برداشت کلی شما از مقاله‌ی داده‌شده چیست؟

مقاله: نسبت پواسون اندازه‌ای از اثر پواسون است، پدیده‌ای که در آن ماده تمایل دارد در راستای عمود بر جهت فشردگی منبسط شود. همین‌طور اگر به جای فشرده شدن، کشیده شود، ماده در راستای عمود بر کشش، منقبض خواهد شد. مثال بارزآن نازک شدن یک نوار پلاستیکی در اثر کشش است. در برخی مواد نادر، ماده عمود بر راستای فشردگی، منقبض و عمود بر راستای کشش، منبسط می‌شود؛ و باعث ایجاد ضریب پواسون منفی می‌گردد. ضریب پواسون برای مواد پایدار، ایزوتروپیک و کشسان خطی بین ۱ - تا ۰ می‌باشد؛ و برای اغلب مواد بین ۰ تا ۰ ٫ ۵ است. برای یک ماده کاملا تراکم ناپذیر که به صورت کشسان تغییر شکل داده است، به ازای کرنش‌های کوچک ضریب پواسون برابر با ۰ ٫ ۵ خواهد بود. اکثر فولاد‌ها و پلیمر‌های سخت (صلب) قبل از تسلیم ضریب پواسون ۰ ٫ ۳ دارند، که این مقدار برای تغییر شکل‌های بعد از تسلیم تا ۰ ٫ ۵ افزایش می‌یابد. لاستیک ضریب پواسونی نزدیک به ۰ ٫ ۵ دارد. ضریب پواسون چوب‌پنبه نزدیک یه ۰ می‌باشد به این معنا که انبساط جانبی بسیار اندکی هنگام فشرده شدن از خود نشان می‌دهد. برخی مواد از جمله: فوم‌های پلیمری، دارای ضریب پواسونی منفی هستند که به آن مواد «اکستیک» می‌گویند. بعضی مواد انیزوتروپیک مثل: نانو لوله‌های کربنی، می‌توانندضریب پواسون بالای در برخی جهات معین داشته باشند. اگر فرض کنیم ماده در راستای محورش (محور «x» در رابطه زیر) کشیده یا فشرده می‌شود، خواهیم داشت: برای یک مکعب تحت کشش در راستای x با تغییر طول در جهت «x» و تغییر طول در راستای «y» و «z» کرنش‌های کوچک به صورت زیر است: اگر ضریب پواسون در کل تغییر حالت ثابت باشد، با انتگرال‌گیری از این روابط و با استفاده از تعریف ضریب پواسون داریم: پس: برای مقادیر بسیار کوچک و با تقریب درجه یک خواهیم داشت: تغییر حجم نسبی δv / v یک مکعب که تحت کشش است اکنون قابل محاسبه است: با استفاده از و: و برای مقادیر بسیار کوچک و با تقریب درجه یک خواهیم داشت: و برای مواد ایزوتروپ می‌توانیم از رابطه لامه استفاده کنیم: که مدول بالک است. اگر میله‌ای با قطر (یا ضخامت) «d» و طول «l» تحت کشش باشد و طول آن به مقدار δl تغییر کند؛ قطر آن به مقدار زیر تغییر خواهد کرد: رابطه بالا تنها زمانی قابل‌استفاده است که تغییر شکل کوچک باشد. اگر تغییر شکل بزرگ بود، رابطه زیر دقیق‌تر است: ضریب پواسون منفی …
برداشت:
نسبت کرنش جانبی (عرضی) به کرنش محوری (طولی) را نسبت پواسون یا ضریب پواسون گویند . این نام به افتخار ریاضیدان فرانسوی سیمون دنیس پواسون (۱۷۸۱ – ۱۸۴۰ م) انتخاب شده‌است . ضریب پواسون را با حرف یونانی (نو) نمایش داده و مقدار آن وقتی که کرنش جانبی و کرنش محوری باشد ، برابر است با : علامت منفی به این خاطر است که این نسبت عددی مثبت شود زیرا در اکثر مواد مهندسی (به جز اکستیک‌ها) کرنش جانبی و محوری مختلف العلامت هستند .