title: Legge di Dermott
text: # Legge di Dermott
  
  La legge di Dermott è una relazione empirica che lega i periodi di rivoluzione dei principali satelliti naturali dei giganti gassosi del sistema solare. La sua enunciazione, ad opera del meccanico celeste Stanley Dermott, risale agli anni 1960.
  
  ## Formulazione
  
  La legge di Dermott asserisce che
  
      $T(n)=T(0)*C^{n}$
  
  Dove n è il periodo di rivoluzione dell'n-mo satellite naturale, mentre T(0) e C sono costanti caratteristiche del sistema planetario.
  
  ## Applicazione
  
  ### Sistema di Giove
  
  I valori forniti da Dermott per il sistema di Giove sono:
  
      $T(0)=0,444g$
      $C=2,03$
  
  | Satellite naturale | Satellite naturale | n | Periodo teorico | Periodo osservato |
  | - | - | - | - | - |
  | Giove V | Amaltea | 1 | 0,9013 giorni | 0,4982 giorni |
  | Giove I | Io | 2 | 1,8296 giorni | 1,7691 giorni |
  | Giove II | Europa | 3 | 3,7142 giorni | 3,5512 giorni |
  | Giove III | Ganimede | 4 | 7,5399 giorni | 7,1546 giorni |
  | Giove IV | Callisto | 5 | 15,306 giorni | 16,689 giorni |
  | Giove VI | Imalia | 9 | 259,92 giorni | 249,72 giorni |
  
  ### Sistema di Saturno
  
  I valori forniti da Dermott per il sistema di Saturno sono:
  
      $T(0)=0,462g$
      $C=1,59$
  
  | Satellite naturale | Satellite naturale | n | Periodo teorico | Periodo osservato |
  | - | - | - | - | - |
  | Saturno I | Mimante | 1 | 0,7345 giorni | 0,9424 giorni |
  | Saturno II | Encelado | 2 | 1,1680 giorni | 1,3702 giorni |
  | Saturno III | Teti | 3 | 1,8571 giorni | 1,8878 giorni |
  | Saturno IV | Dione | 4 | 2,9528 giorni | 2,7369 giorni |
  | Saturno V | Rea | 5 | 4,6949 giorni | 4,5175 giorni |
  | Saturno VI | Titano | 7 8 | 11,869 giorni 18,872 giorni | 15,945 giorni |
  | Saturno VIII | Giapeto | 11 | 75,859 giorni | 79,330 giorni |
  
  ### Sistema di Urano
  
  I valori forniti da Dermott per il sistema di Urano, infine, sono:
  
      $T(0)=0,488g$
      $C=2,24$
  
  | Satellite naturale | Satellite naturale | n | Periodo teorico | Periodo osservato |
  | - | - | - | - | - |
  | Urano V | Miranda | 1 | 1,0931 giorni | 1,4135 giorni |
  | Urano I | Ariel | 2 | 2,4485 giorni | 2,5204 giorni |
  | Urano II | Umbriel | 3 | 5,4848 giorni | 4,1442 giorni |
  | Urano IV | Oberon | 4 | 13,463 giorni | 12,286 giorni |
  