Serie di Paschen
# Serie di Paschen

La serie di Paschen (o serie di Ritz-Paschen) è una sequenza che descrive le righe spettrali dello spettro dell'atomo di idrogeno nella regione dell'infrarosso causate dalla transizione da n ≥ 4 a n = 3, dove n è il numero quantico principale dell'elettrone. Le transizioni sono designate in sequenza tramite lettere dell'alfabeto greco; così la transizione da n = 4 a n = 3 è chiamata Paschen-alfa (Pa-α), da 5 a 3 Paschen-beta (Pa-β), da 6 a 3 Paschen-gamma (Pa-γ) e così via.

La serie fu scoperta dal fisico tedesco Friedrich Paschen nel 1908.

La tabella riassuntiva della serie, con la lunghezza d'onda "λ" espressa in nanometri, è la seguente:

| n | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | $\infty$ |
| - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Lunghezza d'onda (nm) | 1874,5 | 1281,4 | 1093,5 | 1004,6 | 954,3 | 922,6 | 901,2 | 886,0 | 874,8 | 866,2 | 820,1 |

## Formalismo matematico

Il numero d'onda $\nu$ delle linee spettrali è ricavabile dalla formula:

    ${\tilde {\nu }}=R_{\infty }\left({1 \over 3^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)$

dove

    $R_{\infty }=1{,}0973731534\cdot 10^{7}\,{\mathrm {m^{-1}} }$

è la costante di Rydberg, e $n$ un numero intero maggiore di 3. Le linee di Paschen si trovano tutte nell'infrarosso.

Il numero d'onda è collegato alla lunghezza d'onda dalla relazione:

    $\lambda =1/{\tilde {\nu }}$

e all'energia dalla relazione

    $E={\tilde {\nu }}\cdot c\cdot h$

dove $c$ è la velocità della luce e $h$ la costante di Planck.

