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The harmonic distribution is a continuous probability distribution discovered by Étienne Halphen, who was interested in the statistical modeling of natural events. Halphen restricted his search to distributions whose parameters could be estimated using simple statistical approaches. The harmonic distribution is a special case of the generalized inverse Gaussian distribution family. Nowadays, it is known as a hyperbolic distribution and has been studied by Rukhin. The probability density function or pdf contains the information about probabilities for a continuous probability distribution. The probability that a continuous random variable lies in a given range is equal to the area under the probability density function curve in that range. The total area under the curve for any pdf is always equal to 1.
Die harmonische Verteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die von Étienne Halphen entdeckt wurde, der sich für die statistische Modellierung natürlicher Ereignisse interessierte. Halphen beschränkte seine Suche auf Verteilungen, deren Parameter mit einfachen statistischen Ansätzen geschätzt werden konnten. Die harmonische Verteilung ist ein Sonderfall der verallgemeinerten inversen Gaußschen Verteilungsfamilie. Heutzutage ist sie als hyperbolische Verteilung bekannt und wurde von Rukhin untersucht. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder PDF enthält die Informationen über Wahrscheinlichkeiten für eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine kontinuierliche Zufallsvariable in einem bestimmten Bereich liegt, ist gleich der Fläche unter der Kurve der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in diesem Bereich. Die Gesamtfläche unter der Kurve für jedes PDF ist immer gleich 1.