title: L’Encyclopédie/1re édition/PERSPECTIVE
text: # L’Encyclopédie/1re édition/PERSPECTIVE
  
  PERSPECTIVE, s. f. (Ordre Encycl. Entend. Raison, Philos. ou Science, Science de la nature, Mathématiques, Mathématiques mixtes, Optique, Perspective.) c’est l’art de représenter sur une surface plane les objets visibles tels qu’ils paroissent à une distance ou à une hauteur donnée à-travers un plan transparent, placé perpendiculairement à l’horison entre l’œil & l’objet. La Perspective est ou spéculative ou pratique.
  
  La spéculative est la théorie des différentes apparences ou représentations de certains objets, suivant les différentes positions de l’œil qui le regarde.
  
  La pratique est la méthode de représenter ce qui paroît à nos yeux ou ce que notre imagination conçoit, & de le représenter sous une forme semblable aux objets que nous voyons.
  
  La Perspective, soit spéculative, soit pratique a deux parties, l’Ichnographie, qui est la représentation des surfaces, & la Scénographie qui est celle des solides. Voyez Ichnographie & Scénographie.
  
  Nous trouvons dans quelques ouvrages des anciens, & principalement dans Vitruve, des traces des connoissances qu’ils avoient de la Perspective, mais il ne nous est resté d’eux aucun écrit en forme sur ce sujet. Ainsi si cette science a été, pour ainsi dire, recréée par les modernes, Albert Durer & Pietro del Borgo en ont les premiers donné les regles ; Balthasar Perruzzi les a perfectionnées ; Guido Ubaldi, en 1600, étendit & simplifia la théorie de cette science ; après lui une foule d’auteurs y ont travaillé, entre lesquels nous nommerons le P. Deschales, le P. Lamy, & sur-tout l’essai de Perspective de M. Gravesande, & celui du savant Taylor, les deux meilleurs ouvrages que nous ayons sur cette matiere. Voyez l’hist. des Mathémat. de M. Montucla, tome I. p. 632.
  
  La perspective s’appelle plus particulierement perspective linéaire, à cause qu’elle considere la position, la grandeur, la forme, &c. des différentes lignes, ou des contours des objets ; elle est une branche des Mathématiques : quelques-uns en font une partie de l’Optique, & les autres en font simplement une science dérivée de l’Optique ; ses opérations sont toutes géométriques. Voyez Optique.
  
  Pour en donner une idée plus précise, supposons un plan transparent HI, Pl. perspect. fig. 1, élevé perpendiculairement sur un plan horisontal, & que le spectateur S dirige son œil O au triangle ABC ; si l’on conçoit présentement que les rayons AO, OB, OC, &c. en passant par le tableau HI laissent des traces de leur passage aux points abc sur le plan, on aura sur ce plan l’apparence du triangle abc, laquelle venant à l’œil par les mêmes rayons ao, bo, co, qui apportent à ce même œil l’apparence du triangle ABC, fera voir la véritable apparence de ce triangle sur le tableau, quand même on supprimeroit l’objet, en conservant néanmoins la même distance & la même hauteur de l’œil. Voyez Vision, &c.
  
  On enseigne donc dans la perspective des regles sûres & infaillibles, pour trouver géométriquement les points a, b, c, &c. & par conséquent l’on y donne la méthode de dessiner très-exactement un objet quelconque, puisqu’il ne s’agit pour dessiner un objet que d’en tracer exactement le contour. Voyez Dessein.
  
  Avant que d’entrer dans un plus grand détail, il est à-propos de savoir qu’on appelle plan géométral un plan parallele à l’horison, sur lequel est situé l’objet qu’on veut mettre en perspective ; plan horisontal, un plan aussi parallele à l’horison, & passant par l’œil ; ligne de terre ou fondamentale, la section du plan géométral & du tableau ; ligne horisontale, la section du plan horisontal & du tableau ; point de vûe ou point principal, le point du tableau sur lequel tombe une perpendiculaire menée de l’œil ; ligne distante, la distance de l’œil à ce point, &c.
  
  Par cette seule idée que nous venons de donner de la perspective linéaire, il est aisé de juger combien elle est nécessaire à la Peinture, & combien par conséquent il est essentiel de savoir les regles de la perspective pour exceller dans le dessein. Un tableau n’est autre chose que la perspective d’une multitude d’objets revêtus de leurs couleurs naturelles. On ne sauroit donc trop recommander aux Peintres de s’appliquer à la Perspective ; car les fautes grossieres qu’on remarque souvent dans des tableaux d’ailleurs très-beaux, sont souvent la suite de l’ignorance où étoit l’artiste sur les regles de la Perfective. Le P. Bernard Lamy de l’Oratoire, auteur de différens ouvrages élémentaires de Mathématique, a fait un traité de Perspective, où il s’étend beaucoup sur la nécessité indispensable d’en connoître les regles pour exceller dans l’art de la Peinture. De plus, en apprenant ces regles, le peintre ne doit pas se borner à une pratique aveugle ; il est bon qu’il en apprenne aussi les démonstrations, & qu’il se les rende familieres pour être en état de se guider sûrement lorsqu’il aura des perspectives singulieres à représenter.
  
