title: L’Encyclopédie/1re édition/FENDRE
text: # L’Encyclopédie/1re édition/FENDRE
  
  * FENDRE, v. act. terme relatif à la solution de continuité des parties d’un corps solide ; ce corps est fendu, lorsque la continuité en est rompue en quelqu’endroit, soit avec séparation totale des parties, soit sans cette séparation totale. Les pierres, les bois, la terre, &c se fendent. Par une espece de métaphore, le même mot s’applique à l’eau & à l’air. L’oiseau ou la fleche qui vole, fend l’air ; & le poisson qui nage, ou le vaisseau qui vogue, fend les eaux. Il s’employe encore en hyperbole & en ironie, & l’on dit d’un grand bruit, qu’il fend la tête ; d’un petit malheur, cela fend le cœur.
  
  Fendre, en terme de Cornetier, s’entend de l’action d’ouvrir à la serpette les galins bruts pour les ouvriers. Voyez Galins & Ouvrier.
  
  Fendre, (Machine à) Méchaniq. Horlogerie, &c. La machine à fendre est un outil à l’aide duquel les Horlogers divisent & fendent les dents des roues des pendules, montres, &c. en tels nombres de parties que l’exigent les machines auxquelles ils employent ces roues.
  
  Il y a peu de machine à l’usage des Arts qui soit plus nécessaire, & dont la justesse soit aussi essentielle que celle de la machine à fendre. C’est de-là que dépend la perfection des machines qui servent à mesurer le tems, comme pendules, montres, &c. car quel que soit le principe du régulateur, si les dents des roues & des pignons sont inégales, le mouvement imperceptible des aiguilles ne peut-être uniforme, ni la puissance de la force motrice sur le régulateur égale, si les roues elles-mêmes ne le sont ; par conséquent, il est lui-même accéléré ou retardé, suivant ces inégalités.
  
  Mais je ne dois pas m’arrêter à prouver son utilité (elle est connue) : la décrire, faire connoître ses différens usages, donner les moyens, ou faire observer les soins d’exécution qu’elle exige ; voilà quel doit être mon objet.
  
  Je serois très-embarrassé de nommer l’auteur de cette belle machine ; il nous est inconnu, ainsi que l’ont presque toûjours été ceux qui ont fait des découvertes utiles à l’état, tandis que l’on sait les noms de plusieurs inventeurs d’inutilités.
  
  Tout ce que j’ai donc pû apprendre, c’est qu’elle vient d’Angleterre, & que le premier qui en ait fait ici, a été M. Taillemard, très-bon machiniste, mort il y a environ vingt ans. Telle est l’idée que m’en a fournie M. Camus de l’académie des Sciences.
  
  Le premier moyen dont se soient servis les anciens ouvriers qui eurent des roues à fendre, fut de les diviser avec le compas, au nombre de parties dont ils avoient besoin, & de les fendre ensuite avec des limes ; il n’y a pas long-tems que cela se pratiquoit encore : or quel tems n’exigeoient pas de telles opérations, & quelle justesse pouvoit-on attendre de ce moyen ? Mais quelque ouvrier intelligent ne laissa pas long-tems cette partie en cet état ; il vit un meilleur moyen, qui fut de former sur une grande plaque de cuivre différens cercles concentriques, qu’il divisa en des nombres de parties dont il faisoit usage dans les machines qu’il exécutoit ; de sorte que cela une fois fait, il n’étoit plus besoin que de faire convenir le centre de la roue à diviser avec celui de la plaque qui servoit de diviseur, & moyennant une regle ou alidade, qui se mouvoit au centre du diviseur, qu’on posoit alternativement sur tous les points de divisions d’un même cercle, on traçoit sur la roue les mêmes divisions ; ainsi elle se trouvoit par-là divisée exactement au même nombre de parties que le cercle du diviseur, ensorte qu’il ne restoit plus qu’à former les dents avec des limes convenables : enfin il y eut des artistes qui sûrent profiter du point où se trouvoit cette machine simple, pour la mener à celui de tailler des dents en même tems qu’elle les divisoit ; ce fut de substituer, à l’effet de fendre les roues avec des limes, & à la main, une lime qui se mouvoit en ligne droite dans une coulisse que portoit un chassis, sur lequel se mouvoit le diviseur & la roue à fendre : ensuite ce fut une lime circulaire (on l’appelle fraise) qu’on fit tourner par le moyen d’un archet sur une piece que portoit le chassis (qui étoit de bois) : ce chassis contenoit en même tems la grande plaque ou diviseur, qui tournoit dans ce chassis, ainsi que la roue à fendre ; celle-ci étoit fixée sur l’arbre qui portoit le diviseur : il n’étoit plus question, pour diviser & former les dents, que de fixer la grande plaque ou diviseur, & de terminer le mouvement qu’il devoit faire, pour former la distance d’une dent à l’autre : c’étoit-là l’effet d’une piece fixée sur le chassis, laquelle portoit une pointe qui alloit presser le diviseur dans un des points de division de tel cercle, & empêchoit par ce moyen le diviseur de tourner, tandis qu’avec la fraise, au moyen de l’archet, on formoit une dent, on faisoit une fente ; ensuite levant la pointe de l’alidade, qui empêchoit le diviseur de tourner, & faisant passer ce diviseur jusqu’au premier point, on laissoit poser la pointe de l’alidade dans le trou de division ; & fixant de nouveau le diviseur, on faisoit une seconde fente à la roue, & ainsi de suite, jusqu’à ce que le diviseur eût achevé sa révolution, & que par conséquent, il y eût autant de dents fendues à la roue, que de points de division dans le cercle qu’on auroit pris.
  
  Telle a été l’origine de la machine à fendre, on peut voir à-peu-près son méchanisme par l’idée que je viens de donner ; mais les figures & la description qui vont suivre, en feront beaucoup mieux comprendre la composition : & telle encore est la machine à fendre, que l’on a perfectionnée depuis, mais dont les effets sont les mêmes ; ainsi ce que j’ai dit sur son origine & ses progrès, facilitera l’intelligence de celles que je vais décrire.
  
  Je commencerai par la description de la machine à fendre, la plus parfaite qui ait été construite jusqu’à ce jour, & qui est en même tems la plus simple ; ensuite je donnerai la description de celle de Sully. J’ajoûterai après cela une idée des machines que l’on a faites pour fendre toutes sortes de nombres. Enfin je terminerai cet article par quelques remarques sur les soins d’exécution qu’exige une machine à fendre.
  
  Comme la machine de Sully est plus composée que celle que l’on a faite depuis, j’ai crû devoir commencer par la derniere construction, qui est de feu M. Taillemard, & perfectionnée par son éleve. M. Hullot, dont le talent pour les machines est fort connu, mais peut-être pas autant qu’il le mérite. J’ai aussi ajoûté à cette machine, une piece qui peut servir à sa perfection ; c’est une machine au moyen de laquelle on détermine dans un instant la position des roues arbrées, comme rochets, roues de rencontre, &c. & les centre parfaitement avec la plateforme ou diviseur.
  
  Le chassis ABCDIFG (Pl. XXIV. fig. 1.), est fait de deux pieces à-peu-près de la forme d’un Y. Chaque bout de la partie AEC est plié à l’équerre, ensorte que les parties GFD n’en sont que le prolongement, & servent de piliers ; elles entrent quarrément dans l’autre partie du chassis, dont on ne voit que les bouts BI. Les excédans des parties GFD en-dessous de la partie BI du chassis, sont taraudés, ensorte que les vases a, b, c, servent en même tems d’écroux pour assembler les deux parties du chassis, & de piés pour soûtenir la machine, dont la propre pesanteur suffit pour la rendre solide, n’étant que posée simplement sur une table quelconque MN, & y fendre toutes les roues possibles.
  
