title: Grande dodecaedro
text: # Grande dodecaedro
  
  In geometria solida il grande dodecaedro o dodecaedro regolare stellato a facce ordinarie è uno dei quattro poliedri di Keplero-Poinsot. La sua scoperta si deve al matematico francese Louis Poinsot.
  
  ## Proprietà
  
  Il grande dodecaedro è un poliedro di Keplero-Poinsot: è cioè "regolare" ma non convesso. Le sue 12 facce pentagonali si intersecano infatti in più punti. Può essere costruito attaccando le 12 facce pentagonali allo scheletro di un icosaedro regolare.
  
  Come tutti i poliedri regolari, il grande dodecaedro ha tutte le facce regolari ed identiche, tutti gli spigoli della stessa lunghezza e lo stesso tipo di cuspide ad ogni vertice.
  
  ## Caratteristica di Eulero
  
  La caratteristica di Eulero del poliedro è 12 -30 +12 = -6. Non essendo un poliedro convesso, non vale infatti l'usuale relazione di Eulero $V-S+F=2$.
  
  * Grande dodecaedro
  * Grande dodecaedro - Grafo
  * Grande dodecaedro – Grafo (particolare)
  
  ## Rompicapo
  
  Adam Alexander, un matematico americano, ha creato nel 1982 un puzzle con questa forma, cui ha dato il nome di "Alexander star".
  
  