. متن داده‌شده را خلاصه کن

متن: حالت‌های کوانتومی توسط تعداد زیادی از ذرات اشغال شده‌اند (معمولا عدد آووگادرو) حالت‌های کوانتومی اشغال‌شده از نظر اندازه ماکروسکوپیک هستند. (اندازه‌ای تا مرتبه کیلومتر در ابررسانا) مفهوم اشغال ماکروسکوپیک حالت‌های کوانتومی توسط فریتز لاندن معرفی شد. در اینجا توضیح داده خواهد شد که معنای اشغال حالت پایه توسط تعداد بسیاری از ذرات چیست. تابع موج حالت پایه چنین است: که در آن فاز و دامنه‌است. تابع موج را نرمال می‌کنیم به طوری که: تعبیر فیزیکی کمیت به تعداد ذرات بستگی دارد. تصویر ۱ ظرفی را دارای تعدادی ذره با حجم کنترلی کوچک δv در آن نشان می‌دهد. در هر قسمت تعداد ذرات موجود در جعبه کنترلی را حساب می‌کنیم. سه حالت مختلف وجود دارد: ۱. تنها یک‌ذره وجود دارد. در این حالت حجم کنترلی اکثر اوقات خالی است. هرچند احتمال یافت سدن ذره در این حجم توسط رابطه زیر (همان رابطه قبل) داده می‌شود: این احتمال با δv متناسب است. عبارت ψψ∗ چگالی احتمال خوانده می‌شود. ۲. اگر تعداد ذره‌ها کمی بیشتر باشد غالبا چند ذر در جعبه یافت می‌شوند. می‌توان یک مقدار متوسط تعریف کرد، اما نوسان تعداد مورد نظر حول این متوسط زیاد است. ۳. در حالت تعداد بسیار زیاد ذره همیشه تعداد زیادی ذره در جعبه کوچک خواهد بود. نوسان تعداد ذرات حول مقدار متوسط کوچک است. مقدار متوسط متناسب با δv است و ψψ∗ اکنون به عنوان چگالی ذرات تعبیر می‌شود. در کوانتوم مکانیک چگالی احتمال شارش ذره jp (واحد: ذره بر ثانیه بر متر مربع) می‌تواند از معادله شرودینگر به دست می‌آید: که در آن q بار الکتریکی ذره و پتانسیل برداری است. اگر تابع موج به‌طور ماکروسکوپیک اشغال‌شده باشد آنگاه چگالی احتمال شارش ذره تبدیل به احتمال شارش ذره خواهد شد. سرعت شاره vs را با استفاده از چگالی شارش جرم تعریف می‌کنیم: چگالی (جرم بر متر مکعب) می‌شود: بنابراین می‌توان نوشت: این رابطه مهم سرعت را که یک مفهوم کلاسیک است را به فاز تابع موج که یک مفهوم کوانتوم مکانیکی است مربوط می‌کند. در این قسمت چگالش بوز-اینشتین را بررسی می‌کنیم و دمای tb را که در دمای کمتر از آن پدیده‌های ماکروسکوپیک کوانتومی روی می‌دهد می‌یابیم. یک سیستم شامل یک مول ذره را در نظر بگیریم تعداد ذرات برابر عدد آووگادرو na خواهد بود و حجم آن برابر حجم مولار vm خواهد بود. چگالی حالت‌ها توسط رابطه زیر داده می‌شود: در …
خلاصه:
به‌طور عادی ، مکانیک کوانتوم در مقیاس اتمها و ذرات اتمی به کار می‌رود . با این حال ، در دماهای پایین ، پدیده‌هایی دیده شده‌است که نشانگر ظهور کوانتوم مکانیک در مقیاس ماکروسکوپیک هستند . شناخته‌شده‌ترین این پدیده‌ها ابرشارگی هلیوم و ابررسانایی هستند که هر دو رفتاری دیدنی به نمایش می‌گذارند . برای نمونه در هر دو حالت ماده می‌تواند با مقاومت صفر جریان یابد . در هلیوم چرخان پیچش‌های کوانتومی شکل می‌گیرند که همه به یک اندازه قوی هستند و می‌توانند در الگوهای زیبایی شکل گیرند . پدیده‌های کوانتومی ماکروسکوپیک از زیباترین پدیده‌های فیزیک هستند . فصل ۲۱ کتاب درس‌های فاینمن در فیزیک در مورد این مطلب با « این فصل فقط برای سرگرمی است » آغاز می‌شود .