  P est la plate forme ou le diviseur : il est fixé sur l’arbre O pq (fig. 1. Pl. XXV.). Cet arbre est porté par le chassis, dans lequel il tourne. Les deux points d’appui de cet arbre sont placés à une plus grande distance que la hauteur même du chassis, au moyen du pont rs fixé au-dessous de la piece BI du chassis, & de la plaque ou assiette tournée t, fixée au-dessus de l’autre partie AC du chassis. Le trou de l’assiette t dans lequel se meut l’arbre, est tourné en cône, ainsi que la partie de l’arbre qui y porte. C’est dans cette partie ou assiette t qu’est le point d’appui supérieur de l’arbre Opq. L’autre point d’appui est formé par la partie inférieure p du même arbre, laquelle est portée par un point concentrique à la vis o. Cette vis sert en même tems à donner plus ou moins de liberté à l’arbre pour se mouvoir ; ce qui se fait en faisant monter & descendre la vis o, ainsi que l’arbre Opq, dont la partie conique entrant plus ou moins dans le trou, ôte ou donne la liberté à l’arbre pour se mouvoir.
  
  L’arbre Opq est percé dans sa longueur, ce qui forme un trou cylindrique dans lequel s’ajustent les tasseaux ou petits arbres à écrous mn. C’est sur ces arbres que l’on fixe les roues qu’on veut fendre, & dont les assiettes & grosseurs de vis sont proportionnées à la grandeur des roues. Les parties des tasseaux qui entrent dans l’arbre Opq, sont tournées sur leurs pointes, ainsi que les vis & assiettes. Au-dessous de ces assiettes est formé un petit cône, comme on le voit Planche XXVI. fig. 3. il porte sur la partie q de l’arbre Opq, tourné de même en cône dans cette partie intérieure q du trou cylindrique. Pour fixer ces tasseaux après l’arbre Opq, & le faire de façon que le centre du tasseau soit le même que celui de l’arbre, il y a un grand écrou ef (Pl. XXV. fig. 1.), qui entre à vis sur la partie extérieure de l’arbre Opq. Cet écrou sert à presser parallelement à l’axe de l’arbre, une clavette qui traverse l’arbre Opq & le tasseau mn, au moyen d’une fente faite dans ces deux pieces. C’est sur le bas de cette ouverture (Pl. XXVI. fig. 3.), que porte la clavette f ; ensorte qu’en faisant descendre l’écrou, on fait presser le tasseau contre la partie conique q, ce qui le fixe très-solidement, & le centre en même tems. La pression seule de l’écrou empêcheroit le tasseau de pouvoir tourner séparément de l’arbre ; mais la clavette, qui passe juste dans l’ouverture transversale de l’arbre, le fait encore mieux.
  
  La piece QR (Pl. XXIV. fig. 1.) se meut sur la longueur du plan AX : son assemblage sur ce plan est fait de la maniere suivante. Les côtés du plan AX, dont on ne voit que celui g, ne sont point d’équerre avec ce plan ; au contraire, ils forment avec lui un angle aigu : la rainure de la piece QR a la même forme, ainsi elle porte sur la piece AX du chassis sur trois plans (on appelle cet assemblage, queue d’aronde). La pression de la vis i, perpendiculaire au plan g, fixe très-solidement cette piece QR. Sur la longueur du chassis il y a une longue vis VV (Pl. XXV. fig. 1.). Cette vis porte à l’endroit D du chassis une largeur ou espece de tête qui entre dans une noyeure de ce chassis, laquelle est couverte par une plaque i fixée au chassis par deux petites vis ; ainsi la vis ne peut que tourner dans cette partie, sans changer de place : or en faisant tourner la vis VV par le quarré c au moyen d’une manivelle, l’inclinaison des pas de la vis VV qui entre dans la partie z fixée à la piece QR, oblige cette piece à se mouvoir suivant le sens dont on fait tourner la vis. Ce mouvement de la piece QR sert à déterminer les enfoncemens des dents des roues plates ; on la fait approcher ou éloigner du centre du diviseur, suivant les grandeurs des roues que l’on veut fendre.
  
  Cette piece QR en porte d’autres, qui servent à donner différens mouvemens d’inclinaison à l’H, ou porte-fraise qu’on appelle H ; ce qui sert à fendre à rochet, à vis sans fin ; à faire les dents des roues de rencontre inclinées, &c. comme on le verra par la description que je vais faire de cette partie.
  
  KL (Pl. XXV.) est une forte piece de fer pliée à l’équerre, dont la base porte sur le plan supérieur de la piece QR. La piece QR porte au centre de ce plan une tetine qui entre juste dans une creusure tournée, faite à la base de la piece KL ; ensorte que cette derniere peut se mouvoir circulairement sur le plan QR, & former différens angles par rapport au centre du diviseur : elle porte une aiguille 2. qui les indique sur le plan QR, divisés en degrés du cercle de 360 parties. Cette inclinaison de la piece QR, & de l’H qu’elle porte, sert pour fendre des roues à rochet, &c. Pour fixer la piece KL sur le plan QR, il y a une forte vis v qui entre dans un trou taraudé à la tetine dont j’ai parlé, qui sert pour cet usage.
  
  Pour que les fonds des dents de roues soient toûjours perpendiculaires à leur plan, il faut que le centre de mouvement de l’H soit élevé au-dessus du plan Ax, de la même quantité que l’est le milieu de la roue lorsqu’elle est sur son tasseau. C’est pour produire cet effet que la vis 3. (Pl. XXV. fig. 1.) fait monter ou descendre la piece qui porte l’H, par un moyen semblable à celui qui fait mouvoir la piece QR sur la longueur du plan Ax.
  
  Les vis T de l’H ou porte-fraise (Pl. XXIV. & XXV. fig. 1.), se meuvent dans deux points opposés, faits sur la piece U (Pl. XXIV. fig. 1.). Cette piece U porte à son centre une forte tige qui passe au-travers de la piece L, & dont le bout est taraudé ; ensorte qu’avec l’écrou 4. (Pl. XXV. fig. 1.) on fixe la piece U, ainsi que l’H, cette derniere ne pouvant pour lors que tourner sur son centre T.
  
  La piece U (Pl. XXIV. fig. 1.) porte un index qui sert à marquer sur le cadran 6 divisé en degrés du cercle de 360 parties, l’inclinaison de l’H par rapport à la largeur du plan Ax, & conséquemment à celui de la roue & du diviseur ; c’est ce qui sert à faire des roues à vis sans fin, & à donner l’inclinaison des dents de roues de rencontre.
  
  La vis 5. sert à regler la profondeur que l’on veut donner à la denture des roues de rencontre, puisque suivant qu’on la fait monter ou descendre, l’H & la fraise approchent plus ou moins du plan Ax. On se sert aussi de cette vis lors qu’on fend des roues ordinaires, pour faire passer le centre de la fraise au-dessous de l’épaisseur des roues. Pl. XXIV. & XXV. fig. 1.
  
  hh est l’alidade ; elle est mobile en y, & se meut sur ce centre. L’effet de cette piece est d’empêcher le diviseur de tourner, ce qui se fait en plaçant la pointe 9. dans un des points du diviseur.
  
  Le nombre dont on veut se servir étant donné, on fixe l’alidade, ensorte qu’elle ne peut s’écarter de ce cercle, au moyen de la vis 7. qui sert à la presser contre le plan z qui la porte. Ce plan peut se mouvoir sur la longueur de la piece 8. (Pl. XXIV. fig. 1.), dans laquelle il est ajusté en queue d’aronde, & s’y meut lorsqu’on fait tourner la vis vv. Pl. XXV. fig. 1.
  
