title: Spaziotempo statico
text: # Spaziotempo statico
  
  In relatività generale, uno spaziotempo statico è uno spaziotempo stazionario per il quale è possibile individuare una famiglia di ipersuperfici spacelike $\Sigma$ che siano ortogonali alle orbite generate delle isometrie delle metrica (che esistono perché lo spaziotempo è stazionario).
  
  La stazionarietà è equivalente alla richiesta che per il vettore di Killing timelike che genera le isometria valga la relazione
  
      $\xi _{[a}\nabla _{b}\xi _{c]}=0$
  
  dove le parentesi quadre indicano l'antisimmetrizzazione sugli indici.
  
  