title: Secondo teorema dell'angolo esterno
text: # Secondo teorema dell'angolo esterno
  
  Il secondo teorema dell'angolo esterno spiega con una semplice dimostrazione che in un triangolo qualsiasi, l'angolo esterno corrispondente ad uno degli angoli interni è congruente alla somma degli altri due angoli interni. In formula, α=β+γ.
  
  ## Dimostrazione
  
  Sia dato un triangolo ABC. Prolunghiamo il lato AC di un segmento qualsiasi. Tracciamo la retta "r" parallela ad AB. Abbiamo:
  
  * AC e BC trasversali alle due parallele;
  * AB parallelo ad "r" per costruzione.
  
  Perciò:
  
  * α=α' perché angoli corrispondenti di due rette parallele tagliate da una trasversale;
  * β=β' perché angoli alterni interni di due rette parallele tagliate da una trasversale.
  
  Inoltre, sappiamo che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre di 180°, cioè un angolo piatto, che è anche congruente alla somma di un angolo interno con il suo corrispettivo angolo esterno.
  
  