  1ᵒ. L’apparence d’une ligne droite est toujours une ligne droite ; ainsi les deux extrémités de l’apparence de cette ligne étant données, l’apparence de toute la ligne est donnée. 2ᵒ. Si une ligne FG, placée dans le tableau qu’on suppose vertical, fig. 12, est perpendiculaire à quelque ligne droite NI, tirée sur le plan horisontal, elle sera perpendiculaire à toute autre ligne droite tirée par le même point sur le même plan. 3ᵒ. La hauteur du point apparent sur le plan est à la hauteur de l’œil, comme la distance du point objectif au plan, est à la somme de cette distance & de la distance de l’œil au tableau.
  
  Lois de la projection des figures planes, ou l’Ichnographie perspective. Représenter l’apparence perspective h d’un point objectif H, fig. 2. du point donné, tirez HI perpendiculairement à la ligne fondamentale DE, c’est-à-dire à la ligne de base du tableau ; de la ligne fondamentale DE retranchez IK=IH : par le point de vûe F, c’est-à-dire par le point où tombe la perpendiculaire menée de l’œil O au tableau, tirez une ligne horisontale FP : faites FP égale à la distance SL de l’œil ; enfin du point I au point de vûe F tirez FI, & du point K au point de distance P la ligne PK. L’intersection h est l’apparence du point objectif.
  
  En effet, 1ᵒ il est facile de voir que l’apparence du point H doit être dans la ligne FI, puisque cette ligne FI est la section du plan OHI, avec le plan du tableau. 2ᵒ. Si on tire par les points NS & H la ligne HMS, on aura à cause des triangles semblables, FP ou SL est à KI ou HI, comme Nh est à hM ; par conséquent SM est à MH, comme Nh est à hM ; d’où il s’ensuit que SH est à MH, comme la somme de Nh & de hM, c’est-à-dire NM est à hM, donc VH : IH ∷ FI : hI ; d’où l’on voit que les points O, h, H, sont dans la même ligne, & qu’ainsi h est l’apparence ou l’image de l’objet H.
  
  C’est pourquoi, 1ᵒ. puisque l’apparence des extrémités d’une ligne droite étant donnée, l’apparence de toute la ligne est donnée, on peut avoir par cette méthode la projection ichnographique d’une figure quelconque rectiligne. 2ᵒ. Puisque l’on peut avoir par ce moyen la projection d’un nombre quelconque des points d’une courbe sur le plan du tableau ; on peut avoir pareillement la projection des lignes courbes, en suivant la même méthode. 3ᵒ. Ainsi en quoi cette méthode s’étend aux figures mixtilignes ; elle est par conséquent universelle. A la vérité d’autres auteurs ont donné d’autres méthodes, mais celle-ci est la plus usitée ; pour en concevoir tout l’avantage, il est bon de l’éclaircir par quelques exemples.
  
  Trouver l’apparence perspective d’un triangle ABC fig. 3. n. 2. dont la base AB est parallele à la ligne fondamentale DE.
  
  A la ligne fondamentale DE tirez une parallele HR à un intervalle égal à la hauteur de l’œil. Prenez le point de vûe ou un point principal V ; portez la distance de l’œil du point V au point K : des différens angles du triangle ACB abaissez les perpendiculaires A1, C2, B3 ; transportez ces perpendiculaires sur la ligne de terre ou fondamentale DE de l’autre côté du point de distance K. Des points 1, 2, 3, tirez des lignes droites au point fondamental ou principal V1, V2, V3. Des points A, B, C, de la ligne fondamentale DE, tirez au point de distance ces autres lignes droites AK, BK, CK.
  
  Par la construction précédente les points a, b, c, sont les apparences des points A, B, C, donc ayant tiré les lignes droites ca, ab, bc, acb sera l’apparence du triangle ACB.
  
  On fait de même la projection d’un triangle sur un plan, quand le sommet C est opposé à l’œil ; il n’est besoin que de changer la situation du triangle sur le plan géométral, & de tourner le sommet C vers la ligne de terre ED.
  
  Représenter l’apparence perspective d’un quarré A BDC vû obliquement (figure 4.) & dont un des côtés AB est sur la ligne de terre DE, puisque le quarré est vû obliquement ; prenez dans la ligne horisontale HR le point principal V, de maniere qu’une perpendiculaire à la ligne de terre puisse tomber au-dehors du côté du quarré AB, ou qu’au moins elle ne le coupe pas en deux parties égales ; & soit VK la distance de l’œil au tableau ; transportez les perpendiculaires AC & BD sur la ligne de terre DE ; & tirez les lignes droites KB, KD, comme aussi AV, VC ; alors les points A & B seront eux-mêmes leurs propres apparences ; c & d les apparences des points C & D ; par conséquent AcdB est l’apparence du quarré ABDC.
  
  Si le quarré ACDB étoit à quelque distance de la ligne de terre DE, il faudroit aussi transporter sur la ligne de terre les distances des angles A & B, ainsi qu’il est évident par le problème précédent.
  
  Comme le cas des objets vus obliquement n’est pas fort commun ; nous supposerons toujours dans la suite que la figure est dans une situation directement opposée à l’œil, à moins que nous n’avertissions expressément du contraire.
  
