title: Numero di Archimede
text: # Numero di Archimede
  
  Il numero di Archimede (da non confondere con la costante di Archimede, π) è un numero adimensionale che caratterizza il moto di un corpo all'interno di un fluido dovuto alla differenza di densità tra i due materiali.
  
  Prende il nome dal matematico greco Archimede di Siracusa (287 a.C. – 212 a.C.).
  
  ## Definizione matematica
  
  Il numero di Archimede è definito come:
  
      ${\rm {Ar}}={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}$
  
  dove:
  
  * g = accelerazione di gravità ($\mathrm {9,81m} /\mathrm {s} ^{2}$),
  * $ρ_l$ = densità del fluido,
  * ρ = densità del corpo,
  * μ = viscosità assoluta del fluido,
  * L = lunghezza caratteristica del corpo.
  
  ## Applicazioni
  
  Quando si analizza la convezione mista di un fluido, questo gruppo adimensionale permette di confrontare il "peso" dei meccanismi di convezione naturale e forzata: per Ar>>1, dominano i meccanismi di convezione naturale mentre per Ar<<1 domina la convezione forzata.
  
  ## Interpretazione fisica
  
  Il numero di Archimede è il rapporto tra la forza di galleggiamento agente su un corpo di densità ρ immerso in un fluido e il prodotto di viscosità dinamica e cinematica del fluido stesso.
  
  Può essere anche visto come il rapporto tra la forza gravitazionale e la forza viscosa dovuta a differenze di densità.
  
  