Isaac Barrow
# Isaac Barrow

Isaac Barrow (* Oktober 1630 in London; † 4. Mai 1677 ebenda) war ein englischer Geistlicher, Gelehrter und Mathematiker.

## Schule und Studium

Isaac Barrow wurde im Oktober 1630 in London als Sohn des wohlhabenden Leinen-Tuchhändlers Thomas Barrow geboren. Seine Mutter starb 1634 und er wuchs bei seinem Großvater auf. Sein Vater verschaffte ihm eine gute Ausbildung zunächst im Charterhouse College, wo er aber als Unruhestifter und Tunichtgut auffiel. Sein Vater schickte ihn darauf auf eine Schule in Felstead in Essex mit strengerer Disziplin, die er ab 1640 besuchte und an der er Griechisch, Latein, Hebräisch und Logik lernte. Im letzten Schuljahr konnte sein Vater aufgrund finanzieller Verluste das Schulgeld nicht mehr bezahlen, der Schulleiter Martin Holbeach behielt Barrow aber trotzdem aufgrund seiner hervorragenden Leistungen und verwendete ihn als Tutor für Thomas Fairfax. Ab 1643 studierte er am Peterhouse College in Cambridge, an dem sein Onkel Fellow war. In den Wirren des englischen Bürgerkriegs musste er Cambridge verlassen, nachdem sein Onkel Isaac seinen Posten aufgrund seiner königstreuen Ansichten verloren hatte und Barrow ging nach Oxford, wo sein Bruder Tuchhändler war. Während der Belagerung von Oxford durch königstreue Truppen ging er 1644 nach London (Barrow war ebenfalls Royalist wie sein Vater). In dieser Zeit war er auf Unterstützung von Freunden angewiesen. 1646 war er wieder in Cambridge und wurde vom Regius Professor für Griechisch James Duport unterrichtet (kostenlos, da beide Royalisten waren und wegen Barrows Begabung). Mathematik wurde damals in Cambridge wenig gepflegt, was Barrow auch in seiner Rede nach seinem Bachelor-Abschluss (B. A.) 1648 kritisierte, mit der er sich erfolgreich als Fellow bewarb. 1652 erwarb er seinen M. A. (Magister Artium) Abschluss (mit einer Dissertation über Descartes und dessen Naturphilosophie), wobei er mehrfach aufgrund seiner royalistischen Ansichten nur knapp durch das Eingreifen des College-Leiters Thomas Hill einem Universitätsverweis entging. Er studierte die unterschiedlichsten Fächer wie Medizin, Sprachen, Astronomie (als Folge seiner Beschäftigung mit Kirchengeschichte), Philosophie und Geometrie (die er sich überwiegend im Selbststudium beibrachte), auch wenn sein Stipendium ihn verpflichtete, sich am Ende der Theologie zuzuwenden. Er wurde College Lecturer und University Examiner, die Regius Professur für Griechisch als Nachfolger von Duport, für die er als am besten geeigneter Kandidat galt, erhielt er wegen seiner politischen Ansichten 1655 nicht.

## Reisen

Eine vereinfachte Ausgabe der Elemente des Euklid von Barrow wurde 1655 veröffentlicht und wurde in der englischen Übersetzung (1660) ein in Großbritannien bis ins 18. Jahrhundert verbreitetes vielfach aufgelegtes Lehrbuch. Im selben Jahr 1655 ging er mit einem Stipendium der Universität ins Ausland und studierte in Paris, wo er Gilles Personne de Roberval traf und die Patronage des Londoner Kaufmanns John Stock fand (dem er später seine Euklid Ausgabe widmete), und ging nach Florenz, wo er insbesondere die Münzsammlung in der Medici Bibliothek studierte, was ihn zum Münzexperten machte und ihm später als Gutachter Zusatzeinnahmen verschaffte. Er traf bei seinem achtmonatigen Florenz-Aufenthalt den Galilei-Schüler Vincenzo Viviani. Ein Rom-Aufenthalt zerschlug sich wegen des Ausbruchs der Pest und so schiffte er sich nach Istanbul ein, wurde aber unterwegs von Piraten angegriffen (an deren Abwehr sich Barrow aktiv beteiligte) und verbrachte sieben Monate in Smyrna, bevor er anderthalb Jahre beim britischen Botschafter Thomas Bendish in Istanbul verbrachte und dort die orthodoxe Kirche studierte. 1658 reiste er über Venedig (wo ein Brand auf dem Schiff seine Habseligkeiten vernichtete), Deutschland und den Niederlanden nach England zurück und kam im September 1659 wieder in Cambridge an.

