title: Numero di Proth
text: # Numero di Proth
  
  In teoria dei numeri, un numero di Proth è un numero espresso nella forma
  
      $P=k2^{n}+1,$
  
  dove k è dispari, n è un intero positivo, e $2^n>k.$ I numeri di Proth sono così chiamati in onore del matematico François Proth.
  
  Se un numero di Proth è primo, è chiamato primo di Proth: il teorema di Proth può essere usato per verificare la primalità di un dato numero di Proth.
  
  ## Esempi
  
  I più piccoli numeri di Proth sono:
  
      $P_0$ = $2^1$ + 1 = 3;
      $P_1$ = $2^2$ + 1 = 5;
      $P_2$ = $2^3$ + 1 = 9;
      $P_3$ = 3 × $2^2$ + 1 = 13;
      $P_4$ = $2^4$ + 1 = 17;
      $P_5$ = 3 × $2^3$ + 1 = 25;
      $P_6$ = $2^5$ + 1 = 33.
  