title: Rombicosidodecaedro bigirato diminuito
text: # Rombicosidodecaedro bigirato diminuito
  
  In geometria solida, il rombicosidodecaedro bigirato diminuito è un poliedro con 52 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, girando e poi diminuendo un rombicosidodecaedro, ossia ruotando di 36° due delle cupole pentagonali non adiacenti che possono essere individuate sulla sua superficie e quindi sottraendogli un'altra di queste cupole, non adiacente a nessuna delle due cupole ruotate.
  
  ## Caratteristiche
  
  Il rombicosidodecaedro bigirato diminuito è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come $J_{79},$ ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi, ed è il quindicesimo di una serie di diciannove solidi archimedei modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.
  
  Per quanto riguarda i 55 vertici di questo poliedro, su 45 di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare, mentre sui restanti 10 incidono una faccia decagonale, una pentagonale e una quadrata.
  
  ## Formule
  
  Considerando un rombicosidodecaedro bigirato diminuito avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:
  
      $V={\frac {a^{3}}{6}}\left(115+54{\sqrt {5}}\right)\approx 39,2912785\ldots a^{3};$
      $A={\frac {a^{2}}{4}}\left(100+15{\sqrt {3}}+\left(10+11{\sqrt {5}}\right){\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)\approx 58,1146508\ldots a^{2}.$
  