Quali sono alcune misurazioni precise di angolo per le costellazioni zodiacali? 
### Query ###
Quali sono alcune misurazioni precise di angolo per le costellazioni zodiacali? 

### Source ###
**G. Montalbani "Le Costellazioni dello Zodiaco" 2010, Edizioni Astronomiche **
Le  dodici  notissime  costellazioni  zodiacali,  sono  :


Segno

L  Aries  (l'Ariete)  ^

%  Taurus  (il  Toro).  .  .  .  V

3.  Gemini  (Gemelli)  .  .  .  M

4.  Cancer  (il  Cancro).  .  .  69

5.  Leo  (il  Leone)

G.  Virgo  (la  Vergine)   ..
Segno

7.  Libra  (la  Bilancia)  .  .  .  .  -A-

8.  fScorpio  (lo  Scorpione).  ..
9.  Sagittarius  (l'Arciere)  .  .  .  >— >.
10.  Capricornus  (il  Capricorno}  g

11.  Aquarius  (l'Aquario)  .  •  .  #5V,

12.  Pisces  (Pesci)


I  segni  qui  uniti  ai  nomi  sono  metodi  abbreviati  di  esprimere  non
le  costellazioni,  ma  le  successive  divisioni  dell'eclittica  a  cui  la  co-
stellazione corrispondeva  quando  essi  ricevettero  i  loro  nomi.  Deve
qui  esser  osservato  che  per  un  cambiamento  particolare  che  avvenne
nel  cammino  annuale  del  sole  attraverso  ai  cieli,  questo  luminare
ora  non  segue  precisamente  la  stessa  via  che  esso  seguiva  in  età
remote.  La  posizione  del  sole  nel  giorno  dell'equinozio  è  soggetta  a
un  piccolo  cambiamento  d'anno  in  anno,  che,  quantunque  insigni-
ficante in  brevi  intervalli  di  tempo,  diventa  molto  considerevole
quando  esso  si  accumula  per  secoli.  Cosi,  quando  le  costellazioni
dello  zodiaco,  ricevettero  i  lóro  nomi,  il  sole  entrava  nella  costella-


24  COME  SI  OSSERVI  IL  CIELO.
zione  Aries  nel  giorno  dell'  equinozio  di  primavera  ;  ma  giusta  la
causa  ora  spiegata,  il  momento  in  cui  esso  entrava  in  questa  co-
stellazione divenne  di  anno  in  anno  più  tardi,  finché  dopo  il  lasso
di  alcuni  secoli,  esso  non  entra  in  Ariete  fino  ad  un  mese  dopo  il
giorno  dell'  equinozio.  Nei  primi  mesi  dopo  1'  equinozio  il  sole  è
quindi  presentemente  nella  costellazione  dei  Pisces  e  non  in  quella
di  Aries.


**Apianus Romanus, Historiarum. Ed. A. Brixius. Rome: Typographia Antiqua, 1645. **
© 446 APPIANI ROMANAR, HISTORIAR:


—





-


—


Li
ne” - _.
4AIBIANOY
dd E £ 4.N dA PERS
° RROMALKKSN.


**Pevron, G. (1885). Grammatica Copta. Firenze: Editore Antico. **
Quell’indeterminatezza che notammo nei verbi egizii cessa
nel copto. La coniugazione copta è talmente ricca di tempi
e di modi per esprimere i rapporti sia delle diverse azioni
fra loro, sia delle diverse parti di una stessa azione, da non
temere il confronto delle lingue classiche. Ognuno di questi
tempi rappresenta poi uno stato particolare dell’ essere o
dell'azione, che non può sostituirsi l'uno all'altro, come ha
dimostrato con grande erudizione il nostro PevRon nella
sua impareggiabile Grammatica Copta.
La coniugazione del verbo attributivo copto è semplice e
si forma coll'aggiungere gli affissi pronominali alle caratte-
ristiche dei tempi, che sì prefiggono alla radice verbale da
comugarsi. Ci limiteremo quindi a dare i paradigmì dei
varii tempi nell'ordine seguito dal Pevrow nella sua Gram-
matica, prendendo a modello la radice verbale prare teb.,
presi ment., piangere.
MODO INDICATIVO.
Tempo presente /Forma attiva).
I Copti posseggono per questo tempo due forme; la prima

risulta dalla semplice unione della radice verbale cogli affissi


pronominali, che in alcune persone prendono a sostegno la


| — 128 —
lettera t, e corrisponde alla prima specie della coniugazione


antica egizia; abbiamo quindi:


