title: Histogram matching
text: # Histogram matching
  
  Con il termine histogram matching si intende un metodo di elaborazione digitale delle immagini tra due istogrammi di immagini.
  
  È possibile usare questa tecnica per normalizzare due immagini quando queste sono state acquisite con la stessa illuminazione sullo stesso luogo, ma con sensori differenti.
  
  ## Algoritmo
  
  Date due immagini, quella di riferimento e quella da migliorare, si calcolano i loro istogrammi. Poi si valutano le loro corrispondenti funzione di ripartizione (Cumulative distribution function - CDF): $F_{1}(x_{1})=CDF(x_{1})$ per l'immagine di riferimento e $F_{2}(x_{2})=CDF(x_{2})$ per l'altra.
  
  Poi per ogni livello di grigio $x_{1}\in [0,255]$, si raggiunge il corrispondente quantile $q$ sull'asse delle ascisse, si procede in orizzontale per ritrovare lo stesso quantile $q$ per la $F_{2}$, ed infine si trova il corrispondente livello di grigio $x_{2}$ per il quale $F_{1}(x_{1})=F_{2}(x_{2})$.
  
  Procedendo in questa maniera, risulta facile riuscire a passare da una tipologia di distribuzione ad un'altra.
  
  