title: Formula di Kutzbach
text: # Formula di Kutzbach
  
  La formula di Kutzbach consente di trovare il numero di gradi di libertà di un meccanismo disposto nello spazio.
  
  $gdl\ =6(m-1)-{5C_{1}}-{4C_{2}}-{3C_{3}}-{2C_{4}}-{C_{5}}$
  
  I simboli che compaiono nella formula hanno i seguenti significati:
  
  * $6$: numero massimo di gradi di libertà che un corpo ha nello spazio, ovvero tre traslazioni e tre rotazioni.
  * $m$: numero di membri che costituiscono il meccanismo.
  * ${C_{1}}$: numero delle coppie cinematiche elementari del meccanismo.
  * ${C_{2}}$: numero delle coppie cinematiche superiori di II grado.
  * ${C_{3}}$: numero delle coppie cinematiche superiori di III grado.
  * ${C_{4}}$: numero delle coppie cinematiche superiori di IV grado.
  * ${C_{5}}$: numero delle coppie cinematiche superiori di V grado.
  
  | Categoria della coppia | gdl permessi | gdl eliminati |
  | - | - | - |
  | $C_1$ | 1 | 5 |
  | $C_2$ | 2 | 4 |
  | $C_3$ | 3 | 3 |
  | $C_4$ | 4 | 2 |
  | $C_5$ | 5 | 1 |
  
  Considerazioni
  
  Il numero dei gradi di libertà può risultare negativo, positivo o nullo.
  
  * $gdl$ < 0 → sistema iperstatico
  * $gdl$ > 0 → sistema labile
  * $gdl$ = 0 → sistema isostatico
  