Ho recentemente incontrato un problema riguardante la proporzione e l'analogia in matematica e grammatica. Mi sembra che ci sia una relazione tra le due discipline, ma non sono sicuro di come funziona esattamente. Qualcuno potrebbe spiegarmi meglio come applicare l'analogia nella matematica e in che modo questo si collega alla grammatica? Grazie! 
### Query ###
Ho recentemente incontrato un problema riguardante la proporzione e l'analogia in matematica e grammatica. Mi sembra che ci sia una relazione tra le due discipline, ma non sono sicuro di come funziona esattamente. Qualcuno potrebbe spiegarmi meglio come applicare l'analogia nella matematica e in che modo questo si collega alla grammatica? Grazie! 

### Source ###
**MusicalTheory_001 **
E qui  cade  acconcio  osservare  che  non  mancaron
dotti  scienziati  e matematici,  i quali  o per  volere  ri-
durre in  bell’ordine  i tuoni,  o per  comporre  La  teo-
rica musicale  a forinola  matematica,  od  anche  perchè
intravidero  un’  analogia  tra  la  quantità  di  corda  e
la  progressione  geometrica,  trattarono  nei  loro  volu-
mi e della  proporzione  armonica  e della  progressio-
ne geometrica.  Ma  non  essendo  che  mere  supposi-
zioni , son  rimaste  nel  puro  campo  delle  astrazioni»
senza  veruna  pratica  applicazione.


**accertamento_fondato_sul_lavoro **
Unico  modo  di  troncare  questi  effetti  e questa  micidiale  con-
correnza che  i mugnai  si  fanno  tra  di  loro,  è di  stabilire  da  per
tutto  un  sistema  di  accertamento  fondato  sul  lavoro  effettivo.  Tale
indubitatamente  sarebbe  quello  usato  altre  volte  in  Sicilia,  e
adesso  in  vigore  nella  provincia  di  Roma;  i cui  risultati  hanno
allettato  molti,  e fatto  credere  che  fosse  inutile  cercare  altre  solu-
zioni del  problema,  quando  abbiamo  sotto  gli  occhi  una  intera
provincia,  dove  il  macinato  si  esige  sulla  proporzione  di  oltre  lire
tre  a testa,  e ciò  senza  i lamenti  e senza  i disordini,  i quali  si
sono  verificati  nel  resto  del  Regno.
Questa  argomentazione  è veramente  capace  d’illudere  chi  si
contenta  di  esaminare  le  cose  senza  troppo  approfondirle.  Perciò
mi  pare  necessario  entrare  su  questo  proposito  in  qualche  svolgi-
mento. Il  sistema  di  cui  parliamo  consiste  nell’avere  in  ogni  mu-


624  LA  I3JT0STA  SULLA  MACINAZIONE  DEI  CEREALI.
lino  un  agente  della  Finanza,  il  quale  costata  e pesa  via  via  la
quantità  del  cereale  che  si  macina;  e sia  che  riscuota  addirittura
la  tassa  o che  ne  addebiti  il  mugnaio , egli  è evidente  che  fintanto
che  cotesto  agente  sarà  fedele,  nulla  sfuggirà  alla  imposta  e il
mulino  pagherà  esattamente  nella  proporzione  del  suo  lavoro.


**IT-SALUTATORIUM-1239-1241 **
(1)  Sulle  regole  dell'interpunzione  negli  antichi  trattati  medievali,  si  veda,
fra  altri  scritti,  una  notevole  comunicazione  del  Notati,  2>?  ««'«  Ars  punc-
tuandi  »  erroneamente  attinbuita  a  F.  Petrarca,  estr.  à&i  Send.  del  B.  Istit.
lombardo,  S.  II,  voi.  XLII,  pp.  1  sgg.  Nulla  d'importante,  a  vero  dire,
abbiamo  in  Bono  a  questo  riguardo.
174  G.    BIRTONI

