title: Cubo troncato
text: # Cubo troncato
  
  In geometria solida il cubo troncato (o esaedro troncato) è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi del cubo.
  
  Ha 14 facce regolari, di cui 6 ottagoni e 8 triangoli, 36 spigoli e 24 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due ottagoni e un triangolo.
  
  ## Area e volume
  
  L'area A e il volume V di un cubo troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:
  
      $(12+12{\sqrt {2}}+2{\sqrt {3}})a^{2},$
      $(7+{\begin{matrix}{14 \over 3}\end{matrix}}{\sqrt {2}})a^{3}.$
  
  ## Esempi
  
  * Uno sviluppo del cubo troncato
  * Rotazione completa di un cubo troncato
  
  ## Dualità
  
  Il poliedro duale del cubo troncato è il (piccolo) triacisottaedro.
  
  ## Simmetrie
  
  Il gruppo delle simmetrie del cubo troncato ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale $O\cong S_{4}$. Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo e dell'ottaedro.
  
  ## Tassellatura
  
  Il cubo troncato non tassella lo spazio da solo, ma è possibile tassellare lo spazio con cubi troncati e ottaedri aventi spigoli della stessa lunghezza.
  
  ## Legami con cubo e ottaedro
  
  La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal cubo all'ottaedro:
  
  | cubo | cubo troncato | cubottaedro | ottaedro troncato | ottaedro |
  | - | - | - | - | - |
  