title: Estrazione (chimica)
text: # Estrazione (chimica)
  
  Per estrazione in chimica si intende la separazione di una o più sostanze da una matrice mediante trattamento con solvente.
  
  ## Termodinamica dell'estrazione
  
  Si considera il potenziale chimico del soluto nelle due soluzioni, quella acquosa (aq) e quella organica (o):
  
  * $\mu _{o}=\mu _{o}^{\circ }+RT\;lna_{o}$
  * $\mu _{aq}=\mu _{aq}^{\circ }+RT\;lna_{aq}$
  
  mescolando le due soluzioni si avrà la ripartizione del soluto fino al raggiungimento dell'equilibrio, per cui i potenziali saranno uguali:
  
      $\mu _{o}^{\circ }+RT\;lna_{o}=\mu _{aq}^{\circ }+RT\;lna_{aq}$
  
  da cui si ricava:
  
      ${\frac {\mu _{o}^{\circ }-\mu _{aq}^{\circ }}{RT}}=ln\;{\frac {a_{o}}{a_{aq}}}$
  
  il rapporto tra le attività è quindi:
  
      ${\frac {a_{o}}{a_{aq}}}=e^{\frac {\mu _{o}^{\circ }-\mu _{aq}^{\circ }}{RT}}$
  
  Questo rapporto, che dipende solo dalla temperatura, è detto coefficiente di ripartizione $(K_D)$ ed è una grandezza termodinamica.
  
  Nell'uso più comune l'estrazione comporta la separazione di una molecola neutra da una soluzione acquosa verso un ambiente con polarità molto più bassa, in queste condizioni è possibile trascurare i coefficienti di attività per cui il coefficiente di ripartizione può essere inteso come rapporto tra le concentrazioni molari:
  
      $K_{D}={\frac {[A]_{o}}{[A]_{aq}}}$
  
  ## Stechiometria dell'estrazione
  
  Il solo coefficiente di ripartizione non basta per fare calcoli esatti sulla stechiometria di un'estrazione, occorre un parametro che tenga conto dei comuni equilibri collaterali. Questo parametro è il coefficiente di distribuzione, definito come rapporto tra le concentrazioni analitiche del soluto nelle due fasi:
  
      $D={\frac {C_{o}}{C_{aq}}}$
  
  ### Efficienza di estrazione
  
  L'efficienza percentuale è definita dal rapporto tra le moli di soluto estratte e le moli totali:
  
      $\%_{E}={\frac {C_{o}\;V_{o}}{C_{o}\;V_{o}+C_{aq}\;V_{aq}}}$
  
  dividendo numeratore e denominatore per $C_{aq}V_o$ si ricava l'efficienza in relazione del coefficiente di distribuzione:
  
      $\%_{E}={\frac {D}{D+{\frac {V_{aq}}{V_{o}}}}}$
  
  ### Estrazioni multiple
  
  È facilmente dimostrabile che la quantità di soluto che rimane in soluzione acquosa dopo n estrazioni è:
  
      $C_{aq,\;n}=C_{iniz}\left({\frac {V_{aq}}{DV_{o}+V_{aq}}}\right)^{n}$
  
  Quindi è pratica ordinaria effettuare più estrazioni (di norma 3-5) con piccole aliquote di solvente anziché una sola estrazione con molto solvente.
  
  