title: L’Encyclopédie/1re édition/ECLIPSE
text: # L’Encyclopédie/1re édition/ECLIPSE
  
  ECLIPSE, s. f. en Astronomie, c’est une privation passagere, soit réelle, soit apparente, de lumiere, dans quelqu’un des corps célestes, par l’interposition d’un corps opaque entre le corps céleste & l’œil, ou entre ce même corps & le Soleil. Les éclipses de Soleil sont dans le premier cas ; les éclipses de Lune & des satellites sont dans le second : car le Soleil est lumineux par lui-même, & les autres planetes ne le sont que par la lumiere qu’ils en reçoivent. Les éclipses des étoiles par la Lune ou par d’autres planetes, s’appellent proprement occultations. Lorsqu’une planete, comme Vénus & Mercure, passe sur le Soleil, comme elle n’en couvre qu’une petite partie, cela s’appelle passage. Voyez Occultation & Passage.
  
  Le mot éclipse vient du grec, ἔκλειψις, défaillance. Les Romains se servoient aussi du mot deficere, pour désigner les éclipses. (O)
  
  L’ignorance de la Physique a fait rapporter dans tous les lieux & dans tous les tems, à des causes animées, les effets dont on ne connoissoit pas les principes ; ainsi les prêtres débiterent en Grece, que Diane étoit devenue amoureuse d’Endimion, & que les éclipses devoient s’attribuer aux visites nocturnes que cette déesse rendoit à son amant dans les montagnes de la Carie : mais comme ses amours ne durerent pas toûjours, il fallut chercher, dit l’abbé Banier, une autre cause des éclipses.
  
  On publia que les sorcieres, sur-tout celles de Thessalie, avoient le pouvoir par leurs enchantemens d’attirer la Lune sur la terre ; c’est pourquoi on faisoit un grand vacarme avec des chauderons & autres instrumens, pour la faire remonter à sa place. Les Romains entre autres suivoient cet usage, & allumoient un nombre infini de torches & de flambeaux, qu’ils élevoient vers le ciel, pour rappeller la lumiere de l’astre éclipsé. Juvénal fait allusion au grand bruit que faisoit à ce sujet le peuple de Rome sur des bassins d’airain, lorsqu’il dit d’une femme babillarde, qu’elle fait assez de bruit pour secourir la Lune en travail : Una laboranti poterit succurrere Lunæ.
  
  Si l’on vouloit remonter à la source de cette coûtume, on trouveroit qu’elle venoit d’Egypte, où Isis, symbole de la Lune, étoit honorée avec un bruit pareil de chauderons, de tymbales, & de tambours.
  
  L’opinion des autres peuples étoit, que les éclipses annonçoient de grands malheurs, ou menaçoient la tête des rois & des princes. On a eu long-tems la même idée des cometes. Les Mexiquains effrayés jeûnoient pendant les éclipses. Les femmes durant ce tems-là se maltraitoient elles-mêmes, & les filles se tiroient du sang des bras. Ces gens-là s’imaginoient que la Lune avoit été blessée par le Soleil, pour quelque querelle qu’ils avoient eue ensemble.
  
  Les Indiens croyent aussi par ce principe, que la cause des éclipses vient de ce qu’un dragon malfaisant veut dévorer la Lune ; c’est pourquoi les uns font un grand vacarme, pour lui faire lâcher prise, pendant que les autres se mettent dans l’eau jusqu’au cou, pour supplier le dragon de ne pas dévorer entierement cette planete. Lisez encore là-dessus, dans les mémoires du P. le Comte, les idées particulieres des Chinois.
  
  Anaxagore contemporain de Péricles, & qui mourut la premiere année de la soixante-huitieme olympiade, fut le premier qui écrivit très-clairement & très-hardiment sur les diverses phases de la Lune, & sur ses éclipses ; je dis, comme Plutarque, très-hardiment, parce que le peuple ne souffroit pas encore volontiers les Physiciens. Aussi les ennemis de Socrate réussirent à le perdre, en l’accusant de chercher par une curiosité criminelle à pénétrer ce qui se passe dans les cieux, comme si la raison & le génie pouvoient s’élever trop haut. On n’a depuis que trop souvent renouvellé par le même artifice, des accusations semblables contre des hommes du premier mérite. Article de M. le Chevalier de Jaucourt.
  
  Les généraux romains se sont servis quelquefois des éclipses pour contenir leurs soldats, ou pour les encourager dans des occasions importantes. Tacite dans ses annales, liv. I. ch. xxviij. parle d’une éclipse dont Drusus se servit pour appaiser une sédition très-violente, qui s’étoit élevée dans son armée. Tite-Live rapporte que Sulpitius Gallus, lieutenant de Paul Emile dans la guerre contre Persée, prédit aux soldats une éclipse qui arriva le lendemain, & prévint par ce moyen la frayeur qu’elle auroit causée. Ce fait n’a pas été raconté assez exactement à l’article Astronomie, où même par une faute du copiste ou de l’imprimeur, on a mis les Perses au lieu de Persée. Plutarque dit que Paul Emile sacrifia à cette occasion onze veaux à la Lune, & le lendemain vingt-un bœufs à Hercule, dont il n’y eut que le dernier qui lui promit la victoire.
  
