برداشت کلی شما از مقاله‌ی داده‌شده چیست؟

مقاله: آلان لدو کسی بود که برای اولین بار این بازی را در سال ۱۹۸۱ در مجله فرانسوی‌اش ژو استراتژی منتشر کرد. او از ۴۰۰۰ خواننده‌ای که به مقدار مشابهی از معماهای قبلی امتیاز کسب کرده بودند خواست تا عددی طبیعی بین ۱ و ۱ ٫ ۰۰۰ ٫ ۰۰۰ ٫ ۰۰۰ انتخاب کنند. برنده کسی بود که نزدیک‌ترین عدد به ۲ / ۳ میانگین را حدس بزند. این بازی هیچ استراتژی برد قطعی‌ای ندارد، اما یک تعادل نش خالص دارد که با حذف کردن راهبردهای مغلوب به دست می‌آید، بدین ترتیب که اگر فرض کنیم همه بازیکن‌ها کاملا باهوش هستند و از باهوش بودن یکدیگر هم اطلاع دارند. با توجه به این‌که همه اعداد بین ۰ و ۱۰۰ هستند، هیچ‌کس عددی بزرگتر از ۲ / ۳ × ۱۰۰ انتخاب نخواهد کرد چرا که تنها وقتی‌که همه بازیکن‌ها عدد صد را انتخاب کنند میانگین آن‌ها برابر با صد و در نتیجه ۲ / ۳ میانگین برابر با ۱۰۰ × ۲ / ۳ می‌شود بدین ترتیب انتخاب عددی بزرگتر از ۲ / ۳۶۶ کاملا نامعقول است. از طرفی، ما فرض کردیم که تمامی بازیکنان کاملا باهوشند، پس هیچ‌کدام از آن‌ها عددی بزرگتر از ۲ / ۳ × ۱۰۰ انتخاب نخواهند کرد و بازیکن‌ها هم از این موضوع آگاهند. در نتیجه انگار که شرط مسئله به جای این‌که اعداد از ۰ تا ۱۰۰ اند به این تبدیل‌شده که اعداد از ۰ تا ۱۰۰ × ۲ / ۳ هستند و در نتیجه با استدلالی مشابه انتخاب کردن عددی بزرگ‌تر از ۲ / ۳ × ۲ / ۳ × ۱۰۰ نامعقول است و به همین ترتیب، بازه اعداد همین‌طور کوچک‌تر و کوچک‌تر می‌شود تا این‌که تنها عدد باقی‌مانده صفر باشد. البته، این نزول در هر حالتی به این شکل رخ نمی‌دهد، برای مثال اگر به جای اعداد حقیقی، اعداد صحیح مد نظر بودند، این روش تا جایی پیش می‌رفت که همه اعداد بزرگتر از یک از حذف می‌شدند و از آن پس انتخاب کردن عدد یک توسط یک بازیکن در صورتی معقول بود که او مطمئن باشد حداقل سه-چهارم افراد هم این کار را خواهند کرد (انتخاب کردن عدد ۱) چرا که در این صورت میانگین اعداد حداقل برابر با ۳ / ۴ می‌شود و در نتیجه دو-سوم میانگین، می‌شود: ۳ / ۴ × ۲ / ۳ = ۱ / ۲ که همانقدر به صفر نزدیک است که به یک نزدیک است و اگر یک نفر بیشتر یک را انتخاب کند همه کسانی که یک را انتخاب کرده‌اند برنده می‌شوند؛ و در غیر اینصورت (بازیکن بداند که بیشتر از یک-چهارم افراد عدد صفر را انتخاب می‌کنند)، انتخاب کردن صفر انتخاب هوشمندانه‌تری است. در نهایت میانگین حدس‌ها چیزی حدود ۲۱ ٫ ۶ دهم بود و ۱۹۱۹۶ نفر هم در …
برداشت:
در نظریه بازی‌ها « حدس ۲/۳ میانگین » یک بازی بدون آگاهی کامل و متقارن گروهی است که در آن هر فرد سعی می‌کند مستقلا ۲/۳ میانگین حدس‌های همه را حدس بزند ، با این فرض که اعداد باید اعدادی حقیقی بین ۰ و ۱۰۰ باشند . به این صورت که در ابتدا هر فرد یک عدد حقیقی بین یک و صد انتخاب می‌کند و در نهایت وقتی همه اعداد خود را انتخاب کردند ، میانگین این اعداد محاسبه می‌شود و کسی برندهٔ بازی است که نزدیک‌ترین عدد به ۲/۳ این میانگین را حدس زده باشد .