title: Ombrello di Whitney
text: # Ombrello di Whitney
  
  In matematica, l'ombrello di Whitney è una superficie auto intersecata in tre dimensioni. È l'unione di tutte le linee rette che passano attraverso i punti di una parabola fissata e sono perpendicolari ad una linea retta fissata, parallela all'asse della parabola. Deve il suo nome al matematico statunitense Hassler Whitney.
  
  ## Formula
  
  L'ombrello di Whitney può essere rappresentato con equazione parametrica con le coordinate cartesiane:
  
      ${\begin{cases}x(u,v)=uv\\y(u,v)=u\\z(u,v)=v^{2}\end{cases}}$
  
  dove i parametri u e v sono numeri reali. È anche ottenibile dall'equazione implicita:
  
      $x^{2}=y^{2}z$
  
  Questa formula include anche la parte negativa dell'asse z (che è chiamata manico dell'ombrello).
  
  