مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: اگر نفر داشته باشیم، آیا این امکان وجود دارد که آن‌ها در مجموعه‌ها تقسیم گردند به گونه‌ای که هر نفر حداقل در یک مجموعه قرار گرفته و هر جفت از آن‌ها دقیقا در یک مجموعه بوده، هر دو مجموعه دقیقا در یک فرد مشترک بوده، و هیچ مجموعه‌ای شامل همه افراد، همه جز یک نفر، یا دقیقا یک نفر نباشند؟ جواب بستگی به دارد. این سوال تنها زمانی جواب دارد که به شکل باشد. اثبات این‌که اگر به شکل توانی از یک عدد اول باشد آنگاه سؤال فوق جوابی خواهد داشت، کمی سخت‌تر است. حدسی وجود دارد که می‌گوید این دو مدل جواب تنها جواب‌های سؤال فوق اند. همچنین نشان داده‌شده است که اگر جوابی برای همنهشت با ۱ یا ۲ به هنگ ۴ وجود داشته باشد آنگاه به صورت جمع دو عدد مربع (توان دو) خواهد بود. نتیجه اخیر، یعنی قضیه بروک-ریسر، توسط ترکیب روش‌های ساختاری بر اساس میدان‌های متناهی و کاربردی از فرم‌های مربعی اثبات‌شده است. وقتی چنین ساختاری وجود داشته باشد، آن را صفحه تصویری گویند؛ که به وسیله آن می‌توان نشان داد که چگونه هندسه متناهی و ترکیبیات با هم اشتراک پیدا می‌کنند. زمانی که باشد، صفحه تصویری را صفحه فانو گویند. طرح‌های ترکیبیاتی به زمان باستان بر می‌گردند، مربع لوشو مثالی از اولین مربع‌های جادوییست. یکی از اولین کاربرد‌های ثبت‌شده طرح‌های ترکیبیاتی در کتاب brhat samhita نوشته‌شده در حدود ۵۸۷ قبل از میلاد توسط varahamihira پیدا شده است. در این کتاب از یک مربع جادویی برای ساخت عطر با ۴ ماده از بین ۱۶ ماده استفاده‌شده است. طرح‌های ترکیبیاتی همراه با رشد عمومی ترکیبیات از قرن هجدهم توسعه یافت، مثل مربع‌های لاتین در قرن هجدهم و دستگاه‌های اشتاینر در قرن نوزدهم. همچنین طرح‌ها در سرگرمی‌های ریاضیاتی چون مسئله دخترمدرسه‌ای کرکمن (۱۸۵۰ میلادی)، و در مسائل عملی چون تورنمنت‌های نوبت گردشی (اثبات آن در دهه ۱۸۸۰ ارائه‌شده است)، محبوبیت داشته است. در قرن بیستم طرح‌ها در حوزه طرح آزمایشات به کار برده شدند، بخصوص مربع‌های جادویی، هندسه متناهی و اسکیم‌های انجمنی که به حوزه آمار جبری می‌انجامد. 
خلاصه: نظریه طرح ترکیبیاتی بخشی از ریاضیات ترکیبیاتی است که با وجود، ساخت و خواص دستگاه‌های مجموعه‌های متناهی سروکار دارد. آرایش این دستگاه‌ها مفاهیم تعمیم یافته‌ای از تعادل و / یا تقارن را ارضاء می‌کند. این مفاهیم هنوز معانی دقیق خود را پیدا نکرده‌اند، لذا اشیاء گسترده‌ای را می‌توان زیر یک چتر جمع کرد. بعضی مواقع چیزی که مهم است تعداد اعضای موجود در اشتراک مجموعه هاست، مثل طرح بلوک‌ها، و در مواقع دیگر آرایش فضایی اهمیت پیدا می‌کند، مثل شبکه‌های سودوکو. نظریه طرح ترکیبیاتی را می‌توان به حوزه طرح آزمایشات اعمال کرد. برخی از نظریات پایه‌ای در مورد طرح‌های ترکیبیاتی در طرح آزمایشات زیستی آماردان و ژنتیک دان بریتانیایی به نام رونالد فیشر ظهور کرد. 
موضوع:
طرح تركيبياتي