برداشت کلی شما از مقاله‌ی داده‌شده چیست؟

مقاله: بورگین عبارت الگوریتم‌های بازگشتی را برای الگوریتم‌هایی استفاده می‌کند که با ماشین تورینگ قابل پیاده‌سازی می‌باشند؛ و الگوریتم را با مفهومی عمومی‌تر به کار می‌گیرد. در نتیجه، رده الگوریتم‌های مافوق بازگشتی، رده‌ای از الگوریتم‌ها است که قادر به محاسبه توابعی است که توسط هیچ ماشین تورینگی قابل محاسبه نمی‌باشند. الگوریتم‌های مافوق بازگشتی به بحث محاسبات بیش از حد به همان اندازه‌ای گره خورده است که محاسبات معمولی به الگوریتم‌های معمولی. محاسبه یک فرایند می‌باشد، در حالی که الگوریتم توضیح محدود سازنده آن فرایند می‌باشد. به همین دلیل یک الگوریتم مافوق بازگشتی، فرایندی محاسباتی (شامل فرایندهای ورودی و خروجی) را تعریف می‌کند که با الگوریتم‌های بازگشتی قابل بیان نیستند. الگوریتم‌های مافوق بازگشتی به قالب‌های الگوریتمی که عمومی‌تر از آن‌ها می‌باشند، نیز مرتبط هستند. بورگین معتقد است که باید تفکیک درستی بین این بحث و قالب‌های الگوریتمی که در واقع الگوریتم نیستند، ایجاد شود. بنا بر این تفکیک بعضی از انواع محاسبات بیش از حد مثل ماشین‌های تورینگ استدلالی، تحت عنوان الگوریتم‌های فوق بازگشتی خواهند بود، در حالی که دیگر انواع محاسبات بیش از حد مثل ماشین‌های تورینگ زمان نامحدود، زیر عنوان قالب‌های الگوریتمی می‌گنجند. مثال‌هایی از الگوریتم‌های مافوق بازگشتی شامل موارد زیر می‌شود: توابع بازگشتی محدود کننده و توابع بازگشتی بخشی محدود کننده استنادهای آزمون و خطا * ماشین‌های تورینگ استدلالی، که محاسباتی شبیه به محاسبات ماشین‌های تورینگ را انجام می‌دهند و نتایج آن‌ها را پس از تعداد قدم‌های محدودی تولید می‌کنند. ماشین‌های تورینگ محدود، که محاسباتی شبیه به محاسبات ماشین‌های تورینگ انجام می‌دهند اما نتایج آن‌ها حدود نتایج میانی آن‌ها می‌باشد. ماشین‌های آزمون و خطا ماشین‌های تورینگ عمومی ماشین‌های اینترنتی رایانه‌های تکاملی، که از dna برای تولید مقدار توابع استفاده می‌کنند. محاسبات تاری ماشین‌های تورینگ تکاملی مثال‌هایی از قالب‌های الگوریتمی شامل موارد زیر می‌شود: ماشین‌های تورینگ با خرد خودسرانه عمل گرهای فرا بازگشتی ماشین‌هایی که با اعداد حقیقی محاسبه می‌کنند شبکه‌های عصبی بر پایه اعداد حقیقی. برای دیگر مثال‌های عملی الگوریتم‌های مافوق بازگشتی به کتاب بورگین مراجعه نمایید. ماشین‌های تورینگ استدلالی رده‌ای …
برداشت:
در نظریهٔ محاسبه پذیری ، الگوریتم‌های مافوق بازگشتی ، (به انگلیسی : super-recursive algorithm) تعمیمی از الگوریتم‌های معمولی هستند که قدرت بیشتری برای محاسبه دارند . یعنی در واقع از قدرت محاسبهٔ آن‌ها از ماشین تورینگ بیشتر است . این عبارت برای اولین بار توسط مارک بورگین عنوان شد . وی کتابی به همین نام دارد که در آن این نظریه گسترش یافته و مدل‌های ریاضی مختلفی برای آن ارائه کرده است . ماشین تورینگ و دیگر مدل‌های الگوریتم‌های معمولی به محققان اجازه می‌دهند تا خواص الگوریتم‌های بازگشتی و نحوهٔ محاسبهٔ آن‌ها را کشف کنند . به همین ترتیب مدل‌های ریاضی الگوریتم‌های مافوق بازگشتی ، مثل ماشین تورینگ استنتاجی ، به محققان کمک می‌کنند تا خواص و نحوهٔ محاسبهٔ الگوریتم‌های مافوق بازگشتی را کشف کنند .