  Comme le plan z porte l’alidade, il est clair que le mouvement que l’on donne à ce plan, fait mouvoir de même l’alidade, & éloigné ou approche le centre y de l’alidade de celui du diviseur. Or si on suppose que la pointe 9. de la vis d de l’alidade est posée sur un point du diviseur, & qu’en cet état on fasse mouvoir la vis v & le plan z, il est évident que le diviseur tournera suivant le côté dont on fait mouvoir la vis v. On se sert très-souvent de ce mouvement, un seul exemple suffira pour en faire concevoir l’utilité.
  
  Je veux fendre une roue sur le nombre 120, mais il n’y a que 60 sur mon diviseur. Je commence d’abord à fendre la roue en 60 parties ; & sans déranger l’alidade, je ferai tourner la vis vv, & par conséquent le diviseur & la roue, jusqu’à ce que le milieu d’une des dents déjà fendue, se trouve répondre au milieu de la fraise H : alors je fendrai cette dent, & ensuite les autres à l’ordinaire, ce qui me donnera une roue double de 60. Telle est la propriété de cet ajustement, de faire mouvoir la plate-forme insensiblement, & de la quantité qu’on le veut, sans être obligé de démonter les roues de dessus les tasseaux, où souvent on a eu de la peine à les mettre rondes.
  
  Sur l’H (Pl. XXIV. fig. 1.) s’ajuste la fraise f, laquelle est fixée par un écrou sur un arbre qui porte aussi le pignon p. L’arbre tourne sur ses pointes dans les points faits au centre des vis vv, paralleles aux vis TT sur lesquelles se meut l’H.
  
  12. est une manivelle qui entre en quarré sur le prolongement de l’arbre qui porte la roue b : cette roue a 40 dents ; elle engrene dans le pignon p, qui en a 16. C’est en faisant tourner la manivelle que la fraise se meut, & fait les ouvertures ou fentes des dents. On se sert aussi d’un archet dont la corde s’enveloppe sur un cuivrot qui tient lieu du pignon ; mais cela devient trop embarrassant, ainsi je préfere la manivelle.
  
  Pour fendre des roues épaisses dont les dents sont fort grosses, M. Hullot se sert d’une grande manivelle qui entre en quarré sur le prolongement de l’arbre même qui porte la fraise. Voyez Planche XXVI. fig. 1. Pour cela il a percé la vis v dans toute sa longueur, & la tige de l’arbre qui porte la fraise y, passe & se termine en quarré qui entre dans la manivelle ; par-là il acquiert plus de force, puisque la fraise a moins de vîtesse, laquelle est la même que celle de la manivelle.
  
  M. Hullot se sert d’un très-bon moyen pour fixer les vis TT, vv de l’h (Planche XXVI. fig. 1.) ; c’est par une pression perpendiculaire à l’axe des vis, tout comme on fixe les broches d’un tour à coussinet d’horloger. Pour cela il a fait des entailles ee au-travers des canons taraudés de l’H : c’est dans ces ouvertures ee que sont ajustés les coussinets C, percés & taraudés comme les vis Ces coussinets portent les parties taraudées d, sur lesquelles entrent les écroux f, dont les bords appuient sur les dessous des ouvertures ee de l’H ; ainsi en tournant cet écrou on fait presser les coussinets sur les vis, & on les empêche par-là de tourner. Cette pression a l’avantage d’être solide, & de ne pas changer les directions des vis. Au-dessous de l’H il y a un ressort pour la faire remonter dès qu’on cesse d’appuyer dessus ; ce qui dégage la fraise de la denture, & permet de faire tourner le diviseur.
  
  Le diviseur P est, comme on l’a vû, une grande plaque de cuivre sur laquelle on a tracé autant de cercles concentriques que de nombres on veut y marquer ; ainsi chaque cercle est pointé d’un nombre différent.
  
  Voici ceux qui sont sur le diviseur : 720. 487. 396. 366. 365. 360. 249. 192. 186. 150. 144. 142. 120. 110. 108. 102. 101. 100. 96. 90. 88. 85. 84. 80. 78. 76. 74. 72. 70. 69. 68. 66. 64. 63. 60. 59. 58. 56. 54. 52. 50. 48. 46.
  
  On peut par le moyen que j’ai expliqué ci-devant, doubler tous ces nombres, en faisant mouvoir l’alidade après avoir fendu la roue sur le nombre qui est sur le diviseur, & pris une fraise qui laisse assez de largeur aux dents pour être divisées en deux ; ainsi voilà d’abord pour les grands nombres. Pour en avoir de moindres que ceux du diviseur, il faut chercher s’il n’y en a point qui soient multiples de celui que l’on cherche. Exemple. Je voudrois fendre une roue sur le nombre 73, qui n’est pas sur le diviseur. Je cherche dans un grand nombre s’il n’y est point contenu exactement un certain nombre de fois : je prends au hasard le 365, lequel se divise par 3, par 4, & enfin par 5 ; ce qui me donne 73 au quotient, lequel est celui que je cherche : ainsi en mettant l’alidade sur le nombre de 365, & arrêtant le diviseur à chaque cinquieme division, on fendra une roue de 73 dents, & ainsi pour les autres nombres. Voyez Aliquote, Diviseur, &c.
  
  Pour fendre les roues ordinaires de la pendule, on commencera par faire entrer juste cette roue sur le tasseau mn (Pl. XXVI. fig. 3.) : on la fixera par le moyen d’un écrou & d’une rondelle tournée, mise entre l’écrou & la roue ; ensuite on mettra la pointe 9. de l’alidade sur le cercle où est divisé le nombre sur lequel on veut fendre la roue. On fera après cela approcher la piece QR du centre du diviseur, par le moyen de la manivelle & de la vis V, jusqu’à ce que la fraise passe sur la roue de la quantité à-peu-près pour la longueur de la dent. Il faut avoir soin aussi que la fraise soit exactement dirigée au centre du diviseur ; ensorte que si on la faisoit avancer jusqu’à ce centre, la pointe du tasseau partageât l’épaisseur de la fraise : c’est une condition essentielle pour faire que la denture soit droite. Pour éviter de rapprocher du centre du diviseur la fraise H, &c. à chaque fraise qu’on change on peut se servir de la piece S (Planc. XXVI. fig. 5.), & en place du rouleau A on fixera une pointe, placée de sorte que lorsque la fraise est bien au centre du tasseau, elle se rencontre exactement avec cette pointe, & tienne lieu du centre du tasseau. Ainsi, à quelque distance de ce centre que soit la fraise, on pourra toûjours s’assûrer par cette pointe de la piece S, que la fraise est bien dirigée. On tournera la vis i, (Pl. XXIV. & XXV. fig.) pour fixer la piece QR sur le chassis ; alors faisant tourner la fraise par sa manivelle, on fera la fente d’une dent : cela fait, on levera la pointe d de l’alidade, afin que le diviseur puisse tourner. On le fera passer au 1ᵉʳ point du même cercle ; & laissant poser la pointe de l’alidade dans ce point (la pointe 9. étant forcée d’y entrer par le ressort que fait l’alidade), on fendra une seconde dent, ainsi de suite, en s’arrêtant sur tous les points de division du cercle, jusqu’à ce que la révolution soit faite.
  
  Pour fendre des roues d’un grand diametre, comme d’un pié, &c. il est nécessaire de leur donner un point d’appui près de l’endroit où agit la fraise, pour empêcher la roue de flechir : c’est-là l’effet de la piece S (Pl. XXVI. fig. 5.). Elle s’ajuste sur le plan Ax du chassis. Le rouleau A de cette piece étant élevé jusqu’au-dessous de la roue, il fait un point d’appui qui la rend solide.
  
