title: Logica modale classica
text: # Logica modale classica
  
  In logica modale, una logica modale classica è una logica che contiene (come assioma o come teorema) la dualità degli operatori modali:
  
  $\Diamond A\equiv \lnot \Box \lnot A$
  
  che è anche chiusa sotto la regola:
  
  $A\equiv B\vdash \Box A\equiv \Box B.$
  
  In alternativa, si può definire L tale che L è classica se e solo se contiene (come assioma o come teorema):
  
  $\Box A\equiv \lnot \Diamond \lnot A$
  
  ed è chiusa sotto la regola:
  
  $A\equiv B\vdash \Diamond A\equiv \Diamond B.$
  
  Il sistema più debole di logica modale classica è di solito indicato con E e non è normale. Sia la semantica algebrica che quella di Scott–Montague caratterizzano sistemi di logica modale classica noti che sono ancora più deboli della più debole logica normale K.
  
  Ogni logica modale regolare è classica e ogni logica modale normale è regolare e quindi anche classica.
  
  