مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: گراف‌ها با دایره‌ها یا نقطه‌هایی که نمایش‌دهنده راس‌ها هستند و خط‌هایی که دو راس را به هم وصل می‌کنند و نمایش‌دهنده یال‌ها هستند رسم می‌شوند. گراف‌های توانی این شیوه نمایش را گسترش داده و از راس توانی و یال توانی استفاده می‌کنند. راس‌های توانی با دایره‌هایی نشان داده می‌شوند که تعدادی راس یا راس توانی دیگر را در بر می‌گیرد. یال‌های توانی با خط‌هایی بین راس‌های توانی نشان داده می‌شوند. گراف کامل دوبخشی دو مجموعه از رئوس است که بین هر راس از مجموعه اول و هر راس از مجموعه دوم یال وجود دارد. در یک گراف توانی، یک گراف کامل دوبخشی به صورت یک یال بین دو راس توانی نشان داده می‌شود. خوشه مجموعه‌ای از رئوس است که بین هر دو راس یال وجود دارد. در یک گراف توانی، یک خوشه به صورت یک راس توانی با یک طوقه نشان داده می‌شود. ستاره مجموعه‌ای از رئوس است که بین یک راس از آن و بقیه رئوس یال وجود دارد. در واقع ستاره حالت خاصی از گراف کامل دوبخشی است که در آن اندازه یکی از بخش‌ها برابر ۱ است. در یک گراف توانی، ستاره به صورت یک یال توانی بین یک راس معمولی و یک راس توانی نشان داده می‌شود. با داشتن گراف که در آن مجموعه راس‌ها و مجموعه یال‌هاست، گراف توانی گرافی است که توسط مجموعه رئوس توانی که با یال‌های توانی به هم متصل شده‌اند تعریف می‌شود؛ بنابراین گراف‌های توانی روی مجموعه توانی راس‌ها و مجموعه توانی یال‌ها تعریف می‌شوند. معنی‌شناسی گراف توانی به این صورت است: اگر دو راس توانی با یک یال توانی به هم متصل اند، به این معنی است که همه رئوس درون راس توانی اول به همه رئوس درون راس توانی دوم متصل اند. به‌طور مشابه، اگر یک راس توانی با یک یال توانی به خودش متصل باشد، به این معنی است که رئوس درون این راس توانی دو به دو به هم متصل اند. دو شرط زیر برای ساده‌سازی نمایش لازم اند: شرط سلسله‌مراتب راس‌های توانی: هر دو راس توانی یا مجزا اند یا یکی زیرمجموعه دیگری است. شرط جدایی یال‌های توانی: هر یال در گراف اصلی با یک و فقط یک یال توانی نمایش داده می‌شود. به بیان دیگر یال‌های توانی یک افراز از یال‌های گراف اصلی هستند. رعایت نکردن این دو شرط منجر به یک گراف توانی انتزاعی می‌شود که به سختی قابل نمایش دادن است. این الگوریتم حریصانه برای ساختن گراف توانی از روی یک گراف به کار می‌رود و هدف این است که تا جای …
خلاصه: شبکه‌ها نقشی حیاتی در زیست‌شناسی محاسباتی ایفا می‌کنند؛ اما تحلیل و نمایش آن‌ها هنوز یک مسئله باز است. تحلیل گراف توانی یک تبدیل از شبکه‌های زیستی به نمایشی فشرده و با افزونگی کمتر است که از وفور خوشه‌ها و گراف‌های کامل دوبخشی به عنوان اجزای ابتدایی توپولوژیکی بهره می‌گیرد. در این تبدیل همه اطلاعات شبکه ابتدایی حفظ می‌شوند. 
موضوع:
تحليل گراف تواني