  Pour fendre les roues de montres, toute la différence d’avec les grandes consiste dans la maniere de fixer la roue sur le tasseau. Les roues des pendules se fixent, comme on l’a vû, par le moyen d’un écrou ; pour celles des montres, on se sert de la pression de la piece a (Pl. XXVI. fig. 2.) : elle forme une espece de cône dont la base appuie sur la roue & la pointe, dans un point fait à l’extrémité b du levier L. Ce cône ou cette assiette a est percée dans sa base, d’un trou qui est pour laisser passer la pointe du tasseau qui centre la roue, & dont le bout saillit au-dessus de l’épaisseur de la roue.
  
  La piece A est portée par celle B, fixée après le pilier F du chassis, par le moyen d’une vis V qui fixe en même tems la piece C. Cette piece C porte un rouleau r, qui fait un point d’appui du levier L. Ce rouleau est mobile, pour faciliter le mouvement du levier.
  
  L’autre point d’appui du levier se fait sur la pointe du cône a. La vis T appuie environ au milieu du levier L. ainsi si on la fait tourner ensorte qu’elle descende, elle fera aussi descendre la partie b du levier & le cône a, jusqu’à ce que sa base appuie sur la roue, & celle-ci sur le tasseau. C’est cette pression qui fixe la roue sur le tasseau, & l’oblige de tourner avec lui. Pour mieux empêcher la roue de tourner séparément du tasseau, on taille comme une lime les bases du cône & du tasseau, lesquelles on trempe. Ainsi, cela entre dans les pores du cuivre, & fixe la roue très-solidement. On peut changer les pressions du levier sur le cône, & les rendre plus ou moins puissantes, suivant le trou où on place la cheville c qui entre dans les trous de la piece B.
  
  La piece A a deux mouvemens, l’un sur cette cheville c, & l’autre sur celle d ; ce qui lui donne la facilité de se mouvoir en tout sens : cela sert dans le cas où le cone ne seroit pas parfaitement au centre du tasseau : ces mouvemens évitent de s’assujettir à le faire.
  
  Pour fendre les roues de rencontre & rochets d’échappement avec plus de précision, on les fend toutes montées sur leurs pignons : or comme il faut que les tasseaux soient percés pour laisser passer les tiges, & qu’il n’est plus question dans ce cas d’employer d’écrou, on s’est servi de plusieurs moyens pour les fixer, comme de la cire, des viroles de la grandeur des roues, &c. Je ne m’arrêterai qu’au moyen qui me paroît le meilleur pour les pendules : c’est un tasseau mn (Pl. XXVI. fig. 3.), sur lequel on fixe la roue par la pression de 4 vis sur la plaque P, qui presse par ce moyen la roue contre l’assiette A du tasseau ; voilà pour la fixer : mais pour la placer parfaitement au centre du tasseau, on ne le faisoit qu’en tatonnant ; c’est donc pour le faire aisément & avec précision, que j’ai construit la machine, fig. 4. même Pl. Elle s’ajuste sur le chassis, comme on le voit figure 2. A est un cadran divisé en 60 ; l’aiguille e est portée par le prolongement du pivot d’une petite poulie, mise dans une espece de cage formée par le cadran & la piece ponctuée B ; la piece C est posée dans cette même cage, & est mobile en i ; la partie op de la piece C, est un ressort qui forme une espece d’arc ; aux deux bouts est attaché un fil de soie, qui s’enveloppe sur la poulie n qui porte l’aiguille : à deux lignes de distance du centre de la piece C, est placée une cheville S, qui appuie sur la partie b de la piece D, laquelle se meut en coulisse dans la piece E, & dans l’ouverture où passe la vis V ; le ressort r est pour faire presser la cheville S sur la partie l de la piece D : ainsi si l’on fait mouvoir cette piece D dans son coulant, le plus petit espace qu’elle parcourra, en fera faire de très-grands à l’aiguille. Maintenant si on suppose que le rochet R (Pl. XXVI. fig. 2 & 3.) est attache sur le tasseau mn, par la pression des vis sur la plaque P, & qu’en cet état le tasseau est fixe sur l’arbre Opq, & que l’on fasse appuyer le bout d de la piece D sur le bord du rochet, & qu’on fasse tourner le diviseur, on verra par la variation de l’aiguille sur le cadran pour un tour du rochet, le nombre de degrés qu’elle aura parcourus. Or en repoussant le rochet par le côté opposé à celui sur lequel appuie la piece D, d’une quantité qui fasse revenir l’aiguille à la moitié de l’espace qu’elle avoit parcouru, on aura le centre pour ce point-là. On continuera à faire tourner le diviseur & le rochet, jusqu’à ce que l’aiguille ne se meuve plus : dès-lors on sera sûr que le rochet aura le même centre que le diviseur.
  
  Les Pl. XX. XXI. XXII. XXIII. &c. représentent cette machine, décrite & dessinée dans le traité d’Horlogerie de M. Thiout. Je donne la description qu’en a fait cet auteur dans son traité, t. I. p. 46 ; & comme les Planches que je donne pour cette machine sont dessinées d’après celles du livre de M. Thiout, & que la description qu’il a donnée est mieux faite que je n’aurois pû la faire, je n’ai pas cru devoir y changer.
  
  « La plate-forme P est renfermée dans un chassis ABCD ; la piece d’en-bas BC se peut démonter, lorsque l’on veut retourner la plate-forme qui est divisée des deux côtés : ces deux pieces qui forment le bâti, sont soûtenues par deux traverses DE que quatre colonnes de cuivre tiennent-élevées à une certaine hauteur.
  
  » La roue F (Pl. XX.) qui fait mouvoir la fraise, est soûtenue par son arbre qui traverse les deux montans G, H dans lesquels elle peut tourner librement lorsqu’on la fait tourner avec la manivelle I. Ces montans G, H sont fixés sur le tour KL, qui est mobile de bas en-haut autour des deux vis, telles que M pratiqué dans un second tour MN. Ce tour peut se mouvoir autour du point N, le long des arcs O, R, où on peut le fixer à l’inclinaison que l’on veut, en serrant l’écrou N à deux vis, telles que Q ; de maniere que le premier tour KL, & le second tour MN, tournant ensemble, peuvent s’incliner plus ou moins : ce que l’on pratique lorsque l’on veut tailler des roues de rencontre. Outre ce mouvement, cet assemblage peut encore s’approcher ou s’éloigner du centre de la roue ou de la plate-forme en faisant tourner la vis S. Les courbes OR surquoi roulent ces deux tours, sont assemblées à deux coulisses, telles que V, que l’on assujettit à l’endroit nécessaire par les vis T T. S est un écrou qui tient au chassis, & dans lequel passe la vis φφ qui fait avancer ou reculer ce composé ; car cette vis est fixée à l’endroit N par un collet, & son extrémité est rivée, entretenue par un ressort placé à la traverse qui supporte les arcs. L’arbre de la fraise X tourne sur les deux points K, L ; il porte le pignon Y, dans lequel engrene la roue F : on regle l’abattage de ce tour par la vis Z, qui porte sur une piece que l’on ne peut voir dans cette figure, mais qui est attachée au tour M, du côté G. Il faut observer que le tour M demeure constamment à l’endroit où il se trouve fixé, & qu’il n’y a que le tout KL qui puisse s’abaisser ou s’élever, par le moyen du levier W qui tient à ce tour. La vis Z se fixe aussi par l’abattage du petit levier 4, qui porte une vis placée horisontalement, & qui assujettit la premiere dans son écrou.
  