  Aujourd’hui non-seulement les Philosophes, mais le peuple même est instruit de la cause des éclipses ; on sait que les éclipses de Lune viennent de ce que cette planete entre dans l’ombre de la Terre, & ne peut être éclairée par le Soleil durant le tems qu’elle la traverse, & que les éclipses de Soleil viennent de l’interposition de la Lune, qui cache aux habitans de la Terre une partie du Soleil, ou même le Soleil tout entier. Les Astronomes observent dans les satellites de Jupiter & de Saturne, des éclipses semblables à celles de notre Lune, mais à la vérité plus fréquentes ; parce que ces satellites tournent autour de Jupiter en bien moins de tems que la Lune autour de nous.
  
  La durée d’une éclipse est le tems entre l’immersion & l’émersion.
  
  L’immersion dans une éclipse est le moment auquel le disque du Soleil ou de la Lune, commence à se cacher. Voyez Immersion.
  
  L’émersion est le moment où le corps lumineux éclipse commence à reparoître. Voyez Emersion.
  
  Au reste, les mots d’immersion & d’émersion sont encore plus d’usage dans les éclipses de Lune, que dans celles de Soleil ; parce que dans les éclipses de Lune, la Lune se plonge véritablement (se immergit) dans l’ombre de la terre, & s’obscurcit : au lieu que dans les éclipses de Soleil, cet astre ne tombe pas dans l’ombre de la Lune, mais nous est seulement caché par la Lune.
  
  S’il y a quelque chose dans l’Astronomie qui puisse nous faire connoître les efforts dont l’esprit humain est capable, lorsqu’il s’agit de recherches subtiles & qui demandent une grande sagacité, c’est assûrément la théorie des éclipses & la justesse avec laquelle on est parvenu depuis long-tems à les calculer & a les prédire ; cette justesse sert à nous convaincre de la certitude & de la précision des calculs astronomiques ; & ceux qui s’étonnent qu’on puisse mesure les mouvemens & les distances des corps célestes malgré l’éloignement où ils sont, n’ont rien à répondre à l’accord si parfait qui se trouve entre le calcul des éclipses & le moment où elles arrivent.
  
  Pour déterminer la grandeur des éclipses, il est d’usage de diviser le diametre des corps lumineux éclipsés en douze parties égales, appellées doigts. Voyez Doigt.
  
  Les éclipses se divisent en éclipses totales, partiales, annulaires, &c. ce qui sera détaillé plus bas.
  
  Eclipse de Lune, c’est un manque de lumiere dans la Lune, occasionné par une opposition diamétrale de la terre éntre le Soleil & la Lune. Voyez Lune.
  
  On peut voir (Planc. astron. fig. 34.) la maniere dont se fait cette éclipse. A représente la terre, & B ou C la Lune.
  
  On demandera peut-être pourquoi on n’observe point d’éclipses dans toutes les planetes : pourquoi, par exemple, la Terre, lorsqu’elle passe entre Mars & le Soleil, n’obscurcit pas quelquefois le disque de Mars. A cela on répond que la Terre étant un corps beaucoup plus petit que le Soleil, son ombre ne doit point s’étendre à l’infini, mais doit se terminer en pointe à une certaine distance en forme de cone. Il n’y a que la Lune qui soit assez proche de la Terre pour pouvoir entrer dans son ombre & la couvrir de la sienne ; il en est de même des satellites de Jupiter & de Saturne par rapport à ces planetes.
  
  Quand toute la lumiere de la Lune est interceptée, c’est-à-dire quand tout son disque est couvert, on dit que l’éclipse est totale ; & on dit qu’elle est partiale, quand il n’est couvert qu’en partie. Si l’éclipse totale dure quelque tems, on dit qu’elle est totalis cum mora, totale avec durée. Si elle n’est qu’instantanée, elle est dite totalis sine mora, totale sans durée.
  
  Les éclipses de Lune n’arrivent que dans le tems de la pleine Lune, parce qu’il n’y a que ce tems où la Terre soit entre le Soleil & la Lune. Il n’y a cependant pas des éclipses à chaque pleine Lune ; ce qui vient de l’obliquité du cours de la Lune par rapport à celui du Soleil. En effet le cercle ou l’orbite dans lequel la Lune se meut est élevé au-dessus du plan de l’orbite terrestre, de sorte que quand le Soleil, la Terre, & la Lune se trouvent dans le même plan perpendiculaire au plan de l’écliptique, la Lune ne se trouve pas toûjours pour cela dans la même ligne droite avec le Soleil & la Terre ; elle est souvent assez élevée, pour laisser l’ombre de la Terre au-dessous ou au-dessus d’elle, & n’y pas entrer : & pour lors il n’y a point d’éclipse. Il n’y en a que dans les pleines Lunes qui arrivent aux nœuds, ou proche des nœuds, c’est-à-dire lorsque la Lune se trouve dans l’écliptique, ou très-proche de l’écliptique : car alors la somme des demi-diametres apparens de la Lune & de l’ombre de la Terre, est plus grande que la latitude de la Lune, ou la distance entre le centre de la Lune & celui de l’ombre ; d’où l’on voit que la Lune doit entrer au moins en partie dans l’ombre de la Terre, & être par conséquent éclipsée. Voyez Nœud.
  
