title: Rombicosidodecaedro girato
text: # Rombicosidodecaedro girato
  
  In geometria solida, il rombicosidodecaedro girato è un poliedro con 62 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, ruotando di 36° una delle cupole pentagonali che possono essere individuate sulla superficie di un rombicosidodecaedro.
  
  | Un rombicosidodecaedro | Un rombicosidodecaedro girato |
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  ## Caratteristiche
  
  Il rombicosidodecaedro girato è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come $J_{72},$ ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi, ed è l'ottavo di una serie di diciannove solidi archimedei modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.
  
  Per quanto riguarda i 60 vertici di questo poliedro, su ognuno di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare.
  
  ## Formule
  
  Considerando un rombicosidodecaedro girato avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:
  
      $V={\frac {a^{3}}{3}}\left(60+29{\sqrt {5}}\right)\approx 41,6153238\ldots a^{3};$
      $A=\left(30+5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 59,3059828\ldots a^{2}.$
  
  ## Poliedri correlati
  
  Ruotando di 36° anche un'altra delle cupole pentagonali individuabili sulla superficie del rombicosidodecaedro girato, in particolare quella opposta a quella già ruotata, si ottiene il rombicosidodecaedro parabigirato, se invece ad essere ruotata è una cupola pentagonale non opposta ma nemmeno adiacente a quella già ruotata, si ottiene il rombicosidodecaedro metabigirato, infine, ruotando tre cupole pentagonali non adiacenti si ottiene il rombicosidodecaedro trigirato; tutti e tre i poliedri così ottenuti fanno a loro volta parte dei solidi di Johnson.
  
  