Rayleigh-Zahl
# Rayleigh-Zahl

Physikalische Kennzahl :

| Name | Rayleigh-Zahl |
| - | - |
| Formelzeichen | ${\mathit {Ra}}$ |
| Dimension | dimensionslos |
| Definition | $Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr$ |
| $g$Erdbeschleunigung $\beta$Wärmeausdehnungskoeffizient $\nu$kinematische Viskosität $T_{s}$charakteristische Temperatur $T_{\infty }$Ruhetemperatur $l$Charakteristische Länge ||
| Benannt nach | John William Strutt, 3. Baron Rayleigh |
| Anwendungsbereich | Wärmeübertragung innerhalb Fluiden |

Die Rayleigh-Zahl $Ra$ (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:

* wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.
* wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben.

    $Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr$

wobei

* $Gr_{l,c}$ = die dimensionslose Grashof-Zahl
* $Pr$ = die dimensionslose Prandtl-Zahl
* $g$ = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s²)
* $\beta$ = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
* $\nu$ = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m²/s)
* $T_{s}$ = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
* $T_{\infty }$ = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
* $l$ = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)