  Comme la somme des demi-diametres de la Lune & de l’ombre de la Terre, est plus grande que la somme des demi-diametres du Soleil & de la Lune (puisque la premiere somme dans le cas où elle est la plus petite, étant 5 1/3, la seconde, lorsqu’elle est la plus grande, est à peine 3 1/5), il s’ensuit que les éclipses lunaires peuvent arriver dans une plus grande latitude de la Lune, & à une plus grande distance des nœuds que les éclipses solaires, & que par conséquent on doit les observer plus souvent.
  
  Les éclipses totales & celles de la plus longue durée, arrivent dans les vrais nœuds de l’orbite lunaire, par la raison que la portion de l’ombre de la Terre, qui tombe alors sur la Lune, est considérablement plus grande que le disque de la Lune : il peut aussi arriver des éclipses totales à une petite distance des nœuds ; mais plus la Lune s’en éloigne, plus la durée des éclipses diminue. C’est par cette même raison qu’il y en a de partiales ; & quand la Lune est trop éloignée des nœuds, il n’y a point du tout d’éclipse. En un mot l’éclipse est totale, si la latitude de la Lune est plus petite, ou égale à la différence du demi-diametre de l’ombre & du demi-diametre de la Lune : dans le premier cas, elle sera totale avec durée : dans le second, totale sans durée ; elle sera partiale, si la latitude de la Lune est plus petite que la somme des deux demi diametres, mais moindre que leur différence ; enfin elle sera nulle, où il n’y en aura point, si la latitude de la Lune surpasse ou égale la somme des deux demi-diametres.
  
  Toutes les éclipses de Lune sont universelles, c’est-à-dire visibles dans toutes les parties du globe, qui ont la Lune sur leur horison ; elles paroissent en tous lieux de la même grandeur ; elles commencent & finissent dans le même tems pour tous ces endroits. Il est évident que cela doit être ainsi : car l’éclipse de Lune vient de ce que cet astre est obscurci par l’ombre de la Terre : or il entre dans l’ombre en même tems & au même instant, pour tous les peuples de la Terre. L’éclipse doit donc commencer au même moment pour tous ces peuples, à-peu-près comme une lumiere qu’on éteint dans une chambre, disparoît au même moment pour tous ceux qui y sont. Aussi l’observation des éclipses de Lune est utile par cette raison, pour la découverte des longitudes. Voy. Longitude.
  
  La Lune devient sensiblement plus pâle & plus obscure, avant que d’entrer dans l’ombre de la Terre ; ce qui vient de la pénombre de la Terre. Voyez Pénombre.
  
  Astronomie des éclipses lunaires, ou méthode d’en calculer le tems, le lieu, la grandeur, & les autres phénomenes. 1ᵒ. Pour trouver la longueur du cone d’ombre de la Terre, trouvez la distance du Soleil à la Terre pour le tems donné ; voyez Soleil & Distance : alors connoissant en demi-diametres de la Terre, le diametre du Soleil, vous trouverez la longueur du cone par les regles données à l’artic. Ombre.
  
  Supposant, par exemple, que la plus grande distance du Soleil à la Terre soit de 34996 demi-diametres de la Terre, & que le demi-diametre du Soleil soit à celui de la Terre, comme 153 est à 1, on trouvera la longueur du cone d’ombre =230 1/4.
  
  D’où il suit que comme la plus petite distance de la Lune à la Terre est à peine de 56 demi-diametres, & la plus grande de 64 au plus, la Lune en opposition avec le Soleil, lorsqu’elle est dans les nœuds, ou qu’elle en approche, tombera dans l’ombre de la Terre, quoique le Soleil & la Lune soient dans leur apogée ; & à plus forte raison s’ils sont dans leur périgée, ou qu’ils en approchent, à cause que l’ombre est alors plus longue, & que la Lune est plus proche de la base du cone.
  
  Les Astronomes ne sont pas d’accord entre eux, ni sur la distance du Soleil, ni sur son diametre ; mais quelle que soit sa distance, & quel que soit son diametre, on trouve & on doit voir facilement que l’angle au sommet du cone d’ombre de la Terre, est à peu-près égal à l’angle sous lequel nous voyons le Soleil, c’est-à-dire est d’environ 32 minutes ; & que la longueur du cone d’ombre vaut environ 110 diametres de la Terre, ou 220 demi-diametres : ce qui differe peu des 230 trouvés ci-dessus.
  
