title: Distanza angolare
text: # Distanza angolare
  
  La distanza angolare $\theta$ (nota anche come separazione angolare o separazione apparente) è l'angolo tra le due linee di visuale o tra due oggetti puntiformi visti da un osservatore.
  
  La distanza angolare compare in matematica (in particolare in trigonometria) e in tutte le scienze naturali, come astronomia e geofisica. Nella meccanica classica degli oggetti rotanti, compare accanto a velocità angolare, accelerazione angolare, momento angolare, momento di inerzia e momento meccanico.
  
  ## Uso
  
  Il termine distanza angolare è usato per esprimere la distanza lineare tra gli oggetti, in campo astronomico ad esempio tra un paio di stelle osservate dalla Terra.
  
  ## Misura
  
  Poiché la distanza angolare è concettualmente identica a un angolo, viene misurata nelle stesse unità, come gradi o radianti, utilizzando strumenti come goniometri o strumenti ottici appositamente progettati per puntare in direzioni ben definite e misurare i corrispondenti angoli (come i telescopi).
  
  ## Equazione
  
  Per calcolare la separazione angolare $\theta$ in secondi d'arco per sistemi stellari binari, pianeti extrasolari, oggetti del sistema solare e altri oggetti astronomici, viene utilizzata la distanza orbitale (semiasse maggiore) $a$ in UA, diviso per la distanza stellare $D$, in parsec, e l'approssimazione di piccoli angoli per $\tan({\frac {a}{D}})$:
  
      $\theta \approx {\dfrac {a}{D}}$
  
  Per calcolare la separazione angolare di due punti situati sulla superficie di una sfera vista dal suo centro, utilizziamo l'esempio di due oggetti astronomici definiti dalle loro coordinate celesti, vale a dire da ascensione retta (RA) $\alpha \in [0,2\pi ]$ e declinazione (dec) $\delta \in [-\pi /2,\pi /2]$; la separazione angolare tra i due punti può essere calcolata come segue:
  
      $\theta =\cos ^{-1}\left[\sin(\delta _{1})\sin(\delta _{2})+\cos(\delta _{1})\cos(\delta _{2})\cos(\alpha _{1}-\alpha _{2})\right]$
  
  ## Stima approssimativa
  
  Per calcolare grossolanamente la distanza angolare con approssimazioni dell'ordine di un grado d'arco è possibile usare la mano e le dita come strumento di misura durante l'osservazione visuale. Grosso modo a braccio disteso in direzione degli oggetti da osservare le distanze angolari risulteranno essere:
  
  * L'estremità del mignolo copre circa 1°
  * Il pollice copre circa 2°
  * L'indice, il medio e l'anulare uniti, 5°
  * Il pugno chiuso, 10°
  * La mano con le dita aperte, da pollice a mignolo, circa 20°
  