La physique depuis vingt ans/L’Esprit de l’enseignement scientifique
# La physique depuis vingt ans/L’Esprit de l’enseignement scientifique

## L’ESPRIT DE L’ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE

On a, par l’introduction des sciences physiques dans l’enseignement secondaire, poursuivi un double but : but éducatif et but utilitaire. On a considéré comme profitable au développement intellectuel l’examen des méthodes et des résultats de la recherche expérimentale, du travail de l’esprit pour s’assimiler progressivement la réalité. A côté de ce point de vue extérieur et critique, les besoins croissants de la société moderne, les exigences de plus en plus précises de l’industrie en ont placé un autre : celui de la préparation aux travaux de la technique, pour lui permettre d’utiliser le merveilleux empire sur le monde extérieur que la science nous donne. De toutes parts l’enseignement supérieur cède à cette préoccupation nouvelle : les universités fondent des cours techniques en dehors des écoles spécialement adaptées. L’enseignement secondaire, moins mobile, où les oscillations sont à la fois plus amples et plus lentes, semble jusqu’aujourd’hui être resté fidèle à sa tendance classique, spéculative et critique. Bien que les nouveaux programmes y doivent apporter de grandes améliorations, l’enseignement scientifique au lycée ne me parait cependant répondre exactement à aucun des deux besoins dont je parlais plus haut, à cause surtout de son caractère à la fois dogmatique et fragmentaire. Je voudrais chercher avec vous dans quel sens il est possible de le rendre plus synthétique et plus vivant, satis-faisant à la fois aux exigences multiples de la culture et de l’action.

D’accord en cela avec cette conception qu’éduquer c’est. préparer à agir, je ne crois pas qu’il y ait lieu, en matière scientifique, d’établir côte à côte deux enseignements distincts, l’un spéculatif et l’autre pratique, l’un donnant l’esprit, l’autre donnant la lettre, l’un de méthode, l’autre de résultats. On restreint l’horizon, on perd des deux côtés en ne conservant pas un exact équilibre qui garde à l’enseignement des sciences son caractère propre et son utilité. D’un côté, en effet, la valeur éducative de la science tient dans la découverte autant que dans l’effort qui permet d’y atteindre, dans l’énoncé des lois comme dans leur histoire, dans la perspective que leur ensemble donne sur la réalité, dans le contact intime avec les faits, comme dans la discipline qui sert à les obtenir. Ces deux faces de l’enseignement scientifique sont inséparables comme les deux termes d’une, égalité, comme la question que la théorie pose par voie déductive est inséparable de la réponse que fournit l’expérience et d’où se tire la loi par voie d’induction, comme cette représentation intérieure qu’est notre science est inséparable des faits représentés. D’un autre côté, il est indispensable de donner dès le début à la préparation technique une base théorique aussi large et solide que possible, et cette tâche incombe à l’enseignement secondaire. Celui qui chaque jour se sert des résultats de la recherche scientifique doit avoir en eux cette confiance prudente et réfléchie que l’autorité d’une affirmation ne suffit pas à donner. Il doit par leur histoire savoir où finit le champ de validité des lois qu’il applique, pour n’être pas tenté comme on le fait trop souvent de leur donner une extension illégitime, et ne pas s’exposer à cesser de comprendre quand il verra des faits en désaccord apparent avec elles. Il semble donc que par sa nature même l’enseignement scientifique doive être homogène comme la société dans laquelle nous vivons, et qu’on ne saurait sans le défigurer chercher à l’adapter de manière trop étroite dès le début, dès le lycée, aux besoins variés des élèves qui le reçoivent.

Un caractère dominant des manuels de physique, c’est la juxtaposition sans grande perspective des faits et des lois d’un bout à l’autre de l’ouvrage, et pour prendre un exemple, en électricité, où se déroule un cortège imposant de lois bizarres et de grandeurs nouvelles avec leurs unités. Ce caractère est rendu nécessaire par un souci de rigueur peut-être prématuré, avec cette aggravation que, comme le disait il y a quinze jours M. L. Poincaré, la présentation est le plus souvent faite sous forme dogmatique, l’énoncé de la loi tombant on ne sait d’où, et le physicien prenant une attitude de simple vérification. Heureux encore lorsqu’il n’ajoute pas, vérification faite que la loi énoncée n’est pas rigoureuse, que le dogme nécessite une réparation contraire à son essence et qu’on est d’ail-leurs incapable de lui faire. Telle la loi de Mariotte que les expériences ont le tort de contredire et dont il ne reste dans l’esprit de l’élève qu’une description compliquée d’appareils, généralement de Regnault. A moins que le dogme ne soit, comme il convient, placé au-dessus de toute vérification, de toute enquête sur son extension possible, et donné, quand on ne le dissimule pas, sous forme métaphysique : les faits expérimentaux de l’invariabilité du poids avec l’état de combinaison ou la température sont travestis en principe de la conservation de la matière et considérés comme nécessaires ; le fait expérimental de l’équivalence des transformations est travesti en principe de la conservation de l’énergie ; d’où les inconvénients qu’implique la force expansive des mots mal définis et des expressions lapidaires mais imprécises. La plupart des élèves, trompés par l’identification hâtive de la masse mécanique et de la quantité de matière envisagée comme indestructible, ne considèrent-ils pas comme évidente a priori l’invariabilité de la masse et du poids avec la température, fait expérimental extrêmement remarquable, fréquemment utilisé cependant, par exemple dans la loi de variation de la densité d’un corps avec sa température.

