یک مقاله در مورد موضوع نام‌برده شده بنویس

موضوع: بعد کرول
مقاله:
در جبر جابجایی ، بعد کرول یک حلقه جابجایی به نام ولفگانگ کرول نام گذاری شده و برابر با سوپریمم طول تمام زنجیره ایده‌آل‌های اول آن حلقه است . نیاز نیست بعد کرول متناهی باشد ، حتی اگر حلقه مورد نظر نوتری باشد . بعد کرول را می‌توان به طور کلی‌تر برای مدول‌های روی حلقه‌ها (که شاید ناجابجایی هم باشند) بر اساس انحراف ترتیب جزئی زیرمدول‌ها تعریف کرد . بعد کرول برای ارائه تعریفی جبری از بعد یک واریته جبری معرفی شده است : بعد واریته آفین بر اساس یک ایده‌آل در یک حلقه چند جمله‌ای چون برابر بعد تعریف می‌شود . میدانی چون بعد کرول ۰ دارد ؛ به طور کلی‌تر دارای بعد کرول است .