مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: با استفاده از قضیه انتگرال کوشی می‌توان نشان داد که انتگرال بر روی (یا منحنی بسته تصحیح‌پذیر) برابر است با انتگرال مشابهی که بر روی یک دایره بسیار کوچک دور گرفته شده‌است. مادامی که پیوسته‌است، می‌توانیم دایره‌ای به قدر کافی کوچک انتخاب کنیم که بر روی آن تقریبا ثابت و برابر باشد. آنگاه باید انتگرال: را بر روی این دایره کوچک حساب کنیم. این انتگرال با استفاده از تغییر متغیر قابل‌حل است. قرار دهید که در آن و. این نشان می‌دهد که مقدار این انتگرال مستقل از شعاع دایره و برابر است. [[پرونده: |thumb| ۴۰۰ px|سطح تابع f (z) = z ۲ / (z ۲ + ۲ z + ۲) و نقاط تکین آن، با کانتورهای شرح داده‌شده در متن.]] تابع و مسیر |z| = ۲ (آن را c بنامید) را در نظر بگیرید. برای بدست آوردن انتگرال f (z) حول مسیر، نیاز به دانستن نقاط تکین f (z) داریم. می‌توان را به صورت زیر نوشت: و قطب‌ها آشکار می‌شوند. قدر مطلق آنها کمتر از ۲ است و بنابراین درون مسیر قرار دارند و می‌توان فرمول را بر آنها اعمال کرد. با استفاده از قضیه کوشی-گورسا می‌توان انتگرال حول مسیر را به صورت مجموع انتگال‌هایی حول z ۱ و z ۲ بیان کرد که مسیر، یک دایره کوچک حول هر قطب است. این مسیرها را c ۱ حول z ۱ و c ۲ حول z ۲ بنامید. 
خلاصه: در ریاضیات، فرمول انتگرال کوشی، که به احترام آگوستین لوییز کوشی نامگذاری شده‌است، یک حکم اساسی در آنالیز مختلط است و این حقیقت را بیان می‌کند که یک (تابع هولومورفیک) (holomorphic function) تعریف‌شده بر روی یک قرص، به طور کامل با مقادیرش بر روی حاشیه قرص مشخص می‌شود. این فرمول همچنین می‌تواند برای ساده کردن انتگرال همه مشتقات یک تابع تحلیلی به کار رود. فرض کنید یک زیر مجموعه باز از صفحه مختلط باشد، و: → یک تابع هلومورفیک باشد، و قرص= {z: | z − z ۰ | ≤ r} تماما درون قرار داشته باشد؛ و فرض کنید دایره‌ای باشد که مرز را تشکیل می‌دهد. 
موضوع:
فرمول انتگرال کوشی