title: Numero poligonale centrato
text: # Numero poligonale centrato
  
  I numeri centrati sono una classe di numeri poligonali che rappresentano poligoni costruiti attorno a un punto centrale.
  
  Queste serie sono:
  
  * i numeri triangolari centrati: 1, 4, 10, 19, 31, ...
  * i numeri quadrati centrati: 1, 5, 13, 25, 41, ...
  * i numeri pentagonali centrati: 1, 6, 16, 31, 51, ...
  * i numeri esagonali centrati: 1, 7, 19, 37, 61,...
  * eccetera...
  
  La formula generale dell'$n$-esimo numero $l$-gonale centrato è:
  
      ${ln^{2}-ln+2} \over 2,$
  
  o anche:
  
      $1+lT_{n-1},$
  
  dove:
  
      $T_{n}={\frac {n(n+1)}{2}},$
  
  è l'$n$-esimo numero triangolare.
  
  Mentre un numero primo non può mai essere un numero poligonale regolare (escluso il secondo numero $p$-gonale), i primi capitano abbastanza spesso nelle sequenze dei numeri poligonali centrati.
  
  