title: Massa di Planck
text: # Massa di Planck
  
  La massa di Planck è l'unità naturale di massa, ed è indicata come $m_{P}$.
  
  ## Significato
  
  Concettualmente, è definibile (a meno di un fattore $\ 2\pi$) come la massa di una particella la cui lunghezza d'onda Compton è pari alla lunghezza di Planck.
  
      $m_{P}={\sqrt {\frac {\hbarc}{G}}}$ ≈ 1,2209 × $10^{28}$ $eV/c^2$ = 21,76 μg
  
  ## Valore
  
  Il CODATA (Committee on Data for Science and Technology) riporta il seguente valore per la massa di Planck: $(2,17651±0,00013)×10^{−8}$ kg.
  
  I fisici che lavorano nel campo della fisica delle particelle e i cosmologi usano sovente la massa di Planck ridotta, che è definita come
  
      ${\sqrt {\frac {\hbarc}{8\pi G}}}$ ≈ 4,340 µg.
  
  L'aggiunta di un termine 8π a denominatore semplifica molte equazioni usate in ambito gravitazionale.
  
  ## Importanza
  
  La massima massa permessa dalla natura a particelle puntiformi è la massa di Planck (1.2 $10^{28}$ $eV/c^2).$ Si può confrontare con la massa dell'elettrone (0.5 $10^3$ $eV/c^2)$ che è la minima massa nota per una particella carica, e la massa del neutrino (finora non misurata) che è la minima massa nota per una particella in generale.
  
  In altre parole, la massa di Planck è la massima massa capace di possedere una singola carica elementare. La massa di Planck corrisponde a quella della soluzione di Schwarzschild (v. Spazio-tempo di Schwarzschild) per il buco nero che si può generare quando si intende effettuare una misura di posizione utilizzando fotoni con lunghezza d'onda pari alla lunghezza di Planck. A tale lunghezza di scala si ritiene che gli effetti della relatività generale e della meccanica quantistica diventino contemporaneamente importanti.
  
  