title: Quadrato panmagico di Nasik
text: # Quadrato panmagico di Nasik
  
  Quadrato panmagico di Nasik, scoperto a Nasik, in India. Noto anche come ultramagico, diabolico o pandiagonale.
  
  ## Definizione matematica
  
  Un quadrato panmagico di ordine n' è un quadrato magico con l'addizionale requisito che quando sommate, non soltanto le n righe e le n colonne, ma anche le 2n diagonali "rotte" diano come risultato lo stesso valore numerico costante "magico".
  
  ${\begin{bmatrix}7&12&1&14\\2&13&8&11\\16&3&10&5\\9&6&15&4\\\end{bmatrix}}$
  
  In questo quadrato "diabolico", la somma 34 può essere trovata in 86 modi diversi: righe, colonne, le due diagonali, e 70 differenti modi geometrici. Per esempio, il quadrato può essere diviso in 4 piccoli quadrati minori con somma 34. I quattro angoli hanno la stessa somma. Lo stesso per i quattro numeri al centro. I due numeri nel mezzo della linea superiore, più i due numeri nel mezzo della riga del fondo, e lo stesso avviene nei lati. Le diagonali rotte danno come risultato 34. E così via.
  
  Anche il quadrato che segue ha 86 configurazioni diaboliche, è di ordine 4 e costante magica 30, anziché 34, perché inizia con lo zero.
  
  ${\begin{bmatrix}0&13&11&6\\7&10&12&1\\14&3&5&8\\9&4&2&15\\\end{bmatrix}}$
  
  Le 86 possibili configurazioni diaboliche di questo quadrato sono di seguito riprodotte.
  
  ## Diabolico?
  
  Operando quasi ogni tipo di somma, con il primo quadrato si ottiene sempre lo stesso risultato: 34. Per questo qualcuno ha osato definirlo diabolico, ma la sua perfezione sembra piuttosto divina, in quanto ricorderebbe l'età in anni di Gesù: 33 anni, 3 mesi, più 9 mesi di vita intrauterina. E poi la somma tra decine e unità, ovvero 3 + 4, è uguale a 7, numero divino per eccellenza.
  
  