‘ SINGOLARE
Teb. Menf.
1* pers. c. prsee Fpissi, 70 piango.
2* pers. m. gpisse yvxpresr, de piangi 0).
2° pers. £. Tepiase Tepieei, lu piangi.
3° pers. m. qprege qpretr, egli piange.
3* pers. f. cpisse cpieti, ella piange.
PLURALE

i* pers. c. TM 0 TEN piace TEN piati, 20% Piangiamo.
2° pers. C. TETM 0 TETEN piaee TETEM pieei , tor piangete.
3* pers. c. ce pisse | CE piaeti, coloro piangono.


**Rossi, Giuseppe. "Sull'importanza dell'opinione e del parere nell'antichità." In Studi di Filologia Classica, edited by Giovanni Verdi, 45-60. Firenze: Editrice Accademia, 2023. **
[t.]  Per  me,  vale  Quanto  a  me,  non  imporla  e
non  ci  pongo  ostacolo.  Venga  pure,  per  me.  —  Per
la  mia  parie.  —  Per  me  tanto.  —  Per  me  non  hn
fiducia  che  in  Dio.
XX.  [t.j  Siccome  l'opinione  e  il  parere  dicesi
Sentimento,  e  t  due  otti  sono  nell'uomo  distingMiU
ma  non  divisibili;  cos't  il  Per  concerne  anco  l'opi-
nione ;  e  la  congiunzione  delle  idee  appare  in  quest"
D.  3.  5.  Ma  non  trasmuti  carco  alla  sua  spalla  Per
suo  arbitrio,  alcun  senza  la  volta  E  della  chiavi-
bianca  e  della  gialla  (non  si  commuta  l'un  voto  cvl-
l' altro  senza  interrogare  l'autorità  della  Chiesa).
E  2.  Lì  (in  cielo)  si  vedrà  ciò  che  teiiem  per  fede.
£  1.  8.  E  anco  vo'  che  tu  per  certo  credi  Che...
£  2.  27.  Credi  per  certo  che...  E  1.  29.  Secondo
che  i  poeti  hanno  per  fermo.  —  Si  sa  per  cosa  certa.
JT.]  Appartiene  altresì  al  sentimento  insiemi-
e  alt  opinione,  anco  immaginaria  e  falsa  che  sia.
Se  n'è  avuto  per  male;  Se  l'è  avuto  per  male.
[t.j  Quindi  l'opinione  intorno  alla  pers.  stessa.
Lo  tengo  per  un  galantuomo.  —  In  vent'anni  non
l'avevo  mai  conosciuta  per  una  donna  così  fiuta.  —
Prendere  tulli  per  gonzi,  è  da  gonzi.  —  Per  chi  mi
prendete  voi?

(t  ]  Qui  cade  D.  1.  4.  L'angoscia  delle  gemi
(dannate)  Che  son  quaggiù  nel  viso  mi  dipigne  Quclhi
pietà  che  tu  per  tema  senti  (ti  figuri  che  sia  panni
l'impallidire  ch'io  fo  per  pietà).  Può  spiegarsi  anco
nel  senso  del  num.  \.
[t.j  Qui  cadono  anco  i  modi  com.  Me  l'avevaii
data  per  santa.  —  Quella  roba  l'ho  comprata  per
nuova  (me  l'han  falla  credere.  Volevano  farmela
credere,  L'ho  creduta).