  Représenter l’apparence d’un quarré ABCD, (fig. 5.) dont la diagonale AC est perpendiculaire à la ligne de terre.
  
  Prolongez les côtés DC & CB jusqu’à ce qu’ils rencontrent la ligne de terre aux points 1, 2, du point principal V ; transportez la distance de l’œil en K & en L. De K aux points K & I tirez les droites KA & KI ; & de L aux points A & 2, les lignes droites LA, L2. Les intersections de ces lignes représenteront l’apparence du quarré ABCD vû par l’angle.
  
  Représenter l’apparence d’un quarré ABCD (fig. 6.) dans lequel on en a inscrit un autre IMGH, le côte du plus grand AB étant sur la ligne de terre, & la diagonale du plus petit perpendiculaire à cette même ligne. Du point principal V transportez de part & d’autre, sur la ligne horisontale HR, les distances VL & VK ; tirez VA & VB, KA & LB ; alors AcdB sera l’apparence du quarré ACDB. Prolongez le côté du quarré inscrit IH, jusqu’à ce qu’il rencontre la ligne de terre au point I, & tirez les lignes droites KI & KL, alors ihgm sera la représentation du quarré inscrit IHGM ; d’où l’on conçoit aisément la projection de toutes sortes de figures inscrites dans d’autres figures.
  
  Mettre en perspective un plancher fait de pierres quarrées vûes directement. Divisez le côté AB (fig. 7.) transporté sur la ligne de terre DE en autant de parties égales, qu’il y a de pierres dans un rang du quarré ; des differens points de division tirez des lignes droites au point principal V ; de A au point de distance K tirez une ligne droite AK ; & de B à l’autre point de distance L, tirez une autre ligne LB. Par les points des intersections des lignes correspondantes tirez des lignes droites paralleles à AB, que vous prolongerez jusqu’aux lignes droites AV & BV ; alors AfgB sera l’apparence du plancher AFGB.
  
  Mettre en perspective un cercle ; si le cercle est petit, circonscrivez lui un quarré. Après avoir tiré les diagonales du quarré, & avoir mené outre cela dans le cercle les diametres ha & de (fig. 8.) qui s’entrecoupent à angles droits, tracez les lignes droites fg & be paralleles au diametre de par les points b & f, de même que par les points c & g ; tirez des lignes droites qui rencontrent la ligne de terre DE aux points 3 & 4. Au point principal V tirez les lignes droites V1, V3, V4, V2, & aux points de distance L & K menez les lignes droites L2 & K1 : enfin joignez les points d’intersection a, b, d, f, h, g, e, c, par les arcs ab, bd, df ; de cette maniere abdfhgeca sera l’apparence du cercle.
  
  Si le cercle est considérable, sur le milieu de la ligne de terre AB (fig. 9.) décrivez un demi-cercle, & de différens points de la circonférence C, F, G, H, I, &c. que vous prendrez en assez grand nombre, abaissez sur la ligne de terre les perpendiculaires C1, F2, G3, H4, I5, &c. Des points A, 1, 2, 3, 4, 5, &c. tirez des lignes droites au point principal V ; tirez-en aussi une de B au point de distance L, & une autre de A au point de distance K ; par les points d’intersection communs, tracez des lignes droites comme dans le probleme précédent ; par-là vous aurez les points a, c, f, h, i, qui sont les représentations des points A, C, F, G, H, I, & en les joignant comme ci-dessus ils donneront la projection du cercle.
  
  Il est à remarquer qu’on peut se tromper en joignant par des arcs les points trouvés suivant la méthode que nous venons d’enseigner ; car ces arcs ne sont point des arcs de cercle, mais des arcs d’une autre courbe connue par les Géometres sous le nom d’ellipse, & dont la description géométrique n’est pas fort facile, sur-tout lorsqu’il est question de la faire passer par plusieurs points : c’est pourquoi il est presque impossible que la perspective du cercle soit parfaitement juste, en la traçant suivant les regles que nous venons d’enseigner, mais ces regles suffisent dans la pratique.
  
  La raison pour laquelle la perspective d’un cercle est une ellipse, au moins presque toujours, c’est que la perspective d’un cercle est la section du plan du tableau avec le cône qui a l’œil pour sommet & pour base le cercle. Or la section d’un cône par un plan qui coupe tous ses côtés est presque toujours une ellipse. Voyez Sections coniques.
  
  Au reste ; la méthode que nous venons de proposer pour mettre un cercle en perspective, a cela de commode, qu’elle peut être employée également pour mettre en perspective une courbe ou une figure curviligne quelconque ; car il n’y a qu’à inscrire & circonscrire à cette figure des quarrés ou des rectangles, si la figure n’est pas fort grande, ou si elle s’est, mettre en perspective plusieurs de ses points, que l’on joindra ensuite par des lignes courbes : on peut se servir de la même méthode pour mettre un plancher en perspective, quelle que soit la figure des pierres dont il est composé.
  
  On voit de quel usage le quarré peut être dans la perspective, car même dans le second cas où l’on s’est contenté de tracer la perspective du cercle par plusieurs points, on fait réellement usage d’un quarré, divisé en un certain nombre d’aréoles, & circonscrit au cercle, quoiqu’il ne soit pas tracé sur le plan géométral dans la figure que l’on s’est proposée.
  
