title: Ideale nullo
text: # Ideale nullo
  
  In matematica, in particolare in algebra astratta, l'ideale nullo o ideale banale di un anello $A$ è l'ideale che contiene solo l'elemento $0$, cioè è l'ideale che contiene solamente l'elemento neutro dell'addizione $I=\{0\}$. Questo è ovviamente un ideale in quanto per ogni elemento $a\in A$ si ha $a0=0a=0\in I$.
  
  Ogni anello ammette come ideale l'ideale nullo. In un campo $K$ l'ideale nullo è l'unico ideale oltre a quello coincidente con $K$ stesso.
  
  Se il nucleo di un omomorfismo di anelli coincide con l'ideale nullo, allora tale omomorfismo è iniettivo.
  
  