مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: مفهوم دیکانولوشن در زلزله‌شناسی بازتاب کاربرد دارد. در سال ۱۹۵۰ اندرس رابینسون دانشجوی کارشناسی ارشد mit بود. او با افرادی همچون نوربرت وینر، نورمن لوینسون، و پل ساموئلسون اقتصاددان، در mit مشغول به کار جهت توسعه «مدل کانولوشنی» انعکاس زمین نگاشت (منحنی‌های ترسیم‌شده بوسلیه زلزله‌نگار) بود. در این مدل فرض بر آن است که زمین نگاشت ثبت‌شده (s (t، حاصل کانلوشن (پیچیدگی) دو تابع بازتابی زمین (e (t و موجک لرزه‌نگاری (w (t است که از منبع نقطه‌ای ساطع می‌شود. در این توابع، t نشان‌دهنده زمان ضبط است؛ بنابراین، معادله کانولوشن پیچیدگی ما می‌آید زلزله‌شناس طالب بدست آوردن e است، زیرا که اطلاعات مربوط به ساختار زمین در آن نهفته است. بر اساس قضیه کانلوشن، معادله بالا را می‌توان به رابطه تبدیل فوریه زیر تغییر داد: که در حوزه فرکانس معتبر است. با این فرض که بازتاب سفید است، ما می‌توانیم چگالی توان بازتاب را ثابت در نظر بگیریم. بر پایه‌ای نفرض می‌توان گفت که طیف توان زلزله نگاشت برابر است با طیف موجک ضرب است که در یک مقدار ثابت شرب شده. به این ترتیب، اگر ما فرض کنیم که موجک فاز حداقل باشد، می‌توانیم آن را با محاسبه مدل معادل فاز حداقل طیف توانی که در بالا پیدا کردیم بدست آوریم. بازتاب را می‌توان طراحی و استفاده فیلتر وینر بازیابی کرد. این فیلتر موجک برآورد شده را متشکل از تابع دلتای دیراک بدست می‌دهد. نتیجه به صورت یک سری توابع دلتا تغییر مقیاس داد هشده و جابجا شده دیده خواهد شد (که از لحاظ ریاضی بیان آن ساده است): که n تعداد رویداد بازتاب، τ iها زمان رویداد هر بازتاب و r iها ضرایب انعکاس هستند. از آنجا که در عمل نویزهای مورد نظر ما دارای پهنای باند محدود، طول محدود، مجموعه داده‌های گسسته هستند، لذا روش فوق تقریبی از فیلتر لازم جهت دکانوالو داده‌ها را در اختیار ما قرار می‌دهد. با این حال، با فرموله کردن مسئله به صورتی که پاسخ مورد نظر ما، راه‌حل ماتریکس توپلیتز باشد و با استفاده از [[: en: levinson recursion بازگشت لوینسون]]، ما نسبتا به سرعت می‌توانیم، برآوردی از یک فیلتر با کوچکترین میانگین مربعات خطاداشته باشیم. همچنین می‌توان عمل دکانولوشن رامستقیما در حوزه فرکانس انجام داد و به نتایج مشابه دست یافت. این کار به روش پیش‌بینی خطی نزدیک است. در نورشناخت و تصویربرداری، از واژه …
خلاصه: در ریاضیات، دکانولوشن (به انگلیسی: deconvolution) یک فرایند مبتنی بر الگوریتم است، که منظور از آن معکوس کردن اثر ناشی از کانولوشن (پیچیدگی) بر روی داده‌ها است. مفهوم دکانولوشن به‌طور گسترده‌ای در تکنیک‌های پردازش سیگنال و پردازش تصویر استفاده می‌شود. از آنجا که این این تکنیک‌ها به نوبه خود به‌طور گسترده‌ای در بسیاری از رشته‌های علمی و مهندسی استفاده می‌شود، لذا کاربردهای دکانولوشن بسیار زیاد شده‌است. از تعاریف سیگنال و سیستم می‌توان فهمید که سیگنال g در واقع تابع تبدیل سیستم انتقال و / یا سیستم ضبط بوده‌است. تابع می‌تواند نشان‌دهنده تابع تبدیل یک وسیله یا یک نیروی محرکه باشد که به یک سیستم فیزیکی اعمال شده‌است. 
موضوع:
دکانولوشن