  Représenter en perspective un pentagone régulier ayant un bord ou limbe fort large, & terminé par des lignes paralleles, 1°. des différens angles du pentagone extérieur B, C, D, E, (fig. 10.) abaissez sur la ligne de terre TS les perpendiculaires B1, C2, D3, E4, que vous transporterez comme ci-dessus, sur la ligne de terre, après quoi des points 1, 2, 3, 4, tirant des lignes au point principal V, & de ces mêmes points tirant d’autres lignes au point de distance K, les commune, intersections de ces lignes représenteront l’apparence du pentagone extérieur. Maintenant si des angles intérieurs G, H, L, I, vous abaissez pareillement les perpendiculaires G0, H5, K6, I7, L8, & que vous acheviez le reste comme dans le premier cas, vous aurez la représentation du pentagone intérieur : ainsi le pentagone ABCDE sera représenté en perspective avec son bord.
  
  On a mis ici ce problème, afin que l’on eût un exemple d’une figure en perspective, terminée par un bord large.
  
  Il faut observer ici, que si les grandeurs des différentes parties d’un objet étoient données en nombres avec la hauteur & la distance de l’œil, on doit premierement en construire la figure avec une échelle géométrique, & y déterminer, par le même moyen, le point fondamental & le point de distance.
  
  Il n’est pas toujours nécessaire que l’objet soit tracé sous la ligne de terre, quand on fait la projection des quarrés & des planchers, il est mieux de s’en passer ; mais quand cela est nécessaire & que l’espace manque, on le trace en particulier, & après avoir trouve les divisions dont on a besoin, on les transporte sur la ligne de terre qui est dans le tableau.
  
  Si l’on attache des fils au point principal & au point de distance, & qu’on les étende au point de division sur la ligne de terre, la commune section de ces fils donnera très-distinctement la projection des différens points, & cette méthode peut souvent être employée avec succès, car il est fort difficile d’éviter la confusion quand on est obligé de tracer un grand nombre de lignes.
  
  La perspective scénographique, ou la projection des corps sur un plan, est la représentation d’un corps sur un plan avec toutes ses dimensions, tel qu’il paroît aux yeux. Voyez l’article Scénographie.
  
  Toute la difficulté se réduit au problème suivant : sur un point donné C (fig. 1. & 2.) élever une hauteur perspective correspondante à la hauteur objective PQ donnée.
  
  Sur la ligne de terre élevez une perpendiculaire PQ, égale à la hauteur objective donnée. Des points P & Q menez à un point quelconque, tel que T, les lignes droites PT & QT. Du point donné C tirez une ligne CK parallele à la ligne de terre DE, & qui rencontre en K la ligne droite QT : au point K élevez une perpendiculaire IK sur KC ; cette ligne IK, ou son égale CB, est la hauteur scénographique que l’on demandoit.
  
  De la perspective d’un bâtiment. Dans la pratique de cette perspective on considere deux choses, le plan & l’élévation du bâtiment : le plan est ce qu’on appelle autrement ichnographie. Voyez Ichnographie. On trace ce plan de maniere que les parties les plus éloignées soient plus petites, suivant la proportion qu’on y veut mettre & qui dépend de la position du point de vûe, & on éleve ensuite sur ce point les perpendiculaires qui marquent les hauteurs correspondantes des différentes parties du bâtiment ; après quoi on ajoute à la figure de la carcasse du bâtiment les ornemens des différentes parties. Ainsi on voit que le probleme qui consiste à mettre un bâtiment en perspective se réduit à mettre en perspective des surfaces ou des solides placés à des distances connues.
  
  Perspective à vue d’oiseau, est la représentation que l’on fait d’un objet en supposant l’œil fort élevé au-dessus du plan où cet objet est représenté, ensorte que l’œil en apperçoive un très-grand nombre de dimensions à-la-fois : par exemple, le plan d’une ville avec ses rues & ses maisons, est un plan à vûe d’oiseau ; tel est le plan en grand de Paris qui a été fait il y a quelques années par ordre de la ville. (E)
  
  Perspective aérienne, est celle qui représente les corps diminués & dans un moindre jour à proportion de leur éloignement.
  
  La perspective aérienne dépend sur-tout de la teinte des objets que l’on fait plus ou moins forte, ou plus ou moins claire, selon qu’on veut représenter l’objet plus ou moins proche. Voyez Couleur & Clair-obscur. Cette méthode est fondée sur ce que plus est longue la colonne d’air à-travers laquelle on voit l’objet, plus est foible le rayon visuel que l’objet envoye à l’œil. Voyez Vision.
  
  Perspective, se dit aussi d’une espece de peinture que l’on voit ordinairement dans les jardins, ou au fond des galeries, qui est faite exprès pour tromper la vûe, en représentant la continuation d’une allée, d’un bâtiment, d’un paysage, d’un lointain, ou de quelque chose semblable.
  
  Perspective, (Peinture.) la perspective est l’art de représenter les objets qui sont sur un plan, selon la différence que l’éloignement y apporte, soit pour la figure, soit pour la couleur ; elle est fondée sur la grandeur des angles optiques & des images qu’ils portent à différentes distances.
  
