title: Kernel definito positivo
text: # Kernel definito positivo
  
  In matematica, e in particolare nella teoria degli operatori, il kernel definito positivo costituisce una generalizzazione della nozione di funzione definita positiva o matrice definita positiva.
  
  Viene inoltre utilizzato nell'apprendimento automatico per l'analisi di pattern attraverso metodi kernel.
  
  ## Definizione
  
  Dato un insieme non vuoto ${\mathcal {X}}$, una funzione $K\colon {\mathcal {X}}\times {\mathcal {X}}\to \mathbb {R}$ si dice kernel definito positivo su Errore del parser (SVG (MathML può essere abilitato tramite plug-in del browser): risposta non valida ("Math extension cannot connect to Restbase.") dal server "http://localhost:6011/it.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathcal{X}} se, dato $n\in \mathbb {N}$, per ogni $x_{1},\ldots ,x_{n}$ esistono $c_{1},\ldots ,c_{n}\in \mathbb {R}$ tali che
  
      $\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}c_{i}c_{j}K(x_{i},x_{j})\geq 0$
  