title: Modello di Brown
text: # Modello di Brown
  
  Il modello di Brown è un modello matematico per la previsione della domanda.
  
  Il valore della previsione è dato dalla media ponderata tra il valore della domanda del mese precedente ed il valore della previsione del mese precedente.
  
  $P_{t+1}=\alpha \cdot D_{t}+(1-\alpha )\cdot P_{t}$ e sostituendo
  
  $P_{t+1}=\alpha \cdot D_{t}+\alpha \cdot (1-\alpha )\cdot D_{t-1}+\alpha \cdot (1-\alpha )^{2}\cdot D_{t-2}+\ldots +\alpha \cdot (1-\alpha )^{\mathit {i}}\cdot D_{t-{\mathit {i}}}$ al variare di $\alpha$ si avrà:
  
  * per $\alpha \rightarrow 0$ una previsione del periodo t + 1 simile alla previsione del periodo t
  * per $\alpha \rightarrow 1$ una previsione del periodo t + 1 simile alla domanda del periodo t
  