title: Espansione post-minkowskiana
text: # Espansione post-minkowskiana
  
  Nell'ambito della teoria generale della relatività, le espansioni post-minkowskiane (PM) o approssimazioni post-minkowskiane sono metodi matematici utilizzati per trovare soluzioni approssimate delle equazioni di Einstein, mediante uno sviluppo in serie di potenze del tensore metrico.
  
  A differenza delle espansioni post-newtoniane (PN), in cui lo sviluppo in serie è basato su una combinazione di potenze della velocità (che deve essere trascurabile rispetto a quella della luce) e della costante gravitazionale, nel caso post-minkowskiano gli sviluppi sono basati soltanto sulla costante gravitazionale, consentendo l'analisi anche a velocità prossime a quella della luce (relativistiche).
  
  | | 0PN | | 1PN | | 2PN | | 3PN | | 4PN | | 5PN | | 6PN | | 7PN | | | |
  | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
  | 1PM | ( 1 | + | $v^{2}$ | + | $v^{4}$ | + | $v^{6}$ | + | $v^{8}$ | + | $v^{10}$ | + | $v^{12}$ | + | $v^{14}$ | + | ...) | $G^{1}$ |
  | 2PM | | | ( 1 | + | $v^{2}$ | + | $v^{4}$ | + | $v^{6}$ | + | $v^{8}$ | + | $v^{10}$ | + | $v^{12}$ | + | ...) | $G^{2}$ |
  | 3PM | | | | | ( 1 | + | $v^{2}$ | + | $v^{4}$ | + | $v^{6}$ | + | $v^{8}$ | + | $v^{10}$ | + | ...) | $G^{3}$ |
  | 4PM | | | | | | | ( 1 | + | $v^{2}$ | + | $v^{4}$ | + | $v^{6}$ | + | $v^{8}$ | + | ...) | $G^{4}$ |
  | 5PM | | | | | | | | | ( 1 | + | $v^{2}$ | + | $v^{4}$ | + | $v^{6}$ | + | ...) | $G^{5}$ |
  | 6PM | | | | | | | | | | | ( 1 | + | $v^{2}$ | + | $v^{4}$ | + | ...) | $G^{6}$ |
  | Tabella di confronto delle potenze utilizzate per le approssimazioni PN e PM nel caso di due corpi non rotanti. 0PN corrisponde al caso della teoria della gravitazione di Newton. 0PM (non riportato) corrisponde allo spazio piatto di Minkowsky. |||||||||||||||||||
  
  Uno dei primi lavori su questo metodo di risoluzione è quello di Bruno Bertotti, pubblicato sul Nuovo Cimento nel 1956.
  
  