title: Tetracisesaedro
text: # Tetracisesaedro
  
  In geometria solida il tetracisesaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale dell'ottaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi quadrate su ognuna delle 6 facce del cubo.
  
  È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura ${\begin{matrix}{4 \over 3}\end{matrix}}$ degli altri due.
  
  ## Area e volume
  
  L'area A ed il volume V di un tetracisesaedro i cui spigoli hanno lunghezza 3a e 4a sono le seguenti:
  
      $A=48{\sqrt {5}}a^{2}$
      $V=96a^{3}$
  
  ## Dualità
  
  Il poliedro duale del tetracisesaedro è l'ottaedro troncato, un poliedro archimedeo.
  
  ## Simmetrie
  
  Il gruppo delle simmetrie del tetracisesaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale $O\cong S_{4}$. Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo, dell'ottaedro e dell'ottaedro troncato.
  
  ## Altri solidi
  
  I dodici spigoli più lunghi del tetracisesaedro e gli otto vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un cubo. Gli altri otto vertici del tetracisesaedro sono vertici di un cubo.
  
  