Troncamento (matematica)
# Troncamento (matematica)

Il troncamento è l'operazione che approssima la rappresentazione di un numero limitando il numero di cifre utilizzabili per tale rappresentazione.

Dato un intero x in base $\beta$, secondo il teorema di rappresentazione in base, lo possiamo rappresentare come:

    $x=\operatorname {sgn} (x)m\beta ^{p},$

dove la mantissa m è:

    $m=\sum _{i=1}^{\infty }c_{i}\beta ^{-i}.$

In caso di troncamento il numero di cifre $c_{i}$ utilizzabili è limitato, quindi l'estremo superiore della sommatoria non sarà più $\infty$ ma un intero $t>0$. A questo punto il numero x è rappresentato come:

    $x=\operatorname {sgn} (x)\beta ^{p}\sum _{i=1}^{t}c_{i}\beta ^{-i}.$

Ad esempio, data la base $\beta =10$ e $t=4$:

    $\alpha =16,7345$ diventa 16,73;
    $\alpha =23,9999$ diventa 23,99.

Come abbiamo visto tra il numero reale e quello troncato ci sono delle differenze, ossia abbiamo introdotto un errore di troncamento.

