title: Teorema di Sard
text: # Teorema di Sard
  
  In matematica, più in particolare in geometria, il teorema di Sard (conosciuto anche come teorema di Morse-Sard) è un teorema di fondamentale importanza nella branca della geometria chiamata teoria del grado.
  
  ## Enunciato
  
  Il teorema di Sard afferma che:
  
  Siano $\mathrm {U} \subseteq \mathbb {R} ^{d},\mathrm {V} \subseteq \mathbb {R} ^{c}$ aperti e sia $f:\mathrm {U} \rightarrow \mathrm {V}$ funzione ${\mathcal {C}}^{\infty }(\mathrm {U} )$. Allora $\mathrm {Sing} (f)\subseteq \mathrm {V}$, l'insieme dei valori singolari di $f$, ha misura di Lebesgue nulla (in $\mathbb {R} ^{c}$).
  
  Con l'insieme dei valori singolari intendiamo l'insieme composto dall'immagine tramite $f$ dei punti critici di $f$, ossia dei punti tali che la matrice Jacobiana della funzione non ha rango massimo.
  
  