title: Proprietà di tricotomia
text: # Proprietà di tricotomia
  
  La proprietà di tricotomia è una proprietà dei numeri reali, secondo la quale è possibile suddividere l'insieme $\mathbb {R}$ in tre sottoinsiemi che ne costituiscono una partizione:
  
  * i numeri positivi;
  * i numeri negativi (che sono gli opposti dei numeri positivi);
  * lo 0.
  
  Questa è la proprietà che permette di poter definire un ordine totale per i numeri reali compatibile con la struttura di campo: dati infatti $a,b\in \mathbb {R}$, si dice che:
  
  * $a>b$ se $a-b>0$
  * $a<b$ se $a-b<0$
  * $a=b$ se $a-b=0$
  
  Da notare, ad esempio, che il campo dei numeri complessi non dispone di questa proprietà (non si possono distinguere positivi e negativi), e infatti $\mathbb {C}$ non è un campo ordinato. Anche se è possibile definire su $\mathbb {C}$ degli ordini totali (in infiniti modi), questi non sono compatibili con la struttura di campo.
  
  