Il  Salutatorium  insegna  il  modo  di  rivolgersi  onestamente
alle  persone  nelle  corrispondenze  pubbliche  e  private.  È  presso
che  impossibile  stabilire  esattamente  in  qual  tempo  esso  sia  stato
scritto.  Come  podestà  di  Bologna,  figura  una  volta  un  enigmatico
P.  de  Provena  ;  una  volta  (e.  37*)  un  certo  A.,  che  potrebbe  es-
sere Ardizzone  di  Pontecarale  (1239),  e  una  terza  volta  un
certo  G.,  che  non  si  riesce  punto  ad  identificare.  Enigmatico  è
altresì  il  nome  di  un  podestà  di  Faenza,  G.  de  Corlandino.  Come
papa  abbiamo  G.,  certamente  Gregorio  IX  (1227-1241);  come  im-
peratore F.  (Federico  II);  re  degli  Inglesi  è  R.,  mentre  ci  si
aspetterebbe  un  H.  o  un  E.  (Enrico  III).  Tutto  sommato,  il  Sa-
lutatorio sembra  essere  stato  scritto  nel  1239-40  (i);  ma  troppe
sono  le  iniziali  che  si  sottraggono  a  una  spiegazione  plausibile
perchè  queste  date  possano  essere  messe  innanzi  con  fiducia.
Pare  che  l'autore  non  abbia  esitato  a  ricorrere  a  nomi  fanta-
stici. Cosi,  abbiamo  un  B.  marchese  d'Este  e  un  A.  marchese  di
Monferrato  !  Il  doge  di  Venezia  è  chiamato  una  volta  B.  e  un'altra
volta  «  I.  tibuli  »,  probabilmente  Jacopo  Tiepolo  (1229-1249).
La  Mirra  correctionis  (cosi  chiamata  perchè,  grazie  ad  essa,
oratio  redolet  sicut  mirra  que  sua  virtute  vermes  ocidit  et
carnem  putrescere  non  permittìt)  e  il  Cedrus  si  integrano
a  vicenda.  La  parte  sostanziale  è  costituita  dall'esame  dei  dieci
vizi  contrari  all'eleganza  del  discorso,  annessi  al  barbarismo  e
al  solecismo.


**ANALOGIA_2023_001 **
•(.I.  Analogia.  T.  matematico.  È una
regolare  proporzione  tra  due  quantità  si-
mili vicendevolmente  corrispondentisì,  ed  è
di  ilue  generi:  ortiinata,  cioè,  e perturbata,
y.  PROPORZIONE.  (A)

• $.  II.  Analogia.  T.  grammaticale.  È una
certa  convenienza  e proporzione , la  quale
fa  che  si  possa  dire  bene  una  cosa  sull’  an-
dare di  un  altra,  mentre  non  vi  sia  un’aper-
ta ripugnanza  ; onde  dicosi  che  si  formano
le  nuoi^e  parole  per  analogia,  per  dire  che
alte  cose  nuove  si  danno  de’  nomi  nuovi,  so-
miglianti ad  altri  già  appropriati  ad  altre
cose  di  simil natura  o speùe.  V.  LINGUAG-
GIO. (A)

• $.  liL  E presso  i Logici  è una  spezie


3o8  A NA

di  €U'gomenlaiUme , per  la  quale  si  afferma
di  alcuna  cosa  ciò  che  è proprio  tu  altre
che  con  essa  hanno  somieiianza.  (B)

*5-  Analogia,  neÙa  Botanica,  chia^

masi  quella  rassomigiiansa  che  in  qualche
parte,  e principalmente  nelle  foglie,  trova-
si tra  due  specie  di  genere  o/amiglia  dff-
Jerente;  come,  per  esempio,  la  Spinga  hjr-
pericifulia  ha  aeli*  analogia,  ma  non  affini-
tà , coll'  Iperico  ( Hjrpericum  perforatum  )
per  la  forma  delle  sue  foglie.  (^)

•ANALOJilCAMKNTB,  Avo.  Term.  delle
Scienze,  in  modo  analogico,  per  analogia.  (A)

* ANALOGICO.  Add.  Che  ha  analogia,
ed  appartenente  ad  analogia.  Sega.  Stic.
La  uielalbra  dee  caaere  uulc^ca.  y.  ANALO-
GO.


