برداشت کلی شما از مقاله‌ی داده‌شده چیست؟

مقاله: یک بازی به شکل گسترده از موارد زیر تشکیل شده‌است: ۱. مجموعه‌ای محدود از n بازیکن (عقلایی) ۲. درختی ریشه‌دار به نام درخت بازی ۳. هر گره (برگ) انتهایی درخت بازی، یک دستاورد n تایی دارد یعنی برای هر بازیکن در انتهای هر بازی ممکنی یک دستاورد وجود دارد. ۴. بخشی از گره‌های غیر انتهایی درخت بازی در n+ ۱ زیر مجموعه، یک زیر مجموعه برای هر بازیکن (عقلایی) و با زیر مجموعه ویژه‌ای برای بازیکن ساختگی به نام احتمال (یا طبیعت). زیر مجموعه گره‌های هر بازیکن به عنوان «گره‌های بازیکن» معرفی می‌شود (بنابراین یک بازی با اطلاعات کامل، مجموعه تهی از گره‌های احتمال دارد).۵. هر گره بازیکن احتمال (طبیعت) یک توزیع احتمال روی خروجی‌های خود دارد. ۶. هر مجموعه‌ای از گره‌های یک بازیکن عقلایی بیشتر در مجموعه‌های اطلاعات افراز می‌شود که انتخاب‌های معین غیرقابل تشخیصی را برای بازیکن هنگام حرکت به وجود می‌آورد از این جهت که: یک رابطه یک به یک بین شاخه‌های خروجی هر دو گره موجود در یک مجموعه‌ی اطلاعاتی وجود دارد – بنابراین مجموعه همه شاخه‌های خروجی یک مجموعه اطلاعاتی در گروه‌های هم‌ارزی افراز می‌شوند که هر گروه ارائه دهنده یک انتخاب ممکن برای حرکت یک بازیکن در همان نقطه بازی است. و هر مسیر (جهت‌دار) در درخت بازی از سمت ریشه به سمت گره انتهایی حداکثر می‌تواند یک‌بار از هر مجموعه اطلاعاتی بگذرد. ۷. شرح کامل بازی تعریف‌شده توسط پارامترهای فوق، دانش مشترک میان بازیکنان است (یعنی همه بازیکنان از آن مطلع اند). بنابراین یک بازی، مسیری است از ریشه به سمت گره انتهایی در یک درخت بازی. در هر گره غیر انتهایی معین که متعلق به شانس (احتمال) است، یک شاخه خروجی بر اساس توزیع احتمال انتخاب می‌شود. در هر گره بازیکن عقلایی، بازیکن باید یکی از گروه‌های هم‌ارز را انتخاب کند که دقیقا شاخه خروجی را مشخص می‌کند جز آنکه (در حالت کلی) بازیکن نمی‌داند به دنبال کدام‌یک است. (یک ناظر بیرونی با دانستن انتخاب‌های هر بازیکن دیگری در آن نقطه و تحقق حرکت‌های بازیکن طبیعت، می‌تواند به‌طور دقیق شاخه را مشخص کند). یک استراتژی محض برای بازیکن شامل یک انتخاب است (با انتخاب دقیق یک گروه هم‌ارز از شاخه‌های خروجی برای هر مجموعه اطلاعاتی خودش). در بازی با اطلاعات کامل، مجموعه‌های اطلاعاتی یگانه و تک هستند (یعنی فقط شامل یک گره‌اند). در بازی‌هایی با …
برداشت:
در نظریه بازی‌ها ، شکل گسترده ، توصیفی از یک بازی است . ویژگی‌های مهم این توصیف عبارتند از : ترتیب دهی حرکت‌های ممکن بازیکنان ، تصمیمات آن‌ها در هر نقطهٔ تصمیم ، اطلاعات (شاید اطلاعات ناکامل) هر بازیکن دربارهٔ حرکت‌های بازیکن دیگر در هنگام تصمیم و دستاوردهای بازیکن برای همهٔ پیامدهای ممکن بازی.شکل گسترده همچنین اجازه می‌دهد که اطلاعات ناکامل در قالب اتفاقات شانسی (احتمالی) ارائه شود که توسط طبیعت صورت می‌گیرد .