Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 05/QUESTIONS PROPOSÉES/Deux urnes contiennent l’une b boules blanches
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 05/QUESTIONS PROPOSÉES/Deux urnes contiennent l’une b boules blanches

## QUESTIONS PROPOSÉES.

Deux urnes contiennent l’une b boules blanches et n noires, et l’autre b′ boules blanches et n′ noires. On doit prendre à la fois et au hasard avec les deux mains dans les deux urnes un même nombre x de boules, et porter ensuite dans chacune d’elles les boules extraites de l’autre. Quel doit être ce nombre x, pour que la probabilité qu’alors les boules blanches et les boules noires seront uniformément réparties dans les deux urnes soit un maximum ?

Décrire l’ellipse du moindre périmètre, entre toutes celles qui passent par les quatre mêmes points donnés ?

Tout quadrilatère, plan ou gauche, rectiligne ou sphérique, dans lequel la somme de deux côtés opposés est égale à la somme des autres côtés est circonscriptible au cercle.

