title: Densità lineare
text: # Densità lineare
  
  La densità lineare (detta anche massa lineica o massa lineare o impropriamente anche peso lineare) è una misura di massa per unità di lunghezza, ed è una caratteristica delle fibre o di oggetti monodimensionali (in cui una dimensione è molto maggiore delle altre due), quali corde, tubi e simili. Nel sistema internazionale l'unità di misura della densità lineare è il chilogrammo su metro (kg/m); nel sistema CGS è espressa in g/cm.
  
  Per un corpo di massa m e lunghezza l, la massa lineica media è data da:
  
      $\mu ={\frac {m}{L}}$
  
  dove:
  
  * μ è la massa lineare dell'oggetto (misurata in kg/m);
  * m è la massa dell'oggetto (misurata in chilogrammi);
  * L è la lunghezza dell'oggetto (misurata in metri).
  
  La densità lineare può essere definita punto per punto passando agli infinitesimi (analogamente a quanto si fa per passare dalla velocità media alla velocità istantanea); preso un tratto infinitesimo di curva $dL$, avente massa infinitesima $dm$ e identificato dalla coordinata $\mathbf {r}$ in qualche sistema di riferimento, si definisce densità lineare della curva nel punto $\mathbf {r}$ la quantità
  
      $\mu (\mathbf {r} )={\frac {dm}{dL}}(\mathbf {r} )$;
  
  se $\gamma$ è la curva cui ci stiamo riferendo (supponendo che sia rettificabile), possiamo trovare la sua massa tramite la relazione
  
      $m=\int _{\gamma }{\mu (\mathbf {r} )dL}$;
  
  in altre parole, integrando la densità lineare (quantità locale o intensiva) lungo l'intera curva si ottiene la sua massa (quantità globale o estensiva).
  
  ## Unità di misura
  
  Le unità di misura utilizzate sono:
  
  * Chilogrammo su metro
  * Denaro o danaro
  * Tex
  * once per piede
  * once per pollice
  * libbre per piede
  * libbre per pollice
  
  ## Applicazioni
  
  La densità lineare compare nella formula per la velocità di propagazione di un'onda su una corda vibrante:
  
      $v={\sqrt {T/\mu }}$
  
  dove T è la forza di tensione interna della corda.
  
  