این مطلب در وبسایت ویکیپدیا قرار داده‌شده. شما به عنوان یک ناشر، کدام‌یک از متن‌های زیر را به عنوان خلاصه انتخاب می‌کنید؟

مقاله: یک استدلال صحیح است اگر و تنها اگر آن استدلال معتبر باشد. همه فرضیه‌های آن درست باشد. برای مثال، این استدلال معتبر است (چون نتیجه‌گیری بر مبنای آن مقدمه، درست است، یعنی این نتیجه‌گیری پیرو و دنباله آن مقدمه است) و چون آن مقدمه در واقع درست است، استدلال صحیح خواهد بود. استدلال زیر معتبر است اما صحیح نیست: در واقع چون مقدمه اول (صغری) نادرست است، این استدلال، با وجود اینکه معتبر است، صحیح نیست. صحت یکی از بنیادی‌ترین ویژگی‌ها در منطق ریاضی است. ویژگی صحت، دلیل اولیه را برای محاسبه یک سامانه منطقی مطلوب تأمین می‌کند. ویژگی کمال به این معناست که هر گونه اعتبار (درستی) قابل اثبات است. در کل این ویژگی‌ها می‌رساند که فقط و فقط درستی‌ها قابل اثبات هستند. بیشتر استدلال‌هایی که از طریق صحت صورت می‌پذیرند، بدیهی هستند. برای مثال، در یک سامانه بدیهی، استدلال از طریق صحت، همان تحقیق و بررسی اصول و قاعده‌های کلی است و اینکه قاعده‌های استنباط، اعتبار را حفظ کنند (یا ویژگی ضعیف‌تر، که همان درستی است). بیشتر سامانه‌های بدیهی فقط قاعده modus ponens را دارند (و گاهی اوقات جانشانی)، لذا تنها بررسی اعتبار قاعده کلی و یک قاعده استنباط نیاز است. ویژگی‌های صحت به دو نوع تقسیم می‌شوند: صحت قوی و ضعیف، که اولی مورد خاصی از دومی است. صحت یک سامانه استقرائی، نوعی ویژگی است که هر جمله‌ای که در آن سامانه استقرائی قابل اثبات است، هم‌چنین، با توجه به تمام توصیف‌ها و الگوهای تئوری معنائی برای زبانی که بر اساس آن این تئوری پایه‌گذاری شده، درست باشد. در نمادها، جایی که s سامانه استقرایی است، l آن زبان با تئوری معنایی اش، و p یک جمله از l: اگر s p⊢، آن گاه هم‌چنین l p⊨. به بیان دیگر، یک سامانه صحیح است اگر هر یک از قضیه‌هایش (یعنی فرمول‌هایی که از مجموعه تهی قابل اثبات باشد) در هر ساختاری از زبان معتبر باشند. صحت قوی یک سامانه استقرایی ویژگی است که هر جمله p از زبانی که سامانه استقرایی بر آن پایه‌گذاری شده و از یک مجموعه г از جملات آن زبان‌گرفته شده نیز یک نتیجه منطقی از آن مجموعه، در جهتی که هر الگویی که تمام اعضای γ را درست می‌کند، p را نیز درست خواهد کرد. در نمادها جایی که γ یک سامانه از جملات γ است: اگر γ ⊢s p، آن گاه همچنین γ ⊨l p. توجه داشته باشید که در بیان صحت قوی، هنگامی …

متن اول: در منطق ریاضی، یک سامانه منطقی دارای ویژگی صحت (به انگلیسی: soundness) یا درستی است، اگر و فقط اگر قواعد استنباطی آن فقط فرمول‌هایی را ثابت کند که به لحاظ معناشناسی آن معتبر باشد. در بیشتر موارد، آنچه در این باره مهم است این است که قاعده‌های آن درست باقی بمانند، اما به‌طور کلی همیشه اینطور نیست. کلمه soundness از کلمه المانی 'sund' از gesundheit، به معنای سلامتی گرفته شده‌است. لذا برای اینکه بگوییم یک استدلال صحیح است به معنای این است که، طبق ریشه‌یابی، بگوییم آن استدلال سالم است. 
متن دوم: استواری
جواب:
متن اول