Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 01/Géométrie, article 10
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 01/Géométrie, article 10

Je prends le plan P pour le plan horisontal, et un plan quelconque, qui lui soit perpendiculaire, pour le plan vertical. Je me donne, à volonté, les deux projections de chacune des deux génératrices δ et ϵ ; de manière cependant que la génératrice δ passe par le point d, et la génératrice ϵ par le point e.

Je construis ensuite les traces d’un plan passant par le point a et par la génératrice δ ; et je cherche les projections du point d’intersection de ce plan avec la génératrice ϵ. Je détermine alors les projections d’une droite passant par ce point et par le point a ; ces deux projections sont celles de la directrices α ; je détermine de la même manière celles des directrices β et γ.

Maintenant je détermine les traces d’un plan passant par la droite ap et par la directrice α ; je construis les projections horisontales des points d’intersections de ce plan avec β et γ ; menant alors une droite par ces deux projections, cette droite, étant la projection horisontale d’une génératrice située sur le plan de ap et de α, coupera ap en un point qui, étant sur la trace de la surface gauche, sera conséquemment le point s cherché.

Par ce point, on construira un plan tangent à la surface gauche, et la trace horisontale de ce plan sera la tangente à la courbe.

Toutes les constructions indiquées ci-dessus se trouvant expliquées dans la Géométrie descriptive de Monge, le problème peut être considéré comme résolu.

