title: Matrice complessa coniugata
text: # Matrice complessa coniugata
  
  In algebra lineare, la matrice complessa coniugata di una matrice complessa $A=(a_{i,j})_{i,j}$ è la matrice ${\overline {A}}$ i cui elementi sono i coniugati complessi $({\overline {a_{i,j}}})_{i,j}$ di $A$.
  
  Talvolta viene anche utilizzata la notazione $A^{*}$, più ambigua in quanto è utilizzata anche per indicare la matrice aggiunta di $A$.
  
  ## Proprietà
  
  Le seguenti proprietà derivano immediatamente dalle proprietà di coniugio complesso:
  
      ${\overline {A+B}}={\overline {A}}+{\overline {B}}\qquad {\overline {cA}}={\overline {c}}{\overline {A}}\qquad {\overline {A\cdot B}}={\overline {A}}\cdot {\overline {B}}\qquad {\overline {\overline {A}}}=A$
  
  Una matrice con elementi reali coincide con la propria complessa coniugata.
  
  