  On distingue donc deux sortes de perspectives, la linéaire, & l’aérienne. La perspective linéaire consiste dans le juste racourcissement des lignes ; l’aérienne, dans une juste dégradation des couleurs ; car dégrader, c’est en terme de peinture, ménager le fort & le foible des jours, des ombres & des teintes, selon les divers degrés d’éloignement. C’est par cette sorte d’illusion que la peinture séduit les sens & qu’on attribue du relief à ce qui n’en a pas. Voici le méchanisme qui produit cette erreur agréable.
  
  Le jugement que l’instinct porte de la grandeur & des dimensions des corps, se mesure par leurs éloignemens apparens, & par leurs différens degrés de clarté. Un objet qui se trouve placé à une grande distance de l’œil qui le voit, paroît sous des dimensions diminuées, mais l’instinct habituel frappé de la distance corrige cette altération, & rend à l’objet sa véritable grandeur.
  
  Ainsi pour séduire le jugement involontaire, il doit suffire de donner sur un tableau les apparences des distances réelles. Ces apparences sont décidées & par la diminution de l’objet, & par l’affoiblissement de sa clarté. Une extrémité de paysages dont les traits sont diminués & incertains, les couleurs mal décidées & la lumiere affoiblie, ne peut rappeller que des objets éloignés. L’instinct involontaire transporte au loin ces représentations qui par la foiblesse de leur clarté ne peuvent être supposées qu’à de grandes distances.
  
  La distance apparente peut être encore augmentée par le nombre d’objets réels ou apparens & intermédiaires. Dans un tableau où les traits ne seroient point terminés, ni la lumiere fixe, il paroîtroit qu’on eût peint de petits objets dans le crépuscule ; mais si on décide le jour par la vivacité de certaines couleurs, par la force & la correction du dessein de certaines parties, alors ce qui est sur la surface plate & dont la clarté est affoiblie, frappe l’instinct comme il feroit dans l’éloignement. Le jugement involontaire sépare ces objets de ce qui est fixement éclairé.
  
  Pour rendre sur une surface plate un lointain dans lequel la vue puisse se perdre, on peint une suite d’objets dégradés par nuances. Ce sont ou des palais, ou des campagnes, ou des figures qui dans leurs successions suivent les diminutions optiques, & qui à proportion d’un plus grand éloignement, où l’on veut les faire paroître, ont des dessein, moins arrêtés & une lumiere plus affoiblie. Cette imitation de l’éloignement séduisant l’instinct, le tableau prend du relief, les objets y paroissent séparés, & à de grandes distances ; il n’est pas même possible à la réflexion de détruire ces effets méchaniques.
  
  Il est constant que l’imitation est non-seulement la premiere regle de la Peinture, mais qu’elle est son principe, sa source, enfin ce qui lui a donné la naissance ; il est constant encore qu’il ne faut pas avoir eu une connoissance & une pratique bien étendue, dans ce même art pour avoir exprimé ou indiqué des le premier instant qu’il a été exercé, le fuyant, la diminution & la dégradation que la nature présente & dessine de tous les côtés ; c’est-là, comme nous l’avons dit, ce qu’on appelle perspective, c’est-à-dire le changement & la diminution que l’air pour la couleur & la distance pour le trait apportent sur les objets exposés à notre vue.
  
  La perspective de la couleur a peut-être été plus long-tems à s’établir ; les peintres auront été plus long-tems retenus par le défaut des moyens ; & quand la pratique & l’usage leur ont fourni ces mêmes moyens, il est vraissemblable qu’ils ont vu quelque tems cette diminution de la couleur, & même les dégradations du trait les plus compliquées & les moins naturelles, sans oser les exprimer, dans la crainte de n’être point entendus. En effet quelle devoit être à cet égard la reserve des anciens peintres, puisque même encore aujourd’hui l’on est obligé d’éviter des figures telles que la perspective peut les donner, parce qu’elles ne sont point heureuses ? N’entend-on pas tous les jours les gens du monde dire, en considérant le fond d’un tableau : « mais ce n’est point-là tel bâtiment, je n’en ai point vu de cette couleur, jamais il n’y a eu de si petites maisons, &c. » ? Car ces mêmes gens, qui d’ailleurs ont de l’esprit, mais qui n’ont jamais réfléchi sur la nature & moins encore sur l’imitation, ne reconnoîtront pas leur ami dessiné de profil, ou des trois quarts, parce qu’ils n’en ont jamais été frappés qu’en face. Mais laissons ces gens du monde qui font le malheur des arts & de toutes les connoissances qu’ils n’ont pas ; & revenons à la perspective, après être convenus que les premiers peintres ont été long-tems sans oser exprimer celle de la douleur & peut-être celle du trait.
  
  Il faut remarquer que la perspective s’étend sur tous les objets les plus voisins de l’œil, & que le monde en général ne connoît que celles qui représentant des bâtimens & des architectures sur des plans dégradés, en portent le nom par excellence. Pour se convaincre de la facilité avec laquelle tous les hommes ont pu remarquer la perspective, & par conséquent l’exprimer ; il suffit de regarder par l’angle un bâtiment un peu élevé, & de quelque étendue dans sa longueur, on sera frappé de l’abaissement proportionnel de son trait dans toutes ses parties, ainsi que la dégradation de sa couleur ; & dès lors on concevra que tout peintre, sans être obligé de passer par les regles, a dû nécessairement exprimer ce qu’il voyoit aussi clairement & aussi constamment.
  
