title: Icositetraedro pentagonale
text: # Icositetraedro pentagonale
  
  In geometria solida l'icositetraedro pentagonale è uno dei tredici solidi di Catalan.
  
  ## Chiralità
  
  L'icositetraedro pentagonale è un poliedro chirale: non è cioè equivalente alla propria immagine riflessa. Per questo motivo esistono due versioni dell'icositetraedro pentagonale, dette destrogira e levogira. Dei tredici solidi di Catalan, l'unico altro solido chirale è l'esacontaedro pentagonale.
  
  ## Dualità
  
  Il poliedro duale dell'icositetraedro pentagonale è il cubo simo. Anch'esso è un poliedro chirale.
  
  ## Simmetrie
  
  Il gruppo delle simmetrie dell'icositetraedro pentagonale è uguale al gruppo ottaedrale $O\cong S_{4}$ delle simmetrie del cubo (e dell'ottaedro) che preservano l'orientazione. È lo stesso gruppo delle simmetrie del cubo simo.
  
  ## Altri poliedri
  
  I 6 vertici dell'icositetraedro pentagonale con valenza 4 sono anche vertici di un ottaedro.
  
  