title: Piramide quadrata
text: # Piramide quadrata
  
  In geometria solida, una piramide quadrata è una piramide avente base quadrata. La piramide quadrata è un particolare pentaedro, cioè un poliedro con 5 facce.
  
  ## Solido di Johnson
  
  Se le 4 facce triangolari sono triangoli equilateri, la piramide è un solido di Johnson: si tratta effettivamente del primo dei 92 solidi di Johnson, codificato con il simbolo $J_{1}$; fra questi, è in effetti quello con minore numero di facce (5). Si tratta di un solido di Johnson perché ha tutte le facce regolari, ma ha vertici con valenze diverse.
  
  ## Area e volume
  
  Se le facce laterali sono triangoli equilateri, il solido è caratterizzato unicamente dalla lunghezza $a$ di uno qualsiasi dei suoi spigoli. L'area $A$ ed il volume $V$ sono dati dalle formule:
  
      $A=(1+{\sqrt {3}})a^{2},$
      $V={\begin{matrix}{{\sqrt {2}} \over 6}\end{matrix}}a^{3}.$
  
  Per una più generica piramide a base quadrata, di altezza $h$ e avente base di lato $l$, il volume è:
  
      $V={1 \over 3}l^{2}h$
  