  » Je reserve à la description de la Planche XXIII. des développemens, à expliquer différens détails & mouvemens de la machine. Je dirai dans ce même article, la façon dont il faut assujettir la roue à fendre sur l’arbre de la plate-forme. Cette roue représentée par le chiffre 5 (Pl. XX. XXI. & XXII.), est affermie sur son centre par la piece 6, qui est fixée à l’extrémité 7 du coq 7 8 9. Ce coq fait charniere autour des deux vis 8, 10 ; de maniere qu’en tournant la vis 11 pour faire monter l’extrémité 9, l’autre extrémité 7 descend, en appuyant fortement sur le chapeau qui retient la roue sur son arbre. Une alidade ou index 12 (Pl. XXI.) qui tient sur le milieu du tour K, vers le point N, sert à diriger la fraise au centre. Cette piece, sur la longueur de laquelle est tracée une ligne qui répond dans le plan vertical du centre, est mobile autour d’une vis, & porte sur l’épaisseur de la fraise. La grande vis 15 (Pl. XXII.) sert à affermir le coq 7 8 pour lui ôter le jeu & le ressort que pourroient faire les vis, lorsque l’on a assujetti la roue sur son centre. La vis 16 n’est qu’une vis d’assemblage du bâti. La vis 17 (Pl. XX. & XXI.) retient l’alidade 18 19, composée de deux pieces principales : la premiere est le bras 18 : la seconde est une lame de laiton 19, 21, qui est pareillement retenue au-dessus de la traverse D. Le bras 18 19 (Pl. XX.), qui est coudé à l’endroit 20, porte une S à l’extrémité supérieure. 22 est une fourchette recourbée, mobile autour de la goupille 22, qui la retient par la piece faite en S. La partie 23 porte sur une tige 25 : cette tige porte & appuie sur la lame de laiton 19 21 ; de maniere que le ressort 24 qui tient à l’endroit 20, & qui arboute par son autre bout contre une cheville de la fourchette, tend à faire baisser l’extrémité 23. Ce qui ne peut arriver sans que la tige 25 ne communique la force du ressort à la piece 19, 21 ; car la fourchette ne peut couler le long de la tige, étant retenue à l’endroit 23. La force de ce ressort est transmise à l’extrémité 19 de la pointe 26, qui retient la plate-forme pendant que l’on fend une dent. Le profil de cette alidade se verra mieux dans la Pl. XXIII. fig. 13.
  
  » La petite auge 28 (Pl. XX.) est pour recevoir la limaille-quand on fend la roue ; on en joint une seconde de même figure, qui n’est que posée sur la traverse A, au-dessous de la roue F, & qui anticipe un peu sur le bord de la premiere.
  
  » MM est le premier tour qui peut s’incliner plus ou moins, étant mobile autour du point N. On fixe ce tour à l’endroit nécessaire, par le moyen des vis Q, Q, qui traversent dans les arcs O, R, B, B, sont des vis qui retiennent le second tour KHHG dans le premier, & autour desquels il peut se mouvoir. CC est un arbre horisontal, qui tourne librement dans les montans H, H, & qui porte les roues F, E. La premiere F qui engrene dans le pignon Y, est pour faire tourner la fraise X d’un mouvement médiocre ; & la seconde E sert pour avoir un mouvement plus prompt, en plaçant un pignon sur l’arbre LL, dans lequel on puisse engrener. On donnera dans la Planc. XXIII. la maniere de fixer ces fraises sur l’arbre.
  
  » A 12 (Pl. XXI.) est l’alidade, qui sert à diriger la fraise vers le centre 5 de la roue à fendre ; elle est mobile autour de la vis A.
  
  » K, G, sont des vis qui soûtiennent l’arbre LL de la fraise & du pignon.
  
  » Z est une vis qui détermine l’abattage du tour mobile HH, en s’élevant par le bras W. Le petit levier 4 est pour assujettir & fixer la vis Z.
  
  » 5 est la roue à fendre, qui est retenue par la piece marquée 6. Cette piece qui est faite en maniere de fourchette, passe dessous le pont 29 où elle est fixée par une vis, & retenue à l’autre bout 30 par une espece de T d’acier, dessous lequel les branches de la fourchette s’engagent, de façon que quand on veut retirer la roue 5 de dessus son arbre, on ne fait que desserrer la vis 29, & tirer à soi la piece 6, après l’avoir dégagée de dessous la piece faite en forme de T, & on la tire de dessous la roue avec beaucoup de facilité.
  
  » 7, 9 est le coq sur lequel est fixé le pont 29, & où s’engage la piece 6. Ce coq fait charniere sur les deux vis 8, 10 ; de sorte qu’en élevant l’extrémité 9 au moyen de la vis 11, l’autre extrémité 7 s’abaisse, & assujettit par la piece 6 la roue 5 sur son arbre.
  
  » 16 est une vis d’assemblage qui retient l’équerre dans laquelle la vis 15 est placée, qui affermit le coq. Cette équerre est fixée sur la traverse DD.
  
  » La vis 17 tient sur la même traverse D l’alidade. La piece 23 est le plan de la fourchette qui porte sur la tige 25. Cette fourchette étant poussée par le ressort 24 (Voyez Planche XX.), communique la force du ressort à la lame 21, & par conséquent à la pointe 26, qui entre successivement dans les divisions de la plate-forme, lorsque l’on s’en sert.
  
  » AB est la derniere piece du tour, solidement assemblée aux traverses portées par les colonnes.
  
  » CD est une pareille piece à la premiere ; mais elle se peut démonter quand on veut, pour retourner la plate-forme : ce qui se fait en démontant l’écrou I, qui laisse tomber les collets, entre lesquels l’extrémité D est assujettie. L’autre extrémité C est retenue par un verrou CE qui porte cette piece. Ce verrou se fixe par les vis E, L : son extrémité C entre à queue d’aronde dans le montant 26 ; de maniere que quand on veut retourner la plate-forme, on commence par ôter l’écrou I ; ensuite on lâche les deux vis L, E, & l’on tire le verrou par son bouton F de F vers E. On éleve un peu l’extrémité D pour le dégager de dessous le petit support 10, dans lequel il entre à cliquet. Après quoi l’autre vis Y & AE étant desserrée, on déplace facilement la plateforme F pour la retourner ; car la vis AE n’est que pour recevoir la pointe de la vis de la plate-forme, & la seconde vis Y sert à l’affermir dans son écrou.
  
  » SV est la vis qui sert à avancer & à reculer du centre 5, les tours M, K, de même que les arcs R, & toutes les pieces qui en dépendent.
  
  » M est le premier tour mobile autour du point N, & qui se fixe par les vis Q. Le second tour K compris dans le premier tour M, a son centre au point 24. Le centre K est celui de la fraise & du pignon. Le centre H est celui des roues marquées FE dans la Planche XXI. Il sert à faire mouvoir le pignon, & par conséquent la fraise. La vis G est pour fixer l’arbre du pignon.
  
  » OX est l’alidade qui sert à centrer la fraise, c’est-à-dire à diriger son taillant ou son épaisseur vers le centre de la roue 5.
  
  » W est le levier qui sert à élever & à baisser le tour K autour du centre 24. Le petit levier 4 est pour serrer la vis Z dans son écrou ; ce qui se fait en l’abattant. La vis Z porte sur le support 21, mobile au point 23 dans une chape 22, qui est fixée au tour M. La piece 21 se fixe à la chape par une vis, dont on voit le bout au point 22 : cette piece est encore tenue par un ressort 27.
  
  » 6 7 8 9 marque le profil de la piece 6 qui retient la roue 5, & celui du coq 7 9 qui fait charniere au point 8.
  
