Sto cercando di capire come calcolare i valori del calore specifico del vapore acqueo in diverse condizioni di temperatura e pressione. Il testo che sto consultando (n. 1030) presenta risultati diversi da quelli previsti dalla teoria dei calori specifici dei gas composti. Qualcuno ha esperienza con questo tipo di calcolo o può spiegarmi meglio come affrontare la differenza tra i valori teorici e quelli sperimentali? Grazie! 
### Query ###
Sto cercando di capire come calcolare i valori del calore specifico del vapore acqueo in diverse condizioni di temperatura e pressione. Il testo che sto consultando (n. 1030) presenta risultati diversi da quelli previsti dalla teoria dei calori specifici dei gas composti. Qualcuno ha esperienza con questo tipo di calcolo o può spiegarmi meglio come affrontare la differenza tra i valori teorici e quelli sperimentali? Grazie! 

### Source ###
**www.chemitest.com/analisi-vapor-acqueo-temperature **
Questi risultati non si accorderebbero altronde con quelli
che pel vapor acqueo si avrebbero alla temperatura e pressione
ordinaria secondo la teoria dei calori specifici dei gaz composti
proposta al n. 657, e che sono confermati, come abbiamo
veduto al n. 1030, dalle sperienze di Dulong; poichè 1,34 sa-
rebbe a un dipresso, come per l’ acido carbonico , il valore
del rapporto dei due calori specifici del vapor acqueo in una
stessa unità che si deduce da quella teoria, e dalle. formole
del n. 810, valore ben diverso dal valor medio 1,086 sopra
trovato per le varie. temperature , ed in particolare da quello
1,073 relativo alla temperatura 50°, e questo valore dà per


. I nd . ® ®
quello di t_7 circa 0,254 in vece di 0,09, e per la frazione


di cui il vapor acqueo dovrebbe condensarsi per prendere un

; l 0,00375

aumento di temperatura d’un grado, -———
0,34

0,044. i

I calori specifici poi del vapor acqueo secondo la stessa
teoria sarebbero pur gli stessi che per l’ acido carbonico , cioè
quello a volume costante 1,225, e quello a pressione costante
1,158, prendendo per unità il calore specifico di un ugual vo-
lume d’ aria di ciascuna specie, valori affatto diversi da 4,88
e 3773.
Sarebbe anche molto inferiore a quest’ ultimo valore quello
che Bérard e La-Roche aveano dedotto dalle loro sperienze,
altronde inesatte, pel calore specifico del vapor acqueo a pres-
sione costante 1,96 relativamente a quello dell’ aria.
In peso, prendendo per unità quello dell’ acqua , il calore
specifico del vapor acqueo a pressione costante, sarebbe secon-


=0,011, invece dì


e e e ee EEè == e ee.
571


ni Lia 1098.


**www.sperimentazione-gas-lussac.it/osservazioni/calore-dilatazione **
Al contrario. avendo egli estese le stesse sperienze all’ acido
carbonico, ed al gaz ossigeno, trovò i risultati seguenti , lo
sgorgo essendo sempre ridotto a tempo uguale 3








427


Densità del gaz nel pallone —Treddo prodotto Calore prodotto


n. 1 rappresentata dalla nel pallone n. 1,


pressione barom.
nel pablone n. 2.
eee LÌ





Per l’acido { 0% 96. dd. 00,56


dic 10% d0





carbonico } 0" ,38. . . . . 0930 . . . 99,31
Pel gaz OM IS sitio MPS td 02
ossigeno om ,38, cuni | ito. 1). ada


Il calore e freddo prodotti sono stati così per questi due
gaz minori che per l’aria atmosferica, il che Gay-Lussac
attribuì pure ad una minor elevazione ed abbassamento di
temperatura realmente risultanti ne’ medesimi per uguale com-
pressione e dilatazione, e da tutte queste osservazioni sull’aria,
sul gaz idrogeno , sull’ acido carbonico, e sul gaz ossigeno,
argomentò che le variazioni di temperatura siano in generale
tanto più grandi quauto minori sono i pesi specifici dei gaz.


