Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 08/QUESTIONS PROPOSÉES/Déterminer l’état d’équilibre le plus prochain
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 08/QUESTIONS PROPOSÉES/Déterminer l’état d’équilibre le plus prochain

## QUESTIONS PROPOSÉES.

### Problème de statique.

Déterminer l’état d’équilibre le plus prochain du mouvement pour une échelle posée sur un plan horizontal et appuyée, par son extrémité supérieure, contre un mur vertical ; en ayant égard au frottement, et en le supposant une fraction déterminée de la pression ?

### Problème de dynamique.

Donner la théorie des petites oscillations d’un corps pesant, terminé inférieurement par une surface courbe, et posé sur un plan horizontal ?

### Problème de probabilité.

Une urne contient des boules blanches et des boules noires, en nombre inconnu de chaque sorte.

On a extrait m fois de suite un certain nombre de boules de cette urne, en les remettant chaque fois dans l’urne avant de procéder à un nouveau tirage. Ces extractions ont donné successivement B₁, B₂, B₃, …, Bₘ boules bianches, et N₁, N₂, N₃, …, Nₘ boules noires.

On demande d’après cela, 1.ᵒ quelle est la probabilité que le nombre total des boules blanches de l’urne est au nombre des noires dans le rapport de B à N ? 2.ᵒ Quel est le rapport le plus probable entre le nombre des boules blanches et le nombre des boules noires contenues dans l’urne ? 3.ᵒ Quel est le degré de probabilité de ce rapport ?