**DB-189-UNBEWUSST-2023 **
Warum gzanfen fil) diefe Leute? — Sie zanken ſich,
meil fie nicht wiffen, Mas fie thun follen. — Hat man
Das Fener löſchen können? — Man hat es endlich lö—
ſchen können; aber man ſagt, daß verſchiedene Häuſer ab-


— i


— 189 —

gebrannt find. — Sat man Nichts retten fonnen? — Man
bat Nichts retten können; denn anftatt Das Feuer zu lö⸗
{chen, fingen die Elenden, die herbeigeeilt maren, zu plün⸗
bern an. — Was ift gefchehen? — Es ift ein grofies
Ungliid geſchehen. — Warum find meine Freunde ohne
mic abgercift? — Sie haben big 12 Ubr auf Sie ge-
wartet, und da fie ſahen, daß Sie nicht famen, fo find fie
abgereift. — Erzählen Sie uns doch, mas Ihnen neulich
begegnet ift. — Sehr gern, aber unter ber Vedingung,
daß Sie mir aufmerffam gzubiren, ohne mid zu unter:
brechen. — Wir merben Sie nicht unterbrechen; Sie kön⸗
nen deffen gewiß fein. — Als id neulid im Schauſpiele
war, fab id das fprechende Gemälde und die meinende
Frau aufführen. — Da dieſes letztere Stück nicht fondere
lich unterhaltend für mich war, ſo ging ich ins Concert,
wo die Muſik mir ein heftiges Kopfweh verurſachte. —
Ich verließ alsdann das Concert, indem ich es verwünſchte,
und ging geradezu in das Narrenhaus, um meinen Vetter
zu beſuchen.
206. Zweihundert und ſechſte Uebung.


**MEGLIO-2023-001 **
Megdmetro, 8. m. der Megameter, Mel:
. fer megrerver Givade zugleich
Meglio, adv. beſſer; it. tieber, vielmeht,
eher. gi
Méglio, nem. comparativo, ftatt mi-
glidr, beffer; wird nicht bey dem Nenne
‘mort, fondern nad) dem Zeitwort, éssere
u. bgl. gebrandt, und verdndert ſich im
pl. nichtʒ ella è meglio di te, est
. son meglio di lora, il. lio, ve
tritt bie Stelle eines subat, m. unb kit,
bas. Beſte; ber Kern; vi danò il me
glio, che io dbbia, ich will Cud) hot
Befte geben,. mas id) dabe ‘volére il
meglio del.mondo ad alcdno, unge⸗
nmein wohlwollen; il meglio ricolga il
..peggio, prav. es ift cin Teufd3z e
(ing fo ſchlimm mie bas Anderr; il me
glio è nimico del bene, prov. tr
auft Beſte Ki, kömmt bariber uns
Gute; anddre di bene in meglio, ins
— gehen; alla meglio, aufs
Beſte; ſo gut es ſeyn ann.
Meglioraménto, s. m. ſ. miglioramento.
Megliorfre, v. a. ſ. migliorare.
Megliorato, part. f. migliorato.
Megliére, ad). f. migliore. |
Meionite, s, f. cine Art weißer Hyacinth.
Méla, s. f ber Apfel — der Knopî auf
ben Thürmen; mela, cin Arſchdacen;
. conéscere il pesco dalla mela, pro”.
nicht dumm ſeyn; ſich auf die Sachen ver:
fteben, i
Melacchino , adj. (vino) atigufiftt
Mein. : |


OR....
Melacitola, s, f. bag Meliffentraut.
Melacotégna, 3, f. eine Quitte.
Meladdolcito, adj. mit Honig verifi.
Melagrana, | sf. cin @ranatopfili
Melagranfdta,


Vo agio cio


oa


melagranata salvitc?;
cin wilber Granatapfel..
Melagrdncia, 4. f, {. melaréneia,
Melagrgno, s. m. cin Granatenbarm,
Granatapfelbaum; melagrano
o DI wilder — —
elampfro, s. m. elweizen.
Melanagdgo, s. m, cin. Gallenmittel; die
ſchwarze Galle abführendes Mittel
Melancolia, melanconia, melangolico »
. melanegnico, {. malinconia unb malin-
— —
elangola, s. f. |
Melantolo, s.,m. cine Pomeranit.

