title: Volatilità (economia)
text: # Volatilità (economia)
  
  In finanza, la volatilità è una misura della variazione percentuale del prezzo di uno strumento finanziario nel corso del tempo. La volatilità storica deriva dalla effettiva serie storica dei prezzi misurabile nel passato. La volatilità implicita deriva dal prezzo di mercato delle opzioni dello strumento finanziario analizzato, per scadenze future attualmente scambiate. Il simbolo σ viene utilizzato per la volatilità, e corrisponde alla deviazione standard.
  
  La volatilità, se usata in una regressione, rappresenta la misura della correlazione tra variazione del rendimento del titolo rispetto al mercato di riferimento. La parte sistematica è misurabile attraverso il calcolo del coefficiente Beta. Statisticamente viene determinata attraverso il rapporto tra Cov. Rm,Ri/Var. Rm Ad esempio un titolo volatile ha un beta > 1 poiché tende ad accentuare ed amplificare i corsi del mercato azionario e specie del suo mercato azionario di riferimento (Benchmark); Es: in un periodo compreso tra T e T' un titolo A=5€ con Beta=1,2 è più volatile di un titolo B=5€ con Beta=0,9. Infatti, ad un +2% del mercato azionario, teoricamente, i titoli risponderanno nel seguente modo: A=+2,4% B=+1,8%
  
  ## Indice di volatilità
  
  In Finanza come indice di Volatilità si considera la Varianza (che si indica con 'Var' e non 'VaR', che indica il Value At Risk), ovvero la differenza quadratica media tra il rendimento e la sua media.
  
  ${\textrm {Var}}(x)={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-m)^{2}.$
  
  La radice quadrata della Var viene definita Deviazione standard e viene utilizzata in quanto più maneggevole. Nell'acquisto di un singolo titolo rischioso la Var indica il suo rischio specifico. Se consideriamo un portafoglio titoli, si passa da rischio specifico a rischio sistemico che viene misurato attraverso lo Stimatore dei Minimi Quadrati Ordinari chiamato Beta. Quest'ultimo viene calcolato esplicitamente come Beta=Cov(XY)/Var(X). Da notare che all'aumentare dei titoli in portafoglio, diminuisce il rischio grazie alla diversificazione. Maggiore è la correlazione dei titoli tra di loro, maggiore è il rischio. Se il coefficiente di correlazione p=-1, il rischio si annulla, in quanto l'aumento/diminuzione di un titolo si compensa con l'altro e così via. Se si considerano titoli risk free, la volatilità può essere intesa come un indice che indica la variazione del prezzo al variare dei tassi d'interesse, ovvero per meglio dire come Duration Finanziaria. Quest'ultima indica quanto il tempo medio residuo di un portafoglio di titoli obbligazionari ponderato per il valore dei flussi di cassa. Da notare che, all'aumentare della Duration, aumenta la volatilità del prezzo in relazione all'andamento dei tassi d'interesse.
  
  