title: Formula di Grubler
text: # Formula di Grubler
  
  La formula del Grübler consente di trovare il numero di gradi di libertà di un meccanismo disposto nel piano.
  
      $n_{gdl}\ =3m-{2C_{1}}-{C_{2}}$
  
  I simboli che compaiono nella formula hanno i seguenti significati:
  
  * $n_{gdl}$: numero di gradi di libertà del meccanismo in esame;
  * $3$: numero massimo di gradi di libertà che ogni membro ha nel piano, ovvero due traslazioni e una rotazione;
  * $m$: numero di membri di cui è costituito il meccanismo;
  * ${C_{1}}$: numero delle coppie cinematiche di classe 1 presenti nel meccanismo;
  * ${C_{2}}$: numero delle coppie cinematiche di classe 2 presenti nel meccanismo;
  * I coefficienti che precedono ${C_{1}}$ e ${C_{2}}$ sono il numero di gradi di libertà bloccati dalla rispettiva classe.
  
  Si riporta una tabella riassuntiva con i gradi di libertà (gdl) lasciati liberi o bloccati da ogni classe.
  
  | Classe della coppia | gdl permessi | gdl eliminati |
  | - | - | - |
  | $C_1$ | 1 | 2 |
  | $C_2$ | 2 | 1 |
  
  ## Caratterizzazione statica e cinematica
  
  Il numero dei gradi di libertà può risultare negativo, positivo o nullo. Pertanto, a seconda di $n_{gdl}$, il meccanismo può essere:
  
  * $n_{gdl}$ < 0 → sistema iperstatico;
  * $n_{gdl}$ > 0 → sistema labile;
  * $n_{gdl}$ = 0 → sistema isostatico.
  