title: Energia totale
text: # Energia totale
  
  In fisica l'energia totale di un sistema è la somma di tutte le sue componenti energetiche.
  
  ## Meccanica classica
  
  Nei problemi di meccanica classica, l'energia totale assume fondamentalmente il significato di somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale:
  
      $E=E_{K}+U\$
  
  tale relazione ha valenza generale, e si estende anche a sistemi fisici non macroscopici, per i quali l'energia potenziale U non dipende in generale dal campo gravitazionale.
  
  ## Termodinamica
  
  In termodinamica l'energia totale di un sistema termodinamico è la somma dei contributi traslazionali, vibrazionali, rotazionali ed elettronici delle particelle costituenti il sistema, ma non comprende l'energia al punto zero (energia fondamentale posseduta a 0 K), diversamente dall'energia interna che ne tiene conto.
  
      Energia totale = Energia interna- Energia interna a $T_0$
  
  L'energia interna a $T_0$ è l'energia a 0 K, quando cioè i moti traslazionali, vibrazionali e rotazionali delle particelle costituenti il sistema cessano, ed è dovuta soltanto alla struttura interna degli atomi.
  
  Quando $U_{0}=0$ l'energia totale corrisponde all'energia interna.
  
  ## Meccanica statistica
  
  In meccanica statistica l'energia totale di un sistema (insieme canonico) è uguale a:
  
      $E=\sum _{i}\varepsilon _{i}\cdot N_{i}$
  
  dove:
  
  * $\varepsilon _{i}$ = energia del livello i - energia del livello 0
  * $N_{i}$ = numero di particelle del livello i
  
  L'energia totale è anche uguale a:
  
      $E=\langle E\rangle \cdot N_{tot}$
  
  dove:
  
  * $\langle E\rangle$ = energia media
  * $N_{tot}$ = numero totale di particelle del sistema
  
  Esprimendola in funzione della funzione di partizione l'energia totale è:
  
      $E=-{\frac {\partial \ln Z}{\partial \beta }}$
  
  ## Energia totale relativistica
  
  In teoria della relatività ristretta l'energia totale è data da Energia a riposo + Energia cinetica.
  
      $E=m_{0}c^{2}+K=\gamma m_{0}c^{2}\$
  
  dove:
  
      $K=(\gamma -1)m_{0}c^{2}\$
  