title: Formulazione LES
text: # Formulazione LES
  
  La LES, Large Eddy Simulation è un modello matematico usato nella fluidodinamica computazionale (CFD) per lo studio di fenomeni turbolenti. Teorizzata nel 1963 dal meteorologo americano Joseph Smagorinsky per la modellazione delle correnti atmosferiche, è ancora oggetto di grande interesse sia per i suoi possibili sviluppi, sia perché si pone come una via di mezzo tra una modellazione di tipo RANS (più rapida ma più approssimativa) e una simulazione numerica diretta DNS (più esatta ma dal costo computazionale proibitivo).
  
  ## Funzionamento
  
  Nei fenomeni di turbolenza, in seno al fluido si generano strutture vorticose di grandi dimensioni, che trasferiscono via via la loro energia a strutture sempre più piccole, fino ad arrivare alle strutture più piccole che dissipano questa energia. Questo fenomeno è chiamato cascata di Richardson.
  
  «Big whorls have little whorls, which feed on their velocity, and little whorls have lesser whorls; and so on to viscosity.
  
  (in the molecular sense)»
  
  «I grandi vortici generano piccoli vortici che si nutrono della loro velocità e i piccoli vortici generano vortici ancora più piccoli; e così via fino alla viscosità.
  
  (in senso molecolare)»
  
  (Lewis Fry Richardson - Gioco di parole sulla poesia "A Budget of Paradoxes" (1915) di Jonathan Swift)
  
  Diversamente dai modelli RANS, con la LES si simulano direttamente le strutture vorticose più grandi, e si affidano alla modellazione solo le strutture vorticose più piccole fino a quelle che dissipano l'energia, dette di Kolmogorov. È quindi una metodologia più accurata rispetto alla RANS.
  
  