title: Rappresentazione in segno e modulo
text: # Rappresentazione in segno e modulo
  
  La rappresentazione in segno e modulo, o rappresentazione con grandezza e segno, è una rappresentazione dei numeri relativi in base 2, che estende il sistema numerico binario per rappresentare i numeri negativi. È utilizzato in informatica per la rappresentazione dei numeri all'interno dei calcolatori.
  
  ## Dettagli
  
  Questo è il modo più semplice per rappresentare e distinguere numeri positivi e negativi: al numero binario vero e proprio viene anteposto un bit che, per convenzione, assume il valore 0 se il numero è positivo oppure il valore 1 se il numero è negativo.
  
  Esempi:
  
  * $+3_{10}$ = $011_{M&S}$
  * $-3_{10}$ = $111_{M&S}$
  
  ## Svantaggi
  
  Il grande difetto di questa rappresentazione è quello di avere due modi per scrivere il numero 0: 0000 e 1000 significano infatti +00 e -00.
  
  | +0 | 0000 | -0 | 1000 |
  | - | - | - | - |
  | +1 | 0001 | -1 | 1001 |
  | +2 | 0010 | -2 | 1010 |
  | +3 | 0011 | -3 | 1011 |
  | +4 | 0100 | -4 | 1100 |
  | +5 | 0101 | -5 | 1101 |
  | +6 | 0110 | -6 | 1110 |
  | +7 | 0111 | -7 | 1111 |
  
  Un altro svantaggio sta nell'intervallo che il 'modulo e segno' riesce a raggiungere, non troppo ampio.
  
  Un ennesimo svantaggio lo si ha nell'operazione di somma tra due numeri, in cui, definiti i due numeri A e B, si procede secondo la seguente tabella:
  
  Esempio di somma tra due numeri interi in base 2 rappresentati in segno e modulo con 4 bit:
  
  A = 1110 [ -6 in base decimale ]
  
  B = 0010 [ +2 in base decimale ]
  
  Siamo nel caso in cui A < 0 e B > 0 e |A| > |B| (|A| = 0110 e |B| = 0010)
  
  ciò implica che la somma A + B = - (|A| - |B|) = - (0110 - 0010) = - 0100 = 1100 [ -4 in base decimale ]
  
  