متناسب با متن زیر، یک عنوان انتخاب کرده و آن را خلاصه کنید

متن: فرض کنید که g یک گراف باشد و یک مسیر با طول n در g باشد. به بیان دیگر، راس‌هایی از g هستند که و با یک یال بهم متصل هستند. حلقه برداشته مسیر یک مسیر ساده جدید است که از حذف همه حلقه‌های به ترتیب رخ دادن حلقه‌ها بدست می‌آید. در تعریف رسمی علامت را به‌طور استقرایی بدین صورت تعریف می‌کنیم که تعریف بازگشتی زمانی تمام می‌شود که برای یک داشته باشیم. حلقه برداشته مسیر، یک مسیر ساده است که با نماد نشان داده می‌شود. اگر g یک گراف باشد، v یک راس از گراف g. قدم زن تصادفی r که از راس v شروع شده‌است را در نظر می‌گیریم. t را که یک زمان توقف برای r انتخاب می‌کنیم. پس یک‌قدم زن تصادفی حلقه-برداشته تا زمان t برابر می‌باشد. به بیان دیگر اگر t گام اول قدم زن تصادفی r را در نظر بگیریم و همه حلقه‌های این مسیر را به ترتیب رخ دادن آن‌ها حذف کنیم یک مسیر ساده تصادفی بدست می‌آید. زمان توقف t می‌تواند ثابت باشد هرچند به‌طور معمول t را زمان ورود قدم زن تصادفی به یک زیر مجموعه از رأس‌ها می‌گیرند. یک درخت پوشا که به‌طور تصادفی از بین تمام درخت‌های پوشا با احتمال برابر انتخاب شده‌است را درخت پوشای یکنواخت می‌خوانیم. برای ایجاد چنین درختی الگوریتم ویلسون از قدم زن تصادفی دور-برداشته‌استفاده می‌کند. به‌طور مثال، فرض کنید g یک گراف باشد. یک درخت پوشای g یک زیر گراف g شامل همه رأس‌ها و برخی از یال‌ها می‌باشد که یک درخت باشد، یعنی همبند باشد ولی دور نداشته باشد. درخت پوشای یکنواخت یک درخت پوشا است که به‌طور تصادفی با احتمال یکسان بین همه درخت‌های پوشای گراف g انتخاب شده‌است. حال فرض کنید که v و w دو راس از g باشند. هر درخت پوشا شامل دقیقا یک مسیر ساده بین دو راس v و w می‌باشد. انتخاب این مسیر از درخت پوشای یکنواخت یک مسیر ساده تصادفی به ما می‌دهد. توزیع احتمال این مسیر ساده تصادفی برابر توزیع احتمال قدم زن تصادفی دور برداشته‌ای است که از راس v شروع‌شده و در راس w توقف یافته‌است. نتیجه‌ای که می‌توان گرفت این است که قدم زن تصادفی دور-برداشته نسبت به نقطه شروع و پایان متقارن می‌باشد، به‌طور دقیق‌تر توزیع احتمال قدم زن تصادفی دور-برداشته که از راس v شروع و در راس w توقف یافته‌است با توزع احتمال قدم زن تصادفی دور-برداشته‌ای که از راس w شروع و در راس v توقف یافته‌است برابر است که این یک نتیجه بدیهی نمی‌باشد زیرا دور-برداشته یک …
جواب:
"Loop erased random walk" میتواند عنوان مناسب و "ریاضیات ، قدم زن تصادفی حلقه-برداشته یک مدل برای مسیرهای تصادفی ساده می‌باشد که کاربرد مهمی در ترکیبیات ، فیزیک و نظریه میدان‌های کوانتومی دارد . این فرایند تصادفی ارتباط نزدیکی با درخت پوشای یکنواخت دارد ." میتواند خلاصه ی مناسبی برای این متن باشد