متناسب با متن زیر، یک عنوان انتخاب کرده و آن را خلاصه کنید

متن: با اینکه عجیب به نظر می‌رسد ولی قضیه میمون نامتناهی با استفاده از احتمال پایه ثابت می‌شود و قسمت سخت و تقریبا غیرممکن اثبات تجربی این قضیه است. همان‌طور که می‌دانید اگر a و b دو رویداد مستقل باشند داریم: مثلا اگر احتمال بارش در یک روز ۰ ٫ ۳ و احتمال زمین‌لرزه در همان روز ۰ ٫ ۰۸ باشد، احتمال اینکه هردو در یک روز اتفاق بیفتد برابر است با. اکنون فرض کنید یک ماشین تایپ دارای ۵۰ کلید است و کلمه «banana» تایپ شده‌است. اگر کلیدها به صورت تصادفی و مستقل فشرده شوند، این بدان معنی است که هر کلید دارای احتمال فشرده شدن یکسان است. اکنون احتمال اینکه اولین کلید فشرده‌شده «b» باشد برابر با است. سپس احتمال اینکه دومین کلید فشرده‌شده «a» باشد نیز برابر است. در نتیجه احتمال تایپ کلمه «banana» برابر است با: ۶ () گرچه این احتمال بسیار کم است ولی صفر نیست یعنی اتفاق افتادن آن ممکن است. در نتیجه احتمال تایپ نکردن «banana» برابر با ۶ () است. از آنجایی که هر قسمت از نوشته به صورت مستقل تایپ می‌شود احتمال اینکه در هیچ‌یک از n قسمت نوشته‌شده از ابتدا، این کلمه ۶ حرفی وجود نداشته باشد برابر با: در فرمول بالا هرچه n بزرگتر شود مقدار کوچکتر می‌شود در نتیجه وقتی n به سمت بی‌نهایت میل می‌کند، به سمت صفر میل می‌کند یعنی احتمال نوشته نشدن کلمه «banana» به صفر نزدک می‌شود درنتیجه احتمال نوشته شدن کلمه به ۱ نزدیک می‌شود. اکنون اگر را احتمال این را نشان دهد که هیچ‌یک از n میمون نتوانسته باشند در تلاش اول کلمه «banana» را درست تایپ کنند وقتی آنگاه. یعنی احتمال درست نوشته شدن کلمه «banana» توسط یکی از میمون‌ها به ۱ میل می‌کند. در سال ۲۰۰۳ استادان و دانشجویان plymouth medical lab از کمک‌هزینه ۲۰۰۰ پوندی خود برای یک مطالعه عملی روی میمون‌های واقعی استفاده کردند. آن‌ها یک صفحه‌کلید کامپیوتر را در قفس میمون در یک باغ‌وحش در پرینستون گذاشتند و با استفاده از امواج رادیویی نتایج را کنترل می‌کردند ولی آزمایششان موفقیت‌آمیز نبود و نتیجه گرفتند که میمون‌ها تولیدکننده عدد تصادفی نیستند و پیچیده‌تر از آن هستند. سپس در سال ۲۰۱۱ یک برنامه‌نویس آمریکایی به نام جسی اندرسون (jesse anderson) یک نرم‌افزار براساس قضیه میمون نامتناهی ایجاد کرد. در این آزمایش میمون‌های مجازی در واقع یک‌میلیون برنامه کوچک بودند که توالی‌های تصادفی با ۹ …
جواب:
"قضیه میمون نامتناهی" میتواند عنوان مناسب و "قضیهٔ میمون نامتناهی بیان می‌کند که اگر یک میمون به صورت تصادفی کلیدهای یک ماشین تحریر را بفشارد و این کار را به صورت نامتناهی ادامه دهد به احتمال قریب به یقین هر متنی را تایپ خواهد کرد ، مثلا آثار کامل ویلیام شکسپیر را.در این تعریف مفهوم « قریب به یقین » یک مفهوم ریاضی است که معنای مشخصی دارد . میمون یک میمون واقعی نیست بلکه کنایه‌ای است از یک وسیلهٔ انتزاعی که یک دنبالهٔ تصادفی از حروف و نشانه‌گذاری‌ها را تا ابد ایجاد می‌کند . در اوایل قرن بیستم میلادی ، امیل بورل و آرتور استنلی ادینگتون از این نظریه برای به‌تصویرکشیدن بازه‌های زمانی اشاره‌شده در پایه‌های مکانیک آماری استفاده کردند ." میتواند خلاصه ی مناسبی برای این متن باشد