title: Criterio di rottura di Coulomb
text: # Criterio di rottura di Coulomb
  
  Il criterio di rottura di Mohr-Coulomb è un criterio di resistenza dei materiali.
  
  ## Ipotesi di Coulomb
  
  Il criterio di rottura di Coulomb applica il metodo di Coulomb di rappresentazione degli stati tensionali ammissibili nell'ambito della meccanica delle terre. È una semplice ipotesi che individua l'angolo di rottura o massimo angolo di resistenza al taglio di un solido.
  
  Tale criterio individua nel piano di Mohr due rette che inviluppano tutti gli stati tensionali fisicamente possibili.
  
  ## Rappresentazione in termini di tensioni principali
  
  ### In caso di mezzo non coesivo
  
  Si riconosce, come visibile in fig.1, che:
  
  ${{\frac {\sigma '_{1}-\sigma '_{3}}{2}}={\frac {\sigma '_{1}+\sigma '_{3}}{2}}sen(\phi ')}$
  
  dove $ϕ^′{\textstyle$ {\phi '}} è l'angolo di resistenza al taglio.
  
  Risolvendo rispetto alla $σ_1^′{\textstyle$ {\sigma '_{1}}}, si ottiene:
  
  ${{\sigma '_{1}}=\sigma '_{3}{\frac {1+sen\phi '}{1-sen\phi '}}}$
  
  ### In caso di mezzo coesivo
  
  ${\tau =c'+\sigma 'tan\phi '}$
  
  