title: Poliedro di Escher
text: # Poliedro di Escher
  
  Il poliedro di Escher è uno dei due solidi che compaiono nella litografia Cascata - dell'incisore e pittore olandese Maurits Escher.
  
  In geometria solida è detto dodecaedro rombico stellato ed è un poliedro composto da tre ottaedri non regolari, aventi i vertici sui punti medi delle facce e degli spigoli di un cubo.
  
  ## Altri solidi
  
  La chiusura convessa del solido di Escher, ovvero il più piccolo poliedro convesso che lo contiene, è un cubottaedro.
  
  Il suo nucleo, corrispondente all'intersezione dei tre ottaedri, è un dodecaedro rombico. Il solido di Escher è infatti una stellazione di tale poliedro.
  
  ## Simmetrie
  
  Il gruppo delle simmetrie del dodecaedro rombico stellato, compresa la riflessione, è il gruppo ottaedrale achirale (o completo) $O_{h}\cong S_{4}\times \mathbb {Z} /2\mathbb {Z}$, lo stesso gruppo di simmetria dell'ottaedro, del cubo, del cubottaedro e del dodecaedro rombico.
  
  