. متن داده‌شده را خلاصه کن

متن: ریاضی‌دانان برای وصف یک روش خوب و زیرکانه اثبات از عبارت ظریف (به انگلیسی: elegant) استفاده می‌کنند. بسته به زمینه مورد بحث این عبارت معانی مختلف خواهد داشت: یک روش اثبات که تا جایی که ممکن است از کمترین فرض‌های اضافی یا نتایج قضیه‌های قبلی استفاده می‌کند. یک روش اثبات که برخلاف دیگر روش‌ها بسیار کوتاه است. یک روش اثبات که به گونه شگفت آوری به نتیجه می‌رسد (برای نمونه نظریه‌هایی را به کار می‌برد که در ظاهر هیچ ارتباطی با موضوع ندارند.) یک روش اثبات که برپایه بینشی نو و بکر استوار است. یک روش اثبات که می‌توان به آسانی از آن حالت کلی‌تر را نتیجه گرفت و برای حل مجموعه‌ای از مسئله‌های مشابه آن را به کار برد. ریاضی‌دانان معمولا در جستجوی راه حل‌های ظریف و زیرکانه‌اند برای همین برای اثبات یک مطلب همیشه راه‌های گوناگون و مستقل را امتحان می‌کنند - اولین راه حلی که به دست می‌آید معمولا بهترین آن نیست. برای نمونه قضیه فیثاغورس قضیه‌ای است که نسبت به دیگر قضیه‌ها، بیشترین تعداد اثبات برای آن معرفی شده‌است و صدها مورد از آن‌ها منتشر شده‌است. قضیه دیگری که اثبات‌های زیادی برای آن معرفی شده‌است، قضیه روابط متقابل درجه دوم است کارل فریدریش گاوس به تنهایی هشت اثبات مختلف برای آن ارائه کرده‌است. درمقابل نتایجی که از دید منطق درست به نظر می‌آیند، ولی درگیر رابطه‌های ریاضی پرزحمتند، یا روش‌های که جزئیات سنگین در آن‌ها وجود دارد، یا رویکردهای خیلی معمولی یا رویکردهایی که برپایه تعداد زیادی از اصل‌ها یا نتایج قضایای قبلی بنا شده‌اند، هیچ‌یک از این روش‌های اثبات ظریف و زیرکانه به‌شمار نمی‌روند و احتمالا بر آن‌ها نام زشت (به انگلیسی: ugly) یا زمخت (به انگلیسی: clumsy) گذاشته می‌شود. برخی ریاضی‌دانان (rota سال ۱۹۷۷، ص ۱۷۳) بر این باورند که نتیجه‌هایی در ریاضی را می‌توان زیبا خواند که دو حوزه متفاوت و به ظاهر کاملا بی‌ارتباط در ریاضی را به هم مربوط می‌کنند. این نتیجه‌ها اغلب با عنوان عمیق (به انگلیسی: deep) توصیف می‌شوند. اغلب بسیار مشکل می‌توان همه جهان ریاضی را درباره عمیق بودن یک نتیجه هم‌نظر یافت. در ادامه چند نمونه از این نتیجه‌ها آورده شده‌است. نخستین مورد تساوی اویلر است: فیزیکدان بزرگ ریچارد فاینمن این نتیجه را برجسته‌ترین رابطه ریاضی (the most remarkable formula in mathematics) نامید …. 
خلاصه:
بیشتر ریاضی‌دانان زمینهٔ مطالعاتی شان و در حالت عمومی‌تر کل ریاضی را همراه با لذت و زیبایی می‌دانند برای همین برای توصیف ریاضیات (یا حداقل برخی بخش‌های آن) از صفت زیبا استفاده می‌کنند . برخی ریاضی را به هنر تشبیه می‌کنند و بعضی دیگر آن را یک فعالیت خلاقانه می‌دانند . اما در بیشتر موارد ریاضی را با شعر و موسیقی مقایسه می‌کنند . برتراند راسل احساس خود پیرامون زیبایی ریاضی را چنین بیان کرد : پل اردوش احساسش دربارهٔ غیرقابل وصف بودن ریاضیات را چنین بیان کرد : « اعداد برای چه زیبا هستند ؟ مانند این است که بپرسیم چرا سمفونی ۹ بتهوون زیبا است . اگر دلیل آن را نمی‌دانید کسی هم نمی‌تواند آن را به شما بگوید .