مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: یک جورسازی در یک گراف بی سوی g مجموعه‌ای از یال‌های دو به دو مجزا می‌باشد. رأس‌های متعلق به یال‌های یک جورسازی، اشباع‌شده و سایر رأس‌ها اشباع‌نشده هستند. اگر یک جورسازی هر راس از g را اشباع کند، آن گاه یک جورسازی تام یا جورسازی کامل است. برای جستجوی یک جورسازی بزرگ، می‌توانیم به‌طور مکرر یالی مجزا شده از یال‌های بیشتر انتخاب‌شده، را، در نظر بگیریم. این روند یک جورسازی ماکسیمال را به دست می‌دهد، اما لزومی ندارد که یک جورسازی بیشینه رابدهد. یک جورسازی ماکسیمال را نمی‌توان بیشتر نمود، زیرا یال‌های آن با همه یال‌های دیگر متلاقی می‌باشد ولی یک جورسازی بیشینه، یک جورسازی با حداکثر اندازه‌است. طبق قضیه برژ جورسازی‌های بیشینه هیچ مسیر افزوده‌ای ندارند. تعریف اگر gوh گراف‌هایی با مجموعه رأس‌های v باشند، آنگاه تفاضل متقارن gδh، گرافی با مجموعه رأس‌های vاست که یال‌هایش همه یال‌هایی هستند که دقیقادر g یا h ظاهر شوند. بنابراین اگر mوn جورسازی باشند آن گاه داریم: اگر گراف x، گرافmرا اشباع کند، آن گاه برای هر باید حداقلراس وجود داشته باشند که دارای همسایه‌هایی در باشند. قضیه هال ثابت می‌کند که این شرط لازم و کافی است. مشخص‌سازی مسیر-افزوده برای جورسازی‌های بیشینه به الگوریتم تطابق بیشینه در گراف دوبخشی برای یافتن جورسازی‌های بیشینه می‌انجامد. جستجوی پیاپی مسیرهای افزوده و افزایش آن به اندازه یک یال موجب یافتن این مسیر می‌شود که در صورت عدم پیدا کردن یک مسیر افزوده، پوشش راسی با اندازه جورسازی جاری یافت می‌شود. زمان اجرای الگوریتم جورسازی دو بخشی را می‌توان با ترتیبی ماهرانه در جستجوی مسیرهای افزوده بهبود بخشید. درصورتی که مسیرهای افزوده کوتاه در دسترس باشند، نیاز به جستجوی یال‌های فراوان جهت یافتن یک یال نیست. بااستفاده از الگوریتم تطابق بیشینه در گراف دوبخشی به‌طور هم‌زمان از تمام رأس‌های اشباع نشده گراف x، می‌توانیم با یک بررسی مجموعه یال‌ها مسیرهای فراونی با طول یکسان را بیابیم. هاپکرافت و کارپ [۱۹۷۵] ثابت کرده‌اند که افزوده‌های بعدی باید از مسیرهای طولانی‌تری استفاده کنند، بنابراین جستجوها را می‌توان در فازهایی که مسیرهای با طول یکسان را پیدا می‌کنند، گروه‌بندی کرد. به این شکل جورسازی بیشینه در گراف‌های دوبخشی را می‌توان در زمان (o (n ۲ ٫ ۵ یافت. استفاده از ارجحیت‌ها برای …
خلاصه: در مجموعه‌ای از افراد، هر فرد با برخی از افراد دیگر سازگار است، یافتن شرایطی که تحت آن بتوانیم افراد را به صورت جفت سازگار باهم دسته‌بندی کنیم. بسیاری از کاربردهای گراف‌ها تضمین‌کننده چنین جفت سازی‌هایی هستند. 
موضوع:
الگوریتم های جورسازی گراف