title: Funzione alternata
text: # Funzione alternata
  
  In matematica, una funzione alternata è una funzione periodica che nel periodo percorre aree positive uguali a quelle negative. Un esempio di funzione alternata è la funzione seno che è una funzione periodica, il suo grafico è la sinusoide: una curva che percorre aree positive uguali a quelle negative nel periodo della funzione seno.
  
  ## Definizione
  
  Data la funzione
  
      $f\colon X\to Y,$
  
  periodica di periodo $T$. Essa è anche alternata se è valida la seguente proprietà
  
      $\forall x\in X\Rightarrow \int _{x}^{x+T}f(x)dx=0.$
  
  Questa relazione è equivalente al fatto che percorrendo aree positive uguali a quelle negative la loro somma è uguale a zero.
  
  Si può anche dire che la media dei valori che la funzione assume nel periodo è uguale a zero, infatti calcolando la media integrale della funzione nel periodo si ottiene come valore zero (questo è comunque una conseguenza della definizione).
  
  