title: Chiusura (morfologia)
text: # Chiusura (morfologia)
  
  In morfologia matematica, la chiusura di un insieme di (immagine binaria) A da un elemento strutturale B corrisponde all'erosione della dilatazione di quell'insieme,
  
      $A\bullet B=(A\oplus B)\ominus B,\,$
  
  dove $\oplus$ and $\ominus$ denota rispettivamente la dilatazione e l'erosione.
  
  Nell'elaborazione digitale delle immagini, la chiusura è, insieme all'apertura, un segnale basico di rimozione morfologico. L'apertura rimuove piccoli oggetti, mentre la chiusura rimuove piccoli buchi.
  
  ## Proprietà
  
  * È idempotente, that is, $(A\bullet B)\bullet B=A\bullet B$.
  * È incrementale, that is, if $A\subseteq C$, then $A\bullet B\subseteq C\bullet B$.
  * È estensiva, i.e., $A\subseteq A\bullet B$.
  * È Invariante alla traslazione.
  