  » 29 & 30 est la vis & la piece qu’on appelle T, qui retient le profil 6. La vis 11 sert à élever le coq. La vis 15 est pour l’affermir. Et enfin la vis 16 sert à assembler l’équerre 8, 31, 32 au bâti de la machine.
  
  » ABCD (fig. 112.) est le profil sur la largeur ; ce sont des arcs dans lesquels sont mobiles les tours, suivant les courbures EC, FB, ou FA, ED. Le centre des tours est au point G ; on les fixe comme on l’a déjà dit, par le moyen des vis EF. La piece ABCD tient aux coulisses H, I, par les consoles K, L. On arrête les coulisses pareillement par les vis T, T.
  
  » L’écrou M retient les collets que porte la piece N, qui se démonte quand on veut, soit pour retourner la plate-forme, soit pour autre chose.
  
  » La figure 113. est le profil de l’alidade de la plate-forme, qui est retenu au bâti de la machine par la vis A, autour de laquelle elle se peut mouvoir. La partie BC qui est dessus la traverse D, porte la tige E mobile dans la fourchette FGH, & dans la partie C où elle est prise. La fourchette est aussi mobile au point G. La cheville E qui tient cette fourchette étant poussée en-haut par le ressort K, tend à faire baisser l’extrémité H suivant l’arc Hh : la tige E communique donc la force du ressort K à la lame LM, qui porte la pointe N. Cette lame qui n’est retenue qu’au point L dessus la piece D, est obligée de fléchir & d’obéir à la force du ressort : cette pointe retient alors la plate-forme par ses divisions avec toute la force dont le ressort K est capable. Il est évident que quand on change de division en élevant un peu l’alidade, que l’on contraint le ressort K ; qui ensuite étant mis en liberté, appuie de toute sa force contre la cheville F, & par conséquent contre la tige E ; car la fourchette H ne peut pas couler le long de cette tige.
  
  » La vis P sert à fixer plus ou moins la monture qui porte la pointe N. Cette monture tient à la lame M par une 2ᵉ vis R. On assujettit la fraise Q (fig. 114.) sur l’arbre du pignon O, par le moyen d’une seconde piece S, qui porte une pointe T qui entre dans un trou fait à la fraise à l’endroit V : après quoi on assujettit le tout ensemble par l’écrou X. Il faut remarquer que la piece S doit entrer quarrément dans une partie de l’arbre.
  
  » La roue à fendre Y se place en cette sorte. On a (fig. 116.) plusieurs arbres d’acier, tel que Z, qui entrent dans le canon W de la plate-forme : l’arbre d’acier porte deux pointes, 4, 5, qui entrent dans la petite ouverture diamétralement opposée, pratiquée à la partie supérieure du canon W, à l’endroit 6, 7 ; de maniere que les deux pointes 4 & 5 étant engagées dans les ouvertures 6, 7, l’arbre Z ne peut tourner que quand le canon W tourne. On place ensuite la roue Y à l’endroit Z ; on l’assujettit par le chapeau Æ fait en écrou : c’est sur ce chapeau que porte la piece 6 dont on a parlé dans les Planches précédentes. L’assiette 9 du canon W se fixe au centre de la plate-forme par le moyen de trois vis, telles que 10 ; de sorte que quand on change de plate-forme de côté, il faut démonter cette piece pour la monter ensuite du côté que l’on veut opérer,
  
  » Voici comme on employe les vis dans cette machine. La piece 11 est supposée un des côtés du tour, qui est traversé par la vis 12, qui sert à recevoir le pivot de l’arbre du pignon O. Cette vis traverse un tenon 13, placé dans une mortoise, pratiquée à la piece 11. Ce tenon porte une seconde vis 14, dans laquelle est enfilé le collet 15 ; & dessus ce collet est l’écrou 16, fait du même pas que la vis 14 ; de maniere qu’en serrant cet écrou, on fait monter la vis, qui tirant à soi le tenon, retient fortement la vis 12 contre les côtés de la piece 11 qu’elle traverse : on évite par-là le balotage des vis dans leurs écroux. La figure 115 est un des bassins qui reçoit la limaille, à mesure que l’on fend la roue.
  
  » De cette construction il résulte plusieurs avantages. 1°. La maniere d’employer les vis pour éviter le jeu dans leurs écroux, si petit qu’il soit, est toûjours nuisible dans la denture.
  
  » 2°. La maniere de diriger la fraise au centre est d’une utilité infinie, puisque par ce moyen on ne sauroit faire de denture qu’elle ne soit droite.
  
  » 3°. La maniere d’assujettir la roue à fendre sur son centre, est très-bien employée ; les vis sur lesquelles est porté le coq, étant aussi bien retenues qu’elles le sont, ne sauroient faire ressort.
  
  » 4°. L’alidade de la plate-forme, quoiqu’elle paroisse composée, doit être considérée comme une piece bien construite, ayant un ressort qui agit avec beaucoup de douceur ; ce qui donne le moyen de changer cette alidade plus facilement que d’autres, qui font leur ressort directement.
  
  » La plus grande partie des perfections que l’on reconnoîtra dans la pratique de cette machine, lui ont été données par M. de la Fautriere, à qui elle appartenoit ».
  
  Pierre Fardoil horloger à Paris, & très-bon machiniste, auquel nous sommes redevables de plusieurs outils composés, lesquels on peut voir dans le traité d’Horlogerie de M. Thiout, est l’auteur de l’ingénieuse machine à fendre toutes sortes de nombres ; elle peut s’adapter à une machine à fendre ordinaire dont toutes les pieces restent les mêmes, & servent également à fendre, à l’exception de l’alidade que l’on supprime, & du diviseur qui est denté comme une roue ; ce qui tient lieu des points de division.
  
  Le diviseur est fendu à vis sans fin sur le nombre 420 (il a choisi ce nombre à cause des aliquotes qu’il contient). Dans les dents du diviseur engrene une vis sans fin simple, qui est attachée par des pieces quelconques sur le chassis de la machine à fendre ordinaire : ainsi en faisant faire un tour à la vis sans fin, la roue sera avancée d’une dent. Or si on fend à chaque tour de la vis sans fin une dent de la roue mise sur le tasseau, comme nous avons vû ci-devant, il est évident que l’on fera une roue qui aura 420 dents : mais si au lieu de faire faire un tour à la vis, on ne lui en fait faire que la moitié, & qu’on fende une dent, & ainsi de suite à chaque demi-révolution, la roue sera de 840 ; & si on ne fait tourner la vis que d’un quart de tour, & qu’à chaque quart qu’on fende une dent, la roue sera de 1680 : ainsi de suite, & le nombre deviendra d’autant plus grand, que la vis fera une plus petite partie de révolution. Si au contraire on fait faire deux tours à la vis pour chaque dent que l’on fendra, on sera une roue de 210 dents ; si on fait faire quatre tours, la roue sera de 105, &c.
  
  Tel est le principe de cette machine, de laquelle on peut se former une idée par ce que je viens de dire : mais pour voir mieux tout ce méchanisme, on peut recourir au traité de M. Thiout, page 46. où il est bien décrit. Cependant pour en donner ici une idée, je tâcherai de faire entendre les moyens dont s’est servi M. Fardoil pour fendre toutes sortes de nombres, ou, ce qui revient au même, pour regler les parties de révolution de la vis sans fin.
  