  2ᵒ. Pour trouver le demi-diametre apparent de l’ombre terrestre, à l’endroit du passage de la Lune, pour un tems donné quelconque, trouvez la distance du Soleil & de la Lune à la Terre, & leurs parallaxes horisontales ; faites une somme des parallaxes ; ôtez de cette somme le demi-diametre apparent du Soleil : le reste est le demi-diametre apparent de l’ombre.
  
  Ainsi, supposez la parallaxe de la Lune horisontale = 56′ 48″ ; celle du Soleil 6″ : la somme est 56′ 54″ ; d’où retranchant 16′ 5″, le demi-diametre apparent du Soleil, il reste 41′ 49″ pour le demi-diametre de l’ombre. On peut, si l’on veut, ne point faire entrer dans ce calcul la parallaxe du Soleil, comme n’étant presque d’aucune considération.
  
  3ᵒ. La latitude de la Lune AL, au tems de son opposition, avec l’angle qu’elle fait au nœud B, étant donnée, on trouvera ainsi l’arc AI compris entre les centres A, I, & l’arc IL (fig. 35.). Puisque dans le triangle AIL, rectangle en I, le côté AL est donné, de même que l’angle ALI, qui est le complément de l’angle LAI ou B à un droit ; on trouvera facilement par la Trigonométrie l’arc compris entre les centres AI. Or l’angle LAI est égal à l’angle B, chacun d’eux composant un angle droit avec IAB. Donc, puisque la latitude AL de la Lune est donnée, on trouvera de même par la Trigonométrie l’arc LI.
  
  Il est bon d’observer que la ligne NI, ou la portion de l’orbite que la Lune paroît parcourir pendant une éclipse, n’est point son orbite véritable. En effet si dans les nouvelles ou pleines Lunes aux tems des éclipses, le Soleil n’avoit point ce mouvement apparent que l’on observe chaque jour d’occident en orient, & qui est causé par le mouvement propre de la Terre sur son orbite, la route de la Lune à l’égard du Soleil seroit exactement la même que celle qui convient à l’inclinaison de son orbite sur le plan de l’écliptique. Mais comme dans le même intervalle de tems que la Lune nous paroît avancer sur son orbite, le Soleil s’avance aussi, quoique beaucoup moins vîte, sur le plan de l’écliptique, la route apparente de la Lune à l’égard du Soleil doit donc être différente de celle qu’elle décrit réellement, & par conséquent la ligne qui désigne cette route aura une plus grande inclinaison sur le plan de l’écliptique. Pour trouver la route apparente de la Lune par rapport au Soleil, il faut se servir de ce principe d’Optique ; que si deux corps A & B se meuvent avec des directions & des vîtesses données, & qu’on veuille trouver le mouvement apparent du corps A par rapport au corps B, il faut transporter au corps A le mouvement du corps B, dans une direction parallele & en sens contraire, & chercher ensuite par la loi de la composition des mouvemens, le mouvement du corps A qui résulte de son mouvement propre & primitif, combiné avec le mouvement du corps B qu’on lui a transporté. Le mouvement qui résulte des deux dont nous parlons, sera le mouvement apparent du corps A à l’égard du corps B. Ainsi on transportera à la Lune le mouvement du Soleil en sens contraire, & dans le plan de l’écliptique ; & combinant ce mouvement avec le mouvement propre de la Lune dans son orbite, on aura son mouvement apparent par rapport au Soleil. Voyez Apparent, Aberration, Décomposition, &c.
  
  Déterminer les limites d’une éclipse de Lune. Puisqu’il n’est pas possible qu’il y ait éclipse, à moins que la somme des demi-diametres de l’ombre & de la Lune ne soit plus grande que la latitude de la Lune (car sans cela la Lune ne tombera point dans l’ombre), faites une somme des demi-diametres apparens de la Lune périgée & de l’ombre, en supposant la Terre aphélie, pour avoir le côté MO (figure 36.) Alors dans le triangle sphérique MNO, ayant l’angle donné au nœud, l’angle droit M, & le côté MO, trouvez la distance NO de la Lune au nœud, ce qui est le terme le plus éloigné, au-delà duquel l’éclipse ne peut plus avoir lieu. De la même maniere ajoûtant les demi-diametres apparens de la Lune apogée & de l’ombre de la Terre périhélie, on aura par ce moyen le côté LH dans le triangle NLH ; on trouvera par la trigonométrie sphérique la distance de la Lune au nœud ascendant HN, ce qui est le terme où la Lune sera nécessairement éclipsée.
  
  Déterminer la quantité d’une éclipse ou le nombre des doigts éclipsés. Ajoûtez le demi-diametre IK de la Lune (fig. 35.) au demi-diametre de l’ombre AM, alors vous aurez AM + IK = AI + IM + IK = AI + MK : ôtez de cette somme l’arc compris entre les centres AI, le reste donne les parties du diametre éclipsé MK. Dites donc : comme le diametre de la Lune KH, est aux parties du diametre éclipsé MK, ainsi le nombre 12 est aux doigts éclipsés.
  
