متناسب با متن زیر، یک عنوان انتخاب کرده و آن را خلاصه کنید

متن: فرض کنید آزمایش‌های مستقلی با احتمال موفقیت p، آن‌قدر تکرار می‌شود تا یک موفقیت به دست آید. اگر x تعداد آزمایش‌های لازم باشد، آنگاه: می‌دانیم شرط لازم و کافی برای x=n آن است که ابتدا، n- ۱ آزمایش شکست و n امین آزمایش موفقیت باشد. از آنجا که برآمدهای متوالی آزمایش‌ها بنا به فرض مستقل هستند داریم: هر متغیر تصادفی که تابع جرم احتمال به صورت بالا باشد را یک متغیر (فرایند) تصادفی هندسی با پارامتر p می‌نامیم. در نتیجه با احتمال ۱، یک موفقیت بالاخره اتفاق می‌افتد. هر متغیر تصادفی که تابع جرم احتمال به صورت بالا باشد را یک متغیر (فرایند) تصادفی هندسی با پارامتر p می‌نامیم. فرض کنیم می‌خواهیم رمز عبور ۸ کاراکتری یک کامپیوتر را حدس بزنیم. چند مرتبه باید این کار را تکرار کنیم؟ فرض کنیم یک دارو به احتمال p سبب درمان شود، دارو روی چندمین بیمار مؤثر واقع می‌شود؟ فرض کنیم احتمال برد یک تیم p باشد، چند مرتبه این تیم باید بازی کند تا یک بازی را ببرد؟ قصیه: امید ریاضی متغیر تصادفی هندسی با پارامتر p برابر است با می‌دانیم بنابراین برای محاسبه امید ریاضی می‌بایست عبارت زیر را محاسبه کنیم پس با ترکیب دو رابطه‌ی بالا برای متغیر تصادفی هندسی داریم حال اگر فرض کنیم داریم در نتیجه قضیه: واریانس متغیر تصادفی هندسی با پارامتر p برابر است با فرض می‌کنیم پیشامد و پیشامد با توجه به اینکه a و b افرازهای فضای نمونه‌ی ما هستند، داریم می‌دانیم و بنابراین در نهایت از آنجا که داریم فرض کنیم می‌دانیم تعداد دفعاتی که سکه‌ای را اندخته‌ایم از n بیشتر است، احتمال اینکه سکه را بیش از n+m دفعه بی اندازیم تا شیر بیاید چقدر است؟ پس تنها m بار پرتاب بعدی اهمیت دارد و n بار پرتاب اولیه بی‌ارزش می‌شود. همچنین می‌توان ثابت کرد اگر یک متغیر تصادفی گسسته بی حافظه باشد، هندسی است. 
جواب:
"توزيع هندسي" میتواند عنوان مناسب و "توزیع هندسی ، توزیعی است گسسته که بیانگر احتمال اولین پیروزی پس از k-۱ شکست در فرایند برنولی می‌باشدکه در آن p احتمال پیروزی در یک دفعه است ." میتواند خلاصه ی مناسبی برای این متن باشد