  L’imitation seule, un raisonnement des plus simples, enfin l’art lui-même nous prouvent donc incontestablement que tous les peuples qui ont connu le dessein, ont dû avoir une idée plus ou moins juste, & plus ou moins étendue, mais toujours constante de la perspective. Cependant on a voulu en refuser la connoissance aux Grecs, les peuples de la terre qui ont poussé le plus loin le sentiment, la finesse & l’exécution des arts. S’ils n’eussent point connu la perspective, auroient-ils conduit l’imitation jusqu’à tromper les hommes-mêmes ? Auroient-ils élevé ces superbes scènes, & décoré ces immenses théatres d’Athènes avec tant de grandeur & tant de dépense ? Un peuple si fin & si délié en toutes choses auroit-il soutenu la vue d’un amas confus d’arbres, de bâtimens, enfin celle d’un spectacle de désordre, tel qu’il auroit été nécessairement sans ce premier principe, dont la nature fournit à chaque instant des exemples si faciles à comparer ?
  
  M. Perault admirateur outré de son siecle, est un de ceux qui a porté le plus loin la prévention contre les anciens, n’ayant cherché dans ses écrits qu’à les abaisser presqu’en toutes choses ; mais il n’a pas eu plus de succès que tous ceux qui ont couru la même carriere, en soutenant d’aussi mauvaises thèses que les siennes. Cet homme peu philosophe, dans quelque sens qu’on veuille prendre ce mot, a avancé deux propositions également fausses ; l’une que les peintres ou les sculpteurs n’avoient aucune idée de la perspective, qu’ils en ignoroient les regles, qu’ils n’étoient point conduits par la vue de ces principes qui dirigent aujourd’hui nos peintres ; l’autre qu’ils n’avoient point par conséquent le secret de dégrader les figures, ni par la forme, ni par les couleurs, & qu’ils n’avoient jamais sait de tableau où cette dégradation fût sensible.
  
  Nous ne prétendons pas assurer que les anciens ayent eu une théorie aussi étendue de la perspective que celle que nous avons aujourd’hui. Peut-être que cette intelligence parfaite des mysteres de la perspective devoit être le fruit des réflexions, du goût & du travail de tant de génies extraordinaires qui ont paru depuis 1500 ans. Comme les sciences & les arts se prêtent un secours mutuel, les découvertes qu’on a faites en plusieurs de ces arts qui ont rapport à la peinture, ont bien pu servir à mieux développer nos connoissances, & à produire des ouvrages plus réguliers & plus parfaits. Chaque siecle ajoute aux lumieres des siecles précédens. Si donc M. Perrault s’étoit contenté d’accorder à notre siecle quelque supériorité en ce genre, il n’auroit rien dit qui ne fût raisonnable ; mais en ravalant le mérite des peintres anciens jusqu’à leur refuser toute connoissance de la perspective, c’est se montrer par trop ridicule. Comment se peut-il que la peinture ait eu tant d’éclat, sous le regne d’Alexandre le grand, & que les plus habiles n’ayent eu aucune idée de la perspective, sans le secours de laquelle on convient que le peintre ne peut pas tirer une ligne, ni donner un seul coup de pinceau ?
  
  Ludius, dit Pline, peignit le premier sur les murailles des ouvrages d’architecture & des paysages. Or quelle idée pourroit-on se faire de ces sortes de tableaux, si l’on refusoit aux anciens la connoissance de la perspective ? Apaturius fit une décoration de théâtre dans une ville de Lydie, célebre par son temple de la Victoire, & cette décoration étoit faite dans toutes les regles établies par Agatharque de Samos qui l’avoit inventée. Léonard de Vincy, en expliquant ces mêmes regles, n’en a pas mieux fait sentir les estes, que Platon dans un dialogue du sophiste, & Socrate dans son dixieme livre de la République.
  
  En effet, Apaturius peignit à Tralles dans un petit théâtre une scène où il représenta, au lieu de colonnes, des statues, des centaures qui soutenoient les architraves, des toits en rond, des dômes ; sur tout cela il peignit encore un second ordre, où il y avoit d’autres dômes, des faîtes que l’on ne voyoit qu’à demi, & toutes les autres choses qui sont aux toits des édifices. « Tout l’aspect de cette scène paroissoit fort beau, dit Vitruve, liv. VII. ch. v. à cause que le peintre y avoit si bien ménagé les différentes teintes, qu’il sembloit que cette architecture eût toutes ses saillies ». Le texte signifie à la lettre que l’aspect de cette scene flattoit agréablement la vue à cause de son âpreté, propter asperitatem, ou plutôt à cause de son inégalité ; ce qui venoit de ce que la lumiere étant bien choisie & bien répandue sur certaines masses, elles avoient un grand relief, & sembloient s’avancer ; la toile quelqu’unie qu’elle fût, paroissoit raboteuse. Mais il étoit impossible que certaines parties de cette peinture eussent une apparence de saillies, qu’il n’y en eût d’autres plongées dans l’enfoncement & dans un lointain, ce qui est tout le secret de la perspective.
  