  Trouver la demi-durée d’une éclipse, ou l’arc de l’orbite lunaire que le centre de cette planete décrit depuis le commencement de l’éclipse jusqu’à son milieu. Ajoûtez les demi-diametres de l’ombre & de la Lune ; soit leur somme AN (fig. 35.) ; du quarré d’AN ôtez le quarré d’AI, le reste est le quarré d’IN, & la racine quarrée de ce reste est l’arc IN que l’on demande.
  
  Trouver la demi-durée d’une éclipse totale (fig. 37). Otez le demi-diametre SV de la Lune, du demi-diametre de l’ombre AV ; le reste est AS : c’est pourquoi dans le triangle AIS, rectangle en I, on a l’arc AS donné par la derniere méthode, & l’arc entre les centres AI ; ainsi l’on trouve l’arc IS, comme dans le dernier problème.
  
  Trouver le commencement, le milieu, & la fin d’une éclipse de Lune. Dites : comme le mouvement horaire de la Lune, qui l’écarte du Soleil, est à 3600 secondes horaires, ainsi les secondes de l’arc LI (fig. 35.) sont aux secondes horaires équivalentes à cet arc : ôtez ces secondes dans le premier & le troisieme quart de l’anomalie du tems de la pleine Lune ; ajoûtez-les au contraire à ce même tems dans le second & le quatrieme quart ; le résultat est le tems du milieu de l’éclipse. Dites alors, comme le mouvement horaire de la Lune par rapport au Soleil est à 3600 secondes, ainsi les secondes de la demi-durée IN sont au tems de la demi-durée, dont le double donne la durée entiere. Enfin ôtez le tems de la demi-durée du tems du milieu de l’éclipse, le reste sera le commencement de l’éclipse ; & si vous ajoûtez le tems de la demi-durée au tems du milieu de l’éclipse, la somme donnera la fin de l’éclipse.
  
  Calculer une éclipse de Lune. 1°. Pour le tems donné d’une pleine Lune moyenne, calculez la distance de la Lune au nœud, afin de savoir s’il y a éclipse ou non, ainsi qu’il est enseigné dans le premier problème.
  
  2°. Calculez le tems de la pleine Lune vraie, avec le vrai lieu du Soleil & de la Lune réduit à l’écliptique.
  
  3°. Pour le tems de la pleine Lune vraie, calculez la véritable latitude de la Lune, la distance du Soleil & de la Lune à la Terre, avec les parallaxes horisontales & les demi-diametres apparens.
  
  4°. Pour le même tems, trouvez le mouvement horaire vrai du Soleil & de la Lune.
  
  5°. Trouvez le demi-diametre apparent de l’ombre.
  
  6°. Trouvez les lignes AI & LI.
  
  7°. Calculez l’arc de demi-durée IN.
  
  Et de-là 8°. déterminez le commencement, le milieu, & la fin de l’éclipse.
  
  Enfin trouvez les doigts éclipsés, d’où vous déduirez la quantité de l’éclipse, comme il est enseigné aux problèmes précédens.
  
  Tracer sur un plan la figure d’une éclipse lunaire. 1°. que CD (figure 38.) represente l’écliptique, & que le centre de l’ombre soit en A, tirons par ce centre une ligne droite GQ perpendiculaire à DC. Supposons l’orient en D, l’occident en C, le midi en G, & le nord en Q.
  
  2°. Du point A avec l’intervalle de la somme AN du demi-diametre de l’ombre AP & de la lune PN, soit décrit un cercle DGCQ ; & avec l’intervalle du demi-diametre de l’ombre AP tracez un autre cercle concentrique EF, qui représentera la section de l’ombre dans le passage de la Lune.
  
  3°. Soit AL égale à la latitude de la Lune au commencement de l’éclipse ; élevez LN perpendiculairement en L, qui rencontre la plus grande circonférence en N vers l’occident ; le centre de la Lune au commencement de l’éclipse sera donc en N.
  
  4°. Pareillement faites AS égale à la latitude de la Lune à la fin de l’éclipse, élevez en S la perpendiculaire OS, parallele à DC, le centre de la Lune sera en O à la fin de l’éclipse.
  
  5°. Joignez les points O, N par une ligne droite, ON sera l’arc de l’orbite que le centre de la Lune décrit durant l’éclipse.
  
  6°. Des points O & N avec l’intervalle du demi-diametre de la Lune décrivez les cercles PV & TX, qui représenteront la Lune au commencement & à la fin de l’éclipse.
  
  7°. Après cela, du point A abaissez sur ON une perpendiculaire AI, le centre de la Lune sera en I, au milieu de l’éclipse.
  
  C’est pourquoi avec l’intervalle du demi-diametre de la Lune décrivez enfin le cercle HK, il représentera la Lune dans son plus grand obscurcissement, & en même tems la quantité de l’éclipse. Voyez les élémens d’Astronomie de Wolf, d’où Chambers a extrait cet article que nous avons abregé, & où vous trouverez des exemples de tous les problèmes ci-dessus. Voyez aussi les institutions astronomiques de M. le Monnier.
  
  Eclipse de Soleil, est une occultation du corps du Soleil, occasionnée par l’interposition diamétrale de la Lune entre le Soleil & la Terre.
  
