title: Combinazione convessa
text: # Combinazione convessa
  
  In matematica, una combinazione convessa è una combinazione lineare di elementi (vettori, numeri, o più in generale punti di uno spazio affine) fatta con coefficienti non negativi a somma 1, cioè una somma
  
      $\lambda _{1}x_{1}+\lambda _{2}x_{2}+...+\lambda _{m}x_{m}$,
  
  dove
  
      $\lambda _{1}+\lambda _{2}+...+\lambda _{m}=1$ e $\lambda _{i}\geq 0$ per ogni i.
  
  In altre parole è una combinazione lineare positiva e affine.
  
  Il nome "convessa" viene dal fatto che l'insieme di tutte le combinazioni convesse di un certo insieme di punti, al variare dei coefficienti, coincide con l'inviluppo convesso di quell'insieme.
  
  Quando l'insieme è costituito da soli due punti, allora la combinazione convessa, espressa nella forma $\lambda x+(1-\lambda )y,\lambda \in [0,1]$, esprime tutti i punti contenuti nel segmento compreso tra $x$ e $y$.
  
  Combinazioni convesse sono ad esempio la media ponderata o il valore atteso.
  
  