برداشت کلی شما از مقاله‌ی داده‌شده چیست؟

مقاله: به هر یک از عناصر که درون ماتریس می‌آیند درآیه یا درایه می‌گویند. برای مشخص کردن هر درایه باید عدد ردیف و ستون آن را به صورت پایین‌نویس حرف کوچک نام ماتریس نوشت. برای نمونه اگر نام ماتریسی a باشد، درایه‌ای که در ردیف نخست و ستون دوم قرار دارد نوشته می‌شود a ۱۲ و خوانده می‌شود «درایه یک دو». درایه‌های یک ماتریس در حالت کلی می‌توانند حقیقی یا مختلط باشند. ابعاد یک ماتریس با تعداد سطر و ستون آن تعیین می‌شود. ابعاد ماتریسی با m سطر و n ستون به صورت m × n نوشته و m در n خوانده می‌شود. برای نمونه ابعاد ماتریس a سه در دو (۲ × ۳) است. ماتریسی که تنها یک سطر دارد بردار سطری و ماتریسی که تنها یک ستون دارد بردار ستونی نامیده می‌شود. ماتریسی که تعداد سطر و ستون برابر دارد ماتریس مربعی نامیده می‌شود. ماتریسی با تعداد سطر یا ستون (یا هر دو) بی‌نهایت ماتریس بی‌نهایت خوانده می‌شود. ماتریس تهی ماتریسی‌ست که سطر و ستونی ندارد. ماتریس‌ها معمولا به صورت کروشه یا کمانک نشان داده می‌شوند. ماتریس‌ها معمولا با حروف بزرگ (مثل a) نشان داده می‌شوند. در این حالت حرف کوچک مورد نظر با دو پایین‌نویس (مثل a ۱۱ , یاa ۱ ٬ ۱) نشان دهنده درایه‌ای از a است. یک درایه از ماتریس همچنین به صورت a [۱ ٬ ۱]، a ۱ ٬ ۱ یا (۱ ٬ ۱) هم نشان داده می‌شود. مثلا درایه (۱ ٬ ۳) از ماتریس a (یا به‌طور معادل [a ۱۳، a ۱ ٬ ۳، a [۱ ٬ ۳ یاa ۱ ٬ ۳) برابر ۵ است: اگر [a= [aij ماتریسی n×n باشد ماتریسی که از حذف سطر iام و ستون jام ماتریس a بدست می‌آید یک زیرماتریس a است. دترمینان این زیرماتریس کهاد نامیده و با mij نشان داده می‌شود. ماتریسی را گویند که تعداد سطرها و ستون‌های آن برابر باشد. برای نمونه ماتریس ۳ × ۳ ماتریسی مربعی است که سه سطر و سه ستون دارد. در نمایش مرتبه این ماتریس به نوشتن یک ۳ بسنده می‌شود. یک ماتریس مربعی می‌تواند یک ماتریس وارون داشته باشد. ماتریس وارون یک ماتریس مربعی، ماتریسی است که حاصل‌ضرب ماتریسی آن با ماتریس مربعی ماتریس همانی می‌شود. به عنوان مثال اگر یک ماتریس باشد ماتریس وارون آن با نمایش داده می‌شود و حاصل‌ضرب ماتریسی آن با چه از سمت چپ چه از سمت راست ماتریس همانی می‌شود: در اینجا ماتریس همانی است، ماتریس همانی همه‌جا صفر است بغیر از قطر اصلی که همگی یک است، یعنی تمام خانه‌های. البته همه ماتریس‌های مربعی وارون‌پذیر نیستند، یعنی …
برداشت:
ماتریس (به فرانسوی : matrice) به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که به صورت سطر و ستون شکل یافته گفته می‌شود . به طوری که می‌توان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس ، یک بردار را تشکیل می‌دهد . هر یک از عناصر ماتریس درایه خوانده می‌شود . ماتریسی با ۲ سطر و ۳ ستون به این شکل است : ماتریس‌های هم اندازه (با تعداد سطر و ستون برابر) را می‌توان با هم جمع یا از هم تفریق کرد . ضرب دو ماتریس تنها در صورتی ممکن است که تعداد ستون‌های ماتریس نخست با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد . ماتریس‌ها کاربردهای فراوانی در جبر خطی دارند . یکی از کاربردهای ماتریس‌ها در حل دستگاه معادلات خطی‌ست .