title: Apertura (morfologia)
text: # Apertura (morfologia)
  
  In morfologia matematica, l'apertura di un insieme di (immagine binaria) A da un elemento strutturale B corrisponde alla dilatazione dell'erosione di quell'insieme,
  
      $A\circ B=(A\ominus B)\oplus B,\,$
  
  dove $\ominus$ e $\oplus$ sono le operazioni di erosione e dilatazione, rispettivamente.
  
  Nell'Elaborazione digitale delle immagini, la chiusura è, insieme all'apertura, un segnale basico di rimozione morfologico. L'apertura rimuove piccoli oggetti, mentre la chiusura rimuove piccoli buchi.
  
  ## Proprietà
  
  * È idempotente, $(A\circ B)\circ B=A\circ B$.
  * È incrementale,$A\subseteq C$, poi $A\circ B\subseteq C\circ B$.
  * È anti-estensiva, i.e., $A\circ B\subseteq A$.
  * È Invariante alla traslazione.
  