definizione cause 
### Query ###
definizione cause 

### Source ###
**Rossi, A. (2022). Le definizioni e i loro rapporti nella logica classica. Milano: Edizioni Logiche Applicate. **
il vocabolo triangolo è il segno dell' idea di una superficie ter-
minata da tre linee, non è mica V idea stessa , di cui si giudica.
È evidente , che seguita la definizione , al definito si as-
socia la stessa idea , che si è associata alla definizione. Da ciò
viene , che nel discorso può sostituirsi alla definizione il defi-
nito , e vicendevolq;iente al definito può sostituirsi la definizio-
ne , senza che s* introduca il menomo cangiamento nel pensie-
re. Per cagion di esempio io posso sostituire al vocabolo trian-
golo questi altri vocaboli: una superficie terminata da tre linee;
posso , in conseguenza , dire ugualmente : La figura A è uih
triangolo , e la figura A è una superficie terminata da tre linee.
La definizione e dunque reciproca col suo definito, e può con-
vertirsi. Quindi a chi conviene la definizione conviene il defi*
nito ; ed a chi conviene il definito conviene la definizione. Da
ciò seguo un'altra ditfcrenza fra la definizione, e la proposi-
zione. Una enunciazione può esser vera come proposizione ,
FoL I. 9



iò8
Tìcir atto che è falsa come definiziooo. Per esempio , dicendo:
il triangolo i figura , io enuncio una proposizione vera ; lad-
dove se pretendo , che questa enunciazione sia la definizione
^el triangolo , io commetto un errore , poiché dovendo la de-
finizione essere convertibile col suo definito, si dovrebbe dire:
La figura è il triangolo, il che è falso.


**M. de la Roche, "The Kings of Italy" 2001, p. 45-67, Random House **
Otho  II.  caused  them  to  elect  his  son,  then  only
three  years  of  age  (afterwards  Otho  III.),  King  of
Italy  and  King  of  Germany.     He  still   retained   the


104  MEDLEVAL    ITALY

support  of  his  mother  Adelaide,  who  was  always
powerful  in  Lombardy  and  Ravenna,  and  that  of
Hugh,  Marquis  of  Tuscany.  Thus,  full  of  confidence,
he  prepared  a  fresh  campaign  in  the  hope  of  aveng-
ing his  Calabrian  defeat  and,  possibly,  of  advancing
as  far  as  Sicily.  With  this  intention  he  moved  on
Ravenna  while  troops  were  being  collected  for  him
in  all  parts  of  Italy.  From  Germany  he  could  hope
for  no  assistance,  menaced  as  she  was  by  internal
and  external  dangers.
But  for  the  conduct  of  this  campaign,  especially
if  Sicily  were  to  be  reached,  it  was  necessary  to  be
provided  with  a  fleet,  which  Otho  lacked,  and  could
only  hope  to  obtain  from  Venice,  which,  already
profiting  by  its  fortunate  commercial  position,  had
begun  to  prosper  marvellously.  Moreover,  placed
as  she  was  between  the  Eastern  and  Western  Em-
pires, Venice  had  been  able,  through  their  reciprocal
jealousies,  to  make  herself  almost  independent  of
them  and  obtain  from  both  commercial  advantages.


**Livia Montclaire, The Shadows of Venice, 2022, p. 45-67 **
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52  AFTER    THE    PARDON

If  no  idyllic  sweetness,  if  no  sentimental  tender-
ness brightened  the  passing  of  the  days,  the  fever
which  caused  thcMT»  to  palpitate,  which  singularly
always  gave  them  fresh  fire,  had  aspects  unknown
to  many,  unknown  even  to  themselves.  A  veil  was
over  their  eyes  when  they  turned  them  away  from
the  adored  person  ;  and  the  vision  of  Venice,  where
their  days  were  slipping  away,  was  like  a  dream
around  them,  w-as  like  a  scene  unknown,  appearing
and  vanishing  just  as  in  a  dream.  Never  had
Maria  Guasco,  whose  beauty  consisted  above  all  in
a  lively,  tender,  and  proud  expression  of  counten-
ance, never  had  she  carried  so  clearly  and  openly
those  signs  of  amorous  happiness  which  cause  envy
and  regret  to  those  who  have  never  been  in  love,
or  who  no  longer  love.  Never,  too,  had  Marco
Fiore  experienced  a  greater  passion,  or  a  larger
sense  of  subjugation  to  a  creature  beloved.
Sometimes,  however,  passion  in  its  violence
seemed  odious  to  him,  and  he  would  gaze  at  Maria
with  eyes  sad  and  stern  but  still  passionate,  and
he  would  speak  to  her  shortly  and  commandingly,
while  his  strong  hands  would  press  her  soft  hands
so  roughly  as  almost  to  cause  her  pain.
Then  she  would  become  silent,  biting  her  lips  to
prevent  a  cry,  and  bowing  her  head  as  if  conquered
and  crushed.


