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The context explains the most popular method for training multi-layer perceptrons(MLPs)called backpropagation. The term "back-propagating errors" was introduced in 1962 by Frank Rosenblatt, but he did not know how to implement it. Modern backpropagation is actually Seppo Linnainmaa's general reverse mode of automatic differentiation(1970)for discrete connected networks of nested differentiable functions. During backpropagation, the output values are compared with the correct answer to compute the value of some predefined error-function. The error is then fed back through the network, and using this information, the algorithm adjusts the weights of each connection to reduce the value of the error function by some small amount. After repeating this process for a sufficiently large number of training cycles, the network will usually converge to some state where the error of the calculations is small. To adjust weights properly, one applies a general method for non-linear optimization called gradient descent. The network calculates the derivative of the error function with respect to the network weights and changes the weights such that the error decreases. Backpropagation can only be applied to networks with differentiable activation functions. However, there are typical problems with the backpropagation algorithm, such as the speed of convergence and the possibility of ending up in a local minimum of the error function. Many improvements have been implemented in subsequent decades.
このコンテキストは、バックプロパゲーションと呼ばれる多層パーセプトロン(MLP)をトレーニングするための最も一般的な方法を説明しています。「逆伝播誤差」という用語は 1962年にフランク ローゼンブラットによって導入されましたが、彼はそれを実装する方法を知りませんでした。現代の逆伝播は、実際には、ネストされた微分可能関数の離散接続ネットワークに対する Seppo Linnainmaa の自動微分の一般的な逆モード(1970)です。バックプロパゲーション中に、出力値が正解と比較され、事前定義された誤差関数の値が計算されます。次に、誤差はネットワークを通じてフィードバックされ、この情報を使用して、アルゴリズムは各接続の重みを調整して誤差関数の値を少しだけ減らします。このプロセスを十分な数のトレーニング サイクルにわたって繰り返した後、ネットワークは通常、計算の誤差が小さいある状態に収束します。重みを適切に調整するには、勾配降下法と呼ばれる非線形最適化の一般的な方法を適用します。ネットワークは、ネットワークの重みに関する誤差関数の導関数を計算し、誤差が減少するように重みを変更します。バックプロパゲーションは、微分可能な活性化関数を持つネットワークにのみ適用できます。ただし、バックプロパゲーション アルゴリズムには、収束速度や誤差関数の極小値に到達する可能性などの典型的な問題があります。その後数十年間に多くの改良が実施されました。