title: Formula di Essen-Möller
text: # Formula di Essen-Möller
  
  La formula di Essen-Möller è una formula statistica utilizzata per il calcolo della probabilità di paternità. Essa, basandosi sul teorema di Bayes, consente di stabilire se il presunto padre sia il padre biologico conoscendo i genotipi della madre, figlio e presunto padre.
  
  Prende il nome dal medico svedese Elis Essen-Möller.
  
  ## Formula
  
  $p={\frac {1}{1+({\frac {1}{LR}})}}={\frac {1}{1+{\frac {p({\frac {G}{Ho}})}{p({\frac {G}{H1}})}}}}$
  
  Dove:
  
  * p è la probabilità a posteriori di paternità
  * LR (likelyhood ratio) è il rapporto di verosimiglianza, determinato dal rapporto ${\frac {p({\frac {G}{H1}})}{p({\frac {G}{H0}})}}$
  * $p({\frac {G}{H1}})$ è la probabilità complessiva che il presunto padre abbia fornito l'allele non materno al figlio.
  * $p({\frac {G}{Ho}})$ è la probabilità di compatibilità casuale tra il fenotipo del presunto padre biologico ed il figlio
  
  ## Cause di errore
  
  Tra le cause di errore della metodica vi sono:
  
  * stutter bands: artefatto derivante da un allineamento non corretto delle basi durante il processo di amplificazione via PCR;
  * n+1 e/o n-1 band: artefatto derivante dalla addizione e/o sottrazione di repeats alla reale sequenza base;
  * alleli silenti: alleli non rivelabili in quanto non espressi.
  
  Tra le cause di errore dovuti alla natura intrinseca del campione biologico:
  
  * mutazione genetica si possono verificare nel corso della trasmissione del patrimonio genetico padre/figlio e/o madre/figlio;
  * perdita di eterozigosi: per lo più dovuta all’estrazione del DNA da materiale biologico caratterizzato da fenomeni neoplastici.
  