Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 05/QUESTIONS PROPOSÉES/Construire quatre sphères de manière que trois
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 05/QUESTIONS PROPOSÉES/Construire quatre sphères de manière que trois

## QUESTIONS PROPOSÉES.

I. Construire quatre sphères de manière que trois d’entre elles se touchent deux à deux, touchent un même plan donné et touchent la quatrième en trois points donnés ?

II. Construire quatre sphères de manière que deux d’entre elles se touchent en un point donné, que les deux autres se touchent aussi en un point donné, touchent chacune de celles-là, et touchent à la fois les deux faces d’un angle dièdre donné ?

Assigner l’intégrale finie et complète de l’équation différentielle

d⁡y+y²e^{∫Xd⁡x}.d⁡x=e^{−∫Xd⁡x}.X′d⁡x,

dans laquelle X est supposé une fonction quelconque de x dont la différentielle est X′d⁡x, et où e est la base des logarithmes naturels ?