## Professuren

In Großbritannien war inzwischen wieder ein König (Karl II.) installiert (1660). Barrow wurde 1659 ordiniert und erhielt 1661 einen weiteren Bachelor-Abschluss in Theologie. Er wurde 1660 Regius Professor für Griechisch, was ihm einige Jahre zuvor wohl vor allem wegen seiner royalistischen Ansichten noch verweigert worden war. Hierbei wurde er vom Master des Trinity College John Wilkins unterstützt. Zusätzlich nahm er 1662 die Professur für Geometrie am Gresham College in London an (auf die ihn Wilkins empfahl), was er bis 1663 blieb. Außerdem hatte er eine Vertretungsprofessur (Locum) für Astronomie. Die Regius Professur war schlecht bezahlt und der Inhaber des Lehrstuhls durfte ursprünglich auch keine anderen Posten annehmen, was Barrow aber etwas lockern konnte. So konnte er 1661 aufgrund eines Dekrets als Regius-Professor seinen Fellow-Status behalten.

Nachdem 1663 der Lucasische Lehrstuhl für Mathematik eingerichtet wurde, wechselte Barrow 1664 auf diesen und gab seine Regius-Professur für Griechisch auf. Im selben Jahr gab er seine Ordination auf (aus unbekannten Gründen) – der Lucasian-Professor war künftig von der eigentlich obligatorischen Ordination für Professoren befreit aufgrund einer speziellen Deklaration, die Barrow erwirkte. Seine ersten Mathematikvorlesungen gab er im Frühjahr 1664 und er setzte diese bis 1667 fort, unterbrochen von längeren Zeitabschnitten, in denen die Universität wegen der Pest geschlossen war. Sein berühmtester Schüler war dabei wahrscheinlich Isaac Newton. 1668/69 gab Barrow noch Optik-Vorlesungen (überwiegend geometrische Optik), die Newton ebenfalls wahrscheinlich hörte.

Seine Optik Vorlesungen (Lectiones Opticae) wurden 1669, die Geometrie Vorlesungen (Lectiones Geometricae) 1670 und Mathematik Vorlesungen (Lectiones Mathematicae) 1683 veröffentlicht. Die Herausgabe der Vorlesungen wurde nicht von Barrow, sondern durch John Collins, Newton (Optik Vorlesungen) und andere Studenten besorgt. Die Geometrie-Vorlesungen enthalten wahrscheinlich auch Material aus seinen Vorlesungen am Gresham College. Sie behandeln unter anderem Material von Archimedes, Apollonios und Theodosios (Sphaerica) und eine Behandlung von Tangenten, die Newtons Entwicklung der Infinitesimalrechnung anregten.

## Weitere Karriere

1669 trat er vom Lucasischen Lehrstuhl zurück, um ihn seinem Schüler Isaac Newton zu überlassen, dessen Begabung er erkannte. Barrow wandte sich von da an von der Mathematik ab und machte anderweitig Karriere. Er wurde laut königlichem Dekret 1670 Doctor of Divinity und 1669 königlicher Kaplan in London (außerdem erhielt er eine Stelle als eine Art Kanon (Prebend) durch den Bischof von Salisbury) und 1673 vom König zum Leiter (Master) des Trinity College in Cambridge ernannt, wobei der König ihn als besten Gelehrten Englands bezeichnete. In dieser Funktion bemühte er sich den königlichen Einfluss auf das College zu begrenzen und legte die Grundlagen für den späteren Bau der Bibliothek durch Christopher Wren, mit dem Barrow befreundet war und der deshalb kostenlos als Architekt arbeitete. Er wurde auch ab 1675 Vizekanzler der Universität. Im April 1677 reiste Barrow nach London, wo er an einem Fieber erkrankte und nach wenigen Tagen am 4. Mai in Suffolk House starb. Er versuchte noch erfolglos sich selbst durch eine Kombination von Opium und Fasten zu heilen, wie schon früher in Istanbul. Er wurde in Westminster Abbey begraben.

## Persönliches

Er heiratete nie und entfernte auch aus seiner Berufungsurkunde als Master des Trinity College die Pflicht zur Heirat. Er soll von kleiner und schmaler Statur und bleichem Äußeren gewesen sein, nachlässig in der Kleidung und ein starker Raucher, aber kräftig und bekannt für seinen Mut. Er war tief religiös und galt als sehr gewissenhaft, konnte aber mit seiner Schlagfertigkeit mit den berüchtigtsten Lebemännern am Hof von Karl II. mithalten. Mit dem Earl of Rochester entspann sich nahe der Kammer des Königs folgender Wettstreit höfischer Umgangsformen: Rochester Ganz der Ihre, Doktor, bis zum Kniebund, Barrow, sich tiefer verbeugend Ganz der Ihre, eure Lordschaft, bis zu den Schnürsenkeln, Rochester: Der Eure, Doktor, bis zum Boden, Barrow Der Eure, eure Lordschaft, bis zum Mittelpunkt der Erde. Nach der Antwort von Rochester Der Eure, Doktor, bis zu den Tiefen der Hölle ließ es Barrow bewenden: Da muss ich euch verlassen, Eure Lordschaft