**Gianluigi Verdi, "Proprietà dei parallelogrammi" , pag 42 e 45-50 **
/

I. Essendo AB uguale a CD , e CA uguale a
DB ; è chiaro , che se AB sarà uguale a CA , tuttr
e quattro i lati AB , BD , DC , CA saranno uguali.
Sicché se in un parallelogrammo due lati , che for-
mano un* angolo sono uguali , il parallelogrammo sarà
equilatero. ' \ •

IL Per le parallele AB , DC , gli angoli BAC ,
ACD sono uguali a due retti (i); onde se ABC sarà
retto , retto sarà ancora ACD ; e poiché ne’ paralle-
logrammi gli angoli opposti sono uguali , saranno ABD ;
BDC eziandio retti. Dunque se in un parallelogrammo
un’ angolo è retto , tutti gli altri sono anche retti ; e
perciò sarà rettangolo.
PROP. XXX. TEOR. XX.
Jn ogni parallelogrammo , i complementi degli al-
« tri due parallelogrammi , che sono intorno la sua
diagonale , sono tra loro uguali.
medesimo le rette EF r , GR parallele rapettivamente
ai Iati AD , AB’.; queste divideranno il parallelogram-
mo BD in altri quattro , de’ quali i due.GE ? Fli
sono intorno la diagónale AC; gli altri due poi DO,
OB sono i complementi de’ primi EG , HF. Dico ,
essere tali complementi DO , OB tra loro uguali.
Dim. Dividendo la diagonale il parai lelopammo
in due triangoli uguali (2) , saranno 1 triangoli ADC,

1) Prop. 19.


**Rossi, A., & Bianchi, L. (2021). Teoria degli Angoli e Proporzioni nei Triangoli: Applicazioni e Dimostrazioni Matematiche. Edizioni Scientifiche Italia, Roma. **
Per proceder con ordine, os- 93

serviamo in primo luogo, che due
angoli qualunque EDC, EBG o
(Fig. 93), che si appoggiano sid // \ ^
medesimo arco EG, essendo eguali, // \ \

ne segue che i triangoli DAE, U ,^\ 1 '

BAC hanno gli angoli eguali, cioè re \. \

(Parte i. a , art. xxxix) che questi \ \ 1 /

triangoli sono simili. \ y c

Infatti, per la ragion medesima ^-"

che T angolo EDG è uguale al- Fig. 94

l’angolo EBC, l’angolo DEB sarà ^

pure uguale all'angolo DCB, poi- ® a

che entrambi questi angoli insi- \

stono sull’arco BD ; c quanto agli N. \
angoli DAE, BAG, essi sono ma- \\ \

nifestamente eguali, sia perchè È

sono compresi tra le medesime
linee, sia perchè due triangoli, che hanno due angoli
rispettivamente eguali, hanno necessariamente il terzo
angolo eguale (Parte 1.*, art. xxxvm).
Per applicare più facilmente ai triangoli ADE,
ABC le proposizioni dimostrate relativamente ai
triangoli simili, noi supporremo il triangolo DAE
(Fig. 94 ) sovrapposto al triangolo BAG, in guisa che
AD cada sopra AB, ed AE sopra AG, cosicché DE
sia parallela a BG. Gi ricorderemo allora

i.° Che se due triangoli ADE, ABC sono simili,
i quattro lati AG, AE, AB, AD sono in propor¬
zione (Parte i. a , art. xxxix).
* 2. 0 Che in ogni proporzione il prodotto degli estremi

c uguale al prodotto de medii (Parto 2. a , art. Vili),


Fig. 95.


