Orbita eliosincrona
# Orbita eliosincrona

Si dice eliosincrona un'orbita geocentrica che combina altezza e inclinazione in modo tale che un oggetto posto su quest'orbita, sorvoli ogni dato punto della superficie terrestre sempre alla stessa ora solare locale. In questo modo l'illuminazione solare sulla superficie terrestre risulta essere la stessa per ogni rivoluzione, cosa che aiuta l'osservazione essendo le condizioni di luce grosso modo invariate orbita dopo orbita.

Detto ${\vec {s}}$ il vettore orientato che congiunge la Terra e il Sole, e ${\vec {n}}$ la normale al piano di giacenza dell'orbita, si può affermare che un'orbita eliosincrona sarà caratterizzata dal mantenere sempre costante l'angolo tra ${\vec {s}}$ e ${\vec {n}}$.

L'orbita eliosincrona ha inclinazioni di 95-100 gradi sul piano equatoriale, quota variante fra 600 e 800 km (essendo una particolare LEO) e periodo orbitale di 90-100 minuti.

## Dettagli tecnici

Per un'orbita eliosincrona la precessione è retrograda (ovvero nella direzione opposta di rotazione della Terra) in modo da rallentare il moto apparente del satellite intorno alla Terra per coincidere con la rotazione terrestre. Questo è dovuto proprio dal fatto che si ha un'inclinazione superiore ai 90 gradi. Una buona approssimazione della velocità di precessione è:

$\omega _{p}=-{\frac {3a^{2}}{2r^{2}}}J_{2}\omega \cos(i)$

dove

    $\omega _{p}$ è la velocità di precessione (rad/s)
    $a$ è il raggio equatoriale terrestre (6.378,137 km)
    $r$ è il raggio orbitale del satellite
    $\omega$ è la sua frequenza angolare ($2\pi$ radianti diviso per il periodo)
    $i$ è la sua inclinazione (notare che $i>90^{\circ }\Rightarrow \cos(i)<0$ )
    $J_{2}$ è il secondo termine del potenziale gravitazionale terrestre $(1,08×10^{-3}).$

Quest'ultima grandezza è relazionata con la forma oblata della Terra come descritto dalla:

$J_{2}={\frac {2\varepsilon _{E}}{3}}-{\frac {a^{3}\omega _{E}^{2}}{3GM_{E}}}$

dove

    $\varepsilon _{E}$ è l'appiattimento terrestre
    $\omega _{E}$ è la velocità di rotazione terrestre $(1.9965×10^{-7}$ rad/s)
    $GM_{E}$ è il prodotto della costante gravitazionale per la massa terrestre $(3,986004418×10^{14}$ m³/s²)
