title: Energia caratteristica
text: # Energia caratteristica
  
  In astrodinamica l'energia caratteristica è una misura dell'eccesso di energia specifica (ovvero energia per unità di massa) che è necessaria per sfuggire all'attrazione di un corpo celeste.
  
  Viene comunemente indicata con il simbolo $C_{3}$ ed è definita come il quadrato della velocità di eccesso iperbolico:
  
      $C_{3}:=v_{\infty }^{2}=-{\frac {\mu }{a}}$
  
  dove:
  
  * $\mu$ è la costante gravitazionale planetaria e dipende solo dalla massa del corpo celeste;
  * $a$ è il semiasse maggiore dell'orbita.
  
  L'energia caratteristica viene utilizzata come parametro di costo per le orbite e le traiettorie orbitali e come parametro di confronto per i lanciatori.
  
  In particolare, valori di $C_3$ maggiori di zero indicano traiettorie in cui il veicolo spaziale sfugge all'influenza gravitazionale del corpo celeste (orbite iperboliche); ad esempio, traiettorie di trasferimento dalla Terra a Marte hanno valori di $C_3$ intorno a 10 km²/s², mentre trasferimenti verso i pianeti più esterni possono richiedere 50–100 km²/s².
  
  Valori negativi di $C_3$ invece caratterizzano le orbite ellittiche; In particolare, una traiettoria di ritorno libero per la Luna ha un $C_3$ intorno a -2 km²/s².
  
  Nei lanciatori, $C_3$ viene usato per determinare il carico che può essere inserito in una determinata orbita. La tabella seguente mostra alcuni esempi di lanciatori e la massa trasportabile a seconda dell'energia caratteristica della traiettoria.
  
  Massa trasportabile (kg) a seconda della traiettoria :
  
  | Lanciatore | $C_3$ = 0 km²/s² | $C_3$ = 10 km²/s² | $C_3$ = 100 km²/s² |
  | - | - | - | - |
  | Delta IV Heavy | 9588 | 8000 | ND |
  | Ariane 5 | 6600 | >3190 | ND |
  | Atlas V | 6500 | 5500 | 850 |
  | Proton | 4838 | 4279 | 1061 |
  | Lunga Marcia 3C | 2300 | 1700 | ND |
  | Sojuz | 1600 | 1220 | 1220 |
  | Taurus | 329 | 263 | 35 |
  