  L’éclipse de Soleil se divise, comme celle de la Lune, en totale & partiale. Il faut y ajoûter une troisieme espece appellée annulaire.
  
  Quelques auteurs ont observé que les éclipses de Soleil seroient plus proprement appellées éclipses de Terre. Voyez Terre.
  
  En effet l’éclipse de Soleil est réellement une éclipse de Terre, puisque la Terre se trouve alors dans l’ombre de la Lune. C’est la Terre qui se trouve véritablement obscurcie par la privation de la lumiere du Soleil sur la partie que la Lune empêche d’être éclairée ; & le Soleil, sans rien perdre de sa lumiere, nous est seulement caché.
  
  Comme la Lune a sensiblement une parallaxe de latitude, les éclipses du Soleil arrivent seulement quand la latitude de la Lune vûe de la Terre est plus petite que la somme des demi-diametres apparens du Soleil & de la Lune. C’est pourquoi les éclipses de Soleil arrivent quand la Lune est en conjonction avec le Soleil, dans les nœuds ou proche les nœuds, c’est-à-dire aux nouvelles Lunes.
  
  Il n’y a pas d’éclipse à chaque nouvelle Lune, parce que le cours de la Lune ne se fait pas précisément dans le plan de l’ecliptique ; il est oblique à ce cercle, & il ne le coupe que deux fois à chaque période ; de sorte qu’il ne peut y avoir des éclipses à toutes les nouvelles Lunes. Il n’y en a que quand la nouvelle Lune arrive près de l’écliptique, c’est-à-dire aux nœuds ou proche des nœuds.
  
  Si la Lune est dans les nœuds, c’est-à-dire n’a pas de latitude visible, l’occultation est totale, & avec quelque durée, quand le disque de la Lune périgée paroît plus grand que celui du Soleil apogée, de sorte que l’ombre de la Lune s’étend au-delà de la surface de la Terre ; & l’éclipse est sans durée, lorsque la Lune est dans ses moyennes distances, & que le sommet ou la pointe de l’ombre lunaire touche simplement la surface de la Terre. Enfin les éclipses de Soleil sont partiales, lorsque l’ombre de la Lune n’atteint pas la Terre.
  
  Les autres circonstances des éclipses solaires sont, 1°. qu’il n’y en a point d’universelles, c’est-à-dire qu’il n’y en a aucune qui soit vûe par tout l’hémisphere terrestre, au-dessus duquel est alors le Soleil ; le disque de la Lune étant beaucoup trop petit & trop près de la Terre, pour cacher le Soleil à tout le disque de la Terre, qui est quinze fois plus grande que la Lune.
  
  2°. Une éclipse ne paroît pas la même dans toutes les parties de la Terre ou elle est vûe ; mais quand elle paroît totale dans un endroit, elle n’est que partiale dans un autre.
  
  De plus quand la Lune près des nœuds paroît plus petite que le Soleil, le sommet de l’ombre lunaire n’atteignant pas la Terre, il arrive que la Lune a une conjonction centrale ou presque centrale avec le Soleil, sans néanmoins couvrir entierement son disque ; alors tout le limbe du Soleil paroît semblable à un anneau lumineux. C’est pourquoi on appelle cette éclipse une éclipse annulaire.
  
  3°. L’éclipse de Soleil n’arrive pas en même tems à tous les lieux où elle est visible ; mais elle paroît plûtôt aux parties occidentales de la Terre, & plus tard aux parties orientales.
  
  4°. Dans la plûpart des éclipses solaires, le disque obscurci de la Lune paroît couvert d’une lumiere foible. On en attribue ordinairement la cause à la lumiere que réfléchit sur la Lune la partie éclairée de la Terre. Voyez sur un phénomene à-peu-près semblable l’article Croissant.
  
  Astronomie ancienne des éclipses de Soleil. Déterminer les limites d’une éclipse solaire.
  
  Si ta parallaxe de la Lune étoit insensible, on détermineroit les limites des éclipses solaires, de même que l’on a fait celles des éclipses lunaires ; mais comme la parallaxe est sensible, il faut y procéder d’une manière un peu différente. Ainsi
  
  1°. Faites une somme des demi-diametres apparens de la Lune & du Soleil apogée & périgée.
  
  2°. Comme la parallaxe diminue la latitude septentrionale, à la somme ci-dessus ajoûtez la parallaxe de latitude la plus grande qu’il soit possible ; & parce que la parallaxe augmente la latitude méridionale, ôtez de cette même somme la plus grande parallaxe de latitude ; ainsi dans l’un & l’autre cas vous aurez la véritable latitude, au-delà de laquelle il ne peut pas y avoir d’éclipse.
  
  Cette latitude étant donnée, vous trouverez la distance de la Lune aux nœuds, hors de laquelle les éclipses ne sauroient avoir lieu, ainsi qu’on l’a déjà prescrit par rapport aux éclipses de Lune.
  