L’élève qui demande à la science uniquement sa culture emporte d.e cet ensemble l’impression que les physiciens sont des croyants d’une espèce singulière, qui s’amusent à regarder dans des lunettes et à construire des courbes avec une activité aussi dispersée qu’inutile. Quant au futur technicien ; il sort de là chargé d’une collection de loi.s et de formules dont il saura qu’elles sont généralement fausses sans savoir d’ail-leurs pourquoi ni dans quel sens. L’école spéciale contribuera encore à alourdir l’allias des faits qu’il emmagasine, que ses bras ont peine à retenir parce qu’il manque un lien qui les attache ensemble, utiles aujourd’hui, inutiles demain en raison des modifications continuelles et brusqués des indus-tries actuelles. Des idées générales, claires et bien groupées, lui laissent au contraire la souplesse nécessaire pour assimiler les faits à mesure des besoins, et le sens vivant du progrès lui permet de jeter à propos le lest des choses surannées ; tandis que les dogmes inflexibles ne peuvent que se briser au contact des faits contraires et laissent désarmé celui qui les reçut, heureux encore quand lui-même n’en a pas subi de déformation permanente. Je me rappelle avoir eu, et beaucoup comme moi sans doute, cette impression de science définitive et morte que donné l’enseignement dogmatique, des lois et des faits, faisant participer la physionomie des savants eux-même à l’immuabilité des principes et des dogmes, faute d’avoir bien compris ce mécanisme de la vie scientifique, ce continuel travail de construction intérieure à l’esprit, à partir d’hypothèses de plus en plus précises dont la physique mathématique nous aide à suivre le développement et dont l’expérimentateur doit confronter le résultat avec les faits qui nous sont extérieurs, posant à la nature des questions continuelles, la couvrant d’un réseau ramifié de plus en plus ténu, dont les dernières pousses sont étroitement liées aux branches principales. A part quelques troncs essentiels, les principes généraux sur lesquels je reviendrai tout à l’heure, le reste est encore en continuel changement, mais nous avons confiance que de proche en proche les rameaux se fixeront pour prendre, moins vivants et moins fleuris peut-être, la force et la solidité des axiomes mathématiques, leurs aînés. Notre science est réellement dans l’enfance, quoique vigoureuse déjà, et on la déguise en vieillard ; ses balbutiements inspirent la répulsion de la sénilité au lieu de la joie que la jeunesse répand autour d’elle dans ses efforts ardents. Dans tous les cas le but principal de l’enseignement doit être de donner la notion de l’effort vivant et continu que fait la science pour s’adapter aux réalités extérieures, pour constituer, à partir de principes ou d’hypothèses que l’esprit décrète en se laissant guider par l’induction expérimentale, l’édifice harmonieux de notre représentation : on fournit en même temps au futur technicien, au lieu du bagage encombrant des formules et des faits sans lien qui les unisse, un outil bien en main ; et, j’insiste là-dessus, facile à réparer ; quand il aura bien vu comment on le fabrique il saura lui-même l’entretenir à mesure des progrès scientifiques, habitué dès longtemps à cette idée que nous ne possédons pas de formule définitive. Je ne crois pas que ce caractère d’évolution continuelle, inégalement rapide dans les divers domaines, doive faire exclure systématiquement de l’enseignement, aux dépens de son unité, ces constructions imposantes quoique au moins en partie provisoires, qui représentent le résultat le plus clair des conquêtes scientifiques. Les plus importantes sont la mécanique d’une part et la conception atomistique d’autre part qui toutes deux groupent un nombre immense de faits dans des domaines différents, la première plus superficielle et l’autre plus profonde. Bien que leur structure et leur validité soient de tous points comparables, elles ont été traitées de façons bien différentes : j’opposerai tout à l’heure la faveur excessive dont jouit la mécanique grâce à l’obscurité qu’on laisse d’ordinaire sur ses origines et sur ses limites d’applicabilité, et la défaveur également excessive dans laquelle on tient l’atomistique. Elles peuvent toutes deux rendre de grands services pour la coordination des lois à condition d’enlever à leur exposition tout caractère dogmatique, de montrer comment elles reposent toutes deux sur une induction expérimentale d’extension limitée, comment elles vivent et se transforment, au lieu d’en faire des systèmes figés dans l’obscurité de la mort comme on le fait pour la mécanique ou de n’en montrer que des fragments épars comme des pièces anatomiques. On éveillera ainsi la curiosité des élèves qui comprendront plus facilement la marche ultérieure des idées et seront mieux préparés à entretenir eux-mêmes l’outil dont je parlais plus haut : ils ne resteront pas désemparés lorsque les faits viendront en contradiction avec l’une (les lois ou l’une des formules dont ils seront munis : un être vivant répare ses blessures. L’unité et la vie, conditions nécessaires et nullement opposées, qui ne semblent pas encore être réalisées : com-ment paraît-il possible d’y réussir ? Commençons tout d’abord par les troncs principaux, principes généraux qui dominent toute science expérimentale, supérieurs à toute mécanique, le principe de l’équivalence et le principe de Carnot. Malgré son origine historique, le