title: Shift
text: # Shift
  
  Lo shift è un'operazione che consiste nello spostare verso destra o verso sinistra la posizione delle cifre di un numero, espresso in una base qualsiasi, inserendo uno zero nelle posizioni lasciate libere.
  
  ## Descrizione
  
  Questa operazione equivale a moltiplicare (shift a sinistra) o a dividere (shift a destra) il numero di partenza per una potenza della base.
  
  Detta $m$ la base con cui il numero è espresso, uno spostamento di $n$ posizioni verso destra delle cifre del numero equivale a una sua divisione per $m^{n}$. Analogamente, uno spostamento di $n$ posizioni verso sinistra equivale a una sua moltiplicazione per $m^{n}$.
  
  Nel caso di un numero espresso nel sistema decimale, con $m=10$, uno spostamento di una cifra equivale quindi a una moltiplicazione o divisione per $10^{1}=10$, uno spostamento di due cifre equivale a una moltiplicazione o divisione per $10^{2}=100$ e così via.
  
  Questa proprietà trova un'applicazione specifica nell'elettronica digitale, in cui le operazioni vengono eseguite nel sistema binario ($m=2$) in quanto consente di realizzare circuiti elettronici di moltiplicazione o divisione per due o potenze di due tramite una logica molto semplice di registri a scorrimento ad inserzione di zeri.
  
  