  Comme les différens auteurs suivent différentes hypothèses par rapport aux diametres apparens de la Lune & du Soleil, & la plus grande parallaxe de latitude, ils ne s’accordent pas parfaitement sur la détermination des limites où les éclipses solaires peuvent arriver.
  
  Trouver les doigts éclipsés. Faites une somme des demi-diametres du Soleil & de la Lune ; ôtez-en la latitude apparente de la Lune, le reste donne les parties du diametre éclipsé. Après cela dites : comme le demi-diametre du Soleil est aux parties éclipsées, ainsi six doigts réduits en minutes, ou 360 minutes, sont aux doigts éclipsés.
  
  Trouver les parties de demi-durée ou la ligne d’immersion. C’est la même méthode que celle que nous avons exposée pour les éclipses lunaires.
  
  Déterminer la durée d’une éclipse solaire. Trouvez le mouvement horaire par lequel la Lune s’écarte du Soleil pour une heure avant la conjonction, & une autre heure après ; après quoi dites : comme le premier mouvement horaire est aux secondes d’une heure, ainsi les parties de demi-durée sont au tems d’immersion ; & comme l’autre mouvement horaire est aux mêmes secondes, ainsi les mêmes parties de demi-durée sont au tems d’immersion. Enfin prenant la distance entre le tems d’immersion & celui d’émersion, on a la durée totale.
  
  On trouvera par des méthodes semblables, le commencement, le milieu & la fin d’une éclipse solaire : c’est sur quoi on peut consulter les Elémens de Wolf, déjà cités.
  
  Astronomie moderne des éclipses de Soleil. Il est évident par les problèmes précédens, que tout l’embarras du calcul vient des parallaxes, sans quoi le calcul des éclipses de Soleil seroit précisément le même que celui des éclipses de Lune.
  
  Aussi plusieurs auteurs ont-ils mieux aimé considérer les éclipses de Soleil comme des éclipses de Terre, ainsi que nous l’avons déjà dit, parce que cette maniere de les considérer en abrege le calcul ; elle a été inventée par Kepler. & mise successivement en pratique par Bouillaud, Wren, Cassini, Halley, Flamsteed, & de la Hire. En traitant les éclipses de Soleil comme des éclipses de Terre, on évite la parallaxe, comme il arrive aux éclipses de Lune. En effet, dans ces dernieres la parallaxe de l’ombre, à mesure qu’elle varie, est toûjours la même que celle de la Lune, ainsi elle ne sauroit causer d’embarras ni d’obstacles ; & c’est ce qui fait que dans toutes les régions de la Terre d’où on apperçoit la Lune, l’éclipse paroît précisément de la même grandeur. Il en doit donc être de même des éclipses de Terre, si on suppose pour un moment que l’œil du spectateur qui les observe, soit place dans la Lune : ainsi toute la difficulté se réduit à trouver dans quel moment un spectateur placé dans la Lune, verroit telle ou telle partie de la terre éclipsée ou couverte de la pénombre ; car on saura par ce moyen à quelle heure cette partie de la Terre aura l’éclipse, soit totale, soit partiale, soit au commencement, soit au milieu, soit à la fin, &c. Il est vrai qu’à cause de la rondeur de la Terre, & de son mouvement autour de son axe, qui fait que toutes ses parties entrent successivement dans l’ombre de la Lune, cette recherche rendra encore le calcul des éclipses de Terre plus composé que celui des éclipses de Lune. Mais plusieurs habiles astronomes nous ont facilité les moyens de résoudre tous ces problèmes ; & parmi les auteurs qui ont traité cette matiere, personne ne paroît l’avoir fait avec plus de clarté que Jean Keill dans son Introductio ad veram Astronomiam, où il employe plusieurs chapitres à la développer & à l’expliquer. Comme le détail de cette méthode seroit trop long, nous ne pouvons l’exposer ici : nous croyons que ceux de nos lecteurs qui voudront se mettre au fait de la matiere dont il s’agit, ne sauroient s’en instruire plus à fond & avec plus de facilité, que dans l’ouvrage dont nous parlons, ou dans les Institutions astronomiques de M. le Monnier, qui en sont en partie la traduction. Nous nous contenterons de dire que cette méthode consiste à projetter par différentes ellipses sur le disque de la Terre qu’on suppose vûe de la Lune, le mouvement apparent des différens points de la Terre, vû de cette même planete ; à déterminer le chemin de l’ombre de la Lune & de sa pénombre sur ce même disque ; à trouver les instans où un lieu quelconque de la Terre entre dans une partie assignée de l’ombre ou de la pénombre, & à fixer par ce moyen le commencement, la fin & les phases de l’éclipse pour un lieu quelconque.
  
  Avant que de finir cet article des éclipses de Soleil & de Lune, il ne sera pas inutile de faire quelques remarques au sujet d’un phénomene assez singulier, & dont il est facile d’expliquer la véritable cause.
  
