title: Teorema di Altman
text: # Teorema di Altman
  
  In matematica, il teorema di Altman è un teorema di punto fisso che generalizza il teorema di Rothe, a sua volta un'estensione del risultato di Schauder.
  
  ## Enunciato
  
  Sia $A$ un insieme limitato, aperto, convesso in uno spazio di Banach $X$, con $0\in A$. Detto ${\overline {A}}$ la chiusura di $A$, sia inoltre $f\colon {\overline {A}}\to X$ una funzione completamente continua tale che:
  
      $\|x-f(x)\|^{2}\geq \|f(x)\|^{2}-\|x\|^{2}\qquad x\in \partial A$
  
  con $\partial A$ la frontiera di $A$. Allora $f$ ha un punto fisso.
  
  