  Quoique cette conséquence soit évidente, quoiqu’elle soit, pour ainsi dire, renfermée toute entiere dans ces termes mêmes du passage, je vais la faire envisager dans un autre encore plus précis. C’est toujours Vitruve qui parle dans sa préface, & la traduction de Claude Perrault. « Démocrite & Anaxagore ont écrit sur ce sujet, principalement par quel artifice on peut, ayant mis un point en un certain lieu, imiter si bien la naturelle disposition des lignes qui sortent des lieux en s’élargissant, que bien que cette disposition des lignes nous soit inconnue, on ne laisse pas de rencontrer à représenter fort bien les édifices dans les perspectives que l’on fait aux décorations des théâtres, & on fait que ce qui est peint seulement sur une surface plate paroît avancer en des endroits, & se reculer en d’autres ». Les anciens n’ignoroient donc pas la perspective !
  
  Il est malheureux que la peinture ancienne, au moins la plus parfaite & la plus terminée, n’existe plus, pour nous convaincre du degré auquel les anciens ont porté la perspective. On sait qu’au siecle même d’Auguste les tableaux de Zeuxis, d’Apelle, de Protogene & des autres grands peintres du bon tems de la Grece, se distinguoient à peine, tant la peinture en étoit évaporée, effacée, & le bois vermoulu. Il ne nous reste aujourd’hui, pour établir notre jugement que quelques peintures sur la muraille, que nous sommes trop heureux d’avoir, mais que notre goût pour l’antique ne doit pas nous faire admirer également. Toutes belles qu’elles puissent être à de certains égards, il est certain qu’on ne peut les comparer à ces superbes tableaux dont les auteurs anciens ont fait de si grands éloges, dont ils parloient à ceux-même qui les admiroient avec eux, à ceux qui sentoient tout le mérite des chefs-d’œuvre de sculpture, sur lesquels on ne peut soupçonner ces auteurs de prévention, puisque nous en jugeons & que nous les admirons tous les jours, & qu’enfin nous savons qu’ils étoient également employés à la décoration des temples & des autres lieux publics. Ces arts se suivent au point qu’il est physiquement impossible que l’un fût élégant & sublime, tandis que l’autre auroit été réduit à un point de platitude & d’imperfection, telle que seroit en effet une peinture sans relief, sans dégradation, enfin dans ce qu’on appelle l’intelligence & l’harmonie, parties de l’art, qui toutes, quoiqu’elles ne paroissent pas appartenir directement à notre objet, doivent cependant être comprises sous le nom de la perspective dont elles font partie. Après-tout, les peintures à fresque déterrées d’Herculanum suffisent pour justifier que la perspective étoit bien connue des anciens.
  
  Avant même que le roi d’Espagne, alors roi de Naples, nous en eût donné cette preuve, en retirant de cette ville un prodigieux nombre de peintures, les hachures qui expriment les ombres dans la noce Aldobrandine, nous apprenoient bien que son auteur n’ignoroit point cette partie de l’art. Ce n’est pas tout, le sujet traité dans un intérieur de maison représente dix figures sur le même plan ; elles sont posées simplement & naturellement, sans aucune attitude forcée & sans la recherche ni l’affectation d’aucun contraste. Si d’un côté elles ne sont point obligées d’avoir aucune diminution de trait ou de couleur, le peintre n’en a pas moins indiqué la perspective dans toutes les parties où elle étoit nécessaire, non seulement par la rondeur des corps, & par le sentiment de l’intervalle qui les sépare du fond, mais par la juste dégradation des corps que son sujet lui demandoit, tels que l’autel, le lit, le plancher, &c. Or si toutes ces parties ne sont pas de la perspective aux yeux d’un homme d’art, je ne sais où il en faut chercher, aujourd’hui même que cette science est assurément plus connue qu’elle ne l’a jamais été.
  
  Si l’on veut bien encore examiner plusieurs peintures antiques du tombeau des Nazoni, & principalement une chasse de cerf qu’on trouvera dessinée à la planche XXX, ainsi que tout le recueil mis au jour par Pietro Santo Bartoli, édition de Rome 1680, on sera frappé des connoissances que les anciens avoient fait dans la perspective depuis Pausias.
  
  Les sacrifices peints par ce célebre artiste donnent une idée complette de la perspective ; c’est Pline qui en parle, liv. XXXV. c. xj, en ces mots : Cum omnes quæ volunt eminentia videri, candicantia faciant, coloremque condant nigro, hic totum bovem atri coloris fecit ; c’est-à-dire, loin de faire, comme on le pratique ordinairement, les corps saillans blancs avec des oppositions noires, il peignit le bœuf absolument noir. On ne peut mieux décrire l’intelligence, l’harmonie & la ruption des couleurs, d’autant que le même Pline ajoute : umbræque corpus ex ipso dedit (scilicet nigro) ; il tira les ombres & le corps (du bœuf) de cette seule couleur (noire). Il dit ensuite : Magnâ prorsus arte, in quo extantia ostendens, & in contracto solida omnia : faisant voir avec un art infini sur une surface toute l’étendue & la solidité des corps par des traits rompus. Il est impossible de donner plus parfaitement l’idée des corps mis en perspective :
  