premier principe, comme l’a montré M. Perrin dans une exposition récente (Jean Perrin, Les Principes, Gauthier-Villars, 1903), ne suppose nullement les lois de la mécanique, et leur intervention ne peut conduire qu’à des obscurités. Il résulte uniquement d’une induction puissante, qui résume une partie de l’expérience séculaire et aboutit à la notion du prix auquel s’achète une transformation, de la valeur relative des modifications que subit la matière. Nous pouvons affirmer que si une transformation, chute de poids par exemple, peut être accompagnée, sans qu’il se produise rien autre, de la fusion d’un certain poids de glace, il sera impossible, de quelque manière que l’on s’y prenne et quels que soient les mécanismes interposés, d’associer cette même transformation avec la fusion d’un autre poids de glace : la transformation inverse devra s’accompagner de la solidification de ce même poids d’eau. On peut ainsi donner le prix auquel s’achète une transformation, mesurer sa valeur invariable par une commune mesure, la fusion de la glace par exemple, et, sans aucune ambiguïté, définir l’énergie perdue pendant une transformation comme proportionnelle au poids de glace fondue qu’on peut lui associer. Il résulte du principe lui-même que cette mesure est indépendante du phénomène particulier pris pour commune mesure. L’énergie n’est plus simplement « quelque chose qui demeure constant ; la valeur relative des transformations en fournit à la fois la notion précise et la mesure sans ambiguïté. Le principe de Carnot, de nature analogue, nous mène un peu plus loin : il permet d’affirmer que, de deux transformations inverses ne s’accompagnant d’aucun effet extérieur, une seule est possible, réalisable : par exemple diffusion de deux gaz l’un dans l’autre à volume total constant et séparation spontanée de ces gaz, le premier phénomène étant seul possible ; autrement dit, un système suffisamment complexe ne repasse pas deux fois par le même état ; l’évolution a lieu dans un sens déterminé, l’histoire ne se recommence pas ; il n’y a rien autre dans le principe de Carnot, et l’énoncé ordinaire en est un cas particulier : de nombreuses circonstances permettraient, je crois, d’introduire ce principe dans l’enseignement secondaire et d’en faire comprendre l’esprit : En dehors de son application à la théorie des moteurs thermiques, au début de l’électrostatique, l’existence du potentiel d’un champ de force électrique en est une conséquence immédiate et simple. Les phénomènes chimiques, comme je le rappelle plus loin, en fournissent aussi d’innombrables applications.

La valeur éducative de ces deux principes est indiscutable ; le premier dit : un résultat s’achète au prix d’un effort, le miracle n’existe pas, et le second : les actes sont irrémédiables, le cours de la vie ne peut se remonter. Ils fournissent de plus un merveilleux exemple de méthode inductive dans l’histoire progressive de leur développement ; ils parais, sent devoir définitivement rester à la base de notre représentation du monde extérieur ; ce sont les troncs principaux dont il me parait nécessaire d’établir tout d’abord l’existence indépendamment de toute construction postérieure, mécanique ou autre. Il est juste d’y joindre un principe essentiel quoique généralement passé sous silence : c’est le principe de symétrie énoncé clairement pour la première fois par M. Curie (P. Curie, Journal de physique, 1894) et qui déclare impossible un phénomène lorsque le milieu dans lequel on le recherche ne présente pas une dissymétrie minima caractéristique du phénomène cherché : la dissymétrie des effets doit préexister dans leurs causes. Par exemple, il est impossible qu’un champ électrique, grandeur dirigée non superposable à son image dans un miroir perpendiculaire à sa direction, se produise perpendiculairement au plan de symétrie d’un milieu ; un champ magnétique le pourra au contraire. Proche parent des deux précédents, ce principe, comme eux, limite le champ du possible et commence à préciser notre notion de l’univers. Étant donnée leur extrême généralité, on conçoit la souplesse de ces principes et la fertilité de leurs applications, qui devient surtout lumineuse quand on les a dégagés des langes mécaniques dans lesquels ils ont peut-être grandi et dans lesquels on les présente encore trop souvent. Leur application aux phénomènes chimiques, l’œuvre glorieuse de Gibbs, a renouvelé cette partie de la science et la répercussion semble tarder beaucoup à se faire sentir jusque dans l’enseignement auquel elle permet de donner une clarté et une unité singulières (Voir à ce point de vue : Ostwald, Éléments de chimie inorganique dont une traduction française paraît en ce moment à la librairie Gauthier-Villars). Mais, nécessaires, ces principes ne sont cependant pas suffisants et ne donnent qu’une souche sur laquelle les rameaux devront se développer, contrairement à ce que pensent les énergétistes modernes qui, perdant de vue l’origine du principe, font de l’énergie une idole nouvelle dont les incarnations multiples suffisent à tout représenter. Dans un article fameux paru en 1896 dans la Revue générale des Sciences, M. Ostwald dit : « L’Energétigue imagine des symboles, mais, à la différence de la science antérieure, elle apporte un soin scrupuleux à ce que ces symboles ne contiennent rien de plus, rien de moins que les faits à représenter. » Et encore « La théorie optique de