Optimaler Code
# Optimaler Code

Der Begriff optimaler Code kommt in der Codierungstheorie vor.

## Definition

Seien n, d und q natürliche Zahlen. Ein Blockcode C der Länge n über einem q-nären Zeichenvorrat mit einem Mindestabstand d heißt dann optimal, wenn die Anzahl der Codewörter von C unter allen Codes mit diesen Parametern maximal ist. Die Anzahl der Codewörter eines optimalen Codes wird mit $A_q(n,d)$ bezeichnet.

Die Bestimmung von $A_q(n,d)$ für vorgegebene Parameter n, d und q ist in der Regel sehr schwierig. In vielen Fällen kennt man nur untere und obere Schranken, die oft weit voneinander entfernt liegen.

