title: Scarto interquartile
text: # Scarto interquartile
  
  In statistica lo scarto interquartile (o differenza interquartile o ampiezza interquartile, in inglese interquartile range o IQR) è la differenza tra il terzo e il primo quartile, ovvero l'ampiezza della fascia di valori che contiene la metà "centrale" dei valori osservati.
  
  Lo scarto interquartile è un indice di dispersione, cioè una misura di quanto i valori si allontanino da un valore centrale. Viene utilizzato nel disegno del diagramma box-plot.
  
  ## Scarto interquartile di variabili aleatorie
  
  Lo scarto interquartile di una variabile aleatoria si ottiene tramite la funzione di ripartizione, come differenza $F^{-1}(0,75)-F^{-1}(0,25).$
  
  Per una variabile casuale normale $N(\mu ,\sigma )$ lo scarto interquartile è circa $1,35\sigma$.
  
  Per una variabile casuale di Cauchy $C(\mu ,\gamma )$ lo scarto interquartile è $2\gamma$.
  
  