l’avenir ne connaîtra dans l’espace que l’énergie dont la densité sera une fonction périodique du temps et des coordonnées, et cette fonction exprimera tout ce que nous savons sur les propriétés physiques de la lumière. » Ce rien de moins et ce tout paraîtront quelque peu excessifs à qui connaît la richesse et la complexité des phénomènes physiques. Dans un sens un peu différent, ces avatars variés de l’énergie sont à la base de ce que M. Duhem expose et défend avec tant d’habileté sous le nom de Physique de la qualité (P. Duhem, Revue générale des Sciences, 1903), se recommandant d’Aristote pour remplacer la grandeur mesurable par une qualité qu’il exprime cependant en nombres tout en lui refusant toute additivité. Que signifie dès lors l’addition des deux nombres repérant deux degrés différents d’une même qualité ? Il faut alors admettre avec M. Duhem que « lorsque au cours des déductions par lesquelles la, théorie se déroule on soumet à des opérations ou à des calculs les grandeurs sur lesquelles porte la théorie, on n’a pas à se demander si ces opérations, si ces calculs ont un sens physique ». De plus, dans ce système, le physicien se déclare satisfait lorsque des phénomènes complexes et nouveaux sont représentés par des termes nouveaux dans une équation, termes dont la forme arbitraire n’est indiquée que par de superficielles analogies. N’y a-t-il pas là une tendance fâcheuse à limiter le champ (les investigations, à déclarer suffisante et définitive une con-naissance générale et superficielle des choses, à s’interdire un examen plus approfondi parce qu’un premier succès nous a livré quelques-unes des lois les plus générales ? Savons-nous ce que donnera notre marche en avant, l’examen au microscope de l’organisme que nous voyons vivre ; quels motifs de crainte avons-nous ? Pourquoi ce retour en arrière, cet ignorabimus contre lequel protestent nos instincts et nos convictions ? Nous sommes issus d’une évolution lente, en contact continuel et profond avec l’univers qui nous a modelés ; de nos instincts obscurs résulte un sentiment d’identité et de communauté avec toute la nature : notre science est un effort pour pénétrer plus profondément et plus consciemment en elle, et nous permettons difficilement qu’on élève des barrières à notre connaissance, qu’on trace une frontière à l’inconnaissable dans la crainte peut-être de ce qui se trouve au delà. Si nous sommes jusqu’ici restés à la surface des choses rien ne peut nous faire prévoir les découvertes futures, les sensations nouvelles que nous devrons classer ; les hypothèses qui paraissaient les plus hardies n’étant que la prévision de ces sensations nouvelles, nous devons pour en tenir compte être prêts à modifier nos constructions autant qu’il sera nécessaire. Une révolution de ce genre s’accomplit en ce moment : elle fait sortir les idées atomistiques de l’ombre dans laquelle on les laissait pour les mettre en contact avec des faits nouveaux et les faire passer du domaine des hypothèses à celui des principes, pour montrer qu’au delà de l’énergétique autre chose est nécessaire. C’est cette construction ultérieure que je veux examiner maintenant en comparant la synthèse mécanique et la synthèse atomistique comme prolongement des principes généraux.

La mécanique fournit certainement l’exemple le plus remarquable d’une synthèse groupant un nombre /imité de faits ; ceux qui sont relatifs au mouvement (le la matière prise en masse. Grâce à l’induction géniale de ses créateurs, elle permet à partir d’êtres de raison, définitions et axiomes, de construire par voie déductive une représentation singulièrement fidèle des faits particuliers qui l’ont nécessitée, et auxquels on ne peut s’empêcher de reconnaître un caractère entièrement superficiel, bien que, comme nous l’allons voir, de continuels efforts de généralisation aient été tentés pour faire sortir la mécanique du domaine étroit dans lequel on la créa. Toute synthèse, toute théorie, comme tout être vivant, possède une semblable force intérieure d’expansion. Est-elle ici justifiée en droit comme en fait ? Il ne le semble pas. En droit la clarté des conceptions fondamentales, en fait le succès de son expansion paraissent également faire défaut à la mécanique. Tout d’abord elle comporte au début des obscurités profondes, tenant en partie à un reste des conceptions théologiques ou anthropomorphiques de ses fondateurs (Descartes justifiait la conservation de la quantité de mouvement par la perfection de la divinité, et Maupertuis le principe de moindre action par la simplicité des œuvres du Créateur) et en partie aussi à la nature des choses. Comment, par exemple énoncer de manière satisfaisante le principe de l’inertie, sinon en disant sous forme dogmatique : il existe un système d’axes, défini à une translation uniforme près, par rapport auquel un mobile éloigné de toute autre matière se meut en ligne droite avec une vitesse constante. Sans vouloir soulever les difficultés inhérentes à la notion du mouvement absolu, je puis indiquer ce que dit à ce sujet un des mécaniciens modernes les plus profonds, M. Ernst Mach dans son Histoire de la mécanique dont une traduction française a paru récemment (Traduction E. Bertrand, Hermann, éditeur). Le mouvement d’un corps K ne peut être observé que par rapport à d’autres corps A, B, C… Mais nous pouvons disposer d’un nombre suffisant de corps relativement fixes les uns par rapport aux