I-Glied
# I-Glied

Als I-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, das ein integratives Übertragungsverhalten aufweist. D. h., die Änderungsgeschwindigkeit der Ausgangsgröße wird von der Eingangsgröße bestimmt.

Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

    $y(t)=K\int _{0}^{t}u(\tau )\,\mathrm {d} \tau$ bzw. auch ${\dot {y}}(t)=K\cdot u(t)$,

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

    $G(s)={\frac {K}{s}}$
    $T_{I}={\frac {1}{K}}$

hat. Hierbei bezeichnet K, K > 0, die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor des I-Gliedes, oder $T_I$ die Integrationszeit.

Wird das I-Glied als Teil eines PID-Reglers verwendet, ist es für die Ausregelung zuständig, d. h., es besitzt keine bleibende Regelabweichung. Das I-Glied kann aber auch Teil der Regelstrecke sein, beispielsweise bei Geschwindigkeit als Eingangsgröße und Position als Ausgangsgröße. In diesem Fall muss das Reglerkonzept die Umkehrung der Integration (normalerweise durch ein D-Glied) vorsehen.

## Bodediagramm

Beim I-Glied ist $G(j\omega )={\frac {K}{j\omega }}$. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

    $|G(j\omega )|={\frac {K}{\omega }}$
    $\varphi (\omega )=-{\frac {\pi }{2}}$

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade fällt und bei ω = 1 den Wert $K_{dB}$ hat. Die Phasenkennlinie ist konstant −90°.

## Sprungantwort

Die Sprungantwort des I-Gliedes beschreibt eine Gerade mit der Steigung ${\frac {\Delta y}{\Delta t}}=K$.

## Ortskurve

Die Ortskurve ($0\leq \omega \leq \infty$) des I-Gliedes verläuft für K > 0 auf der imaginären Achse, kommend von $-j\infty$ bei $\omega =0$ und endend im Nullpunkt für $\omega \to \infty$.

## I-Glied in Regelschleife

In einer Regelschleife bildet das I-Glied einen I-Regler (integrierender Regler). Der I-Regler ist ein genauer, aber langsamer Regler ohne bleibende Regelabweichung.

