Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Déterminer l’ellipse de plus grande surface
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Déterminer l’ellipse de plus grande surface

## QUESTIONS PROPOSÉES.

Déterminer l’ellipse de plus grande surface inscriptible ou circonscriptible à un triangle donné ?

II. Déterminer l’ellipsoïde de plus grand volume inscriptible ou circonscriptible à un tétraèdre donné ?

Assigner le terme général du développement de la série

x/1−x+x²/1−x²+x³/1−x³+…+xᵐ/1−xᵐ+…

ordonnée suivant les puissances ascendantes de x ?

* ↑ Le géomètre qui propose ce problème observe que sa résolution offrirait un caractère certain pour discerner les nombres qui sont premiers de ceux qui ne le sont pas. Il est aisé de voir en effet que, dans le terme général Aₙxⁿ, le coefficient Aₙ n’est autre chose que le nombre abstrait qui indique combien l’exposant n a de diviseurs, y compris lui-même et l’unité ; de manière que n sera ou ne sera pas premier, suivant que sa substitution dans Aₙ rendra ce coefficient égal à 2 ou à un nombre plus grand que 2.
