مقاله‌ی زیر به همراه خلاصه آن در وب‌سایت ویکیپدیا آمده است. موضوع آن را مشخص کنید

مقاله: حل تحلیلی دمای اسپیندل بسیار سخت است زیرا شار گرمایی در همه مسیرهایی که دما در اسپیندل پایین‌تر است وجود دارد که این شار به طور شعاعی وارد اسپیندل می‌شود، فقط در سطح مقطع اسپیندل و یاتاقان؛ بنابراین روش المان محدود برای رسیدن به حل عددی برای دما و خطای گرمایی مورد استفاده قرار می‌گیرد. حل‌های عددی می‌توانند در صورت مش بندی خوب و درست اسپیندل به حل تحلیلی نزدیک شوند. قابل‌اعتماد بودن نتیجه مدل‌سازی بستگی به این دارد که آیا شرایط مرزی مانند توان منابع گرمایی و ضرایب انتقال گرما به خوبی اعمال شده‌اند یا نه.۱ ٫ ۱ محاسبه توان منابع گرمایی اسپیندل در ماشین ابزارهای cnc اخیر، سرعت اسپیندل به طور مستقیم با موتور اسپیندل و نه با جعبه دنده‌های قدیمی، کنترل می‌شود و بنابراین گرمای تولید شده توسط یاتاقان‌های اسپیندل، گرمای غالب خواهد بود که باعث تغییر شکل می‌شوند. گرما در رابطه زیر محاسبه می‌شود: که در آنn سرعت چرخش اسپیندل (rpm) , m گشتاور اصطکاکی کل یاتاقان (n. mm) و hf گرمای تولید شده است. گشتاور اصطکاکی m شمل دو جزء است: یکی با بار اعمالی به وجود می‌آید و دیگری با لزجت روانساز. معادله قبل با رابطه زیر به دست می‌آید: که f ۱ ضریب ثابت وابسته به نوع یاتاقان و بار است. p ۱ بار یاتاقان و dm قطر متوسط یاتاقان است. dm با رابطه زیر به دست می‌آید: mv = ۱۰ - ۷ f ۰ (v ۰ n) ۲ / ۳ if v ۰ n> ۲۰۰۰ (۳) mv = ۱۶۰ * ۱۰ - ۷ f ۰ dm if v ۰ n< ۲۰۰۰ (۴) که f ۰ ضریب وابسته به نوع یاتاقان و روش روانسازی است و v ۰ لزجت سینماتیکی روانساز است. ۱ ٫ ۲. محاسبه ضریب انتقال گرما به طریقه همرفت وقتی اسپیندل می‌چرخد، هوا با سرعت ثابت در سطح اسپیندل جریان می‌یابد که بسیار شبیه جریان هوا در روی یک سطح صاف است. این نوع همرفت، همرفت واداشته نامیده می‌شود. با توجه به تئوری‌های محاسبه ضریب انتقال گرما به طریقه همرفت روی سطح صافی که هوا روی آن جریان دارد، ضریب انتقال گرمای سطح اسپیندل نیز با رابطه زیر محاسبه می‌شود: h= ۰ ٫ ۶۶۴ (λ / l) re ۱ / ۲ pr ۱ / ۳ (۵) re =ul / v (۶) که h ضریب انتقال گرما و λ و re و pr به ترتیب رسانایی، عدد رنولدز و عدد پرنتل هوا هستند. u و v و l به ترتیب سرعت جریان، لزجت سینماتیکی هوا و محیط سطح مقطع اسپیندل هستند که از روابط زیر به دست می‌آیند: u = ð» dn / ۶۰ (۷) l = ð» d (۸) که d و n قطر اسپیندل و سرعت اسپیندل هستند. جاگذاری …
خلاصه: اثبات سالم بودن ماشین cnc همیشه یکی از مهم‌ترین کارهای محققان برای تولید با دقت بالاست. خطاهایی که روی درست کارکردن ماشین ابزار تأثیر می‌گذارند می‌توانند به ۳ دسته زیر تقسیم‌بندی شوند: ۱ - خطاهای هندسی ۲ - خطاهای گرمایی و ۳ - خطاهای نیروی برشی. بین این خطاها، خطاهای گرمایی ۷۰ درصد کل خطا را در برخواهد گرفت. مفهوم طراحی یک ماشین ابزار باید با طراحی سازه‌ای متفاوت باشد زیرا بارهای حرارتی تغییر شکل‌هایی را بدون تنش داخلی ایجاد می‌کنند که بارهای مکانیکی اینطو نیستند. گام اول در طراحی یک ماشین ابزار، کاهش تغییر شکل از طریق کاهش تولید گرماست. ای روش‌ها نیازمند اطلاعات زیادی برای مدلسازی سیستم هستند. 
موضوع:
رفتار حرارتي اسپيندل