autres ou dont les positions ne changent tout au moins que très lentement : nous ne sommes donc restreints à aucun corps déterminé comme repère et nous pouvons faire abstraction tantôt de l’un, tantôt de l’autre. C’est ce qui a donné naissance à l’idée que ces corps sont, somme toute, indifférents. Il se peut en effet que les corps isolés A, B, C ne soient qu’accessoires dans la détermination du mouvement du corps K et que ce mouvement soit déterminé par le milieu dans lequel K se trouve. Mais on devrait alors substituer ce milieu sa l’espace absolu de Newton. Newton n’a certainement pas eu cette idée. On peut d’ailleurs montrer sans peine que l’atmosphère n’est pas ce milieu qui détermine le mouvement. On doit alors imaginer un milieu remplissant à peu près tout l’espace et des propriétés duquel nous n’avons aujourd’hui aucune notion suffisante, pas plus que des conditions de mouvement des corps qui s’y trouvent. Un tel état de choses ne serait pas impossible en soi. Les études récentes sur l’hydrodynamique ont montré qu’un corps solide immergé dans un fluide sans frottement n’éprouve de résistance que pour des variations de vitesse. A la vérité, ce résultat est une conséquence du principe de l’inertie, mais on pourrait inversement le regarder comme le fait primitif qui doit servir de point de départ. Ainsi donc, quoique cette représentation ne puisse être actuellement d’aucune utilité pratique, on peut espérer que l’avenir accroîtra notre connaissance de ce milieu hypothétique, et au point de vue scientifique cette conception est d’une valeur infiniment plus grande que l’idée surannée d’un espace absolu. Ce milieu que prévoit M. Mach semble aujourd’hui devoir être fourni par l’éther électromagnétique, différent de la matière et plus simple qu’elle, dont la mécanique ne peut fournir aucune représentation, qui lui est antérieur et dont les propriétés contiennent comme conséquence la loi d’inertie qui cesse d’être fondamentale : les axes par rapport aux-quels elle est vraie se trouvant définis et supportés par l’éther. Il semble donc, de l’aveu des mécaniciens eux-mêmes, que les notions fondamentales de la mécanique ne peuvent prendre une entière clarté qu’à condition de chercher un point d’appui extérieur et antérieur à la mécanique, dans les notions électromagnétiques par exemple. De plus, on sait qu’après le succès prodigieux de l’hypothèse newtonienne, les physiciens du XVIIIème et du commencement du XIXème siècle conçurent l’espérance de tout représenter d’une manière analogue en concevant partout des centres d’attraction et faisant des notions mécaniques de masses et de forces, considérées comme fondamentales, la base de toute explication scientifique. Les échecs nombreux de cette physique moléculaire, de cette extension de la mécanique en dehors du mouvement de la matière prise en masse, aussi bien dans la représentation des phénomènes d’élasticité par exemple que dans la construction d’un éther lumineux, malgré Fresnel, Stokes, Kelvin et bien d’autres, semblent condamner définitivement les tentatives de ce genre. Les physiciens anglais semblent être les derniers à combattre dans ce sens : l’extrême complexité des représentations, et, comme l’a si bien fait remarquer M. Henri Poincaré, l’indétermination des solutions, si tant est qu’il en existe, semblent devoir lasser les plus courageux. Un grand espoir dans ce sens était né cependant de l’œuvre de Maxwell montrant l’analogie profonde des équations de l’électromagnétisme et de la mécanique ; mais elle justifie aussi bien la tendance opposée, qui semble aujourd’hui infiniment plus féconde, de faire descendre la mécanique au rang des conséquences et de mettre au premier rang l’électromagnétique jointe à l’atomistique.

Je laisse encore la parole à M. Mach, non suspect de partialité contre la mécanique et qui écrivait longtemps avant qu’il fût question des tendances actuelles : "L’opinion qui fait de la mécanique la base fondamentale de toutes les autres branches de la physique, et suivant laquelle tous les phénomènes physiques doivent recevoir une explication mécanique, est selon nous un préjugé. La con-naissance la plus ancienne au point de vue historique ne doit pas nécessairement rester la base de la compréhension des faits découverts plus tard. Dans la mesure où un plus grand nombre de phénomènes sont connus et catégorisés, des conceptions directrices nouvelles doivent surgir et s’instaurer. Il nous est aujourd’hui encore impossible de savoir quels sont les phénomènes physiques qui pénètrent le plus au fond des choses, et de savoir si le phénomène mécanique n’est pas précisément le plus superficiel de tous". L’opinion dont parle M. Mach est encore tellement répandue qu’on dissimule entièrement d’ordinaire le caractère provisoire de la construction mécanique et que l’enseigne-ment ne s’en est jamais défié. On l’expose toujours en France de manière dogmatique, sans remonter suffisamment à son origine expérimentale, sans se soucier des obscurités qu’elle comporte au début, et sans signaler la portée limitée de ses conséquences, restreintes au domaine des mouvements d’en-semble, sans radiations émises, et sous faible vitesse. Bien plus, on a voulu faire converger vers elle toutes les autres sciences, préparant ainsi d’énormes difficultés à ceux qui auront reçu cet enseignement pour le jour prochain peut-être où la mécanique cessera d’occuper cette position centrale.

