title: Equazione di Stern-Volmer
text: # Equazione di Stern-Volmer
  
  L'equazione di Stern–Volmer, che prende il nome da Otto Stern e Max Volmer, descrive il processo di smorzamento della fluorescenza (quenching).
  
  Nel quenching dinamico si ha la diminuzione della fluorescenza a causa di collisioni del fluoroforo eccitato con altre molecole (quencher) e conseguente decadimento non radiativo. Nel quenching statico queste collisioni portano alla formazione di un complesso quencher-fluoroforo allo stato fondamentale e quindi non fluorescente.
  
  In generale, questo processo può essere descritto dall'equazione:
  
      $\mathrm {A} ^{*}+\mathrm {Q} \rightarrow \mathrm {A} +\mathrm {Q}$
  
  oppure
  
      $\mathrm {A} ^{*}+\mathrm {Q} \rightarrow \mathrm {A} +\mathrm {Q} ^{*}$
  
  dove $A$ è il fluoroforo, $Q$ il quencher e la notazione $^{*}$ indica lo stato eccitato.
  
  L'equazione di Stern-Volmer descrive la cinetica del fenomeno:
  
      ${\frac {I_{f}^{0}}{I_{f}}}=1+k_{q}\tau _{0}\cdot [\mathrm {Q} ]$
  
  Dove:
  
  * $I_{f}^{0}$ è l'intensità della fluorescenza senza il quencher
  * $I_{f}$ è l'intensità con il quencher
  * $k_{q}$ è il coefficiente di velocità del quencher
  * $\tau _{0}$ è il tempo di vita della fluorescenza di A senza quencher
  * $[\mathrm {Q} ]$ è la concentrazione del quencher.
  
  Per diffusion-limited quenching (quenching limitati dalla diffusione, cioè quenching nei quali il tempo di diffusione del quencher è il fattore limitante in quanto le collisioni sono praticamente tutte efficaci) il coefficiente di velocità del quencher è dato da:
  
      $k_{q}={8RT}/{3\eta }$
  
  Dove:
  
  * $R$ è la costante dei gas ideali
  * $T$ è la temperatura in kelvin
  * $\eta$ è la viscosità della soluzione.
  
  Questa formula è la derivata dell'equazione di Stokes–Einstein. In realtà solo una parte delle collisioni con il quencher sono efficaci, per cui il vero coefficiente di velocità del quenching deve essere determinato sperimentalmente.
  
  