Mischungsregel (Thermodynamik)
# Mischungsregel (Thermodynamik)

Eine Mischungsregel dient zur Berechnung der Eigenschaften von Gemischen aus den Eigenschaften der reinen Stoffe.

## Berechnung

### Generelle Form

    $E_{m}=\sum _{i}\sum _{j}y_{i}\cdot x_{i}\cdot E_{ij}$

mit

    $E_m:$ Eigenschaft der Mischung
    $x_i:$ Molenbruch in der flüssigen Phase
    $y_i:$ Molenbruch im Dampf
    $E_{ii}$ und $E_{jj}:$ Reinstoffeigenschaften
    $E_{ij}$ und $E_{ji}:$ Wechselwirkungsterme

### Wechselwirkungsterme

Die Wechselwirkungsterme $E_{ij}$ und $E_{ji}$ müssen über sogenannte Kombinationsregeln bestimmt werden. Üblich sind die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte.

**Arithmetisches Mittel**


    $E_{ij}={\frac {E_{ii}+E_{jj}}{2}}$

Damit ergibt sich für $E_m:$

    $E_{m}=\sum _{i}y_{i}E_{i}$

**Geometrisches Mittel**


    $E_{ij}={\sqrt {E_{ii}E_{jj}}}$

Damit ergibt sich für $E_m:$

    $E_{m}=\left(\sum _{i}y_{i}{\sqrt {E}}_{i}\right)^{2}$

mit $E_i=E_{ii}$

**Binäre Wechselwirkungsparameter**

Binäre Wechselwirkungsparameter $k_{ij}$ werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist

    $E_{ij}={\frac {k_{ij}(E_{ii}+E_{jj})}{2}}$

$k_{ij}$ werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt.

