title: Reattanza
text: # Reattanza
  
  La reattanza, nell'analisi di un circuito elettrico a corrente alternata (per esempio un circuito RLC in serie), è la parte immaginaria dell'impedenza ed è causata dalla presenza di induttori e/o condensatori nel circuito. La reattanza produce una differenza di fase tra la corrente e la tensione del circuito. La reattanza è simbolizzata con la lettera X ed è misurata in ohm.
  
  ## Il rapporto con l'impedenza
  
  La relazione tra impedenza, resistenza e reattanza è espressa dalla equazione:
  
      ${\bar {Z}}=R+jX$
  
  dove ${\bar {Z}}$ è l'impedenza, $R$ la resistenza, e $X$ la reattanza (tutte misurate in ohm), $j$ è l'unità immaginaria.
  
  Per un circuito puramente induttivo o capacitivo, l'impedenza si riduce quindi alla pura reattanza induttiva o capacitiva.
  
  La reattanza di un condensatore e di un induttore in serie è la somma algebrica delle loro reattanze.
  
      $\ X=X_{L}-X_{C}$
  
  in cui $X_L$ e $X_C$ sono rispettivamente la reattanza induttiva e la reattanza capacitiva.
  
  ## Reattanza del condensatore o capacitiva
  
  Utilizzando la relazione costitutiva di un condensatore, $i=C{\frac {dv}{dt}}\;$ in cui C è la capacità del condensatore, e tenendo presente la proprietà di derivazione dei fasori (a una funzione sinusoidale di fasore ${\bar {F}}$ è associata una funzione sinusoidale derivata di uguale pulsazione e di fasore $j\omega {\bar {F}}$, in cui j è l'unità immaginaria e $\omega \;$ la pulsazione), si ha che:
  
      ${\bar {I}}=j\omega C{\bar {V}}.\;$
  
  L'ultima formula permette, tramite qualche passaggio algebrico, di ricavare l'impedenza del condensatore, pari a
  
      ${\bar {Z}}={\frac {\bar {V}}{\bar {I}}}={\frac {1}{j\omega C}}=-{\frac {j}{\omega C}}\;$.
  
  Essendo l'impedenza formata interamente dalla parte immaginaria, si calcola la reattanza del condensatore (reattanza capacitiva), pari a
  
      $X_{C}={\frac {1}{\omega C}}.\;$
  
  ## Reattanza dell'induttore o induttiva
  
  Tramite la relazione costitutiva degli induttori, $v=L{\frac {di}{dt}}\;$, in cui L rappresenta l'induttanza dell'induttore, e tenendo presente la proprietà di derivazione dei fasori, si ha:
  
      ${\bar {V}}=j\omega L{\bar {I}}.\;$
  
  L'impedenza, rapporto tra il fasore della tensione e quello della corrente, è pertanto pari a
  
      ${\bar {Z}}=j\omega L.\;$
  
  Dall'ultima formula si ricava facilmente che la reattanza dell'induttore (reattanza induttiva) è pari a
  
      $X_{L}=\omega L.\;$
  