title: Indice di difficoltà
text: # Indice di difficoltà
  
  In psicometria, per indice di difficoltà di un quesito di una prova oggettiva di verifica, si intende il numero di risposte esatte a quel quesito diviso il numero totale delle risposte; in formula:
  
  $p_{xi}={\frac {f_{c}}{N}}$
  
  dove $p_{xi}$ è il valore dell'indice per il quesito $i$ del test $x$, $f_{c}$ è il numero di risposte esatte, $N$ è il numero di risposte. L'indice $p_{xi}$ è un numero razionale compreso tra il valore minimo $0$ ed il valore massimo $1$; se $p_{xi}$ si avvicina ad 1 il quesito risulta facile, mentre se si avvicina a 0 risulta difficile. Un indice simile ma per le risposte errate può essere calcolato dalla relazione:
  
  $q_{xi}=\,{1-p_{xi}}$
  
  dove $q_{xi}$ indica il numero di risposte errate sul quesito $i$ della prova $x$. Nel caso di quesiti a risposta multipla l'indice di difficoltà può essere corretto per tener conto del fatto che la formula data sottostima il valore dell'indice.
  
  