title: Tetraedro troncato
text: # Tetraedro troncato
  
  In geometria solida il tetraedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le quattro cuspidi del tetraedro regolare.
  
  Ha 8 facce, di cui 4 esagonali e 4 triangolari, 18 spigoli e 12 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due esagoni e un triangolo.
  
  ## Area e volume
  
  L'area A ed il volume V di un tetraedro troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:
  
      $A=7{\sqrt {3}}a^{2}$
      $V={\begin{matrix}{23 \over 12}\end{matrix}}{\sqrt {2}}a^{3}$
  
  ## Dualità
  
  Il poliedro duale del tetraedro troncato è il triacistetraedro.
  
  ## Simmetrie
  
  Il gruppo delle simmetrie del tetraedro troncato è il gruppo di 24 elementi $T_{d}\cong S_{4}$; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo tetraedrale $T\cong A_{4}$. Sono gli stessi gruppi di simmetria del tetraedro.
  
  ## Esempi
  
  * Tetraedro troncato in rotazione
  * Tetraedro troncato (Matemateca IME-USP)
  