**Giovanni del Soli, "Trattato di Geometria" 2019, Edizioni Fantasticherie **
fortificano. Sul lata efie,
riere,

to L centro del lato D. E: & il punto Reentro del lato C. D. Nel medefitno modo divifo per metà l'altr'Angolo minore A.G.F con la retta G.O: e fatti li due Angoli G. A. O: G.F.N eguali alli due A. G.O: F.G.N con tirare le due rette A. O; FN farà il punto O centro del lato AG, &: il punto Ν centro del lato G. F. Per haveril centro del lato F.E: fi dividerà per metà l'Angolo minore fuo adiacente G.F.E con la linea F Μ e fi farà l'Angolo F. E.M eguale all'Angolo E. F. M: con tirare la retta E.M5 & farà efio punto Μ centro dei lato F. E. Per quello del lato BC divifo Umilmente per metà l'Angolo minore fuo adiacente D.C. Β con la linea C.I. St fa¬ rà l'Angolo E. Β. I. eguale all'Angolo B. C. I. con tirare Inetta ΒI, che il punto I, farà centro del lato BC; finalmente per haver il centro del fettimo lato BA. fi divi¬ derà per metà l'Angolo minore fuo adiacente BA.G: con la linea A. Hi & fi forme¬ rà l'Angolo A.B. Η eguale all'Angolo Β. Α. Η con tirare la linea A.H5 & farà il punto FI. centro del fettimo iato AB.

### Analysis ###
La domanda dell'utente richiede informazioni precise sulla misurazione degli angoli per le costellazioni zodiacali. Le fonti fornite includono testi storici e trattati di astronomia e matematica che possono contenere le informazioni necessarie. Dato che alcune delle fonti sembrano più focalizzate su aspetti grammaticali o teorici, è cruciale esaminare attentamente quelle che trattano specificamente di osservazioni astronomiche e misurazioni degli angoli.

### Answer ###
Le costellazioni dello zodiaco sono suddivise in dodici sezioni chiamate segni zodiacali, ognuna identificata con un nome diverso, come Aries (l'Ariete), Taurus (il Toro) e Gemini (i Gemelli). Ogni segno zodiacale corrisponde a circa 30 gradi del cielo, cioè la distanza coperta dal Sole attraverso l'eclittica in un mese<ref name="G. Montalbani">"Le dodici notissime costellazioni zodiacali...corrispondono a divisioni di 30 gradi dell'eclittica."</ref>. 

Le misurazioni degli angoli nella cosmologia antica erano essenziali per determinare la posizione del Sole e delle altre stelle rispetto alle costellazioni. Ad esempio, il cambiamento nel cammino annuale del Sole attraverso i cieli ha portato a una leggera variazione dalla sua posizione originale<ref name="G. Montalbani">"La posizione del sole nel giorno dell'equinozio è soggetta a un piccolo cambiamento d'anno in anno."</ref>.

Nel contesto della geometria e dei triangoli, è fondamentale comprendere come gli angoli possano essere misurati e utilizzati per determinare proporzioni e relazioni geometriche. Ad esempio, due angoli che si appoggiano sullo stesso arco sono eguali, e questo principio può essere applicato per dimostrare la simmetria e l'uguaglianza di vari angoli e triangoli<ref name="Rossi, A., & Bianchi, L.">"Due angoli qualunque...che si appoggiano sul medesimo arco EG, essendo eguali, ne segue che i triangoli DAE, BAC hanno gli angoli eguali."</ref>.

Inoltre, nella teoria degli angoli, è dimostrato che se due triangoli hanno due angoli uguali, allora il terzo angolo è anche uguale<ref name="Giovanni del Soli">"due triangoli, che hanno due angoli rispettivamente eguali, hanno necessariamente il terzo angolo eguale."</ref>. Questo principio è cruciale per la determinazione degli angoli nelle costellazioni, poiché consente di calcolare gli angoli mancanti e quindi di costruire mappe accurate delle posizioni relative delle costellazioni.

Infine, la misurazione degli angoli è strettamente legata alla proporzione e ai paralleli, come indicato nelle proposizioni matematiche riguardanti i parallelogrammi. Ad esempio, se un parallelogrammo ha due angoli uguali, allora è un rettangolo, e gli altri angoli saranno anch'essi retti<ref name="Gianluigi Verdi">"se in un parallelogrammo un’ angolo è retto , tutti gli altri sono anche retti ; e perciò sarà rettangolo."</ref>.

In sintesi, le misurazioni degli angoli per le costellazioni zodiacali sono strettamente collegate alla posizione del Sole e alle proprietà geometriche degli angoli e dei triangoli. Queste conoscenze permettono di determinare accurate posizioni e relazioni tra le diverse costellazioni, essenziali per l'astronomia e la cosmologia. 