. متن داده‌شده را خلاصه کن

متن: مزیت استفاده از نمودار سه‌گانه برای نمایش دادن مواد تشکیل دهنده ترکیبات شیمیایی این است که می‌توان به راحتی سه متغیر را در یک نمودار دو بعدی رسم کرد. نمودار سه‌گانه برای ایجاد نمودار فازی نیز به کار می‌رود. آلیاژها و روکش‌های رایج عموما از دو مولفه تشکیل شده‌اند اما برای رسم آلیاژهای تشکیل‌شده از سه مولفه، نیاز به نمودار سه‌گانه است. هر نقطه بر روی یک نمودار سه‌گانه نشان‌دهنده ترکیب متفاوتی از سه جزء تشکیل‌دهنده است. نقاط موجود بر یک خط موازی با یکی از وجوه مثلث، نمایانگر سیستم‌هایی است که در ترکیب شیمیایی آن‌ها جزئی که در راس مقابل این وجه قرار دارد، همواره دارای مقداری ثابت است. در شکل ۶ مشاهده می‌شود که در خطوط موازی با وجه روبه‌رو به راس نشان دهنده مولفه شن، درصد شن تشکیل‌دهنده ترکیب همواره مقدارهای ثابتی را اختیار می‌کند. به‌طور کلی سه روش متداول برای تعیین نسبت هر کدام از سه مولفه تشکیل دهنده ترکیب وجود دارد. روش اول برآوردی بر اساس شبکه نمودار فازی است. (شکل ۷) به گونه‌ای که غلظت هر مولفه در راس مشخص‌کننده آن بر روی نمودار ۱۰۰ ٪ (فاز خالص) و در ضلع مقابل آن ۰ ٪ است. درصد هر جزء مورد نظر، با افزایش فاصله از گوشه خود به صورت خطی کاهش می‌یابد. (همان‌طور که در شکل‌های ۳ تا ۸ دیده می‌شود) پس از رسم خطوط موازی در فواصل منظم بین خط صفر و گوشه (همان‌طور که در تصاویر دیده می‌شود) می‌توان به راحتی از این تقسیم‌بندی‌های کوچک برای برآورد کردن نسبت یک مولفه استفاده کرد. به این ترتیب برای یک نقطه داده‌شده، می‌توان کسر جرمی هر یک از سه ماده تشکیل دهنده ترکیب را به کمک اولین مولفه مشخص کرد. برای نمودارهای فازی که خطوط شبکه ندارند، آسان‌ترین راه برای تعیین درصد اجزاء به این‌گونه است که با ۱۰۰ ٪ در نظر گرفتن ارتفاع، کوتاهترین فاصله نقطه مورد نظر (طول خط عمود) تا هریک از سه ضلع مثلث اندازه‌گیری می‌شود. طبق قضیه ویویانی (viviani's theorem) –جمع فاصله‌های هر نقطه‌ای در داخل یک مثلث متساوی الاضلاع تا ضلع‌های آن برابر با طول ارتفاع مثلث است-، فاصله‌ها (نسبت فاصله به ارتفاع کل ۱۰۰ ٪) درصد هر یک از اجزاء را، همان‌طور که در شکل ۸ مشاهده می‌شود، تعیین می‌کند. روش سوم نیاز به محاسبات و اندازه‌گیری‌های بیشتری دارد اما در آن احتیاجی به رسم خطوط عمود نیست. خطوط مستقیم گذرنده ازهر گوشه و نقطه مورد نظر …
خلاصه:
نمودار سه‌گانه (به انگلیسی : ternary plot) ، اشل یا مقیاس سه‌گانه ، نمودار مثلثی ، نمودار سیمپلکس ، مثلث گیبس یا نمودار دفینتی یک نمودار باری سنتریک بر روی سه متغیر با مجموع ثابت است . این نمودار نسبت سه متغیر را با کمک مختصات مشخص شده بر روی یک مثلث متساوی الاضلاع نشان می‌دهد . از موارد کاربرد آن می‌توان در شیمی فیزیک ، سنگ‌شناسی ، کانی‌شناسی ، متالورژی و بقیه علم‌های فیزیکال برای نشان دادن ترکیبات موجود در سیستم‌های مرکب از سه گونه ماده نام برد . در ژنتیک جمعیت ، عموما از این نمودار به عنوان نمودار دفینتی یاد می‌شود . در نظریه بازی‌ها نیز با نام نمودار سیمپلکس (به انگلیسی : simplex plot) شناخته شده‌است .