title: Mean flowtime
text: # Mean flowtime
  
  Si tratta di una misura di prestazione utilizzata nei problemi di sequenziamento / Teoria della schedulazione ed indica il tempo totale medio trascorso dai lotti all'interno di un reparto produttivo. Ricordando che
  
      $L_{k}$: indica il generico lotto k-esimo estratto da un insieme di n lotti che devono essere lavorati
      $r_{k}$: indica l'istante in cui il lotto k-esimo è disponibile in reparto per la lavorazione
      $A_{k,i}$: è il tempo di attesa per il lotto k-esimo tra l'ultimazione della lavorazione i-1 e l'inizio della lavorazione successiva i. Se le lavorazioni da effettuarsi sul lotto sono in numero m allora il tempo di attesa totale è pari alla somma dei tempi di attesa di tutte le m operazioni
      $A_{k}=\sum _{i=1}^{m}A_{k,i}$
      $p_{k,i}$: è il tempo necessario per la lavorazione i-esima sul lotto k-esimo; molto spesso include sia il tempo di attrezzaggio che il tempo per movimentare il lotto alla macchina stessa che dovrà effettuare la lavorazione i.
  
  Flow time, $F_{k}$: tempo di attraversamento del lotto generico $L_{k}$, rappresenta l'intervallo di tempo intercorrente tra l'istante in cui il lotto k-esimo è pronto a ricevere la prima lavorazione e l'istante in cui termina la sua ultima lavorazione. Formalmente si definisce come $F_{k}=\sum _{i=1}^{m}\left(A_{k,i}+p_{k,i}\right)=C_{k}-r_{k}$ dove $C_{k}$ è il tempo di completamento del lotto k o completion time. Assegnati n lotti da lavorare all'interno del sistema produttivo in esame, si definisce mean flow time, ${\bar {F}}\$ come il tempo di attraversamento medio dei lotti, ${\bar {F}}\ ={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}F_{i}$ ossia la media aritmetica dei singoli tempi di attraversamento di ciascun lotto.
  
  