مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: تجزیه مقادیر مفرد در ابتدا توسط هندسه‌های دیفرانسیل توسعه‌یافته بود، که مایل بودند با تبدیل‌های متعامد مستقل، از دو فضایی که بر روی آن عمل می‌کنند، مشخص کنند که آیا یک‌شکل دوقلو واقعی می‌تواند برابر شکل دیگری باشد یا خیر. eugenio beltrami و camille jordan به طور مستقل، در سالهای ۱۸۷۳ و ۱۸۷۴ به طور مستقل کشف کردند که مقادیر منفرد دو شکل، که به عنوان ماتریس نشان داده می‌شود، یک مجموعه کامل را از ثوابت برای اشکال دو قلو را تحت تعویض‌های متعامد تشکیل می‌دهد. همچنین جیمز جوزف سیلوستر در سال ۱۸۸۹ به طور مستقل از بلترامی و اردن به تجزیه مقادیر منفرد برای ماتریس‌های مربع رسید. سیلوستر مقادیر مفرد را ضربهای متعارف ماتریس a نامید. چهارمین ریاضیدان برای کشف تجزیه ارزش مفرد به طور مستقل، autonne در سال ۱۹۱۵ است که از طریق تجزیه قطبی به آن دست یافت. به نظر می‌رسد اولین اثبات تجزیه ارزش مفرد برای ماتریس‌های مستطیل و پیچیده توسط کارل اکارت و گیل جی جوان در سال ۱۹۳۶ است که آن را به عنوان تعمیم تغییر محور اصلی ماتریس‌های هرمیتی می‌دیدند. در سال ۱۹۰۷، ارهارد اشمیت یک آنالوگ از مقادیر مفرد را برای اپراتورهای انتگرال (تحت برخی فرضیات فنی ضعیف) تعریف کرد. به نظر می‌رسد وی از کار موازی روی مقادیر مفرد ماتریسهای محدود آگاه نبود. این نظریه پیشتر توسط ilemile picard در سال ۱۹۱۰ ساخته شد، که اولین کسی است که اعداد را با مقادیر مفرد sigma می‌نامد. روشهای عملی نیز برای محاسبه svd به kogbetliantz در سال ۱۹۵۴، ۱۹۵۵ و hestenes در ۱۹۵۸ باز می‌گردد. روش‌هایی که شبیه به روش eigenvalue jacobi عمل می‌کرد. با این حال، این روش‌ها با روشی که gene golub و ویلیام کاهان که در سال ۱۹۶۵ منتشر کردند، جایگزین شدند. درنهایت در سال ۱۹۷۰، golub و christian reinsch نوعی از الگوریتم golub / kahan را منتشر کردند که امروزه هنوز هم مورد استفاده قرار می‌گیرد. در مورد خاص، زمانی که m یک ماتریس مربع حقیقی است، ماتریس و را می‌توان ماتریس‌های یکه حقیقی نیز انتخاب کرد. در این حالت، «یکه بودن» همان «متعامد» است. سپس با تفسیر هر یک از ماتریس‌های a به عنوان تبدیل خطی محور فضای، ماتریس‌های و دوران فضا را نشان می‌دهند، در حالی که نمایانگر مقیاس هر مختصات xi توسط عامل σi است. بنابراین تجزیه مقدار منفرد هرگونه تغییر خطی برگشت‌پذیر را به …
خلاصه: روش تجزیه مقادیر منفرد یا svd تاریخچه طولانی و البته جالبی دارد. این روش، در علوم اجتماعی و با تست هوش شروع شد. در گذشته، پژوهشگران آزمون‌هایی را برای اندازه‌گیری جنبه‌های مختلف هوش مانند هوش فضایی و هوش کلامی ارائه کردند که همبستگی زیادی با هم داشتند. آن‌ها بر این باور بودند که یک معیار عمومی مشترک برای هوش وجود دارد و آن را برای هوش کلی، g نامیدند که امروزه بیشتر به عنوان آی کیو (iq) شناخته می‌شود. بنابراین، پژوهشگران تصمیم گرفتند عوامل مختلف هوش را تجزیه و مهم‌ترین آن‌ها را انتخاب کنند. در ساده‌ترین حالت، تجزیه مقادیر منفرد به نوعی همین تجزیه و انتخاب مهم‌ترین عوامل یک ماتریس را انجام می‌دهد. 
موضوع:
تجزيهٔ مقدارهاي منفرد