title: Quadrato antimagico
text: # Quadrato antimagico
  
  Si dice quadrato antimagico di ordine n (intero positivo) uno schieramento degli interi da 1 a n² in una matrice n × n tale che le somme ottenute dalle sue n righe, dalle sue n colonne e dalle sue due diagonali formano una sequenza di 2n + 2 interi consecutivi. I quadrati antimagici più ridotti sono i due seguenti di ordine 4.
  
  | 2 | 15 | 5 | 13 |
  | - | - | - | - |
  | 16 | 3 | 7 | 12 |
  | 9 | 8 | 14 | 1 |
  | 6 | 4 | 11 | 10 |
  | 1 | 13 | 3 | 12 |
  | 15 | 9 | 4 | 10 |
  | 7 | 2 | 16 | 8 |
  | 14 | 6 | 11 | 5 |
  
  Per entrambe queste matrici le somme di righe, colonne e diagonali forniscono i dieci interi consecutivi da 29 a 38.
  
  L'insieme dei quadrati antimagici è propriamente contenuto in quello degli eteroquadrati, ai quali si chiede solo di avere le somme delle righe, delle colonne e delle diagonali tutte diverse.
  
  Attualmente rimangono senza risposta varie questioni sui quadrati antimagici.
  
  * Esiste una dimostrazione semplice della non esistenza di quadrati antimagici di ordine 3?
  * Esistono quadrati antimagici per tutti gli ordini maggiori di 3?
  * Quanti sono i quadrati antimagici dei diversi ordini?
  