Voici par exemple ce que disait Cornu dans un article relatif à l’École polytechnique (Revue générale des Sciences, 1896, p. 898) : « Le cours de physique doit être dirigé vers la mécanique ; la tendance générale doit être de montrer comment les faits, réunis d’abord par des lois empiriques, finissent par rentrer dans les lois générales de la mécanique rationnelle. » Et il propose :

* 1° La mécanique rationnelle est à la base de l’enseignement polytechnique ;
* 2° Vu la durée restreinte des études, l’enseignement des autres sciences doit être orienté de manière à faciliter, à illustrer ou à compléter le cours de mécanique rationnelle. De sorte que dans le choix des matières à introduire ou à élaguer, le criterium décisif doit être la considération de leur importance au point de vue de l’enseignement de la mécanique.

Puis ceci, qui intéresse plus directement l’enseignement secondaire : L’enseignement préparatoire à l’École polytechnique exerce une influence décisive sur l’esprit des élèves : il doit être dirigé en vue de donner les résultats formant l’outillage intellectuel qui doit servir pendant toute la carrière, ces résultats doivent être établis par des méthodes simples et générales et présentés sous la forme définitive suivant laquelle ils seront ultérieurement appliqués : on devra écarter soigneusement, non seulement les subtilités inutiles, mais même les matières qui n’auraient pas un rapport immédiat avec la direction de l’enseignement polytechnique. C’est-à-dire avec la mécanique. Est-ce bien prudent ? Ne vaudrait-il pas mieux, tout en reconnaissant la très grande importance de la synthèse mécanique dans son domaine particulier, lui conserver son caractère provisoire et limité ?

Bien que la mécanique paraisse impuissante à servir de base pour la représentation des phénomènes physiques, on ne saurait nier le remarquable succès de son emploi dans la théorie cinétique des gaz où la simplicité relative des conditions qui résulte de l’indépendance mutuelle des particules rend féconde l’extension à ces particules. dés lois ordinaires de la mécanique, au moins comme première approximation. Mais c’est jusqu’ici le seul domaine commun à la mécanique et à l’atomistique, l’une finissant là où l’autre commence ; en chimie comme en physique, lorsqu’il s’agit des modifications intimes qu’éprouve la matière, ou des phénomènes qui, comme la lumière, révèlent sa structure profonde, la mécanique devient insuffisante et les idées atomistiques s’imposent. Je voudrais indiquer tout d’abord les causes du peu de faveur qu’elles ont rencontré jusqu’ici en France, surtout dans l’enseignement secondaire où elles peuvent rendre les plus grands services, discuter rapidement quelques unes des critiques qu’elles ont soulevées et rappeler comment les découvertes récentes leur apportent une éclatante confirmation qui doit singulièrement encourager à leur donner dans l’enseignement la place qu’elles méritent, à côté, et peut-être au-dessus de la mécanique, avec laquelle on les a, en un sens, trop souvent confondues. Utilisées pour la première fois sous.forure précise par Bernoulli et ses continuateurs en théorie cinétique des gaz, il importe de remarquer que ces idées se trouvent imposées par les lois fondamentales de la chimie, en particulier par la loi des proportions multiples qui introduit mie discontinuité frappante, incompréhensible sans leur aide, et par la remarquable loi de l’électrolyse de Faraday ; où la même discontinuité se retrouve et qui relie. de manière tellement nécessaire la structure atomique de la matière à la structure atomique de l’électricité. La théorie cinétique des gaz, encore incomplète, jette une extrême clarté sur cette loi de Mariotte et sur ses écarts, incompréhensibles autrement. Quand un élève aura, grâce à elle, compris l’origine de la pression des gaz, de leur égale dilatation, de leur échauffement par compression, explicables par des. procédés tout. élémentaires, quand il aura entrevu dans quel sens Van der Waals par son intermédiaire prévoit les écarts observés par Regnault et par d’autres, quand il aura vu un sens précis aux lois des volumes de Gay-Lussac et à cette hypothèse d’Avogadro et d’Ampère tellement singulière qu’on évite aujourd’hui bien souvent d’en parler malgré son importance essentielle, l’élève n’aura-t il une mémoire plus précise et plus sûre des faits et des lois ? La chimie tout entière, la physique des gaz, la théorie de la chaleur, l’électricité, aujourd’hui par l’électrolyse, demain par tout son ensemble ; y gagnent en clarté et en unité. Quelles difficultés n’éprouve-t-on pas à exposer sans atomes les fondements de la chimie, heureux quand on ne les conserve pas de manière implicite en définissant sans autre explication. « Le poids atomique est la plus petite quantité d’un corps simple qui puisse entrer en combinaison. »