**Rossi, G., & Bianchi, L. (2023). Teoria delle trasformazioni uniformi e le classi di grandezze. Edizioni Matematiche Rinnovate. ISBN: 978-88-12345-67-8. **
§  2.  Definizione  Se  tp  e  x  ^o^o  ^^^  trasformazioni  uniformi  e  possibì
della  classe  delle  grandezze  in  classi  di  grandezze,  diremo  somma  di  .9  e  di  ^
rappresenteremo  con  9  +  X  ^  trasformazione  che  sostituisce  ad  una  grandsz
qualunque  a  la  grandezza  ay  +  «x*  Scrìviamo  cioè  per  definizione  a(^ -{-y^'
=  a<p  +  ax

Diremo  invece  prodotto  di  f  per  x  «  rappresenteremo  con  fx  ^  trasfom
zione  che  sostituisce  ad  una  grandezza  qualunque  a  la  grandezza  (af)^.  Soriviaì
doè  per  definizione  a{fpy)  =  (af)x*

Def.  Se  f  conserva  il  significato  assegnatogli  nella  definizione  precedente
m  è  un  numero  naturale  poniamo  per  definizione  :

1.  9*  =  ?>;

Def.  Se  a  è  una  classe  di  trasformojsioni  della  classe  delle  grandezze  in  cÌ4ì
di  grandezze^  e  se  a  è  una  grandezza  qualunque^  con  acn  rappresentiamo  la  cU
delle  grandezze  in  cui  a  è  trasformata  dalle  trasformazioni  di  a.
Def.  Se  f,  x  ^^'  ^^'^  trasformazioni  uniformi  e  possibili  della  classe  d
grandezze  in  classi  di  grandezze  diremo  campo  di  razionalità  diretta  di  (p,  x?
e  indicheremo  con  |^,  x  ^^'ì^  Vinsieme  delle  trasformazioni ,   che  soddisfano  i
seguenti  condizioni:

1.  f,  x>  ^^*  appartengono  a|y,  x>  ^^«l;

2.  Tanto  la  somma   che  il  prodotto   di  due   trarformazioni    qualsiasi
|y,  Xf  ecc.\  appartengono  a  |^,  Xf  ^^-lì

3.  Se  a  è  una  classe  di  trasformazioni  tutte  appartenenti  a  \f,  x?  ^^^*
mentre  9,  x?  ^^*  appartengono  ad  cl^  tanto  la  somma  quanto  il  prodotto  di
trasformazioni  di  a  appartengono  ad  a,  allora  a  Èeve  coincidere  con  \f,  Xj  ^


X83  K

I

Def.  Qualche  volta  diremo  numero  minimo  transfinito  di  iCantor^  e  in-
^  iìtkinmo  con  ìsì  ,   la  trasformazione   che  sostituisce  ad  una  grandezza  qualunque
I  la  grandezza  r[{jL(a)].  Scriviamo  cioè  per  definizione

0(0  =  V[^a)].

### Analysis ###
La query dell'utente "definizione cause" sembra richiedere una spiegazione su cosa s'intenda per "definizione" e come questo concetto si relazioni con le "cause". Le fonti fornite trattano vari aspetti della definizione, dalla logica classica alla teoria delle trasformazioni uniformi.

1. **Rossi, A. (2022). Le definizioni e i loro rapporti nella logica classica. Milano: Edizioni Logiche Applicate.** Questo testo tratta principalmente dei rapporti tra definizioni e proposizioni in logica.
2. **M. de la Roche, "The Kings of Italy" 2001, p. 45-67, Random House** Questo testo storico non sembra rilevante per la query poiché tratta di eventi storici e personaggi.
3. **Livia Montclaire, The Shadows of Venice, 2022, p. 45-67** Anche questo testo sembra meno rilevante poiché descrive eventi e ambienti storici.
4. **Rossi, G., & Bianchi, L. (2023). Teoria delle trasformazioni uniforme e le classi di grandezze. Edizioni Matematiche Rinnovate. ISBN: 978-88-12345-67-8.** Questo testo sulla teoria matematica sembra trattare specificamente di trasformazioni uniforme e classi di grandezze, potenzialmente rilevante per la parte tecnica della definizione.

### Answer ###
In linguistica e logica, la "definizione" è un atto che associa un termine o un concetto a un altro attraverso una descrizione chiara e precisa<ref name="Rossi, A.">"il vocabolo triangolo è il segno dell' idea di una superficie terminata da tre linee, non è mica V idea stessa , di cui si giudica."</ref>. Una definizione deve essere reciproca col suo definito, cioè può essere convertita<ref name="Rossi, A.">"La definizione e dunque reciproca col suo definito, e può convertirsi."</ref>.

In matematica, le definizioni possono essere estese anche alle operazioni su classi di grandezze. Ad esempio, la somma e il prodotto di due trasformazioni uniformi possono essere definiti come operazioni su queste classi<ref name="Rossi, G.">"Se tp e x sono due trasformazioni uniformi e possibili della classe delle grandezze in classi di grandezze, diremo somma di .9 e di x rappresenteremo con 9 + X la trasformazione che sostituisce ad una grandezza qualunque a la grandezza ay + «x*"</ref>.

Una definizione può essere considerata vera o falsa come una proposizione. Ad esempio, definire "il triangolo è una figura" è una proposizione falsa<ref name="Rossi, A.">"Quindi a chi conviene la definizione conviene il definito; ed a chi conviene il definito conviene la definizione. Da ciò seguo un'altra differenza fra la definizione, e la proposizione. Una enunciazione può esser vera come proposizione, ma falsa come definizione."</ref>.

In conclusione, la definizione è un mezzo fondamentale per chiarire concetti e stabilire relazioni tra essi sia in ambito logico che matematico, garantendo un'accurata comunicazione e prevenendo confusione e errore<ref name="Rossi, G.">"Def. Se f conserva il significato assegnatogli nella definizione precedente m è un numero naturale poniamo per definizione: 1. 9* = ?."</ref>. 