title: Formula di Gauckler-Strickler
text: # Formula di Gauckler-Strickler
  
  La formula di Gauckler-Strickler è una relazione matematica proposta nel 1868 da Philippe Gaspard Gauckler e implementata da Albert Strickler nel 1923, che esprime il coefficiente di Chézy, e per la sua praticità è molto usata in idraulica nel dimensionamento e nella verifica di canali a pelo libero o di condotte in pressione.
  
  ## Definizione
  
  La formula è:
  
      $\chi =K_{s}\cdot R_{h}^{1/6}$
  
  dove:
  
  * $\chi$ è il coefficiente di Chézy, in $m^{1/2}/s;$
  * $K_{s}$ è detto coefficiente di Gauckler-Strickler, misura la scabrezza della parete in $m^{1/3}/s,$ ed è reperibile in tabelle;
  * $R_{h}$ è il raggio idraulico della sezione trasversale, in metri.
  
  ## Applicazioni
  
  La formula di Gauckler-Strickler viene utilizzata in combinazione della formula di Chézy per determinare in modo pratico la velocità o la portata delle correnti a pelo libero in moto gradualmente variato o in moto uniforme, ottenendo la formula di Chézy parametrizzata secondo Gauckler-Strickler:
  
      $v=K_{s}\cdot R_{h}^{\ 2/3}\cdot {\sqrt {J}}$
  
  dove:
  
  * $v$ è la velocità della corrente in m/s;
  * $J$ è la cadente piezometrica, che nel caso di moto uniforme è pari alla pendenza di fondo del canale $i_{f}$.
  
  Oppure, equivalentemente:
  
      $Q=A\cdot K_{s}\cdot R_{h}^{2/3}{\sqrt {J}}$
  
  dove:
  
  * $Q$ è la portata, in $m^3/s;$
  * $A$ è l'area bagnata nella sezione trasversale, in $m^2.$
  
  Questa formula è a rigore valida solo nelle condizioni di moto turbolento in regime di parete scabra.
  
  