title: Lunghezza di Debye
text: # Lunghezza di Debye
  
  In fisica, la lunghezza di Debye è la distanza spaziale entro la quale le cariche elettriche mobili schermano il campo elettrico all'interno di un plasma o di altri insiemi di cariche, ovvero è la distanza entro la quale si verifica separazione di carica in modo significativo. Prende il nome dal fisico Peter Debye.
  
  In fisica dei semiconduttori, la lunghezza di Debye è importante per definire l'estensione della regione di carica spaziale. Ad esempio nei MOSFET si mostra che il 50% della carica spaziale nel semiconduttore è situata all'interno ${\sqrt {2}}\,L_{D}$ dall'interfaccia $Si-SiO_{2}$.
  
  ## Lunghezza di Debye in un plasma
  
  In un plasma, la lunghezza di Debye è
  
      $\lambda _{D}={\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}k/q_{e}^{2}}{n_{e}/T_{e}+\sum _{ij}j^{2}n_{ij}/T_{i}}}}$
  
  dove
  
      $λ_D$ è la lunghezza di Debye,
      $ε_0$ è la costante dielettrica del vuoto,
      k è la costante di Boltzmann,
      $q_e$ è la carica unitaria,
      $T_e$ e $T_i$ sono le temperature degli elettroni e degli ioni, rispettivamente,
      $n_e$ è la densità degli elettroni,
      $n_{ij}$ è la densità delle specie atomiche i, con carica ionica positiva $jq_e$
  
  il termine ionico è spesso trascurato, dando
  
      $\lambda _{D}={\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}kT_{e}}{n_{e}q_{e}^{2}}}}$
  
  questo è valido solo nel caso di ioni più freddi rispetto agli elettroni.
  
  