Diffusionsstrom
# Diffusionsstrom

Der Diffusionsstrom ist ein elektrischer Strom, der – auch ohne Vorhandensein eines Kraftfeldes – entsteht, wenn sich freie Ladungsträger aufgrund ihrer Wärmebewegung so bewegen, dass evtl. bestehende Konzentrationsunterschiede ausgeglichen werden (Diffusion). Eine solche nicht konstante Dichte freier Ladungsträger tritt beispielsweise an pn-Übergängen von Halbleitern auf.

Die Diffusionsstromdichte

    ${\vec {J}}_{D}=-q\,D\operatorname {grad} \,n$

ist proportional

* zur Ladung q der einzelnen Ladungsträger und
* zum „Gefällevektor“ $\operatorname {grad} \,n$ der (ortsabhängigen) Ladungsträgerkonzentration $n({\vec {r}})$

mit

Da im Allgemeinen die Ladungsträgerkonzentration sich nicht nur linear in einer Richtung ändert, ist praktisch auch der Diffusionsstrom nicht konstant.

Der Diffusionsstrom wird durch einen Feldstrom ausgeglichen, wie es die Kontinuitätsgleichung beschreibt. Beispielsweise baut sich an Halbleitergrenzschichten durch den Diffusionsstrom eine Raumladung auf, die wiederum ein elektrisches Feld ${\vec {E}}$ bewirkt (Diffusionsspannung). Dadurch entsteht ein Driftstrom (auch Feldstrom genannt), der dem Diffusionsstrom „entgegen fließt“.

Damit gilt für die Gesamtstromdichte ${\vec {J}}$ als Summe aus Feldstromdichte ${\vec {J}}_{F}$ und Diffusionsstromdichte die Transportgleichung:

    ${\begin{alignedat}{2}{\vec {J}}&={\vec {J}}_{F}&&+{\vec {J}}_{D}\\&=q\,b\,n\,{\vec {E}}&&-q\,D\,\operatorname {grad} \,n\end{alignedat}}$