  M. Perrault fonde une de ses preuves de l’ignorance des anciens, en fait de perspective, sur les bas-reliefs de la colonne trajane où en effet toutes les regles de la perspective sont violées : mais il a eu grand tort de ne pas distinguer la différence des siecles de l’antiquité. Peut-il y avoir quelque rapport entre la sculpture des Romains du tems de Trajan, & celle des Grecs dans l’éclat de leurs arts ? D’ailleurs fonder une induction générale sur un exemple particulier, est un vice de raisonnement contraire aux préceptes de tous les logiciens du monde. Mais on peut opposer à M. Perrault des faits incontestables contre son opinion, & qu’il ne devoit pas ignorer. Le recueil de Rossi qui a pour titre, admiranda veteris seulpturæ vestigia, nous présente plusieurs bas-reliefs qui sont une preuve évidente de la connoissance des anciens dans la perspective.
  
  M. Perrault donne aussi les médailles des anciens pour preuve de leur ignorance dans la perspective ; il assure même que l’on n’en connoît aucune trace sur ces monnoies ; mais c’est un reproche trop outré ; car quoiqu’il soit vrai que la plus grande partie des médailles anciennes manque du côte des regles de la perspective, il n’est pas vrai qu’elles soient toutes dans ce cas-là. On a plusieurs médailles, & sur-tout des médaillons dans lesquels non-seulement on fait plus que d’entrevoir la perspective, mais elle s’y trouve entierement prononcée. Tel est un médaillon de Seleucus I. roi de Syrie, représentant d’un côté la tête de Jupiter, & au revers Pallas dans un char tiré par quatre éléphan, lançant d’une main un javelot, & de l’autre tenant un bouclier ; cette Pallas est dégradée avec toute l’intelligence nécessaire, les éléphans se distinguent sans confusion, & la roue du char est vue de côté, même avec une grande finesse de perspective, ce qu’il faut voir sur le médaillon ; car tous ceux qui l’ont gravé n’ayant point été sensibles à cette partie ne l’ont pas fait sentir. Au reste, ce médaillon, qui est du cabinet du roi, se trouve grave dans l’histoire des rois de Syrie par M. Vaillant, dans les annales de Syrie du P. Frælich, & dans plusieurs autres recueils d’antiquité. Tels sont encore deux médaillons de bronze de la suite du roi. Le premier est de Faustine mere : d’un côté la tête de cette princesse, de l’autre l’enlevement des Sabines ; ce revers représente plusieurs femmes dans le trouble naturel à leur situation, mais grouppées avec tout l’art du dessein & de la perspective. Le second est de Lucius Verus ; le revers représente Marc-Aurele, & ce prince dans un char tiré par quatre chevaux, est précédé par plusieurs soldats posés sur différens plans, avec des dégradations convenables à leur éloignement. M. de Caylus a fait graver toutes ces médailles à la suite de son discours sur la perspective des anciens dans les mémoires de littérature, tome XXIII. pag. 341.
  
  La perspective des fonds est plus rare dans les pierres gravées, que dans les médailles ; la raison en est bien simple, nous avons moins de sujets de comparaison, & l’un ne se multiplie pas comme l’autre : néanmoins si l’on regarde dans le recueil des pierres gravées du roi, que M. Mariette a donné au public avec tant de soin, les numeros 95, 102 & 112, l’on verra que les anciens n’ignoroient pas l’art de marquer la dégradation dans les figures, suivant l’endroit du plan où elles sont placées. La fameuse pierre connue sous le nom de cachet de Michel Ange, suffiroit seule pour le justifier. Il résulte invinciblement de tout ce discours que les anciens ont connu la perspective, & qu’il n’étoit pas possible qu’ils l’ignorassent. Mais il faut lire les mémoires même de M. l’abbé Sallier & de M. de Caylus sur cette matiere ; ils sont insérés dans le recueil de littérature, tom. VIII. & XXIII. l’en ai tiré tout l’usage que me permettoit ce Dictionnaire pour l’étendue d’un article. (Le Chevalier de Jaucourt.)
  
  Perspective militaire, (Fortific.) c’est l’art de dessiner sur un plan un objet tel qu’il se présente à l’œil, placé à une certaine hauteur & à une certaine distance, & vû sur un tableau transparent, qu’on met entre l’œil & l’objet. Exemple, soit un pentagone ABDEF, entre lequel & l’œil C est élevé perpendiculairement le tableau VP sur le plan horisontal HR. En s’imaginant que de tous les points passent des rayons dans l’œil par le tableau, comme CA, CB, CD, &c. & qu’ils laissent sur le tableau VP, de façon que les rayons qui en sortent vers l’œil, feront le même effet que si le pentagone ABDEF y étoit réellement. La perspective enseigne donc la maniere de trouver par des regles géometriques, les points ABDEF sur le tableau VP ; c’est-à-dire à dessiner un objet suivant qu’il se présente à la vûe, eu égard à la distance & à la position de l’œil. Quoique pour établir ces regles on ait écrit des volumes entiers, on peut cependant les renfermer dans peu de principes. (D. J.)
  
  