title: Modello di Harrod-Domar
text: # Modello di Harrod-Domar
  
  Il modello di Harrod-Domar, noto anche come modello di crescita come sviluppo, è un modello matematico keynesiano della crescita economica.
  
  Viene usato in economia dello sviluppo per spiegare il tasso di crescita di un'economia in termini di livello di risparmio e produttività del capitale. Esso suggerisce che non ci sia una ragione naturale perché un'economia abbia crescita bilanciata. Il modello fu sviluppato indipendentemente da Roy Harrod nel 1939 e Evsej Domar nel 1946, sebbene un modello simile era stato proposto da Gustav Cassel nel 1924. Il modello di Harrod–Domar fu il precursore del modello di crescita esogena.
  
  Gli economisti neoclassici evidenziano alcune carenze nel modello di Harrod–Domar, in particolare circa l'instabilità della sua soluzione e, alla fine degli anni 1950, cominciò un dialogo accademico che portò allo sviluppo del modello di Solow-Swan.
  
  Secondo il modello di Harrod–Domar ci sono tre tipi di crescita: crescita garantita, crescita effettiva e tasso di crescita naturale. Il tasso di crescita garantita è il tasso di crescita al quale l'economia non si espande indefinitamente né va in recessione. La crescita effettiva è il vero aumento di tasso in un PIL nazionale all'anno. La crescita naturale è la crescita che richiede un'economia per mantenere la piena occupazione. Per esempio, se la forza lavoro cresce al circa 3% annuo, allora per mantenere la piena occupazione, il tasso di crescita annuale dell'economia deve essere del 3 per cento.
  
  ## Descrizione
  
  Si parte dall'ipotesi che gli investimenti nazionali siano uguali alla variazione dello stock di capitale e uguali al risparmio nazionale.
  
      $I=\Delta K=S$
  
  dove
  
      $S=s*Y$
  
  con s uguale alla propensione marginale al risparmio, e
  
      $\Delta K=k*\Delta Y$
  
  Si definisce k come il rapporto tra $\Delta K$ e $\Delta Y$
  
      $k=\Delta K/\Delta Y$
  
  ovvero il rapporto tra la variazione dello stock di capitale e la variazione della produzione nazionale. Con k=2, ad esempio, un raddoppiamento dello stock di capitale si tradurrebbe in una quadruplicazione della produzione nazionale.
  
  Conoscendo k e s è possibile calcolare il saggio di crescita garantito di un paese con la formula:
  
      $g=s/k$
  
  Ad esempio, se la propensione marginale al risparmio è del 2% e k = 2, il saggio di crescita garantito di un paese sarebbe del
  
      $1\%=2\%/2$.
  
  Per portare un paese fuori dal circolo vizioso della povertà si richiede di aumentare il risparmio nazionale fino al 30% in maniera tale da ottenere un saggio di crescita garantito del 15% riscontrato in molti paesi sviluppati durante la loro iniziale fase di crescita economica.
  
  Un test empirico della tesi di Harrod secondo cui l'apertura dell'economia al commercio estero potrebbe portare a una riduzione dell'instabilità del ciclo economico è stato condotto da Orlando e Della Rossa. In effetti si è dimostrato che il comportamento del modello in esame è altamente non lineare e la conclusione è che i cicli stabili sono possibili solo in particolari condizioni. Infatti, il suddetto test empirico mostra un modello stabile di lungo periodo per un determinato set di parametri.
  
  