مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: نزدیک بودن دو توزیع را با کولبک لیبر (به انگلیسی: kullback-leibler) اندازه‌گیری می‌کنند و به صورت زیر تعریف می‌شود: در اینجا ۳ حالت اهمیت زیادی دارند: اگر p و q هر دو زیاد باشند، واگرایی کم است و این اتفاق خوبی است. اگر q زیاد باشد و p کم، واگرایی بالا است و در هر حال باید هزینه‌ای پرداخت شود. اگر q کم باشف، واگرایی پایین است و از p صرف‌نظر می‌شود. عموما منطقی‌تر است تا (kl (p||q در نظر گرفته شود، اما به دلایل محاسباتی این کار انجام نمی‌شود. برای انجام استنتاج تنوع، به‌دنبال به حداقل رساندن واگرایی kl بین q و p هستند. در اینجا p توزیع پیشین اصلی و q مقدار تقریب زده‌ی آن است. با این حال نمی‌توان مستقیما این مقدار را به حداقل رساند. اما می‌توان تابعی معادل با آن را به کمترین مقدار خود رساند. این تابع به‌عنوان مدارک پایین‌تر (به انگلیسی: evidence lower bound) یا elbo شناخته می‌شود. برای بدست آوردن elbo، نابرابری یانسیس (به انگلیسی: jansens) برای متغیر تصادفی x به صورت زیر تعریف می‌شود: نابرابری یانسیس بر روی لگاریتم احتمال حاشیه‌ای مشاهدات برای بدست آوردن elbo، اعمال می‌شود: با کمک روابط فوق، نتیجه که حاصل می‌شود یک رابطه برای یک مدل احتمالاتی مثل (p (x,z و تقریب (q (z از توزیع پیشین، است: مقدار حاصل از این رابطه، کوچکتر و یا مساوی شاهد (به انگلیسی: evidence) که همان لگاریتم احتمال حاشیه‌ای مشاهدات است می‌شود. این رابطه نسبت به qz بهینه می‌شود تا یک تقریب مطلوب حاصل شود. حائز اهمیت است که: برای انجام محاسبات لازم است تا یک گروه از توزیع‌های متنوع انتخاب شوند. یکی دیگر از معیارهای سنجش نظریه‌ی اطلاعات، آنتروپی است. در استنتاج تنوع (به انگلیسی: variational inference)، پارامترهایی پیدا می‌شوند که elbo که را به حداقل می‌رسانند. میدان متوسط (به انگلیسی: mean field) یکی از الگوریتم‌ها برای تقریب استنتاج احتمالات است. در این نوع از استنتاج فرض می‌شود که توزیع تنوع (به انگلیسی: bayes variation) در متغیرهای پنهان به صورت زیر فاکتوریزه می‌شوند: در این رابطه به (q (z تقریب تنوع (به انگلیسی: variational approximate) برای یک متغیر و یا «تقریب تنوع محلی» می‌گویند. این تنظیم نسبتا عمومی است، اما می‌توان متغیرهای پنهان z ۱ , …,zm را به r تا گروه zg ۱ , …,zgr تقسیم کرد و از تقریب …
خلاصه: mean field روشی برای تخمین زدن یک میدان‌های تصادفی مارکوف (به انگلیسی: markov random fields) پیچیده است. [۱] برای یک توزیع احتمال شرطی، با یک گراف پیچیده، محاسبه‌ی احتمال حاشیه (به انگلیسی: marginal) متغیر تصادفی دلخواه، کاری بسیار دشوار و غیر قابل‌حل است. در یادگیری ماشین‌های مدرن، استنتاج تنوع (بیزی) (به انگلیسی: bayes variation) اغلب برای استنتاج کردن توزیع‌های شرطی برای متغیرهای پنهان با توجه به مشاهدات (و پارامترها) استفاده می‌شوند. همچنین به عنوان توزیع پیشین متغیرهای پنهان نیز شناخته‌شده است. [۲] ایده‌ی اصلی پشت این کار، انتخاب یک گروه از توزیع‌ها روی متغیرهای پنهان (zها) است. 
موضوع:
تقریب میدان متوسط