. متن داده‌شده را خلاصه کن

متن: گراف تهی،، گرافی منحصر بفرد است که هیچ رأسی ندارد (بنابراین مرتبه صفر است). در نتیجه این گراف هیچ یالی هم ندارد. بعضی از نویسندگان را به عنوان یک گراف به حساب نمی‌آوردند. آیا اعتبار دادن به‌به عنوان یک گراف مفید است یا نه که بستگی به متن دارد. از دیدگاه مثبت، وجود برای تعریف گراف مجموعه به طریق نظریه مجموعه‌ها لازم است (که در آن زوج مرتبی از (v,e) هستند که برای مجموعه یال‌ها و رأس‌ها، (v,e)، هر دو خالی (تهی) هستند) در اثباتها، برای حالت پایه طبیعی در استقرای ریاضی و به طور مشابه، در تعریف بازگشتی ساختمان داده‌ها برای حالت پایه بازگشت، مفید واقع می‌شود (به صورتی که با درخت تهی به عنوان یک برگ بدون در همه درخت‌های دوتایی غیر تهی رفتار شود که همه درخت‌های دوتایی غیر تهی دقیقا دو برگ دارند). از دیدگاه منفی، قبول کردن به عنوان یک گراف باعث می‌شود که برای خیلی از فرمول‌های خوش تعریف را استثنا بگیریم. برای اجتناب از همچنین استثناهایی، معمولا در نوشتارها مفروض است که عبارت گراف دلالت دارد بر «گرافی حداقل با یک رأس». در نظریه دسته‌ها، گراف تهی، بنابر برخی از تعاریف «دسته گراف‌ها» عضوی اولیه در دسته است. عمل (درستی پوچ) بیشتر گراف‌های پایه با ویژگی‌هایی مشابه با (گرافی با یک رأس و بدون یال) را انجام می‌دهد. برای مثال، اندازه صفر، برابر با گراف مکمل آن، یک جنگل و یک گراف مسطح است. شاید یک گراف جهت‌دار، بی‌جهت یا هر دوی آنها در نظر گرفته شود. وقتی جهت‌دار در نظر گرفته شود، یک گراف جهت‌دار غیرمدور است و در عین حال یک گراف کامل و یک گراف بی یال است. اگر چه تعریف‌ها برای ویژگی‌های این گراف متفاوت خواهد بود و وابسته به متن است که آیا را به شمار می‌آورد یا نه. برای هر عدد طبیعی n، گراف بی یال (خالی) از مرتبه n، گرافی با n رأس و صفر یال است. یک گراف بی یال بعضی اوقات به عنوان گراف تهی در متن معرفی‌شده که در آن متن گراف مرتبه صفر دیگر یک گراف به شمار نمی‌آید. یک گراف ۰ -منتظم است. علامت از آن ناشی می‌شود که n رأس بی یال، متمم یک گراف کامل است. 
خلاصه:
در ریاضیات رشته نظریه گراف اصطلاح « گراف تهی » ممکن است اشاره به گرافی از مرتبه صفر داشته باشد یا معادل گرافی بی یال باشد .