مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: نرخ رشد ترک (da / dn) برای مواد به کار رفته در قطعات مختلف اهمیت قابل توجهی دارد. نمودارهایی برای بررسی این مشخصه وجود دارد. این نمودارها رابطه نرخ رشد ترک را با ضریب تمرکز تنش (δk) بیان می‌کند. یکی از اولین معادله‌های رشد ترک بر مبنای فاکتور شدت استرس یک سیکل بار شکل گرفت، معادله پاریس-اردوغان است: که در آن m عددی بین ۱ تا ۶ است و بسته به ماده تغییر می‌کند. این رابطه به قانون پاریس-اردوغان (paris-erdogan equation) مشهور است. در نمودار سه مرحله جوانه زنی ترک، رشد ترک و شکست نمایان است. بسیاری از قوانین رشد ترک در طول سالیانی پیشنهاد شده‌است تا دقت پیش‌بینی را بهبود ببخشد و انواع متنوعی را در بر بگیرد. آثار بزرگی، بر روی رفتار رشد ترک و خستگی منجر به نهادینه کردن پایه و اساس در این زمینه شد. شکل اصلی معادلات اشاعه ترک ممکن است به صورت da÷dn= f (∆∂,a,ci) نشان داده شود. a, مقدار طول ترک، n تعداد چرخه‌های بارگذاری، ∂∆ محدوده تنش می‌باشد و ci مربوط به پارامترهای ذاتی ماده می‌باشد. برای اشکال متقارن، طول ترک از خط تقارن به صورت a تعریف‌شده و نیمی از کل طول ترک ۲ a است. معادلات رشد ترک به صورت da÷dn یک معادله دیفرانسیل واقعی نیستند زیرا آن‌ها روند رشد ترک را به صورت مداوم در طول چرخه بارگذاری مدل نمی‌کنند. به این ترتیب الگوریتم‌های شمارش یا شناسایی مجرد چرخه جداگانه مانند الگوریتم شمارش جریان باران مورد استفاده، برای مشخص کردن حداکثر و حداقل مقادیر در یک چرخه لازم است. اگرچه برای روش‌های چرخه عمر تنش - کرنش الگوریتم جریان باران در زمینه رشد ترک هنوز نیاز به کار دارد. تعداد محدودی از معادلات رشد مشتق واقعی ترک و خستگی وجود دارد که توسعه پیدا کرده‌اند. شکل ۱ نموداری از میزان رشد ترک را به عنوان تابعی از شدت تنش متناوب یا نیروی محرکه نوک ترک k∆ را ترسیم می‌کند که به صورت لگاریتمی کشیده شده‌است. رژیم a: در سرعت رشد کم، تغییرات در ساختار، میانگین تنش (با نسبت بار) و محیط اثرات معنی داری بر میزان انتشار ترک دارد. در نسبت بارگذاری کم مشاهده می‌شود که سرعت رشد نسبت به ریزساختار حساس است و در موادی که تافنس پایینی دارند نسبت به بار حساس‌ترین است. رژیم b: در دامنه متوسط نرخ رشد، تغییرات در ساختار، میانگین تنش (یا نسبت بار)، ضخامت و محیط تأثیر معنی داری بر میزان انتشار ترک ندارد. رژیم c: در …
خلاصه: معادله رشد ترک معادله‌ای برای اندازه‌گیری میزان رشد ترک مربوط به خستگی با استفاده از اعمال بار سیکلی است. رشد ترک خستگی می‌تواند نتیجه یک شکست مخرب خصوصا در مورد هواپیماها باشد. معادله رشد ترک می‌تواند برای اطمینان از ایمنی سیستم هم در زمان طراحی و هم در زمان عملیات با استفاده از پیشبینی سایز ترک مورد استفاده قرار بگیرد. در ساختارهای مهم و حیاتی بار اعمال‌شده می‌تواند برای پیشبینی اندازه ترک ثبت و ضبط شود تا هر گونه تعمیر و ملاحظات نگهداری قبل از توسعه ترک مورد توجه قرار بگیرد. عمر خستگی می‌تواند به دو دوره ترک اولیه و دوره رشد ترک تقسیم شود. 
موضوع:
معادله رشد ترک