GE-Modelle
# GE-Modelle

Unter $g^E-Modellen$ versteht man Methoden zur Vorhersage von Aktivitätskoeffizienten $\gamma$ mit Hilfe der freien Exzessenthalpie $g^{E}$ (Exzessgröße bezüglich der freien Enthalpie $g$). Hierbei bedient man sich des Zusammenhangs:

    $g^{E}=R\cdot T\sum _{i}\ x_{\text{i}}\ln \gamma _{\text{i}}\$

Es stehen

* $R$ für die universelle Gaskonstante
* $T$ für die absolute Temperatur
* $x_{\text{i}}$ für den Stoffmengenanteil des Stoffes i und
* $\gamma _{\text{i}}\$ für den Aktivitätskoeffizienten des Stoffes i.

## Gibbs-Helmholtz

Hoch parametrisierte $g^E-Modelle$ lassen sich robuster nach T extrapolieren, wenn Daten zur molaren Exzessenthalpie $h^{E}$ vorliegen:

$\left({\frac {\partial \left({\frac {g^{E}}{T}}\right)}{\partial T}}\right)_{p,n_{j}}=-{\frac {h^{E}}{T^{2}}}$

Die Herleitung erfolgt analog zur Herleitung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung.

## Beispiele

* NRTL (Non-Random-Two-Liquid)
* UNIQUAC (Universal Quasichemical)
* UNIFAC (Universal Quasichemical Functional Group Activity Coefficients)
* COSMO-RS (Conductor-like Screening Model for Real Solvents)
* Hildebrand-Modell
* Flory-Huggins-Modell
* Wilson-Gleichung
* Porter-Ansatz
