. متن داده‌شده را خلاصه کن

متن: ریاضیدانان عموما هر دوی (log (x یا (ln (x را به معنای (log (x یعنی لگاریتم طبیعی x بکار می‌برند و می‌نویسند «log ۱۰ (x)»، اگر پایه ۱۰ لگاریتم x خواسته‌شده باشد، گرچه اغلب در ایالات‌متحده (log (x و یا (log (xy بدون پایه‌ای مشخص بکار می‌رود، به معنای «log ۱۰ (x)». مهندسین زیست‌شناسان و برخی دیگر فقط ln (x) می‌نویسند (یا بعضی اوقات) زمانی که لگاریتم طبیعی x را می‌خواهند و به کار می‌برند " (log (x «برای (به معنی)» log ۱۰ (x) «. یاlog ۲ (x)». در بیشتر اوقات، زبان‌های برنامه‌نویسی که متداولا استفاده می‌شود cft , c و فرترن و بیسیک منظور از log یا log، لگاریتم طبیعی است. در ماشین‌حساب‌های دستی، لگاریتم طبیعی مشخص شده‌است با ln در حالیکه منظور از log، پایه ۱۰ لگاریتم است. اصولا به نظر می‌آید که در جهان پایه ۱۰ برای تقریبا همه‌جا و محاسبات، استفاده می‌شود، این پایه بیشتر خواسته می‌شود، نسبت به پایه e. به دو دلیل ما (ln (x را طبیعی می‌نامیم. اول: تعبیر اینکه متغیرهای ناشناخته‌ای که ظاهر می‌شود به عنوان توانی از e، بیشتر وجود دارند نسبت به توان‌ها ۱۰، و دوم: لگاریتم طبیعی نسبتا آسانتر از یک انتگرال ساده یا سری تیلور می‌تواند تعریف شود. چیز یکه در مورد لگاریتم‌های دیکر درست نیست، بنابراین لگاریتم طبیعی مفیدتر است در ادامه عینا دیده خواهد شد در تمرینات. مسئله از مشتق گرفتن یک تابع لگاریتمی را ملاحظه کنید. اگر پایه b مساوی با e باشد مشتق ۱ / x و در ۱ =x شیب نمودار ۱ است. دلایل دیگر برای طبیعی بودن لگاریتم طبیعی وجود دارد. تعداد زیادی از سری‌های ساده وجود دارند که شامل لگاریتم‌های طبیعی‌اند و این اغلب در طبیعت رخ می‌دهد، در حقیقت نیکولاس هرکاتر، توصیف‌کننده آن‌ها به عنوان طبیعت‌گیرای log تا قبل از حساب دیفرانسیل انتگرال تصور شده‌است. (ln (x صریحا ممکن است به عنوان ناحیه زیر نمودار (انتگرال) ۱ / x از ۱ تا a تعریف شود و آن این است این تعریف یک لگاریتم است چون خاصیت بنیادی لگاریتم را ایفا می‌کند این رابطه با جایگذاری چنان‌که در زیر آمده، می‌تواند اثبات شود رقم e می‌تواند یک عدد حقیقی یکتا a تعریف شود، به‌طوری‌که ۱ = (ln (a متناوبا: اگر یک تابع نمایی تعریف‌شده باشد نخست یک سری نامتناهی استفاده می‌شود. لگاریتم طبیعی ممکن است به عنوان تابع معکوس آن تعریف شود؛ یعنی (ln (x تابعی است که. از این رو برد …
خلاصه:
لگاریتم طبیعی یک عدد ، لگاریتمی است با پایهٔ ثابت ریاضیاتی e که e عدد گنگ و غیر جبری تقریبا برابر ۲٫ ۷۱۸۲۸۱۸۲۸۴۵۹ است . لگاریتم طبیعی x به‌طور کلی به صورت ln x ، loge x یا گاهی ، اگر پایه e به صورت التزامی باشد ، به سادگی log x نوشته می‌شود . لگاریتم طبیعی را می‌توان برای همهٔ اعداد حقیقی مثبت x به صورت ناحیهٔ زیر منحنی y = ۱/ t از ۱ تا x تعریف نمود . همچنین آن را برای اعداد مختلط غیر صفر می‌توان تعریف کرد . تابع لگاریتم طبیعی همچنین می‌تواند به عنوان تابع معکوس تابع نمایی تعریف شود ، که منجر به تابع همانی می‌شود .