title: Disuguaglianza di Cantelli
text: # Disuguaglianza di Cantelli
  
  La disuguaglianza di Cantelli corrisponde alla disuguaglianza di Chebychev nel caso di una sola "coda". Essa afferma che
  
      $Prob(X-\mu \leq \lambda )\leq {\frac {\sigma ^{2}}{\sigma ^{2}+\lambda ^{2}}}$ per $\lambda <0$
      $Prob(X-\mu \leq \lambda )\geq 1-{\frac {\sigma ^{2}}{\sigma ^{2}+\lambda ^{2}}}$ per $\lambda \geq 0$
  
  ove
  
      $P$ è la probabilità
      $\mu$ è la media aritmetica
      $\sigma ^{2}$ la varianza
  
  Tale disuguaglianza vale qualunque sia la distribuzione dei valori.
  
  Venne formulata da Francesco Paolo Cantelli.
  
  