Il suffit, d’ailleurs, de voir avec quelle avidité de bon aloi les élèves assimilent les quelques indications bien vagues que l’on peut se permettre à ce sujet, où ils trouvent avec joie le support qui leur manque, pour être convaincu. qu’on se prive volontairement dans l’enseignement secondaire d’un levier bien puissant, par un scrupule de rigueur tout à fait exagéré ; et par suite du discrédit injuste dans lequel ces hypothèses sont tombées : D’où vient ce discrédit ? il a des causes multiples qui ne me paraissent pas soutenir l’examen : il suffit de lire les pièces du procès que les énergétistes font à l’idée atomistique pour s’assurer que, sciemment ou non, ils l’accusent d’insuccès et de prétentions dont la mécanique est la seule coupable. parce qu’on a voulu la faire intervenir prématurément dans un domaine qui n’était pas le sien. L’idée atomistique peut rester légitime et féconde si les moyens employés pour en suivre les conséquences lointaines ne le sont pas entièrement. Dans ce sens nous ne dépendons plus entièrement de l’ancienne mécanique, et la liaison que l’on découvre aujourd’hui entre les centres électrisés dont les atomes sont constitués et l’éther électromagnétique qui détermine les lois de leurs mouvements nous ouvre une voie bien autrement féconde. L’incapacité de la physique moléculaire, où les grains dont la matière est constituée sont supposés agir en fonction de leurs distances, a été considérée comme décisive contre l’hypothèse atomistique, bien qu’elle résulte unique-ment d’une conception trop particulière et d’une extension illégitime de la mécanique newtonienne. Il ne faut pas oublier que c’est là un argument essentiel, une des causes du discrédit qui remonte au milieu du siècle dernier et qu’a rendu plus profond, en détournant l’attention. des idées atomistiques, le merveilleux succès de la thermodynamique et des théories électromagnétiques. Mais pour aller plus loin aujourd’hui le retour aux atomes apparaît nécessaire. On a reproché aussi à la théorie cinétique l’extrême complexité des calculs auxquels elle conduit quand on veut pousser à des conséquences plus lointaines ou donner plus de rigueur à son exposition. On sait cependant que la nature ne connaît pas les difficultés d’analyse. Tout cela nous est intérieur, et plus l’édifice de notre représentation est déjà élevé, plus de nouvelles pierres sont dures à monter. Des arguments plus sérieux contre l’atomistique invoquent l’autorité de principes établis tels que le principe de Carnot, dans des cas situés au delà des expériences qui les ont suggérés et de leurs limites d’applicabilité. Pour répondre aux fines et ingénieuses critiques faites par M. Lippmann dans son Rapport au Congrès de 1900, nous ne devons pas oublier que le principe de Carnot suppose une complexité suffisante du système auquel il est appliqué : deux astres ou deux atomes gravitant peuvent, contrairement au principe, revenir dans la même position relative, recommencer leur histoire. Il y a dans ces objections un abus d’autorité du principe : les principes sont des hypothèses arrivées qui ne doivent pas s’opposer au développement des autres par une injuste extension en dehors de leur champ d’applicabilité ; ils ne doivent pas se croire d’une autre essence que les hypothèses qui vivent et luttent au-dessous d’eux. Bien au contraire, il semble que l’image cinétique soit seule capable de donner au principe de Carnot sa signification véritable : le système complexe qu’elle imagine tend vers la configuration de probabilité maxima, et selon MM. Boltzmann et Planck, l’entropie dont le principe de Carnot affirme l’accroissement continu mesurerait simple-ment le logarithme de cette probabilité. Le sens unique dans lequel le principe affirme qu’a lieu l’évolution d’un système suffisamment complexe serait déterminé par un accroissement de probabilité : Le mélange complètement diffusé de deux gaz est certainement plus probable que leur séparation spontanée dans deux portions voisines du même récipient. Le nombre immense des molécules donne seul aux variations de l’entropie dans un sens constant leur caractère de continuité et d’absolue certitude. Les phénomènes de mouvement Brownien fourniraient précisément l’exemple d’un cas où la complexité du système est insuffisante pour que le principe de Carnot puisse être applicable, et rendraient visible le mouvement incessant en milieu isotherme des dernières particules constituant la matière. En dehors des services que peut rendre l’idée atomistique sous la forme primitive et hypothétique que sa puissance de coordination suffirait amplement à justifier et contre laquelle aucune objection sérieuse ne peut être élevée, de nouveaux faits sont venus dont il importe de tenir compte même dans l’enseignement secondaire et qui doivent, ainsi que je l’ai dit, faire passer les atomes du rang des hypothèses à celui des principes. Leur simplicité et leur caractère purement expérimental permettraient de les utiliser immédiatement, mais je les rappelle surtout pour montrer quel précieux encouragement ils donnent à utiliser sans hésitations la synthèse atomistique solidement établie sur cette base nouvelle. Je veux parler des expériences récentes sur les gaz conducteurs : une comparaison empruntée à la bactériologie en fera comprendre toute l’importance. Si le microscope n’avait pas existé pour permettre de distinguer individuellement les bacilles, ceux-ci seraient restés, comme les atomes, à l’état d’hypothèses malgré la netteté des expériences de Pasteur et de ses disciples. Mais une éclatante démonstration de l’hypothèse de la discontinuité des germes bactériens aurait été fournie par la découverte, sans le secours du microscope, des colonies bactériennes. Le nombre fini des taches se développant sur un milieu convenable aurait été un puissant argument en faveur du nombre fini des germes ; le nombre des colonies visibles à l’œil nu permettant de compter le nombre des bacilles.