  Le prolongement de la tige de la vis sans fin porte quarrément une assiette, sur laquelle est fixé un rochet fort nombré & à volonté. Sur la piece qui porte la vis sans fin, est placé un cliquet & un ressort qui agissent sur le rochet en question ; ce qui l’empêche de rétrograder, ainsi que la vis sans fin. Sur l’assiette qui porte ce rochet, est fixé un autre rochet (lequel se change suivant le nombre des roues), dont le nombre est relatif à celui de la roue que l’on veut fendre ; ce que l’on verra ci-après. Enfin sur le bout de cette même tige de vis sans fin, se meut une manivelle ; elle porte un ressort & un cliquet qui agissent sur le second rochet ; de sorte qu’en tournant la manivelle en arriere, la vis sans fin reste immobile : ce n’est qu’en tournant la manivelle à droite, que la vis sans fin se meut. C’est par ce mouvement de rétrogradation que l’on détermine la quantité dont on doit avancer la vis pour chaque dent de la roue à fendre, lequel est reglé par le nombre des dents du rochet : ce que l’on verra par l’exemple suivant. « Soit donné le nombre 249 qu’il faut fendre sur cette machine, dont le diviseur est fendu en 420 ; pour trouver le nombre de dents du rochet, il faut diviser 420 & 249 par trois, qui est le seul diviseur convenable aux deux nombres : les quotients seront 140 & 83. On prendra donc un rochet de 83 ; & à chaque dent qu’on voudra fendre, on fera avancer 140 dents de ce rochet, c’est-à-dire qu’on fera d’abord faire une révolution entiere qui est de 83 dents, & qu’on en fera encore passer 59 : ce qui fera les 140 dents. Ce qui se détermine de la façon suivante ».
  
  A chaque tour de la manivelle elle rencontre une piece qui arrête son mouvement, de sorte qu’elle ne peut aller plus loin sans qu’on leve cette piece. On fait rétrograder la manivelle du nombre de dents du rochet, qu’il faut faire passer après avoir fait faire un tour. Dans l’exemple proposé, c’est 57 dents du rochet. Pour empêcher la manivelle de rétrograder plus que pour faire tourner 57 dents, elle porte un second bras que l’on fixe au point que l’on veut. Dans cet exemple, il faut qu’entre les deux bras de la manivelle il y ait un intervalle de 57 dents du rochet. Ce bras va appuyer contre cette même piece qui empêche d’avancer la manivelle, laquelle empêche aussi de rétrograder plus de 57 dents. On fait pour lors tourner la manivelle à droite, jusqu’à ce qu’elle rencontre la piece qui l’empêche de tourner. On fait faire un tour à la manivelle, & la fait rétrograder de la quantité susdite. On fend une seconde dent, & ainsi de suite jusqu’à ce que la roue soit fendue.
  
  On trouvera avec le plan & la description de cette machine dans le traité de M. Thiout, une table des différens nombres que l’on peut y fendre, depuis 102 jusqu’à 800 ; les rochets différens dont on a besoin pour telles roues ; les nombres de tours ou parties de tours qu’il faut faire, &c.
  
  Or comme il y a une difficulté considérable dans cette construction, qui est des différens rochets dont il faut se servir, il faut chercher à la supprimer ; car il n’y a pas moins de difficulté à fendre un rochet sur un nombre qu’on n’a pas, qu’à fendre une roue sur une autre qui nous manque.
  
  Mais d’ailleurs ce principe des parties de mouvement de la vis sans fin, est très-bon, & on peut en tirer un meilleur parti ; ce que l’on pourra voir à l’art. Machine a fendre toutes sortes de Nombres.
  
  On pourra voir dans le traité de M. Thiout, le plan d’une machine à fendre toutes sortes de nombres, dont les rochets sont supprimés ; elle est de la composition de M. Varinge, qui étoit horloger du duc de Toscane.
  
  Comme à celle de M. Fardoil, c’est une vis sans fin qui fait mouvoir le diviseur, lequel il a fendu sur le nombre 360. La vis sans fin porte une roue de champ de 60, laquelle engrene dans un pignon de 10. La tige de ce pignon porte une aiguille qui se meut au centre d’un cadran divisé en 60 : cette aiguille est de deux pieces, dont l’une d’acier, & l’autre de cuivre ; elles tournent à frotement l’une sur l’autre. Il y a au-dessous du cadran, une plaque qui y tourne à frotement : elle sert à porter un index qui vient répondre à l’aiguille d’acier ; ce qui sert à marquer le point d’où on part lorsqu’on fend. Il y a aussi derriere la roue de champ, une platine qui peut y tourner à frotement : elle sert à porter un bouton qui donne un coup contre un ressort à chaque tour que fait la roue de champ ; ce qui sert à compter les tours qu’elle fait.
  
  Si on fait faire un tour à cette roue de champ, au moyen de la manivelle qui entre quarrément sur l’arbre de la vis sans fin, & qu’à chaque tour on fende une dent, on fera une roue de 360 ; or, dans ce cas, à chaque tour de la manivelle la roue de champ aura fait faire six tours à l’aiguille dont j’ai parlé, laquelle auroit parcouru six fois 60 degrés du cadran, égale 360 degrés. Pour avoir un nombre au-dessous de 360, il faut, comme dans celle du sieur Fardoil, que la vis sans fin fasse plus d’un tour pour chaque dent ; ainsi pour une roue de 90, il faut qu’elle fasse 4 tours, &c.
  
  Et si on veut avoir un nombre plus grand que 360, il faut qu’elle fasse moins d’un tour : c’est pour exprimer les parties de la révolution dans ces deux cas, que servent l’aiguille & le cadran ; ainsi on peut voir une 360° partie de la révolution de la roue de champ ; desorte que l’on pourroit fendre par ce moyen une roue qui auroit 129600 dents, en ne faisant tourner la roue de champ que pour qu’elle fit faire un degré à l’aiguille pour chaque dent.
  
  Si on fait faire un tour à l’aiguille à chaque dent que l’on fendra, on fera une roue de 2160 dents, &c.
  
  En supprimant le rochet de Fardoil, M. Varinge n’a pas évité un défaut, qui est celui des balotages, d’engrenages, d’inégalités, &c. mais c’est toûjours un pas de fait pour arriver à la perfection de cette machine ; & celle de M. Varinge est préférable à celle qui lui en a donné l’idée, qui est celle de Fardoil.
  
  Pour remédier aux défauts que l’on apperçoit dans ces deux machines, & pour les simplifier encore, voici le moyen que je veux faire exécuter.
  
  Je ferai fendre le diviseur de ma machine à fendre, sur le nombre 720. Il sera mû par une vis sans fin simple, laquelle tournera au centre d’une grande plaque que l’on fixera avec deux vis sur le chassis de la machine. Cette plaque sera divisée en 720. La tige de la vis sans fin portera quarrément une aiguille & une manivelle ; ainsi en tournant la manivelle, on fera tourner l’aiguille suivant le nombre de dents sur lequel on veut fendre une roue. La pression d’une espece de pince servira à fixer l’aiguille sur les degrés, ce qui empêchera qu’en fendant elle ne puisse tourner. Je donnerai une table d’une partie des nombres qu’on pourra fendre, & du nombre de degrés qu’il faudra faire parcourir à l’aiguille, & une regle pour les trouver. Voyez Machine a fendre toutes sortes de Nombres.
  
  Dans le cas où le nombre 720 ne contiendroit pas assez d’aliquots pour tous les nombres, on peut encore en marquer d’autres sur la plaque où est divisé le 720, lesquels seroient divisés sur d’autres cercles concentriques : par ce moyen on pourra fendre tous les nombres dont on pourra avoir besoin, & servira particulierement pour des machines composées, comme spheres, planispheres, instrumens, &c.
  
  De l’exécution des machines à fendre, je me suis engagé de terminer cet article par parler des soins qu’exige une machine à fendre pour être bien exécutée & juste : on n’attendra pas de moi que je le fasse avec toute l’étendue que demanderoit cette partie ; cet article, déjà trop long, ne permet de m’arrêter que sur les parties les plus essentielles.
  
