title: Forma normale disgiuntiva
text: # Forma normale disgiuntiva
  
  Nella logica booleana, una formula è in forma normale disgiuntiva o disgiunta (FND), indicata anche come DNF (acronimo di Disjunctive Normal Form) se è una disgiunzione di congiunzioni di letterali. Una formula in DNF ha quindi la seguente struttura:
  
      $\bigvee _{i=1}^{n}\left(\bigwedge _{k=1}^{m_{i}}L_{i,k}\right),$
  
  dove:
  
  * $n$ è il numero di congiunzioni;
  * $m_{i}$ è il numero di letterali della congiunzione $i$-esima;
  * $L_{i,k}$ è il $k$-esimo letterale della $i$-esima congiunzione. Un letterale può essere una variabile booleana (cioè che può valere solo 0 o 1, vero o falso) o la negazione di una variabile.
  
  ## Esempi
  
  Le seguenti formule sono in DNF:
  
      $(\neg A\wedge B)\vee (B\wedge C);$
      $(A\wedge B)\vee (\neg B\wedge C\wedge \neg D)\vee (D\wedge \neg E);$
      $(\neg B\wedge C);$
      $(\neg B\wedge C)\vee A;$
      $A\vee B.$
  
  L'ultima formula ha due congiunzioni, entrambe con un solo letterale.
  
  Da notare che formule come l'ultima, ossia del tipo $A_{1}\vee A_{2}\vee \ldots \vee A_{n}$ (o similmente $A_{1}\wedge A_{2}\wedge \ldots \wedge A_{n}$) dove $A_{i}$ sono letterali, sono da considerarsi simultaneamente DNF e CNF.
  
  