title: Teorema di Rothe
text: # Teorema di Rothe
  
  In matematica, il teorema di Rothe, il cui nome si deve al matematico tedesco Erich Rothe, è un teorema di punto fisso che generalizza il teorema del punto fisso di Schauder. Viene esteso dal teorema di Altman.
  
  ## Enunciato
  
  Sia $A$ una palla chiusa in uno spazio di Banach $X$, e sia $f\colon A\to X$ una funzione completamente continua, con $f(\partial A)\subset A$ dove $\partial A$ è la frontiera di $A$. Allora $f$ ha un punto fisso.
  
  Il teorema è valido anche nel caso in cui $A$ è un insieme convesso e chiuso in uno spazio localmente convesso.
  
  