Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 02/QUESTIONS PROPOSÉES/On propose de démontrer l’équation suivante
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 02/QUESTIONS PROPOSÉES/On propose de démontrer l’équation suivante

## QUESTIONS PROPOSÉES.

On propose de démontrer l’équation suivante :

1⋅2⋅3⋅4…m=(m+1)ᵐ−mᵐ⁺¹+m/1 ⋅ ((m−1)ᵐ⁺¹)/2−m/1 ⋅ m−1/2 ⋅ ((m−2)ᵐ⁺¹)/3

+m/1 ⋅ m−1/2 ⋅ m−2/3 ⋅ ((m−3)ᵐ⁺¹)/4+m/1 ⋅ m−1/2 ⋅ m−2/3 ⋅ m−3/4 ⋅ ((m−4)ᵐ⁺¹)/5−…

Une table triangulaire, dont les dimensions sont données, est soutenue horisontalement, à ses trois angles, par trois piliers verticaux dont les forces F, F′, F″ sont données. On demande

1.ᵒ Le plus grand poids que peut supporter chaque point de la table ;

2.ᵒ La courbe renfermant tous les points de la table qui peuvent supporter un poids donné P ?

