Prima legge di Gay-Lussac
# Prima legge di Gay-Lussac

La prima legge di Gay-Lussac, all'estero meglio nota come legge di Charles o come legge di Charles-Volta-Gay-Lussac, afferma che in una trasformazione isobara, ovvero in condizioni di pressione e quantità di sostanza costanti, il volume di un gas ideale è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.

La legge prende il nome dal chimico-fisico francese Joseph Louis Gay-Lussac, che la formulò nel 1802, anche se il francese Jacques Charles aveva scoperto la legge una quindicina d'anni prima, senza tuttavia pubblicare i risultati delle sue ricerche, così come il fisico italiano Alessandro Volta, che nel 1791 compì analoghe ricerche sulla dilatazione dei gas, anticipando anch'egli i risultati di Gay-Lussac.

Anche l'inglese Francis Hauksbee era pervenuto allo stesso risultato già nel 1708, senza tuttavia fornirne una formulazione matematica rigorosa.

## Formulazione matematica e conseguenze fisiche

Indicando con $V_{0}$ il volume di una quantità fissata di gas alla temperatura di $0^{\circ }C$ e con $V$ il suo volume alla temperatura $t$ (misurata in gradi Celsius), la legge è espressa matematicamente dalla relazione:

    $V=V_{0}(1+\alpha t)$

Il parametro $\alpha$ è detto coefficiente di dilatazione termica e ha le dimensioni dell'inverso della temperatura perché il prodotto $\alpha t$ è adimensionale.

Per un gas ideale $\alpha$ vale circa $3,663\cdot 10^{-3}\;^{\circ }C^{-1}$, pari a circa $1/273\;^{\circ }C^{-1}$.

Raccogliendo a fattor comune la costante $\alpha$ si ottiene:

$V=V_{0}\alpha {\Biggl{\frac {1}{\alpha }}+t{\Biggr )}$.

Quindi, se $T$ indica la temperatura assoluta del gas, cioè:

$T=t+{\frac {1}{\alpha }}$,

la prima legge di Gay Lussac prende la forma più semplice

    $V=V_{0}\alpha T$,

che si può formulare così:

«A pressione costante, il volume di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta»

La legge prevede che un gas ideale abbia volume nullo in corrispondenza della temperatura

$t=-{\frac {1}{\alpha }}=-273,15^{\circ }C$,

detta zero assoluto. Tutti i gas reali si liquefanno prima di giungere a tale temperatura: a $-196\;^{\circ }C$ l'azoto, a $-253\;^{\circ }C$ l'idrogeno. L'elio liquefà a $-269\;^{\circ }C$ e segue la legge di Gay-Lussac più o meno fino a quella temperatura.

La prima legge di Gay Lussac è sperimentalmente verificata per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo prossime a quella di liquefazione del gas, ovvero quando il gas si comporta quasi come un gas ideale. In tal senso, essa è una "legge limite", essendo vera solo per condizioni che si avvicinano alla condizione (limite) di un gas ideale (al quale si avvicinano tutti i gas a pressioni molto basse e temperature molto alte).

