title: Piezoresistenza
text: # Piezoresistenza
  
  La piezoresistenza è la resistenza che un materiale (conduttore o semiconduttore) oppone al passaggio di una corrente elettrica quando varia la resistività elettrica $\rho$ a seguito di una deformazione indotta sul materiale da una sollecitazione esterna. Dalla definizione di resistenza elettrica:
  
  $R=\rho {\dfrac {l}{S}}$
  
  nella quale $\rho$ è la resistività, $l$ è la lunghezza e $S$ è l'area della sezione trasversale del conduttore, se si considera una sua variazione, differenziando si ha:
  
  $dR=d\rho {\dfrac {l}{S}}+dl{\dfrac {\rho }{S}}-{\dfrac {\rho ldS}{S^{2}}}$
  
  passando alle differenze finite:
  
  $\Delta R=\Delta \rho {\dfrac {l}{S}}+\Delta l{\dfrac {\rho }{S}}-{\dfrac {\rho l\Delta S}{S^{2}}}$
  
  e dividendo per $R$ si ottiene:
  
  ${\dfrac {\Delta R}{R}}={\dfrac {\Delta \rho }{\rho }}+{\dfrac {\Delta l}{l}}-{\dfrac {\Delta S}{S}}$
  
  Ora dividendo per: ${\dfrac {\Delta l}{l}}=\varepsilon _{a}$ che rappresenta la deformazione assiale si ottiene, per il primo termine al secondo membro
  
  $PZR={\dfrac {\dfrac {\Delta \rho }{\rho }}{\varepsilon _{a}}}$
  
  termine questo che rappresenta la variazione della resistenza in funzione della deformazione assiale e che quantifica la piezoresistività intrinseca del materiale. Questa vale circa zero per metalli a temperatura ambiente, mentre è prossima ad un fattore 100 per materiali semiconduttori.
  
  Negli estensimetri per avere un fattore di taratura maggiore di 2 si ricorre ai sensori piezoresistivi a semiconduttore. Elevati fattori di taratura aumentano la sensibilità del trasduttore ma introducono non linearità, difficoltà di installazione ed elevata sensibilità alla temperatura.
  
  