title: Numero di Colburn
text: # Numero di Colburn
  
  I numeri di Colburn, il cui nome è dovuto a Allan Philip Colburn, sono dei gruppi adimensionali rappresentanti l'analogo del numero di Fanning rispettivamente per il trasporto di calore e per il trasporto di materia (diffusione molecolare).
  
  I numeri di Colburn furono introdotti nel 1933 dall'ingegnere chimico statunitense Allan Philip Colburn.
  
  ## Definizione matematica
  
  Sono definiti come:
  
      $j_{H}={\frac {Nu}{RePr^{\frac {1}{3}}}}$
      $j_{D}={\frac {Sh}{ReSc^{\frac {1}{3}}}}$
  
  dove:
  
  * $Re$ è il numero di Reynolds;
  * $Nu$ è il numero di Nusselt;
  * $Pr$ è il numero di Prandtl;
  * $Sh$ è il numero di Sherwood;
  * $Sc$ è il numero di Schmidt.
  
  ## Interpretazione fisica
  
  ### Analogia di Chilton-Colburn
  
  I numeri di Colburn possono essere correlati tra loro attraverso l'analogia di Chilton-Colburn, che si esprime nel seguente modo:
  
      $j_{M}={\frac {f}{2}}=j_{H}={\frac {h}{c_{p}\cdot G}}\cdot {Pr}^{\frac {2}{3}}=j_{D}={\frac {k'_{c}}{\overline {v}}}\cdot {Sc}^{\frac {2}{3}}$
  
  In altre parole, tramite l'analogia di Chilton-Colburn è possibile prevedere il meccanismo di uno scambio di una data grandezza fisica (materia, quantità di moto o calore) riconducendosi ad un analogo meccanismo di scambio di un'altra grandezza fisica.
  
  Tale analogia è valida per moto turbolento completamente sviluppato in condotta, per Re > 10000, 0,7 < Pr < 160 e L/d > 60.
  
  