Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 05/QUESTIONS PROPOSÉES/La base et la montée d’une anse de panier
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 05/QUESTIONS PROPOSÉES/La base et la montée d’une anse de panier

## QUESTIONS PROPOSÉES.

La base et la montée d’une anse de panier à 2n+1 centres étant donnés ; construire l’anse de telle sorte que son périmètre ou que l’aire comprise entre elle et sa base soit un maximum ou un minimum ?

Il est entendu que la courbure aux naissances doit être perpendiculaire sur la base.

I. Trois cercles tracés sur un même plan, étant tels que chacun d’eux touche les deux autres ; trouver le rayon du cercle qui passe par leurs trois points de contact, en fonction des rayons de ces trois cercles ?

II. Quatre sphères étant tellement situées que chacune d’elles touche à la fois les trois autres ; démontrer que leurs points de contact deux à deux sont tous six sur une même sphère, et déterminer le rayon de cette sphère en fonction des rayons des sphères données ?