  Dans les éclipses totales de Lune, même dans celles qu’on nomme centrales, parce que le centre de la Lune passe exactement par le centre de l’ombre, on s’apperçoit presque toûjours que cet astre est éclairé d’une lumiere, très-foible à la vérité, mais du moins assez vive pour que la Lune ne disparoisse pas tout-à-fait, comme il semble qu’elle le devroit faire dès qu’elle est entierement plongée dans l’ombre de la Terre, & tout-à-fait privée de la lumiere du Soleil. Quelques auteurs, pour expliquer cette apparence, ont prétendu que cette lumiere étoit propre à la Lune même, ou bien que c’étoit la lumiere des planetes & des étoiles fixes qui se trouvoit réfléchie par la Lune ; mais il est inutile de réfuter ces deux opinions : la vraie cause de ce phénomene a été découverte peu de tems après que l’on a connu les réfractions astronomiques. La Terre étant environnée de l’air, ou d’une atmosphere sphérique qui est fort épaisse, cette atmosphere brise & détourne continuellement de leur direction les rayons du Soleil ; car tous les rayons y sont rompus dès qu’ils y entrent obliquement, & ils y sont rompus de maniere qu’ils se plient vers la terre, & tombent en partie dans l’ombre ; desorte que cette ombre n’est pas entierement privée de lumiere ; & c’est la cause de cette lueur foible & rougeâtre que l’on observe sur la Lune dans les éclipses totales. La seule inspection de la figure 38. n°. 2. suffit pour faire connoître de quelle maniere les rayons du Soleil se répandent en partie dans l’ombre de la Terre, après avoir été rompus en traversant l’atmosphere terrestre. Voyez Ombre.
  
  Au reste, comme l’atmosphere intercepte aussi la plus grande partie des rayons du Soleil, & change la grandeur du cone d’ombre de la Terre, c’est pour cette raison que M. de la Hire augmente dans le calcul des éclipses le diametre de l’ombre d’environ une minute, parce que l’atmosphere fait à-peu-près le même effet qu’une couche de matiere opaque qui environneroit la Terre, & augmenteroit pour ainsi dire son diametre d’environ 1/190.
  
  La Lune prend même successivement différentes couleurs dans les éclipses ; car l’atmosphere étant inégalement chargée de vapeurs & d’exhalaisons, les rayons qui la traversent par-tout, & vont tomber sur la Lune, sont tantôt plus, tantôt moins abondans, plus ou moins rompus, plus ou moins séparés, plus ou moins dirigés par la réfraction vers l’axe de l’ombre & de la pénombre ; or ces différences sont autant de sources de différentes couleurs : par cette raison, dans la même éclipse la Lune vûe de divers endroits au même tems, paroît avoir différens degrés d’obscurité, différentes couleurs, comment est arrivé dans l’éclipse du 23 Décembre 1703, observée à Arles, à Avignon, à Marseille. Les exhalaisons ou vapeurs différentes, sont comme des verres inégalement épais & diversement teints, au-travers desquels le même objet paroît différent.
  
  La Lune s’éclipse quelquefois en présence du Soleil, lorsque ces deux astres paroissent près de l’horison, la Lune à son lever, & le Soleil à son coucher. On a vû de ces éclipses horisontales en divers tems. On en avoit observé du moins une du tems de Pline. On en vit une autre le 17 Juillet 1590 à Tubinge ; une troisieme à Tarascon, le 3 Novembre 1648, une quatrieme en l’île de Gorgone, le 16 Juin 1666. La Lune & le Soleil ne sont pas alors tous deux en effet sur l’horison ; mais la réfraction, qui éleve les objets, élevant ces astres plus qu’ils ne sont élevés effectivement, les fait paroître tous deux en même tems sur l’horison. Voyez Coucher. Voyez aussi Réfraction.
  
  Eclipses des satellites, voyez Satellites de Jupiter.
  
  Voici les principales circonstances que l’on y observe. 1°. Les satellites de Jupiter souffrent deux ou trois sortes d’éclipses ; celles de la premiere espece leur sont propres, elles arrivent quand le corps de Jupiter est directement posé entr’eux & le Soleil : il y en a presque tous les jours. MM. Flamsteed & Cassini nous en ont donné des tables, dans lesquelles les immersions des satellites dans l’ombre de Jupiter, aussi-bien que leurs émersions, sont calculées en heures & en minutes.
  
  La seconde espece d’éclipses qu’éprouvent les satellites, sont plûtôt des occultations ; cela arrive quand les satellites s’approchant trop du corps de Jupiter, se perdent dans sa lumiere. De plus, le satellite qui est le plus proche de Jupiter, produit une troisieme sorte d’éclipse, lorsque son ombre, sous la forme d’une macule ou d’une tache noire arrondie, passe sur le disque de Jupiter : c’est ainsi que les habitans de la Lune verroient son ombre projettée sur la Terre.
  
  Pour trouver la longitude, il n’y a point jusqu’à présent de meilleur moyen que les éclipses des satellites de Jupiter ; celles du premier satellite en particulier sont beaucoup plus sûres que les éclipses de Lune, & d’ailleurs elles arrivent beaucoup plus souvent : la maniere d’en faire usage est fort aisée. Voyez Longitude. (O)
  
  