title: Deviazione di frequenza
text: # Deviazione di frequenza
  
  Nella modulazione di frequenza la deviazione di frequenza Δf indica la massima differenza tra la frequenza della portante modulata e la frequenza della portante non modulata. Essa vale:
  
      $\Delta f_{p}={\frac {K_{f}V_{m}}{2\pi }}$
  * $K_f$ = costante di proporzionalità caratteristica del modulatore
  * $V_m$ = ampiezza della modulante
  
  ## Dimostrazione
  
  Il messaggio da trasmettere agisce su una portante sinusoidale e ne modifica la pulsazione secondo l'espressione
  
      $\omega _{p}(t)=\omega _{p}0+K_{f}V_{m}(t)$
  * $\omega _{p}(t)$ = pulsazione della portante
  * $\omega _{p}0$ = pulsazione del segnale da trasmettere
  * $V_{m}(t)$ = segnale in banda base "modulante"
  
  Ricordando che
  
      $\omega _{p}(t)=2\pi f_{p}(t)$
  * $f_{p}(t)$ = frequenza della portante
  
      $2\pi f_{p}(t)=2\pi f_{p}0+K_{f}V_{m}(t)=f_{p}0+{\frac {K_{f}V_{m}(t)}{2\pi }}$
  
  Nel caso in cui la modulante sia una funzione trigonometrica del tipo
  
      $V_{m}(t)=V_{m}\cos \omega _{m}(t)$
  
  la frequenza della portante diventa:
  
      $f_{p}(t)=f_{p}0+{\frac {K_{f}V_{m}}{2\pi }}\cos \omega _{m}(t)$
  
  Da questo se ne ricava il coefficiente $\Delta f_{p}$ che rappresenta la deviazione di frequenza:
  
      $\Delta f_{p}={\frac {K_{f}V_{m}}{2\pi }}$
  