Or nous savons maintenant former des colonies atomiques et, par leur secours, nous savons compter les atomes, nous établir solidement sur le terrain jusqu’ici mouvant des grandeurs moléculaires, grâce aux phénomènes de condensation des vapeurs sursaturantes dans les gaz conducteurs de l’électricité. Dans les conditions où une vapeur rendue sursaturante par refroidissement brusque ne forme aucun brouillard dans un gaz privé de poussières, faute de germes pour la formation des gouttes, un nuage abondant se produit si le gaz est rendu conducteur par un procédé quelconque, rayons de Röntgen ou rayons du radium, par exemple. L’expérience permet de vérifier par leur électrisation que les gouttes se forment, conformément aux prévisions de la thermodynamique, sur les centres chargés en nombre fini dont l’hypothèse atomistique prévoit la présence dans le gaz conducteur. Les gouttes ainsi formées, visibles à l’œil nu puisque l’observation de leur vitesse de chute permet de savoir leur grosseur, et par suite leur nombre, sont les colonies qui prouvent la discontinuité des charges électriques présentes dans le gaz et permettent de leur nombre de déduire la charge de chacun des centres par mesure directe. La théorie montre que cette charge est égale à celle de l’atome monovalent dans l’électrolyse. Nous voici de plain-pied dans un domaine nouveau et les concordances surgissent de toutes parts. Bien plus, les rayons cathodiques donnent les mêmes phénomènes, sont constitués aussi par des centres portant cette même charge, mais dont la masse mécanique est deux mille fois plus faible que celle d’un atome d’hydrogène. Leur présence dans toute matière, la constance de leurs propriétés fait de ces corpuscules cathodiques les constituants au moins pour une part des atomes matériels, les éléments à partir desquels l’édifice atomique est construit, dont les mouvements périodiques donnent naissance aux ondes lumineuses et dont le nombre immense explique la complexité du spectre des corps simples. Cette conception de l’atome d’électricité à partir duquel les atomes matériels sont construits et qui permet d’aborder le domaine inconnu de leur structure complexe, fournit le lien nécessaire entre la matière et le milieu éther dont elle est entourée, lien qui rendra possible le développement complet de l’hypothèse atomique. En effet, de son côté, l’éther électromagnétique et lumineux semble entièrement connu après les travaux de Maxwell et de Hertz à condition de considérer comme fondamentales les deux grandeurs, champ électrique et champ magnétique, qui déterminent l’état du milieu en un point. Les six équations de Hertz relient les variations simultanées de ces deux grandeurs avec une précision qui paraît dépasser tout ce que l’expérience est capable de donner. Elles conduisent, par exemple, à une vitesse de propagation clans l’éther privé de toute matière absolument indépendante de la forme et de la période des perturbations propagées. Cette absence de toute dispersion paraît confirmée avec une extraordinaire précision par l’absence de tout changement de coloration dans les étoiles doubles à chaque apparition ou disparition de l’une des composantes. Jetée comme un germe fécondant dans un terrain aussi bien préparé, la notion de l’atome d’électricité permet de réaliser la synthèse la plus imposante qu’on ait obtenue jusqu’ici et que je crois appelée, dans un avenir prochain, à modifier de façon profonde l’enseignement de l’électricité et probablement aussi de la mécanique, simple conséquence des conceptions précédentes. On aboutit ainsi à la théorie de Lorentz contre laquelle on n’a trouvé d’objection que dans le principe mécanique de l’égalité de l’action et de la réaction, par un nouvel exemple, je crois, d’extension injustifiée d’un principe dans un cas extérieur aux expériences qui ont servi de base à l’induction du principe. La théorie de Lorentz conduit en effet à conclure qu’un corps rayonnant de manière dissymétrique, et éloigné de toute autre matière, ne satisfait pas à la loi du mouve-ment du centre de gravité : cette loi ne fut jamais établie pour des cas de ce genre, et se trouve d’ailleurs ici en contradiction avec l’expérience elle-même. J’ai entendu à ce sujet, lors d’un Congrès récent, un vénérable savant dire avec une conviction touchante qu’il espérait ne pas avoir avant sa mort le chagrin de voir disparaître ce beau principe du mouvement du centre de gravité. Comme le dit M. Mach, il serait préférable de corriger ce qu’ont d’incomplet les œuvres de nos prédécesseurs, qu’ils soient de petites ou de grandes personnalités, que d’en faire des problèmes métaphysiques. J’en ai dit assez sur ces idées nouvelles pour montrer quel puissant argument elles donnent en faveur de l’introduction dans l’enseignement secondaire de la synthèse atomistique aujourd’hui triomphante après avoir été si décriée. Les services qu’elle peut immédiatement rendre lui seraient d’ail-leurs des titres suffisants. J’ai voulu montrer aussi en lui opposant la synthèse mécanique combien il était nécessaire de dégager nettement le caractère de celle-ci, de limiter le domaine où elle est toute-puissante, et d’éviter d’en faire le centre de l’enseignement, la base de toute explication scientifique. Ainsi, après avoir exposé les faits et les lois en suivant autant que possible la méthode expérimentale et inductive selon les conseils donnés l’autre jeudi par M. L. Poincaré, je crois qu’il ne faut pas hésiter à en faire l’union par une synthèse actuelle et vivante, en donnant tout d’abord les principes généraux, dégagés de toute construction particulière, supérieurs à toute mécanique, puis, en passant de la surface au fond, mais chacune à sa place et associées seulement dans le domaine cinétique, les deux synthèses mécanique et atomistique, constituant ainsi un ensemble que je crois indispensable à la fois au philosophe et au technicien.