## Werk

Bekannt war er später vor allem als Lehrer von Isaac Newton, wobei das genaue Verhältnis von Newton zu Barrow nicht klar ist. Derek T. Whiteside bezweifelt ein Lehrer-Schüler-Verhältnis, obwohl Newton wahrscheinlich seine Vorlesungen besuchte, und vermutet, dass es erst relativ spät (nach 1667) zu einem engeren Kontakt kam (Newton gab 1669 seine Optik Vorlesungen heraus). In den frühen Manuskripten Newtons wird Barrow nicht erwähnt und auch später konnte sich Newton nur dazu durchringen, einen Einfluss von Barrows Erzeugung geometrischer Figuren durch Bewegung von Punkten bzw. Linien zuzugeben, um gleich darauf hinzuzufügen, dass er sich daran nicht bewusst erinnere.

Barrow spielte auch später im Leben Newtons eine Rolle, da es insbesondere seinem Einfluss zu verdanken ist, dass Newton als Fellow des Trinity College keine religiösen Gelübde ablegen musste (durch Änderung der Satzung des Trinity College 1676), was ihm ein weiteres Verbleiben in Cambridge unmöglich gemacht hätte, da er insgeheim Arianer war. Barrow kommunizierte auch Newtons frühe Arbeiten über Analysis an andere Mathematiker wie John Collins und präsentierte Newtons Spiegelteleskop 1671 vor der Royal Society.

Von Barrow stammt die Methode des charakteristischen Dreiecks, das erst später von Leibniz so genannt wurde, um Tangenten an Kurven zu ziehen, was ihn zu einem derjenigen macht, die zu den Anfängen der Differentialrechnung beitrugen. Hinter der Konstruktion verbarg sich eine geometrische Version des Fundamentalsatzes der Analysis, den Barrow allerdings nicht explizit formulierte. Er wandte die Methode vielfach an und fand auch eine Formel für Variablentransformation in einem bestimmten Integral und löste Differentialgleichungen mit Separation der Variablen.

Mit seiner Kenntnis der Verbindung von Aufgaben über Tangenten und Integration (Flächenbestimmung) und mit seiner dynamischen Auffassung der Geometrie von Kurven und Flächen (Kurven als bewegten Punkten und Flächen als bewegten Kurven) hatte er großen Einfluss auf Newton. Whiteside (in Dictionary of Scientific Biography) bestreitet allerdings einen größeren Einfluss der Vorlesungen über Geometrie und sieht in Barrows Vorlesungen wenig Originalität und überwiegend ein Kompendieren und Bearbeitungen anderer Autoren. Barrows Tangentenmethode entstand nach seinen eigenen Worten aus einem Hinweis auf eine solche Konstruktion bei Marin Mersenne und Evangelista Torricelli, von der er gehört hatte, die diese aber nicht preisgegeben hätten, und war durch Roberval angeregt. Weitere Einflüsse in seiner Vorlesung waren seine Lektüre von James Gregory, Torricelli, Descartes, Frans van Schooten, Johan Hudde, John Wallis, Wren, Fermat, Christian Huygens, Blaise Pascal.

Er hatte eine konservative Auffassung von Mathematik, worunter er in erster Linie Geometrie verstand. Algebra war seiner Ansicht nach eher ein Teil der Logik (als nützliches analytisches Werkzeug) und nicht Teil der Mathematik selbst (und seine Lectiones Mathematicae nur die unerlässliche Vorstufe zu seinem eigentlichen Hauptwerk, den Lectiones Geometricae). Seine Vorlesungen galten als schwer verständlich, was noch seinen Widerhall in der Geschichte der Mathematik von Nicolas Bourbaki fand, die beklagten, dass in seinen Vorlesungen auf 100 Seiten 180 Figuren seien, deren Analyse wesentlich für das Verständnis seiner Argumente wären.

Von ihm stammt auch eine einfache Form der Linsenschleiferformel.

1675 veröffentlichte er eine kommentierte Ausgabe der ersten vier Bücher über Kegelschnitte von Apollonios, sowie von Werken von Archimedes und Theodosios von Bithynien.

Seinen Zeitgenossen war er vor allem durch seine Predigten bekannt, die postum 1683 bis 1689 von John Tillotson (Erzbischof von Canterbury) veröffentlicht wurden. Nach Derek T. Whiteside zeichneten sie sich durch Klarheit und Unverblümtheit aus, waren aber zu literarisch und gewunden, um ihn als Prediger populär zu machen.

## Ehrungen

Barrow war 1662 Gründungsmitglied (Original Fellow) der Royal Society of London, die 1663 ihre erste Versammlung abhielt. Er war aber nie besonders aktiv in der Royal Society, so dass man sogar seinen Ausschluss erwog, da er zudem die Mitgliedsbeiträge zeitweise nicht bezahlte.

1935 wurde der Mondkrater Barrow nach ihm benannt.

