title: Piramide quadrata elongata
text: # Piramide quadrata elongata
  
  In geometria solida, la piramide quadrata elongata è un solido con 9 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, allungando una piramide quadrata attraverso l'aggiunta di un cubo alla sua base.
  
  ## Caratteristiche
  
  Nel caso in cui tutte le sue facce siano poligoni regolari, la piramide quadrata elongata diventa uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come $J_8,$ ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.
  
  Come ogni altra piramide elongata, anche questa è un solido topologicamente, ma non geometricamente, autoduale.
  
  ## Formule
  
  Considerando una piramide quadrata elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$, della superficie $A$ e dell'altezza $h$ risultano essere:
  
      $V=a^{3}\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{6}}\right)\approx 1,23570226\cdot a^{3};$
      $A=a^{2}\left(5+{\sqrt {3}}\right)\approx 6,732050808\cdot a^{2};$
      $h=a\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)\approx 1,707106781\cdot a.$
  
  ## Poliedro duale
  
  Topologicamente la piramide quadrata elongata è autoduale. Geometricamente, il suo poliedro duale ha facce diverse: un quadrato, quattro triangoli isosceli e quattro trapezi isosceli.
  
  | Poliedro duale | Sviluppo piano del duale |
  | - | - |
  
  ## Tassellature dello spazio correlate
  
  La piramide quadrata elongata con facce regolari forma una completa tassellatura dello spazio se utilizzata assieme a tetraedri a formare una tassellatura spaziale simile alla tassellatura tetra-ottaedrica.
  
  