title: Flessione (meccanica)
text: # Flessione (meccanica)
  
  La flessione è uno degli sforzi o sollecitazioni elementari cui può essere soggetto un corpo, insieme alla compressione, la trazione, il taglio e la torsione. La sollecitazione che la provoca è detta momento flettente. Per semplicità, si può dire che un corpo è soggetto ad uno sforzo di flessione quando, per effetto dei vincoli cui è sottoposto, reagisce, opponendosi, ad un sistema di forze ad esso applicate che tenderebbero a farlo ruotare attorno ad un proprio punto.
  
  Nella pratica una trave è sollecitata a flessione quando è sottoposta ad un sistema di carichi che possiede una componente perpendicolare all'asse longitudinale, generando un momento flettente che provoca l'incurvatura della trave stessa.
  
  Nella trave sottoposta a flessione nascono delle tensioni unitarie di trazione e compressione, idealmente separate da uno strato di fibre detto "asse neutro" (x) che non subisce alcun allungamento o accorciamento.
  
  In una generica sezione di una trave soggetta a flessione la tensione unitaria si calcola con la seguente relazione detta formula di Navier:
  
  ${\sigma _{f}}={\frac {M_{f}}{J}}\cdot$
  
  * $\sigma _{f}$ è la sollecitazione unitaria (MPa);
  * $M_f$ è il momento flettente (Nmm)
  * y è la distanza di un'area elementare dall'asse neutro (mm);
  * J è il momento d'inerzia della sezione rispetto all'asse neutro $(mm^4)$
  
  Il principio di resistenza a rottura per flessione fu scoperto da Galileo Galilei e dimostrato con criteri statico-geometrici nel trattato Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze del 1638 (giornata 2 - proposizione 1). Il matematico Leonhard Euler analizzò poi le deformazioni per flessione nei corpi elastici. Dopo gli esperimenti sulla rottura dei materiali svolti in Olanda, Francia e Inghilterra nel Seicento e Settecento fu definita una teoria tecnica della resistenza a flessione dall'ingegnere francese Claude-Louis Navier nel trattato Resumè des lecons del 1826 (Libro I - capitolo III flexion) che definì la formula di Navier perfezionata da De Saint-Venant nella seconda metà dell'Ottocento.
  
  