title: Ortobicupola pentagonale
text: # Ortobicupola pentagonale
  
  In geometria solida, l'ortobicupola pentagonale è un poliedro con 22 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, unendo due cupole pentagonali per la loro base decagonale.
  
  ## Caratteristiche
  
  Un'ortobicupola pentagonale avente come facce solo poligoni regolari è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come $J_{30},$ ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.
  
  Per quanto riguarda i 20 vertici di quest'ortobicupola, su 10 di essi incidono una faccia pentagonale, due facce quadrate e una triangolare, mentre sugli altri 10 incidono due facce quadrate e due triangolari.
  
  ## Formule
  
  Considerando un'ortobicupola pentagonale avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:
  
      $V={\frac {a^{3}}{3}}(5+4{\sqrt {5}})\approx 4,64809\ldots a^{3};$
      $A=\left(10+{\sqrt {{\frac {5}{2}}\left(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}\right)}}\right)a^{2}\approx 17,7711\ldots a^{2}.$
  