مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: ابتدا برای درک بهتر این توزیع یک مثال مطرح می‌کنیم. فرض کنید از جعبه‌ای شامل d فیوز معیوب و n-d فیوز سالم، n فیوز را به‌طور تصادفی و بدون‌جایگذاری انتخاب‌کنیم. به‌علاوه فرض‌کنیدn، تعداد فیوزهای استخراجی از تعداد فیوزهای معیوب و فیوزهای سالم تجاوز نکند. فرض‌کنید متغیرتصادفی x تعداد فیوزهای معیوب خارج‌شده باشد. بنابراین: تعریف: فرض کنید d,n و n اعداد صحیح و مثبت‌اند، با. دراینصورت، را تابع جرم‌احتمال توزیع فوق‌هندسی می‌گویند. با استفاده از اتحاد ترکیبیاتی واندرموند به راحتی می‌توان نتیجه‌گرفت که که با استفاده از آن برای همه‌ی مقادیر k به‌سادگی می‌توان را نتیجه‌گرفت. برای متغیرتصادفی فوق‌هندسی x که در بالا تعریف شد داریم: توجه‌کنید که اگر آزمایش ستخراج n قلم کالا از جعبه‌ای شامل d قلم کالای معیوب و n-d قلم کالای سالم را با جایگذاری انجام‌دهیم، دراینصورت x دارای توزیع دوجمله‌ای با پارامترهای n و است. پس: اینها نشان‌می‌دهند که اگر اقلام با جایگذاری انتخاب شوند، دراینصورت امیدریاضی x تغییر نمی‌کند اما واریانس x افزایش پیدامی‌کند. با وجود این اگر n بسیار کوچکتر از n باشد دراینصورت باتوجه به فرمول واریانس، استخراج باجایگذاری تقریب خوبی برای استخراج بدون‌جایگذاری است. در یک کیسه ۲۴ مهره وجود دارد که ۴ تای آن قرمز و مابقی سفید هستند. اگر از این کیسه ۶ مهره به تصادف و بدون جایگذاری برداریم وx تعداد مهره‌های قرمز باشد؛ توزیع احتمال x را به دست آورید. احتمال اینکه هیچ مهره قرمزی بدست نیاید چقدر است؟ 
خلاصه: توزیع فوق هندسی مجموعه‌ای از n عضو را در نظر بگیرید که k عضو آن دارای یک ویژگی و بقیه، فاقد این ویژگی هستند. مانند ۵۰۰ لامپ موجود در یک جعبه که ۳۰۰ تای آن سالم و بقیه معیوب باشند. حال فرض کنید می‌خواهیم از این مجموعه، n عضو به صورت تصادفی (بدون جایگذاری) انتخاب کنیم. دراین صورت اگر متغیر تصادفیx تعداد عناصری در n برداشت باشد که دارای ویژگی موردنظر هستند، می‌گوئیم x دارای توزیع فوق هندسی است. 
موضوع:
توزيع فوق هندسي