title: Giovanni Ceva
text: # Giovanni Ceva
  
  Giovanni Benedetto Ceva (Milano, 7 dicembre 1647 – Mantova, 15 giugno 1734) è stato un matematico italiano, particolarmente impegnato negli studi relativi alla geometria.
  
  ## Biografia
  
  Dopo avere studiato all'università di Pisa e avere brevemente insegnato in quella città, ottenne una cattedra di matematica presso l'università di Mantova, che mantenne per tutta la sua vita, prima sotto i Gonzaga e poi sotto gli Asburgo quando, nel 1708, l'impero austriaco operò l'annessione del ducato.
  
  I suoi interessi si rivolsero principalmente alla geometria sintetica, anticipando di un secolo la rinascita dell'interesse nella materia, che era rimasta ferma alle conoscenze degli antichi greci. Nella sua opera più importante, il De lineis rectis se invicem secantibus, statica constructio, scritta nel 1678, si trova tra l'altro il teorema che porta il suo nome, su una condizione necessaria e sufficiente perché in un triangolo i tre segmenti costruiti da un vertice al lato opposto (le ceviane) siano concorrenti.
  
  Ceva riscoprì anche il teorema di Menelao e studiò la trisettrice di Ceva, la curva di equazione in coordinate polari $r=1+2\sin 2\phi$ che permette di trisecare un angolo qualunque. Il teorema di Ceva stabilisce che le rette $(AD)$, $(BE)$ y $(CF)$ si incontrano se e solo se
  
  ${\frac {\overline {BD}}{\overline {CD}}}\cdot {\frac {\overline {CE}}{\overline {AE}}}\cdot {\frac {\overline {AF}}{\overline {BF}}}=1$
  
  La sua attività come geometra e alcune anticipazioni sul calcolo infinitesimale rendono il suo lavoro ancora attuale ed oggetto di analisi e studio.
  
  Si occupò anche di idraulica, anche per conto del suo governo: come Commissario per le Acque e rappresentante di Mantova, si oppose con successo al progetto bolognese di spostare il corso del Reno perché divenisse affluente del Po.
  
  ## Opere
  
  * (LA) De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio, Mediolani, ex typographia Ludouici Montiae, 1678.
  * (LA) Opuscula mathematica, Mediolani, ex typographia Ludouici Montiae, 1682.
  * Geometria Motus, 1692
  * (LA) De re numaria quo ad fieri potuit geometrice tractata, Mantova, Alberto Pazzoni, 1711.
  * (LA) Opus hydrostaticum, Mantuae, Alberto Pazzoni, 1728.
  * Ragioni del signor Giovanni Ceva commissario dell'arciducal Camera di Mantova, e del signor Doriciglio Moscatelli Battaglia prefetto dell'acque di quello stato contra l'introduzione del Reno nel Pò grande con la risposta alle medesime di Eustachio Manfredi matematico dell'Università di Bologna. Che contiene una piena informazione sopra i capi principali di questa materia, In Bologna, per li successori del Benacci, 1716.
  * Replica di Giovanni Ceva, commissario dell'arciducal camera di Mantova, e matematico di s.m. ces., e cat. in difesa delle sue dimostrazioni, e ragioni per la quali non debbasi introdurre Reno in Po, contro la risposta datasi dal sig. dottor Eustachio Manfredi, In Mantova, per Alberto Pazzoni stampatore arciducale, 1717.
  * Ragioni [...] contra l'introduzione del Reno nel Pò, 1716
  * Replica [...] in difesa delle sue dimostrazioni, e ragioni per la quali non debbasi introdurre Reno in Po, 1717
  