title: Numero di Euclide
text: # Numero di Euclide
  
  In matematica, i numeri di Euclide sono gli interi della sequenza $E_n$ = $p_n#$ + 1, dove $p_n#$ è il primoriale di $p_n,$ che è l'n-esimo numero primo.
  
  Devono il loro nome al matematico greco Euclide, che li usò nella sua dimostrazione sull'esistenza di infiniti numeri primi.
  
  I primi numeri di questa sequenza (identificata con il codice A006862 nell'archivio dell'OEIS) sono: 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, ....
  
  $E_6$ (30031 = 59 × 509) è il primo dei numeri di Euclide a non essere primo.
  
  $E_{11}$ è nuovamente primo.
  
  È stato congetturato, ma non dimostrato, che esista un'infinità di numeri di Euclide che sono anche primi.
  
  