title: Grado di libertà (termodinamica)
text: # Grado di libertà (termodinamica)
  
  In termodinamica il grado di libertà, o varianza, indica il numero di variabili (temperatura, pressione, concentrazione) che si possono modificare senza che venga alterato lo stato d'equilibrio di un sistema, ad esempio attraverso la sparizione di una o più fasi.
  
  ## Regola di Gibbs
  
  La varianza, che esprime il numero di gradi di libertà, in termodinamica è definita dalla relazione:
  
      $\operatorname {\nu } =C-F+m$
  
  dove:
  
  * $\nu$ è la varianza
  * $C$ rappresenta il numero di componenti chimici indipendenti del sistema
  * $F$ corrisponde al numero di fasi presenti nel sistema
  * $m$ è il numero di fattori fisici efficienti
  
  Solitamente le componenti vengono definite come $C=C_{\text{tot}}-R$, mentre $m=2$, ovvero pressione e temperatura.
  
  ## Significato chimico
  
  In chimica, il grado di libertà di una molecola costituita da un numero $N$ di atomi viene utilizzato per descrivere in modo completo il movimento di ogni singolo atomo facendo riferimento a una terna di assi cartesiani ortogonali $(x,y,z)$. Ogni atomo, dunque possiede 3 gradi di libertà e la molecola possiede complessivamente $3N$ gradi di libertà. Questo valore comprende tutti i possibili movimenti della molecola: traslazioni, vibrazioni, rotazioni. Da notare come i gradi di libertà totali di una molecola, a parità di numero di atomi che la compongono, possano essere nella realtà minori rispetto a quelli prevedibili teoricamente per un dato movimento: ad esempio, una molecola con simmetria lineare possiede un grado di libertà rotazionale in meno a causa del fatto che la rotazione lungo l'asse x in realtà non è legata ad alcun reale movimento netto di massa. Essendo $3N$ i gradi di libertà totali, per molecole lineari si avranno $3N-5$ gradi di libertà vibrazionali mentre per molecole non lineari tali gradi di libertà saranno $3N-6$, poiché entra in gioco anche la rotazione lungo l'asse $x$.
  
  