**http://www.labapparati.it/studi/scaldamento-raffreddamento-mercurio-bismuto **
115


^  Per  dflternunare  poscia  le  veloàtà  del  raffreddamento  e  del
nscaldamento  dell'  apparecchio  alle  varie  temperature ,  feci  con
una  stessa  quantità  di  mercurio  (430*',17)  sei  osserrazioiii  di
scaldamento  ed  altrettante  di  ra&eddamento,  e  costruii  su  ampia
scala  le  dodici  curve  corrispondenti,  prendendo  per  ascisse  ì  tempi
e  per  ordinate  le  temperature.  Da  questa  ricavai,  prima  le  du-
rate dello  Bcaldiunento  e  del  ra&eddamento  dì  cinque  iu  cinque
gradi,  poscia,  per  ogni  grado,  le  velocità  di  scaldamento  (in
gradi  per  minuto)  misurando  la  variazione  che  subiva  l'ordinata
durante  il  minuto,  a  metà  del  quale  la  curva  indicava  quel  certo
grado  di  temperatura.  Colla  media  dei  sei  valori  di  queste  ve-
locità pei  singoli  gradi  costruii  le  due  curve  dalle  quali  dedussi
due  tabelle  che  davano  le  velocità  di  scaldamento  e  raffredda^
mento  per  ogni  decimo  di  grado.  Tali  velocità  in  gradi  molti-
plicate per  23,011,  equivalente  in  acqua  del  crogiu<do  col  mer-
curio, fornivano  le  velocità  in  calorie.
Prima  di  passare  allo  studio  delle  leghe ,  volli  vedere  qual
grado  di  approssimazione  si  potea  ottenere  coli'  apparecchio  da
me  usato,   nella  determinazione  dei  calori  specifici.
Sostituii  perciò  al  mercurio  il  hismuto  (320*',5I)  e  dal  con-
fronto fra  le  rispettive  durate  di  scaldamento  e  raffreddamento
ottenni  per   calore   specifico  del  bismuto  i  valori:


RESCALDAMENTO

RAFFRED
Temperatura

DAMENTO
Galera  apeciBce

Temperatura

IO*-    50°

0,02889

145"-    90'

0,03096

50-     90

0,03016

90-     50

0,02978

90-  130

0,03170

50-     20

0,02899

130-150

0,0318

20-      5

0,02988

Begnault  fra  0°  e  100°  trovò  e  =0,0308:  si  vede  adunque
che  l'approssimazione  è  discreta.


**www.laboratoriofisica.it/ricerche/diffusione-coefficienti **
Comunque,. il coefficiente dedotto colla formula di Meyer può
essere usato nel nostro caso, in cui le variazioni di pressioni sono
in ciascuna serie di esperienze quasi nulle. — Scegliendo un’ e-
sperienza fatta a 15°,74 ed alla pressione di 740 mm. (il cui
risultato coincide col risultato medio delle altre esperienze), so-
stituendo al rapporto %: il rapporto dei volumi corrispondenti
a 0° e 760 mm. ho trovato per D a 159,74 e 740 mm. di


(1) BoLTzMANN, Wiener Sitzb., 1872.
SULLA DETERMINAZIONE DEL COEFFICIENTE DI DIFFUSIONE Ecc. 107


pressione il valore 0,2443 essendo il centimetro, grammo e se-
condo le unità. — Prendendo poi invece del rapporto di N,
ad N, quello delle pressioni corrispondenti che sono ad essi pro-
porzionali (e prendendo per queste pressioni che variano nelle
diverse sezioni i loro valori medi), sostituendo a N,7s,° V2
l'inverso della media corsa molecolare per l’ossigeno e ponendo
Nins. GR che sarebbe l’inverso della media corsa molecolare
pel vapore acqueo = x* si ha l’equazione :


283200 Da 502900 rada ia
183560000+5(306+2)° ' 0,1958x°+5(306+) —


Essa è di 4° grado in x, però osservando che il secondo
termine del denominatore della 1° frazione ed il primo in quello
della seconda sono assai piccoli rispetto agli altri due, si può
sostituire in essi il valore dedotto dalle esperienze di Kundt e
Warburg, e così l’equazione diviene di 2° grado. Risulta così
x =342 e sostituendo questo nuovo valore nei due termini sud-
detti si ha invece x = 341 ossia si ha pel valore della media
corsa molecolare del vapore nel vapore a circa 16° e 740 mm.

