برداشت کلی شما از مقاله‌ی داده‌شده چیست؟

مقاله: یک شبکه شاره داریم که آن را با گراف جهت‌دار با مبدا و مقصد که در آن یال دارای ظرفیت، جریان و هزینه می‌باشد، نشان می‌دهیم (اکثر الگوریتم‌های کم‌هزینه‌ترین جریان یال با هزینه منفی را پشتیبانی می‌کنند.) هزینه فرستادن این جریان است. شما باید جریان را از s به t بفرستید. تعریف مسئله کمینه کردن هزینه کل جریان است: با شرط‌های زیر: حالت دیگری از این مسئله پیدا کردن جریان بیشینه‌ای است که بین جریان‌های بیشینه کم‌ترین هزینه را دارد که می‌توان آن را مسئله کم‌هزینه‌ترین بیشینه جریان نامید. این حالت در پیدا کردن کم‌هزینه‌ترین تطابق بیشینه کاربرد دارد. در بعضی راه‌حل‌ها پیدا کردن کم‌هزینه‌ترین بیشینه جریان ساده است. در غیر این صورت، می‌توان از جستجوی دودویی روی استفاده کرد. می‌توان از مسئله کم‌هزینه‌ترین گردش در حل این مسئله استفاده کرد. این کار با صفر قرار دادن کران پایین همه‌ی یال‌ها، اضافه کردن یک یال از مقصد به مبدا با ظرفیت و کران پایین و قرار دادن کل جریان برابر انجام می‌شود. دو مسئله زیر حالات خاص این مسئله به شمار می‌آیند: اگر محدودیت ظرفیت برداشته شود، به مسئله یافتن کوتاه‌ترین مسیر تبدیل می‌شود. اگر همه هزینه‌ها صفر باشند، به مسئله بیشینه جریان تبدیل می‌شود. از آنجایی که ما تابعی خطی را بهینه می‌کنیم و تمام شروط خطی اند، این مسئله با استفاده از برنامه‌ریزی خطی قابل‌حل است. علاوه بر آن الگوریتم‌های ترکیبیاتی مختلفی نیز وجود دارند، برای بررسی جامع‌تر، را ببینید. تعدادی از آن‌ها تعمیم الگوریتم بیشینه جریان هستند، بقیه روش‌های کاملا متفاوتی استفاده می‌کنند. الگوریتم‌های اساسی شناخته‌شده (حالت‌های زیادی دارند): cycle canceling یک روش کلی اولیه minimum mean cycle canceling یک الگوریتم ساده قویا چندجمله‌ای successive shortest path and capacity scaling روش‌های دوگانه که می‌توان آن‌ها را به عنوان تعمیم‌های الگوریتم فورد–فالکرسون در نظر گرفت. cost scaling یک روش اولیه-دوگانه، که حالت کلی الگوریتم ارسال-برچسب است. network simplex حالت خاص برنامه‌ریزی خطی غیر مرکب است که در زمان چندجمله‌ای اجرا می‌شود. الگوریتم out-of-kilter توسط d. r. fulkerson در گراف دو بخشی، می‌خواهیم تطابق بیشینه با کمترین هزینه را بیابیم. w: e → r را تابع وزن یال‌های گراف در نظر بگیرید. هدف از مسئله کم وزن‌ترین تطابق …
برداشت:
مسئله کم‌هزینه‌ترین جریان ، پیدا کردن کم‌هزینه‌ترین راه فرستادن میزان مشخصی از جریان درون یک شبکه شاره است .