  Pour avoir l’application de tous les soins, délicatesses d’opérations, raisonnemens, &c. il ne faut que voir la machine à fendre que j’ai décrite, laquelle est de M. Hullot ; cet habile artiste l’a mise au point qu’il ne reste rien à desirer pour la perfection : je ne ferai donc que le suivre dans ces opérations. Une des principales parties d’un outil à fendre, est le diviseur ; c’est en partie de lui que dépend la justesse des roues. Il faut qu’il soit le plus grand possible, il n’est simple que dans ce cas ; s’il y a des inégalités, elles sont ou apparentes, alors on les corrige ; ou très-petites, & dans ce cas elles deviennent moins sensibles pour des roues qui sont infiniment plus petites.
  
  Par des raisons semblables, ces diviseurs demandent d’être divisés sur d’autres beaucoup plus grands. C’est pour approcher autant qu’il est possible du point de perfection, que M. Hullot a fait un diviseur pour pointer les plates-formes, lequel a six piés de diametre ; il est solidement fait, divisé avec exactitude : les ajustemens des pieces qui servent à former les points sur les plates-formes ou diviseurs, sont construits & exécutés avec beaucoup de soin ; ainsi on doit attendre route la justesse possible des plates-formes piquées sur le diviseur : j’en juge par expérience.
  
  Comme cette partie intéresse également l’Astronomie, l’Horlogerie, & différens instrumens de Mathématique, je crois qu’il ne faut rien négliger pour la porter à sa perfection ; & c’est en donnant à ceux qui ont du talent, les moyens de profiter de ce que l’on a fait, qu’on peut y travailler : pour cet effet il faut leur faire part de l’état où tel art est porté. Je pourrai donc donner la description du diviseur de M. Hullot, à l’article machine à fendre toutes sortes de nombres. Voyez Machine a fendre toutes sortes de Nombres.
  
  Les arbres qui portent les diviseurs ou plates-formes, exigent une infinité de soins. Pour les faire parfaitement, M. Hullot les perce d’un bout à l’autre ; & non content de les tourner sur des arbres lisses, il les fait tourner sur l’arbre lisse, sans que ce dernier tourne : il s’assûre par-là que le trou a le même centre que l’extérieur de l’arbre ; & que les tasseaux & leurs roues étant bien tournés, ont aussi le même centre. Après que l’arbre est ainsi tourné, on fait entrer à frotement dans la partie inférieure du trou de cet arbre, un cylindre d’acier trempé, long d’environ trois pouces, lequel se termine en pointe, ce qui fait la partie p qui porte sur le point o de la vis, & fait le point d’appui inférieur de l’arbre.
  
  La plate-forme est tournée sur son arbre ; & les traits sur lesquels sont pointés les différens nombres, sont faits en faisant tourner ce diviseur & son arbre dans le chassis.
  
  La partie conique du trou de l’arbre, qui est au haut de cet arbre, est faite en faisant tourner cet arbre dans le chassis.
  
  Le chassis doit être solide, & proportionné à la grandeur des roues que l’on veut fendre. Pour en donner une idée, je joints ici les dimensions de la machine à fendre de M. Hullot, sur laquelle on peut fendre des roues très-fortes, & de 18 pouces de diametre ; elle peut très-bien servir de regle, car elle est raisonnée.
  
  Le diviseur a 17 pouces & demi de diametre. La longueur des parties EC (Pl. XXIV.) du chassis n’est depuis le centre m, que de la longueur nécessaire pour laisser passer le diviseur. La partie Ax du chassis a 13 pouces de long, 2 pouces 1/2 de large, & 9 lignes d’épaisseur. Les autres parties du chassis ont les mêmes largeurs & épaisseurs. L’assiette de l’arbre Opq (Pl. XXV.) a 4 pouces de diametre ; le corps de l’arbre, 1 pouce & demi de grosseur ; la longueur depuis le point d’appui ou de mouvement o, jusqu’au t, est de 8 pouces ; l’élevation des tasseaux au-dessus du plan Ax, est d’environ 2 pouces 2 lignes ; la hauteur du chassis, y compris l’épaisseur des pieces qui le forment, est de 6 pouces un quart.
  
  Tous les plans des parties du chassis doivent être parfaitement dressés ; & ceux de la partie inférieure, parallele à celle de dessus l’axe du diviseur, doivent être perpendiculaires à tous ces plans, & en tout sens. C’est sur-tout le plan Ax qui exige des soins infinis. Son plan doit d’abord être, comme je viens de le dire, parfaitement dressé, & perpendiculaire à l’axe de l’arbre. Les côtés de ce plan doivent être non-seulement paralleles & bien dresses, mais il faut en outre qu’ils tendent tous deux à la même distance du centre de l’arbre ; ainsi il faut qu’une ligne qui diviseroit en deux parties égales la longueur du plan A, &c. & seroit parallele aux côtés, passe parfaitement au centre de l’arbre Opq ; desorte que dans ce cas on peut faire avancer ou reculer le coulant QR, l’H & la fraise, sans que la fraise change de place par rapport à une dent commencée.
  
  Le coulant ou la piece QR, ainsi que toutes les pieces qui sont ajustées dessus, demande tous les soins possibles ; il faut chercher sur-tout à donner beaucoup de base à cette piece QR. Celle de cette piece, dans la machine de M. Hullot, a 4 pouces & demi de long ; la largeur est celle du plan Ax, qui est 2 pouces & demi. La vis 2 (Pl. XXV.) est perpendiculaire au plan g ; elle ne presse pas directement sur ce plan. Il y a un coussinet de la largeur de ce plan g, & de la longueur de la piece QR qui reçoit cette pression de la vis ; ainsi non-seulement elle ne marque pas le plan g par sa pression, mais encore l’appui se fait dans toute la longueur du coussinet ; par ce moyen il y a toûjours trois plans qui fixent la piece QR sur le plan ou la piece Ax.
  
  Pour donner toute la solidité possible à la piece K (Pl. XXV.) sur le coulant QR, il faut que la base K soit & bien dressée & grande, & de même pour la piece U qui porte l’H.
  
  L’H de cette machine de M. Hullot, (Pl. XXVI. fig. 1.) a 5 pouces de long ; de f en g la distance des vis TU, est de 2 pouces & demi d’un centre à l’autre. Les trous dans lesquels entrent ces vis, doivent être parfaitement paralleles, & il faut que les axes de ces vis soient dans le même plan, les trous bien cylindriques, les pas des vis fins, &c.
  
  C’est la réunion de ces différens ajustemens, soins, raisonnemens, &c. qui fait la justesse d’une machine à fendre ; je suis bien éloigné de les avoir tous marqués, j’ai déjà prévenu que ce n’étoit pas mon dessein : l’ouvrier intelligent qui fera des machines à fendre, pourra puiser dans l’idée que j’ai donnée de celle de M. Hullot, des lumieres ; mais il faut en outre qu’il se rende raison de ce qu’il fait : ainsi ce que j’aurois dit de plus, lui seroit devenu inutile. Quant à l’ouvrier sans talent, il lui reste toûjours à desirer ; & des machines qui exigent autant de précision & de raisonnement que celles de cette espece, ne doivent pas être faites par eux. Cet article est de M. Ferdinand Berthoud.
  
  Fendre, (machine à) Fendre les roues de montres arbrées. Cette machine est faite sur les mêmes principes que celles dont j’ai donné la description ; & quoiqu’elle en differe peu, il sera à-propos d’en donner un plan, & de la décrire. Voy. Machine a fendre les Roues de rencontre et Montres.
  
  Fendre, (Jardin.) se dit d’une terre gersée dans une plate-bande, dans une caisse, & qui dénote que l’arbre a besoin d’être arrosé.
  
  