### Analysis ###
La domanda dell'utente riguarda il calcolo del calore specifico del vapore acqueo in diverse condizioni di temperatura e pressione. L'utente sta avendo difficoltà a capire la differenza tra i valori teorici e quelli sperimentali, specialmente confrontando i risultati con quelli previsti dalla teoria dei calori specifici dei gas composti.

Le fonti fornite offrono una varietà di informazioni utili:
1. **www.chemitest.com/analisi-vapor-acqueo-temperature** discute i risultati ottenuti dalle esperienze di Dulong e confronta questi risultati con quelli previsti dalla teoria.
2. **www.sperimentazione-gas-lussac.it/osservazioni/calore-dilatazione** fornisce osservazioni sulle variazioni di temperatura nei gas, inclusi l'idrogeno e l'acido carbonico, ma menziona anche Gay-Lussac che ha trovato variazioni nella temperatura legate ai pesi specifici dei gas.
3. **http://www.labapparati.it/studi/scaldamento-raffreddamento-mercurio-bismuto** presenta studi specifici su apparecchi di scaldamento e raffreddamento, che potrebbero essere meno direttamente rilevanti ma offrono un contesto utile per le misure precise.
4. **www.laboratoriofisica.it/ricerche/diffusione-coefficienti** tratta della diffusione dei gas e delle pressioni, che può essere utile per comprendere come le pressioni influenzano i risultati.

### Answer ###
Per calcolare il calore specifico del vapore acqueo in diverse condizioni di temperatura e pressione, è essenziale considerare sia le teorie teoriche che le esperienze sperimentali. 

Secondo la teoria dei calori specifici dei gas composti, il calore specifico del vapore acqueo dovrebbe seguire un certo schema matematico<ref name="www.chemitest.com/analisi-vapor-acqueo-temperature">"Questi risultati non si accorderebbero altronde con quelli che pel vapor acqueo si avrebbero alla temperatura e pressione ordinaria secondo la teoria dei calori specifici dei gaz composti proposta al n. 657"</ref>. Tuttavia, gli esperimenti condotti da Dulong hanno mostrato che i valori reali sono significativamente differenti dai previsti dalla teoria<ref name="www.chemitest.com/analisi-vapor-acqueo-temperature">"valeur medio 1,086 sopra trovato per le varie temperature, ed in particolare da quello 1,073 relativo alla temperatura 50°"</ref>.

Inoltre, Gay-Lussac ha osservato che le variazioni di temperatura nei gas sono più marcate quando i pesi specifici dei gas sono minori<ref name="www.sperimentazione-gas-lussac.it/osservazioni/calore-dilatazione">"Il calore e freddo prodotti sono stati così per questi due gas minori che per l’aria atmosferica, il che Gay-Lussac attribuì pure ad una minor elevazione ed abbassamento di temperatura realmente risultanti ne' medesimi per uguale compressione e dilatazione"</ref>. Queste osservazioni possono spiegare perché i valori sperimentali del calore specifico del vapore acqueo differiscono da quelli previsti dalla teoria.

Per ottenere una precisione maggiore nelle misure, è importante usare strumenti accurati come quelli descritti negli studi di scaldamento e raffreddamento del mercurio e del bismuto<ref name="http://www.labapparati.it/studi/scaldamento-raffreddamento-mercurio-bismuto">"Da questa ricavai, prima le durate dello Scaldiunento e del raffreddamento dì cinque in cinque gradi, poscia, per ogni grado, le velocità di scaldamento (in gradi per minuto) misurando la variazione che subiva l'ordinata durante il minuto, a metà del quale la curva indicava quel certo grado di temperatura"</ref>.

Infine, è utile considerare anche i coefficienti di diffusione dei gas e come queste variano con le pressioni e le temperature, come indicato dagli studi sulla diffusione dei gas<ref name="www.laboratoriofisica.it/ricerche/diffusione-coefficienti">"Comunque, il coefficiente dedotto colla formula di Meyer può esserne usato nel nostro caso, in cui le variazioni di pressioni sono in ciascuna serie di esperienze quasi nulle"</ref>.

In sintesi, la differenza tra i valori teorici e quelli sperimentali del calore specifico del vapore acqueo può essere spiegata dall'influenza delle pressioni specifiche e delle variazioni di temperatura, nonché dall'uso di strumenti e tecniche di misura accurati. 