. متن داده‌شده را خلاصه کن

متن: لوکا پاچیولی در کتابش در سال ۱۴۹۴ (summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalità) به این مسئله پرداخت. روش او این بود که جایزه را به نسبت تعداد دورهایی که هر بازیکن برنده شده تقسیم کند و تعداد دورهای باقی‌مانده‌ای که یک بازیکن لازم است برنده شود تا پیروز شود را اصلا در محاسباتش وارد نکرد. در میانه‌های قرن شانزدهم میلادی، نیکولو تارتالیا متوجه این نکته شد که روش پاچیولی برای بازی‌هایی که در دور اول متوقف شوند منجر به نتایجی می‌شود که با شهود در تضاد است. طبق روش پاچیولی باید کل جایزه را به برنده دور اول داد درحالی‌که برد در یک دور در ابتدای یک بازی طولانی نمی‌تواند در مورد نتیجه کل بازی تعیین‌کننده باشد. تارتالیا روشی طراحی کرد که این مشکل خاص را برطرف می‌کرد. در روش او تقسیم جایزه بر اساس نسبت اختلاف تعداد بردها به تعداد کل بردهای لازم برای پیروزی صورت می‌پذیرد. این روش هم خالی از اشکال نیست، زیرا برای مثال در یک مسابقه برای رسیدن به ۱۰۰ برد، این روش برای دو حالت ۶۵ - ۵۵ و ۹۹ - ۸۹ جایزه را به یک صورت تقسیم می‌کند حال اینکه برای حالت اول نتیجه مسابقه هنوز مشخص نیست اما برای حالت دوم پیروزی بازیکن اول تقریبا قطعی است. تارتالیا خود مطمئن نبود که این مسئله به نحوی قابل‌حل باشد که هردو بازیکن عادلانه بودن آن را قبول داشته باشند: «تقسیم به هر نحوی صورت پذیرد، جایی برای اختلاف وجود دارد». این مسئله دوباره در حدود سال ۱۶۵۴ مطرح شد، هنگامی‌که شوالیه دمره آن را به بلز پاسکال ارائه کرد. پاسکال مسئله را در مکاتبات مداومش با پیر دو فرما مورد بحث قرار داد. به موجب این مباحثات پاسکال و فرما نه‌تنها به پاسخی قانع‌کننده و خودسازگار برای مسئله تقسیم جوایز رسیدند، بلکه همچنین مفاهیمی را توسعه دادند که تا به امروز نقشی بنیادی در احتمال دارند. ایده اولیه پاسکال و فرما این بود که تقسیم باید به جای اینکه بر اساس بخشی از بازی که قبل از نیمه‌کاره ماندن انجام‌شده است باشد، بر اساس راه‌های مختلفی باشد که بازی می‌توانست تمام شود اگر ادامه پیدا می‌کرد. به طور شهودی واضح است که شانس پیروزی برای بازیکنی که ۷ - ۵ در یک مسابقه برای رسیدن به ۱۰ برد جلو است با شانس بازیکنی که ۱۷ - ۱۵ در یک مسابقه برای رسیدن به ۲۰ برد جلو است برابر است، بنابراین از نظر پاسکال و فرما تقسیم جایزه در صورت توقف بازی در این …
خلاصه:
مسئلهٔ امتیازها (به انگلیسی : problem of points) که با نام مسئلهٔ تقسیم جوایز (به انگلیسی : division of the stakes) هم شناخته می‌شود ، از مسائل کلاسیک نظریهٔ احتمال است . این مسئله که یکی از مسائل مشهوری بود که در ابتدای قرن هفدهم منجر به آغاز رویکرد نوین به نظریهٔ احتمال شد ، باعث شد بلز پاسکال برای اولین بار به طور صریح دربارهٔ مفهومی استدلال کند که امروز به نام مقدار چشم‌داشتی شناخته می‌شود . مسئله دربارهٔ یک بازی شانس است که در آن دو شرکت‌کننده بخت برابری برای بردن هر دور دارند . حال تصور کنید که قبل از پایان بازی به علت عوامل خارجی بازی نیمه‌تمام رها شود .