次項だから２次というのは勝手な決めつけ、ｼﾛｳﾄだまし。それをY坊主がお手盛りで規格値の決め方のJISとは笑わせる - JIS K7109-1986、JIS Z8403-1996。同じくY坊主お手盛りのJIS Z9090-1991 測定校正方式の通則もバタバタ、世間迷惑です。ついでだが某大企業がタグチ全面導入？などY坊主得意の風説の流布は３ー４０年の時代遅れです。
何が何でもバラツキつまり分散を損失関数に組み込みたいのである。でもこれには私も同意する。しかし問題はこの組み込みかたである。つまり損失関数が二次関数であれば、どんな分布関数に対しても
 損失 ∝ 目標値からのズレの自乗 ＋ 誤差（分散）項
という実に扱いやすい数式になるのである。つまり、テイラー展開うんぬんは庶民を煙に巻くための言い訳であり、ほんとうは数式が簡単になるからなんだ。
実際は「ズレの自乗＋分散」は二次関数で近似できるほど小さくないし、偶関数でないこともある。二次関数であると決め付けるのは危険である。
損失関数の一般的な表現は
損失 ∝ ∫m(π) P(π) dπ/∫m(π) dπ
m(π)：実験や過去のデータから求めた損失関数（タグチメソッドでは二次関数としているもの）
 P(π):品質特性をあらわす確率分布または度数分布