برداشت کلی شما از مقاله‌ی داده‌شده چیست؟

مقاله: مثال زیر یک تابع ساده نشده جبر بول را با متغیرهای بولی a، b، c، d نشان می‌دهد. جدول صحت تابع به صورت زیر ساخته می‌شود: تابع فوق با دو نماد گذاری در زیر نمایش داده‌شده است. در اولی‌ها مینترم نامیده می‌شوند که شماره سطر‌هایی که در جدول درستی مقدار یک دارند را نمایش می‌دهند و در نماد گذاری دوم‌ها ماکسترم هستند و نمایانگر شماره سطر‌هایی که در جدول درستی مقدار صفر دارند هستند. در مثال بالا، برای جدول کارنو چهار متغیره ۱۶ حالت وجود دارد و در نتیجه جدول درستی آن ۱۶ سطر دارد. جدول کارنو در یک صفحه مشبک ۴ * ۴ تنظیم می‌شود. در این جدول شماره‌گذاری حاشیه جدول به ترتیب کد‌گری است و نه ترتیب باینری اعداد. اینگونه شماره‌گذاری باعث می‌شود اعداد مجاور در حاشیه جدول تنها در یک بیت تفاوت داشته باشند. هر سلول جدول حاوی یک عدد باینری است که خروجی تابع به ازای ترکیب خاصی از ورودی‌ها را مشخص می‌کند. بعد از اینکه جدول کارنو ساخته شد از آن برای ساده کردن جدول درستی استفاده می‌شود. با دسته‌بندی اعداد ۱ مجاور در جدول می‌توان ساده‌سازی را انجام داد. دسته بندی‌ها باید مستطیلی باشند به طوری که مساحت آن‌ها توانی از دو باشد. این گرو‌ها باید تا حد امکان بزرگ باشند و حاوی صفر نباشند. ممکن است گروه‌ها همپوشانی داشته باشند. گروه‌بندی بهینه در مثال زیر با گروه‌های سبز و قرمز و آبی مشخص شده‌اند و گروه قرمز و سبز همپوشانی دارند. گروه قرمز به شکل یک مربع ۲ * ۲ و گروه سبز یک مستطیل ۱ * ۴ است. ناحیه همپوشانی نیز با رنگ قهوه‌ای مشخص‌شده است. برای توصیف خروجی جدول از نماد گذاری خاصی استفاده می‌شود. مثلا ad به ناحیه ۲ * ۲ اشاره می‌کند همزمان a و d ارزش درست دارند (خانه‌های ۱۳ , ۹ , ۱۵ , ۱۱). مشابها 'ad یعنی ناحیه‌ای که a ارزش درست و d ارزش نادرست دارند. خانه‌های جدول به شکل یک چنبره با هم همسایه‌اند. بنابراین لبه‌های راست و چپ با هم و لبه‌های بالا و پایین جدول با یکدیگر همسایه‌اند. همچنین چهار گوشه جدول نیز با یکدیگر همسایه‌اند. وقتی جدول کارنو ساخته شد و دسته‌بندی صورت گرفت باید عبارت جبری متناظر با هر دسته نوشته شود. به طور مثال برای گروه قرمز: چون در سراسر گروه‌بندی قرمز ارزش a یک است بنابراین عبارت جبری متناظر این گروه باید شامل a باشد. از طرف دیگر b تغییر وضعیت می‌دهد بنابراین نباید در عبارت جبری گروه قرمز بیاید. c تغییر وضعیت …
برداشت:
جدول کارنو روشی است برای ساده‌سازی توابع جبر بولی که به وسیلهٔ موریس کارنو در سال ۱۹۵۳ ارائه شد . این روش کامل شده دیاگرام ویچ است که در سال ۱۹۵۲ توسط ادوارد ویچ ارائه شده بود . جدول کارنو نیاز به محاسبات طولانی را کاهش داده و به مشخص کردن و حذف کردن سریع وضعیت رقابتی کمک می‌کند . مقادیر بولی از جدول ارزش و با توجه به اصول کد‌گری به جدول کارنو انتقال می‌یابند . داده‌ها در جدول کارنو که ۲n سلول دارد چیده می‌شوند و مینترم‌ها بر اساس اصول جبر بول ساخته می‌شوند . نقشه کارنو نموداری از مربع‌ها است که هر مربع یک مینترم را نمایش می‌دهد . به کمک این مربع‌ها می‌توان یک تابع بول را نمایش داد .