### Analysis ###
L'utente ha incontrato un problema legato alla proporzione e all'analogia in ambito matematico e grammatico, ritenendo che ci sia una relazione tra le due discipline. Vuole sapere come applicare l'analogia nella matematica e come questa si collega alla grammatica. 

Le fonti fornite offrono vari spunti utili per rispondere a questa richiesta. La prima, **MusicalTheory_001**, parla della "proposizione armonica" e della "progressione geometrica", suggerendo un'analoga tra queste idee matematiche e la pratica musicale. La seconda, **accertamento_fondato_sul_lavoro**, discute l'importanza delle proporzioni nel contesto del lavoro e dell'accertamento fiscale, il che può essere utile per comprendere l'applicazione delle proporzioni anche in ambito non matematico. La terza, **IT-SALUTATORIUM-1239-1241**, menziona l'importanza dell'analogia nella grammatica, specificamente nell'uso delle parole e nella costruzione di nuove forme linguistiche basate su modelli preesistenti. La quarta, **ANALOGIA_2023_001**, fornisce una definizione dettagliata di analogia in matematica e grammatica, descrivendo come queste concettualizzazioni possano interagire. Le altre fonti sembrano meno rilevanti per la questione trattata, quindi saranno escluse dalla risposta.

### Answer ###
La proporzione e l'analogia hanno profonde connessioni sia in ambito matematico che grammaticale, e possono essere applicate in modo significativo in entrambi i campi.

In matematica, l'analogia si riflette nella regola della proporzionalità, cioè la relazione di proporzionalità che esiste tra due quantità simili che si corrispondono vicendevolmente<ref name="ANALOGIA_2023_001">"Analogia. T. matematico. È una regolare proporzione tra due quantità simili vicendevolmente corrispondentisì, ed è di due generi: ordinata, cioè, e perturbata, y. PROPORZIONE. (A)"</ref>. Questa idea può essere vista anche nelle relazioni armoniche e nelle progressioni geometriche, come trattate nei volumi di scienziati e matematici che cercavano di integrare la teoria musicale con la matematica<ref name="MusicalTheory_001">"non essendo che mere supposizioni, son rimaste nel puro campo delle astrazioni senza veruna pratica applicazione"</ref>.

Nel contesto della grammatica, l'analogia gioca un ruolo fondamentale nella formazione di nuove parole e costruzioni linguistiche. Come viene spiegato, le nuove parole sono create basandosi su modelli già esistenti per mantenere una certa coerenza e convenienza linguistica<ref name="ANALOGIA_2023_001">"Analogia. T. grammaticale. È una certa convenienza e proporzione, la quale fa che si possa dire bene una cosa sull’altre di un'altra, mentre non vi sia un’aperta ripugnanza; onde dicosi che si formano le nuove parole per analogia"</ref>. Questo processo si avvale dell'analogia per stabilire relazioni tra termini che, sebbene non siano strettamente correlati, mostrano somiglianze sufficienti da permettere la costruzione di nuove forme linguistiche<ref name="IT-SALUTATORIUM-1239-1241">"Il Salutatorium insegna il modo di rivolgersi onestamente alle persone nelle corrispondenze pubbliche e private"</ref>.

Applicando questi principi, possiamo vedere come l'analogia matematica e l'analogia grammaticale siano strettamente collegate. Ad esempio, la proporzionalità matematica implica che due elementi o quantità siano in una relazione bilanciata e stabile, mentre l'analogia grammaticale richiede che una nuova forma linguistica sia in armonia con quelle già esistenti. Entrambi questi concetti servono a mantenere un ordine e una coerenza all'interno dei rispettivi campi di studio.

In conclusione, l'analogia in matematica e grammatica non solo condivide il principio fondamentale della proporzionalità, ma si complementa in modo significativo per garantire una comprensione più profonda e coerente delle discipline. 