title: L’Encyclopédie/1re édition/MULTIPLICATEUR
text: # L’Encyclopédie/1re édition/MULTIPLICATEUR
  
  MULTIPLICATEUR, s. m. se dit en Arithmétique, du nombre par lequel on doit multiplier le multiplicande. Voyez Multiplicande.
  
  Des deux nombres donnés dans la multiplication, on prend ordinairement le plus grand pour multiplicande, & on le place au-dessus du plus petit qu’on prend pour multiplicateur. Mais le résultat de l’opération sera toujours le même, quelque soit celui des deux nombres qu’on prendra pour multiplicande, ou pour multiplicateur ; en effet, quatre fois 5, ou cinq fois 4, font également 20, comme on le voit à l’œil par la figure suivante :
  
  | | | 4 | | |
  | - | - | - | - | - |
  | 5 | · | · | · | · |
  
  Voyez Multiplication.
  
  De ce que a par b, ou b par a donnent le même produit, il s’ensuit que de quelque maniere qu’on multiplie l’une par l’autre trois quantites a, b, c, elles donneront le même produit ; car 1°. ab=ba, donc 1°. abc=bac ; 2°. cab=cab ; 3°. cab=abc, & cba=bac ; 4°. bac=bca ; 5°. abc=acb, &c. donc on verra que tous les produits a b c, a c b, b a c, b c a, c a b, c b a sont égaux. Il en seroit de même si on prenoit quatre quantités a, b, c, d, & ainsi de suite. Voyez Produit. (O)
  
  