مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: برای یک اپسیلون تعادل تعاریف مختلفی وجود دارد. در یک بازی با پارامتر نا منفی، یک استراتژی را اپسیلون-تعادل می‌نامیم در صورتی که هیچ بازیکنی وجود نداشته باشد که بتواند تنها با تغییر استراتژی خودش امید سودش را بیش از مقدار افزایش دهد. هر تعادل نش معادل یک اپسیلون-تعادل است که در آن است. به صورت رسمی فرض می‌کنیم یک بازی نفره باشد که مجموعه رفتارهای برای بازیکن و تابع سود را دارد. فرض کنیم نشان دهنده سود نفر است هنگامی‌که استراتژی انجام‌شده. فرض می‌کنیم فضای توزیع احتمال بر روی باشد. بردار استراتژی یک اپسیلون-تعادل نش برای است اگر: به ازای هر داشته باشیم این تعریف شرط قوی‌تری را برای یک اپسیلون-تعادل در نظر می‌گیرد. در این تعریف یک بازیکن تنها زمانی به استراتژی خالص یک احتمال مثبت نسبت می‌دهد که امید سودی که از این استراتژی کسب می‌کند حداکثر به مقدار از سود بهترین جواب کمتر باشد. فرض کنیم احتمال انجام استراتژی باشد. برای بازیکن فرض می‌کنیم مجموعه استراتژی‌های تمام بازیکنان به جز بازیکن باشد. به ازای استراتژی و استراتژی خالص بازیکن فرض می‌کنیم استراتژی باشد که بازیکن بازی را انجام می‌دهد و بقیه بازیکنان بازیرا انجام می‌دهند. تعریف می‌کنیم سود بازی می‌باشد زمانی که استراتژی استفاده‌شده است. حال شرط تعادل تقریبی پشتیبانی شده را می‌توان به شکل زیر نوشت: مسئله وجود یک الگوریتم تقریبی با زمان چندجمله‌ای برای یک اپسیلون-تعادل نش معادل مسئله وجود یک الگوریتم برای یک تعادل تقریبی پشتیبانی شده می‌باشد اما وجود چنین الگوریتمی همچنان یک مسئله حل‌نشده است. برای مقادیر ثابت اپسیلون، الگوریتم‌های چندجمله‌ای بهتری برای تعادل تقریبی نسبت به تعادل تقریبی پشتیبانی شده وجود دارد؛ یعنی مقدار اپسیلون در تعادل تقریبی کمتر از تعادل تقریبی پشتیبانی شده است. مثلا برای بازی‌هایی که سودشان در بازه است و یک اپسیلون تعادل را می‌توان در زمان چند جمله‌ای محاسبه کرد اما برای محاسبه تعادل تقریبی پشتیبانی شدهاست. مفهوم اپسیلون-تعادل در نظریه بازی‌های تصادفی که می‌توانند تا ابد ادامه داشته باشند از اهمیت بالایی برخوردار است. مثال‌هایی از بازی‌های تصادفی وجود دارد که هیچ تعادل نشی ندارند، امابازای هر اپسیلون بزرگتر از صفر یک اپسیلون-تعادل دارند. یکی از ساده‌ترین مثال‌ها مدل خاص ارائه‌شده از بازی سکه‌های مطابق توسط everett …
خلاصه: در نظریه بازی‌ها یک اپسیلون-تعادل یا یک تعادل نزدیک به نش یک استراتژی است که شرایط تعادل نش به صورت تقریبی در آن برقرار است. در یک تعادل نش هیچ بازیکنی تمایل به عوض کردن رفتارش ندارد اما در تعادل نزدیک به نش این شرط ضعیف شده است؛ یعنی می‌توان بازیکنانی وجود داشته باشند که تمایل کمی به تغییر رفتارشان دارند. این حالت در شرایطی می‌تواند یک راه‌حل مطلوب از نظریه‌بازی‌ها باشد، مثلا با فرض وجود سوگیری حفظ وضعیت موجود. این راه‌حل می‌تواند نسبت به راه‌حل تعادل نش ترجیح داده شود زیرا می‌توان آن را راحت‌تر محاسبه کرد و در بازی‌های با بیش از دو بازیکن ممکن است احتمالات موجود در یک تعادل نش اعداد گویا نباشند. 
موضوع:
اپسیلون تعادل