title: L’Encyclopédie/1re édition/APOLLONIEN
text: # L’Encyclopédie/1re édition/APOLLONIEN
  
  APOLLONIEN, adj. m. on désigne quelquefois l’hyperbole & la parabole ordinaire par les noms d’hyperbole & de parabole apolloniennes, ou d’Apollonius, pour les distinguer de quelques autres courbes d’un genre plus élevé, & auxquelles on a aussi donné le nom d’hyperbole & de parabole. Ainsi ax = yy désigne la parabole apollonienne ; aa = xy désigne l’hyperbole apollonienne : mais aax = y³ désigne une parabole du 3ᵉ degré ; a³ = xyy désigne une hyperbole du même degré. V. Parabole & Hyperbole. On appelle la parabole & l’hyperbole ordinaires parabole & hyperbole d’Apollonius, parce que nous avons de cet ancien Géometre un traité des sections coniques fort étendu. Ce Mathématicien qu’on appelle Apollonius Pergœus, parce qu’il étoit de Perge en Pamphilie, vivoit environ 250 ans avant Jesus-Christ : il ramassa sur les sections coniques tout ce qu’avoient fait avant lui Aristée, Eudoxe de Cnide, Menæchme, Euclide, Conon, Trasidée, Nicotele ; ce fut lui qui donna aux trois sections coniques le nom de parabole, d’ellipse & d’hyperbole, qui non seulement les distinguent, mais encore les caractérisent. Voyez leurs articles. Il avoit fait huit livres qui parvinrent entiers jusqu’au tems de Pappus d’Alexandrie, qui vivoit sous Théodose ; on ne put retrouver que les quatre premiers livres, jusqu’en 1658, que le fameux Borelli trouva dans la bibliotheque de Florence, un manuscrit arabe qui contenoit outre ces quatre premiers, les trois suivans : aidé d’un professeur d’arabe, qui ne savoit point de Géométrie, il traduisit ces livres, & les donna au public. Voyez l’éloge de M. Viviani, par M. de Fontenelle, Hist. acad. 1703.
  
  Il faut que le huitieme livre d’Apollonius ait été retrouvé depuis ; car je trouve dans l’éloge de M. Halley, par M. de Mairan, (Hist. acad. 1742.) que M. Halley donna en 1717 une traduction latine des huit livres d’Apollonius. (O)
  
  