text: # indécidabilité
  
  ## Français
  
  ### Étymologie
  
      (Date à préciser) Dérivé de décidabilité, avec le préfixe in-.
  
  ### Nom commun
  
  indécidabilité \ɛ̃.de.si.da.bi.li.te\ féminin
  
  * (Mathématiques) État de ce qui n'est pas décidable.
     * Ensuite, en appliquant le lemme diagonal à des formules convenablement choisies, on déduit successivement le théorème d'indécidabilité de Church dans la sous-section 4.2, le théorème de Tarski sur la non-définissabilité de la vérité arithmétique dans la sous-section 4.3, puis le premier théorème d'incomplétude de Gödel dans la sous-section 4.4, et enfin le second théorème d'incomplétude de Gödel dans la sous-section 4.5, ici sous une forme non optimale puisqu'établi seulement seulement pour les théories au moins aussi fortes que la théorie de Zermelo, alors que l'arithmétique de Peano serait suffisante. — (Patrick Dehornoy, La Théorie des Ensembles, C&M, 2017, page 292)
  
  **Antonymes**
  
  * décidabilité
  
  **Traductions**
  
  * Anglais : undecidability (en)
  * Espagnol : indecidibilidad (es) féminin
  * Occitan : indecidibletat (oc)
  