برداشت کلی شما از مقاله‌ی داده‌شده چیست؟

مقاله: بایستی توجه داشت که با وجود مشکل واریانس ناهمسانی برآوردهای ما از ضرایب به کمک روش حداقل مربعات همچنان بدون تورش باقی می‌ماند. اما واریانس برآورد شده با روش حداقل مربعات برای ضرایب در این شرایط تورش دار خواهد بود. یعنی در این شرایط واریانس برآوردی ضرایب مقادیری بیشتر یا کمتر از واریانس حقیقی جامعه را ارائه می‌دهد. از این‌رو استنتاج‌هایی که به روش حداقل مربعات در این شرایط صورت می‌گیرد ممکن است صحیح نباشد. به عنوان مثال فرض کنیم واریانس بر آورد شده مقداری کوچکتر از واریانس جامعه را ارائه دهد در این صورت مقداری که برای آماره تی محاسبه می‌شود مقدار بزرگتری از مقدار واقعی آماره را نمایان می‌سازد و این امکان را ایجاد می‌کند که به‌شکل غیرواقعی مقدار آماره در ناحیه بحرانی قرار بگیرد. و از این‌رو فرضیه صفر که دلالت بر معنادار نبودن ضریب برآورد شده دارد رد می‌گردد، حال آنکه ممکن است ضریب مذکور بی‌معنا بوده باشد. از دیگر نتایجی که واریانس ناهمسانی بهمراه دارد عدم اعتبار فاصله اطمینان می‌باشد. از آنجا که برآورد صحیحی از واریانس نداریم طبیعتا فاصله اطمینان نیز که بر اساس این واریانس ساخته می‌شود قابل‌اعتماد نیست. همچنین در این شرایط آزمون‌های معنا داری ضرایب همانند آزمون اف یا آزمون ال-ام نتایج صحیحی را حاصل نمی‌کنند. آزمون‌هایی جهت شناسایی مشکل واریانس ناهمسانی پیشنهاد شده‌اند از جمله: آزمون پارک, آزمون گلچسر, آزمون وایت, آزمون بروش-پاگان, آزمون گلدفلد-کوانت روشی که معمولا در این آزمون‌ها از آن بهره گرفته می‌شود استفاده از یک رگرسیون کمکی است. به این ترتیب که پس از براورد مدل جملات پسماند (به عنوان نزدیک‌ترین متغیری که می‌تواند جملات خطا را نمایندگی نماید) استخراج‌شده ومجذور آن‌ها روی متغیرهای توضیح دهنده مدل رگرس می‌گردد در صورتی که رگرسیون حاصل به‌طور کلی معنا دار باشد شاهدی بر وجود واریانس ناهمسانی خواهد بود. استفاده از روش حداقل مربعات تعمیم‌یافته به جای روش حداقل مربعات معمولی. (استفاده از این روش مستلزم شناسایی شکل واریانس ناهمسانی و متغیر توضیح‌دهنده ایست که مشکل را ایجاد کرده‌است.) بازنگری در تصریح مدل استفاده از مقادیر لگاریتمی متغیر توضیح‌دهنده به جای مقادیر ساده آن متغیر. استفاده از برآورد همسان انحراف معیار وایت. در غالب پدیده‌های انسانی و اجتماعی شاهد یک فرایند یادگیری می‌باشیم به این …
برداشت:
در آمار دنباله‌ای ، متغیرهای تصادفی که دارای واریانس‌های متفاوتی باشد ناهم‌واریانس (heteroscedastic) نامیده می‌شود . در مقابل به یک دنباله از متغیرهای تصادفی واریانس همسان می‌گویند اگر دارای واریانس ثابتی باشند . فرض کنیم یک دنباله از متغیرهای تصادفی در اختیار داریم :.‎ { yt } t=۱n . ویک دنباله از بردارهای متغیرهای تصادفی :.‎ { xt } t=۱n . با استفاده از امید ریاضی‎yt . به شرط ‎xt.دنباله ی.‎ { yt } t=۱n . واریانس ناهمسان نامیده می‌شود اگر واریانس ‎yt به شرط ‎xtبا تغییر t تغییر نماید . باید توجه داشت عکس این موضوع صادق نمی‌باشد . یکی از این فروض این است که جملات خطا دارای واریانس یکسان‌اند .