title: Effetto Early
text: # Effetto Early
  
  L'effetto Early è un fenomeno caratteristico di tutti i transistor a giunzione bipolare (BJT, bipolar junction transistor) che consiste nella variazione della larghezza della base di un BJT dovuta ad una variazione della tensione fra base e collettore $V_{CB}$, la cui giunzione in regione lineare si trova in polarizzazione inversa. Infatti, fissato un valore di tensione base-emettitore, all'aumentare della tensione collettore-emettitore, aumenta la tensione di polarizzazione inversa della giunzione Base-collettore $(V_{BC}<0)$ di conseguenza aumentando la larghezza della regione di svuotamento di tale giunzione. Tutto ciò porta ad una riduzione della larghezza totale della base del transistore, e poiché la corrente di saturazione $I_{\mathrm {S} }$ è inversamente proporzionale alla larghezza della base, l'aumento della $I_{\mathrm {S} }$ produce anche un aumento della corrente di collettore $I_{\mathrm {C} }$, la quale può essere espressa nei seguenti modi:
  
  $I_{\mathrm {C} }=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}-1\right)\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CB} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right)$
  
  e, sapendo che $V_{CB}=V_{CE}+V_{EB}=V_{CE}-V_{BE}$ può essere approssimata come segue
  
      $I_{\mathrm {C} }\simeq I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}-1\right)\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right)$
  
  con $V_{\mathrm {A} }$che prende il nome di tensione di Early, con valori (negativi) tipicamente compresi fra $10V$e $200V$.
  
  Tale effetto si può evidenziare osservando la lieve inclinazione delle rette sulla caratteristica di uscita ($V_{\mathrm {CE} }$ e $I_{\mathrm {C} }$), nella regione lineare. Tali rette risultano appartenere ad un fascio, il cui centro è il valore di tensione negativa $V_{\mathrm {A} }$.
  
  ## Modifica al guadagno diretto di corrente
  
  In aggiunta si osserva una variazione del $\beta _{F}$ in presenza dell'effetto Early, tale per cui:
  
  $\beta _{F}=\beta _{F0}\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CB} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right)$
  
  e come prima,
  
  $\beta _{F}\simeq \beta _{F0}\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right)$
  
  dove $\beta _{F0}$è il rapporto ${\frac {I_{C}}{I_{B}}}$ in assenza di effetto Early.
  
  