title: Lunghezza di coerenza superconduttrice
text: # Lunghezza di coerenza superconduttrice
  
  In superconduttività, la lunghezza di coerenza superconduttrice, comunemente indicata con lettera greca $\xi$, è una lunghezza che caratterizza la scala della correlazione spaziale nei superconduttori. Nel cosiddetto limite di accoppiamento debole della teoria BCS è in realtà legata alla dimensione delle coppie di Cooper.
  
  La lunghezza di coerenza è uno dei parametri della teoria di Ginzburg-Landau della superconduttività e vale:
  
      $\xi ={\sqrt {\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha |}}}$
  
  dove $\alpha$ è una delle costanti fenomenologiche della teoria di Ginzburg–Landau, $\hbar$ è la costante di Planck ridotta ed $m$ è la massa delle coppie di Cooper (in pratica due volte la massa dell'elettrone).
  
  La teoria BCS precisa il suo valore a bassa temperatura:
  
      $\xi _{BCS}={\frac {\hbar v_{f}}{\pi \Delta }}$
  
  dove $v_{f}$ è la velocità di Fermi e $\Delta$ è la gap di energia superconduttrice.
  
  Il rapporto tra $\lambda$, la lunghezza di penetrazione di London e la lunghezza di coerenza indicato con
  
      $\kappa =\lambda /\xi$
  
  è detto parametro di Ginzburg-Landau, se il suo valore è inferiore $1/{\sqrt {2}}$ si ha un superconduttore del I tipo, mentre se il valore è maggiore si ha un superconduttore del II tipo.
  
  La lunghezza di coerenza vicino alla temperatura critica varia con una legge del tipo
  
      $\xi (T)\propto \left(1-{\frac {T}{T_{c}}}\right)^{-1}$
  