title: Sillogismo disgiuntivo
text: # Sillogismo disgiuntivo
  
  Il sillogismo disgiuntivo (detto anche modus tollendo ponens, abbreviato SD) è una regola d'inferenza derivata che applica alla disgiunzione una proprietà deduttiva di questa forma:
  
      P o Q.
      non-P.
      Quindi Q.
  
  o in linguaggio formale:
  
      $p\lor q$
      ¬ $p\quad$
      $\vdash q$
  
  Tabella di verità:
  
  | p | q | p$\vee$q |
  | - | - | - |
  | V | V | V |
  | V | F | V |
  | F | V | V |
  | F | F | F |
  
  La prima premessa del sillogismo equivale alla tavola di verità della disgiunzione. Leggendola al contrario, si vede che se la prima premessa è vera (terza colonna) e p è falsa (premessa minore), necessariamente si cade nel terzo caso in cui è vera q.
  
  Detto in modo informale: se si danno due ipotesi disgiunte P o Q, e si nega una delle due ipotesi (ad esempio P), per la regola della disgiunzione si potrà inferire Q. Questo è possibile per la tavola di verità della disgiunzione, per la quale essa è falsa solo se entrambi gli enunciati sono falsi. Essendo la disgiunzione data per vera come premessa almeno uno dei due termini dev'essere vero; dunque, se un termine è falso, l'altro è sicuramente vero.
  
  Un esempio ancora più concreto:
  
      Oggi vado al cinema o vado in piscina.
      Ma non vado in piscina.
      Dunque, oggi vado al cinema.
  