title: Numero quantico
text: # Numero quantico
  
  In meccanica quantistica un numero quantico esprime il valore di una quantità conservata nella dinamica di un sistema. I numeri quantici permettono di quantificare le proprietà di una particella e di descrivere la struttura elettronica di un atomo.
  
  ## I principali numeri quantici
  
  Il problema di stabilire quanti siano i numeri quantici che caratterizzano un qualsiasi sistema quantistico è ancora aperto, tuttavia è possibile sapere quanti sono i numeri quantici necessari per descrivere ogni singolo caso: essi sono l'autovalore dell'Hamiltoniana e i valori delle osservabili che commutano con essa, ovvero le grandezze fisiche che si conservano sotto traslazione temporale.
  
  Convenzionalmente si usa caratterizzare un sistema con quattro numeri quantici principali:
  
  * L'autovalore dell'energia $E_{n}$, detto anche numero quantico principale o di Bohr, che assume valori interi ($n=1,2,3,\ldots$) e che dipende dalla sola distanza tra l'elettrone ed il nucleo.
  * Il modulo quadro del momento angolare orbitale ${\hat {\mathbf {L} }}^{2}$, detto numero quantico orbitale, che può assumere valori interi compresi tra $0$ e $n-1$. Esso definisce la forma dell'orbitale atomico.
  * La componente ${\hat {L}}_{z}$ lungo un asse (convenzionalmente l'asse $z$) del momento angolare orbitale, detto numero quantico magnetico, che assume valori interi tra $-l$ e $+l$.
  * La componente ${\hat {S}}_{z}$ lungo un asse (convenzionalmente l'asse $z$) dello spin, detto numero quantico di spin, che può assumere valori interi o semi interi che vanno da $-s$ e $+s$.
  
  | simbolo | nome | Osservabile | valori |
  | - | - | - | - |
  | $n$ | Numero quantico principale | $E_{n}\$ | $1,2,3,...\ \rightarrow \ \infty$ |
  | $l$ | Numero quantico orbitale | ${\hat {\mathbf {L} }}^{2}$ | $0,1,2,...\ \rightarrow \ n-1$ |
  | $m_{l}$ | Numero quantico magnetico | ${\hat {L}}_{z}$ | $-l,-l+1,...,0,...,+l$ |
  | $m_{s}$ | Numero quantico di spin | ${\hat {S}}_{z}$ | $-s,-s+1,\ldots ,s-1,s$ |
  
  Esistono, poi, altri numeri quantici, associati alle particelle elementari, molto importanti nelle reazioni fisiche: ad ognuno di essi, infatti, è associata una legge di conservazione specifica. Essi sono:
  
  * Momento angolare totale
  * Numero barionico
  * Numero leptonico
  * Numero B-L
  * Carica elettrica
  * Carica di colore
  * Sapore
  * Isospin dei nucleoni ($I$)
  
  Altro numero quantico è $v$, utilizzato per descrivere gli autovalori degli stati stazionari del Potenziale di Morse di una molecola biatomica.
  
  