title: Curva a farfalla (algebrica)
text: # Curva a farfalla (algebrica)
  
  In matematica, la curva algebrica della farfalla è una curva algebrica piana di sesto grado, data dall'equazione
  
      $x^{6}+y^{6}=x^{2}.$
  
  L'area della curva algebrica della farfalla è data da (con la funzione gamma Γ)
  
      $4\cdot \int _{0}^{1}(x^{2}-x^{6})^{\frac {1}{6}}dx={\frac {\Gamma ({\frac {1}{6}})\cdot \Gamma ({\frac {1}{3}})}{3{\sqrt {\pi }}}}\approx 2.804,$
  
  E la lunghezza s del suo arco è
  
      $s\approx 9.017$
  