title: Media Chisini
text: # Media Chisini
  
  In statistica, la media Chisini è una definizione operativa di media introdotta da Oscar Chisini nel 1929.
  
  Dato un vettore $(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})$ e una funzione $f$ delle $n$ variabili $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$, la media degli $x_{i}$ rispetto a $f$ è definita come quell'unico numero $M$, se esiste, tale che
  
      $f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})=f(M,M,\dots ,M).$
  
  Al variare della funzione $f$ si ottengono tipi diversi di media. Per esempio, definendo $f$ come "somma dei numeri", ovvero
  
      $f(X_{1},X_{2},\dots ,X_{n})=X_{1}+X_{2}+\dots +X_{n},$
  
  la media relativa a $f$ sarà la media aritmetica; infatti avremo:
  
      $x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}=M+M+\dots +M=nM,$
  
  da cui segue che
  
      $M={\frac {x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}}{n}}.$
  
  Analogamente, definendo $f$ come "somma del quadrato dei numeri", si ottiene la media quadratica. Tutti i tipi di media, come per esempio la geometrica o l'armonica, possono essere descritte mediante la definizione di media Chisini.
  
  